NME Közleményei, Miskolc, I. Sorozat, Bányászat, 34(1986) kötet, 1-4. füzet, 131-140.
NAGY KAPACITÁSÚ SZÉNBÁNYÁSZAT FEJTÉSI-SZÁLLÍTÁSI RENDSZEREK TERVEZÉSE DIGITÁLIS SZIMULÁCIÓVAL MOLNÁR JÓZSEF összefoglalás: A szénbányászatban manapság jóval nagyobb kapacitású fejtési és termelvényszállítási rendsze reket telepítenek, mint egy-két évtizede. Ezzel jelentősen megnőtt a szállító láncba telepített bunkerek szerepe. Kapacitásuk meghatározására e tanulmány digitális szimulációs módszert javasol, amely (a rendszer méreteitőlés bonyolultságától gyakorlatilag függetlenül) jól alkalmazható olyan esetekben is, amelyekben a szokványos valószínűségszámítási módszerekkel már nem boldogulhatunk. Említést tesz a szimuláció sztochasztikus elemeiről és azok méréséről is.
1. A tároló kapacitások méretezésének főbb problémái Az utóbbi egy- másfél évtizedben a szénbányászat számára gyártott jövesztő és szál lító berendezések teljesítő képessége nagymértékben megnőtt: a fejtési berendezések per cenként akár 8—121 szenet is le tudnak vágni, illetve képesek elszállítani, a gumiszalagok szállító kapacitása ennél sokkal nagyobb. Természetesen e berendezések ára ( és emellett a bányaépítés költsége) is lényegesen magasabb lett. Mindez szükségszerűen a termelés kon centrálódásához vezetett.
DR. MOLNÁR JÓZSEF oki. bányamérnök, egyetemi tanársegéd Nehézipari Műszaki Egyetem Bányaműveléstani Tanszék 3515. Miskolc-Egyetemváros A kézirat beérkezett: 1985. december 9.
131
A nagy termelési kapacitás igen élesen vetette fel a szállítási rendszerbe telepítendő bunkerek kérdését. Míg régebben a fő szállító vágatok szalagjai legfeljebb 3-4 tonna sze net szállítottak percenként (ha minden fejtés egyidejűleg működött), ma már nem ritka a 20-30 t/min szállítási teljesítmény sem. Ilyen szállító kapacitás mellett természetesen nem érvényesek a régi bunker méretezési elvek sem, hiszen régebben a bánya akár fél műszakharmadi termelését is be tudta fogadni egy 300-500 t kapacitású bunker, míg ma a gyűjtő szalagsor 15—20 perces üzemzavara is elég ilyen mennyiségű szén felhalmo zódására. A problémát csak fokozza az, ha a szénen kívül más terméket (pl. meddő) is szállítanunk kell a szalagsoron, mert ilyenkor a tároló kapacitás méretezésén kívül a több termék elszállítását még össze is kell hangolni. A probléma felvetődését követően különféle próbálkozások történtek a bunker ka pacitás meghatározására. Ezek a törekvések a következő két csoportba sorolhatók: 1.
A bánya átlagos termelésének ismeretében különféle kalkulációkkal számították a bunker térfogatot. E módszerek legfőbb hibája az, hogy éppen a szélsőséges esetek kel nem tudnak számolni, holott a problémákat rendszerint ezek okozzák.
2.
A fejtési- szállítási folyamatot sztochasztikus folyamatnak tekintik, és a markovi fo lyamatok elmélete alapján állítanak fel számítási modelleket. Nem veszik figyelem be, hogy például a fejtések működése nem markovi folyamat, hanem események lo gikai sorozata, amelyet átszőnek a sztochasztikus elemek. E módszerek nem adnak számot arról, hogy mekkora hibát okoz az, hogy egy nem markovi folyamatot a számítás során markovinak tekintenek. Nem is beszélve arról, hogy (ha a bányában több fejtés is működik) a folyamat elágazó, és ez a klasszikus tömegkiszolgálási módszerek alkalmazását igen nehézkessé teszi. Jelenleg az is megoldatlan probléma, hogy az eredményekben paraméterként szereplő valószínűségi szintet milyen műszaki- gazdasági megfontolásokkal lehet megválasztani.
A próbálkozások ellenére is tény az, hogy szénbányászatunkban gyakran rosszul méretezik a termelvényszállítási rendszert. A gyakori „tele bunker" miatti üzemszünetek miatt az évenkénti árbevételkiesés fejtésenként legalábbis millió forintos nagyságrendű. 2. A fejtési- szállítási rendszer vizsgálata digitális szimulációval Az előző pontban említett két eljárás mellett a számítástechnika egy harmadikat is lehetővé tesz. E harmadik módszer a digitális szimuláció, lényege a következő: Megalkot juk a fejtési- szállítási rendszer működési modelljét, számítógépi nyelvvel megfogalmazva. Ez lehetőséget ad arra, hogy a kísérleteket ne a valóságos rendszeren végezzük el,, hanem a számítógépes modellen; ez lényegesen olcsóbb, kevesebb időt igénylő, és főleg kockázat mentes, azaz az esetleges tévedéseknek nincs anyagi konzekvenciója. A szimulációs mód szer elsősorban abban különbözik a szokványos valószínűségszámítási megoldásoktól, hogy a rendszer működését nem annak sztochasztikus oldaláról közePi meg, hanem a lo gikai összefüggéseket fogalmazza meg, és ebbe építi be a véletlen elemeket. A szimulációs
132
modellbe a rendszer működésének elvileg bármely mozzanatát be lehet építeni, ami a va lószínűségi modellek esetében aligha lehetséges. A szimulációs modell alkalmazásával a modell működéséből statisztikai adatok nyerhetők, amelyekről a leendő rendszer viselkedésére következtethetünk. E statisztikai ada tok például a következők lehetnek: az egyes fejtések műszakonkénti termelése, az egyes gépegységek gépidői, a szükséges bunker kapacitások, stb. Felvetődik a kérdés, hogy vajon a szimulációs vagy pedig a valószínűségszámítási módszer használata célravezetőbb-e. Egyszerűbb eseteket vizsgálva, ha azokra egyszerű va lószínűségelméleti modell állítható fel, mindenképpen ezen módszer alkalmazása célsze rűbb, hiszen ez nem igényel számítógépet. Bonyolultabb rendszereknél viszont több egy szerűsítő feltételezést kell tenni az elméleti modellhez, ami feltétlenül a pontosság rová sára megy. Szimulációnál mindegy, hogy egyszerűbb vagy bonyolultabb eseteket vizsgá lunk, az eredmények relatív hibája (csak a modellhiba) nemigen haladja meg az 1— 2%-ot. A kiinduló adatok pontosságára a későbbiekben még visszatérek. Munkám során ez ideig csak szalagszállítási rendszerekkel foglalkoztam. Ezek min dig felépíthetők függőleges aknákból, bunkerekből, szalagokból és fejtésekből. Ezen ele mek működése tipizálható — ez lehetőséget nyújtott olyan program írására, amely általá nosan használható mindazon rendszerek szimulációjára, melyek függőleges aknákon, bun kereken, szalagokon és frontfejtéseken kívül másféle elemet nem tartalmaznak. Külön fi gyelmet érdemel a modellben alkalmazott szimulációs óra. A folytonos rendszert digitá lis számítógéppel csak úgy lehet szimulálni, hogy ha magát a folyamatot is diszkrétté tesszük: a program rendszernek nem folytonos paramétereit, hanem bizonyos időközön kénti — amely célszerűen 1 percnek választható — állapotait állítja elő egymás után. A szi mulációs óra ezekkel a „percenkénti" ugrásokkal biztosítja a működés ütemességét, szám lálja a műszakharmadból eltelt perceket, és így bizonyos „menetrendszerű" események (pl. ki- és beszállás, a függőleges akna rendszeres üzemszünetei, stb) mesterséges előállí tását is vezérelheti. Működésének elve az 1. ábrán látható. A szimulációs modell sztochasztikus elemei A bányabeli fejtési - szállítási rendszer működésében a logikailag meghatározottak mellett igen nagy szerepe van a sztochasztikus elemeknek. Ezeket — időtartamaik eloszlá sa alapján - két csoportba osztjuk: 1.
Bizonyos tevékenységek, melyeknek időtartama véletlen. Modellemben ezek a beés kiszállási idők, valamint az egyes fejtésekben a maróhengerek önbemarási idői. E tevékenységek időtartamai szimmetrikusan, csonkított Cauchy-eloszlásúak; el oszlásfüggvényük :
133
0, F(x)=
ha
arctg^-q 2arctg^4ß > 1,
+1
ha
x
- ^ < X < C +^
2 ha x > C + /4.
Az eloszlás várható értéke C. Magát az eloszlást a Cauchy-féléből úgy származtat juk, hogy abból azx
C - A értékeket elhagyjuk. Ezt az eloszlás típust tulajdonképpen a szimmetrikusan csonkított normális eloszlás helyett vá lasztottam, mert az is szükséges feltétel, hogy az eloszlásfüggvény invertálható le gyen. 2.
Az egyes gépek üzemzavarai melyeknek időtartamai lognormális eloszlásúak. Üzem zavarnak nemcsak a gépi meghibásodást tekintettem, hanem minden olyan — vé letlenszerűen bekövetkező — eseményt, amely az adott egység (akna, bunker, front, gumiszalag) üzemelését hosszabb-rövidebb időre szünetelteti. Ilyen események pél dául: füstre várási idő fejtésekben, gépi meghibásodások, személyi szükséglet, stb.
Az 1. pontbeli tevékenységek időtartamainak eloszlási paramétereivel nincs külö nösebb problémánk; az alsó és a felső határ, valamint a várható érték az üzemi tapasz talatok birtokában jól becsülhető. Nem ilyen egyszerű a helyzet viszont az üzemzavarok kal. Az üzemzavarok közti működési idők (amelyeket a zavarok követési időközeinek is nevezhetünk) és az üzemzavar hosszak konkrét eloszlási paramétereit csak akkor becsül hetjük meg jól, ha a már működő bányákban üzemzavar méréseket végzünk és elég nagy adattömeggel rendelkezve törvényszerűséget ismerünk fel a zavarok átlagos követési idő köze, az átlagos üzemzavar-hossz és a bányaműszaki körülmények között. Az ilyen mé réseket nagyon megnehezíti, hogy egyszerre kell az egész működő rendszert vizsgálni, hiszen az egyes üzemzavaroknál mindig el kell dönteni, hogy az a rendszer melyik elemé nél keletkezett. Ezen kívül egy ilyen mérés időben is hosszú, hiszen a megbízható adato kat csak legalább 15-20 műszak harmados méréssel tudunk szerezni. Magyarországon átfogó kapacitás kihasználási mérést csak egy ízben, 1981-82-ben végeztek. Ennek célja az volt, hogy felkutassák: az időveszteségek mely fejtésben milyen okokra vezethetők vissza: ezek a feldolgozott adatok szimulációs vizsgálathoz csak fenn tartással használhatók. Az üzemzavar paraméterek nagyságrendjét e mérés mégis jól mu tatja: a fejtéseknél a zavarok átlagos követési időköze 10 és 25, az átlagos üzemzavar hossz 8 és 23, a fejtési vágati gumiszalagoknál a követési időköz 80 és 360, a zavar hossz 6 és 32 perc közé esett. A 2., 3. és 4. ábrán a Borsodi Szénbányáknál 1981-ben felvett mérési adatokból készített néhány eloszlási görbe látható. Az eredmények pontosításá hoz és a tendenciák kimutatásához további mérésekre van szükség. Végül megjegyzem, hogy az ilyen statisztikai adatgyűjtésnek és -feldolgozásnak igen nagy szerepe volna az operatív üzemirányításban is, hiszen rendszeresen objektív képet mutatna a fejtési-szállítási rendszer működéséről. 134
Szimulációs óra indul
A
rendszer mú ködését
szimuláló szubrutin
Statisztikai műveletek
Uj perc kezdete
1. ábra. A műszak szimulációs ciklusának folyamatábrája
135
FIM ON
2. ábra. Feketevölgy, M/7. Fronti üzemzavarok időtartamainak eloszlásfüggvénye
1,0
0,5 --
°"
10'
20'
30'
HO1
SO'
3. ábra. Edelény, gyűjtőszalag. Az üzemzavarok időtartamainak eloszlásfüggvénye
1,0 --
0.5
-
t [minj
4. ábra. Edelény, E-4. A ki- és beszállási idők eloszlásfüggvénye
IRODALOM 1. 2. 3. 4.
YAOHAN CHU: Folytonos rendszerek digitális szimulációja. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1977. JÁVOR-BENKÖ: Diszkrét rendszerek szimulációja. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979. LUKÁCS OTTÓ: Operációkutatás. Tankönyvkiadó, Budapest, 1982. Széntermelő kapacitások és kihasználásuk mérése. Borsodi Szénbányák, 1981-82.
DESIGN WITH DIGITAL SIMULATION OF HIGH-CAPACITY WINNING AND TRANSPORT SYSTEMS IN THE MINING INDUSTRY by J. MOLNÁR Summary In today's coal mining, winning and product transport systems with capacities far greater than one or two decades ago are being installed. As a result of this, the role of bunkers installed in the trans port chain has considerably increased. To determine their capacities, a digital simulation method is suggested. It may be applied with seecess (regardles of the dimensions and complexity of the system) even in cases in which conventional probability calculation methods fail. Mention is also made of the stochastic elements of the simulation and of their measurement.
PLANUNG VON HOCHLEISTUNGSFÄHIGEN ABBAU- UND FÖRDERSYSTEMEN Ш KOHLENBERGBAU MITTELS DIGITALER SIMULATION von J. MOLNÁR Zusammenfassaung Im Kohlenbergbau werden heutigentags Abbau- und Produktfördersysteme installiert deren Leistungsfähigkeit diejenige vor 1-2 Jahrzehnten weit übersteigt. Dadurch hat die Rolle der in die Förderkette eingebauten Bunker erheblich zugenommen. Zur Bestimmung ihrer Kapazität wird eine digitale Simulkationsmethode vorgeschlagen. Sie kann (praktisch unabhängig von den Abmessungen und der Komplexität des Systems) selbst in Fällen gute Verwendung finden, wo man mit den gewöhnlichen Wahrscheinlichkeits-Berechnungsmethoden nicht mehr fortkommen kann. Auch die stochastischen Elemente der Simulation und deren Bemessung werden erwähnt. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШАХТНЫХ ЗАБОЙНО-ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ДИГИТАЛЬНОЙ СИМУЛЯЦИИ Й. МОЛНАР Резюме Сегодня в горном деле эксплуатируют гораздо более мощные забойные и транспорти рующие системы, чем одно-два десятилетия назад. Вместе с этим возросла роль включенных
139
в цепь транспортировки бункеров. Для определения их производительности работа предлага ет метод дигитальной симуляции. Он достаточно хорошо используем даже в таких случаях (практически независимо от размера и сложности системы), в которых с помощью обычных методов теории вероятности мы бы уже не справились. Упоминается также о стохастических элементах симуляции и их измерении.
140
