Návrh složení cementového betonu.
Laboratoř stavebních hmot
Schéma návrhu složení betonu
2
www.fast.vsb.cz
3
www.fast.vsb.cz
4
www.fast.vsb.cz
5
www.fast.vsb.cz
6
www.fast.vsb.cz
Informativní příklady stupňů vlivu prostředí ČSN EN 206-1
7
www.fast.vsb.cz
8
www.fast.vsb.cz
9
www.fast.vsb.cz
Parametry dle konstrukčních požadavků Volba největšího zrna kameniva Dmax < ¼ nejmenšího rozměru konstrukce ⇒ 350 . ¼ = 87,5 mm < o 5mm než nejmenší vzdálenost mezi pruty ⇒ 25 - 5 = 20 mm < než 1,3 násobek krycí vrstvy výztuže ⇒ 30 . 1,3 = 39 mm maximální frakce kameniva je 8/16 10
www.fast.vsb.cz
Výpočty množství kameniva Výpočet procentuálního podílu hrubého kameniva dle Fullerovy křivky zrnitosti. yi = 100 .
d D
y4 = 100 .
4 16
= 50% ⇒ 0/4 …. 50,0% dle sítového rozboru
y8 = 100 .
8 16
= 70,7% ⇒ 4/8 …. 20,7%
y16 = 100 .
16 16
= 100% ⇒ 8/16 …. 29,3%
D - maximální navrhované zrno [mm] d - maximální zrno ve vypočítávané frakci [mm]
11
www.fast.vsb.cz
Metoda dle Bolomeye Metoda vychází z výpočtu potřebného množství vody, která je potřebná k hydrataci cementu a na smáčení zrn kameniva podle potřebné konzistence BOLOMEYOVA ROVNICE:
1 f ck ,cube + 5 = ak * Rc * ( − 0,5) w
12
www.fast.vsb.cz
Výpočet poměru hmotnosti cementu mc k množství vody mv z Bolomeyovy rovnice: f ck ,cube + 5 = ak * Rc * (
1 − 0,5) w
fck , cube + 5 mc + 0,5) * mv f ck ,cube + 5 = ak * Rc * ( − 0,5) ⇒ mc = ( ak * Rc mv
fck,cube ak Rc w
13
– charakteristická pevnost betonu v tlaku [MPa] – koeficient kvality kameniva [-] – pevnostní třída cementu [MPa] – vodní součinitel w = mv/mc [-]
www.fast.vsb.cz
Výpočet množství vody mv potřebné pro smáčení kameniva a hydrataci cementu : mv = 0,23mc + 0,30m p + mk Σmvvi
mvvi =
pi * n 3 * d i *d i +1 100
Na ovlhčení jemného podílů kameniva a cementu do 0,25 mm se počítá 0,23 kg.kg-1 Na ovlhčení příměsí (popílky, strusky apod.) se počítá 0,30 kg.kg-1 mvvi pi di
14
– množství vody potřebné na ovlhčení kameniva [kg.m-3] – hmotnostní podíl frakce i [%] – velikost dolního síta frakce [mm]
www.fast.vsb.cz
n – koeficient závislý na tvaru zrn a způsobu zpracování betonové směsi [-] Součinitel n Kamenivo Konzisten: zavlhlá měkká tekutá
těžené 0,08 0,085-0,095 0,100-0,110
drcené 0,085-0,096 0,100-0,110 0,120-0,130
Granulometrie kameniva a ovlhčení
Velikost zrn [mm] pi [%] (d1.d2)1/3
pi .n 3 mvvi = . di .di+1 100
< 0,25 0,25-0,5 0,5-1 1-2 2-4 4-8 8-16 Σ=100% 15
Σ mvv =… [kg.kg-1] www.fast.vsb.cz
Výpočet množství kameniva mk z rovnice absolutních objemů: mc
mv
mp
mk
Vz + + + = 1− ⇒ mk ρc ρv ρp ρk 100
mc - množství cementu [kg.m-3] ρc - objemová hmotnost cementu, ve výpočtech používáno 3100 kg.m-3, mv - množství vody [kg.m-3] ρv - objemová hmotnost vody, ve výpočtech používáno 1000 kg.m-3, mk - množství kameniva [kg.m-3] ρk - objemová hmotnost kameniva [kg.m-3] mp - množství příměsi [kg.m-3] ρp - objemová hmotnost příměsi [kg.m-3] Vz - množství vzduchu v betonu (5%) [%] 16
www.fast.vsb.cz
Z Bolomeyovy rovnice a výpočtu množství vody přepočítáme poměry složek betonu na skutečná množství (mc, mv a mk v [kg.m-3]). Navržená betonová směs na 1 m-3 kamenivo:
0–4 4–8 8 – 16
cement CEM ? voda………………… plastifikátor…………
... ... ... … … …
? kg.m-3 ? kg.m-3 ? kg.m-3 ? kg.m-3 ? kg.m-3 ? kg.m-3
Přepočet složek betonu pro laboratorní míchání Používaná zkušební tělesa: Krychle 150 x 150 x 150 mm Trámec 100 x 100 x 400 mm Válec Ø 150 x 300 mm
4 ks 1 ks 1 ks
Vypočítejte potřebný objem a připočítejte 10-ti % rezervu. Celkový objem betonu činní ….. litrů (m3). 18
www.fast.vsb.cz
Kontrola parametrů Vodní součinitel w (poměr množství vody/cementu)
mv w= ≤ wmax mc
(dle ČSN EN 206-1)
Množství cementu mc ≥ mc,min (dle ČSN EN 206-1) Množství tuhých částic do 0,25 mm (cement, příměsi a jemné podíly kameniva) Dmax = 16 < 530 kg/m-3 mc + mp + mk<<0,25 <
19
pro
Dmax = 32 < 460 kg/m-3 Dmax = 63 < 430 kg/m-3
www.fast.vsb.cz
Přebytek cementového tmele VCT ν = ⇒ ν ∈ (1,05 − 1,4 ) M
(přebytek cementového tmele musí být větší o 5% než skutečná potřeba)
ρ m w*m p *m V = ν * M ⇒ ν * (1 − ) ⇒ + + ρ ρ ρ 100 * ρ s
c
k
c
v
0 , 25
k
ct
Vct υ M
20
v
k
– objem cementového tmele potřebný pro vyplnění mezer [m3.m-3] – součinitel přebytku cementového tmele [-] – mezerovitost kameniva [%]
www.fast.vsb.cz
Další metody návrhu betonu Návrh betonu podle empirického množství vody Návrh betonu dle Kennedyho
21
www.fast.vsb.cz
Empirické množství vody
Tato metoda vychází z praktických zkušeností a určuje podle pevnosti betonu a druhu cementu vodní součinitel. Podle křivky zrnitosti kameniva množství vody.
22
www.fast.vsb.cz
Zjednodušený postup z normogramu se odečte vodní součinitel w pro požadovanou pevnost a zvolenou pevnostní třídu cementu.
23
www.fast.vsb.cz
Čáry zrnitosti kameniva (svislá osa = propad sítem v % hmotnosti, vodorovná osa = velikost síta v mm).
24
www.fast.vsb.cz
z tabulky zjistíme potřebné množství vody mv pro zvolenou konzistenci a granulometrii kameniva Tabulka 1. Potřeba vody na 1m3 betonu v závislosti na konzistenci a granulometrii kameniva zrnitost
A8
B8
C8
A16
B16
C16
A32
B32
C32
A63
B63
C63
CO
160
178
197
139
160
183
133
152
171
123
139
163
C1
166
184
205
145
166
189
137
158
177
127
145
169
C2
176
194
217
155
176
200
145
167
188
135
155
180
C3
192
212
135
170
192
217
159
181
207
148
170
197
S4
204
227
250
181
204
232
171
197
223
159
181
211
konzistence
25
www.fast.vsb.cz
Korektury potřeby vody Použitím drtě od 8 mm se zvyšuje množství vody o 5% a u drtě 4 až 8 mm se zvyšuje množství vody až o 10%. Zvýšením tuhých částic (cement, příměsi a jemné podíly kameniva do 0,25 mm) přes 350 kg.m-3 se přidává voda na každých 10 kg o 1 kg.m-3. Provzdušněním čerstvého betonu na 1% obj. pórů, které převyšuje 1,5 % obj. redukuje se množství vody asi o 5 kg.m-3. plastifikační přísady snižují množství vody nejméně o 5 % hmotnosti.
26
www.fast.vsb.cz
Množství kameniva mk se vypočítá z rovnice absolutních objemů
m
c
m
v
m
Vz + + =1− ρ ρ ρ 100 c
v
k
mc ρc mv ρv mk ρk mp ρp Vz -
k
množství cementu, objemová hmotnost cementu, ve výpočtech používáno 3100 kg/m3, množství vody, objemová hmotnost vody, ve výpočtech používáno 1000 kg/m3, množství kameniva, objemová hmotnost kameniva, množství příměsi, objemová hmotnost příměsi, množství vzduchu v betonu (5%)
Kontrolní výpočty jsou shodné s návrhem podle Bolomeye!! 27
www.fast.vsb.cz
Návrh betonu dle Kennedyho Tato metoda zohledňuje kvalitu kameniva ak, která je vyjádřena tvarem zrn, druhem horniny, charakterem povrchu zrn a technologickou úpravou kameniva. Pro těžené kamenivo, které je kvalitnější, hodnota kvality kameniva je ak = 0,6 a pro drcené kamenivo hodnota kvality kameniva je ak = 0,5.
28
www.fast.vsb.cz
Zjednodušený postup vypočítá se vodní součinitel w podle Bolomeyovy rovnice: f ck ,cube
1 + 5 = a k .Rc . − 0,5 w
Bolomeyova rovnice se upraví: w=
29
1 f ck ,cube + 5 + 0,5 ak .Rc
www.fast.vsb.cz
stanoví se tloušťka obálky cementového tmele δ dle vodního součinitele w: δ = 10 . 10-6 m pro w nad 0,53, δ = 15 . 10-6 m pro w ∈ (0,45; 0,53), δ = 30 . 10-6 m pro w ∈ (0,35; 0,45),
vypočítá se zrnitost dle Fullera:
y=
30
d .100 Dmax
www.fast.vsb.cz
vypočítá se měrný povrch kameniva sk pro zrna větší jak 0,25 mm:
ψ k pi s k = 90. .Σ ρk di
[m2.kg-1]
množství kameniva mk se rovná sypné hmotnosti kameniva v zhutněném stavu ρs. mk = ρs [kg.m-3] vypočítá se objem cementového tmele VCT: VCT
31
ρs + s k .mk .δ = M + s k .mk .δ = 1 − ρk
www.fast.vsb.cz
hmotnost cementu mc se vypočítá z objemu cementového tmele: VCT
mc w.mc p p .mc = + + ρ ρ v 100.ρ p c
p0, 25 .mk + 100.ρ k
z hmotnosti cementu se vypočítá množství vody: m v = w .m c
zjistí se objem vypočítaného složení:
ΣVi = 32
mc
ρc
+
w.mc
ρv
mk
Vz + + ρ k 100 www.fast.vsb.cz
vypočítá se koeficient kk, kterým se vynásobí jednotlivé složky betonu:
1 kk = ΣVi Posledním krokem jsou kontroly (množství cementu, vodní součinitel, atd.)
33
www.fast.vsb.cz
Děkuji za pozornost
34
www.fast.vsb.cz
