EtrPI
Moh. Hartonor
ABSTRACT
This reseachhasto find a productionschedule with makinga job schedule that have to be doneon its machineto minimatedmakespanand total tardines.In this reseachused branchandbrandmethodbecause ofthe reseachlocationinvolvethejob shopscedullingthe usedatato find the scedullingis thejob prosesroutingon eachmachineandits prosestime. ThanusingComputerto acauntprosescasierin its inleration/ makespan andtotal for devises. Fromtheresultcanbe concluded that productionschedule routingfor machine1: 1-23-4-5-7-8-9-10,machine2:3-l0,machi1 n -e23- 3 - 4 - 5 - 7 - 8 - 9 - 1 0 , m a c h i n e 4 : 4 - 5 machine5:l-2-8-l0,machine6:ll,machineT:6andthemakespanvalueis565 overaltardinesis 0. Key Wonls: Mahespon,Scedalling, machine penjadualanproduksi yang baik maka
PENDAIIULUAN Setiap perusahaan yang bergerak di
bidang
manufakur
tujuannya tercapai.
menginginkan
yaitu mendapatkan
keuntungan (prc/it) yang sebesar-besarnya denganpengeluaranyang sekecil mungkin. Untuk
mencapai
perusal'raan
tujuan
perlu
t€rsebut, mengadakan
perencanaanproduksi sebelum melakukan aktivitasnya. Salah satu dari aktivitas perencanaan produksi adalah penjadualan produksi, yang mana penjadualanproduksi merupakan proses pengurutan pengerjaan produk secara menyeluruh pada beberapa mesin atau pengalokasian sumber-sumber daya
produksi
untuk
mengerjakan
seL:umpulanjob-job datan jangka walcu tertentu.
Dengan
adanya
sebuah
perencanaan produksi disenai dengan
prosesproduksidapatberjalan diharapkan lebihlancar. Perusahaan& Anekq Mesin
Industri Mesin
ada.lah perusahaan
manufaktur yang bergerak di bidang produksi mesin, yang mana proses produksinyabersifat multi produk dar kelangsunganproduksinya berdasarkan pesamn Aob
order).
Produk yang
dihasilkanmempunyaispesifikasibentuk yang berbeda, sehingga menyebabkan waklu penyelasaianuntuk tiap produknya berbeda pula. Hal ini mengakibatkan bebankerja yang dialami oleh tiap-tiap jenis mesinyangdigunakan tidaklahsama. Kondisi semacamini dapatmenyebabkan timbulnya wal{tu menganggur(idle tine) padamesin-mesin dankemacetan tertenru kornponenpada mesin sertapenumpukan
1)DosnPada Juavn Teknik Muia Fakahat Teknik Uaiumitat Brawiq a Malang
10
Vol.2NO.l2001Hal'10-'18 optimumm
lainnya,
yang
akhirnya
set up, wal(u proses,dan due date. Untuk
mengakibatkanperusahaantidak dapat
menyelesaikannya, tiap job diprosespada
memenuhipesanankonsumentepat pada
beberapamesin.Dalamhal ini diperlukan
wal(unya.
untuk menjadualkanjob-job tersebutpada
Guna
pada
memenuhi
pesanan
konsumentersebut,maka diperlukansuatu
mesin-mesin untuk
mengoptimalkan
kiteria performansi ".
altematif pemecahanmasalahtanpa harus
Dari pengertian tersebut, dapat
menambahfasilitas produksi yang ada,
disimpulkan
yaitu dengan menerapkansuatu metode
penjadualan job
penjadualanproduksi yang tepat pada
mengoptimalkan kriteria
sistem tersebut. Penelitian ini bertujuan
tertentudan kriteria yang dioptimalkan ini
untuk mendapatkanurutanjadual produksi
dapat berupa kiteria pedormansitunggal
yang optimaldenganmeminimalkannilai
atau gabungan dari beberapa kiteria
makespan dan tota.l tardiness dengan
perlormansitertentu.
menggunakan metodeBranchandBound .
Ada
bahwa
tujuan adalah
beberapa
dari untuk
performansi
kiteria
performansiyang dapat digunakanuntuk TINJAUANPUSTAKA
mengevaluasi ukuran keberbasilan dari suatu penjadualan.K teda i1u adalah
PenjadualanProduksi Masalah
utama
dalam
penjadualanadalahpenugasanpekerjaan
sebagai berikut: \> Makespan adalah total waktu yang dipedukan
ke mesin. Hal ini disebabkan oleh yaltu :
I/ = !ti
L" i=1
a. Banyaknyamesin, misal Ml, M2, M3,.....dst.
dimana
ti
b. Banyaknyapekerjann,misal Pl,
Setiap pekerjaan mempunyai
i
: waktuprosesjobke i
M :makespan
P 2 ,P 3 , . . . . . . . d s t .
Q' MeanFlow Time (MFT) adalahwaklu job berada rata-rata suatu dalamsistem.
operasi. d.
menyelesaikan
seluruhjob.
beberapafaklor yang mempengaruhinya
c.
untuk
Setiapoperasimempunyaiwa1t1u
\- p;
untuk berproduksitertentu. Dari beberapafaltor-faktor diatas
n
makabisa dikatakanbahwapermasalahan
Fi:Ci-ri
job dapatdinyatakansebagai penjadualan
Dimana:
berikut : F
" Ada sekumpulan n job yang akan diproses,dimanatiap job memiliki waktu
Fi
: meanflow time : flow timejob kei
11
sisf.Pnodu,6i JobShop n &n l(ednUrrtuk M.Haftono. Penidualatfuoduksi
LI
: completiontimejob ke i
fi
: readytime job ke i
s Mean lateness adalah rata-rata beda
Dimana: Ti
job ke i : tardiness
Algoritma Branch and Bound
complaiontime suatujob dengandue
Ada duaproseduryangmendasar
datenya atau rata-raia beda waktu
di dalam metode Branch and Bound ini
antara walilu penyelesain suatu job
yaitu Branching,adalahpemecahandalam
denganbatasakhirnya.
sub-sub problem dan kedua adalah menghitung
I/ rr- -i
-
lower
bound
untuk
menentukanurutan optimal. Metode ini mempunyainilai keeffektifan yang sangat
n
Li = ci-di
tergantung pada apakah bound yang
dimana:
terendah
(ower
bound)
bisa
jadual. dikomputasikan untuk sebagian
L Li
: meanlateness
di
: duedatejobke i
job ke i : lateness
Mean
tardiness adalah rata-rata
penyelesaian (positive keterlambatan lateness) suatujob.
Untuk
perhitungan dengan
menggunakan algoritma
ini
sebagai
pada langkahdasarnya adalahpenjadualan satu mesin.Sehinggasolusi optimal dari metode ini dapat digambarkansebagai berikut:
Tri n Ti = max(O,Ci- di) Level0
Level I
Level2
Levelk
Gambar 1. Struktur PohonMetodeBranch and Bound
12
Vol.2NO.12001Hal10- 18 Optimumm
Po
didefinisikan
sebagai
Hitung :
permasalahan pengurutanpada satu mesrn
qro = qo t1
untuk n job. MasalahP" ini dapatdijadikan
vio:vo+qo-di
lagi sebagai partial sequence (urutan
bio : vio
bagian)untukn subproblemyaituP1r,P2r,
Rangking Pio
.
, Pnt sebagaiposisi urutanterakhir,
berdasarkan lower
boundnya.
jika dari subproblemitu dipilih nilai
Dasar pemikiran dari metode
minimumnya.Begitu pula denganpada
Branch& Bound ini dikembangkan oleh
subproblem PrI jika ditemukan nilai
Ignall dan Schrage, yaitu solusi yang
minmurnmaka harusdibuat sebuahurutan
dihasilkandenganmenggunakan sistem
bagianlagi menjadiPif, P.r', ..... , Prt.
strukur pohon branching seperti terlihat
Untuk level berikutnya juga sama cara
pada gambarl. Dimanao adalahsolusi
penyelesaiamya sampaiditemukantidak itu dicabanglan lagi. bisasubproblem AlgoritmaBranchandBound
direction) itj
j=1
2. Buat subproblem pertama P"k daJi
)tj
dan bukan arah mundur
ftackward direction) pada struktw pohon branchingtersebut.
n stop. o adalah
Bila tidak,test dk > optimalsequence.
+
urutan. Dengan kata lain, urutan job disusun berdasarkanarah maju (foward
l. lnisialisasi Peo,V6: O, danqq-
daftaraktifjika k:
urutan awal yangterjadi, tnkan padaakhir
..,
. Uilaya ke stop3 danbilatidak
METODOLOGI PENELITIAN
Pengumpulandata
Data-data yang dibutuhkan ke step4. 3. Tentukan job j,
yaitu job yang
dalampenelitianini dibagimenjadi
mempunyai due date paling lambat
duajenis yaitu :
padajobor . Buatsubproblem:
a. Data primer meliputi data waktu produksi,data routing mesin,jumlah
*r,ti pl. _to -r
mesinyangdigunakan,danjumlahjob
qt6=qo-rj
yangakandikerjakan.
\'JO= vO
b. Data
bjo= vo .
^L+l
tempatkan Pi'dj
pada dafiar
sekunder meliputi
data
permintaan dari konsumen, proses produksi dari pembuatanproduk, peta
aktif, dan dirangking dengan melihat
proses
lowerbound,kemudianke step2.
pendulrrng untuk proses pengerjaan
4. Buat
(n
pk+1,1;
rio
oJ
-
k)
sub
problem
operasi,
dan
peralatan
produk.
u n t u ks e m uiae o r
1''
M. Haftono,Penjdualm Protuki n & n llesin UnfukSist PnoduksiJobShop
Pengolahandata
iterasi yang cukup banyak sehinggauntuk
Dad data waktu produksi selanjutnya dilakukan
pengolahan
mendapatkan waktu
mendapatkansolusi penjadwalanbeserta
data
guna
makespan dan total tardiness dibantu
stardart
yang
denganmenggunakan komputer.
dibutuhkanuntuk menyelesaikansuatujob pada tiap tahapan proses. Tahapaa-
ANALISA HASIL DAN
tahapannyameliputi uji kecukupan uji
PI,MBAIIASAN
keseragaman,perhitunganwaktu normal,
Pada 6 (enam)periode terakhir
allowancedanperhitunganwallu standart.
lerhitungdari bulan Oktober2000 sampai
PenjadwalanMesin
bulan Maret 2001 Perusahaan & Industd
Dengan menggunakan data waktu
Mesin Aneka Mesin mendapatjob atau
standardpengerjaanjob pada masing-
pesanan untuk
masing mesin selanjutnyadibuat urutan
pemecahbatu sistemroll . Daftarjumlah
pengerjaanjob pada tiap mesin dengan
pesananproduk tersebut dapat dilihat
menggunakanmetodeBrarch and Bound.
dalam
mengerjakan mesn
tabel
L
Karena dalam penelitianini melibatkan jumlahjob dan mesinyang cukupbanyak (11job 7 mesin)makaakanmembutuhkan
Tabel L Data PermintaanProduk
O|:tober2000 Nopember2000 Desemb€r2000 Januari2001 Peb(lrari2001 Ma.ret2001
Dari
gambar produk
_l 3 3 4 J 4
diperoleh
komponenataubagiandari mesinpemecah
7. Pegas 8. Ulir pengatur 9. Kerangka
batutersebutadalahsebagaiberikut:
10. Ring
1. Corongpenampung
I l. Poros
2. Rumahlagger
12. Crossjoint
3. Tutup rumahlagger
13. Banmobil
4. Roll polos
14. Pulleypenarik
5. Roll bergerigi 6. Rumal pegas
Dimana masing-masingkomponen tersebutmembutuhkanprosespeflneslnan
14
Vol.2NO.12001Hal10- '!8 Optimumm
yng berbeda-beda sehingga selanjutnya
Waktu proses,urutan pengerjaan
job dalampenelitianini lang dimaksudkan adalah
pengerjaan
padamesin(prosespermesinan ) dan due date untuk masing-masingkomponen
masing-masing
dapatdilihatpadatabel2.
komponentersebut.
Tabel 2 . Routing Mesin, Waktu Proses,I)ue Date
Mesin PemecahBatu SistemRoll Corongpenamgmg Rurnahlagger Tutup rumai lagge. Roll polos RoIl bergerigi Rumahpegas Pegas Ulir pengatur Kerangka tung Cmssjoiat Banmobil
3 , 5 ,1 3. 5, 1 3 . 4 ,I 3 , 4 ,I 3 , ' 1 . 4I,
40, 40, 30 45, 25, 25 40. 40, 25 45, 50, 30 35,40,25 45, 55, 50, 30
75,76,74 79, 80, 78 73, 73, 72 95,91,94 65,67,64 t24. 126.125 123 "
l,4, I 3 , 5 ,I
40, 50, 30 60, 30, 20
90, 9r, 89 89, 90, 88
1 5 .7 5 . r 5 45,35,20,25
3 . 5 , 2 I,
1 1 7 ,1 1 8 ,I 1 6 96,9'7,95,95
mesin 5, Mesin Sekrap= mesin 6, dan : mesin7. MesinFrais
Untuk komponenyang tidak ada routing mesin berarti komponentersebut dipesan ataudibelidariluarperusahaan.
Dari proses perhitungan waktu
K€terangannomor untuk mesin : Mesin - mesinl, MesinBor Gerinda
standart untuk
mesin2, MesinBlender : mesin 3, Mesin Bubut mesin4, Mesin Las -
sebagai
job/komponen yang
dikerjakanolehperusahaan diperolehhasil berlLlt
:
Tabel 3,
Tabel 4.
Tabel 5 Ilasil pengolahandata komponentutup rumah lagger(iob 3) 3 2 I
20 20 20
7 3 4
1,314 0,94 0.788
I9,6 20,6 15.9
23,421 18.264
15,658 \7,179 13-536
13,54 13,54 13.54
l',t.96',7
0,9t)6 0,906 0.906
15
M.Hartono,Penjdualm Prod.tlsin & n MesinUnfuksisl. ProduksiJobShop
Tabel 6 Hasil pengolahandata komponenroll polos(job 4)
Tabel7 llasil pengolahandata komponenroll bergerigi(iob 5)
Tabel 8 Hasil pengolahandata komponenrumah pegas(iob 6) 3 ,7 4 l
20 20 20 20
4 2 2 13
I,234 1,348 0.96'7 0..826
23.95 34.65 9.05
38,595 31,65 I t.52',7
20,24'/ 30,605 25,85 6_573
t3.54 13,54 13,54 l3-54
Tatlel 9 Hasil pengolahan data komponen ulir pengatur (iob 7)
Tabel 10. Hasil pengolahandata komponenkerangka(iob 8)
Tab€l 1l Easil pengolahan data komponen poros (iob 9)
Tabel 12 Hasil pengolahan drta komponen cross joint (iob l0)
16
27,063
r,63
32,48',7 r0.22'l
1.63 1,63 1.63
Vol.2NO.'l2@1 Hal10- 18 Optimumm
Tabel 13 Hasil pengolahandata komponenpulley penarik (job ll)
Dimana: : jml pengamatan elemenkeda
N
yg diukur
KESIMPULAN l. Berdasarkan hasilpenelitianyangtelah
BKB
; bataskontrol bawah
dilakukan di Perusahaan& Industri
N'
yg harus : jml pengamatan
Mesin Aneka Mesin Malang, dan
dilakukan
dengan menerapkan metode Branch
PR
: performancerating
ard Bound, maka diperoleh urutan
SD
: standartdeviasi
job yaitu : pengerjaan
Wn
: waktu normal
X
: nilai rata-ratadari group data
Ws
: waLlu standaxt
BKA
: bataskontrol atas
Selanjutnya
1-2-34-5-7-8-9-10
l-2-3-4-5-7-8-9-10,1 I
dengan
l -2-8-10
menggunakandata waku standard pada masing-masing mesinuntuk tiap job dan routing
proses akan dibuat
urutan
job padamasing-masing pengerjaan mesin dengan menggunakanalgoritma Bralch andBound.Denganmenggunakan bantuan
Dengan besarnya nilai
minimasi
makespan 565.46dantotal tardinesssama dengannol.
komputeruntuk menghitunghasil tiap step algoritma,makespandan total tardiness
DAF'TAR PUSTAKA
diperolehhasil: Arikunto, 1-2-3-4-5-?-8-9-r0
Suharsimi, 1993. Prosedur
Penelitian (Suatu Pendekaton Praktek), Jakarta, PT. Rineka
1-2-3-4-5-7-8-9-10
Cipta. Baker, K.R., 1974. Introduction To Sequeacing And
Scheduling,
New York, JohnWiley & Sons. nilai makespan denganbesarnya 565.46dantotaltardiness samadengan nol.
Bedworth, D.D., Produdion
1982. Contol
Integreted Sl,stems,
Mqnagemen\ Anallsis Design
17
M. Haftono.PeniadualatPtodulsin & n MesinUnfukSrsl PnoduksiJobShop
2/E. New York, John Wiley &
Heuistic
Sons. Biegel,J.8., 1980.ProdactionControlzA Quantittttive Approach,
New
Elsayed,E., 1994.AnalysisAnil Control of Llodttction JJrsterrtJ, New Prentice
Hall
Internalional. Kusiak,
Inteligent
Manufacturing JJsterrs, New Jersey,
Prentice
Intemational.
18
New York, JohnWiley & Sons. Pinedo, M., 1995. Scheduling, Theory,
Jersey,
Hall
Prentice
Hall
International. Taha,A.H., 1996. RisetOperusiSuatu Pengantar,
1990.
A.,
Scheduling Systems,
Algorthm, And Systems, New
Delhi,PrenticeHall oflndia.
Jersey,
Morton, T.8., and Pentico,D.W., 1993.
Jakart4
P.T.
BinarupaAksara. Wignjosoebroto.S.. 1995. Ergonomi, Stutli Gerak Dan Waktu, Jakarla, P.T.GunaWidya.
