Modulované signály
Protokol 1
Jan Kotyza, Adam Uhlíř
KOT0099, UHL0030
Zadání: 1. Vygenerovat modulované signály 3 typů modulací signálu, zapsat matematický zápis, analyzovat jejich základní parametry. Napsat program a poté popsat jeho funkci a základní části kódu programu. Zobrazit průběhy generovaných signálů v časové oblasti a ve frekvenční oblasti, vložit do protokolu. Provést demodulaci signálu a opět popsat průběhy a provedení demodulace.
2. Vygenerovat signál 2 základní předdefinované typy signálu, zapsat matematický zápis, nastavit a analyzovat jejich základní parametry Vygenerovat signál 1 signál funkcí Arbitrary, který je složený z minimálně 3 odlišných funkcí, zapsat matematický zápis, analyzovat typ signálu a jeho základní parametry. Analýzu, výpočet a zobrazení signálu proveďte na osciloskopu AGILENT 7012B. Pro každý typ signálu analyzovat osciloskopem 5 základních veličin resp. statistických parametrů generovaného signálu (P, wstr, atd.) Zobrazit průběhy generovaných signálů na osciloskopu a vložit postup a průběhy do protokolu. 3. Vygenerovat RF signál - 2 typy analogových modulací. Popište základní nastavované parametry, pro 1 RF signál použijte vnitřní generátor. Popište základní nastavované parametry, pro 1 RF signál použijte externí generátor LF signálu, tedy připojení funkčního generátoru AGILENT 33220. Zobrazit průběhy generovaných signálů na osciloskopu a vložit do protokolu. 4. Analyzovat signál periodicky opakující se, zapsat matematický zápis, analyzovat pomocí triggeru tak, aby byl signál ustálen, bez triggeru neustálený. Vypočítat osciloskopem 6 základních veličin resp. statistických parametrů generovaného signálu (P, wstr, atd.) Zobrazit průběhy generovaných signálů na osciloskopu a vložit do protokolu. 5. Je možné redukovat výše popsané zadání protokolu sestavením základního zařízení resp. obvodu vysílače, vysílače a přijímače nebo přijímače. Toto zařízení musí být realizováno jednoduchým zapojením s podrobným popisem samotného fungování prvku. Také musí být provedeno měření v časové a frekvenční oblasti.
1. Matlab a. Signál:
()
( )
( )
(
)
(
)
Specifikace časového průběhu-čas t[s] a nosné frekvence fc[Hz]RF signálu f_c=1000; % nosná frekvence vysokofrekvenčního RF signálu cas = 0.1; % čas průběhu simulace pocet_bodu=30; %počet bodů v čase během jedné periody fc deltat=1/(f_c*pocet_bodu); % zanedbatelný časový okamžik t=0:deltat:cas-deltat; % časový průběh Definování a výpočet modulačního signálu m(t) m_t resp. Wmax musí být menší než 1, jinak je signál v(t) přemodulovaný Wmax1 = 0.1; % amplituda 1.harmonické složky modulačního signálu m(t) f_m1 = 8; % frekvence 1.harmonické složky modulačního signálu m(t) faze1 = pi; % fáze 1.harmonické složky modulačního signálu m(t) Wmax2 = 0.2; % amplituda 2.harmonické složky modulačního signálu m(t) f_m2 = 16; % frekvence 2.harmonické složky modulačního signálu m(t) faze2 = pi/2; % fáze 2.harmonické složky modulačního signálu m(t) b. m_t=Wmax1*cos(2*pi*f_m1*t+faze1)+Wmax2*cos(2*pi*f_m2*t+faze2);
c. AM modulace: AM modulace - definování a výpočet pásmového signálu v(t) amplitudova modulacni slozka R_t = |1+m_t| fazova modulacni slozka Theta_t=0 pro m(t)>-1, Theta_t=pi pro m(t)<1; m(t)nesmi byt premodulovany >1 R_t=abs(1+m_t); % amplitudova modulacni slozka if (m_t>-1) % fázová modulační složka Theta_t = 0; else Theta_t = pi; end v_t=R_t.*cos(2*pi*f_c*t+Theta_t); Výpočet frekvenčního spektra pásmového signálu pomocí funkce algoritmu FF N=length(v_t); % počet hodnot pásmového signálu v(t) v_f = (fftshift(fft(v_t)))./N; % komplexní vektor frekvenčního spektra v(t) k=-N/2:N/2-1; % pomocný výpočet symetrického pole osy x f = k.*pocet_bodu*f_c./N; % výpočet x-ové osy - frekvence f[Hz] V_amp = abs(v_f); %amplitudové frekvenční spektrum v(t) V_vykon = V_amp.^2; %výkonové frekvenční spektrum v(t)
for q=1:N if ((abs(real(v_f(q))) < 1e-3) && (abs(imag(v_f(q))) < 1e-3)) v_f(q)=0; end; end; V_faze = angle(v_f); %fázové frekvenční spektrum v(t)
GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ V ČASOVÉ OBLASTI Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu figure; subplot(2,1,1); plot(t,m_t); title('Modulacní signál m(t)'); ylabel('m(t)'); xlabel('t[s]') Vykreslení grafického časového průběhu pásmového (modulovaného) signálu subplot(2,1,2); plot(t,v_t); title('AM modulace - Pásmový signál v(t)'); ylabel('v(t)'); xlabel('t[s]');
Modulacní signál m(t) 0.4
m(t)
0.2 0 -0.2 -0.4
0
0.01
0.02
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05 0.06 0.07 t[s] AM modulace - Pásmový signál v(t)
0.03
0.04
0.08
0.09
0.1
0.08
0.09
0.1
2
v(t)
1 0 -1 -2
0.05 t[s]
0.06
GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ VE FREKVENČNÍ OBLASTI
0.07
vykresleni amplitudového frekvenčního spektra figure; subplot(3,1,1); stem(f,V_amp) xlabel('f[Hz]') ylabel('^F^R|W_m|') grid on; title('AM modulace - Amplitudové frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni fázového frekvenčního spektra subplot(3,1,2); stem(f,V_faze) xlabel('f[Hz]') ylabel('\Theta_m') grid on title('AM modulace - Fazove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni výkonového frekvenčního spektra subplot(3,1,3); stem(f,V_vykon) xlabel('f[Hz]') ylabel('^F^R|P_m|') grid on title('AM modulace - Vykonove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)')
FR|W | m
AM modulace - Amplitudové frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 0.5
0 -1.5
-1
-0.5
0 f[Hz]
0.5
0 f[Hz]
0.5
0 f[Hz]
0.5
1
1.5 4
m
x 10 AM modulace - Fazove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 5 0 -5 -1.5
-1
-0.5
1
1.5 4
FR|P | m
x 10 AM modulace - Vykonove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 0.4 0.2 0 -1.5
-1
-0.5
d. DSB-SC modulace x_t = m_t; % soufázová modulacni slozka
1
1.5 4
x 10
y_t = 0; % kvadraturní modulacni slozka % pásmový (modulovaný) signál v(t) v_t = x_t.*cos(2*pi*f_c*t)-y_t.*sin(2*pi*f_c*t); Výpočet frekvenčního spektra pásmového signálu pomocí funkce algoritmu FFT N=length(v_t); % počet hodnot pásmového signálu v(t) v_f = (fftshift(fft(v_t)))./N; % komplexní vektor frekvenčního spektra v(t) k=-N/2:N/2-1; % pomocný výpočet symetrického pole osy x f = k.*pocet_bodu*f_c./N; % výpočet x-ové osy - frekvence f[Hz] V_amp = abs(v_f); v(t) V_vykon = V_amp.^2;
%amplitudové frekvenční spektrum %výkonové frekvenční spektrum v(t)
for q=1:N if ((abs(real(v_f(q))) < 1e-3) && (abs(imag(v_f(q))) < 1e3)) v_f(q)=0; end; end; V_faze = angle(v_f); %fázové frekvenční spektrum v(t) omega=2*pi*f; % výpočet uhlového kmitočtu, omega=2*pi*f=2*pi/T GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ V ČASOVÉ OBLASTI Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu figure; subplot(2,1,1); plot(t,m_t); title('Modulacní signál m(t)'); ylabel('m(t)'); xlabel('t[s]'); Vykreslení grafického časového průběhu pásmového (modulovaného) signálu subplot(2,1,2); plot(t,v_t); title('DSB-SC modulace - Pásmový signál v(t)'); ylabel('v(t)'); xlabel('t[s]');
Modulacní signál m(t) 0.4
m(t)
0.2 0 -0.2 -0.4
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05 0.06 0.07 0.08 t[s] DSB-SC modulace - Pásmový signál v(t)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.09
0.1
0.09
0.1
0.4
v(t)
0.2 0 -0.2 -0.4
0.05 t[s]
0.06
0.07
0.08
GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ VE FREKVENČNÍ OBLASTI vykresleni amplitudového frekvenčního spektra figure; subplot(3,1,1); stem(f,V_amp) xlabel('f[Hz]') ylabel('^F^R|W_m|') grid on; title('DSB-SC modulace - Amplitudové kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni fázového frekvenčního spektra subplot(3,1,2); stem(f,V_faze) xlabel('f[Hz]') ylabel('\Theta_m') grid on title('DSB-SC modulace - Fazove kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni výkonového frekvenčního spektra subplot(3,1,3); stem(f,V_vykon) xlabel('f[Hz]') ylabel('^F^R|P_m|') grid on
title('DSB-SC modulace - Vykonove kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)')
FR|W | m
DSB-SC modulace - Amplitudové kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 0.05
0 -1500
0 500 1000 1500 f[Hz] DSB-SC modulace - Fazove kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 5
m
-1000
-500
-1000
-500
-1000
-500
0 -5 -1500
FR|P | m
0 500 1000 1500 f[Hz] -3 DSB-SCxmodulace - Vykonove kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 10 4 2 0 -1500
0 f[Hz]
500
1000
1500
QM modulace definování a výpočet pásmového signálu v(t) omega_c = 2*pi*f_c; % uhlový kmitočet nosného signálu Výpočet komplexní obálky signálu v(t)=m1(t)+j.m2(t) g_t = m_t1 + 1j*m_t2; % komplexni obalka Vypocet pasmoveho (modulovaneho) signalu z algoritmu komplexní obálky v_t = real(g_t.*exp(1j*omega_c*t)); Výpočet frekvenčního spektra pásmového signálu pomocí funkce algoritmu FFT N=length(v_t); % počet hodnot pásmového signálu v(t) v_f = (fftshift(fft(v_t)))./N; % komplexní vektor frekvenčního spektra v(t) k=-N/2:N/2-1; % pomocný výpočet symetrického pole osy x f = k.*pocet_bodu*f_c./N; % výpočet x-ové osy - frekvence f[Hz] V_amp = abs(v_f); v(t) V_vykon = V_amp.^2;
%amplitudové frekvenční spektrum %výkonové frekvenční spektrum v(t)
e-li nulová hodnota amplitudy na dané frekvenci je také fáze=0 for q=1:N if ((abs(real(v_f(q))) < 1e-3) && (abs(imag(v_f(q))) < 1e3)) v_f(q)=0; end; end; V_faze = angle(v_f GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ V ČASOVÉ OBLASTI Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu m1(t) figure; subplot(3,1,1); plot(t,m_t1); title('Modulacní signál m_1(t)'); ylabel('m_1(t)'); xlabel('t[s]'); Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu m2(t) subplot(3,1,2); plot(t,m_t2); title('Modulacní signál m_2(t)'); ylabel('m_2(t)'); xlabel('t[s]'); Vykreslení grafického časového průběhu pásmového (modulovaného) signálu subplot(3,1,3); plot(t,v_t); title('QM modulace - Pásmový signál v(t)'); ylabel('v(t)'); xlabel('t[s]');
Modulacní signál m 1(t)
1
m (t)
0.1 0 -0.1
0
0.01
0.02
0.03
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05 0.06 0.07 t[s] Modulacní signál m 2(t)
0.08
0.09
0.1
0.08
0.09
0.1
0.08
0.09
0.1
2
m (t)
0.2 0 -0.2
0.04
0.05 t[s]
0.06
0.07
QM modulace - Pásmový signál v(t)
v(t)
0.5 0 -0.5
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05 t[s]
0.06
0.07
GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ VE FREKVENČNÍ OBLASTI vykresleni amplitudového frekvenčního spektra figure; subplot(3,1,1); stem(f,V_amp) xlabel('f[Hz]') ylabel('^F^R|W_m|') grid on; title('QM modulace - Amplitudové frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni fázového frekvenčního spektra subplot(3,1,2); stem(f,V_faze) xlabel('f[Hz]') ylabel('\Theta_m') grid on title('QM modulace - Fazove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni výkonového frekvenčního spektra subplot(3,1,3); stem(f,V_vykon) xlabel('f[Hz]') ylabel('^F^R|P_m|') grid on
title('QM modulace - Vykonove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)')
FR|W | m
QM modulace - Amplitudové frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 0.1 0.05 0 -1.5
-1
-0.5
0 f[Hz]
0.5
0 f[Hz]
0.5
0 f[Hz]
0.5
1
1.5 4
m
x 10 QM modulace - Fazove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 5 0 -5 -1.5
-1
-0.5
1
1.5 4
FR|P | m
x 10 -3 QM modulace Vykonove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) x 10 4 2 0 -1.5
-1
-0.5
1
1.5 4
x 10
2. Funkční generátor AGILENT 33220 Generovaný signál č.1 : Postup nastavení: 1. 2. 3. 4. 5.
Zapnout generátor Nastavit impedanční přizpůsobení 50Ω shodně jak na osciloskopu Na generátoru zvolit funkci „sin“ Nastavit amplitudu a frekvenci Přivést signál na výstup tlačítkem „Output“
Na osciloskopu lze snadno zobrazit správný signál funkcí „Auto Scale“. Tlačítkem „Measure“ zapneme mód měření a na spodním panelu vybereme měřené veličiny. Amplituda = 0.5125 V Frekvence = 1 KHz Střední hodnota = -4.2 mV Matematický zápis signálu:
( )
(
)
Generovaný signál č.2 : Postup nastavení: 1. Na generátoru zvolit funkci „Square“ 2. Nastavit amplitudu a frekvenci 3. Přivést signál na výstup tlačítkem „Output“
Amplituda = 0.475V Frekvence = 1KHz Doba nástupné i sestupné hrany je menší než 15 µs Matematický zápis signálu:
( )
(
(
))
Funkce Arb Postup nastavení: 1. 2. 3. 4.
Na generátoru zvolit funkci „Arb“ V menu zvolíme „Create new“ poté „Insert point“ Pro přehlednost zapnout zobrazení v grafu tlačítkem „Graf“ Nastavení jednotlivých bodů Číslo Point
Čas [µs]
Napětí [mV]
t1
0
200
t2
166,7
200
t3
333,3
-140
t4
666,6
150
Frekvence = 1000 Hz Amplituda = 338 mV Doba nástupné hrany = 360 µs Doba sestupné hrany = 130 µs Střední hodnota signálu = 86 mV
3. RF generátor AGILENT N9310A a.
Vygenerovat RF signál s vnitřním generátorem
Zmáčkneme reset RF generátor Zapneme AM modulaci Nastavíme frekvenci nosné na 50MHz Nastavíme amplitudu na 500mV Nastavíme vnitřní generátor Frekvenci modulovaného signálu na 80 KHz Zapneme výstup generátoru
Postup pro zobrazení na signálovém analyzátoru
Zmáčkneme reset Analyzátoru Zvolí se mód frekvenční analýza X-osu nastavíme na rozmezí 48-52 MHz Y-osu nastavíme jako lineární a referenční úroveň na 156,5 µV
Obrázek 1 AM s vnitřním generátorem
Obrázek 2 AM modulace - zobrazení na osciloskopu
b. Vygenerovat RF signál s externím generátorem
Zmáčkneme reset RF generátor Zapneme FM modulaci Nastavíme frekvenci nosné na 50MHz Nastavíme amplitudu na 500mV Nastavíme Externí generátor a připojíme jej ze zadní strany do vstupu MOD IN Frekvenci modulovaného signálu nastavíme na externím generátoru na 80 KHz amplitudu 50mV Zapneme výstup RF generátoru a externího generátoru
Postup pro zobrazení na signálovém analyzátoru
Zmáčkneme reset Analyzátoru Zvolí se mód frekvenční analýza X-osu nastavíme na rozmezí 48-52 MHz (pro lepší rozlišení frekvencí ve spektru možné i 49-51 MHz) Y-osu nastavíme jako lineární a referenční úroveň na 156,5 µV
Obrázek 3 FM s externím generátorem
e.
Obrázek 4 FM modulace - zobrazení na osciloskopu
4. Analýza periodického signálu
Na osciloskopu byly analyzovány tyto vlastnosti periodického signálu:
Perioda = 1 ms Amplituda = 419 mV Fázový posuv = 0° Střední hodnota = 16,9 mV
Z těchto hodnot lze vytvořit matematický zápis signálu ( )
(
) - 0,0169
