MODUL PELATIHAN. (Statistical Package for the Social Sciences) ADVANCED PERTEMUAN II OLEH : NURJANNAH, S.Si

MODUL PELATIHAN

(Statistical Package for the Social Sciences) ADVANCED – PERTEMUAN II

OLEH :

NURJANNAH, S.Si (Staf Pengajar Program Studi Statistika Univ. Brawijaya Malang)

Melbourne Autumn, 2008

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008

Statistika Inferensi parametrik 1. Analisis Regresi Analisis regresi adalah analisis tentang bentuk hubungan linier antara variabel dependen (respon) dengan variabel independen (prediktor). Analisis regresi banyak dugunakan dalam berbagai bidang seperti industri, teknik sipil, pertanian, kehutanan, lingkungan, kedokteran, farmasi, permasaran, manajemen, kependudukan dan lain-lain. Analisis regresi sangat berguna dalam berbagai penelitian antara lain:

Model regresi dapat digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara variabel respons dan variabel prediktor

Model regresi dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh suatu atau beberapa variabel prediktor terhadap variabel respon

Model regresi berguna untuk memprediksi pengaruh suatu atau beberapa variabel prediktor terhadap variabel respon.

Model regresi memliliki variabel respon (y) dan variabel prediktor (x). Variabel respons adalah variabel yang dipengaruhi suatu variabel prediktor. Variabel respons sering dikenal sebagai variable dependen karena peneliti tidak bisa bebas mengendalikannya. Kemudian, variabel prediktor digunakan untuk memprediksi nilai variabel respons dan sering disebut variabel independen karena peneliti bebas mengendalikannya.

Analisis Regresi Sederhana Apabila hanya melibatkan 1 variabel bebas (independen) maka disebut analisis regresi linier sederhana. Modelnya adalah : Yi= β0 + β1X1i + εi Sedangkan model sampelnya adalah

yˆ i = b 0 + b1 X 1i Untuk mengetahui apakah model sampel representatif terhadap model populasi maka diperlukan pengujian terhadap parameter-parameter regresi tersebut berdasarkan nilai-nilai statistiknya dengan cara uji serempak (menggunakan tabel analisis ragam (statistik uji F)) atau uji parsial dengan statistik uji t. Kriteria pengujiannya dengan p-value (sig). Jika pengujian berdasarkan tabel ANOVA, maka : Jika p-value > α maka terima H0 berarti

tidak ada hubungan linier antar variabel. Dan

sebaliknya, jika p-value ≤ α maka tolak H0 berari minimal ada salah satu variabel bebas (prediktor) berhubungan linier dengan variabel tak bebas (respon). Apabila pengujian berdasarkan statistik uji t maka : Jika p-value > α maka terima H0 berarti pada parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan tidak ada

P age |1

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 hubungan linier dengan variabel respon. Dan jika p-value ≤ α maka tolak H0 berari pada parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan ada hubungan linier dengan variabel respon. Berikut contoh penerapan analisis regresi sederhana: Sebuah Penelitian mengukur banyaknya gula yang terbentuk pada berbagai suhu. Datanya telah dikodekan sebagai berikut : Suhu (X)

Gula yang terbentuk (Y)

1.0

8.1

1.1

7.8

1.2

8.5

1.3

9.8

1.4

9.5

1.5

8.9

1.6

8.6

1.7

10.2

1.8

9.3

1.9

9.2

2.0

10.5

Perintah SPSS: 1) Klik Analyze > Regression > Linear 2) Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: x lalu Klik OK Output: Model Summary Model 1

Adjusted R Square .444

R R Square .707a .500

Std. Error of the Estimate .63261

a. Predictors: (Constant), SUHU ANOVAb Model 1

Regression Residual Total

Sum of Squares 3.600 3.602 7.202

df 1 9 10

Mean Square 3.600 .400

F 8.996

Sig. .015a

t 6.936 2.999

Sig. .000 .015

a. Predictors: (Constant), SUHU b. Dependent Variable: GULA

Coefficientsa

Model 1

(Constant) SUHU

Unstandardized Coefficients B Std. Error 6.414 .925 1.809 .603

Standardized Coefficients Beta

a. Dependent Variable: GULA

P age |2

.707

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Interpretasi : Dari nilai Adjusted R Square menunjukkan nilai sebesar 0.4444 = 44.4%. Artinya bahwa variabel Y (Gula yang terbentuk) dipengaruh sebesar 44.4% oleh Suhu (X), sedangkan sisanya 55.6% dipengaruhi oleh variabel lain di luar Suhu. Adapun model persamaan regresi linier sederhana yang diperoleh adalah sebagai berikut: Y= 6.414 + 1.809 X i.

Interpretasi intersep (b0=6.414) Pada saat X=0 (Suhu 0), maka gula yang terbentuk sebanyak 6.414

ii.

Interpretasi slope (b1=1.809) Setiap kenaikan suhu (X) sebesar satu satuan (derajat) maka Gula yang terbentuk (Y) akan naik sebesar 1.80909

Model ini secara simultan terbukti signifikan karena nilai p-value pada uji F (ANOVA) sebesar 0.015 (kurang dari 0.05). Untuk menguji hipotesis secara parsial digunakan uji t yaitu untuk menguji secara parsial variabel bebas terhadap variabel terikat. Hasil perhitungan dijelaskan sebagai berikut: Uji t terhadap variabel Suhu (X) didapatkan thitung sebesar 2.999 dengan p-value sebesar 0.015. Karena thitung lebih besar ttabel (2.999 > 2.201) atau p-value t lebih kecil dari 5% (0,015 < 0,05), maka secara parsial variabel Suhu (X) berpengaruh signifikan terhadap variabel Y (Gula yang terbentuk).

Analisis Regresi Berganda Analisis Regresi Berganda merupakan perluasan dari analisis regresi sederhana jika jumlah dari variabel bebas lebih dari satu. Model Umum dari regresi berganda adalah : Yi= β0 + β1X1i + .... + βpXpi + εi Sedangkan model sampelnya adalah

yˆ i = b0 + b1 X 1i + b2 X 2 i + ... + b p X pi Untuk mengetahui apakah model sampel representatif terhadap model populasi maka diperlukan pengujian terhadap parameter-parameter regresi tersebut berdasarkan nilai-nilai statistiknya dengan cara uji serempak (menggunakan tabel analisis ragam (statistik uji F)) atau uji parsial dengan statistik uji t. Kriteria pengujiannya dengan p-value. Jika pengujian berdasarkan tabel ANOVA, maka : Jika pvalue > α maka terima H0 berarti tidak ada hubungan linier antar variabel. Dan sebaliknya, jika p-value ≤ α maka tolak H0 berari minimal ada salah satu variabel bebas (prediktor) berhubungan linier dengan variabel tak bebas (respon). Apabila pengujian berdasarkan statistik uji t maka : Jika p-value > α maka terima H0 berarti pada parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan tidak ada hubungan linier dengan variabel respon. Dan jika p-value ≤ α maka tolak H0 berari pada parameter koefisien regresi yang diuji (variabel X yang diuji) dinyatakan ada hubungan linier dengan variabel respon.

P age |3

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Berikut contoh penerapan analisis regresi berganda: Data regresi adalah data hasil penelitian Pengaruh Kompensasi (Gaji, Bonus, Tunjangan, Promosi, Tanggung Jawab, Kebijakan yang sehat, dan Lingkungan Kerja) Terhadap Kinerja Karyawan perusahaan X. Metode analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah regresi berganda dengan rumus umum: Y = b0+b1X1 +b2X2 +b3X3 +b4X4 +b5X5 +b6X6 +b7X7 + e Y X1 X2 X3

= = = =

Kinerja Karyawan Gaji Bonus Tunjangan

X4 X5 X6 X7

Variabel Gaji (X1)

Bonus (X2)

Tunjangan (X3)

Promosi (X4)

Tanggung jawab (X5)

Kebijakan yang sehat (X6)

Lingkungan kerja (X7)

Kinerja Karyawan (Y)

= = = =

Promosi Tanggung jawab Kebijakan yang sehat Lingkungan kerja

X11. X12. X13. X14. X15. X16. X21. X22. X23. X24. X31. X32. X33. X34. X41. X42. X43. X44. X51. X52. X53. X54. X61. X62. X62. X63. X71. X72. X73. X74. X75. X76. X77. Y1. Y2. Y3. Y4. Y5.

b0 = konstanta b1..7 = koefisien regresi e = kesalahan pengganggu

Item Sistem pembayaran gaji Kesesuaian dengan peker-jaan Kesesuaian gaji dengan lama kerja Kesesuaian gaji tingkat pendidikan Kesesuaian gaji senioritas Pemenuhan kebutuhan po-kok Pemberian bonus yang di-laksanakan Sistem pembayaran bonus Kesuaian bonus dengan senioritas Kesesuaian bonus dengan keahlian Pemberian tunjangan Kesesuian tunjangan dengan harapan Kesesuian tunjangan dengan masa kerja Sistem pemberian tunjangan Prosedur promosi Kesesuaian promosi dengan harapan Kesesuaian promosi dengan masa kerja Kesesuaian promosi dengan prestasi kerja Prosedur pelaksanaan tang-gung jawab Kesesuian tanggung jawab dengan harapan Kesesuian tanggung jawab dengan keahlian Kesesuaian tanggung jawab dengan pendidikan Kebijakan yang diterapkan Kesesuaian kebijakan dengan harapan Kesesuaian kebijakan dengan masa kerja Kebijakan dengan mengi-kuti Diklat Suasana kerja Kondisi tempat kerja Fasilitas Dukungan rekan kerja Hubungan dengan rekan kerja Kesulitan dengan melaku-kan kerjasama Suasana lingkungan sekitar tempat kerja Ketelitian kerja Kebersihan kerja Kerapian hasil kerja Ketepatan waktu Standar kerja

P age |4

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Untuk menguji regresi, pilih menu Analyze > Regression > Linear Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: X1 sampai X7, klik Statistics pilih Descriptive dan Part and Partial Correlation, tekan OK Correlations Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

Y 1,000 ,479 ,756 ,562 ,406 ,534 ,460 ,711 . ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 ,000 80 80 80 80 80 80 80 80

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

X1 ,479 1,000 ,414 ,193 ,106 ,115 ,283 ,284 ,000 . ,000 ,043 ,176 ,155 ,005 ,005 80 80 80 80 80 80 80 80

X2 ,756 ,414 1,000 ,469 ,339 ,488 ,436 ,752 ,000 ,000 . ,000 ,001 ,000 ,000 ,000 80 80 80 80 80 80 80 80

X3 ,562 ,193 ,469 1,000 ,227 ,386 ,248 ,459 ,000 ,043 ,000 . ,021 ,000 ,013 ,000 80 80 80 80 80 80 80 80

X4 ,406 ,106 ,339 ,227 1,000 ,208 ,100 ,342 ,000 ,176 ,001 ,021 . ,032 ,188 ,001 80 80 80 80 80 80 80 80

X5 ,534 ,115 ,488 ,386 ,208 1,000 ,129 ,441 ,000 ,155 ,000 ,000 ,032 . ,128 ,000 80 80 80 80 80 80 80 80

X6 ,460 ,283 ,436 ,248 ,100 ,129 1,000 ,377 ,000 ,005 ,000 ,013 ,188 ,128 . ,000 80 80 80 80 80 80 80 80

X7 ,711 ,284 ,752 ,459 ,342 ,441 ,377 1,000 ,000 ,005 ,000 ,000 ,001 ,000 ,000 . 80 80 80 80 80 80 80 80

Model Summary Model 1

Adjusted R Square ,722

R R Square ,864a ,746

Std. Error of the Estimate ,39286

a. Predictors: (Constant), X7, X1, X4, X6, X5, X3, X2 ANOVAb Model 1


Sum of Squares 32,687 11,112 43,800

df 7 72 79

Mean Square 4,670 ,154

F 30,256

Sig. ,000a

a. Predictors: (Constant), X7, X1, X4, X6, X5, X3, X2 b. Dependent Variable: Y Coefficientsa

Model 1

(Constant) X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

Unstandardized Coefficients B Std. Error -,992 ,463 ,242 ,074 ,168 ,081 ,199 ,078 ,184 ,084 ,211 ,078 ,191 ,093 ,243 ,103

Standardized Coefficients Beta ,217 ,216 ,178 ,140 ,191 ,138 ,221

t -2,141 3,279 2,088 2,549 2,188 2,699 2,053 2,368

a. Dependent Variable: Y

P age |5

Sig. ,036 ,002 ,040 ,013 ,032 ,009 ,044 ,021

Zero-order

Correlations Partial

,479 ,756 ,562 ,406 ,534 ,460 ,711

,360 ,239 ,288 ,250 ,303 ,235 ,269

Part ,195 ,124 ,151 ,130 ,160 ,122 ,141

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Hasil SPSS ini berarti : Uji hipotesis secara simultan yaitu untuk menguji pengaruh secara bersama-sama variabel bebas terhadap variabel terikat digunakan uji F. Dari hasil perhitungan didapatkan nilai Fhitung sebesar 30,256 (signifikansi F= 0,000). Jadi Fhitung>Ftabel (30,256>3,292) atau Sig F < 5% (0,000<0,05). Artinya bahwa secara bersama-sama variabel bebas yang terdiri dari variabel Gaji (X1), Bonus (X2), Tunjangan (X3), Promosi (X4), Tanggung Jawab (X5), Kebijakan yang sehat (X6) dan Lingkungan Kerja (X7) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y). Dari nilai Adjusted R Square menunjukkan nilai sebesar 0,722 atau 72,2%. Artinya bahwa variabel Y dipengaruh sebesar 72,2% oleh Gaji (X1), Bonus (X2), Tunjangan (X3), Promosi (X4), Tanggung Jawab (X5), Kebijakan yang sehat (X6) dan Lingkungan Kerja (X7) sedangkan sisanya 27,8% dipengaruhi oleh variabel lain di luar 7 variabel bebas tersebut. Adapun model persamaan regresi linier berganda yang diperoleh adalah sebagai berikut: Y= -0,992+0,242X1+0,168X2+0,199X3+0,184X4+0,211X5+0,191X6+0,243X7 Untuk menguji hipotesis secara parsial digunakan uji t yaitu untuk menguji secara parsial variabel bebas terhadap variabel terikat. Hasil perhitungan dijelaskan sebagai berikut: a. Uji t terhadap variabel Gaji (X1) didapatkan thitung sebesar 3,279 dengan signifikansi t sebesar 0,002. Karena thitung lebih besar ttabel (3,279>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari 5% (0,002<0,05), maka secara parsial variabel Gaji (X1) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y) b. Uji t terhadap variabel Bonus (X2) didapatkan thitung sebesar 2,088 dengan signifikansi t sebesar 0,040. Karena thitung lebih besar ttabel (2,088>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari 5% (0,040<0,05), maka secara parsial variabel Bonus (X2) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y) c. Uji t terhadap variabel Tunjangan (X3) didapatkan thitung sebesar 2,549 dengan signifikansi t sebesar 0,013. Karena thitung lebih besar ttabel (2,549>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari 5% (0,013<0,05), maka secara parsial variabel Tunjangan (X3) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y) d. Uji t terhadap variabel Promosi (X4) didapatkan thitung sebesar 2,188 dengan signifikansi t sebesar 0,032. Karena thitung lebih besar ttabel (2,188>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari 5% (0,032<0,05), maka secara parsial variabel Promosi (X4) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y) e. Uji t terhadap variabel Tanggung Jawab (X5) didapatkan thitung sebesar 2,699 dengan signifikansi t sebesar 0,009. Karena thitung lebih besar ttabel (2,699>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari 5% (0,009<0,05), maka secara parsial variabel Tanggung Jawab (X5) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y) f. Uji t terhadap variabel Kebijakan yang sehat (X6) didapatkan thitung sebesar 2,053 dengan signifikansi t sebesar 0,044. Karena thitung lebih besar ttabel (2,053>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari 5% (0,044<0,05), maka secara parsial variabel Kebijakan yang sehat (X6) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y) P age |6

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 g. Uji t terhadap variabel Lingkungan Kerja (X7) didapatkan thitung sebesar 2,368 dengan signifikansi t sebesar 0,021. Karena thitung lebih besar ttabel (2,368>1,993) atau signifikansi t lebih kecil dari 5% (0,021<0,05), maka secara parsial variabel Lingkungan Kerja (X7) berpengaruh signifikan terhadap variabel Kinerja Karyawan (Y) Untuk menguji variabel dominan, terlebih dahulu diketahui kontribusi masing-masing variabel bebas yang diuji terhadap variabel terikat. Kontribusi masing-masing variabel diketahui dari koefisien determinasi regresi sederhana terhadap variabel terikat atau diketahui dari kuadrat korelasi sederhana variabel bebas dan terikat. Dari tabel di bawah diketahui bahwa variabel yang paling dominan pengaruhnya adalah variabel Bonus (X2) yaitu memiliki kontribusi sebesar 57,15%. Variabel

r

r2

Kontribusi (%)

Gaji (X1) Bonus (X2) Tunjangan (X3) Promosi (X4) Tanggung Jawab (X5) Kebijakan yang sehat (X6) Lingkungan Kerja (X7)

0,479 0,756 0,562 0,406 0,534 0,460 0,711

0,2304 0,5715 0,3158 0,1648 0,2852 0,2116 0,5055

23,04 57,15 31,58 16,48 28,52 21,16 50,55

Uji Asumsi yang Melandasi Analisis Regresi a. Uji Asumsi Multikolinieritas Artinya adanya korelasi linier yang tinggi (mendekati sempurna) diantara dua/lebih variabel bebas. Multikolinieritas diuji dengan menghitung nilai VIF (Variance Inflating Factor). Bila nilai VIF lebih kecil dari 5 maka tidak terjadi multikolinieritas atau non multikolinieritas. Untuk menguji asumsi multikolinieritas, pilih menu Analyze > Regression > Linear Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: X1 sampai X7, klik Statistics pilih Collinearity Diagnostics, tekan OK Coefficientsa

Model 1

(Constant) X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7

Unstandardized Coefficients B Std. Error -,992 ,463 ,242 ,074 ,168 ,081 ,199 ,078 ,184 ,084 ,211 ,078 ,191 ,093 ,243 ,103

Standardized Coefficients Beta ,217 ,216 ,178 ,140 ,191 ,138 ,221

t -2,141 3,279 2,088 2,549 2,188 2,699 2,053 2,368

Sig. ,036 ,002 ,040 ,013 ,032 ,009 ,044 ,021

Collinearity Statistics Tolerance VIF ,805 ,331 ,723 ,860 ,705 ,775 ,405

1,242 3,024 1,383 1,163 1,418 1,290 2,470

a. Dependent Variable: Y

Dari output SPSS diperoleh kesimpulan bahwa semua variabel bebas disifati nonmultikolinieritas karena nilai VIF < 5.

P age |7

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 b. Uji Asumsi Heteroskedastisitas Heteroskedastisitas adalah suatu keadaan dimana masing-masing kesalahan pengganggu mempunyai varian yang berlainan. Heteroskedastisitas diuji dengan menggunakan uji koefisien korelasi Rank Spearman yaitu mengkorelasikan antara absolut residual hasil regresi dengan semua variabel bebas. Bila signifikansi hasil korelasi lebih kecil dari 0,05 (5%) maka persamaan regresi tersebut mengandung

heteroskedastisitas

dan

sebaliknya

berarti

non

heteroskedastisitas

atau

homoskedastisitas. Heteroskedastisitas diuji dengan menggunakan uji koefisien korelasi Rank Spearman yaitu mengkorelasikan antara absolut residual hasil regresi dengan semua variabel bebas. Hasil uji heteroskedastisitas ditunjukkan pada tabel berikut: Untuk menguji asumsi heteroskedastisitas, pilih menu Analyze > Regression > Linear Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: X1 sampai X7, klik Save pilih Unstandardized Residuals, tekan OK Didapatkan pada worksheet muncul variabel res_1 Untuk mendapatkan nilai absolut residual, klik Transform > Compute, Target Variable: Abs_Res, Numeric Expression: Abs(Res_1) Lihat pada worksheet muncul variabel Abs_Res, yaitu variabel absolut residual. Kemudian lakukan korelasi, pilih menu Analyze > Correlate > Bivariate Masukkan Variables: X1 sampai X7, dan Abs_Res, hidupkan correlation coefficients Spearman, dan matikan correlation coefficient pearson. Correlations X1 Spearma n's rho

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

ABS_ RES

Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N

1,000

X2

X3

X4

X5

X6

X7

ABS_ RES

,267*

,201

,047

,117

,254*

,110

-,008

. 80

,017 80

,074 80

,678 80

,303 80

,023 80

,333 80

,947 80

,267*

1,000

,337**

,300**

,260*

,390**

,594**

,017 80

. 80

,002 80

,007 80

,020 80

,000 80

,000 80

,201

,337**

1,000

,171

,236*

,232*

,365**

,074 80

,002 80

. 80

,129 80

,035 80

,038 80

,001 80

,857 80

,047

,300**

,171

1,000

,122

,041

,253*

-,011

,678 80

,007 80

,129 80

. 80

,279 80

,717 80

,023 80

,925 80

,117

,260*

,236*

,122

1,000

,104

,278*

-,006

,303 80

,020 80

,035 80

,279 80

. 80

,360 80

,013 80

,956 80

,254*

,390**

,232*

,041

,104

1,000

,023 80

,000 80

,038 80

,717 80

,360 80

. 80

,007 80

,911 80

,110

,594**

,365**

,253*

,278*

,301**

1,000

-,053

,333 80

,000 80

,001 80

,023 80

,013 80

,007 80

. 80

,641 80

-,008

-,046

-,020

-,011

-,006

-,013

-,053

1,000

,947 80

,686 80

,857 80

,925 80

,956 80

,911 80

,641 80

. 80

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

P age |8

,301**

-,046 ,686 80 -,020

-,013

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Hasil output SPSS diperoleh interpretasi (pada baris terakhir atau kolom terakhir) Variabel bebas Gaji (X1) Bonus (X2) Tunjangan (X3) Promosi (X4) Tanggung Jawab (X5) Kebijakan yang sehat (X6) Lingkungan Kerja (X7)

r -0,008 -0,046 -0,020 -0,011 -0,006 -0,013 -0,053

sig 0,947 0,686 0,857 0,925 0,956 0,911 0,641

Keterangan Homoskedastisitas Homoskedastisitas Homoskedastisitas Homoskedastisitas Homoskedastisitas Homoskedastisitas Homoskedastisitas

Dari tabel di atas menunjukkan bahwa variabel yang diuji tidak mengandung heteroskedastisitas atau homoskedastisitas. Artinya tidak ada korelasi antara besarnya data dengan residual sehingga bila data diperbesar tidak menyebabkan residual (kesalahan) semakin besar pula. c. Uji Asumsi Normalitas Uji normalitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah residual model regresi yang diteliti berdistribusi normal atau tidak. Metode yang digunakan untuk menguji normalitas adalah dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Jika nilai signifikansi dari hasil uji Kolmogorov-Smirnov > 0,05, maka asumsi normalitas terpenuhi. Untuk menguji asumsi normalitas, pilih menu Analyze > Nonparametric Tests > 1-sample K-S Kemudian masukkan Test Variable List: Res_1, tekan OK One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

N Normal Parameters a,b Most Extreme Differences

Mean Std. Deviation Absolute Positive Negative

Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed)

Unstandardiz ed Residual 80 ,0000000 ,37504965 ,142 ,071 -,142 1,273 ,078

a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.

Dari hasil pengujian di atas, diperoleh nilai signifikansi sebesar 0,078 > 0,05, maka asumsi normalitas terpenuhi. d. Uji Asumsi Autokorelasi Autokorelasi adalah suatu keadaan di mana terdapat suatu korelasi (hubungan) antara residual tiap seri. Pemeriksaan autokorelasi menggunakan metode Durbin-Watson, di mana jika nilai d dekat dengan 2, maka asumsi tidak terjadi autokorelasi terpenuhi.

P age |9

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Untuk menguji asumsi autokorelasi, pilih menu Analyze > Regression > Linear Kemudian masukkan Dependent Variable: y, Independent Variable: X1 sampai X7, klik Statistics pilih Durbin-Watson, tekan OK Model Summaryb Model 1




Durbin-W atson 1,915

a. Predictors: (Constant), X7, X1, X4, X6, X5, X3, X2 b. Dependent Variable: Y

Dari output SPSS di atas diperoleh nilai d sebesar 1,915. Karena nilai ini sangat dekat dengan 2, maka asumsi tidak terjadinya autokorelasi terpenuhi. e. Uji Asumsi Linieritas Pengujian linearitas ini perlu dilakukan, untuk mengetahui model yang dibuktikan merupakan model linear atau tidak. Uji linieritas dilakukan dengan menggunakan curve estimation, yaitu gambaran hubungan linier antara variabel X dengan variabel Y. Jika nilai sig f < 0,05, maka variabel X tersebut memiliki hubungan linier dengan Y Untuk menguji asumsi linieritas, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation Kemudian masukkan Dependent Variable: Y, Independent Variable: X1, tekan OK Lakukan hal itu berulang dengan mengganti independent variable X2, lalu X3, sampai X7.

MODEL:

MOD_1.

Independent:

Y

Dependent Mth

Rsq

d.f.

F

Sigf

b0

b1 ,4286

X1

LIN

,230

78

23,25

,000

1,7561

X2

LIN

,572

78

104,06

,000

-,0181

,9693

X3

LIN

,316

78

36,00

,000

1,6421

,5015

X4

LIN

,165

78

15,36

,000

1,7378

,3090

X5

LIN

,285

78

31,12

,000

1,7506

,4820

X6

LIN

,211

78

20,91

,000

2,0232

,3336

X7

LIN

,505

78

79,61

,000

1,0361

,6465

Dari output di atas diperoleh semua nilai sigf < 0,05, maka asumsi linieritas terpenuhi.

P a g e | 10


2. Analisis Path Untuk mengetahui hubungan antara sejumlah variabel bebas, dengan variabel terikat dapat digunakan analisis regresi berganda. Dalam analisis regresi berganda mesing-masing variabel bebas harus saling bebas dan memiliki urutan waktu yang sama (tidak terjadi multiko) sehingga dapat diduga pengaruh langsung secara kuantitatif dari masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikat. Dalam praktiknya variabel bebas tidak selalu dapat mempengaruhi variabel terikat secara langsung tetapi dapat pula variabel bebas mempengaruhi variabel terikat melalui variabel bebas lainnya. Adanya hubungan antar variabel bebas berarti asumsi tidak adanya multikolinieritas tidak dipenuhi. Ini berarti bahwa analisis regresi berganda tidak dapat digunakan, untuk mengatasi hal tersebut digunakan analisis path. Analisis path dikembangkan oleh Sewall Wright (1960) sebagai metode untuk mempelajari pengaruh langsung dan tak langsung diantara variabel-variabel penjelas dan variabel-variabel terikat. Tujuan dari Analisis path adalah menentukan besar pengaruh langsung dari sejumlah variabel berdasarkan koefisien regresi beta (koefisien path). Analisis path bukanlah metode untuk menemukan penyebab, namun hanya menguji kebenaran kausal yang telah diteorikan. Dalam analisis path dapat ditarik kesimpulan tentang variabel mana yang memiliki pengaruh kuat terhadap variabel terikat. Langkah-langkah analisis Path : 1.

Merancang model berdasarkan konsep dan teori. Berdasarkan hubungan variable secara teoritis tersebut kemudian dibuat model dalam bentuk diagram path. Model tersebut juga dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan.

2.

Pemeriksaan terhadap asumsi yang melandasi, antara lain : 1) Di dalam analisis path hubungan antar variabel adalah linier dan aditif. 2) Hanya model rekursif yang dipertimbangkan, artinya hanya sistem aliran kasual ke satu arah. 3) Variabel endogen minimal dalam skala ukur interval 4) Observed variables diukur tanpa kesalahan (instrument pengukuran valid dan reliabel) 5) Model yang dianalisis dispesifikasi (diidentifikasi) dengan benar berdasarkan teori-teori dan knsep-konsep yang relevan

3.

Pendugaan parameter atau perhitungan koefisien path dengan penjelasan sebagai berikut : 1) Untuk anak panah bolak balik (↔), koefisiennya merupakan koefisien korelasi r (dihitung seperti biasanya) 2) Untuk anak panah satu arah (→), digunakan perhitungan regresi variabel dibakukan secara parsiil pada masing-masing persamaan dengan metode OLS (metode kuadrat terkecil biasa)

4.

Pemeriksaan validitas model. Sahih tidaknya suatu hasil analisis tergantung dari terpenuhi atau tidaknya asumsi yang melandasinya. Telah disebutkan bahwa dianggap semua asumsi terpenuhi. Terdapat dua indikator validitas model dalam analisis path yaitu : 1) Koefisien Determinasi Total

P a g e | 11

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Total

keragaman

data

yang

dapat

dijelaskan

oleh

model

diukur

dengan

:

R 2m = 1 − Pe21 Pe22 ...Pep2 Dalam hal ini R m sama dengan interpretasi koefisien determinasi (R2) pada analisis regresi. 2

2) Theory Triming Uji validasi koefisien path pada setiap jalur untuk pengaruh langsung adalah sama dengan pada regresi yaitu menggunakan nilai p dari uji t, yaitu pengujian koefisien regresi variabel dibakukan secara parsiil. Berdasarkan theory trimming maka jalur-jalur yang nonsignifikan dibuang sehingga diperoleh model yang didukung oleh data empirik. 5.

Melakukan interpretasi hasil analisis. Pertama dengan memperhatikan hasil validitas model. Dan yang kedua adalah menghitung total dari setiap variabel yang mempunyai pengaruh kasual ke variabel endogen.

Bila analisis path telah dilakukan (berdasarkan sampel), maka dapat dimanfaatkan untuk : •

Penjelasan (explanation) terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.

•

Prediksi nilai variable tergantung berdasarkan nilai variable bebas, yang mana prediksi dengan analisis path ini bersifat kualitatif.

•

Faktor determinan yaitu penentuan variabel bebas mana yang berpengaruh dominan terhadap variabel tergantung. Dan juga dapat digunakan untuk menelusuri mekanisme (jalur-jalur) pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.

•

Pengujian model menggunakan theory trimming, baik untuk uji keajegan konsep yang sudah ada maupun uji pengembangan konsep baru.

Contoh aplikasi, digunakan data path, dengan gambaran penelitian secara teoritis sebagai berikut:

Kualitas Kerja (X1)

Imbalan Finansial (X3)

Kuantitas Kerja (X2)

Imbalan Interpersonal (X4)

Kepuasan Imbalan Ekstrinsik (X5)

Langkah-langkah analisis path adalah sebenarnya melakukan tiga persamaan regresi, yaitu 1). Regresi antara X1 dan X2 terhadap X3 2). Regresi antara X1 dan X2 terhadap X4 3). Regresi antara X3 dan X4 terhadap X5 Untuk menguji regresi pertama, pilih menu Analyze > Regression > Linear Kemudian masukkan Dependent Variable: X3, Independent Variable: X1 dan X2, tekan OK

P a g e | 12

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Untuk menguji regresi kedua, pilih menu Analyze > Regression > Linear Kemudian masukkan Dependent Variable: X4, Independent Variable: X1 dan X2, tekan OK Untuk menguji regresi pertama, pilih menu Analyze > Regression > Linear Kemudian masukkan Dependent Variable: X5, Independent Variable: X1 sampai X4, tekan OK

Regression (X1, X2 terhadap X3) Model Summary Model 1




a. Predictors: (Constant), X2, X1 ANOVAb Model 1


Sum of Squares ,876 ,598 1,474

df 2 76 78

Mean Square ,438 ,008

F 55,641

Sig. ,000a

t 19,552 3,774 7,139

Sig. ,000 ,000 ,000

a. Predictors: (Constant), X2, X1 b. Dependent Variable: X3

Coefficientsa

Model 1

(Constant) X1 X2

Unstandardized Coefficients B Std. Error 3,150 ,161 ,152 ,040 ,178 ,025

Standardized Coefficients Beta ,308 ,583

a. Dependent Variable: X3

Regression (X1, X2 terhadap X4) Model Summary Model 1




a. Predictors: (Constant), X2, X1 ANOVAb Model 1


Sum of Squares 1,230 2,768 3,999

df 2 76 78


a. Predictors: (Constant), X2, X1 b. Dependent Variable: X4

P a g e | 13

F 16,884

Sig. ,000a


Coefficientsa

Model 1

(Constant) X1 X2

Unstandardized Coefficients B Std. Error 2,383 ,347 ,329 ,086 ,120 ,054

Standardized Coefficients Beta ,406 ,239

t 6,878 3,804 2,239

Sig. ,000 ,000 ,028


Regression (X1, X2, X3, dan X4 terhadap X5) Model Summary Model 1

R ,784a


R Square ,614


a. Predictors: (Constant), X4, X2, X1, X3 ANOVAb Model 1


Sum of Squares 1,490 ,936 2,426

df 4 74 78


F 29,442

Sig. ,000a

a. Predictors: (Constant), X4, X2, X1, X3 b. Dependent Variable: X5 Coefficientsa

Model 1

(Constant) X1 X2 X3 X4

Unstandardized Coefficients B Std. Error 1,526 ,511 ,174 ,059 ,128 ,041 ,188 ,147 ,182 ,068

Standardized Coefficients Beta ,275 ,325 ,147 ,233

t 2,987 2,960 3,103 1,281 2,660

Sig. ,004 ,004 ,003 ,204 ,010


Interpretasi ketiga persamaan regresi: Regresi 1 Variabel

B

Konstanta

3,150

Kualitas Kerja (X1)

0,152


0,178

R Square

= 0,594

Adjusted R Square

= 0,584

Sig F

= 0,000

Beta

t

Sig t

Ket

19,552

0,000

0,308

3,774

0,000

Signifikan

0,583

7,139

0,000

Signifikan

P a g e | 14

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Regresi 2 Variabel

B

Konstanta

2,383

Kualitas Kerja (X1)

0,329


0,120

R Square

= 0,308

Adjusted R Square

= 0,289

Sig F

= 0,000

Beta

t

Sig t

Ket

6,878

0,000

0,406

3,804

0,000

Signifikan

0,239

2,239

0,028

Signifikan

Regresi 3 Variabel

B

Konstanta Kualitas Kerja (X1) Kuantitas Kerja (X2) Imbalan Finansial (X3) Imbalan Interpersonal (X4) R Square Adjusted R Square Sig F

1,526 0,174 0,128 0,188 0,182 = 0,614 = 0,593 = 0,000

Beta 0,275 0,325 0,147 0,233

t 2,987 2,960 3,103 1,281 2,660

Sig t

Ket

0,004 0,004 0,003 0,204 0,010

Signifikan Signifikan Tidak sig Signifikan

Sehingga diperoleh gambaran path sebagai berikut:


80 0 ,5 0 β = 0 ,0 0 p= β= p = 0 ,4 0 0 ,0 6 00

β = 0,239 p = 0,028

Imbalan Finansial (X3)

Imbalan Interpersonal (X4)

β= p = 0,14 0, 2 7 04 33 0 ,2 β = 0,010 p=

5 27 0, 04 = ,0 β =0 p

Kualitas Kerja (X1)

β = 0,308 p = 0,000

Kepuasan Imbalan Ekstrinsik (X5) 5 32 0, 003 = , β =0 p

Dari gambar di atas diperoleh bahwa gambaran terdapat beberapa path yang signifikan. Koefisien β diatas adalah pengaruh langsung masing-masing variabel. Sedangkan pengaruh tidak langsung yang bisa diukur adalah: 1.

Pengaruh X1 ke X5 melalui X3: 0,308 × 0,147 = 0,045

2.


3.


4.


Berdasarkan model-model pengaruh tersebut, dapat disusun model lintasan pengaruh sebagai berikut. Model lintasan ini disebut dengan analisis path, dimana pengaruh error ditentukan sebagai berikut: Regresi 1 : Pe1 =

1 − R 1 = 1 − 0,594 2 = 0,804

Regresi 2 : Pe2 =

1 − R 2 = 1 − 0,308 2 = 0,951

2

2

P a g e | 15


1− R3

Regresi 3 : Pe3 =

2

1 − 0,614 2 = 0,789

=

Sehingga Koefisien determinasi total R2m = 1 – Pe12 × Pe22 × Pe32 = 0,635 Artinya keragaman data yang dapat dijelaskan oleh model analisis path tersebut adalah sebesar 0,635 atau 63,5% atau dengan kata lain informasi yang terkandung dalam data 63,5% dapat dijelaskan oleh model tersebut. Sedangkan yang 36,5% dijelaskan oleh variabel lain yang belum terdapat dalam model dan error. Langkah terakhir yang dilakukan adalah menguji asumsi linieritas masing-masing variabel. Untuk menguji asumsi linieritas pertama, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation Kemudian masukkan Dependent Variable: X3, X4, dan X5, Independent Variable: X1, tekan OK Untuk menguji asumsi linieritas kedua, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation Kemudian masukkan Dependent Variable: X3, X4, dan X5, Independent Variable: X2, tekan OK Untuk menguji asumsi linieritas ketiga, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation Kemudian masukkan Dependent Variable: X5, Independent Variable: X3 tekan OK Untuk menguji asumsi linieritas keempat, pilih menu Analyze > Regression > Curve Estimation Kemudian masukkan Dependent Variable: X5, Independent Variable: X4 tekan OK Curve Fit MODEL:

MOD_1.

Independent:

X1

Dependent Mth

Rsq

d.f.

F

Sigf

b0

b1

X3

LIN

,317

78

36,15

,000

3,4131

,2764

X4

LIN

,264

78

27,92

,000

2,5572

,4143

X5

LIN

,471

78

69,57

,000

2,8334

,3906

Curve Fit MODEL:

MOD_2.

Independent:

X2

Dependent Mth

Rsq

d.f.

F

Sigf

b0

b1

X3

LIN

,510

78

81,19

,000

3,6229

,2190

X4

LIN

,176

78

16,63

,000

3,4041

,2112

X5

LIN

,437

78

60,50

,000

3,4700

,2347

Rsq

d.f.

F

Sigf

b0

b1

,449

78

63,45

,000

,9545

,7758

Curve Fit MODEL:

MOD_3.

Independent:

X3

Dependent Mth X5

LIN

Curve Fit MODEL:

MOD_4.

Independent:

X4

Dependent Mth

X5

LIN

Rsq

d.f.

,313

78

F

Sigf

35,60

,000

b0

2,8154

P a g e | 16

b1

,3946


3. Analisis Diskriminan Analisis ini mirip dengan regresi, akan tetapi variabel dependennya bersifat kategori (nonmetrik). Ciri-ciri dari metode analisis ini adalah : Input data : Data dari observable variable dan bukan data dari indikator variabel latent (konstruks). Variabel dependen memiliki data nonmetrik dan variabel independen berupa data kategori (nonmetrik) dan atau metrik. Metode Perhitungan : Konsep eigen value dan eigen vector. Output : Berupa fungsi (diskriminan) Kegunaan : Merupakan alat untuk prediksi alternatif, alat pengelompokkan obyek dan faktor determinan, yaitu dapat digunakan untuk menentukan variabel mana yang merupakan pembeda terkuat. Analisis diskriminan merupakan suatu teknik statistik untuk mencapai tujuan sebagai berikut: 1. Menemukan variabel yang membedakan secara signifikan antara dua kelompok. 2. Menyusun suatu persamaan atau fungsi untuk menghitung nilai indeks yang akan mewakili secara tepat perbedaan antara dua kelompok. 3. Menggunakan indeks yang terhitung sebagai pedoman untuk mengklasifikasikan observasi selanjutnya ke dalam salah satu kelompok tersebut. Sebagai ilustrasi digunakan data diskriminan, yang berisi penelitian tentang analisis kinerja keuangan dengan menggunakan analisis diskriminan pada perusahaan Food and Beverages yang Go Public di BEJ. Adapun definisi variabel adalah sebagai berikut: X1 : Rasio Lancar

X7 : Marjin Laba Kotor

X2 : Rasio cair

X8 : Rasio Laba Operasi bersih Terhadap Penjualan

X3 : Rasio perputaran persediaan

X9 : Rasio Laba Operasi bersih Terhadap Total Aktiva

X4 : Rasio Perputaran Tabel Aktiva

X10 : Rasio Hasil Pengembalian atas Ekuitas

X5 : Rasio Hutang terhadap Aktiva

Y

: Kategori awal perusahaan (sehat dan tidak sehat)

X6 : Rasio Hutang terhadap Ekuitas Untuk melakukan analisis diskriminan, pilih menu Analyze > Classify > Discriminant Kemudian masukkan Grouping Variable: y, lalu Define Range: minimum 0 dan maximum 1, continue. -

Hidupkan Use Stepwise Method, dan pada bagian Method, hidupkan mahalanobis distance, dan use probability of F.

-

Pada bagian statistics, hidupkan means, univariate ANOVA, function coefficient hidupkan unstandardized.

-

Pada bagian classification, klik casewise result, dan leave-one out classification.

-

Pada bagian save, hidupkan predicted group membership.

-

Klik OK.

P a g e | 17

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Discriminant Group Statistics

Y ,00

1,00

Total

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

Mean ,8511 ,5558 5,8368 ,8689 ,6926 ,5089 ,1847 -,0374 -9,1942 -21,6105 1,5879 ,9061 5,5280 ,9861 ,5400 ,7482 ,2174 ,0500 7,2089 14,1602 1,4129 ,8229 5,6014 ,9583 ,5763 ,6914 ,2096 ,0292 3,3131 5,6646

Std. Deviation ,89764 ,49082 ,99584 ,41808 ,13295 ,82179 ,06769 ,04382 6,55686 6,33255 ,92453 ,44088 1,11652 ,61649 ,12724 ,54300 ,06522 ,04872 6,01210 12,88835 ,96557 ,47436 1,09099 ,57532 ,14351 ,62314 ,06685 ,06033 9,30537 19,23399

Valid N (listwise) Unweighted Weighted 19 19,000 19 19,000 19 19,000 19 19,000 19 19,000 19 19,000 19 19,000 19 19,000 19 19,000 19 19,000 61 61,000 61 61,000 61 61,000 61 61,000 61 61,000 61 61,000 61 61,000 61 61,000 61 61,000 61 61,000 80 80,000 80 80,000 80 80,000 80 80,000 80 80,000 80 80,000 80 80,000 80 80,000 80 80,000 80 80,000

Tests of Equality of Group Means

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10

Wilks' Lambda ,893 ,900 ,985 ,992 ,793 ,973 ,956 ,615 ,430 ,366

F 9,325 8,666 1,163 ,597 20,414 2,167 3,566 48,742 103,326 135,279

df1

P a g e | 18

df2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

78 78 78 78 78 78 78 78 78 78

Sig. ,003 ,004 ,284 ,442 ,000 ,145 ,063 ,000 ,000 ,000

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Analysis 1 Summary of Canonical Discriminant Functions Eigenvalues Function 1

Eigenvalue % of Variance 3,198a 100,0

Canonical Correlation ,873

Cumulative % 100,0

a. First 1 canonical discriminant functions were used in the analysis.

Wilks' Lambda Wilks' Lambda ,238

Test of Function(s) 1

Chi-square 104,726

df 10

Sig. ,000

Functions at Group Centroids Function 1 -3,164 ,985

Y ,00 1,00

Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means

Classification Statistics Classification Resultsb,c

Original

Count %

Cross-validated a

Count %

Y ,00 1,00 ,00 1,00 ,00 1,00 ,00 1,00

Predicted Group Membership ,00 1,00 19 0 1 60 100,0 ,0 1,6 98,4 18 1 3 58 94,7 5,3 4,9 95,1

Total 19 61 100,0 100,0 19 61 100,0 100,0

a. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than that case. b. 98,8% of original grouped cases correctly classified. c. 95,0% of cross-validated grouped cases correctly classified.

Analisis Diskriminan dengan metode langsung digunakan untuk melakukan uji terhadap semua variabel bebas secara serentak terhadap variabel terikat untuk membedakan kinerja keuangan perusahaan food and beverages dalam dua kelompok, yaitu kelompok perusahaan dengan kinerja keuangan yang sehat dan tidak sehat.

P a g e | 19

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Dengan menggunakan metode langsung, maka 10 rasio keuangan dari perusahaan food and beverages dalam penelitian ini dimasukkan secara serempak. Hasil analisis tersebut adalah sebagai berikut: Koefisien Fungsi Diskriminan Standardized dan Unstandardized dengan Metode Langsung No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Rasio Keuangan Rasio Lancar (X1) Rasio Cair (X2) Rasio Perputaran Persediaan (X3) Rasio Perputaran Total Aktiva (X4) Rasio Hutang Terhadap Aktiva (X5) Rasio Hutang Terhadap Ekuitas (X6) Marjin Laba Kotor (X7) Rasio Laba Operasi Bersih Terhadap Penjualan (X8) Rasio Laba Operasi Bersih Terhadap Total Aktiva (X9) Rasio Hasil Pengembalian Atas Ekuitas (X10) Constanta

Standardized 0,254 0,003 -0,247 -0,405 -0,246 0,075 -0,028

Unstandardized 0,277 0,006 -0,227 -0,702 -1,913 0,121 -0,429

-0,005

-0,108

0,415

0,068

0,835

0,071 2,031

Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa nilai koefisien fungsi diskriminan standardized dari 10 variabel pembeda berperan dalam mengelompokkan perusahaan food and beverages yang berkinerja sehat dan perusahaan food and beverages yang berkinerja tidak sehat. Koefisien fungsi diskriminan unstandardized dapat digunakan untuk melihat kontribusi variabel X terhadap skor diskriminan apabila terjadi semua variabel X bernilai 0 (X=0), maka skor diskriminannya adalah sebesar 2,031, yang berarti bahwa tanpa kontibusi dari variabel X, maka kodisi keuangan suatu perusahaan menjadi positif sehingga cenderung masuk ke dalam kelompok perusahaan yang berkinerja sehat. Dari hasil struktur matrik dengan metode langsung dapat diketahui urutan dari variabel pembeda yang paling memberikan kontribusi pada model diskriminan dengan metode langsung, yaitu rasio hasil pengembalian atas ekuitas (X10), rasio laba operasi bersih terhadap total aktiva (X9), rasio laba operasi bersih terhadap penjualan (X8), rasio hutang terhadap aktiva (X5), rasio lancar (X1), rasio cair (X2), marjin laba kotor (X7), rasio hutang terhadap ekuitas (X6), rasio perputaran persediaan (X3), dan rasio perputaran total aktiva (X4). Pengelompokan perusahaan food dan beverages yang berkinerja sehat dan tidak sehat dapat dilihat dari perhitungan rata – rata nilai diskriminan. Function at group of centriods dengan menggunakan metode langsung dari masing – masing kelompok perusahaan food and beverages adalah sebagai berikut:

Centroid dari kelompok perusahaan yang berkinerja sehat adalah 0.989.

Centriod dari kelompok perusahaan yang berkinerja tidak sehat adalah -3.176.

Batas nilai Z antara kelompok peruahaan yang berkinerja sehat dan perusahaan yang berkinerja sehat adalah :

P a g e | 20


Z CU =

Z CU =

N AZB + N B Z A N A + NB

(61) (-2.984) + (19) (0.930) = -2.054425 ( 61 + 19)

Berdasarkan nilai ZCU, maka suatu perusahaan dikatakan berkinerja sehat apabila mempunyai nilai Z< -2,1786. Untuk mengetahui hubungan antara variabel pembeda dengan variabel terikat, dan juga seberapa besar variabel terikat dapat dijelaskan oleh variabel pembeda, dapat dilihat dari nilai Canonical

Corelation Metode Langsung dari hasil penelitian ini.Koefisien determinasi Koefisien (R2) atau disebut juga dengan Fit Model, dimana mempunyai nilai yang bergerak antara 0 – 1 atau ( 0 < R2 <1), digunakan untuk mengukur variasi variabel terikat yang dapat dijelaskan oleh variabel bebas dalam suatu model. Nilai R2 dapat diperoleh dengan mengkuadratkan nilai canonical coralation. Nilai

canonical coralation dengan menggunakan metode langung dalam penelitian ini adalah 0,873, maka nilai R2 = (0,873)2 = 0,7621 atau R2 = 76,21%. Ini berarti kesepuluh variabel rasio keuangan yang digunakan dalam penelitian ini mampu menjelaskan pemisahan antara perusahaan yang mempunyai kinerja sehat dan tidak sehat sebesar 76,21%.

Hasil Pengelompokkan Berdasarkan Nilai Z Menurut Sampel Analisis Pada Kedua Kelompok Perusahaan dengan Metode Langsung Kinerja

Jumlah Kasus

Perusahaan Tidak Sehat ( 0 )

Sehat ( 1 )

19

61

Prediksi Kategori Perusahaan Tidak Sehat

Sehat

19

0

( 100%)

(0)

1

60

(1.6%)

( 98,4%)

Hasil dari analisis diskriminan masing-masing variabel yang diuji, yang dapat dilihat pada Test of Equality of Group Means, diperoleh nilai Wilks’ Lambda, F ratio, dan tingkat signifikansi masingmasing variabel. Dari output diatas diketahui bahwa dengan menggunakan tingkat signifikansi α = 0,05, ternyata terdapat empat variabel penelitian yang tidak signifikan, karena mempunyai nilai signifikan of F di atas nilai α (0,05), yaitu marjin laba kotor (X7), rasio hutang terhadap ekuitas (X6), rasio perputaran persediaan (X3), rasio perputaran total aktiva (X4), sedangkan sisanya signifikan.

P a g e | 21


4. Analisis Faktor Maholtra (1996) mengatakan bahwa dalam analisis faktor ini tidak dibedakan antara variabel independen dan variabel dependen dimana seluruh variabel yang ada diteliti, mempunyai hubungan saling tergantung. Maholtra (1996) menjelaskan bahwa melalui analisis faktor akan diperoleh hasil: 1. Identifikasi dimensi-dimensi atau faktor-faktor mendasar yang dapat menjelaskan korelasi dari serangkaian variabel. 2. Identifikasi variabel-variabel baru yang lebih kecil untuk menggantikan variabel yang tidak berkorelasi dari serangkaian variabel asli (asal) yang berkorelasi dari analisa multivariate (analisa regresi atau diskriminan). 3. Identifikasi variabel-variabel kecil yang menonjol (dari variabel yang lebih besar) dari suatu analisis multivariate. Jika variabel-variabel tersebut dibakukan model faktornya adalah sebagai berikut: Xi = Ai1 F1 + Ai2 F2 + Ai3 F3 + … + Aim Fm + Vi Ui Dimana: Xi = Variabel standar ke-i

Vi = Koefisien standar regresi dari variabel

Aij = Koefisien multiple regression dari variabel

i pada faktor khusus i

i pada common factor j

Ui = Faktor khusus dari variabel i

F

= Common Factor (faktor umum)

m = jumlah dari faktor-faktor umum.

Faktor-faktor tidak berkorelasi satu sama lain, juga tidak ada korelasinya dengan faktor-faktor umum. Faktor-faktor umum dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang dapat diamati. Dengan formula sebagai berikut: Fi = Wi1 X1 + Wi2 X2 + Wi3 X3 + … + Wik Xk Dimana: Fi

=

Estimasi faktor ke-i

Wi

=

Bobot atau koefisien nilai factor ;

k = Jumlah variabel

Merumuskan masalah Menyusun Matriks Korelasi Menentukan Jumlah Faktor Merotasi Faktor-faktor Menafsirkan Faktor-faktor

Menghitung Skor Faktor

Memilih variabel pengganti

Menentukan model yang tepat

P a g e | 22

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Berdasarkan gambar di atas secara umum penggunaan Analisis Faktor akan melalui beberapa tahap antara lain: 1.

Uji Independensi Variabel dalam Matrik Korelasi Pada tahap ini semua data yang masuk dengan bantuan komputer akan dapat diidentifikasi. Variabel-variabel tertentu yang hampir tidak mempunyai korelasi dengan variabel lain sehingga dapat dikeluarkan dari analisis, dalam waktu yang bersamaan juga dapat diketahui variabelvariabel yang menimbulkan masalah multikolinieritas dengan koefisien korelasi lebih tinggi dari 0,800. Jika terjadi demikian, maka variabel ini nantinya dijadikan satu atau dipilih salah satu untuk analisis lebih lanjut (Barlett’s Test of Sphericity), untuk mengukur signifikansi uji ini digunakan chi-square tabel. Kemudian dilakukan uji Keiser-Meyer-Olkin (KMO) untuk mengetahui kecukupan sampelnya. Nilai KMO kurang dari 0,50 mensiratkan bahwa teknik analisis faktor tidak tepat untuk digunakan dalam studi ini. Sedangkan semakin tinggi nilai KMO akan semakin baik penggunaan model analisis faktor.

2.

Ekstraksi Faktor/Metode Analisis Faktor Terdapat sejumlah teknik atau metode untuk melakukan ekstraksi dalam analisis faktor. Dalam studi ini penentuan teknik analisis faktor akan dilakukan dengan teknik PCA (Principal Component Analysis). Dengan teknik ini diharapkan dapat diperoleh hasil yang dapat memaksimumkan prosentase varian yang mampu dijelaskan oleh model.

3.

Menentukan Jumlah Faktor dan Rotasi Faktor Setelah variabel disusun berdasarkan pola korelasi hasil langkah pertama kemudian menentukan jumlah faktor yang diperlukan untuk mewakili data. Pada langkah ini akan diketahui sejumlah faktor yang dapat diterima atau layak mewakili seperangkat variabel yang dianalisis dengan melihat dari besarnya nilai eigen value serta presentase varian total. Dalam penelitian ini meskipun pada mulanya variabel-variabel yang dianalisis telah dikelompokkan secara apriori ke dalam beberapa faktor, namun untuk analisis dan interpretasi selanjutnya akan didasarkan pada hasil analisis statistik dengan teknik PCA dimana untuk memilih faktor inti yang dapat mewakili sekelompok variabel adalah yang mempunyai nilai eigen value minimal sama dengan 1,00 (satu). Hasil dari ekstraksi faktor yang masih kompleks kadangkala masih sulit untuk dapat diinterpretasikan, oleh karena itu bila dari matriks faktor mula-mula ternyata masih sulit diinterpretasikan maka diperlukan rotasi faktor yang dapat memperjelas dan mempertegas factor loading dalam setiap faktor sehingga lebih mudah untuk diinterpretasikan. Selanjutnya memperhatikan matrik faktor mula-mula, eigen value, persentase varian dan factor loading minimum kita dapat menentukan suatu variabel masuk faktor yang mana, sehingga dapat diidentifikasi nama atau sebutan lain dari variabel yang bergabung tadi.

4.

Perhitungan Skor Faktor Perhitungan skor faktor pada dasarnya dimaksudkan untuk mencari nilai faktor yang dapat digunakan untuk analisis multivariate selanjutnya.

5.

Pemilihan Surrogate Variabel

P a g e | 23

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Di samping mencari nilai skor faktor, cara lain yang dapat digunakan untuk keperluan analisis multivariate selanjutnya adalah dengan mencari salah satu variabel dalam setiap faktor sebagai wakil dari masing-masing faktor yang bersangkutan atau juga dikenal dengan surrogate variabel. Pada umumnya penentuan surrogate variabel didasarkan pada nilai factor loading. 6.

Menentukan Ketetapan Model Sama halnya dengan sejumlah model analisis statistik lainnya, untuk mengetahui apakah model mampu menjelaskan dengan baik fenomena data yang ada perlu diuji terlebih dahulu ketepatannya. Untuk menguji ketepatan model analisis faktor dengan teknik PCA dapat dilakukan dengan melihat besarnya prosentase korelasi residual di atas 5% atau 10%. Semakin tinggi nilai prosentase tersebut akan semakin buruk kemampuan model dalam menjelaskan fenomena data yang ada. Tidak ada ketentuan yang baku mengenai batas maksimum prosentase residual yang dapat diterima, namun bila tingkat residual mencapai lebih dari 50% maka tingkat ketepatan teknik PCA akan semakin melemah, sehingga perlu dicari teknik analisis faktor lain yang dapat meminimumkan nilai prosentase residual tersebut.

Contoh: Faktor-faktor apa sajakah yang dipertimbangkan konsumen dalam keputusan pembelian deterjen Rinso 1.

2.

Variabel yang terkait dengan Internal Konsumen: X1

:

Kebutuhan

X2

:

Pengalaman

X3

:

Persepsi

X4

:

Usia

X5

:

Gaya Hidup

X6

:

Kepribadian

X7

:

Sikap Pendirian

Variabel yang terkait dengan Budaya: X3

3.

5.

Kebiasaan

Variabel yang terkait dengan Kelas Sosial: X9

4.

:

:

Pendapatan

X10 :

Tingkat Pendidikan

X11 :

Pekerjaan

Variabel yang terkait dengan Kelompok Sosial dan Referensi: X12 :

Keluarga

X13 :

Teman Sejawat

X14 :

Opini Pemimpin

Variabel yang terkait dengan Produk: X15 :

Kemasan

X16 :

Kualitas

X17 :

Keistimewaan

P a g e | 24


6.

7.

8.

X18 :

Merek

X19 :

Ukuran

X20 :

Manfaat

Variabel yang terkait dengan Harga: X21 :

Harga Produk

X22 :

Diskon/Potongan Harga

X23 :

Pemberian Hadiah

Variabel yang terkait dengan Distribusi: X24 :

Ketersediaan Produk

X25 :

Lokasi

Variabel yang terkait dengan Promosi: X26 :

Frekuensi Penayangan

X27 :

Isi Peran Iklan

X28 :

Tokoh Pendukung

Tahap I Masuk ke menu Analyze > Data Reduction > Factor. Masukkan semua variabel ke dalam variables. Pada bagian Descriptives hidupkan KMO and Bartlett`s test of sphericity and Anti Image.

Nilai MSA X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14

0,912 0,906 0,851 0,449 * 0,863 0,881 0,893 0,63 0,857 0,892 0,875 0,859 0,861 0,612

X15 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X22 X23 X24 X25 X26 X27 X28

0,318* 0,905 0,925 0,913 0,896 0,923 0,764 0,276* 0,865 0,834 0,834 0,864 0,887 0,915

Angka MSA (Measure of Sampling Adequacy) berkisar antara 0 dan 1, jika

MSA = 1, berarti variabel tersebut dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel yang lain

MSA > 0,5, berarti variabel masih bisa diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut

MSA < 0,5, berarti variabel tidak bisa diprediksi dan tidak bisa dianalisis lebih lanjut, atau dikeluarkan dari variabel lainnya.

Pada analisis faktor tahap 1 yang melibatkan 28 variabel yang diuji, terdapat tiga variabel (tanda *) yang tidak memenuhi persyaratan MSA (nilai MSA di bawah 0,5). Dengan demikian ketiga variabel tersebut dikeluarkan dari model sehingga tersisa 25 variabel yang diuji kembali pada tahap II. P a g e | 25

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Tahap II Masuk ke menu Analyze > Data Reduction > Factor. Masukkan semua variabel kecuali ketiga variabel yang tidak diikutkan, ke dalam variables. Pada bagian Descriptives hidupkan KMO and Bartlett`s test of sphericity and Anti Image. Nilai MSA X1 X2 X3 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13

0,916 0,917 0,866 0,866 0,890 0,891 0,638 0,867 0,891 0,890 0,863 0,862

X14 X16 X17 X18 X19 X20 X21 X23 X24 X25 X26 X27 X28

0,649 0,909 0,929 0,914 0,899 0,923 0,788 0,873 0,836 0,831 0,889 0,886 0,919

Pada analisis faktor tahap II yang melibatkan 25 variabel, terdapat 2 variabel yang tidak memenuhi persyaratan komunalitas (komunalitas di bawah 0,5) yaitu; a. Pakar/ahli (X14) dengan komunalitas sebesar 0,464 b. Tokoh pendukung (X28) dengan komunalitas sebesar 0,456 Dengan demikian kedua variabel tersebut dikeluarkan dari model sehingga tersisa 23 variabel untuk diuji kembali pada tahap III. Komunalitas menunjukkan proporsi ragam × yang dapat dijelaskan oleh p faktor bersama. Tahap III Masuk ke menu Analyze > Data Reduction > Factor. Masukkan semua variabel kecuali kelima variabel yang tidak diikutkan, ke dalam variables. -

Pada bagian Extraction, method pilih Principal Components, hidupkan unrotated factor solution dan scree plot, hidupkan eigenvalue over 1 (dengan mengacu angka eigen value, bila nilai < 1, maka akan dikeluarkan).

-

Pada bagian Rotation, hidupkan varimax, rotated solution, dan loading plot. Loading plot menyajikan korelasi antara variabel tertentu dengan faktor yang terbentuk.

-

Pada bagian Scores, hidupkan save as variables.

Uji Determinant of Correlation Matrix Matrik korelasi dikatakan antar variabel saling terkait apabila determinan bernilai mendekati nilai 0. Hasil perhitungan menunjukkan nilai Determinant of Correlation Matrix sebesar 0,0000000. Nilai ini mendekatai 0, dengan demikian matrik korelasi antara variabel saling terkait.

P a g e | 26

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Uji Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO) Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling (KMO) adalah indek perbandingan jarak antara koefisien korelasi dengan koefisien korelasi parsialnya. Jika jumlah kuadrat koefisen korelasi parsial di antara seluruh pasangan variabel bernilai kecil jika dibandingkan dengan jumlah kuadrat koefisien korelasi, maka akan menghasilkan nilai KMO mendekati 1. Nilai KMO dianggap mencukupi jika lebih dari 0,5. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai Kaiser Meyer Olkin Measure of Sampling sebesar 0,88267. Dengan demikian persyaratan KMO memenuhi persyaratan karena memiliki nilai di atas 0,5.

Barlett Test of Sphericity Rumus yang digunakan untuk Barlett Test of Sphericity adalah sebagai berikut:

 

Barlett Test = - ln R  n − 1 −

2p + 5   6 

Dimana

R

=

Nilai determinan

n = Jumlah data

p =

jumlah variabel

Hasil perhitungan dengan SPSS dihasilkan nilai Barlett Test of Spehricity sebesar 1971,8988 dengan signifikansi sebesar 0,0000. Dengan demikian Barlett Test of Spehricity memenuhi persyaratan karena signifikansi di bawah 0,05 (5%) Measures of Sampling Adequacy (MSA) Pengujian persyaratan MSA terhadap 23 variabel yang tersisa dijelaskan tabel berikut: Hasil Uji Persyaratan MSA Variabel Kebutuhan (X1) Pengalaman (X2) Persepsi (X3) Gaya hidup (X5) Kepribadian (X6) Sikap (X7) Kebiasaan (X8) Pendapatan (X9) Tingkat pendidikan (X10) Pekerjaan (X11) Keluarga (X12) Teman (X13) Kualitas (X16) Keistemawaan (X17) Merek (X18) Ukuran (X19) Manfaat (X20) Harga produk (X21) Pemberian hadiah (X23) Ketersediaan produk (X24) Lokasi (X25) Frekuensi penayangan (X26) Isi peran iklan (X27)

MSA 0,91403 0,91703 0,86474 0,87181 0,89890 0,89083 0,65265 0,87487 0,88776 0,89010 0,86005 0,85838 0,91421 0,92747 0,90996 0,89275 0,91718 0,78607 0,87853 0,82935 0,82640 0,88432 0,88008

P a g e | 27

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Dari tabel di atas menunjukkan bahwa 23 variabel diuji memenuhi persyaratan MSA yaitu di atas 0,5 sehingga dapat digunakan untuk pengujian selanjutnya Komunalitas Hasil pengujian persyaratan komunalitas dijelaskan tabel berikut ini: Variabel Kebutuhan (X1) Pengalaman (X2) Persepsi (X3) Gaya hidup (X5) Kepribadian (X6) Sikap (X7) Kebiasaan (X8) Pendapatan (X9) Tingkat pendidikan (X10) Pekerjaan (X11) Keluarga (X12) Teman (X13) Kualitas (X16) Keistemawaan (X17) Merek (X18) Ukuran (X19) Manfaat (X20) Harga produk (X21) Pemberian hadiah (X23) Ketersediaan produk (X24) Lokasi (X25) Frekuensi penayangan (X26) Isi peran iklan (X27)

Komunalitas 0,80487 0,70451 0,82335 0,84493 0,64873 0,80047 0,97894 0,7035 0,75516 0,69591 0,70538 0,79594 0,65984 0,67212 0,62720 0,62089 0,68048 0,78399 0,70879 0,74090 0,73866 0,77228 0,85696

Dari tabel di atas menujukkan 23 variabel diuji memenuhi persyaratan komunalitas yaitu lebih besar dari 0,5. Rotasi Faktor Hasil rotasi faktor dengan metode varimax dijelaskan tabel berikut ini: Tabel 11. Hasil Rotasi Faktor dengan Varimax No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Variabel Isi peran iklan (X27) Frekuensi penayangan (X26) Manfaat (X20) Keistemawaan (X17) Kualitas (X16) Merek (X18) Ukuran (X19) Gaya hidup (X5) Persepsi (X3) Sikap (X7) Kebutuhan (X1) Pengalaman (X2) Kepribadian (X6)

Faktor

Eigen Value 7,68744

% variance 33,4

3,21645

14,0

Faktor 1 (Promosi)

Faktor 2 (Individual Konsumen )

P a g e | 28

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Teman (X13) Tingkat pendidikan (X10) Pekerjaan (X11) Keluarga (X12) Pendapatan (X9) Harga produk (X21) Lokasi (X25) Ketersediaan produk (X24) Pemberian hadiah (X23) Kebiasaan (X8)

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

2,94558

12,8

2,27223

9,9

1,00212

4,4

Faktor 3 (Lingkungan)

Faktor 4 (Harga) Faktor 5 (Budaya)

Total varians dari 5 faktor adalah 74,5% sehingga memenuhi persyaratan varian yaitu sebesar 0,6. Pengertian total varian 74,5% adalah kelima faktor tersebut menjadi bahan pertimbangan konsumen sebesar 74,5% sedangkan sisanya (25,5%) faktor-faktor lain di luar 5 faktor tersebut.

5. DESAIN EKSPERIMEN A. Pengantar Desain Eksperimen Desain Eksperimen merupakan salah satu metode statistik yang digunakan sebagai salah satu alat untuk meningkatkan dan melakukan perbaikan kualitas. Perubahan-perubahan terhadap variabel suatu proses atau sistem diharapkan akan memberi hasil (respon) yang optimal dan cukup memuaskan. Definisi Desain Eksperimen:

suatu uji atau rentetan uji dengan mengubah-ubah variabel input (faktor) suatu proses sehingga bisa diketahui penyebab perubahan output (respons)

Istilah-Istilah Dalam Desain Eksperimen

Unit Eksperimen − unit dasar di mana ukuran respons dikumpulkan

Faktor − tipe kondisi berbeda dalam Eksperimen yang bisa diubah-ubah.

Level − cara / mode berbeda suatu faktor.

Perlakuan (treatment) − kombinasi level pada faktor yang berbeda

Replikasi / ulangan − banyaknya perulangan unit Eksperimen pada perlakuan tertentu

Tujuan Desain Eksperimen

Menentukan variabel input (faktor) yang berpengaruh terhadap respons

Menentukan variabel input yang membuat respons mendekati nilai yang diinginkan

Menentukan variabel input yang menyebabkan variasi respons kecil

P a g e | 29

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Prinsip Dasar Desain Eksperimen 1. Replikasi / Ulangan

terdapat pengulangan yang sama pada unit Eksperimen yang berbeda

melalui ulangan dapat diketahui variabilitas alami dan kesalahan pengukuran

sifat 1 penyimpangan taksiran / dugaan dalam Eksperimen

sifat 2 rata-rata sampel yang digunakan untuk menaksir pengaruh suatu faktor dalam Eksperimen

2. Randomisasi / Pengacakan

Perlakuan harus diberikan secara acak pada unit-unit Eksperimen. Secara umum, metode statistik mengharapkan bahwa pengamatan atau error adalah variabel independen, random, dan berdistribusi tertentu

3. Kontrol Lokal

Artinya sebarang metode yang dapat menjelaskan dan mengurangi variabilitas alami. Prinsip dilakukan dengan mengelompokkan satuan unit eksperimen yang mirip ke dalam blok (kelompok) tertentu. Pengelompokan (blocking) bertujuan meningkatkan ketepatan eksperimen.

Langkah - Langkah Desain Eksperimen

Mengenali permasalahan

Memilih Variabel Respons

Menentukan Faktor dan Level

Memilih metode Desain Eksperimen

Melaksanakan Eksperimen

Analisis data

Membuat suatu keputusan

ANALISIS RAGAM (Analysis of Variance)

ANOVA digunakan untuk menyelidiki hubungan antara variabel respons (dependen) dengan 1 atau beberapa variabel prediktor (independen).

ANOVA pada prinsipnya sama dengan regresi, tetapi skala data variabel independen adalah kategorik, yaitu skala ordinal atau nominal

B. Desain Eksperimen Satu Faktor One-way ANOVA:

MODEL : yij = µ + αi + εij dengan :

k

µ=

∑µ i =1

k

i

k

dan

∑α

i

=0

i =1

µ menyatakan rataan keseluruhan (grand mean) dan αi disebut sebagai efek atau pengaruh perlakuan ke-i

P a g e | 30


Hipotesis yang ingin diuji adalah : H0 : α1 = α2 = … = αr = 0 H1 : paling sedikit satu αi tidak sama dengan nol

Contoh Penerapan : Dalam suatu percobaan industri seorang insinyur ingin menyelidiki bagaimana rataan penyerapan uap air dalam beton berubah di antara lima adukan beton yang berbeda. Adukan beton ini berbeda dalam persen berat komponen penting. Sampel dibiarkan kena uap air selama 48 jam. Dari tiap adukan diambil 6 sampel untuk diuji, sehingga seluruhnya diperlukan 30 sampel. Ujilah kesamaan rata-rata pada taraf signifikansi 0.05 mengenai penyerapan uap air oleh berbagai jenis adukan semen!

ADUKAN BETON (% BERAT) Ulangan

1

2

3

4

5

1

551

595

639

417

563

2

457

580

615

449

631

3

450

508

511

517

522

4

731

583

573

438

613

5

499

633

648

415

656

6

632

517

677

555

679

TOTAL

3320

3416

3663

2791

3664

16854

RATAAN

553.33

569.33

610.5

465.17

610.67

561.8

Langkah membuat ANOVA (Analisis Ragam) : 1. Pilih Analyze > General Linear Model > Univariate 2. Isikan uap air pada kotak Dependent Variable dan beton pada kotak Fixed Factor 3. Klik Post Hoc ; masukkan beton pada kotak Post Hoc test for 4. Beri tanda cek (√) untuk LSD, Tukey, dan Dunnett 5. Dalam box Control Category, pilih first 6. Klik Continue, OK

Output :

Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: UAP_AIR Source Corrected Model Intercept BETON Error Total Corrected Total

Type III Sum of Squares 85356.467a 9468577.200 85356.467 124020.333 9677954.000 209376.800

df 4 1 4 25 30 29

Mean Square 21339.117 9468577.200 21339.117 4960.813

a. R Squared = .408 (Adjusted R Squared = .313)

P a g e | 31

F 4.302 1908.674 4.302

Sig. .009 .000 .009


Post Hoc Tests BETON Multiple Comparisons Dependent Variable: UAP_AIR

Tukey HSD

(I) BETON 1

2

3

4

5

LSD

1

2

3

4

5

Dunnett t (2-sided)a

2 3 4 5

(J) BETON 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 1 1 1 1

Mean Difference (I-J) -16.0000 -57.1667 88.1667 -57.3333 16.0000 -41.1667 104.1667 -41.3333 57.1667 41.1667 145.3333* -.1667 -88.1667 -104.1667 -145.3333* -145.5000* 57.3333 41.3333 .1667 145.5000* -16.0000 -57.1667 88.1667* -57.3333 16.0000 -41.1667 104.1667* -41.3333 57.1667 41.1667 145.3333* -.1667 -88.1667* -104.1667* -145.3333* -145.5000* 57.3333 41.3333 .1667 145.5000* 16.0000 57.1667 -88.1667 57.3333

Std. Error 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454 40.66454

Sig. .995 .630 .224 .627 .995 .847 .109 .845 .630 .847 .012 1.000 .224 .109 .012 .012 .627 .845 1.000 .012 .697 .172 .040 .171 .697 .321 .017 .319 .172 .321 .001 .997 .040 .017 .001 .001 .171 .319 .997 .001 .984 .444 .123 .441

Based on observed means. *. The mean difference is significant at the .05 level. a. Dunnett t-tests treat one group as a control, and compare all other groups against it.

P a g e | 32

95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -135.4265 103.4265 -176.5932 62.2598 -31.2598 207.5932 -176.7598 62.0932 -103.4265 135.4265 -160.5932 78.2598 -15.2598 223.5932 -160.7598 78.0932 -62.2598 176.5932 -78.2598 160.5932 25.9068 264.7598 -119.5932 119.2598 -207.5932 31.2598 -223.5932 15.2598 -264.7598 -25.9068 -264.9265 -26.0735 -62.0932 176.7598 -78.0932 160.7598 -119.2598 119.5932 26.0735 264.9265 -99.7502 67.7502 -140.9168 26.5835 4.4165 171.9168 -141.0835 26.4168 -67.7502 99.7502 -124.9168 42.5835 20.4165 187.9168 -125.0835 42.4168 -26.5835 140.9168 -42.5835 124.9168 61.5832 229.0835 -83.9168 83.5835 -171.9168 -4.4165 -187.9168 -20.4165 -229.0835 -61.5832 -229.2502 -61.7498 -26.4168 141.0835 -42.4168 125.0835 -83.5835 83.9168 61.7498 229.2502 -90.0084 122.0084 -48.8418 163.1751 -194.1751 17.8418 -48.6751 163.3418


Homogeneous Subsets UAP_AIR Subset BETON Tukey HSDa,b 4 1 2 3 5 Sig.

N 6 6 6 6 6

1 465.1667 553.3333 569.3333

.109

2 553.3333 569.3333 610.5000 610.6667 .627

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 4960.813. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000. b. Alpha = .05.

Interpretasi :

KEPUTUSAN : TOLAK H0 (karena Fhit > F tabel) (4.30 > 2.76)

KESIMPULAN : Bahwa kelima adukan tidak mempunyai rataan penyerapan yang sama. p

value (nilai peluang) untuk F = 4.30 lebih kecil dari 0.01

Hasil ANOVA menyatakan terdapat perbedaan yang signifikan dari rataan penyerapan uap air dalam beton berdasarkan persentase berat adukan beton. Oleh karena itu kita perlu melakukan uji untuk mengetahui level yang berbeda. Terdapat tiga uji yang dapat digunakan, yaitu Dunnet’s Test, Tukey’s Test, dan Fisher’s Test.

Dunnett’s test menggunakan level kontrol persentase berat adukan beton 1 dan tingkat kesalahan 5%. Kita dapat melakukan interpretasi dengan melihat interval rata-rata. Aturan keputusannya adalah apabila dalam interval rata-rata atau antara nilai terendah (lower) sampai nilai tertinggi (upper) mencakup bilangan 0 (nol), maka kesimpulannya adalah tidak ada perbedaan rata-rata penyerapan uap air antar level adukan. Output di atas menunjukkan bahwa keseluruhan dari interval mencakup nilai nol. Sehingga melalui uji Dunnett dapat disimpulkan bahwa perlakuan adukan 2, 3, 4, dan 5 tidak mempunyai perbedaan yang cukup signifikan dengan rata-rata perlakuan adukan 1 (sebagai kontrol). Atau dengan kata lain adukan 2, 3, 4 dan 5 relatif sama pengaruhnya dengan adukan 1 terhadap penyerapan uap air yang dihasilkan.

Tukey’s test melakukan perbandingan untuk semua level faktor agar memperoleh suatu kesimpulan yang cukup memuaskan. Cara membaca output Tukey’s test tidak berbeda jauh dengan output Dunnett’s test, Yakni apabila dalam interval rata-rata atau antara nilai terendah (lower) sampai nilai tertinggi (upper) mencakup bilangan 0 (nol), maka kesimpulannya adalah tidak ada perbedaan rata-rata penyerapan uap air antar level adukan yang bersangkutan. Dari output terlihat bahwa yang berbeda adalah antara adukan 3 dan 4; dan adukan 4 dan 5. Sedangkan pasangan yang lain relatif sama pengaruhnya karena interval melewati nilai 0.

P a g e | 33

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Fisher’s test sering juga disebut Least Significant Difference (LSD). Seperti halnya Tukey’s test, Fisher’s test pun melakukan uji perbandingan untuk semua kemungkinan level. Cara menginterpretasikan output juga sama dengan Tukey. Dari output terlihat bahwa ada sedikit perbedaan yang dihasilkan, yakni pasangan perlakuan yang berbeda sekarang adalah : adukan 1 dan 4 ; 2 dan 4 ; 3 dan 4 ; serta 4 dan 5. Two-way ANOVA: Misalkan kita tidak hanya ingin melihat perbedaan pengaruh perlakuan, namun juga pengaruh ulangan. Yakni ingin diketahui apakah masing-masing ulangan mempunyai perbedaan yang signifikan terhadap penyerapan uap air? Maka karena kita ingin melihat tidak hanya pengaruh dari perlakuan namun juga ulangan maka dilakukan Two-way ANOVA. 1. Pilih Analyze > General Linear Model > Univariate 2. Isikan uap air pada kotak Dependent Variable dan beton dan ulangan pada kotak Fixed Factor 3. Klik Model, masukkan beton dan ulangan pada kotak Model 4. Klik Post Hoc ; masukkan beton pada kotak Post Hoc test for 5. Beri tanda cek (√) untuk LSD, Tukey, dan Dunnett 6. Dalam box Control Category, pilih first 7. Klik Continue, OK

Univariate Analysis of Variance Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: UAP_AIR Source Corrected Model Intercept BETON ULANGAN Error Total Corrected Total

Type III Sum of Squares 121330.867a 9468577.200 85356.467 35974.400 88045.933 9677954.000 209376.800

df 9 1 4 5 20 30 29

Mean Square 13481.207 9468577.200 21339.117 7194.880 4402.297


P a g e | 34

F 3.062 2150.827 4.847 1.634

Sig. .018 .000 .007 .197


Post Hoc Tests BETON Multiple Comparisons Dependent Variable: UAP_AIR

Tukey HSD

(I) BETON 1

2

3

4

5

LSD

1

2

3

4

5

Dunnett t (2-sided)a

2 3 4 5

(J) BETON 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 2 3 4 5 1 3 4 5 1 2 4 5 1 2 3 5 1 2 3 4 1 1 1 1

Mean Difference (I-J) -16.0000 -57.1667 88.1667 -57.3333 16.0000 -41.1667 104.1667 -41.3333 57.1667 41.1667 145.3333* -.1667 -88.1667 -104.1667 -145.3333* -145.5000* 57.3333 41.3333 .1667 145.5000* -16.0000 -57.1667 88.1667* -57.3333 16.0000 -41.1667 104.1667* -41.3333 57.1667 41.1667 145.3333* -.1667 -88.1667* -104.1667* -145.3333* -145.5000* 57.3333 41.3333 .1667 145.5000* 16.0000 57.1667 -88.1667 57.3333

Std. Error 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708 38.30708

Sig. .993 .579 .185 .576 .993 .817 .086 .815 .579 .817 .009 1.000 .185 .086 .009 .009 .576 .815 1.000 .009 .681 .151 .032 .150 .681 .295 .013 .293 .151 .295 .001 .997 .032 .013 .001 .001 .150 .293 .997 .001 .980 .397 .100 .395

Based on observed means. *. The mean difference is significant at the .05 level. a. Dunnett t-tests treat one group as a control, and compare all other groups against it.

P a g e | 35

95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound -130.6291 98.6291 -171.7958 57.4625 -26.4625 202.7958 -171.9625 57.2958 -98.6291 130.6291 -155.7958 73.4625 -10.4625 218.7958 -155.9625 73.2958 -57.4625 171.7958 -73.4625 155.7958 30.7042 259.9625 -114.7958 114.4625 -202.7958 26.4625 -218.7958 10.4625 -259.9625 -30.7042 -260.1291 -30.8709 -57.2958 171.9625 -73.2958 155.9625 -114.4625 114.7958 30.8709 260.1291 -95.9072 63.9072 -137.0738 22.7405 8.2595 168.0738 -137.2405 22.5738 -63.9072 95.9072 -121.0738 38.7405 24.2595 184.0738 -121.2405 38.5738 -22.7405 137.0738 -38.7405 121.0738 65.4262 225.2405 -80.0738 79.7405 -168.0738 -8.2595 -184.0738 -24.2595 -225.2405 -65.4262 -225.4072 -65.5928 -22.5738 137.2405 -38.5738 121.2405 -79.7405 80.0738 65.5928 225.4072 -85.5537 117.5537 -44.3870 158.7204 -189.7204 13.3870 -44.2204 158.8870


Homogeneous Subsets UAP_AIR

Tukey HSDa,b

BETON 4 1 2 3 5 Sig.

N 6 6 6 6 6

Subset 1 2 465.1667 553.3333 553.3333 569.3333 569.3333 610.5000 610.6667 .086 .576

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on Type III Sum of Squares The error term is Mean Square(Error) = 4402.297. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.000. b. Alpha = .05.

C. Desain Faktorial Desain faktorial digunakan apabila eksperimen terdiri atas dua faktor atau lebih. Desain faktorial memungkinkan kita melakukan kombinasi antar level faktor. Kita memerlukan desain faktorial apabila interaksi antarfaktor mungkin mempengaruhi kesimpulan. Gambar berikut menunjukkan contoh hirarki desain faktorial untuk 2 faktor.

A1

Faktor A

Faktor B Replikasi

B1

B2

-

-

A2

....

Bb

B1

B2

-

-

-

....

....

Aa

Bb

B1

B2

-

-

-

....

Bb -

Contoh Penerapan : Berikut adalah ilustrasi desain faktorial untuk 2 faktor. Kasus yang akan diangkat mengenai desain baterai dengan waktu hidup lebih lama. Berikut adalah datanya : Tipe Material

1

2

3

Temperatur 0

15 F

70 F

0

125 F

130 155 74 180 150 188 159 126 138

34 40 80 75 136 122 106 115 174

20 70 82 58 25 70 58 45 96

110

120

104

168

150

82

160

139

60

P a g e | 36

0

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Ahli baterai memperkirakan ada dua faktor yang memiliki pengaruh terhadap lama waktu hidup baterai, yaitu tipe material yang dijadikan bahan baterai dan temperatur yang digunakan. Eksperimen mengidentifikasikan 3 tipe material yang diperkirakan mempengaruhi baterai dan dapat memaksimalkan waktu hidupnya. Pada eksperimen, ahli baterai mengetahui bahwa rentang temperatur tertentu dapat pula memaksimalkan waktu hidup. Untuk memaksimalkannya temperatur dikendalikan dalam 3 level untuk tiap-tiap material, yaitu 150 F, 700 F, dan 1250 F. Pada eksperimen, ahli baterai menguji 4 baterai di tiap kombinasi level tipe material dan temperatur sehingga total ada 36 pengamatan yang dilakukan. 1. Pilih Analyze > General Linear Model > Univariate 2. Isikan wkt_hdp pada kotak Dependent Variable dan material dan suhu pada kotak Fixed Factor 3. Klik Model, pilih full factorial 4. Klik Post Hoc ; masukkan material dan suhu pada kotak Post Hoc test for 5. Klik Plots; masukkan suhu pada Horisontal Axis dan material pada Separate Lines, klik add 6. Klik Continue, OK Output : Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: WKT_HDP Source Corrected Model Intercept MATERIAL SUHU MATERIAL * SUHU Error Total Corrected Total

Type III Sum of Squares 59416.222a 400900.028 10683.722 39118.722 9613.778 18230.750 478547.000 77646.972

df 8 1 2 2 4 27 36 35

Mean Square 7427.028 400900.028 5341.861 19559.361 2403.444 675.213

F 11.000 593.739 7.911 28.968 3.560


Profile Plots Estimated Marginal Means of WKT_HDP 180

160

Estimated Marginal Means

140

120 100

MATERIAL 80

1

60

2

40

3

15

70

SUHU

P a g e | 37

125

Sig. .000 .000 .002 .000 .019

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Interpretasi : Tabel ANOVA dapat digunakan untuk mengetahui pengaruh tiap faktor atau interaksi antar faktor terhadap variabel respons (waktu hidup baterai). Dalam kasus ini, ada 2 faktor dan 1 interaksi sehingga ada 3 hipotesis yang harus dirumuskan, yaitu uji hipotesis untuk mengetahui pengaruh tipe material, pengaruh temperatur dan pengaruh interaksi antara tipe material dan temperatur.

Memeriksa Pengaruh Tipe Material Terhadap Waktu Hidup Baterai Hipotesis : H0 :

τ1 = τ2 =τ3 = 0 (tipe material tidak berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

H1 :

paling sedikit satu τi ≠ 0

i = 1, 2, 3

(tipe material berpengaruh terhadap waktu hidup baterai) Untuk melihat hasil uji hipotesis adalah dengan cara melihat nilai p-value yang dihasilkan dari tabel ANOVA untuk Tipe Material. Dari output dihasilkan p-value adalah sebesar 0.002. Nilai ini kurang dari α sebesar 0.05. Sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan dari tipe material terhadap waktu hidup baterai.

Memeriksa Pengaruh Temperatur Terhadap Waktu Hidup Baterai Hipotesis : H0 :

β1 = β2 =β3 = 0 (temperatur tidak berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

H1 :

paling sedikit satu βj ≠ 0

j = 1, 2, 3

(temperatur berpengaruh terhadap waktu hidup baterai) Untuk melihat hasil uji hipotesis adalah dengan cara melihat nilai p-value yang dihasilkan dari tabel ANOVA untuk Temperatur. Dari output dihasilkan p-value adalah sebesar 0.000. Nilai ini kurang dari α sebesar 0.05. Sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan dari temperatur terhadap waktu hidup baterai.

Memeriksa Pengaruh Interaksi antar Faktor terhadap Waktu Hidup Baterai Hipotesis : H0 :

(τβ)ij = 0 untuk semua i, j (interaksi antar faktor tidak berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

H1 :

(τβ)ij ≠ 0 (interaksi antar faktor berpengaruh terhadap waktu hidup baterai)

Untuk melihat hasil uji hipotesis adalah dengan cara melihat nilai p-value yang dihasilkan dari tabel ANOVA untuk Interaction effect Tipe Material*Temperatur. P a g e | 38

-aNNa- Pelatihan SPPS by MIIS, Melb 2008 Dari output dihasilkan p-value adalah sebesar 0.019. Nilai ini kurang dari α sebesar 0.05. Sehingga H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan dari interaksi antara tipe material dan temperatur terhadap waktu hidup baterai.

GRAFIK UNTUK DESAIN FAKTORIAL Interpretasi : Gambar di atas memperlihatkan bahwa tipe material 3 dan temperatur 150F memiliki pengaruh besar terhadap waktu hidup baterai. Kedua jenis faktor memiliki pengaruh yang berlawanan. Semakin tinggi level tipe material, semakin besar pengaruhnya terhadap waktu hidup baterai. Sebaliknya, semakin tinggi temperaturnya maka akan memberi pengaruh yang semakin kecil terhadap waktu hidup baterai. Dari analisis plot interaksi antara tipe material dan temperatur, kita mengetahui bahwa interaksi faktor yang cukup mempengaruhi waktu hidup baterai adalah interaksi antara tipe material dengan temperatur pada saat temperaturnya 700 F.

P a g e | 39

MODUL PELATIHAN. (Statistical Package for the Social Sciences) ADVANCED PERTEMUAN II OLEH : NURJANNAH, S.Si

Recommend Documents