Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2012.
1
Félévi követelmény: évközi jegy Az évközi jegy megszerzésének módja: A feladatok határidőre történő beadása és legalább elégséges zárthelyi dolgozatok Irodalom: Méréstechnika, Óbudai Egyetem, jegyzet 1. Előadás témakörei
Metrológiai alapfogalmak. SI mértékegységek. Etalonok Matematikai statisztikai alapismeretek Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett mérési bizonytalanság GUM módszer. Hibaterjedés 2
Nyomásmérés
Hőmérsékletmérés
Rezgésmérés
Megvilágítás mérés Zajmérés
Páratartalom mérés Levegő tisztaság mérés
3
A mérendő (mérhető) mennyiség előírt hibahatárokon belüli meghatározása eredménye a mért érték A metrológia „a mérés tudománya” (a mérésekkel kapcsolatos elméleti és gyakorlati szempontok) tudományos metrológia mérésügy törvényes metrológia ipari metrológia
A mérési folyamat célja
Mérendő mennyiség, vagy mért mennyiség: a mérés tárgyát képező konkrét mennyiség
A mérési elv a mérés tudományos alapja.
4
A mérés fogalma
valamely fizikai (kémiai, biológiai, stb.) mennyiség nagyságának (számértékének) meghatározása kísérleti úton, adott mértékegység-rendszer mellett jelfeldolgozási folyamat (számítási), mely a szakterülettől általában független és valószínűségszámítási ismereteket igényelhet információszerzés egy folyamat jellemzőiről. Ez a folyamat lehet kémiai, biológiai, fizikai, gazdasági, társadalmi.
„a mérés műveletek összessége, amelynek célja egy mennyiség értékének meghatározása” 5
A méréstechnika az érzékelés, jelátalakítás és a jelfeldolgozás módszereinek és eszközeinek összessége Érzékelő
Jelátalakító Zavarok
Jelfeldolgozó Zavarok
A méréshez szükségesek: eszközök + módszerek Mérőeszközök: eszközök, melyeket a mérési folyamatban
mérésre felhasználnak, esetenként segédeszközökkel együtt
Mérési
módszer „a mérés elvégzéséhez
szükséges,
fő
vonalakban leírt műveletek logikai sorrendje” A mérési eljárás – „egy adott mérés során a mérési módszernek megfelelő módon elvégezhető, részletesen leírt, konkrét műveletek összessége” 6
7
A befolyásoló mennyiség „a mérendő mennyiségtől különböző olyan mennyiség, amely hatással van a mérési eredményre” (pl.: hőmérséklet, rezgés) A zavaró mennyiség olyan befolyásoló mennyiség, melynek hatása nem ismert Mérhető mennyiség „jelenség, tárgy vagy anyag minőségileg megkülönböztethető és mennyiségileg meghatározható tulajdonsága” (pl.: vastagság, kerület, hő, energia, stb.) A mérési eredmény „a mérendő mennyiségnek tulajdonított, méréssel kapott érték”
8
A méterrendszer a francia forradalom idején született 1876. január 1-től – Magyarország kötelező mértékegység rendszer 1875 - Nemzetközi Méteregyezmény (17 állam, Mo. is) - Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal (BIPM) felügyeli a Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Bizottság (CIMP) A legfőbb szerv a metrológia területén:
- Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet (CGMP) a Nemzetközi Méteregyezményhez csatlakozott országok kormányképviselőiből áll, rendszeres időközönként ülésezik
1960 - a 11. Általános Súly- és Mértékügyi Értekezlet jóváhagyta a Nemzetközi Mértékegység-rendszert, az SI-t
9
A mértékegységek országon belüli szabályozása az állam joga
1991. évi XLV. törvény a mérésügyről 127/1991. (X. 9) Kormány rendelet a végrehajtásáról
„minden olyan mennyiség kifejezésére, amelyre jogszabály törvényes mértékegységet állapít meg, ezt a mértékegységet kell használni”
Törvényes mértékegységek: a Nemzetközi Mértékegység-rendszer mértékegységei (SI) külön jogszabályban meghatározott mértékegységek (SI-n kívüli) az SI-ből és SI-n kívüli törvényes mértékegységekből képzett mértékegységek az előző mértékegységek többszörösei és törtrészei A törvényes mértékegységen kívüli mértékegységek használati területei: - a külkereskedelmi kapcsolatok, - a nemzetközi megállapodások és - a tudományos kutatások
10
Magyarország területén a Magyar Kereskedelmi Engedélyezési Hivatal (MKEH) Metrológiai Hatóság - MKEH keretén belül működik - egyebek mellett gondoskodik: a törvényes mértékegységek használatára vonatkozó szabályozás előkészítéséről az országos etalonokról, (nemzetközi összehasonlítás és hazai továbbszármaztatás), valamint e feladatok ellátásához szükséges mérésügyi kutatásról, fejlesztésről
www.mkeh.hu honlapon további információ a szervezetről 11
Alapegységek Mennyiség
Egység
jele
1
hosszúság
méter
m
2
tömeg
kilogramm
kg
3
idő
másodperc
s
4
villamos áramerősség
amper
A
5
kelvin
K
6
termodinamikai hőmérséklet anyagmennyiség
7
fényerősség
kandela
mól
mol cd 12
Származtatott egységek Frekvencia, hertz (Hz) Villamos ellenállás, ohm (W) Radioaktív sugárforrás aktivitása, becquerel (Bq) Villamos vezetőképesség, siemens (S) Erő, newton (N) Mágneses fluxus, weber (Wb) Nyomás, pascal (Pa) Mágneses indukció, tesla (T) Energia, joule (J) Induktivitás, henry (H) Teljesítmény, watt (W) Fényáram, lumen (lm) Elnyelt sugárdózis, gray (Gy) Megvilágítás, lux (lx) Dózis-egyenérték, sievert (Sv) Katalitikus aktivitás, katal (kat) Villamos töltés, coulomb ( C ) Síkszög, radián (rad) Villamos feszültség, volt (V) Térszög, szteradián (sr) Villamos kapacitás, farad (F)
A hőmérséklet származtatott SI egysége a „Celsius fok” jele: C A „Celsius-fok” egység a „kelvin” egységgel egyenlő, a hőmérséklet tartomány, vagy különbség mindegyikkel kifejezhető. 13
Külön engedélyezett Térfogat, liter (l) vagy (L)
1 l = 1 dm3
Tömeg, tonna (t)
1 t = 103 kg
Nem decimális többszörösei vagy osztói Síkszög,
Idő,
Sebesség (km/h),
Az SI alapegységektől független Atomi tömegegység; jele: u.
Munka - energia (Wh)
Elektronvolt; jele: eV.
A Nemzetközi Mértékegység-rendszeren kívüli, kizárólag meghatározott szakterületen 1 tengeri mérföld = 1852 m. Parszek, jele: pc, 1 pc = 3,0857 x 1016 m. 1 fényév = 9,460 x1015 m. 1 ha = 10 000 m2 1 bar = 100 000Pa = 105 Pa 1 mmHg = 133,322 Pa. Voltamper, jele: VA, 1 VA = 1 W. Teljesítmény-mértékegység a var; jele: var. 1 var = 1 W
14
Miért szükségesek az etalonok? Ismételt mérések eredményei általában nem egyezőek. Az eltérések okai: véletlen bizonytalanságok (csökkenthetők a mérések számának növelésével) - a mérőeszköz működése - a környezet - a mérő személy - azonos mérendő mennyiségek - megváltozott feltételek A mérőeszköz metrológiai jellemzői kalibrálással határozhatók meg. A kalibráláshoz etalonra van szükség, ehhez hasonlítjuk a vizsgált mérőeszköz értékmutatását Az etalon definiálja a mennyiség egységét, egy vagy több ismert értékét, mint vonatkoztatási alapot, azt megvalósítja, fenntartja vagy reprodukálja
15
Etalon
„mérték, mérőeszköz, anyagminta vagy mérőrendszer,
amelynek az a rendeltetése, hogy egy mennyiség egységét, illetve egy vagy több ismert értékét definiálja, megvalósítsa, fenntartsa vagy reprodukálja, és referenciaként szolgáljon”
16
Csoportosítás jogi státusz szerint lehetnek nemzetközi regionális és nemzeti (országos) etalonok metrológiai értelemben elsődleges vagy másodlagos (használati-, referencia-, transzfer-, utazó-, tanú-, ellenőrző-) etalonok; jellegük szerint pedig egyedi-, csoportos etalonok, illetve etalon csoport.
17
18
Etalonok néhány jellemző tulajdonsága · Előállíthatóság: az etalon azon tulajdonsága, hogy mérőszámát hány jegy pontossággal tudjuk biztosan megadni, illetve milyen bizonytalansággal lehet a mérőszámot megközelíteni. · Megbízhatóság: rövid időtartamú stabilitását (néhány óra – néhány nap) értjük, ami azt jelenti, hogy mérőszáma meghatározott körülmények között rövid időn belül csak megadott határok között ingadozik. · Reprodukálhatóság: hosszú időtartamú stabilitás: az etalon azon tulajdonsága, hogy ismert módon megváltozott körülmények között, hosszabb idő után mennyire változik meg a mérőszáma. 19
A visszavezethetőség „egy mérési eredménynek vagy egy etalon értékének az a tulajdonsága, hogy ismert bizonytalanságú összehasonlítások megszakítatlan láncolatán keresztül kapcsolódik megadott referenciákhoz, általában országos vagy nemzetközi etalonhoz” Vevői igény: a mérési eredmények legyenek: - megbízhatóak és - összehasonlíthatók A vizsgáló laboratóriumok működésének feltétele többek között: az etalonok visszavezethetőségének igazolása Vállalati kalibrálás esetén is: szükséges az etalonok egy pontosabb etalonnal történő összehasonlításának igazolása 20
A mérési eredmény mindig tartalmaz hibát a mérési eredmény bizonytalan
A mérési eredmények mindegyikét meghamisítja egy nem tökéletes mérési módszer mérőberendezés vagy etalon a környezet behatásai a mérést végző személy szubjektív adottságai és általunk nem ismert, de jelenlévő véletlen hatás eltérés = „valódi” érték - mért érték A valódi értéket nem ismerhetjük meg, csak törekszünk annak legjobb becslésére a „helyes” érték meghatározására 21
„helyes” érték = a valódi érték közelítése
a mérendő mennyiség valódi értékének legjobb becslése értékét megkapjuk a rendszeres hibáktól mentes, kielégítően nagyszámú mérési sorozat eredményéből is A becslés az elméleti jellemzők adott eljárással, módszerrel történő közelítése (korlátozott pontosságú meghatározása) az ismert véges számú és véges pontosságú adatból A mérendő mennyiség helyes értékét mérő vagy reprodukáló eszköz az etalon A helyes értéket megtestesítheti például egy mérték
(a mérték egy méretet testesít meg) 22
A mérési hiba a mérési eredmény és a mérendő mennyiség „valódi” értékének különbsége Hi = xi – xh
ahol: Hi - a mérési hiba x i - a mért érték, xh - a „helyes” érték
A valódi érték meghatározhatatlan, emiatt a helyes értéket kell használni A helyes érték bizonytalansága kicsi, kisebb, mint az ellenőrizendő mérőeszközé. A helyes érték megállapítása a mérés során fellépő konkrét hibák és a mérési bizonytalanság nagyságának meghatározása miatt szükséges. 23
A mérési hibák csoportosíthatók:
eredetük szerint a modellalkotás a mérési eljárás (elv és módszer) a mérés kivitelezésének (mód, mérőeszköz, mérő személy), hibái jellegük szerint durva rendszeres véletlen hibák
24
A mérési hibák csoportosíthatók: a megjelenítés formája szerint abszolút hiba Habsz = x - xv,
ahol: x – a mért érték xv – a „valódi” érték
relatív hiba Hrel = [(x - xv) : xv] . 100 %
a „valódi érték” százalékában
redukált hiba Hred = [(x – xv) : (xmax – xmin)] . 100 %; ahol xmax – xmin a mérési tartomány Megj.: a valódi érték soha nem ismert, így a hiba sem, tehát csak becslés adható meg
P y U yvalódi y U 0,95
25
Mérési hibák (jellegük szerint)
Durva hiba
Oka: figyelmetlenség, a mérőeszköz hibás működése, pontatlan modell A hiba eredetét fel kell tárni, ki kell küszöbölni!
Rendszeres hiba
állandó marad az ismételt mérések során, vagy előre meghatározható módon változik Oka: ismert, de lehet ismeretlen is Jellemzői: vagy előjele és nagysága ismert az egész méréstartományban, vagy ha nem, akkor véletlen hibaként kezeljük a mérési eredményt a rendszeres hibák torzítják, meghamisítják 26
27
Véletlen hiba
véletlenszerűen változik a mérendő mennyiség ismételt mérése során a hibaokok időben és térben véletlenszerűen jelentkeznek a véletlen hiba valószínűségi változó Pl.: surlódási hibák, környezeti hatások, zajok, a mérendő mennyiség változásai
a mérési eredményt a véletlen hibák bizonytalanná teszik 28
A hiba megszüntetésének módja
Durva hiba: a kiugró érték kizárása Rendszeres hiba: meghatározható hiba esetében: korrekció
(ismertek a mérőeszköz korrekciós adatai - algebrai összegzés) nem ismertek: hibaterjedés számítás és kalibrálás
Véletlen hiba: ismételt mérésekkel ismerhető fel, statisztikai módszerekkel vehető figyelembe
(átlag, szórás, konfidencia, várható érték, hibastatisztika, hibaösszegzés: négyzetes középérték) 29
h = F () = s . tg
A függvényt sorbafejtve: 1 2 h = F = s + 3 + 5 + ... 3 15
A hatványsor első érvényes tagját figyelembe véve: h = s . 1 + …. A hiba elsőrendű
A hiba rendszáma (nagyságrendje) mindig a (csonka) hatványsorban szereplő legkisebb kitevőjű tag kitevőjével egyenlő, függetlenül attól, hogy a hiba pontos értékéhez hány tagot veszünk figyelembe 30
A mérési eredmény bizonytalanságát befolyásoló tényezők 31
Azonos körülmények között végzett mérések eredményei kisebb– nagyobb mértékben eltérnek egymástól.
Kérdés, hogy melyiket lehet elfogadni? A mérési bizonytalanság az eredmény minőségére vonatkozó számszerű jelzés, a mérési eredmény megbízhatóságát jellemzi. Enélkül az eredményeket nem lehet összehasonlítani sem egymással, sem a referencia értékkel (melyet szabvány vagy szerződés rögzít)
„A mérési bizonytalanság a mérés eredményéhez csatolt olyan paraméter, amely a mérendő mennyiségnek indokoltan tulajdonítható értékek szóródását jellemzi.” Pl.: paraméter lehet a szórás vagy annak többszöröse A mérési hiba és a mérési bizonytalanság nem azonos fogalom 32
A mérési bizonytalanság sokféle, pontosan nem ismert véletlen hatás következménye. Értékének meghatározása ezeknek a mennyiségének a becslése. Pontosan nem tudni, hogy mennyi a mérendő mennyiség valódi értéke, azt határozzuk meg csak, hogy adott valószínűséggel esik az U bizonytalansági határokon belül.
Megismételt mérésnél a mérendő mennyiséget jellemző legjobb becsült érték (helyes érték) az átlag, amely a rendszeres hibákat már nem tartalmazza. U - a kiterjesztett mérési bizonytalanság.
33
A mérési bizonytalanság hatása a tűréshatárokon
34
A mért érték a bizonytalansággal a tűréshatáron belül van
35
A mért érték a bizonytalansággal a tűréshatáron kívül van
36
A mért érték a tűréshatár közelében helyezkedik el
37
GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) – „Útmutató a mérési bizonytalanság kifejezéséhez” Alapdokumentum, mely általános szabályokat ajánl a mérési bizonytalanság kifejezésére és értékelésére. Széles körben alkalmazható, a kalibráló laboratóriumok, kutatások területén éppúgy használható, mint a legegyszerűbb méréseknél. Jelölések: n – a mérések száma u(xA)i – a standard mérési bizonytalanság értéke A módszerrel u(xB)i – a standard mérési bizonytalanság értéke B módszerrel uc(y) – az eredő standard bizonytalanság U – a kiterjesztett mérési bizonytalanság k – kiterjesztési tényező 38
1
Az ellenőrzési/mérési folyamat elemzése. A bizonytalansági összetevők megnevezése.
1, 2, 3, …….n
2
A standard mérési bizonytalanság meghatározása Az A és/vagy B módszerrel.
u(xA)i u(xB)i
3
Az eredő standard bizonytalanság meghatározása
u c (y) =
A kiterjesztett mérési bizonytalanság meghatározása
U = k . uc(y)
4
n
u(x i ) 2 i =1
39
GUM ajánlás a bizonytalanságok meghatározásához:
A-típusú és B-típusú értékelés „A”-típusú kiértékelés a mérési sorozat statisztikai elemzésével történik
A standard bizonytalanság „a mérési eredmény bizonytalansága szórásként kifejezve” Azonos feltételek mellett, azonos mintán végzett mérések eredményei egymástól különböznek és az átlag érték körül helyezkednek el. Feltételezve, hogy az eloszlás normális, a szórás az n számú mérési eredményből becsülhető Ezt nevezik standard bizonytalanságnak
40
„B”-típusú kiértékelés a bizonytalanság kiértékelésének az észlelési sorozatok statisztikai elemzésétől eltérő, más módszere Megjegyzés: A „B”-típusú összetevők jellemzésére szintén a becsült szórást s(xi), alkalmazzák, melynek egy un. „érzékenységi együtthatóval” megszorzott értéke a B-típusú standard bizonytalanság: u(xi) = ci . s(xi), ahol ci az érzékenységi együttható Az érzékenységi együttható megmutatja, hogy az adott bemeneti mennyiség változására mennyire érzékenyen válaszol a kimeneti mennyiség. 41
Az eredő standard bizonytalanság számítása A standard bizonytalanságokból számítható négyzetes összegzéssel
Az eredő standard bizonytalanság a mérés eredményének standard bizonytalansága, ha ez az eredmény egy vagy több más mennyiség értékéből van előállítva n
u c (y) =
u(x i ) 2 i =1
A kiterjesztett bizonytalanság, a mérési eredmény környezetében olyan tartomány, amelyben feltehetően a mérendő mennyiségnek tulajdonítható értékek eloszlásának meghatározott része benne van (pl. k = 2 kiterjesztési tényezővel 95%)
U = k . uc(y)
Mérési eredmény megadás Y = X
U 42
