Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Termika Ročník: 4. (2. ročník vyššího gymnázia) Popis - stručná anotace: Žák ověří platnost kalorimetrické rovnice.
Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech ‒ inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.
Výukové materiály
Úkol Ověřit platnost kalorimetrické rovnice smícháváním látek různých teplot v kalorimetru. Pomůcky Datalogger, 2xmodul teploměr, kalorimetr, nádoba, váhy Teorie Tepelná výměna je děj, při kterém předává těleso s vyšší teplotou část své energie tělesu s nižší teplotou a to tak dlouho, dokud se teplota obou těles nevyrovná. K tepelné výměně dochází vedením, prouděním nebo zářením. Vedením se přenáší teplo zejména v pevných látkách, kde se teplo přenáší mezi sousedními atomy jejich kmitáním. Prouděním se teplo přenáší hlavně v kapalinách nebo plynech a to tak, že se pohybují celé oblasti prostředí o stejné teplotě a ne pouze jednotlivé částice. K tepelné výměně zářením dochází mezi teplejšími a chladnějšími tělesy bez přítomnosti prostředí, tedy i ve vakuu. Při tepelné výměně tedy dochází k předávání energie z jednoho tělesa na druhé a podle zákona zachování energie platí: teplo odevzdané teplejším tělesem = teplo přijaté studenějším tělesem Q1 = Q2 m1 · c1 · (t1 – t ) = m2 · c2 · (t – t2 )
(1)
kde t je ustálená teplota obou těles, m1 je hmotnost teplejšího tělesa, c1 je měrná tepelná kapacita teplejšího tělesa, (t1–t) je pokles teploty teplejšího tělesa, m2 je hmotnost studenějšího tělesa, c2 je měrná tepelná kapacita studenějšího tělesa, (t – t2 ) je přírůstek teploty studenějšího tělesa. Tento vztah nazýváme kalorimetrická rovnice. Postup práce 1. Do vnitřní nádoby kalorimetru nalijte studenou vodu a do druhé nádoby vodu teplejší/ohřátou. Určete hmotnosti vody v jedné i druhé nádobě. 2. Pomocí měřícího systému a teploměrů určete teploty vody v obou nádobách. 3. Přelijte teplou vodu do kalorimetru a rychle ho zavíčkujte. Počkejte, než nastane rovnovážný stav, a změřte výslednou teplotu. 4. Naměřené hodnoty dosaďte do kalorimetrické rovnice (1) a porovnejte odevzdané teplo Q1 a přijaté teplo Q2. Výsledky Hmotnost teplejší vody m1 = 0,50 kg.
Hmotnost studené vody m2 = 0,50 kg.
Teplota vody t1 = 87 °C.
Teplota vody t2 = 44°C
Měrná tepelná kapacita vody c = 4180 J.kg-1.°C-1. Výsledná teplota t = 65°C. Q1 = m1 · c1 · (t1 – t )
Q2 = m2 · c2 · (t – t2 )
Q1 = 0,50.4180.(87-65) J
Q2 = 0,50.4180.(65-44)
Q1 = 45980 J
Q1 = 43890 J
Další aplikace, možnosti, rozšíření, zajímavosti Práci je možné rozšířit o měření s jinými tělesy, např. s vodou a kovovým závažím. Příklady k dané problematice 1. Do termosky ve které je 0,5 l vody o teplotě t1 = 97 oC (cH2O = 4200 J/kg·oC) jsme vložili mosazné závaží o hmotnosti 250 g o teplotě t2 = 50 oC. Teplota v termosce se snížila na teplotu t = 95 oC. Jaká hodnota měrné tepelné kapacity cmosaz z toho pro mosaz vychází? 2. Kolik studeného čaje o teplotě 20°C musíme nalít do 0,25 l horkého čaje o teplotě 80°C, abychom získali nápoj o teplotě 45°C? Literatura D. Halliday, R. Resnick, J. Walker – Fyzika, Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství PROMETHEUS Praha, 2000
Pracovní list žáka
Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Laboratorní práce č.:
Vypracoval:
Třída, školní rok:
Spolupracovali:
Úkol Ověřit platnost kalorimetrické rovnice smícháváním látek různých teplot v kalorimetru. Pomůcky Datalogger, 2xmodul teploměr, kalorimetr, nádoba, váhy Teorie Tepelná výměna je děj, při kterém předává těleso s vyšší teplotou část své energie tělesu s nižší teplotou a to tak dlouho, dokud se teplota obou těles nevyrovná. K tepelné výměně dochází vedením, prouděním nebo zářením. Vedením se přenáší teplo zejména v pevných látkách, kde se teplo přenáší mezi sousedními atomy jejich kmitáním. Prouděním se teplo přenáší hlavně v kapalinách nebo plynech a to tak, že se pohybují celé oblasti prostředí o stejné teplotě a ne pouze jednotlivé částice. K tepelné výměně zářením dochází mezi teplejšími a chladnějšími tělesy bez přítomnosti prostředí, tedy i ve vakuu. Při tepelné výměně tedy dochází k předávání energie z jednoho tělesa na druhé a podle zákona zachování energie platí: teplo odevzdané teplejším tělesem = teplo přijaté studenějším tělesem Q1 = Q2 m1 · c1 · (t1 – t ) = m2 · c2 · (t – t2 )
(1)
kde t je ustálená teplota obou těles, m1 je hmotnost teplejšího tělesa, c1 je měrná tepelná kapacita teplejšího tělesa, (t1–t) je pokles teploty teplejšího tělesa, m2 je hmotnost studenějšího tělesa, c2 je měrná tepelná kapacita studenějšího tělesa, (t – t2 ) je přírůstek teploty studenějšího tělesa. Tento vztah nazýváme kalorimetrická rovnice. Postup práce 1. Do vnitřní nádoby kalorimetru nalijte studenou vodu a do druhé nádoby vodu teplejší/ohřátou. Určete hmotnosti vody v jedné i druhé nádobě. 2. Pomocí měřícího systému a teploměrů určete teploty vody v obou nádobách. 3. Přelijte teplou vodu do kalorimetru a rychle ho zavíčkujte. Počkejte, než nastane rovnovážný stav, a změřte výslednou teplotu. 4. Naměřené hodnoty dosaďte do kalorimetrické rovnice (1) a porovnejte odevzdané teplo Q1 a přijaté teplo Q2.
Výsledky Hmotnost teplejší vody m1 = ................ kg.
Hmotnost studené vody m2 = ............... kg.
Teplota vody t1 = ................ °C.
Teplota vody t2 = ................. °C
Měrná tepelná kapacita vody c = ..................... J.kg-1.°C-1. Výsledná teplota t = ................. °C. Q1 = m1 · c1 · (t1 – t )
Q2 = m2 · c2 · (t – t2 )
Q1 =
Q2 =
Q1 = .................. J
Q1 = .................. J
Závěr
