Návrh složení cementového betonu.
Laboratoř stavebních hmot
Informativní příklady stupňů vlivu prostředí ČSN EN 206-1
2
www.fast.vsb.cz
3
www.fast.vsb.cz
4
www.fast.vsb.cz
5
www.fast.vsb.cz
6
www.fast.vsb.cz
7
www.fast.vsb.cz
8
www.fast.vsb.cz
Parametry dle konstrukčních požadavků Volba největšího zrna kameniva Dmax < ¼ nejmenšího rozměru konstrukce ⇒ 350 . ¼ = 87,5 mm < o 5mm než nejmenší vzdálenost mezi pruty ⇒ 25 - 5 = 20 mm < než 1,3 násobek krycí vrstvy výztuže ⇒ 30 . 1,3 = 39 mm maximální frakce kameniva je 8/16 9
www.fast.vsb.cz
Výpočty množství kameniva Výpočet procentuálního podílu hrubého kameniva dle Fullerovy křivky zrnitosti. yi = 100 .
d D
y4 = 100 .
4 16
= 50% ⇒ 0/4 …. 50,0% dle sítového rozboru
y8 = 100 .
8 16
= 70,7% ⇒ 4/8 …. 20,7%
y16 = 100 .
16 16
= 100% ⇒ 8/16 …. 29,3%
D - maximální navrhované zrno [mm] d - maximální zrno ve vypočítávané frakci [mm]
10
www.fast.vsb.cz
Metoda dle Bolomeye Metoda vychází z výpočtu potřebného množství vody, která je potřebná k hydrataci cementu a na smáčení zrn kameniva podle potřebné konzistence – jedná se o starší způsob návrh, výsledek je neekonomický BOLOMEYOVA ROVNICE:
1 f ck ,cube + 5 = ak * Rc * ( − 0,5) w
11
www.fast.vsb.cz
Výpočet poměru hmotnosti cementu mc k množství vody mv z Bolomeyovy rovnice: f ck ,cube + 5 = ak * Rc * (
1 − 0,5) w
fck , cube + 5 mc + 0,5) * mv f ck ,cube + 5 = ak * Rc * ( − 0,5) ⇒ mc = ( ak * Rc mv
fck,cube ak Rc w
12
– charakteristická pevnost betonu v tlaku [MPa] – koeficient kvality kameniva [-] – pevnostní třída cementu [MPa] – vodní součinitel w = mv/mc [-]
www.fast.vsb.cz
Výpočet množství vody mv potřebné pro smáčení kameniva a hydrataci cementu : mv = 0,23mc + 0,30m p + mk Σmvvi mvvi =
pi * n 100 * 3 d i * d i +1
Na ovlhčení jemného podílů kameniva a cementu do 0,25 mm se počítá 0,23 kg.kg-1 Na ovlhčení příměsí (popílky, strusky apod.) se počítá 0,30 kg.kg-1 mvvi pi di
13
– množství vody potřebné na ovlhčení kameniva [kg.m-3] – hmotnostní podíl frakce i [%] – velikost dolního síta frakce [mm]
www.fast.vsb.cz
n – koeficient závislý na tvaru zrn a způsobu zpracování betonové směsi [-] Součinitel n Kamenivo Konzisten: zavlhlá měkká tekutá
těžené 0,08 0,085-0,095 0,100-0,110
drcené 0,085-0,096 0,100-0,110 0,120-0,130
Granulometrie kameniva a ovlhčení
Velikost zrn [mm] pi [%]
(d1.d2)1/3
mvvi =
pi .n 100 ⋅ 3 d i .d i +1
< 0,25 0,25-0,5 0,5-1 1-2 2-4 4-8 8-16 Σ=100% 14
Σ mvv =… [kg.kg-1] www.fast.vsb.cz
Výpočet množství kameniva mk z rovnice absolutních objemů: mc
mv
mp
mk
Vz + + + = 1− ⇒ mk ρc ρv ρp ρk 100
mc - množství cementu [kg.m-3] ρc - objemová hmotnost cementu, ve výpočtech používáno 3100 kg.m-3, mv - množství vody [kg.m-3] ρv - objemová hmotnost vody, ve výpočtech používáno 1000 kg.m-3, mk - množství kameniva [kg.m-3] ρk - objemová hmotnost kameniva [kg.m-3] mp - množství příměsi [kg.m-3] ρp - objemová hmotnost příměsi [kg.m-3] Vz - množství vzduchu v betonu (5%) [%] 15
www.fast.vsb.cz
Z Bolomeyovy rovnice a výpočtu množství vody přepočítáme poměry složek betonu na skutečná množství (mc, mv a mk v [kg.m-3]). Navržená betonová směs na 1 m-3 kamenivo:
0–4 4–8 8 – 16
cement CEM ? voda………………… plastifikátor…………
... ... ... … … …
? kg.m-3 ? kg.m-3 ? kg.m-3 ? kg.m-3 ? kg.m-3 ? kg.m-3
Přepočet složek betonu pro laboratorní míchání Používaná zkušební tělesa: Krychle 150 x 150 x 150 mm Trámec 100 x 100 x 400 mm Válec Ø 150 x 300 mm
4 ks 1 ks 1 ks
Vypočítejte potřebný objem a připočítejte 10-ti % rezervu. Celkový objem betonu činní ….. litrů (m3). 17
www.fast.vsb.cz
Kontrola parametrů Vodní součinitel w (poměr množství vody/cementu)
mv w= ≤ wmax mc
(dle ČSN EN 206-1)
Množství cementu mc ≥ mc,min (dle ČSN EN 206-1) Množství tuhých částic do 0,25 mm (cement, příměsi a jemné podíly kameniva) Dmax = 16 < 530 kg/m-3 mc + mp + mk<<0,25 <
18
pro
Dmax = 32 < 460 kg/m-3 Dmax = 63 < 430 kg/m-3
www.fast.vsb.cz
Přebytek cementového tmele VCT ν = ⇒ ν ∈ (1,05 − 1,4 ) M Vct = ν * M ⇒ ν * (1 −
Vct υ M
19
(přebytek cementového tmele musí být větší o 5% než skutečná potřeba)
ρs mc w * mc p 0 , 25 * mk )⇒ + + ρk ρc ρv 100 * ρk
– objem cementového tmele potřebný pro vyplnění mezer [m3.m-3] – součinitel přebytku cementového tmele [-] – mezerovitost kameniva [%]
www.fast.vsb.cz
Další metody návrhu betonu Návrh betonu podle empirického množství vody Návrh betonu dle Kennedyho
20
www.fast.vsb.cz
Empirické množství vody
Tato metoda vychází z praktických zkušeností a určuje podle pevnosti betonu a druhu cementu vodní součinitel. Podle křivky zrnitosti kameniva množství vody.
21
www.fast.vsb.cz
Moduly zrnitosti kameniva: (počítají se pro síta od 0,25 do 63mm) Abramsův modul
k = (∑ Z i ) / 100 Rothfuchsův modul
D = ∑ y i = (n − k ).100 Hummelovo číslo
F = ∑ ( f i ⋅ mi / 100)
f i = 100 ⋅ log(10 ⋅ d i )
n - počet vybraných sít pro vytvoření čáry zrnitosti yi – propad sítem o velikosti i (podsítné %) zi – zůstatek na sítě i (nadsítné %) mi – podíl zrn frakce o průměrné velikosti zrna di = (d1 + d2)/2 22
www.fast.vsb.cz
Síto [mm]
Propad
0,063
0,125
0,25
0,50
1,0
2,0
Zbytek [g]
4,5
22,8
72,8
226,1
303,2
154,2
116,1
4,0
8
16
0
Síto [%]
Propad [g]
Propad[%]
Zbytek[%]
23
www.fast.vsb.cz
Hraniční hodnoty pro jednotlivé typy křivek zrnitosti.
24
www.fast.vsb.cz
Čáry zrnitosti kameniva (svislá osa = propad sítem v % hmotnosti, vodorovná osa = velikost síta v mm).
25
www.fast.vsb.cz
Čáry zrnitosti kameniva (svislá osa = propad sítem v % hmotnosti, vodorovná osa = velikost síta v mm).
Je vhodné se pohybovat v oblasti 3 mezi křivkami A a B
26
www.fast.vsb.cz
z tabulky zjistíme potřebné množství vody mv
27
www.fast.vsb.cz
Nebo z diagramu
28
www.fast.vsb.cz
Korektury potřeby vody Použitím drtě od 8 mm se zvyšuje množství vody o 5% a u drtě 4 až 8 mm se zvyšuje množství vody až o 10%. Zvýšením tuhých částic (cement, příměsi a jemné podíly kameniva do 0,25 mm) přes 350 kg.m-3 se přidává voda na každých 10 kg o 1 kg.m-3. Provzdušněním čerstvého betonu na 1% obj. pórů, které převyšuje 1,5 % obj. redukuje se množství vody asi o 5 kg.m-3. plastifikační přísady snižují množství vody nejméně o 5 % hmotnosti.
29
www.fast.vsb.cz
Množství kameniva mk se vypočítá z rovnice absolutních objemů
m
c
m
v
m
Vz + + =1− ρ ρ ρ 100 c
v
k
mc ρc mv ρv mk ρk mp ρp Vz -
k
množství cementu, objemová hmotnost cementu, ve výpočtech používáno 3100 kg/m3, množství vody, objemová hmotnost vody, ve výpočtech používáno 1000 kg/m3, množství kameniva, objemová hmotnost kameniva, množství příměsi, objemová hmotnost příměsi, množství vzduchu v betonu (5%)
Kontrolní výpočty jsou shodné s návrhem podle Bolomeye!! 30
www.fast.vsb.cz
Návrh betonu dle Kennedyho Tato metoda zohledňuje kvalitu kameniva ak, která je vyjádřena tvarem zrn, druhem horniny, charakterem povrchu zrn a technologickou úpravou kameniva. Pro těžené kamenivo, které je kvalitnější, hodnota kvality kameniva je ak = 0,6 a pro drcené kamenivo hodnota kvality kameniva je ak = 0,5.
31
www.fast.vsb.cz
Zjednodušený postup vypočítá se vodní součinitel w podle Bolomeyovy rovnice: f ck ,cube
1 + 5 = a k .Rc . − 0,5 w
Bolomeyova rovnice se upraví: w=
32
1 f ck ,cube + 5 + 0,5 ak .Rc
www.fast.vsb.cz
stanoví se tloušťka obálky cementového tmele δ dle vodního součinitele w: δ = 10 . 10-6 m pro w nad 0,53, δ = 15 . 10-6 m pro w ∈ (0,45; 0,53), δ = 30 . 10-6 m pro w ∈ (0,35; 0,45),
vypočítá se zrnitost dle Fullera:
y=
33
d .100 Dmax
www.fast.vsb.cz
vypočítá se měrný povrch kameniva sk pro zrna větší jak 0,25 mm:
ψ k pi s k = 90. .Σ ρk di
[m2.kg-1]
množství kameniva mk se rovná sypné hmotnosti kameniva v zhutněném stavu ρs. mk = ρs [kg.m-3] vypočítá se objem cementového tmele VCT: VCT
34
ρs + s k .mk .δ = M + s k .mk .δ = 1 − ρk
www.fast.vsb.cz
hmotnost cementu mc se vypočítá z objemu cementového tmele: VCT
mc w.mc p p .mc = + + ρ ρ v 100.ρ p c
p0, 25 .mk + 100.ρ k
z hmotnosti cementu se vypočítá množství vody: m v = w .m c
zjistí se objem vypočítaného složení:
ΣVi = 35
mc
ρc
+
w.mc
ρv
mk
Vz + + ρ k 100 www.fast.vsb.cz
vypočítá se koeficient kk, kterým se vynásobí jednotlivé složky betonu:
1 kk = ΣVi Posledním krokem jsou kontroly (množství cementu, vodní součinitel, atd.)
36
www.fast.vsb.cz
Děkuji za pozornost
37
www.fast.vsb.cz
