Molekula = soubor atomů charakteristika molekuly: sumární vzorec strukturní vzorec
H2O, C2H6, ... vazby mezi atomy topologie molekuly
H—O—H
Euklidovská charakteristika (symetrie)
2-četná osa
H2O
geometrická struktura rovina symetrie
přesné hodnoty
znám hmotnost → znám sumární vzorec
q rozdělení částic podle M
vstup
zdroj (ionizace)
r r r r F = q (E + v × B)
analýza
detektor
výstupní data
r r r r F = q (E + v × B)
r r F = ma
(
r q r r r a= E + v×B m
)
1919 - Francis William Aston (1877-1945) 1922 Nobelova cena za chemii 2002 N.c. za chemii John B. Fenn, Koichi Tanaka, Kurt Wüthrich "for their development of soft desorption ionisation methods for mass spectrometric analyses of biological macromolecules" v současné době se používá (pro biomolekuly) MALDI (Matrix-Assisted Laser Desorption/Ionization) John B. Fenn * 1917
Koichi Tanaka * 1959
1-atomová
A
2-atomová
A2
H2, Cl2, ...
A
AB
HCl, CO, ...
A
3-atomová
Ne, Ar, ...
A3
topologie triviální
A
A
A
a
B O
O3
A
O A2B AB2
CO2
O
C
O
N2O O
B elektronegativní O
H2O H
H
α
N
O
N
N2O O
N
N
N ≡ N + − O-
N ≡ N−O
4-atomová
BF3
AB3
NH3
N H
F
H H
B F
N F E
rovina H
d
charakteristická frekvence 23 870 /s 1949 NIST
A2B2
H2O2
2 formy
≠ ... víceatomové
ribosome
cytochrome C
konstituční izomerie stejný sumární vzorec, liší se pořadí atomů a vazeb (strukturní vzorec) C5H12
CH3-CH2-CH2-CH2-CH3 CH3-CH2-CH-CH3 CH3
CH3 CH3-C-CH3 CH3
6
1 2
5 4
NH2 Etyl (C2H5)
3
benzen C6H6
NH2
NH2
Etyl Etyl
1-amino 2-etylbenzen
skupinová konstituční izomerie
CH3-O-CH3
... dimethyleter
CH3-CH2-OH ... ethanol
stereoizomerie stejný sumární i strukturní vzorec, liší se uspořádáním v prostoru H
ethan
C H
H
H
H
staggered
H
H
s α
C H
e
C
C H
E
H
H
H
eclipse
http://www.cyber-dyne.com/~tom/mad_cow_disease.html
chiralita některé molekuly stáčí rovinu polarizovaného světla (opticky aktivní) Pasteur .... kyselina vinná ... molekuly, jež nelze ztotožnit se zrcadlovým obrazem (neobsahuje prvky symetrie zahrnující zrcadlení) chiral
kheir (řecky ruka)
Lord Kelvin v r. 1904, (Baltimore Lectures on Molecular Dynamics and the Wave Theory of Light)
..."I call any geometrical figure, or group of points, chiral, and say it has chirality, if its image in a plane mirror, ideally realized, cannot be brought to coincide with itself."
značení: D (R) L (S)
enantiomery (50:50 racemát ... není opticky aktivní)
H2O2
≠ ≠
rotace o 180° pomeranče (až 80. léta jasné)
citróny
Nobelova cena 2001: William S. Knowles, Ryoji Noyori and K. Barry Sharpless za vývoj katalitické asymetrické syntézy
D-alanine
L-alanine
Chirální molekula neobsahuje rovinu symetrie
2-chloropropan
2-chlorobutan
C∞
C∞
σV
σV σH i
prvky symetrie: n-četná osa, zrcadlová rovina, inverze alespoň jeden bod pevný (není translace)
vlastní (nemění se orientace)
vzdálenosti se nemění
nevlastní (změna orientace)
prvky symetrie: identita E inverze i n-četná osa Cn rovina zrcadlení σ inverzní osa
3 = S6 (zrcadlová osa)
ve 2D: C2 = i ve 3D: C2 ≠ i
prvky symetrie → operace symetrie (bodové ortogonální transformace) R C43
C42 = C2
C44 = E
R
R
C4
R
dané operace symetrie (pro danou molekulu) tvoří grupu .... bodová grupa symetrie
je definované násobení 1) pro a, b z G, ab z G 2) asociativnost, (ab)c = a(bc) 3) jednotkový prvek, ea = a ∀a z G 4) inverzní prvek a-1 ∀a, a-1a = e
provedu postupně vyhovuje E provedu zpět
grupy se značí ... konvence (Schoenfliesova, mezinárodní symbolika) n-četná osa otáčení .... grupa Cn navíc rovina .... Cnv horizontální rovina .... Cnh
4 4mm 6/m
Symetrie molekul ve 2D +
C∞
σ
+
C∞v ∞
-
C∞
+
Cn
σ
∞
+
-
Cn
+
σ
CS
n
Cnv
C3v
2n řád grupy = počet operací symetrie
2
C1
CS 1
FYZIKA IV
operace symetrie → maticové vyjádření
⎛ O11 O12 ⎞ ⎛ x ⎞ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎝ O 21 O 22 ⎠ ⎝ y ⎠
⎛ 0 1⎞ C4 = ⎜ ⎟ ⎝ −1 0⎠
⎛1 0 0 ⎞ ⎟ ⎜ σz = ⎜ 0 1 0 ⎟ ⎜ 0 0 − 1⎟ ⎠ ⎝
C1
CS
C2
C2v
H2O
CClBrFCH2
HOCl
H2O2
D∞h
C∞v
D2d
-42m
H2
CO2
CO
N2O
C3H4
pravidelné mnohostěny h = počet hran P.p = 2h
P = řád stěny p = počet stěn
V.v = 2h
p+v=h+2 těleso
Td
Oh
Ih
V = četnost vrcholu v = počet vrcholů
P V p v h
tetraedr 3 3 4 4 6 (čtyřstěn) CCl4 CH4 SiF4 krychle oktaedr UF6 SF6
Schäfliho symbol 4 3 6 8 12 3 4 8 6 12
pentagonální 5 3 12 20 30 dodekaedr trigonální 3 5 20 12 30 ikosaedr B12H12 Fulleren C60 C540 (ikosaedr)
1985 ... Curl, Smalley, Kroto
1996 N.c. za chemii
(1952 - Radushkevich and Lukyanovich: obrázky nanotubes (?); později i další autoři - 1970 Eiji Osawa)
Eulerův teorém: struktura složená z 5-ti a 6-ti úhelníků obsahuje 12 5-ti úhelníků nejmenší C60 (20 6-ti úhelníků)
C540 (ikosaedr)
Richard Buckminster Fuller (1895 - 1993)
Poliedro de Caracas
Montreal Biosphere, 1967 (pavilon USA na EXPO '67)
projekt Eden, Anglie
Robert F. Curl Jr. (*1933)
Sir Harold W. Kroto (*1939)
Richard E. Smalley (*1943)
