Název: Měření příkonu spotřebičů, výpočet účinnosti, hledání energetických úspor v domácnosti Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Ekologie) Tematický celek: Elektřina a magnetismus Ročník: 4. (2. ročník vyššího gymnázia) Popis - stručná anotace: Žák změří příkon vybraných spotřebičů. U vybraných spotřebičů dle jejich výkonu spočítá účinnost/ztráty těchto spotřebičů. Dle porovnání příkonů jednotlivých spotřebičů navrhne energetické úspory v domácnosti.
Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech ‒ inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.
Výukové materiály Úkol Změřit příkon a výkon rychlovarné konvice a vypočítat její účinnost. Dále změřit příkon různých domácích spotřebičů. Pomůcky Wattmetr, teploměr, odměrný válec, nádoba, stopky, elektrické spotřebiče (indukční vařič, plotýnkový vařič, rychlovarná konvice, mixér, žárovky, atd.) Teorie Výkon elektrického proudu informuje o práci (energii) připadající na casovou jednotku. P=
W t
(1) Z toho je zřejmé, že práce (energie) elektrického proudu je dána součinem výkonu P a doby t, po kterou je daný výkon dodáván: E = W = P ×t = U ×I ×t
,
(2) kde W (resp. E) je elektrická energie dodaná elektrickým proudem do spotřebice (J), U napetí na spotřebici (V), I proud spotřebicem (A) a t - doba pruchodu proudu (s). Často se používá pro elektrickou energii místo jednotky joule jednotka kilowatthodina. Kilowatthodina je kilo·watt·hodina = 1000·W·3600s = 3 600 000W·s = 3 600 000 J. Všechny přístroje dokáží pouze část energie, kterou jim dodáváme, přeměnit v užitečnou práci, zbytek se přemění na jiný druh pro nás neužitečné energie, na tzv. ztráty. Účinnost tedy udává, jak velká část dodané energie se využije na konání užitečné práce. Rozlišujeme: P - užitečný výkon = výkon, kvůli kterému je přístroj konstruován. P0 - příkon = výkon odebraný ze zdroje energie Účinnost η přístroje je potom dána poměrem: η=
P E = , P0 E0
(3)
účinnost je bezrozměrná veličina. U všech zařízení je vždy menší než 1. V případě potřeby můžeme účinnost vyjádřit také v %. Maximální příkon lze zjistit na štítku spotřebiče nebo měřením. Pro zjištění užitečného výkonu musíme, dle druhu spotřebiče, provést příslušné měření. V případě vařičů určíme užitečný výkon jako teplo potřebné na ohřátí vody
P=
Q m∙c∙∆T = , t t
(4)
kde P je užitečný výkon, Q teplo potřebné na ohřev vody, t doba ohřevu, m hmotnost vody, c měrná tepelná kapacita vody c = 4180 J.K-1.kg-1 a ∆T přírůstek teploty. Postup práce 1. Zapněte měřící zařízení – wattmetr. Po schválení vyučujícím připojte spotřebič a změřte jeho příkon P0. 2. V případě, že se nejedná o elektrický vařič, pokračujte bodem 6. V opačném případě vlijte do nádoby půl litru vody a určete její teplotu. 3. Změřte čas t potřebný na ohřátí vody na 90°C. 4. Dle vztahu (4) vypočítejte užitečný výkon a účinnost vařiče pomocí vzorce (3). 5. Porovnejte účinnosti jednotlivých vařičů a určete, který je energeticky nejvýhodnější. 6. Porovnejte příkony jednotlivých spotřebičů a pomocí vztahu (2) zjistěte, kolik elektrické energie spotřebují během jedné hodiny provozu. 7. Na základě předchozího zjištění, navrhněte možné úspory el. energie v domácnosti. Výsledky Tab. účinnosti el. vařičů. Hmotnost vody m = 0,5kg
Spotřebič
Konečná teplota vody T2= 90°C
Příkon P0
[W]
Výchozí teplota vody T1 [°C]
Čas ohřevu t [s]
Výkon P [W]
Účinnost η [%]
Energie potřebná na hodinový provoz E [MJ]
Plotýnkový vařič
1186
21,5
332
431
36,4
4,27
Indukční vařič
1211
19
167
889
73,4
4,36
Rychlovarná konvice
2000
26,5
84
1580
79
7,2
Tab. příkonu spotřebičů. Příkon P0 [W]
Energie potřebná na hodinový provoz E [MJ]
mixér
740
2,66
nabíječka mobilu
15
0,054
šlehač
435
1,57
vysavač
1560
5,62
Spotřebič
Další aplikace, možnosti, rozšíření, zajímavosti Práci je možné rozšířit o měření účinnosti dalších spotřebičů, kromě el. vařičů. Například spotřebiče vykonávající mech. pohyb jako mixér nebo vrtačka. V případě těchto spotřebičů by nemělo být obtížné určit jejich výkon. Příklady k dané problematice Jakou energii E (v joulech a kilowatthodinách) spotřebuje varná konvice 1,2 kW/230V při provozu ∆t = 3 minuty? a) Jak velký proud I prochází konvicí? b) Jak velká je úcinnost ohřevu η, jestliže se při tom ohřálo 1,5 litru vody v konvici o ∆T = 75°C?
Literatura D. Halliday, R. Resnick, J. Walker – Fyzika, Vysoké učení technické v Brně – Nakladatelství PROMETHEUS Praha, 2000
Pracovní list žáka
Měření příkonu spotřebičů, výpočet účinnosti, hledání energetických úspor v domácnosti Laboratorní práce č.:
Vypracoval:
Třída, školní rok:
Spolupracovali:
Úkol Změřit příkon a výkon rychlovarné konvice a vypočítat její účinnost. Dále změřit příkon různých domácích spotřebičů. Pomůcky Wattmetr, teploměr, odměrný válec, nádoba, stopky, elektrické spotřebiče (indukční vařič, plotýnkový vařič, rychlovarná konvice, mixér, žárovky, atd.) Teorie Výkon elektrického proudu informuje o práci (energii) připadající na casovou jednotku. P=
W t
(1) Z toho je zřejmé, že práce (energie) elektrického proudu je dána součinem výkonu P a doby t, po kterou je daný výkon dodáván: E = W = P ×t = U ×I ×t
,
(2) kde W (resp. E) je elektrická energie dodaná elektrickým proudem do spotřebice (J), U napetí na spotřebici (V), I proud spotřebicem (A) a t - doba pruchodu proudu (s). Často se používá pro elektrickou energii místo jednotky joule jednotka kilowatthodina. Kilowatthodina je kilo·watt·hodina = 1000·W·3600s = 3 600 000W·s = 3 600 000 J. Všechny přístroje dokáží pouze část energie, kterou jim dodáváme, přeměnit v užitečnou práci, zbytek se přemění na jiný druh pro nás neužitečné energie, na tzv. ztráty. Účinnost tedy udává, jak velká část dodané energie se využije na konání užitečné práce. Rozlišujeme: P - užitečný výkon = výkon, kvůli kterému je přístroj konstruován. P0 - příkon = výkon odebraný ze zdroje energie Účinnost η přístroje je potom dána poměrem: η=
P E = , P0 E0
(3)
účinnost je bezrozměrná veličina. U všech zařízení je vždy menší než 1. V případě potřeby můžeme účinnost vyjádřit také v %. Maximální příkon lze zjistit na štítku spotřebiče nebo měřením. Pro zjištění užitečného výkonu musíme, dle druhu spotřebiče, provést příslušné měření. V případě vařičů určíme užitečný výkon jako teplo potřebné na ohřátí vody P=
Q m∙c∙∆T = , t t
(4)
kde P je užitečný výkon, Q teplo potřebné na ohřev vody, t doba ohřevu, m hmotnost vody, c měrná tepelná kapacita vody c = 4180 J.K-1.kg-1 a ∆T přírůstek teploty. Postup práce 1. Zapněte měřící zařízení – wattmetr. Po schválení vyučujícím připojte spotřebič a změřte jeho příkon P0. 2. V případě, že se nejedná o elektrický vařič, pokračujte bodem 6. V opačném případě vlijte do nádoby půl litru vody a určete její teplotu. 3. Změřte čas t potřebný na ohřátí vody na 90°C. 4. Dle vztahu (4) vypočítejte užitečný výkon a účinnost vařiče pomocí vzorce (3). 5. Porovnejte účinnosti jednotlivých vařičů a určete, který je energeticky nejvýhodnější. 6. Porovnejte příkony jednotlivých spotřebičů a pomocí vztahu (2) zjistěte, kolik elektrické energie spotřebují během jedné hodiny provozu. 7. Na základě předchozího zjištění, navrhněte možné úspory el. energie v domácnosti. Výsledky Tab. účinnosti el. vařičů. Hmotnost vody m = …....... kg
Spotřebič
Plotýnkový vařič Indukční vařič Rychlovarná konvice
Příkon P0
[W]
Konečná teplota vody T2= …......... °C Výchozí teplota vody T1 [°C]
Čas ohřevu t [s]
Výkon P [W]
Účinnost η [%]
Energie potřebná na hodinový provoz E [MJ]
Tab. příkonu spotřebičů. Spotřebič
Příkon P0 [W]
Energie potřebná na hodinový provoz E [MJ]
Závěr
Příklady k dané problematice Jakou energii E (v joulech a kilowatthodinách) spotřebuje varná konvice 1,2 kW/230V při provozu ∆t = 3 minuty? a) Jak velký proud I prochází konvicí? b) Jak velká je úcinnost ohřevu η, jestliže se při tom ohřálo 1,5 litru vody v konvici o ∆T = 75°C?
