Mozgásjeleségek mikrorendszerekben 1. Molekuláris transzportfolyamatok az élő szervezetben Az élő szervezet sejtei állandó kölcsönhatásban vannak környezetükkel, ahonnan egyes anyagokat felvesznek és visszatartanak, másokat pedig meggátolnak a behatolásban. Az elektrolit oldatnak minősülő sejtnedvek többféle iont tartalmaznak (K+, Na+, Mg+, Cl¯, OH¯, stb.), amelyek egy részére a sejtmembrán átjárható fal, viszont bizonyos ionok számára ez a membrán átjárhatatlan (ezt a tulajdonságot nevezik féligáteresztő-képességnek, idegen szóhasználattal szemipermeabilitásnak). Ennek következtében a sejtek intracelluláris és extracelluláris tere között egyenlőtlen anyageloszlás van. Egyes oldott molekulák úgyszintén áthatolnak a sejtfalon, ezáltal anyagáramlást határoznak meg a sejtmembránon keresztül. Mikrorendszerek anyagtranszportjának alapja a diffúzió és az ozmózis jelensége. 2. Diffúzió jelensége A diffúzió jelensége minden halmazállapotban megfigyelhető. Így megfigyelhető a légnemű, a cseppfolyós illetve a szilárd halmazállapotú anyagok bármelyikében. Diffúzió jelensége játszódik le például a csészébe helyezett kockacukor által egyenletesen édessé vált teában, a diffúziós szétválasztás lehetőséget ad a természetes nukleáris tüzelőanyag feldúsítására, – amely dúsítás hiányában 99,3 % -ban 92U238 és 0,7 %-ban 92U235 uránizotópok keveréke. Diffúzió technológiáját alkalmazva lehetővé válik a könnyebben hasadó 92U235 izotópjának a szétválasztása és nukleáris tüzelőanyag feldúsítása. A diffúzió szilárd testeknél szobahőmérsékleten igen lassú folyamat, ezért ezt hatékonyabban csak magas hőmérsékleten figyelhetjük meg. Diffúzió jelenségnek nevezzük mikrorészecskék koncentrációjának kiegyenlítődését meghatározó nettó anyagáramlást, amelynek hajtóereje a koncentráció-, illetve a sűrűségkülönbség. A diffúzió a molekulák rendezetlen hőmozgásának közvetlen következménye. Diffúzió megfigyelhető azonos természetű részecskék hőmozgás hatására bekövetkező összekeveredése formájában, amely folymatot öndiffúziónak nevezünk. Tekintsünk két különböző koncentrációjú (C1, C2) folyadékréteget, amelyeket t=0 időpillanatban érintkezésbe hozunk közös S felületükön. Fick I- törvénye kvantitatív kifejezést ad az egyirányú diffúzió során kialakuló anyagtranszport értékére, amelyet az alábbi egyenlet fejez ki: dC dm = − D ⋅ S ⋅ ⋅ dt dx dm dC mennyiséget diffúziós tömegáramnak nevezzük, a koncentráció-gradiens ahol dt dx értéke, D a diffúziós anyagállandó, amely az egységnyi idő alatt, egységnyi keresztmetszeten, egységnyi koncentrációgradiens mellett átáramló anyagmennyiséget jellemzi. A diffúzió sebessége annál nagyobb minél nagyobb a D diffúziós állandó értéke.
A határfelületen a nagyobb koncentrációjú hely felől anyagtranszport indul meg a kisebb koncentrációjú hely felé. Elegendően hosszú idő elteltével a koncentráció különbségek kiegyenlítődnek. A diffúziós anyagállandó hőmérséklettől függő mennyiség, a hőmérséklet emelkedésével D értéke nő. Oldatoknál a D diffúziós állandó értéke, adott oldószer és hőmérséklet esetén, az oldott anyagra jellemző mennyiség. Ugyanakkor függ a koncentráció értékétől is, ezért a végtelen híg oldatra extrapolált értéket adják meg, 2 [D]SI = m mértékegységgel kifejezve. s dC Amint láttuk Fick I. törvénye a stacionárius koncentrációgradiens esetére dx vonatkozik, amely feltételezi, hogy az adott helyen a koncentráció értéke időben változatlan. A nem stacionárius diffúzió jelenségét Fick II. törvénye írja le a következő egyenlet szerint: dC d 2C = D⋅ 2 dt x dx t ahol a koncentráció az idő és helykoordináták függvénye. Az egyenlet értelmében a koncentráció időbeli változása arányos a koncentrációgradiens hely szerinti változásával. Folyadékokban gömbszerű részecskéket feltételezve, pld. a kolloid makromolekulák egyszerűsített modellje értelmében, a diffúziós állandó megadható a Stookes-Einstein összefüggése szerint: k ⋅T D= 6π ⋅η ⋅ r ahol, r a gömb alakú makromolekula (kolloid részecske) sugara, η a folyadék R viszkozitási tényezője, T az abszolút hőmérséklet, k = a Boltzmann-állandó értéke. NA A molekulák átlagos haladó mozgási energiaértékét a hőmérséklet és az ütközési folyamatok során kicserélt impulzus, illetve energia mennyisége határozza meg. A kinetikai gázelmélet értelmében a részecskék haladó mozgási energiájának átlagértéke csak a hőmérsékletnek függvénye, amelyet az alábbi összefüggés fejez ki: 1 3 Wm = ⋅ m ⋅ v 2 = ⋅ k ⋅ T 2 2 Ennek értelmében a kistömegű részecskék nagyobb mozgási sebességgel rendelkeznek, úm. nagyobb a mobilitásuk, habár azonos mozgási energiával rendelkeznek, amely értéke csak a hőmérséklettől függ.
A diffúzió hevességét a hőmérséklet fokozza, amely adott részecsketípusra jellemző termodiffúziós tényezővel fejezhető ki:
D = D0 ⋅ e
−
Ea k ⋅T
A kifejezés értelmében a hőmérséklettől függő D=D(T) termodiffúziós tényező az adott diffúziós folyamatra jellemző mennyiség, mely az Ea aktivációs energiaküszöb feletti energiatartományban exponenciális növekedést mutat. A diffúzió lényeges szerepet játszik az életfolyamatokban, így például a légzési folyamatokban a diffúzió biztosítja az élő szervezet gázcseréjét. Az oxigén diffúzió utján jut a véráramba a tüdő alveoláris hólyagocskáin keresztül, illetve az arteriákban uralkodó nagyobb parciális nyomású helyről a szövetekben uralkodó kisebb parciális nyomású hely felé diffundál. A széndioxid ezzel ellentétes irányú diffúziót végez a parciális nyomások eltérő értéke következtében. Ugyancsak diffúzió jelensége biztosítja az életfolyamtokhoz szükséges anyagok vándorlását a sejtközi térben, illetve a sejtek anyagfelvételét a féligáteresztő sejtmembránon keresztül a sejtfal permeabilitása szabályozza, ahol az ún. hordozó (carrier) anyagok segítik a tápanyag felvételt. A diffúziónak sajátos esete az ún. facilitált diffúzió jelensége, például a könnyített diffúzió jelenségének megnyílvánulása az oldott molekulák áthaladását segítő oldószermolekulák szerepe a cukroknak sejtfalon való áthaladási folyamatában. A facilitált diffúzió sebességét az oldószer és az oldott anyag kémiai kölcsönhatása befolyásolja, amelyben a molekulák leszakadása egy megfelelő aktiválási energiát igényel. 3. Ozmózis jelensége
A „félig áteresztő falon” keresztül végbemenő diffúzió jelenségének sajátos esete az ozmózis, amelyben a transzportfolyamat csak bizonyos részecskék számára lehetséges. Így a molekulatranszport bizonyos esetekben csak az egyik komponens számára lehetséges. Ilyen folyamat figyelhető meg az oldószer számára átjárható fallal elválasztott kétkomponensű oldat esetében. Molekuláris transzportjelenséget tapasztalunk a féligáteresztő fallal (szemipermeabilis hártya) elválasztott cukoroldat és a tiszta oldószer között bekövetkező egyoldalú anyagáramlásban. Ebben a folyamatban a molekulatranszportot az ozmózisnyomás okozta nyomáskülönbség tartja fenn egészen a dinamikus nyomásegyensúly beálltáig (2. ábra). A jelenség időbeli lefolyása céljából kezdetben legyen azonos magasságban az oldat és az oldószer színtje, majd az oldat szintje egyre magasabbra kúszik a behatoló vízmolekulák hatására mindaddig, amíg a Δp = ρ ⋅ g ⋅ h hidrosztatikai többletnyomás meggátolja az oldószer további behatolását. Ekkor az egyensúly állapotában az oldat ozmózisnyomása egyenlő a hidrosztatikai nyomással.
2. ábra. Ozmózis jelenségének sematikus bemutatása
A jelenség azzal magyarázható, hogy az oldószer molekulái átdiffundálnak az elválasztó szemipermeabilis falon, illetve az oldott anyag molekulái nem. Ezáltal a koncentráció különbség úgy csökken, hogy az oldószer molekulái beáramlanak az oldatba ennek térfogatát növelve és ezzel segítve az oldat hígulását. Az ozmózisnyomás kifejezését Van’t Hoff- törvénye fogalmazza meg: pozmózis = R ⋅ T ⋅ c ahol T a hőmérséklet, R = 8314 gázállandó, c =
J liter ⋅ atm = 0,0821 - az egyetemes kmol ⋅ K mol ⋅ gram ⋅ fok
ν
a „moláris koncentráció“. V Ez a kifejezés azt sugallja, hogy a híg oldatok ozmózisnyomása akkora, mintha az m tömegű oldott anyag molekulái az oldat V térfogatát ideális gázmolekulák gyanánt töltenék be, ezért az ozmózis nyomásra az ideális gázok állapotegyenletével azonos alakú összefüggést írhatjuk fel: m pozmózis ⋅V = ⋅ R ⋅ T = ν ⋅ R ⋅ T
μ
vagy pozmózis = c ⋅ R ⋅ T , ahol c =
ν
az oldat mólkoncentrációja, illetve ρ =
m az oldat V
V sűrűsége. Megközelítő számítást végezhetünk pld. a nádcukor ( C12 H 22 O11 ) esetén, ahol mol g μ = 342 , c = 0,03 =10 koncentrációt választva, a T=300K szobahőmérsékleten liter l liter ⋅ atm mol p=0,03 ·0,08 ·300 K =0,72 atm. mol ⋅ gram ⋅ fok liter A sejtek ozmózis útján vesznek fel vagy adnak le vizet a féligáteresztő sejtfalon keresztül aszerint, hogy a sejten belüli vagy a sejten kívüli oldat koncentrációja a nagyobb. Az egyenlő ozmózisnyomású oldatokat izotóniás oldatoknak nevezzük. Például, a 0,9 % -os ún. fiziológiás NaCl oldat a vérplazmával izotóniás.
Az ozmózis jelensége akkor is fellép, ha a szemipermeabilis hártya két oldalán azonos természetű, de különböző koncentrációjú oldatok vannak, amelynek eredményeként mindig a töményebb oldat hígul fel. Ozmózissal kapcsolatos biológiai folyamat játszódik le, például az aszalódott (zsugorodott) szőlőszemek tiszta vízben való áztatása során. Ha a szőlőszemeket néhány órán át vízben áztatjuk, akkor a szemek ozmózis folytán vizet vesznek fel és megduzzadnak, esetleg meg is repednek. A telt szőlőszemek viszont tömény cukoroldatban összezsugorodnak. Hasonló jelenség figyelhető meg a növényi sejtek plazmolízise során (3. ábra).
3. ábra. Növényi sejt plazmolízise hipertóniás oldatban: a). A sejt plazmolízis előtt, b). ugyanaz a sejt hipertóniás oldatban 1- sejtfal, 2- protoplazma-tömlő, 3- sejtnedv, 4- a protoplazma-tömlő zsugorodása utáni állapotban a sejtfalon bejutó sóoldat illetve a protoplazmából elvont víz elegye, 5- sejtmag, 6- klorofilltartók
A 3a. ábrán látható egy jól fejlett növényi sejt, amelyet tömény só- vagy cukoroldatba helyezve (3b. ábra), sejtnedvek ozmózisnyomása kisebb mint az oldat ozmózisnyomása (azaz hipertóniás oldatba helyezzük), akkor a sejt protoplazma tömlője összezsugorodik a belsejéből kilépő víz hatására. Megjegyzendő, hogy a növényi sejt cellulóz fala nem játszik szerepet az ozmózisnyomás szempontjából. Az ozmózis jelenségének hajtóereje lehet a hőmérsékletkülönbség is, ekkor az ozmózis jelenségét termo-ozmózisnak nevezzük. Gyakran tapasztalható, hogy a folyadék és szilárd test érintkezési felületén elektromos kettősréteg alakul ki, amely elektrokinetikai jelenséget eredményez. Ilyen jelenség az elektro-ozmózis, amely abban nyílvánul meg, hogy elektromos feszültség hatására a folyadékmolekulák áramlásba jönnek és egy porózus falon vagy egy hajszálcső rendszeren keresztül a molekulák átdiffundálnak. Ha a folyadékban szuszpendált apró kolloidrészecskék jönnek mozgásba az elektromos feszültség hatására, a jelenséget elektroforézisnek nevezzük. A részecskék töltésüktől függően a katód vagy az anód irányában mozdulnak el. Azonos elektromos töltéssel rendelkező kolloid részecskék vándorlási sebessége a tömegüktől függ, ezáltal lehetségessé válik ezek szétválasztása. Az elektroforézisnek számos biológiai alkalmazása ismert. Például, elektroforézissel szétválaszthatóak a fehérjemolekulák, vagy a protoplazma bizonyos komponensei elektrokinetikai úton tanulmányozhatóak. Ez a jelenség hasonló az elektrolízis alkalmával tapasztalt ionvándorlással.
Iontoforézisnek nevezett terápiás eljárást alkalmaznak a gyógyászatban, amelynek során a hatóanyagok sóit a kezelendő testrészbe juttatják. Ezért egyenáramú áramkörbe kapcsolják a kezelendő testrészt (amelyben az áramerősség 5…15 μA ) és pld. a pozitív sarkot képező elektródra hisztamin-oldattal megnedvesített szűrőpapírt helyeznek. Ebben az esetben a hisztamin-molekula ionja a negatív sarok felé vándorolva bejut a szövetek közé és ott fejti ki hatását.
