Návrh a posouzení plošného základu podle mezního stavu porušení ULS dle ČSN EN 1997-1 1. Návrhové hodnoty účinků zatížení Účinky zatížení v mezním stavu porušení ((STR) a (GEO) jsou dány návrhovou kombinací zatížení:
=
.
+
.
+
.
.
Gkj
Charakteristická hodnota stálého zatížení
Qki
Charakteristická hodnota nahodilého zatížení
ψ0
Kombinační součinitel (vyjadřuje zmenšenou pravděpodobnost působení více nahodilých zatížení současně. Hodnoty součinitele ψ viz ČSN EN 1990)
γGj
Dílčí součinitel zatížení v závislosti na zvoleném návrhovém přístupu pro stálé zatížení (Viz Tab. 1)
γQj
Dílčí součinitel zatížení v závislosti na zvoleném návrhovém přístupu pro nahodilé zatížení (Viz Tab. 1)
2. Návrhové hodnoty geotechnických parametrů Vlastnosti základových půd jsou reprezentovány jejich geotechnickými parametry potřebnými pro příslušné geotechnické výpočty, přičemž obecně existují tři úrovně těchto parametrů: • • •
Odvozené hodnoty X0 získané geotechnickým průzkumem, jako hodnoty měřené na vzorcích základové půdy laboratorními zkouškami či polním měřením Charakteristické hodnoty Xk , které se tvoří „obezřetným odhadem“ z hodnot odvozených, s ohledem na výskyt příslušného mezního stavu. Návrhové hodnoty Xd se odvodí z charakteristických hodnot Xk dělením dílčím součinitelem γM v závislosti na zvoleném návrhovém přístupu (viz Tab. 2):
Xd = Xk /γM 3. Podmínka spolehlivosti Obecně lze podmínku spolehlivosti v mezním stavu porušení ULS zapsat jako:
Ed ≤ Rd / γRV Ed
návrhová hodnota účinků zatížení. V případě plošných základů se jedná o napětí σd v základové spáře, vyvolané účinky zatížení v návrhové kombinaci.
Rd
Návrhová únosnost základové spáry, stanovená podle příslušných vztahů definovaných ČSN EN 1997-1
γRV
Dílčí součinitel únosnosti pro plošné základy (viz Tab. 3) 4. Návrhová únosnost základové spáry Rd
V těžišti pravidelného tvaru základové spáry (obdélníka o stranách B,L, kde B ≤ L, popř. kruhu, jenž se pro účely výpočtu převede nejlépe na rovnoplochý čtverec působí obecně šest složek zatížení: Hxd, Hyd, Nzd
silové složky ve směru souřadných os
Mxd, Myd, Mzd
momentové složky zatížení otáčející kolem souřadných os
a) Stanovení excentricity e – podmínka stability Nejprve je třeba stanovit excentricitu e působící svislé síly Fzd vzhledem k těžišti základové spary, respektive její složky: exd = Myd / Nzd eyd = Mxd / Nzd pro něž musí platit: /
+
/
1/3
Není – li tato podmínka stability splněna, je třeba upravit tvar plochy základové plochyb) Výpočet efektivní plochy základu Pro mezní stav porušení ULS se předpokládá, že napětí σd v základové spáře má konstantní průběh na tzv. efektivní ploše základové spáry A ´= B´. L´ B´
efektivní šířka základu B´= B – 2ex
L´
efektivní délka základu L´= L – 2ey
Návrhovou hodnotu napětí v základové spáře lze poté
vyjádřit jako: # =
$% &´
c) Návrhová únosnost v neodvnodněných podmínkách V případě jemnozrnných zemin třídy F se návrhová únosnost posuzuje zvlášť pro tzv. neodvodněné podmínky, kdy o únosnosti v základové spáře rozhodují totální parametry základové půdy (φud = 0). Pevnost je dána totální soudržností cu. Potom platí: R/A´ = (2 + π) . cud . bc . sc . ic + q Kde: q = γd.D
tlak nadloží nad základovou spárou
bc = 1 - 2 α/(π+2)
vliv sklonu základové spáry α od vodorovné
sc = 1 + 0.2(B´/L´)
vliv tvaru základu (pro čtverec a kruh sc = 1,2)
i) =
,
1 + *1 + .´.)-
/-
vliv šikmosti zatížení vyvolané vodorovným zatížením Hd pro Hd ≤ A´. cud kde 0
* 0
0
d) Návrhová únosnost v odvodněných podmínkách Pro odvodněné podmínky se návrhová únosnost stanoví jako: R/A´ = cd´. Nc . bc . sc . ic + q´. Nq . bq . sq . iq + 0,5 . γd´ . B´ . Nγ . bγ . sγ . iγ q´
návrhový efektivní tlak nadloží nad základovou spárou
γd´
návrhová efektivní objemová tíha zeminy pod úrovní z.s.
cd´, φd´
efektivní koheze a úhel vnitřního tření
B´, L´
efektivní šířka a délka základu
Součinitele únosnosti Nq = eπtgφ‘ tg2(45o + φd´/2) Nc = (Nq – 1) cotgφd´ Nγ = 2(Nq – 1) tgφd´ Součinitele sklonu základové spáry bc = bq – (1 – bq)/(Nctgφd´)
bq = bγ = (1 – αtgφd´)2
α je sklon základové spáry (viz obr.)
Součinitele tvaru základu sq= 1 + (B´/L´)sinφd´ sγ = 1 – 0,3(B´/L´ ) sc = (sq Nq – 1)/(Nq – 1) Součinitelé šikmosti zatížení (vlivem vodorovného zatížení Hd) iq = [1 – Hd/(Nzd + A´ c´cotgφd´)]m ic = iq – (1 – iq)/(Nctgφd´) iγ = [1 – Hd/( Nzd + A´ c´cotgφd´)]m+1 kde: m = mB = [2 + (B´/L´)]/[1 + (B´/L´)]
pokud H působí ve směru B´
m = mL = [2 + (L´/B´)]/[1 + (L´/B´)]
pokud H působí ve směru L´
m = mθ = mL.cos2θ + mB.sin2θ
pokud složka vodorovného zatížení Hd svírá úhel θ se směrem L´
e) Posouzení základové spáry na usmyknutí Základovou spáru je třeba posoudit na usmyknutí způsobené výslednicí vodorovných sil Hd působící v základové spáře. Platí vztah: Rdh / γRh = (Nzd . tg φd´ + cd´. A´ + Spd) / γRh ≥ Hd Kde: Rdh
Návrhová únosnost základové spáry ve vodorovném směru
Spd
Vodorovná návrhová složka zemního odporu uvažovaná na výšku základu
γRh
Dílčí součinitel únosnosti pro plošné základy (viz Tab. 3)
5. Porovnání stanovení účinků zatížení podle norem systému ČSN a EN a) ČSN 73 1001 GK 1. GK 2. GK 3. GK
I. mezní stav Provozní výpočtové napětí σds Extrémní výpočtové napětí σde
II. mezní stav Neposuzuje se Provozní výpočtové napětí σds
b) EN 1997-1 GK 1. GK
2. GK 3. GK
I. mezní stav Napětí od návrhové kombinace zatížení *) σd Napětí od návrhové kombinace zatížení *) σd
II. mezní stav Není nutno posuzovat
Napětí od charakteristické kombinace zatížení +) σk
*) Použije se kombinační vztah (6.9a) nebo (6.9b) podle ČSN EN 1990 +) Použije se kombinační vztah (6.14a) a (6.14b) podle ČSN EN 1990
