Modul #03. Impedansi Antena. Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Jurusan Teknik Elektro - Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung 2008

Modul #03 TE 3423 ANTENA DAN PROPAGASI

Impedansi Antena

Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Jurusan Teknik Elektro - Sekolah Tinggi gg Teknologi g Telkom Bandung – 2008

Organisasi Modul 3

Impedansi Antena

• A. Pendahuluan

page 3

• B. Impedansi Antena Linear Tipis

page 4

• C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena

page 19

• D. Pengaruh Tanah

page 31

• E. E Impedansi I d i Susunan S n-Elemen El Identik Id ik

page 32

• F. Transformasi Impedansi

page 34

• Lampiran L i Tabel Tb l

page 38

TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

2

A. Pendahuluan

Zo

A

Zo

Impedansi antena = Impedansi sendiri + Impedansi gandeng

ZA

• Dari sisi saluran transmisi, antena dipandang sebagai jaringan 2 terminal yang disebut sebagai impedansi terminal / titik catu • Impedansi Sendiri Jika antena terisolasi dari keadaan sekelilingnya g y • Impedansi Gandeng Jik tterdapat Jika d t ‘b ‘benda-benda’ d b d ’ lain di sekitar antena dan mempengaruhi antena


3

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis Metoda EMF Induksi Kasus : Antena linear tipis dipole ½λ Distribusi arus sinusoidal • V11 dipasang pada terminal menyebabkan arus Iz pada dz Z

dz

V11 Z1 z = Iz

Iz I1

V11

L=

λ 2

• Arus Iz menghasilkan Ez dan Ez menginduksikan Ezi kembali pada konduktor tersebut tersebut. Dari sinilah konsep impedansi sendiri bermula. • Dipenuhi syarat batas bagi konduktor sempurna, dan medan d total t t l pada d konduktor k d kt sempurna :

z=0

I z = I1 sin β z

E zt = E z + E zi = 0 Sehingga,

E zi = − E z TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

4

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis • Tegangan yang diinduksikan pada dz, Z

dz

dVz = E zi dz = − E z dz

Iz I1

L=

V11

dVz akan menyebabkan men ebabkan arus ar s dI1 pada terminal jika antena dihubung singkat, sehingga impedansi transfer :

λ 2

dVz Z z1 = dI1 • Berlaku juga Hukum Resiprositas Carson, sehingga p menuliskan : kita dapat

z=0

I z = I1 sin β z Hal ini berarti bahwa bahwa, Impedansi yang dilihat dari sisi tegangan V11 sama dengan Impedansi p yang y g dilihat dari sisi tegangan induksi

V11 dVz E z dz Z z1 = Z1z ⇒ = =− Iz dI1 dI1 sehingga,

V11dI1 = − I z E z dz


……. Pers. (1) 5

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis Mari sekarang kita definisikan yang dimaksud dengan Impedansi Sendiri. Z

dz

Iz I1

V11

L=

λ 2

• Lihat gambar di samping ! , dan karena sifatnya yang konstan dan tidak tergantung pada besarnya I1 , maka impedansi sendiri dapat dinyatakan sbb :

Z11 =

V11 dV11 = I1 dI1

• Sehingga dapat dituliskan, z=0

Pers. (1)

V11dI1 = − I z E z dz

Pers. (2)

V11dI1 = I1dV11

V11dI1 = I1dV11

……. Pers. (2) L

1 V11 = − ∫ I z E z dz I1 0

IE dV11 = − z z dz I1

Z 11

V 1 = 11 = − 2 I1 I1


L

∫I

z

E z dz

0

6

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis Impedansi sendiri, sendiri

Z 11

V 11 1 = = − 2 I1 I1

L

∫I

z

E z dz

0

• Ez adalah komponen medan listrik diarah z yang dihasilkan oleh arus antena sendiri ( medan sendiri ) selanjutnya dapat dinotasikan sebagai E11 ( Ez = E11 ) • Arus Iz dapat dinotasikan ,

I z = I1 sin β z

Z 11

1 = − I1

L

∫E

11

. sin i β z .dz d

E11 dapat dihitung dengan Hukum Maxwell,

0

r r r E = −∇ V − j ω A

Jik E11 diketahui, Jika dik t h i maka k Z11 dapat d t dihit dihitung !! TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

7

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis Menghitung Medan Sendiri Ez = −

Asumsi : • Medan listrik memiliki komponen kearah - z ,

• L kelipatan dari

λ λ ⇒ L=n 2 2

L ρ

x

1 V= 4 πε 0

r2 P(ρ, φ, z)

r

Z1

r1 φ

n int eger

Terlebih dahulu dicari V dan A untuk menghitung Ez

z

dz

∂V − jω A z ∂z

ρ

y

ρv ∫∫∫ r dv

r r μ0 J A= d dv ∫∫∫ 4π r

1 V= 4 πε 0

ρL ∫0 r dz1 L

μ 0 I z1 Az = dz 1 ∫ 4π 0 r


L

8

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis 1 V= 4 πε 0

ρL ∫0 r dz1 L

μ I A z = 0 ∫ z1 dz 1 4π 0 r L

• Hukum kontinuitas,, ∂I z1 ρL = −∫ dt ∂z1

• Arus dan rapat arus,

I z1 = I1 sin βz1.e

I1e jωt cos β z1 .e − jβ r dz 1 V=j ∫ 4 πε 0 c 0 r L

c

μ 0 I1e jωt Az = 4π

• Identitas Euler, 1 jβz1 cos β z1 = e + e − jβz1 2

(

(

jω t − r

)

)

jβI1 jω (t − r ) c ρL = cos βz1.e ω dgn

sin β z1 .e − jβr dz 1 ∫0 r L

(

1 jβ z1 − j β z1 β = e − e sin z 1 dan 2j

I1e jωt e − jβ (z1 + r ) + e jβ (z1 − r ) μ 0 I1e jωt V=j dz 1 A z = j ∫ 8πε 0 c 0 r 8π L

β 1 = ω c

)

e − j β ( z1 + r ) − e j β ( z 1 + r ) dz 1 ∫0 r L


9

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis I1e jωt e − jβ (z1 + r ) + e jβ (z1 − r ) dz 1 V=j ∫ 8πε 0 c 0 r

μ 0 I1e jωt Az = j 8π

L

e − j β ( z 1 + r ) − e j β ( z1 + r ) dz 1 ∫0 r L

• Medan listrik dapat dihitung dari persamaan :

Ez = −

∂V − jω A z ∂z

I1e jωt ⎡ e − jβ r1 e − jβr2 ⎤ Buktikan !! Ez = − j + ⎢ ⎥ 4 πε 0 c ⎣ r1 r2 ⎦ • Dengan, r = ρ 2 + (z − z1 ) ; r1 = ρ 2 + z 2 ; r2 = ρ 2 + (L − z ) jjω ωt 1 120 π e =1 dan d ≈ = 30 4 πε 0 c 4π 2

⎡ e − jβ r1 e − jβ r2 ⎤ E z = − j30 .I1 ⎢ + ⎥ r r 2 ⎣ 1 ⎦ TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

2

10

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis ⎡ e − j β r1 e − j β r2 ⎤ + E z = − j30 .I 1 ⎢ ⎥ r r 2 ⎣ 1 ⎦ • Pada konduktor antena, jarak antena dengan titik observasi dibuat NOL : r1 = z dan r2 = L - z

E 11

⎡ e − jβ z e − jβ ( L − z ) ⎤ = E z = − j30 .I 1 ⎢ + ⎥ z ( L − z ) ⎣ ⎦

Medan sendiri telah didapatkan !!

• S Selanjutnya l j kembali k b li pada d persamaan yang telah l h kita ki turunkan k sebelumnya, untuk dapat menghitung Impedansi Sendiri !!

Z 11 L

Z 11 = j30

∫ 0

1 = − I1

L

∫E

⎡ e − jβ z e − j β (L − z ) ⎤ + ⎢ ⎥ sin β z .dz L−z ⎦ ⎣ z TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

11

. sin β z .dz

0

11

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis

(

1 jβ z − jβ z sin βz = e −e 2j

• Identitas Euler, L

∫

Z 11 = − 15

0

(

)

(

)

)

⎡ e − j2 β z − 1 e − jβ L e j 2 β z − 1 ⎤ − ⎢ ⎥ dz z L − z ⎣ ⎦

• Untuk,

L = nλ

L

∫

Z 11 = − 15

0

L

Z 11 = 15

∫ 0

(

− jβ L = e − jβ n = − 1 2 n =1,3,5,...ganjil dan e

) (

)

⎡ e − j2 β z − 1 e j2 β z − 1 ⎤ − ⎥ dz ⎢ z L − z ⎦ ⎣

(

)

⎡ 1 − e − j2 β z ⎤ ⎢ ⎥ dz + 15 z ⎣ ⎦

L

∫ 0

(

)

⎡ 1 − e j2 β z ⎤ ⎢ ⎥ dz ⎣ L − z ⎦


12

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis L

Z 11 = 15

∫ 0

(

)

⎡ 1 − e − j2 β z ⎤ ⎢ ⎥ dz + 15 z ⎣ ⎦

suku 1

suku 1 = 15

∫ 0

(

∫ 0

(

)

⎡ 1 − e j2 β z ⎤ ⎢ ⎥ dz ⎣ L − z ⎦

suku 2

Penyelesaian suku 1 Mi lk Misalkan, Â du = 2β dz u = 2β z Batas z = L Â u = 2βL = 2πn B Batas z=0 Âu=0 2 πn

L

)

⎡ 1 − e − ju ⎤ ⎥ du ⎢ u ⎣ ⎦

Penyelesaian suku 2 Mi lk Misalkan, v = 2β(L - z) Â dv = - 2β dz Batas z = L Â v = 0 B Batas z = 0 Â v = 2β L = 2π n

(

2 πn

∫

suku 2 = − 15

0

2 πn

= 15

∫ 0

)

⎡ 1 − e − j( 2 π n − v ) ⎤ ⎥ dv ⎢ v ⎣ ⎦

(

)

⎡ 1 − e − jv ) ⎤ ⎢ ⎥ dv v ⎣ ⎦


13

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis • Bentuk dan batas integral yang sama untuk penyelesaian kedua suku, suku sehingga impedansi sendiri dapat dituliskan sbb : 2 πn

Z 11 = 30

∫ 0

(1 − e ) du d − ju

u

• Misal,

ω = ju ⇒ dω = j du ⇒ du = − j dω

2 πn

Z 11 = 30

∫ 0

(1 − e ) d ω = 30 .Ein Ei ( j 2 π n ) −ω

ω

• Ein (jy) adalah integral g eksponensial p • Ein (jy) = Cin (y) + j Si (y) Lihat definisi integral eksponensial pada Krauss hal 419 !! TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

14

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis

Z 11 = R 11 + j X 11 = 30 Ein ( 2 π n )

= 30 [Cin ( 2 π n ) + j Si ( 2 π n ) ] = 30 [0 , 577 + ln( 2 π n ) − Ci ( 2 π n ) + j Si ( 2 π n ) ]

!!

Impedansi Sendiri = (Resistansi Sendiri) + j (Reaktansi Sendiri) dimana,

Resistansi Sendiri = R11 = 30 Cin (2πn) dan,

Reaktansi Sendiri = X11 = 30 Si (2πn)

Ingat asumsi semula…. • Arus sinusoidal • L kelipatan ½λ

Catatan :

Nilai-nilai Cin(x), Si(x) dapat dilihat pada tabel ataupun dilihat pada grafik ! TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

15

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis Contoh :

• Untuk dipole ½λ Ð n = 1 R11 = 30 Cin (2π) = 73 ohm X11 = 30 Si (2π) = 45,5 45 5 ohm h

Z11 = ( 73 + j 42,5 ) ohm

Terlihat bahwa dipole 1/2λ memiliki sifat tidak resonan ( reaktansi ≠ 0 ), sehingga untuk membuatnya resonan harus dipotong (1-5)%. Tindakan ini akan membuatnya resonan, tetapi resistansi sendiri dengan sendirinya juga akan berkurang dari 73 ohm

• Untuk dipole 3/2 λ Ð n = 3 R11 = 30 Cin (6π) = 105,5 ohm X11 = 30 Si (6π) = 45,5 ohm Catatan :

Z11 = ( 105,5 + j 45,5 ) ohm

• Reaktansi ( nganjil x 1/2λ ) selalu positif • Untuk n >>, maka Si(2πn) menuju harga π/2 , sedangkan R11 akan naik TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

16

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis Impedansi Sendiri Dipole Dengan Panjang Sembarang ( dari Proc. IRE no. 32 April 1934 )

R 11

⎡⎛ ⎤ 2 βL ⎞ 2 βL ⎢⎜ 1 − cot 2 ⎟ Cin 2β L + 4 cot 2 Cin β L ⎥ ⎠ ⎥ = 30 ⎢⎝ ⎢ ⎥ βL ⎢⎣ + 2 cot 2 (Si 2β L − 2 Si β L ) ⎥⎦

Untuk panjang L << (kecil sekali) , dari persamaan diatas direduksi menjadi :

R 11 = 5(β L )

2


17

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis Jika antena ditempatkan di atas groundplane , dengan konduktivitas σ Æ ∞, maka :

ZA

1 = Z A ( dgn 2

panjang 2 × antenna tsb )

Struktur di atas disebut sebagai MONOPOLE ! Contoh :

1 Z[λ ] = × Z[λ ] = (36,5 + j 22,8) ohm 4 2 2 monopole λ/4 di atas groundplane TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

18


19


20

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Impedansi gandeng / mutual terjadi jika terdapat ‘benda benda-benda benda’ (terutama konduktor) lain disekitar antena catu. Tergantung g g kepada, p , • Posisi relatif antara benda tersebut dengan antena tercatu • Side by side

3 macam posisi relatif,

• Kolinier

• Staggered TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

21

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Konsep Dasar... Dasar Bedakan... dengan konsep

I1

impedansi transfer di bawah ini...

V21 Impedansi

gandeng

pasangan rangkaian g , didefinisikan sebagai,

di

suatu atas

Negatif perbandingan emf induksi pada rangkaian sekunder terhadap arus primer jika sekunder open primer, circuit,

V21 Z 21 = − I1

I 21

V1

Pada impedansi transfer,

V1 ZT 21 = − I 21


dimana,

ZT 21 ≠ Z 21 22

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena E z = E11

E z = E 22

I Impedansi d i gandeng d 2 antena identik paralel, Negatif perbandingan tegangan induktif pada antena ekunder yyangg dibuka ( ZT = ∞ ) terhadap p arus primer yang menyebabkannya

I1 V21

Pada gambar di samping, arus primer I1 menginduksikan V21 pada antena-2 yang tidak dibebani

Impedansi gandeng dari pasangan antena di atas,

V21 Z 21 = − I1

Hk. Resiprositas p

V21 V12 Z 21 = − =− = Z12 I1 I2


23

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena • Ingat konsep tegangan sendiri, sendiri L

V11 = −

1 I z E z dz ∫ I1 0

V11 adalah tegangan yang diinduksikan oleh medan sendiri (medan yang dihasilkan oleh arus-nya sendiri)

E z = E11

E z = E 22

I1 V21

Pertanyaan , Bagaimana dengan V21 (tegangan pada antena-2 yang disebabkan arus pada antena-1) ? Set kondisi : Ez = E21 , V11 = -V21 , dan I1 = I2 L

1 V21 = ∫ I z E 21dz I2 0 TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

24

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena L

1 V21 = ∫ I z E 21dz I2 0 A Asumsi i di distribusi t ib i arus sinusoidal, i id l

I z = I 2 sin β z dz L

V21 = ∫ E 21 sin β z dz 0

L

V21 1 Z 21 = − = − ∫ E 21 sin β z dz I1 0 I1

Ini adalah rumus umum impedansi gandeng antara 2 antena linear tipis dengan distribusi arus sinusoidal !!


25

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Side by Side... Asumsi :

•

Panjang antena-1 sama dengan panjang antena-2 , dan merupakan kelipatan ganjil ½λ ( L = n ½λ ; n ganjil )

r1 d=ρ

•

z

L

r2

E21 pada antena-2 yang dihasilkan oleh arus I1 pada antena-1 adalah :

⎡ e − jβr1 e + jβr2 ⎤ E 21 = − jI1 ⎢ + ⎥ r r 2 ⎦ ⎣ 1 masukkan pada persamaan, L

V 1 Z 21 = − 21 = − ∫ E 21 sin β z dz I1 I1 0

r1 = d 2 + z 2

r2 = d + (L − z) 2

Lihat di Krauss untuk penurunan lengkapnya...

2

( [ d + L + L ])− Ci (β [ d + L − L ])} = − 30 {2 Si (β d ) − Si (β [ d + L + L ])− Si (β [ d + L − 26 L ])} {

R 21 = 30 2 Ci (β d ) − Ci β X 21

2

2

2

2

2


2

2

2

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Grafik resistansi dan reaktansi gandeng elemen dipole λ/2 yang disusun side by side


27

C. Impedansi Gandeng

Tabel resistansi gandeng elemen dipole λ/2 yang disusun side by side


28

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena

Pengaruh panjang elemen thd side by side mutual resistansi


29

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Pengaruh P h panjang j elemen l thd side id by side mutual reaktansi

(b) Mutual Reactance


30

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena C li Colinear... Dengan cara yang sama, dapat diturunkan impedansi gandeng antara 2 antena yang disusun kolinier dan hasilnya adalah sbb :

R 21

⎡ ⎛ h 2 − L2 = − 15 cos β h ⎢ 2 Ci 2 β h + Ci 2 β (h − L ) + Ci 2 β (h + L ) − ln ⎜⎜ 2 h ⎝ ⎣ + 15 sin β h[2 Si 2 β h − Si 2 β (h − L ) − Si 2 β (h + L )]

⎞⎤ ⎟⎟ ⎥ ⎠⎦

X 21 = − 15 cos β h[2 Si 2 β h − Si 2 β (h − L ) − Si 2 β (h + L )] ⎡ ⎛ h 2 − L2 + 15 sin β h ⎢ 2 Ci 2 β h − Ci 2 β (h − L ) − Ci 2 β (h + L ) − ln ⎜⎜ 2 h ⎝ ⎣

s=h–LÎh= s+L

⎞⎤ ⎟⎟ ⎥ ⎠⎦

Hasil grafik untuk elemen dipole λ/2 dapat dilihat d h halaman l b berikut ik !! pada


31

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena C li Colinear...


32

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Staggered / Echelon Echelon...

L h d L


33

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Staggered / Echelon Echelon...


34

D. Pengaruh Tanah Umumnya tanah akan dianggap sebagai konduktor sempurna (σ≈∞) dengan luas juga ∞, sehingga antena diatas tanah dapat dianggap sebagai susunan 2 antena, yaitu yang sesungguhnya dengan bayangannya


35

E. Impedansi Susunan n-Elemen Identik • Hubungan-hubungan H b h b yang mendasari d i:

V1 = I1Z11 + I 2 Z12 + I 3 Z13 + ...... + I n Z1n V2 = I1Z 21 + I 2 Z 22 + I 3 Z 23 + ...... + I n Z 2 n V3 = I1Z 31 + I 2 Z 32 + I 3 Z 33 + ...... + I n Z 3n

Vn = I1Z n1 + I 2 Z n 2 + I 3 Z n 3 + ...... + I n Z nn dengan :

Vn In Znn Zij

= tegangan terminasi elemen ke-n = arus terminasi elemen ke-n = self-impedance elemen ke-n = impedansi i d i gandeng d antara t elemen l ke-i k i dan d ke-j k j

• Dapat dinyatakan dalam bentuk matriks :

[Vn ] = [Z nn ][I n ]


36

E. Impedansi Susunan n-Elemen Identik • Impedansi terminasi/titik catu/driving point masingmasing masing elemen :

I3 V1 I2 In Z1 = = Z11 + Z12 + Z13 + ...... + Z1n I1 I1 I1 I1 I3 V2 I1 In Z2 = = Z 22 + Z 21 + Z 23 + ...... + Z 2 n I2 I2 I2 I2 dst Jika arus-arus ppada semua elemen, self impedances p diketahui, maka impedansi pada terminasi akan dapat dihitung !


37

F. Transformasi Impedansi Umumnya, impedansi antena berbeda dengan impedansi karakteristik saluran. Hal ini karena sulit mengkompromikan antara impedansi antena dengan diagram pancar yang dibutuhkan. dibutuhkan Impedansi karakteristik saluran transmisi umumnya : 300Ω atau 600Ω balans (two wire cable), atau 50Ω ( RG8/U, RG8/U RG58/U ) 60Ω ( RG11/U, RG59/U )

unbalans (kabel koax)

75Ω ( GR-874 ) Dasar-dasar transformasi sudah diberikan pada matakuliah Saluran Transmisi. Penyesuaian Inmpedansi bertujuan : Agar terjadi transfer daya maksimum dari saluran transmisi ke antena atau mencegah kerusakan pemancar karena daya pantulan dari antena.


38

F. Transformasi Impedansi P d antena, jarang dipakai rangkaian terpadu (lumped circuit) melainkan Pada adalah berupa potongan saltran (stub) sehingga secara mekanis dapat diandalkan di udara terbuka dan bisa untuk frekuensi yang cukup tinggi > 10 MHz. Untuk frekuensi di bawah HF, sering dipakai transformator dengan inti ferrite dan kondensator untuk tuning-nya. Biasanya ditempatkan pada antena dan di-cor supaya tahan terhadap cuaca.

Dalam matching impedansi, impedansi antena dibawa sedekat mungkin ke impedansi karakteristik saluran. Sedemikian, SWR pada saluran di bawah harga tertentu , misalkan : 11.5 5 , 2 , 11.35 35 , 11.1 1 , dll (tergantung dari spesifikasi transmitter) Lihat kembali prinsip matching impedansi dari kuliah Saluran Transmisi dan Elektromagnetika Telekomunikasi !!


39

Matching Impedansi

Two primary feeding considerations: • Matching between transmission line and antenna • Excitation of the current distribution on the antenna Ways of matching: • Discrete matchingnetwork • λ/4-line transformer • Tuning devices like stubs etc. TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

40

Matching Impedansi

The T-Match

Untuk l’ ≈ λ/2 Zin ≈ (1 + α)2.Z Za α = current division factor between the wires

for equal radii conductors Zin ≈ 4.Za


41

F. Transformasi Impedansi Balun ... Selain transformasi impedansi, sering juga diperlukan transformasi dari balans ke tidak-balans, atau sebaliknya. Alat transformator seperti ini disebut BALUN ( Balancing-Unbalancing Unit )

Arus balanced I1 = I2

Arus unbalanced I1 > I2

Source: W.L. Stutzman, G.A. Thiele: Antenna Theory and Design, Wiley, New York, 1981 TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

42

Arus Unbalanced

Example: p Cross section of a coaxial transmission line feeding a dipole at its centre TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

43

The BALUN : BALanced to UNbalanced

C Cross section ti off a sleeve l b l balun TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena

44

The BALUN : BALanced to UNbalanced Split coax Balun

Equivalent circuit


45

Lampiran Tabel


46

Modul #03. Impedansi Antena. Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Jurusan Teknik Elektro - Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung 2008

Recommend Documents