NAPĚŤOVÁ A DEFORMAČNÍ ANALÝZA MECHANISMU OBĚŽNÉHO KOLA KAPLANOVY TURBÍNY VODNÍ ELEKTRÁRNY GABČÍKOVO Autoři: Ing. Michal Feilhauer, ČKD Blansko Engineering, a.s., e-mail:
[email protected] Ing. Miroslav Varner, ČKD Blansko Engineering, a.s., e-mail:
[email protected] Ing. Josef Mikulášek, ČKD Blansko Engineering, a.s., e-mail:
[email protected]
Anotace: V článku se uvádí analýza napětí a deformací mechanismu oběžného kola Kaplanovy turbíny vodní elektrárny Gabčíkovo provedená metodou konečných prvků výpočtovým programem ANSYS Workbench 12.1. Hodnoty napětí získané výpočtem slouží ke stanovení kritických míst dílců mechanismu oběžného kola a stanovení zbytkové životnosti mechanismu oběžného kola a z toho vyplývajících termínů generálních oprav oběžných kol Kaplanových turbín soustrojí VE Gabčíkovo.
Klíčová slova: napětí, deformace, přemístění, kontakt, Kaplanova turbína, Gabčíkovo, mechanismus, MKP, ANSYS
Annotation: The paper shows stress and strain analysis of the HPP Gabčíkovo Kaplan turbine runner mechanism. Stress and strain analysis of the turbine runner mechanism was carried out with the use of FEM system ANSYS Workbench 12.1. The stress values obtained by evaluation used to determine the critical places of the mechanism parts turbine runner and determine the residual fatigue life of the turbine runner mechanism.
Keywords: stress, strain, displacement, contact, Kaplan turbine, Gabčíkovo, mechanism, FEM, ANSYS
Úvod VE Gabčíkovo je vybudovaná na řece Dunaj, která tvoří hranici mezi Slovenskou a Maďarskou republikou. Výrobou elektřiny je největší slovenskou vodní elektrárnou. Ve vodní elektrárně je instalováno celkem 8 vodních turbín s jednotkovým výkonem 92 MW. Celkový výkon elektrárny je 736 MW. V článku se uvádí analýza napětí a deformací mechanismu oběžných kol Kaplanových turbín VE Gabčíkovo provedená metodou konečných prvků výpočtovým programem ANSYS Workbench 12.1 [1]. Výsledky analýzy napětí a deformace mechanismu oběžného kola [1] jsou vedle provozního zatížení rozhodujícími podklady odhadu jeho zbytkové životnosti. ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 1
Zatížení mechanismu oběžného kola vychází z provedených měření tlaků oleje během provozu turbíny v servomotoru oběžného kola. Výpočet uvažuje i s třecími ztrátami v mechanismu oběžného kola. Odhady doby života turbosoustrojí umožní plánovat pořadí soustrojí a termíny generálních oprav [3].
Parametry oběžného kola Oběžné kolo je pravotočivé typu Kaplan se čtyřmi oběžnými lopatkami viz Obrázek 1 až 3. Průměr oběžného kola je 9300 mm. Celková čistá hmotnost oběžného kola s oběžnými lopatami je 221 000 kg. Další parametry turbín VE Gabčíkovo viz Tabulka 1. Maximální spád Průtok Maximální výkon Normální otáčky Průběžné otáčky
H = 24.1 m Q = 632 m3∙s-1 P = 92 MW n = 68.2 min-1 npr = 150 min-1
Tabulka 1: Parametry turbíny VE Gabčíkovo
Obrázek 1: Oběžné kolo turbíny VE Gabčíkovo v roce 1987 na mezinárodním strojírenském veletrhu v Brně
Obrázek 2:
Montáž oběžných lopatek oběžného kola ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010
Obrázek 3:
2
Montáž vnitřních části náboje oběžného kola
Vstupní data pro analýzu Napěťová a deformační analýza metodou konečných prvků (MKP) byla provedena aplikací profesionálního souboru programů ANSYS Workbench 12.1 [4]. Geometrický model byl vytvořen v CAD systému ProEngineer Wildfire 3.0. Geometrie oběžného kola Kaplanovy turbíny - VE Gabčíkovo byla zadána výkresovou dokumentací poskytnutou provozovatelem vodního díla. Sestava oběžného kola se sestává ze 117 dílců, které jsou vyznačeny na Obrázku 4 a popsány v Tabulce 2. Materiálové vlastnosti jednotlivých dílců oběžného kola použité při výpočtu jsou uvedeny v Tabulce 2. HŘÍDEL TURBÍNY
22
PROSTOR - OTVÍRÁNÍ
19
PROSTOR - ZAVÍRÁNÍ
20
14
21 17
1 16
2 13
10
8 4
11 6
3 7 5 9 15 24 12 25 18 26 23
Obrázek 4: Sestava oběžného kola
ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 3
DÍL ŠROUBY OBĚŽNÝCH LOPATEK OBĚŽNÉ LOPATKY KOLÍKY OBĚŽNÝCH LOPATEK ČEPY OBĚŽNÝCH LOPATEK POUZDRA ULOŽENÍ OBĚŽNÝCH LOPATEK VODÍTKA VEDENI VODÍTEK KOLÍKY VODÍTEK VODÍTKOVÝ KRUH NÁBOJ OBĚŽNÉHO KOLA 1 NÁBOJ OBĚŽNÉHO KOLA 2 PŘESTAVNÝ KŘÍŽ ŠROUBY NÁBOJE POUZDRA ČEPŮ OBĚŽNÝCH LOPATEK SPODNÍ POUZDRO PŘESTAVNÉ TYČE HORNÍ POUZDRO PŘESTAVNÉ TYČE PŘESTAVNÁ TYČ HORNÍ PERO DOLNÍ PERO KROUŽEK PÍST SERVOMOTORU HORNÍ MATICE DOLNÍ MATICE ČEPY PŘESTAVNÉHO KŘÍŽE TÁHLA POUZDRA TÁHEL
ČÍSLO 1 2 3 4
KUSŮ 36 4 8 4
E [MPa] 210000 204000 210000 204000
µ 0.3 0.3 0.3 0.3
5
4
103900
0.3
6 7 8 9 10 11 12 13
4 8 12 1 1 1 1 4
211700 103900 210000 211700 211700 211700 210000 210000
0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
14
4
103900
0.3
15
1
103900
0.3
16
1
103900
0.3
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 1 1 1 1 1 1 4 4 8
214000 198000 198000 210000 211700 198000 198000 204000 198000 103900
0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
Tabulka 2: Materiálové vlastnosti dílců použité při výpočtu Oběžné kolo je šroubovým spojem připevněno k turbínovému hřídeli. Pomocí tlaku oleje v servomotoru viz Obrázek 4, dochází k ovládání polohy oběžných lopatek. Pokud je vyšší tlak oleje v prostoru "OTVÍRÁNÍ" než v prostoru "ZAVÍRÁNÍ" dochází k tzv. otvírání oběžného kola. Tlak uvnitř servomotoru vytváří sílu, kterou píst servomotoru působí mechanismus oběžného kola, který zahrnuje: kroužek - přestavnou tyč - matice - přestavný kříž - čepy přestavného kříže - táhla - čepy oběžných lopatek, které ovládají polohu oběžných lopatek. Ostatní dílce slouží k vedení (vodítka, atd.) již zmíněných dílců nebo k jejich spojení (šrouby, koliky). Průběh tlaků nad pístem a pod pístem servomotoru byly zjištěni měřením při ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 4
provozu turbíny. V článku se zabýváme analýzou napětí a deformace mechanismu oběžného kola při jeho otvírání.
Výpočtový model Výpočtový model oběžného kola byl vytvořen jako sestava 117 dílců. Vzájemná interakce dílců je simulována kontaktními rozhraními. Model respektuje možnost přerušení kontaktu v libovolném uzlu na stykových plochách mezi dílci oběžného kola - kontaktní rozhraní typu frictional. Tření mezi dílci je uvažováno hodnotami součinitele tření f = 0.2 (ocel - ocel) a f = 0.1 (ocel - bronz). Některé dílce jsou mezi sebou pevně spojeny kontaktními rozhraními typu bonded (zjednodušení výpočtu - nahrazení vedlejších šroubových spojení). Celkem bylo nadefinováno 233 kontaktních rozhraní. Výpočtový model viz Obrázek 5.
Obrázek 5: Výpočtový model oběžného kola V uzlech ležících na ploše dotyku náboje oběžného kola s turbínovým hřídel byla zadána okrajová podmínka Fixed Support (A) - vetknutí (nulové přemístění ve směru os X, Y a Z kartézského souřadnicového systému, UX = UY = UZ = 0). Zamezení protočení oběžných lopatek bylo modelováno okrajovými podmínkami Given Displacement (B, C, D, E). předepsaná posunutí (nulové přemístění ve směru osy X kartézského souřadnicového systému, UX = 0), které byly zadány na kulové vnější plochy oběžných lopatek. Kartézský souřadnicový systém v němž jsou zadány okrajové podmínky je vykreslen na Obrázku 6. Okrajové podmínky viz Obrázek 6. Kontakty stykových ploch mezi dílci oběžného kola byly modelovány kontaktními prvky typu Conta174 a Targe170. Pro vytvoření sítě konečných prvků byly použity prostorové prvky ve tvaru šestistěnu a čtyřstěnu typu Solid186 a Solid187 s kvadratickou násadou. Úloha výpočtu napětí a deformací měla 8 884 696 prvků lokalizovaných 15 335 081 uzly. Síť konečných prvků viz Obrázek 7.
ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 5
Obrázek 6: Výpočtový model - okrajové podmínky
Obrázek 7: Výpočtový model - síť konečných prvků Napěťová a deformační analýza byla provedena pro zatěžovací stav "otvírání oběžného kola". Výpočet mechanismu oběžného kola byl proveden ve dvou krocích výpočtu. V prvním ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 6
kroku došlo k předepnutí šroubů oběžných lopatek a šroubů náboje. Předepínací osová síla šroubů oběžných lopatek byla zadána Fš1 = 7 700 000 N a předepínací osová síla šroubů náboje byla zadána Fš2 = 1 020 700 N. Ve druhém kroku bylo zadáno zafixování (zamčení) relativních posunutí předepnutých šroubů a zadání jednostranného silového zatížení Fpíst = 3 000 000 N na odpovídající plochu pístu servomotoru. Síla na píst servomotoru byla zvolena s ohledem na výsledky měření tlaků oleje v servomotoru oběžného kola během provozu. Během provozu bylo měřeno několik provozních stavů. V tomto příspěvku jsou vykresleny časové průběhy síly F OK na píst servomotoru, poměrného otevření oběžného kola y OK a poměrných otáček n při najíždění soustrojí na volnoběh viz Graf 1. Zatížení oběžného kola viz Obrázek 8.
Graf 1: Průběh síly: F OK - síla na píst servomotoru, y OK - procentuální otevření oběžného kola, n - procentuální vyjádření počtu otáček
předepínací síly šroubů oběžných lopatek
síla na píst servomotoru
Obrázek 8: Výpočtový model - zatížení ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 7
předepínací síly šroubů náboje
Výsledky napěťové a deformační analýzy Mechanismus oběžného kola byl počítán pro zatěžovací stav "otvírání oběžného kola", který se skládá ze dvou výpočetních kroků: 1 .krok - předepnutí šroubů oběžných lopatek a šroubů náboje a 2. krok - zatížení pístu servomotoru silou Fpíst = 3000000 N s předepnutými šrouby. Uváděné výsledky jsou výsledky výpočtu druhého kroku. Vypočtené výsledné přemístění sestavy oběžného kola a vybraných dílců mechanismu oběžného kola jsou znázorněny pomocí izoploch na Obrázku 9. Výsledné přemístění se vypočítá dle vztahu U RES = UX 2 + UY 2 + UZ 2 , kde UX, UY, UZ jsou přemístění ve směru os X, Y, Z souřadnicového systému. Největší výsledné přemístění sestavy oběžného kola a vybraných dílců mechanismu oběžného kola jsou uvedena v Tabulce 3.
sestava oběžného kola
čepy oběžných lopatek táhla
přestavná tyč přestavný kříž
píst servomotoru
Obrázek 9: Sestava oběžného kola a vybrané dílce mechanismu - výsledné přemístění URES URES [mm] 0.91015 0.54858 0.26679 0.73045 0.91015 0.55477
SESTAVA OBĚŽNÉHO KOLA TÁHLA ČEPY OBĚŽNÝCH LOPATEK PŘESTAVNÁ TYČ PÍST SERVOMOTORU PŘESTAVNÝ KŘÍŽ
Tabulka 3: Výsledné přemístění ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 8
Vypočtené výsledné ekvivalentní napětí dle teorie maximálních smykových napětí (Tresca teorie) sestavy oběžného kola a vybraných dílců mechanismu oběžného kola jsou znázorněny pomocí izoploch na Obrázku 10. Uvedené napětí je vykresleno v poměrných hodnotách kde 0.0 odpovídá nulovému ekvivalentnímu napětí INT [MPa] a 1.0 naleží maximální vypočtené hodnotě ekvivalentního napětí INT [MPa].
sestava oběžného kola
táhla čepy oběžných lopatek
píst servomotoru
přestavný kříž
Obrázek 10: Sestava oběžného kola a vybrané dílce mechanismu - ekvivalentní napětí INT
Závěr Byl proveden výpočet napětí a deformací mechanismu oběžného kola Kaplanovy turbíny vodní elektrárny Gabčíkovo. Výpočet zohledňuje i ztráty třením v mechanismu oběžného kola zadáním koeficientů tření v kontaktních rozhraních. Hodnoty napětí získané výpočtem slouží ke stanovení kritických míst dílců mechanismu oběžného kola a stanovení zbytkové životnosti mechanismu oběžného kola a z toho vyplývajících termínů generálních oprav oběžných kol Kaplanových turbín soustrojí VE Gabčíkovo. Za kritické dílce mechanismu oběžného kola z ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 9
hlediska odhadované zbytkové životnosti můžeme považovat čepy oběžných lopatek a přestavnou tyč. Výpočet této rozsáhlé sestavy oběžného kola byl proveden na výkonném výpočetním serveru (INTEL XEON
[email protected] GHz, RAM 96 GB) i přesto výpočet trval 190 hodin strojového času (přibližně 8 dní).
LITERATURA: [1]
FEILHAUER, M., VARNER, M.,: Výpočet napětí mechanismu oběžného kola turbíny VE Gabčíkovo, výzk. zpráva č. 4-ENR-2-3112 (ČKD Blansko Engineering a.s.), 2010.
[2]
VARNER, M.,: Únavové poškození mechanizmu oběžných kol turbín VE Gabčíkovo, výzk. zpráva č. 4-ENR-2-3111 (ČKD Blansko Engineering a.s.), 2010.
[3]
VARNER, M., POLA, J., ŠTÉGNER, P.,: Posudek stavu soustrojí a GO VE Gabčíkovo, výzk. zpráva č. 4-PVT-10269 (ČKD Blansko Engineering a.s.), 2010.
[4]
ANSYS,Inc., "Release 11.0 Documentation for ANSYS." SYS IP, Inc 2007
[5]
ANSYS,Inc., "Release 12.1 Documentation for ANSYS." SYS IP, Inc 2009
Poděkování Projekt byl řešen s finanční podporou Ministerstva průmyslu a obchodu České republiky v rámci grantového projektu č. 2A-1TP1/108 „Zvýšení výkonu a rozšíření provozní oblasti při rekonstrukcích nízkospádových vodních elektráren“.
ANSYS konference 2010 Frymburk 6. - 8. října 2010 10
