L A N G K A H A N A L I S I S
mulai Identifikasi masalah dan tujuan dan Pengambilan data (pengamatan) Statistika deskriptif Uji asumsi tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan Analisis sistem nyata
Analisis sistem baru Dibandingkan Interpretasi Kesimpulan Selesai
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Statistika Deskriptif Waktu Antar Kedatangan n
Rata-rata
St. deviasi
Minimum
Maksimum
2 menit
27 menit
40 8,75 menit 5,808 menit
Waktu Pelayanan n
Rata-rata
St. deviasi
Minimum
Maksimum
41
13,12 menit
7,440 menit
3 menit
32 menit
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Uji Asumsi Waktu Antar kedatangan Hipotesis: H0 : Data Waktu Antar kedatangan berdistribusi eksponensial H1 : Data Waktu Antar kedatangan tidak berdistribusi eksponensial α : 0,05 Daerah Kritis : Tolak Ho jika P_value < α, atau D > Dtabel jumlah data
D
dn,α/2
P_value
Keputusan
40
0,089
0,210
0,071
Gagal Tolak H0
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Uji Asumsi Waktu Pelayanan Hipotesis: H0 : Data Waktu pelayanan berdistribusi eksponensial H1 : Data Waktu pelayanan tidak berdistribusi eksponensial α : 0,05 Daerah Kritis : Tolak Ho jika P_value < α, atau D > Dtabel jumlah data
D
dn,α/2
P_value
Keputusan
41
0,089
0,212
0,065
Gagal Tolak H0
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Analisis Sistem Antrian Analisis sistem Antrian Saat Ini (2 Dokter) λ (tingkat kedatangan) = 6,857 pasien/jam µ (tingkat pelayanan) = 4,573 pasien/jam Kegunaan sistem Probabilitas tidak ada pasien
ρ= P0 =
6,857 λ = = 0,749 s.µ 2(4,573) s −1
∑ n =0
Banyak pasien dalam antrian
(λ µ )
1 n
+
n!
(λ µ )
s
λ s!1 − s.µ
s
P0 λ ρ µ Lq = = 2,428 2 s!(1 − ρ )
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
= 0,182
Lanjutan Banyak pasien dalam sistem Waktu menunggu dalam antrian Waktu menunggu dalam sistem
L = Lq +
Wq =
Lq
λ
=
W = Wq +
λ = 3,927 µ 2,428 = 0,354 6,857 1 1 = 0,354 + = 0,572 µ 4,573
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Analisis sistem Antrian Baru (dengan 3 Dokter) λ (tingkat kedatangan) = 6,857 pasien/jam µ (tingkat pelayanan) = 4,573 pasien/jam Kegunaan sistem Probabilitas tidak ada pasien
ρ=
λ 6,857 = = 0,499 ≈ 0,5 s.µ 3(4,573)
P0 =
s −1
∑ n =0
Banyak pasien dalam antrian
(λ µ ) n!
1 n
+
(λ µ )
s
λ s!1 − s.µ
s
P0 λ ρ µ = 0,31 Lq = 2 s!(1 − ρ )
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
= 0,276
Lanjutan
Banyak pasien dalam sistem Waktu menunggu dalam antrian
Waktu menunggu dalam sistem
L = Lq +
λ = 1,809 µ
Lq
0,31 = = 0,0452 Wq = λ 6,857
W = Wq +
1 1 = 0,0452 + = 0,264 4,573 µ
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Sistem Antrian Menggunakan Simulasi Uji Distribusi Waktu Antar kedatangan
Distribusi yang sesuai
P_value
Exponential (2P) (λ=8,8889 ; γ=0,03333) 0.53723
Keputusan H0 Gagal Ditolak
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Uji Distribusi Waktu Pelayanan Dokter 1
Server ke-
Distribusi yang sesuai
P_value
Keputusan
Dokter 1
Exponential (2P) (λ=5,022 ; γ=0,05)
0.07208
H0 Gagal Ditolak
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Uji Distribusi Waktu Pelayanan Dokter 2
Server keDokter 2
Distribusi yang sesuai
P_value
Keputusan
Exponential (2P) (λ=7,9518 ; γ=0,06667)
0.52308
H0 Gagal Ditolak
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Validasi Data Validasi Data Waktu Antar Kedatangan Hipotesis: H0 : Distribusi data waktu antar kedatangan dari data asli sama dengan distribusi data hasil simulasi H1 : Distribusi data waktu antar kedatangan dari data asli tidak sama dengan distribusi data hasil simulasi Test Statisticsa Most Differences
Extreme
Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
wak .133 .133 -.045 .681 .743
Validasi Data Waktu Pelayanan Dokter 1 Hipotesis: H0 : Distribusi data waktu pelayanan Dokter 1 dari data asli sama dengan distribusi data hasil simulasi H1 : Distribusi data waktu pelayanan Dokter 1 dari data asli tidak sama dengan distribusi data hasil simulasi Test Statisticsa Most Extreme Differences
Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)
WP1 .136 .136 -.115 .466 .982
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS
Validasi Data Waktu Pelayanan Dokter 2 Hipotesis: H0 : Distribusi data waktu pelayanan Dokter 2 dari data asli sama dengan distribusi data hasil simulasi H1 : Distribusi data waktu pelayanan Dokter 2 dari data asli tidak sama dengan distribusi data hasil simulasi Test Statisticsa Most Extreme Differences
Absolute
WP2 .179
Positive
.179
Negative
-.157
Kolmogorov-Smirnov Z
.673
Asymp. Sig. (2-tailed)
.755
Ujian Tugas Akhir Diploma III Statistika ITS