MODUL PELATIHAN
(Statistical Package for the Social Sciences) BASIC – PERTEMUAN I
OLEH :
NURJANNAH, S.Si (Staf Pengajar Program Studi Statistika Univ. Brawijaya Malang)
Melbourne Autumn, 2008
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG Dalam banyak kasus, orang sering enggan menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan statistika. Hal ini terjadi karena secara umum, orang mengetahui bahwa statistika adalah ilmu yang sulit dan penuh rumus-rumus matematika yang tidak mudah dipahami. Namun, kita tidak bisa memungkiri dan telah mengetahui bersama bahwa statistika merupakan salah satu ilmu yang banyak digunakan dan dibutuhkan dalam penelitian, pengambilan keputusan, dan penentuan kebijakan yang berbasis data dan fakta sebagai informasi di berbagai bidang. Oleh karena itu, para peneliti mau tidak mau harus memahami statistika walaupun tidak melalui pemodelan dasar matematikanya, tetapi menguasai ciri dan karakteristik serta persyaratan cukup dari penggunaan metode-metode statistik yang dibarengi oleh penguasaan pengetahuan struktur data setiap metode pada paket program statistika yang memfasilitasinya. Kini, permasalahan-permasalahan statistika bukan suatu masalah rumit karena seiring dengan perkembangan teknologi komputer, pekerjaan statistik sangat terbantu dengan adanya program aplikasi komputer untuk statistik yang kini sudah banyak dipasarkan. Komputer sangat membantu membantu pekerjaan statistik, terutama dalam melakukan perhitungan statistik yang menggunakan rumus-rumus matematika yang rumit dan banyak data. SPSS merupakan salah satu program aplikasi untuk analisis statistik yang sudah cukup diakui. B. PENGANTAR STATISTIKA Statistika adalah : Ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan tata cara (metode) pengumpulan data, analisis data, dan interpretasi hasil analisis untuk mendapatkan informasi sebagai landasan di dalam pengambilan keputusan dan penarikan kesimpulan. Dengan merujuk pada definisi tersebut, maka peranan statistika dapat diilustrasikan seperti pada bagan berikut :
Gambar 1.1 Peranan Statistika dalam proses penelitian
P age |1
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Ciri pokok statistika adalah merupakan pendekatan kuantitatif, yaitu menghendaki data bersifat numerik. Sehingga data kualitatif harus dirubah ke bentuk numerik (dengan cara memberikan skor). Statistika merupakan alat yang memberikan obyektivitas dan ketelitian pengamatan, dan keuntungan berpikir statistika adalah :
Lebih mementingkan fakta dari pada konsep (teori) yang bersifat abstrak ataupun prasangka/perasaan.
Tidak mengekspresikan fakta ke dalam perasaan atau ide. Menggunakan gambaran yang diturunkan dari hasil pengamatan (data) spesifik.
Di dalam hasil pengamatan terdapat variasi yang merupakan bagian yang tersembunyi, dan mencari bagian tersembunyi ini merupakan tujuan puncak pengamatan.
D. VARIABEL PENELITIAN Sebelum ke pembahasan lebih lanjut, agar memiliki persepsi yang sama, maka akan diuraikan pengertian tentang variabel dan data. Untuk mempermudah memahami pengertian variabel dan data, perhatikan ilustrasi pada Tabel 1.1 berikut. Tabel 1.1 . Beberapa obyek penelitian, sifat-sifat yang dimiliki dan datanya Obyek
Karakteristik
Hasil amatan
Petani
-
Agama Umur Pendidikan
-
Islam 50 tahun SLTA
Perusahaan A
-
Modal Aset Bentuk
-
Satu milyar Rp 1.2 milyad Rp Perorangan
Puskesmas
- Kinerja Manajerial - Kepuasan Pasien - Kepuasan Karyawan Karakteristik yang relevan dengan permaslahan : Variabel atau peubah
-
Skala Likert Skala Likert Skala Likert
Di dalam statistika disebut : Obyek kajian
Tunggal = Datum Jamak = Data
Merujuk pada tabel di atas, variabel dapat didefinisikan sebagai karakteristik atau sifat dari obyek kajian, yang mana data diamati atau diukur atau dicacah dari padanya. Namun demikian tidak semua karakteristik yang melekat pada suatu obyek mesti merupakan variabel penelitian, akan tetapi hanyalah karakteristik yang mempunyai relevansi dengan permasalahan penelitian disebut variabel. Ditinjau dari keberadaan, keterkaitan dan struktur pengaruhnya di dalam hipotesis (permasalahan) penelitian, variabel dapat dibedakan menjadi intraneous dan extraneous
variables.
Intraneous variables adalah variabel yang tercakup di dalam hipotesis penelitian.
Sedangkan extraneous variables adalah variabel yang tidak tercakup di dalam hipotesis penelitian, akan tetapi memiliki kontribusi pengaruh terhadap variabel dependen P age |2
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Intraneous variables meliputi : (1) Variabel tergantung (dependent variables), adalah suatu variabel yang tercakup di dalam hipotesis penelitian, yang keragamannya (variabilitasnya) ditentukan atau tergantung atau dipengaruhi oleh variabel lainnya. (2) Variabel bebas (independent variables), adalah suatu variabel tercakup di dalam hipotesis penelitian, yang keragamannya sebagai akibat dari manipulasi atau intervensi peneliti atau merupakan suatu keadaan atau kondisi atau fenomena yang ingin diselidiki, diteliti atau dikaji. Variabel ini mempengaruhi variabel tergantung. (3) Variabel antara atau variabel intervening (intervene variables) adalah variabel yang bersifat menjadi perantara (mediating) dari hubungan variabel bebas ke variabel tergantung. Sifatnya dapat memperlemah atau memperkuat hubungan antara variabel bebas dengan variabel tergantung. (4) Variabel Moderator adalah variabel yang bersifat memperkuat atau memperlemah pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.
Extraneous variables meliputi : (1) Variabel pembaur (confounding variables), adalah suatu variabel dalam penelitian yang tidak tercakup dalam hipotesis penelitian, akan tetapi muncul dalam penelitian dan berpengaruh terhadap variabel tergantung. Pengaruhnya mencampuri atau berbaur dengan variabel bebas. Suatu penelitian biasanya ingin mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung, yang tentunya pengaruh tersebut harus terbebas dari berbaurnya pengaruh variabel-variabel lain. (2) Variabel kendali (control variables), adalah variabel pembaur (cofounding) yang pengaruhnya dapat dikendalikan. Pengendalian dapat diakukan dengan cara blocking, yaitu mengelompokkan obyek penelitian menjadi kelompok-kelompok yang relatif homogen. Cra kedua adalah melalui kriteria ekalusi-inklusi, yaitu mengeluarkan obyek yang tidak memenuhi kriteria (ekslusi) dan mengambil obyek yang memenuhi kriteria untuk diikutkan dalam sampel penelitian (inklusi). (3) Variabel penyerta (concomitant variables), adalah variabel pembaur (cofounding) yang tidak dapat dikendalikan, sehingga tetap menyertai (terikut) dalam proses penelitian. Konsekuensinya, data tersebut harus diamati. Pengaruh baurnya dihilangkan (dieliminasi) pada tahap analisis data, misalnya dengan ANCOVA atau MANCOVA. Bilamana variabel penelitian telah ditentukan, kemudian harus dibuat definisi operasional variabel secara tegas dan tajam dengan merujuk pada teori dan konsep yang relevan. Langkah berikutnya, data collecting dapat dilakukan. Suatu penelitian dapat memiliki seluruh jenis variabel tersebut, atau hanya memiliki sebagian saja. Terlibatnya seluruh variabel atau tidak membawa konsekuensi terhadap metode
P age |3
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 analisis data yang akan digunakan.
Dengan kata lain, perlu dilakukan pemilihan metode
analisis yang tepat sehubungan dengan jenis dan jumlah variabel yang akan dianalisis.
E. DATA PENELITIAN D a t a adalah bentuk jamak dari kata datum (Bahasa Latin) yang artinya kurnia atau pemberian atau penyajian. Dalam kontek statistika, data diartikan sebagai berikut :
Data adalah kumpulan angka, fakta, fenomena atau keadaan atau lainnya yang merupakan hasil pengamatan, pengukuran, atau pencacahan dan sebagainya terhadap variabel dari suatu obyek kajian, yang berfungsi dapat digunakan untuk membedakan obyek yang satu dengan lainnya pada variabel yang sama.
a) Jenis data berdasarkan sifat kekontinyuannya Berdasarkan sifat kekontinyuannya, data hasil pengamatan dapat dibedakan menjadi data diskrit dan kontinyu.
(1) Data diskrit, adalah data yang hanya dapat menempati titik-titik tertentu pada sebuah garis. Misal : jumlah anak = 0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 --+-------+--------+--------+--------+--------+-(hanya dapat menempati +) (2) Data kontinyu, adalah data yang dapat menempati seluruh titik pada sebuah garis.
Misal :
Data Pendapatan Per Kapita Per Bulan = 150 ribu rupiah sampai dengan 2 juta rupiah ++++++++++++++++++++++++++++++++++ 150 ribu rupiah
2 juta rupiah
(seluruh titik dapat ditempati data pendapatan)
b) Jenis Data Berdasarkan Skala Ukurnya Berdasarkan skala ukurnya, data dapat dibedakan menjadi data nominal, ordinal, interval dan ratio.
(1) Data nominal, adalah data yang hanya mengandung unsur penamaan (Bahasa Latin, nomos = nama). Misal : Bntuk Perusahaan PT CV Perorangan
Skor yang mungkin 1 3 2 2 2 1 3 1 3
P age |4
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Statistika adalah pendekatan kuantitatif, sehingga data nominal yang bersifat kualitatif harus dirubah menjadi bentuk numerik, dengan cara pemberian skor (skoring). Perhatikan : pemberian skor data nominal bersifat sembarang, yaitu hanya sekedar untuk dapat membedakan (penamaan saja) sehingga dapat dibolak-balik.
(2) Data ordinal, adalah data yang selain mengandung unsur penamaan juga memiliki unsur urutan (order = urutan). Misal : Sikap Sangat setuju Setuju Kurang setuju Tidak setuju
Skor yang mungkin 4 1 3 2 2 3 1 4
Perhatikan dengan seksama pembuatan skor antara data nominal dan ordinal, dimana untuk data nominal skor tersebut dapat dibuat sembarang yaitu hanya sekedar dapat mebedakan. Akan tetapi untuk data ordinal, urutan angka dalam skor menunjukkan arah tingkatan. Pada data ordinal ini, interval (selang)-nya tidak mempunyai arti (tidak bermakna); misalnya selisih antara skor 4 dengan 2 adalah 2 dan selisih antara 3 dengan 1 adalah 2, yang mana 2 dengan 2 arti dan maknanya tidak sama. (3) Data interval, adalah data yang selain mengandung unsur penamaan dan urutan juga memiliki sifat interval (selang)-nya bermakna. Di samping itu, data ini memiliki ciri angka nol-nya tidak mutlak. Misal : Indeks Prestasi 0 1 2 3 4
Suhu (oC) 0 10 20 30 40
IHK 100 115 120 120 140
Perhatikan bahwa 0 pada Indeks Prestasi barangkali akan setara dengan < 30 untuk skala nilai 1 – 100; dan 0 pada suhu dengan derajat Celcius = 32 oF. Ratio dari data ini tidak memiliki makna, misal IP 4 bukan berarti pintarnya sama dengan dua kali IP 2, demikian halnya suhu 40
o
C bukan berarti panasnya ½ dari suhu 80o C.
(4) Data ratio, adalah data yang memiliki unsur penamaan, urutan, intervalnya bermakna dan angka nolnya mutlak, sehingga rationya mempunyai makna. Misal : Pendapatan ($) 21 45 70
P age |5
Panjang Jalan (km) 120 140 160
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Disebut nol-nya mutlak sebab memang tidak akan ada benda (jalan) yang panjangnya nol kilometer. Pendapatan 0 berarti tidak menghasilkan pendapatan sama sekali. Jika kedua klasifikasi data tersebut dikombinasikan, maka akan diperoleh seperti pada Tabel 1.2 sebagai berikut. Tabel 1.2. Kaitan antara skala ukur data dengan sifat kekontinyuannya DISKRIT
KONTINYU
NOMINAL
V
ORDINAL
V
INTERVAL
V
V
RATIO
V
V
Keterangan : V = bersesuaian
F. Taraf Nyata (α α) dan p-value Taraf nyata α adalah peluang menolak Ho yang pada hakekanya benar, disebut peluang salah jenis tipe I. α = P(Ho ditolak Ho benar). Secara pragmatis, alpha didefinisikan sebagai resiko salah dalam penarikan kesimpulan penelitian. Dengan memperkecil α ,
berarti memperkecil resiko salah dalam penarikan kesimpulan.
Hal ini
dapat ditempuh dengan jalan memperkecil kesalahan (ketidakpastian) dalam setiap langkah rangkaian analisis data inferensial. Untuk memahami lebih lanjut mengenai α,
dapat diperhatikan
ilustarasi di bawah ini. Pelaksanaan pelatihan terhadap karyawan diharapkan dapat meningkatkan kinerjanya. Untuk itu dilakukan penelitian dengan mengajukan hipotesis statistika: Ho : µb = µs lawan H1 : µb < µs . Dalam hal ini µb = kinerja sebelum dilakukan pelatihan dan µs = kinerja sesudah dilakuan pelatihan. Katakanlah hasil pengujian cukup bermakna, dengan p = 0.027.
Interpretasi : Pelatihan dapat
meningkatkan kinerja karyawan. Dimana kesimpulan tersebut mengandung resiko salah sebesar 2.7 %.
Arti pragmatisnya : Seandainya akan dilakukan pelatihan terhadap 1000 karyawan, maka
berdasarkan hasil penelitian tersebut dimungkinkan 27 orang kinerjanya tidak meningkat.
Perbedaan antara α dengan p-value Besarnya α ditetukan berdasarkan konvensi (kesepakatan) para ahli, yaitu 1 % untuk penelitian yang sifatnya kritis dan 5 % untuk yang kurang kritis.
Nilai (titik) kritis beberapa statistik uji,
2
misalnya t, F, Z dan χ , pada alpha 1 % , 5 %, atau 10 % telah dihitung dan di tabelkan. Sehingga pengguna statistika tidak perlu sulit-sulit menghitungnya sendiri. Hal ini dilatarbelakangi oleh kendala P age |6
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 sulitnya prosedur perhitungan tersebut, terutama sebelum berkembangnya komputer. Untuk jelasnya perhatikan uraian berikut. Untuk menghitung atau p pada statistik t dengan nilai thitung = 2.288 pada derajat bebas (db) = 10, adalah : +∞
(
1 1+ t2 ∫ 2.288 1 10 Β , 10 2 2
)
−
(10 +1) 2
dt = 0.05
dalam hal ini B(__,__) adalah fungsi Beta.
Dengan kata lain untuk thit = 2.288 dengan db=10
diperoleh p = 0.05; atau dengan α = 0.05 dan db=10 diperoleh ttabel = 2.288. Oleh karena itu sebelum komputer berkembang, para ahli menggunakan mesin hitung yang telah ada untuk menghitung permasalahan tersebut, dan hasilnya dituangkan dalam Tabel. Kaidah pengujiannya adalah jika thit > ttabel pada α tertentu, maka tolak Ho, dan sebaliknya. Kelemahannya adalah tidak bisa memberikan informasi resiko salah secara eksak. sebenarnya = 0.017 ,
Jadi seandainya p yang
dan pada uji konvensional digunakan α = 0.05 maka resiko salah dalam
penarikan kesimpulan adalah 5 %, yang sebenarnya secara eksak adalah 1.7 %. Dengan berkembangnya komputer, perhitungan nilai p untuk beberapa statistik uji dapat dengan mudah dan cepat dilakukan. Umumnya dinyatakan dalam notasi p-value atau p saja atau Sig. (di SPSS).
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa p adalah berupa signifikansi aktual,
sedangkan alpha adalah signifikansi batas. Berdasarkan taraf uji aktual yang merujuk pada p-value, maka keputusan uji hipotesis akan berbunyi :
Tolak H0 (bermakna) dengan resiko salah sebesar p x 100 %. Mengenai berapa besar nilai p yang masih dapat ditolerir sangat tergantung dari tingkat kekritisan penelitian dan kepentingan pengguna hasil penelitian. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dikatakan bahwa kesimpulan yang ditarik berdasarkan uji statistik tidak pernah bersifat benar mutlak.
Misal : jika pengujian secara statistik mendapatkan
bahwa obat O dapat menyembuhkan penyakit S, dengan p = 0.02, maka tidak semua penderita penyakit S yang diobati O pasti sembuh, akan tetapi dimungkinkan 98 % sembuh dan 2 % tidak sembuh. Oleh karena itu kesimpulan statistika tidak pernah dogmatis.
P age |7
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 BAB II STATISTIKA DESKRIPTIF
A. STATISTIKA DISKRIPTIF Statistika diskriptif merupakan bagian statistika yang membahas tentang penataan dan deskripsi (gambaran) data sehingga informasi yang terkandung dalam data mudah dipahami dengan sajian yang lebih menarik. Ada beberapa cara mendeskriptifkan data antara lain dengan histogram, h pie chart, boxplot (dalam bentuk grafik) dan cara mengukur dengan nilai rata-rata, rata rata, variance dll. Buka data SPSS deskriptif.. Data tersebut adalah hasil penelitian mengenai analisis faktor yang mempengaruhi pembelian kartu Mentari pada PT. Satelit Palapa Indonesia Surabaya dari 100 responden yang diambil sebagai sampel. Adapun data dalam worksheet adalah sebagai berikut: -
usia, adalah usia responden
-
k.usia,, adalah kelompok usia responden (15-25 (15 tahun, 25-34 tahun, 35-43 43 tahun)
-
pddk, adalah tingkat kat pendidikan responden (SLTP, SMU, Sarjana)
-
lama,, adalah lama penggunaan kartu Mentari (dalam bulan)
-
k.lama,, adalah kelompok lama penggunaan (< 1 tahun, 1-2 1 tahun, 2-3 3 tahun, >3 tahun)
-
phsl,, adalah penghasilan/bulan responden (dalam juta rupiah)
-
k.phsl,, adalah kelompok penghasilan responden (<1juta, 1-1,5juta, 1 1,5-2juta, 2juta, >2juta)
-
jangkau,, adalah penilaian responden terhadap daya jangkau (sangat luas, luas, cukup luas, dan kurang luas)
-
signal,, adalah penilaian responden terhadap kekuatan signal (sangat kuat, kuat, cukup kuat, dan kurang kuat)
-
suara,, adalah penilaian responden terhadap kualitas suara (sangat baik, baik, cukup baik, kurang baik)
Histogram Misalkan kita ingin membuat histogram data penghasilan responden Pilih menu Graph > Histogram Lalu isi Variable:: phsl, hidupkan display normal curve, tekan OK
P age |8
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Pie Chart Misalkan kita ingin membuat pie chart data pendidikan responden Pilih menu Graph > Pie cases lalu define Pilih Summary for groups of cases, Kemudian masukkan define slices: slices pddk, tekan OK
Box Plot Misalkan kita ingin membuat Box Plot data lama penggunaan kartu mentari oleh responden Pilih menu Graph > Boxplot Variables lalu define Pilih Summaries of Separate Variables, Kemudian masukkan Boxes Represent: Represent lama, tekan OK
Deskriptif Ukur Misalkan kita ingin membuat statistika deskriptif data usia responden Pilih menu Analyze > Descriptive Statistics > Descriptive Kemudian masukkan variables: variables usia, tekan option,, dan pilih statistik yang dibutuhkan, misalkan hidupkan range, lalu OK
P age |9
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008
Descriptive Statistics N USIA Valid N (listwise)
100 100
Range 28
Minimum 15
Maximum 43
Mean 25,38
Std. Deviation 7,663
Deskriptif Frekuensi Misalkan kita ingin membuat distribusi frekuensi hasil penilaian responden terhadap daya jangkau, kekuatan signal, dan kualitas suara kartu Mentari Pilih menu Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies Kemudian masukkan variables: jangkau, tekan OK JANGKAU
Valid
kurang luas cukup luas luas sangat luas Total
Frequency 26 46 19 9 100
Percent 26,0 46,0 19,0 9,0 100,0
Valid Percent 26,0 46,0 19,0 9,0 100,0
Cumulative Percent 26,0 72,0 91,0 100,0
Dari 100 responden, 26% menyatakan daya jangkau Mentari masih kurang luas, 46% menyatakan cukup puas, 19% menyatakan luas, dan 9% menyatakan sangat luas. dan seterusnya. B. STATISTIKA INFERENSIAL Statistika inferensial merupakan bagian statistika yang membahas tentang inferensi statistika (statistika kesimpulan), sehingga dari data sampel yang diperoleh dapat digunakan untuk menyimpulkan tentang populasinya dengan tingkat kebenaran atau tingkat kesalahan yang dapat diketahui. Proses statistika adalah deduktif yaitu dari data sebagian (sampel) dapat digunakan untuk menyimpulkan data keseluruhan (populasi) sehingga kebenarannya tidak dapat 100% atau pasti terjadi resiko kesalahan dalam menyimpulkan populasi. Secara umum statistika inferensia ada 2 yaitu statistika inferensia parametrik (data terukur pasti dan mempunyai sebaran normal) dan statistika inferensia nonparametrik (data tak terukur pasti atau terukur pasti tetapi tidak memiliki sebaran normal walaupun dengan transformasi). Dengan demikian, statistika inferensia parametrik bersyarat data terukur pasti dan memiliki sebaran normal. Sedangkan statistika inferensia nonparametrik bersyarat data tak terukur pasti (kategori, nominal dan ordinal) atau terukur pasti tetapi sebarannya tak normal walaupun dengan transformasi. 1. Uji Kenormalan Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sebaran data yang diamati mempunyai sebaran normal atau bukan agar dapat ditentukan statistika inferensia yang tepat. Kriteria pengujiannya
P a g e | 10
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 adalah jika sig. > α maka data yang diamati normal dan sebaliknya jika sig. ≤ α maka data yang diamati tidak normal. Contoh menggunakan data penghasilan responden pada data deskriptif Apakah data penghasilan responden menyebar normal ? Pilih menu Analyze > Descriptive Statistics > Explore Kemudian masukkan Dependent List: phsl, buka plots kemudian beri cek pada Normality with test, continue dan OK Tests of Normality a
PHSL
Kolmogorov-Smirnov Statistic df Sig. ,081 100 ,106
Statistic ,972
Shapiro-Wilk df 100
Sig. ,032
a. Lilliefors Significance Correction
Berdasarkan uji kenormalan data dengan menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov diperoleh informasi bahwa
data
penghasilan
mempunyai
sebaran
normal
karena
sig. > α (0,106 > 0,05)
2. Statistika Inferensi parametrik untuk 1 Populasi Menggunakan uji t. Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah rata-rata populasi sesuai dengan spesifikasi yang ditetapkan berdasarkan data sampelnya, di mana ragam populasi tidak diketahui dari data yang mempunyai sebaran normal. Misalkan ingin menguji apakah data penghasilan responden dapat disimpulkan rata-rata penghasilan seluruh pelanggan kartu Mentari sebesar 1 juta? Hipotesis Ho : µ = 1 juta lawan H1 : µ ≠ 1 juta Maka statistik ujinya adalah :
t test =
x−µ s/ n
Selang kepercayaannya :
P( x − ts / n < µ < x + ts / n ) = 1 − α dengan t adalah nilai dari t tabel dengan α/2 tertentu dan derajat bebas (n-1), dan s adalah :
(x i − x ) 2 s= ∑ n −1 i
P a g e | 11
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Cara melakukan analisis dengan SPSS adalah sbb : Pilih menu Analyze > Compare Means > One sample T test Kemudian masukkan Test variable: phsl, Test value: 1, tekan OK One-Sample Statistics N PHSL
Mean 1,501
100
Std. Deviation ,5544
Std. Error Mean ,0554
One-Sample Test Test Value = 1
PHSL
t 9,037
df
Sig. (2-tailed) ,000
99
Mean Difference ,501
95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper ,391 ,611
Hasil SPSS ini berarti : Rata-rata penghasilan dari 100 responden adalah 1,501 juta. Kesimpulan ini mempunyai p-value sebesar 0,000=0,00%, berarti dapat dijelaskan disini adalah benar bahwa adalah tidak benar ratarata penghasilan adalah 1 juta. Dilihat dari rata-ratanya disini, nilai rata-rata masih jauh di atas 1 juta. C. Statistika inferensi parametrik untuk 2 populasi C.1. Dua populasi bebas (Independent) Dua populasi dikatakan bebas (independen) jika dua populasi tersebut mempunyai karakteristik yang berbeda. Contohnya dari data uji t 2 bebas. Data ini berisi hasil penelitian Upaya meningkatkan kemampuan penguasaan membaca pemahaman siswa sebuah SLTP melalui pola latihan SQ3R. Diambil dua kelas, kelas pertama (30 siswa) menggunakan metode biasa, sedangkan kelas kedua (30 siswa) menggunakan metode pola latihan SQ3R. Statistik uji dan hipotesisnya adalah H0 : µ1=µ2 atau H0 : µ1-µ2 = 0 lawan H1: µ1≠µ2 Uji statistiknya : -
Untuk ragam kedua populasi sama :
t test =
x1 − x 2 2 s gab (
-
2 s gab =
1 1 + ) n1 n 2
(n 1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s 22 n1 + n 2 − 2
Untuk ragam kedua populasi berbeda :
t test =
x1 − x 2 (
s12 s 22 + ) n1 n 2
P a g e | 12
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008
-
Selang kepercayaan untuk ragam kedua populasi sama
2 P(( x 1 − x 2 ) − t s gab (
1 1 1 1 2 ( + + < µ1 − µ 2 < ( x 1 − x 2 ) + t s gab ) = 1− α n1 n 2 n1 n 2
dengan t adalah nilai dari t tabel dengan α/2 tertentu dan derajat bebas sebesar (n1+n2-2) -
Selang kepercayaan untuk ragam kedua populasi berbeda
P(( x 1 − x 2 ) − t
s2 s2 s12 s 22 + < µ1 − µ 2 < ( x 1 − x 2 ) + t 1 + 2 ) = 1 − α n1 n 2 n1 n 2
dengan t adalah nilai dari t tabel dengan α/2 tertentu dan derajat bebas v sebesar
(s12 / n 1 + s 22 / n 2 ) 2 −2 v= 2 (s1 / n 1 ) 2 (s 22 / n 2 ) 2 + (n 1 + 1) (n 2 + 1) Hipotesis nol ditolak jika nilai sig t ≤ α 0,05, sebaliknya hipotesis nol diterima jika nilai sig t > α 0,05. Dari data di atas yaitu data nilai yaitu data nilai akhir siswa bak di kelas pertama maupun kelas kedua (digabung), data kelas adalah data kelas di mana siswa ditempatkan, apakah kelas pertama (kelas biasa) atau kelas kedua (kelas sq3r). Cara melakukan analisis dengan SPSS adalah sebagai berikut Pilih menu Analyze > Compare Means > Independent samples T test Kemudian masukkan Test variable: nilai, Define groups: group 1: biasa, group 2: sq3r, tekan OK Group Statistics
NILAI
KELAS biasa sq3r
N 30 30
Mean 58,1973 75,6117
Std. Deviation 5,34223 4,05790
Std. Error Mean ,97535 ,74087
Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances
NILAI
Equal variances assumed Equal variances not assumed
t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper
Sig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
58
,000
-17,4143
1,22483
-19,87
-14,96
54
,000
-17,4143
1,22483
-19,87
-14,96
F
Sig.
t
df
,620
,434
-14,2 -14,2
P a g e | 13
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Hasil SPSS berarti : Rata-rata nilai akhir siswa kelas biasa adalah 58,20, dan kelas eksperimen adalah 75,61. Dari hasil pengujian Levene`s test untuk kesamaan ragam, diperoleh nilai sig F sebesar 0,434 (sig > α 0,05) sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua populasi berasal dari ragam sama. Karena kedua ragam sama, maka menggunakan uji t pada baris pertama (equal variances assumed), diperoleh nilai sig t sebesar 0,000 yang berarti nilai sig t < α 0,05, maka H0 ditolak, artinya terdapat perbedaan nilai akhir siswa kelas biasa dan kelas eksperimen. Karena nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi, maka metode ini cukup berhasil untuk meningkatkan kemampuan siswa. C.2. Dua populasi dependen (dua populasi berpasangan) Dua populasi dikatakan berpasangan adalah jika dua populasi tersebut diamati secara berpasangan pada setiap pengamatan. Umumnya dua populasi berpasangan ini dimiliki oleh suatu data yang sifatnya sebelum dan sesudah sehingga setiap obyek yang sama diamati sebelum treatmen (populasi 1) dan sesudah treatmen (populasi 2). Dapat juga dari obyek yang berbeda tetapi cara mengamatinya secara berpasang-pasangan.
Statistik uji dan hipotesisnya sebagai berikut : H0 : µA=µB atau H0 : µA-µB = 0 lawan H1: µA≠µB
Statistik ujinya :
t test =
D sD / n
di mana Dj = | XAji– XBi | , dengan selang kepercayaannya :
P(D − ts D / n < µ A − µ B < D + ts D / n ) = 1 − α dengan t adalah nilai dari t tabel dengan α/2 tertentu dan derajat bebas (n-1) dan s adalah :
sD =
( D i − D) 2 ∑i n − 1
Contoh: Data uji t2 berpasangan. Data ini merupakan penelitian yang ingin menguji perbedaan persepsi konsumen terhadap makanan tradisional (soto, rawon, dan lain-lain) dengan makanan modern (McD, Kentucky, dan lain-lain) pada penilaian kualitas produk (data prd.tra dan prd.mod), harga (data hrg.tra dan hrg.mod), selera (data slr.tra dan slr.mod), dan kualitas pelayanan (data ply.tra dan ply.mod). Skala yang diukur berupa angka 1 (sangat tidak baik), sampai angka 5 (sangat baik), Misalkan kita ingin menguji apakah terdapat perbedaan kualitas produk makanan tradisional dan makanan modern. Pilih menu Analyze > Compare Means > Paired-samples T tes Kemudian masukkan Paired variable: prd.tra dan prd.mod, tekan OK
P a g e | 14
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008
Paired Samples Statistics
Pair 1
Mean 4,06 2,39
PRD.TRAD PRD.MOD
N 108 108
Std. Error Mean ,058 ,085
Std. Deviation ,600 ,884
Paired Samples Correlations N Pair 1
PRD.TRAD & PRD.MOD
108
Correlation ,128
Sig. ,186
Paired Samples Test
Pair 1
Mean PRD.TRAD - PRD.MOD 1,68
Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Difference Std. Error Deviation Mean Lower Upper 1,003 ,097 1,48 1,87
t 17,363
df 107
Sig. (2-tailed) ,000
Hasil SPSS ini berarti : Penilaian konsumen terhadap kualitas produk makanan tradisional memiliki rata-rata 4,06 (4 = klasifikasi baik), sedangkan kualitas produk makanan modern memiliki rata-rata 2,39 (2 = klasifikasi tidak baik). Hasil pengujian diperoleh nilai sig t < α (0,05), artinya H0 ditolak, berarti terdapat perbedaan yang sangat nyata antara kualitas produk makanan tradisional dan makanan modern. D. Uji Instrumentasi Penelitian Tidak sedikit penelitian di bidang sosial menggunakan instrumen kuesioner sebagai alat pengambilan data. Untuk itu, sebelum dilakukan analisis statistika inferensial, terlebih dulu dilakukan uji instrumentasi, yaitu uji validitas dan reliabilitas. D.1. Uji Validitas Validitas menunjukkan sejauh mana alat pengukur untuk mengukur apa yang diukur. Hasil penelitian yang valid bila terdapat kesamaan antara data yang terkumpul dengan data yang sesungguhnya terjadi pada obyek yang diteliti. Valid tidaknya suatu item instrumen dapat diketahui dengan membandingkan indeks korelasi
product moment Pearson dengan level signifikansi 5% dengan nilai kritisnya, di mana r dapat digunakan rumus: rxy =
N ∑ XY − (∑ X )(∑ Y )
(N∑ X
2
)(
− (∑ X ) N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2
2
)
Keterangan : rxy = indeks korelasi pearson
n
= banyaknya sampel
X = skor item pertanyaan
Y
= skor total item pertanyaan
P a g e | 15
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Bila nilai signifikansi (sig) hasil korelasi lebih kecil dari 0,05 (5%) maka dinyatakan valid dan sebaliknya dinyatakan tidak valid (artinya butir pertanyaan tersebut gugur). Sebagai ilustrasi menggunakan data valid reliabel. Data ini merupakan kutipan dari sebuah penelitian mengenai kualitas produk makanan, di mana X1 (Produk), dengan butir-butir pertanyaan: Tampilan (X11), Dapat dipercaya (X12), Kelengkapan (X13), Konsistensi (X14), dan Keawetan (X15). Untuk menguji validitas, pilih menu Analyze > Correlate > Bivariate Kemudian masukkan Variables: X1, X11, X12, X13, dan X14, Coefficien Correlation pilih Pearson, tekan OK Hasil pengujian korelasi pearson antara masing-masing butir pertanyaan dengan total butir pertanyaan (X1), dapat dilihat pada kolom X1 atau baris X1 (hasil keduanya sama). Hasil uji validitas adalah sebagai berikut: -
Butir pertanyaan 1 (X11, tampilan), besar korelasi 0,813 dengan signifikansi 0,000. Karena nilai sig < α 0,05 maka butir ini dinyatakan valid.
-
Butir pertanyaan 2 (X12, dapat dipercaya), besar korelasi 0,752 dengan signifikansi 0,000. Karena nilai sig < α 0,05 maka butir dinyatakan valid.
-
Butir pertanyaan 3 (X13, kelengkapan), besar korelasi 0,762 dengan signifikansi 0,000. Karena nilai sig < α 0,05 maka butir ini dinyatakan valid.
-
Butir pertanyaan 4 (X14, konsistensi), besar korelasi 0,799 dengan signifikansi 0,000. Karena nilai sig < α 0,05 maka butir ini dinyatakan valid.
-
Butir pertanyaan 5 (X15, keawetan), besar korelasi 0,676 dengan signifikansi 0,000. Karena nilai sig < α 0,05 maka butir ini dinyatakan valid.
Output SPSS: Correlations X1 X1
X11
X12
X13
X14
X15
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
1 . 108 ,813** ,000 108 ,752** ,000 108 ,765** ,000 108 ,799** ,000 108 ,676** ,000 108
X11 ,813** ,000 108 1 . 108 ,483** ,000 108 ,583** ,000 108 ,507** ,000 108 ,442** ,000 108
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
P a g e | 16
X12 ,752** ,000 108 ,483** ,000 108 1 . 108 ,412** ,000 108 ,502** ,000 108 ,381** ,000 108
X13 ,765** ,000 108 ,583** ,000 108 ,412** ,000 108 1 . 108 ,483** ,000 108 ,516** ,000 108
X14 ,799** ,000 108 ,507** ,000 108 ,502** ,000 108 ,483** ,000 108 1 . 108 ,506** ,000 108
X15 ,676** ,000 108 ,442** ,000 108 ,381** ,000 108 ,516** ,000 108 ,506** ,000 108 1 . 108
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 D.2. Uji Reliabilitas Reliabilitas adalah indek yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya atau dapat diandalkan. Untuk menguji digunakan Alpha Cronbach dengan rumus : 2 k ∑ σ b r11= 1− 2 σt k − 1
Di mana : = koefisien alpha cronbach
r11 k
= banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal
∑σb σt2
2
= jumlah varians butir = varians total Instrumen dapat dikatakan andal (reliabel bila memiliki koefisien keandalan reliabilitas
sebesar 0,6 atau lebih (Arikunto 1993). Arikunto (1993) menentukan kriteria indek reliabilitas adalah sebagai berikut : Kriteria Indeks kofiesien reliabilitas No.
Interval
Kriteria
1.
<0,200
sangat rendah
2.
0,200-0,399
Rendah
3.
0,400-0,599
Cukup
4.
0,600-0,799
Tinggi
5.
0,800-1,00
sangat tinggi
Uji reliabilitas yang digunakan adalah dengan Alpha Cronbach. Bila alpha lebih kecil dari 0,6 (minimal memiliki kriteria tinggi) maka dinyatakan tidak reliabel dan sebaliknya dinyatakan reliabel. Untuk menguji reliabilitas, pilih menu Analyze > Scale > Reliability Analysis Kemudian masukkan Items: X11, X12, X13, dan X14, tekan OK
Reliability ****** Method 1 (space saver) will be used for this analysis ******
R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A)
Reliability Coefficients
N of Cases = Alpha =
108,0
N of Items = 5
,8068
Diperoleh nilai alpha sebesar 0,8068. Karena nilai alpha > 0,6 maka variabel tersebut dinyatakan valid.
P a g e | 17
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 E. Statistika Inferensi parametrik 1. Analisis Korelasi Analisis korelasi merupakan analisis keeratan hubungan linier antara variabel yang diamati tanpa memperhatikan variabel dependen maupun independen. Nilai yang dihasilkan antara –1 sampai dengan +1. Jika nilai dekat 1 berarti hubungan linier antara variabel sangat tinggi dan sebaliknya jika nilainya dekat 0 maka hubungan linier antara variabel rendah. Tanda + menyatakan sifat hubungan searah (+) dan tanda – menyatakan sifat hubungannya berbanding terbalik. Uji signifikansi dari korelasi populasinya menggunakan kriteria p-value dari sebaran t di mana p-value di dalam SPSS disebut dengan sig. (singkatan dari significant). Keputusan ada atau tidak adanya korelasi antar variabel menggunakan kriteria sebagai berikut : Jika sig. > α maka terima H0 artinya tidak ada korelasi antar variabel. Jika sig. ≤ α maka tolak H0 artinya ada korelasi antar variabel. Sebagai aplikasi digunakan data correlation, yang berisi sebuah penelitian di bidang psikologi, yaitu menguji apakah terdapat hubungan antara Indonesian Adaptation Self-Efficacy Scale (X1) dengan Self-Management Leadership Questionnaire (X2) Cara menganalisis dengan SPSS adalah sebagai berikut : Pilih menu Analyze > Correlate > Bivariate Kemudian masukkan Variables: smlq dan iases, tekan OK Hasil analisis SPSS adalah
Correlations SMLQ SMLQ
IASES
Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N
1 . 36 ,678** ,000 36
IASES ,678** ,000 36 1 . 36
**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).
Hasil SPSS ini berarti : - Ada korelasi linier antara Indonesian Adaptation Self-Efficacy Scale (X1) dengan Self-Management Leadership Questionnaire (X2), karena nilai sig = 0,000 < 0,05. Karena besar korelasi positif (+0,678), maka jika iases meningkat, maka smlq juga meningkat, demikian pula sebaliknya.
P a g e | 18
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 2. Analisis Regresi Linier Sederhana Analisis regresi adalah analisis tentang bentuk hubungan linier antara variabel dependen (respon) dengan variabel independen (prediktor). Apabila hanya melibatkan 1 variabel bebas (independen) maka disebut analisis regresi linier sederhana. Modelnya adalah : Yi= β0 + β1X1i + εi Sedangkan model sampelnya adalah
yˆ i = b 0 + b1 X1i Untuk mengetahui apakah model sampel representatif terhadap model populasi maka diperlukan pengujian terhadap parameter-parameter regresi tersebut berdasarkan nilai-nilai statistiknya dengan cara uji serempak (menggunakan tabel analisis ragam (statistik uji F)) atau uji parsial dengan statistik uji t. Kriteria pengujiannya dengan p-value (sig.). Jika pengujian berdasarkan tabel ANOVA, maka : Jika sig. > α maka terima H0 berarti tidak ada hubungan linier antar variabel. Dan sebaliknya, jika sig. ≤ α maka tolak H0 berari minimal ada salah satu variabel bebas (prediktor) berhubungan linier dengan variabel tak bebas (respon). Apabila pengujian berdasarkan statistik uji t maka : Jika sig. > α maka terima H0 berarti pada parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan tidak ada hubungan linier dengan variabel respon. Dan jika sig. ≤ α maka tolak H0 berari pada parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan ada hubungan linier dengan variabel respon.
Data regresi sederhana adalah data hasil penelitian Pengaruh Kompensasi (Gaji) Terhadap Kinerja Karyawan perusahaan X. Metode analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah regresi linier sederhana dengan rumus umum: Y = b0+b1X1 + e Dimana: Y
=
Kinerja Karyawan
X1 =
Gaji
b0 = konstanta
b1 =
koefisien regresi
e
= kesalahan pengganggu
Variabel Gaji (X1)
Item X11.
Sistem pembayaran gaji
X12.
Kesesuaian dengan peker-jaan
X13.
Kesesuaian gaji dengan lama kerja
X14.
Kesesuaian gaji tingkat pendidikan
X15.
Kesesuaian gaji senioritas
X16.
Pemenuhan kebutuhan po-kok
P a g e | 19
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Kinerja Karyawan (Y)
Y1.
Ketelitian kerja
Y2.
Kebersihan kerja
Y3.
Kerapian hasil kerja
Y4.
Ketepatan waktu
Y5.
Standar kerja
Untuk menguji regresi, pilih menu Analyze > Regression > Linear Kemudian masukkan Dependent Variable: Y, Independent Variable: X1, klik Statistics pilih Descriptive, tekan OK Regression Descriptive Statistics Mean 4,2775 3,5896
Y X1
Std. Deviation ,74460 ,66606
N 80 80
Correlations Pearson Correlation
Y 1,000 ,479 . ,000 80 80
Y X1 Y X1 Y X1
Sig. (1-tailed) N
X1 ,479 1,000 ,000 . 80 80
Variables Entered/Removedb Variables Entered X1a
Model 1
Variables Removed .
Method Enter
a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: Y Model Summary Model 1
R ,479a
R Square ,230
Adjusted R Square ,220
Std. Error of the Estimate ,65772
a. Predictors: (Constant), X1
ANOVAb Model 1
Regression Residual Total
Sum of Squares 10,057 33,742 43,800
df 1 78 79
Mean Square 10,057 ,433
a. Predictors: (Constant), X1 b. Dependent Variable: Y
P a g e | 20
F 23,249
Sig. ,000a
-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008
Coefficientsa
Model 1
(Constant) X1
Unstandardized Coefficients B Std. Error 2,355 ,406 ,536 ,111
Standardized Coefficients Beta ,479
t 5,806 4,822
Sig. ,000 ,000
a. Dependent Variable: Y
Hasil SPSS ini berarti : Dari nilai Adjusted R Square menunjukkan nilai sebesar 0,220 atau 22%. Artinya bahwa variabel Y dipengaruh sebesar 22% oleh Gaji (X1), sedangkan sisanya 78% dipengaruhi oleh variabel lain di luar Gaji. Adapun model persamaan regresi linier sederhana yang diperoleh adalah sebagai berikut: Y= 2,355 + 0,536 X1 + e Untuk menguji hipotesis secara parsial digunakan uji t yaitu untuk menguji secara parsial variabel bebas terhadap variabel terikat. Hasil perhitungan dijelaskan sebagai berikut: Uji t terhadap variabel Gaji (X1) didapatkan thitung sebesar 4,822 dengan signifikansi t sebesar 0,000. Karena thitung lebih besar ttabel (3,279>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari 5% (0,002<0,05), maka secara parsial variabel Gaji (X1) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y)
P a g e | 21
