Modern piacelmélet ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Selei Adrienn A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékének közreműködésével
Modern piacelmélet Hálózati hatások ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: Hidi János A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékének közreműködésével
Hálózati hatások • Ebben a részben is piacokról lesz szó, csakúgy, mint korábban • Viszont olyan termékek és szolgáltatások piacait vizsgáljuk, amelyek bizonyos különleges tulajdonságokkal rendelkeznek • Mi lehet a közös a következőkben: • Telefon, email, internet, számítógép hardver, számítógép szoftver, zenelejátszók, zenehordozók, banki szolgáltatások, légiközlekedési szolgáltatások, jogi szolgáltatások, stb.
Hálózati hatások • Ezen termékek hálózati hatásokkal rendelkeznek, ami azt jelenti, hogy: • Minden egyes fogyasztó hasznossága növekszik, ha nő azon fogyasztók száma, akik az adott terméket vagy szolgáltatást használják, illetve ha azzal kompatibilis terméket vagy szolgáltatást használnak
Hálózati hatások • A hálózati hatások több okból is létrejöhetnek: 1. Fogyasztási externália • •
Ebben az esetben közvetlen hálózati hatásról beszélünk, ahol az egyik fogyasztó jelenléte közvetlenül növeli a többiek hasznosságát Ilyenek a kommunikációs hálózatok, ahol a hálózathoz való csatlakozás hasznossága nő, ha egyre több kommunikációs partnerrel lehet kapcsolatba lépni
Hálózati hatások • A hálózati hatások több okból is létrejöhetnek: 2. Kiegészítés, kompatibilitás, szabványok • •
•
Ebben az esetben közvetett hálózati hatásról beszélünk Ezalatt azt értjük, hogy például a számítógép hardver és szoftver esetén, ha többen használnak egy adott hardver családot, akkor annál inkább megéri a szoftverfejlesztőknek ezzel a hardvercsaláddal kompatibilis alkalmazást kifejleszteni, a sokféle alkalmazás elérhetősége pedig erősíti az adott hardver család népszerűségét A fogyasztók számára tehát egymással kiegészítő viszonyban lévő, vagy kompatibilis „rendszerek” biztosítanak hasznosságot
Hálózati hatások • A hálózati javak további lényeges sajátossága: 3. Váltási költségek és a beragadás • • • •
A hálózatos termékek piacain többnyire jelentős költsége van annak, ha valaki hálózatot vagy „rendszert” akar váltani Ha például számítógépes operációs rendszert akarunk váltani, akkor meg kell tanulni egy új szoftver működését Ha kommunikációs hálózatot, csatornát akarunk váltani, akkor új eszközökre lehet szükség, illetve a kapcsolatokat újra ki kell építeni A váltási költségek következménye, hogy a fogyasztók gyakran beragadnak egy adott hálózatba, számukra nem racionális kifizetni a váltási költségeket
Hálózati hatások 3. A váltási költségek és a beragadás típusai: •
•
• •
Szerződések: a fogyasztókat gyakran hűségszerződés köti, illetve más, hosszabb távra szóló szolgáltatási, vagy alkatrész utánpótlási megállapodás. A váltáskor az ilyen szerződések felbontásának jelentős költségei lehetnek Képzés, tanulás: egy új rendszerre való átálláskor elvésznek a korábbi rendszerbe való beletanulás termelékenységi előnyei, és az új rendszerre való átképzés is költséges Keresési költségek: az új rendszer, vagy hálózat kiválasztása keresési költségekkel jár, és bizonytalanságot is magában hordoz Hűséges ügyfelek elvesztésével is járhat, ha egy vállalat átáll egy másik ügyfélkiszolgáló rendszerre
Hálózati hatások 3. A váltási költségek árazási következménye: • •
Ha a fogyasztók a jelentős váltási költségek miatt beragadnak, akkor a vállalatok árat tudnak emelni, vagyis nő a piaci erejük Ugyanakkor a hálózat bővítése, vagy egy adott rendszert használók körének bővítése érdekében a vállalatok jelentős árengedményt is hajlandók adni, ha tudják, hogy később a fogyasztók beragadnak
Hálózati hatások •
A hálózati hatások és a váltási költségek közötti ok-okozati összefüggés kétirányú is lehet, és néha nehéz őket megkülönböztetni:
•
A) •
Hálózatos termékek esetén a közvetlen hálózati hatás okozza a váltási költséget. Akik az elsők között csatlakoznak egy adott hálózathoz, azok a később csatlakozók döntéseit befolyásolják, „kollektív váltási költséget teremtve”. Egymás számára ugyanis kiegészítővé válnak, így egyének számára a hálózatból való kilépés egyre nagyobb alternatív költséggel jár
Hálózati hatások • B) •
•
A „rendszerek” piacainak közvetett hálózati hatása viszont a váltási költségek következményeként jön létre. Amikor versengő rendszerek közül választunk, akkor azt preferáljuk, amelyik jelenleg vagy a jövőben várhatóan több kapcsolódó alkalmazási lehetőséget kínál Az ugyanezt a rendszert választók száma csak akkor válik jelentőssé, ha a váltás költséges. Különben, ha a versengő rendszerek kompatibilisek lennének, akkor nem is lenne érdekes, hogy hányan választották ugyanezt a rendszert, így nem is jönne létre a hálózati hatás
Hálózati hatások • A hálózati javak további lényeges sajátossága: 4. Jelentős méretgazdaságosság • • • • •
A hálózatos termékek előállításának technológiája többnyire jelentős kezdeti, fix költségekkel jár Például a hálózat kiépítése, vagy a szoftver kifejlesztése A termék vagy szolgáltatás használatának határköltsége azonban alacsony Például egy újabb percnyi telefonbeszélgetés vagy a szoftverről egy újabb másolat elkészítése nem kerül sokba Ez azt jelenti, hogy a költségfüggvény minden kibocsátási szint mellett csökkenő, így a határköltségen árazó versenyzői egyensúly nem létezik
Hálózati hatások • A hálózati javak piacain tehát gyakori jelenség a piaci kudarc: • Nem létezik versenyzői egyensúly • A hálózati externáliák miatt nem valósul meg a társadalmilag optimális kimenetel
• Gyakran lehet tehát szükség szabályozói beavatkozásra • Az állam alkalmas lehet a természetes monopóliumok szabályozására • Arra azonban nincs garancia, hogy az állam hatékonyabban tudja kiválasztani, hogy melyik szabvány vagy technológia lenne társadalmilag optimális
Hálózati termék kereslete • A hálózatos termék fogyasztóinak hasznossága tehát növekszik, ha egyre többen csatlakoznak a hálózathoz • Tekintsünk egy olyan piacot, ahol N azon potenciális fogyasztók száma, akiknél egyáltalán szóba jöhet a csatlakozás • Jelölje q azok számát, akik végül csatlakoznak • A csatlakozás ára legyen p
Hálózati termék kereslete • Minden egyes fogyasztónak más a szolgáltatásra vonatkozó egyéni értékelése • Ezt az egyéni preferenciát jelölje x, amely egyenletes eloszlású a [0,1] intervallumon, 0 ≤x≤1 • Ekkor az x típusú fogyasztó hasznossági függvénye: (1 − x )q e − p ha csatlakozik Ux = 0 egyébként • Ahol qe a csatlakozó fogyasztók várható száma • Ez egyben a hálózati hatás forrása is
Hálózati termék kereslete • A teljes piaci kereslet meghatározásához keressük meg azt a fogyasztót, aki éppen közömbös a csatlakozás és a kívülmaradás között • Feltéve, hogy p ≤ qe, a közömbös fogyasztó egyéni preferenciája a következő lesz:
q −p 0 = (1 − xˆ )q − p ⇒ xˆ = qe e
e
Hálózati termék kereslete • Mindenki csatlakozni fog tehát, akinek egyéni x preferencia paramétere ennél kisebb • Mivel x egyenletes eloszlású a [0,1] intervallumon, a teljes piaci kereslet: qe − p q = Nxˆ = N e q • Vegyük észre, hogy ez qe növekvő függvénye, ami azt jelenti, hogy hálózatos javak piacán annál többen csatlakoznak, minél inkább arra számítanak, hogy sokan fognak hasonló döntést hozni
Hálózati termék kereslete • Már csak az a kérdés, hogy mi határozza meg a piac méretére vonatkozó várakozásokat • Több tényező is befolyásolhatja a várakozásokat, többek között a szolgáltatást nyújtó vállalat reklámkampánya is • A modellben azonban feltesszük, hogy a fogyasztók teljesen racionálisak, és beszerzik a várakozásaik kialakításához szükséges információkat (aminek feltesszük, hogy nem túl magas a költsége)
Hálózati termék kereslete • Formálisan azt feltételezzük, hogy a fogyasztók éppen eltalálják a piac méretének várható nagyságát:
q e = q = Nxˆ • Ha ezt behelyettesítjük a korábbi, közömbös fogyasztóra vonatkozó egyenletbe:
Nxˆ − p xˆ = ⇒ p = N (1 − xˆ )xˆ Nxˆ
Hálózati termék kereslete p
N/4 p0
0
xL0
1/2
xH0
1
x
Hálózati termék kereslete • Az ábrán megjelölt xL0 és xH0 értékeket úgy kaphatjuk meg, ha megoldjuk a következő másodfokú egyenletet:
p0 = N (1 − x )x
• A megoldás pedig:
N − N ( N − 4 p0 ) H N + N ( N − 4 p 0 ) xˆ = , xˆ0 = 2N 2N L 0
Hálózati termék kereslete • A hálózatos termék teljes piaci kereslete tehát alacsony mennyiségi szinteknél még árban növekvő • Magasabb mennyiségi szinteknél válik a más piacokon megszokott, negatív meredekségűvé • Ennek oka, hogy kezdetben a fizetési hajlandóság növekszik, mert a hálózat bővüléséből eredő pozitív externália még erős, és felülmúlja az árnövekedésből eredő negatív hatást • A hálózat bővülésével azonban a pozitív externália gyengülni kezd, és a negatív árhatás dominál
Hálózati termék kereslete • A fenti ábrából az is látszik, hogy ha a népesség növekszik, úgy, hogy az egyéni preferenciák továbbra is egyenletes eloszlásúak maradnak a [0,1] intervallumon, akkor a görbe csúcspontja emelkedik • Ez azt jelenti, hogy fizetési hajlandóság minden mennyiségi szinten növekszik • Ha például a népesség megduplázódik, akkor a fizetési hajlandóság is megduplázódik, hiszen hasznot húznak a kétszer akkora hálózati méretből (például kétszer annyi emberrel tudnak kommunikálni)
Hálózati termék kereslete • Ha a csatlakozás díja p0, akkor két egyensúlyi pontot is találunk az inverz keresleti görbén • Az indoklás a következő: • Adott p0 ár mellett a kereslet lehet alacsony, NxL0 • Ekkor, mivel a hálózat kicsi, csak a magas értékelésű (alacsony x paraméter) fogyasztóknak érdemes csatlakozniuk • Ugyanazon ár mellett azonban az NxH0 magas piaci egyensúly is létrejöhet, ami azt jelenti, hogy az alacsony értékelésű fogyasztók is csatlakoznak
Hálózati termék kereslete • A két egyensúlyi pont közül azonban csak a magasabbik lesz stabil • Ha ugyanis az alacsonyabb egyensúlyi pontból egy kicsit elmozdulunk jobbra, vagyis ha még egy fogyasztó csatlakozik, akkor növekszik a hálózathoz való csatlakozás értéke, és az összes [xL0, xH0] intervallumban lévő számára érdemes lesz beszállni • Az xL0 pont kiemelt jelentőségű: ez határozza meg az úgynevezett kritikus tömeget: • Ha ezt elérik, akkor a piac életképes
Hálózati monopólium • Tegyük fel, hogy a szóban forgó hálózatos terméket egyetlen vállalat kínálja • Az egyszerűség kedvéért feltesszük, hogy a monopóliumnak nincsen fix és elsüllyedt költsége • Továbbá, hogy egy újabb fogyasztó csatlakoztatásának is elhanyagolható a költsége (ennek a feltevésnek a feloldása úgysem változtatja lényegesen az eredményt) • Keressük a profitot maximalizáló csatlakozási díjat
Hálózati monopólium • A monopólium célfüggvénye:
max π ( xˆ ) = pN xˆ = (1 − xˆ )( Nxˆ )
2
xˆ
• Az optimum első és másodrendű feltétele:
∂π 2 2 = 2 x − 3x N = 0 ∂x ∂ 2π 2 = (2 − 6 x )N < 0 2 ∂x
(
)
Hálózati monopólium π(x)
0
1/3
2/3
1
x
Hálózati monopólium • Az eredmény tehát az, hogy a monopólium olyan árat határoz meg, amely mellett a [0,2/3] közötti értékelésű fogyasztók csatlakoznak • Ezt behelyettesítve a keresleti és a profitfüggvénybe, megkapjuk a monopol árat és profitot: 2N p = N (1 − xˆ )xˆ = 9 2 4N 2 π = (1 − xˆ )(Nxˆ ) = 27
Hálózati monopólium • A monopólium tehát akkor maximalizálja profitját, ha az összes potenciális fogyasztónak több, mint felét szolgálja ki, de nem mindenkit • Pedig társadalmilag az lenne az optimális, ha mindenki csatlakozna • Mivel nincsenek a csatlakozásnak költségei, újabb fogyasztók kiszolgálásának nem lennének többletköltségei • Viszont ők már alacsonyabb értékelésű fogyasztók, akiket csak alacsonyabb díjak esetén lehetne bevonni
Hálózati monopólium • Mi történik, ha növekszik a népesség? • Ekkor a csatlakozási díj és a monopol profit is növekszik • Ugyanakkor növekszik a [0,2/3] közötti fogyasztók hasznossága is:
2 N (2 − 3 x ) Ux = 9
• Az emelkedő csatlakozási díjat ellensúlyozza a nagyobb hálózatnak köszönhető pozitív externália • A monopólium tehát nem tudja a teljes többletet megtartani
Új belépés a hálózati piacra • A szabályozási környezet és technológiai változások következtében a távközlési piacokon a ‘80-as és ‘90es években világszerte új belépésekre került sor • Az egyik szabályozói kihívás az volt, hogy az inkumbensek, mivel határköltségük alacsony, ragadozó árazást alkalmazva távol tarthatták volna potenciális versenytársaikat • Izraelben 1997-ben a nemzetközi telefonhívások piacát megnyitották egy új belépő számára, úgy, hogy a szabályozó megtiltotta az inkumbens számára, hogy árat csökkentsen, amíg piaci részesedése 70% alá nem csökken
Új belépés a hálózati piacra • Modellünkben, mivel a monopólium nem szolgálja ki a népesség 1/3-át, marad hely új belépő számára • Ha a szabályozó hatóság előírja, hogy az inkumbens nem csökkenthet árat, akkor az új belépő életképes lesz • Az új belépő reziduális keresletét úgy kapjuk, hogy a monopólium meglévő fogyasztóinak keresletét horizontálisan kivonjuk a teljes keresletből:
Új belépés a hálózati piacra p 2N/9
0
1/3
2/3
1
Új belépés a hálózati piacra • A belépő potenciális fogyasztóinak x értékelése egy új skálán mérhető, amely az eredeti [2/3,1] intervallumnak felel meg • Jelöljük az új skálán mért, potenciális új fogyasztók értékelését y-nal • Az új belépő éppen közömbös fogyasztójának értékelése az új skálán, ami egyben az új belépő reziduális keresletét meghatározza: 2 N + N ( N − 4 p0 ) 2 yˆ = xˆ − = − 3 2N 3
Új belépés a hálózati piacra • Ebből a keresleti függvényből, ha kifejezzük p-t, megkapjuk a reziduális inverz keresleti görbét:
(
N 2 − 3 yˆ − 9 yˆ 2 p= 9
)
• Az új belépő profitfüggvénye pedig:
(
)
N 2 − 3 yˆ − 9 yˆ 2 π = pq = pNyˆ = Nyˆ 9
Új belépés a hálózati piacra • Az új belépő profitmaximumának elsőrendű feltétele (az MRF teljesül):
(
)
∂π N 2 2 − 6 yˆ − 27 yˆ 2 = =0 ∂yˆ 9 • Ebből pedig az új belépő piaci paraméterei: yˆ ≈ 0,182 p = 0,128 N π = 0,023 N 2 • A monopólium adataival összehasolítva:
xˆ ≈ 0,67
p = 0,222 N
π = 0,148 N 2
Új belépés a hálózati piacra • A szabályozói beavatkozásnak köszönhetően (az inkumbens nem csökkenthet árat) tehát: • Sor kerülhet az új belépésre • Ehhez fontos, hogy az új belépő beruházási költségei megtérüljenek a fenti profiteredmény alapján • A ‘90-es évek távközlés-technológiai fejleményei ezt lehetővé tették
• Az új belépő hálózatához olcsóbban lehet csatlakozni, kisebb a profitja, és kisebb a piaci részesedése: Új belépő
0
Inkumbens piaca
0,67
Üres
0,85
1
x
Új belépés a hálózati piacra • Az új szolgáltató belépése után továbbra is marad hely egy harmadik szereplőnek • Feltéve, hogy annak beruházási költségei is megtérülhetnek az elérhető profitból
• Az új belépő megjelenése egyaránt növeli a régi és az új fogyasztók hasznosságát • A hálózat bővülése minden fogyasztónak kedvez • Olyanok is hozzáférnek, akik korábban nem • Az új belépő is pozitív profitot ér el
Új belépés a hálózati piacra • Vegyük észre, hogy a fentiekben a hálózathoz való csatlakozás piacát elemeztük, nem pedig a szolgáltatás használatának piacát • Telefon esetén a telefonvonal bekötése, vagy a mobiltelefon és SIM-kártya beszerzése, regisztrálása • Az új belépő azon fogyasztókat célozza meg, akik addig még nem csatlakoztak a hálózathoz • Az új belépő megjelenése természetesen a használati díjakat is érinteni fogja • A telefonpiac esetében a korábbi monopólium minden bizonnyal csökkenteni fogja percdíjait • Továbbá később szolgáltató-váltások is történhetnek, amit itt nem elemeztünk
Áttekintő kérdések • Mi különbözteti meg a hálózatos termékek piacait a többi piactól? • Milyen tényezők okozhatnak hálózati hatásokat? • Mi a magyarázata annak, hogy a hálózati termékek keresleti függvényének van emelkedő szakasza? • Mi a kritikus tömeg? • Milyen feltételek mellett kerülhet sor új belépésre egy monopol hálózatos termék piacán?
Modern piacelmélet Kétoldalú piacok ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Készítette: XY Z anyagainak felhasználásával A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékének közreműködésével
Kétoldalú piacok • Azokat a piacokat nevezzük kétoldalú piacnak, amelyek esetében két különböző fogyasztói csoport részvétele szükséges ahhoz, hogy a szolgáltatás értékes legyen használói számára • Platformnak is szokták nevezni, mert a kétoldalú terméket gyártó vagy szolgáltatást nyújtó vállalat közvetít a két fogyasztói csoport között • Jellemző példa a számítógépek operációs rendszere, amely sokféle szoftver számára kínál platformot: az alkalmazások fejlesztői és használói ezen a platformon keresztül tudnak együttműködni • Minél többen használnak egy operációs rendszert, annál inkább érdemes hozzá alkalmazásokat kifejleszteni, és minél több hozzá az alkalmazás, annál többen választják ezt
Kétoldalú piacok • További példák kétoldalú piacokra: • VISA, Mastercard: a piac egyik oldalán az üzletek, mint kártyaelfogadó helyek, a másik oldalon a vásárlók, mint kártyabirtokosok • Ingatlanügynökségek, akik ingatlanok eladói és vevői között közvetítenek • Újságok, amelyek reklámozók és olvasók platformjai • Szórakozóhelyek, amelyek fiúk és lányok találkozásainak platformjai • Mindezen példákban igaz, hogy minél többen vannak az egyik oldalon, annál értékesebb a szolgáltatás a másik oldal számára
Kétoldalú piacok • Fogalmi tisztázás: • A kétoldalú termékek vagy szolgáltatások esetén mindkét fogyasztói csoport használója, vevője a platform kínálta lehetőségeknek • Ugyanakkor gyakran előfordul, hogy az egyik oldalon eladók vannak, míg a másikon vevők, ezért az egyszerűség kedvéért a két oldalt vevőknek és eladóknak fogjuk hívni • Például a bankkártyák piaca kétoldalú, ahol az egyik oldalon kártyaelfogadók vannak (pl. ruhaárusok), a másikon kártyabirtokosok (pl. ruhavevők) • Fontos azonban megjegyezni, hogy ettől még maga a ruhapiac nem kétoldalú piac, de a bankkártyáé igen
Kétoldalú piacok • A kétoldalú piacokon is lehet verseny az egyes platformok között • Az árazási, jóléti következmények vizsgálatakor ez fontos jellemző • Ha valaki például Eviews-t használ idősorelemzéshez, akkor kénytelen Windows operációs rendszert használni, itt tehát nincs versenyző platform • Igaz, semmi nem zárja ki a létrejöttét: az Eviews fejlesztője elkészíthetné a Linuxos verziót is (egyelőre nem érdemes, mert túl kevés ügyfele használ Linuxot?) • Egy kisváros piactere is kétoldalú piac (platform), de nincs versenytársa, mert nincs másutt hely, csak a város szélén (viszont egyre népszerűbb az internetes vásárlás)
Kétoldalú piacok • A kétoldalú piacokon tehát közvetett hálózati hatások, externáliák léteznek • Ha az egyik oldalon többen csatlakoznak, akkor a másik oldalon lévők hasznossága nő • A fogyasztók heterogének, tehát a platformhoz való csatlakozási és a használat intenzitására vonatkozó döntései különböznek • Különböznek a csatlakozásból eredő alternatív költségeik, és különbözik a használatból eredő hasznosságuk • Azaz eltér a fizetési hajlandóságuk • Miért is van az például, hogy egyes szórakozóhelyeken a lányok számára ingyenes a belépés, míg a fiúknak fizetniük kell?
Kétoldalú piacok • Az externáliák jelenléte miatt gyakran érdemes támogatni egy termék fogyasztását, mert ezzel növelhető a társadalmi jólét • A kétoldalú piacok esetén érdemes lehet az egyik oldal csatlakozását támogatni, hogy a másik oldalon lévők hasznossága növekedjen • És ugyanez igaz a másik oldalra is • Csakhogy ha mindkét oldalt támogatjuk, akkor miből térülnek meg a platform létrehozásának és üzemeltetésének költségei?
Kétoldalú piacok modellezése • Tekintsünk egy monopol platformot • Tegyük fel, hogy a tranzakciók határköltsége nulla • Határköltség alapú árazás esetén tehát a platform használata ingyenes lenne • Hogyan érdemes árazni a platform használatát? • A közvetett hálózati externáliák nélkül a két csoport együttes kereslete csak attól függne, hogy ketten együtt, az eladó és a vevő, mennyit fizetnek, az viszont nem számítana, hogy ezen hogyan osztoznak:
p = pe + pv • Kétoldalú piacokon a teljes ár összetétele is számít (az ilyen piacoknak ez meghatározó tulajdonsága)
Kétoldalú piacok modellezése • Egyoldalú piacokon ismerjük azt az állítást, hogy ha egy tranzakcióra adót vetünk ki, akkor a végső egyensúlyi ár és mennyiség szempontjából mindegy, hogy az adót a vevő vagy az eladó fizeti be az államkasszába • Csakhogy kétoldalú piacokon ez nem mindegy: • Például a kártyaelfogadó és a kártyával fizető tranzakciós díjának nem csak az összege számít, hanem az is, hogy ezen milyen arányban osztoznak • Az ingyenes kártyahasználat segíti a bankkártyák elterjedését, de ha a kártyabirtokos kellene fizesse a teljes tranzakciós díjat, akkor teljesen más lenne a helyzet
Kétoldalú piacok modellezése • Az egyszerűség kedvéért most feltesszük, hogy a monopólium csak csatlakozási díjakat határoz meg • A csatlakozást követően a használat díjtalan • Jó példa erre a helyzetre egy ipari kiállítás és vásár szervezője • Piacának egyik oldalán eladók vannak, a másikon vevők • A belépési díj kifizetése után lehetőségük nyílik minden vevőnek és eladónak, hogy körbejárjon a vásárban és egyénileg üzleteket kössön • A szervező az eladóktól Me, míg a vevőktől Mv díjat szed
Kétoldalú piacok modellezése • Hogyan érdemes meghatározni az Me és Mv díjakat? • Meg kell vizsgálnunk, hogy az eladóknak és a vevőknek mekkora profitja/haszna származik a vásárban való részvételből • Tegyük fel, hogy minden vevőnek q(p) a keresleti függvénye • Legyen az eladók határköltsége konstans c • Az eladók profitja az egyes bilaterális üzletkötésekből legyen π, így a részvételből származó teljes többlete ve = nvπ – Me, ahol nv a vásárban lévő vevők száma • A vevők fogyasztói hasznossága tranzakciónként u, így teljes többletük vv = neu – Mv
Kétoldalú piacok modellezése • Természetesen minél kisebb egy adott csoport belépési díja, annál többen váltanak belépőjegyet • Vagyis a vásárban az összes vevő és eladó száma függ attól, hogy mekkora többletre tehetnek szert a részvételből: • ne = Ne(ve), nv = Nv(vv) • A vásár szervezőjének költségei a résztvevők számától függ, eladónként Ce, vevőnként Cv • Így teljes profitja:
Π = ne (M e − Ce ) + nv (M v − Cv )
Kétoldalú piacok modellezése • Abból, hogy ve = nvπ – Me, valamint vv = neu – Mv, kifejezzük a belépési díjakat a résztvevők többletének függvényében, hiszen ez a többlet fogja meghatározni a vevők és eladók csatlakozási döntéseit:
M e = N v (vv )π − ve , M v = N e (ve )u − vv
• Így a szervező profitfüggvénye:
Π (ve , vv ) = [N v (vv )π − ve - Ce ]N e (ve ) + [N e (ve )u − vv - Cv ]N v (vv )
Kétoldalú piacok modellezése • A profitmaximum elsőrendű feltétele:
∂Π = [N v (vv )π − ve - Ce ]N e′ (ve ) − N e (ve ) + N e′ (ve )uN v (vv ) = 0 ∂ve ∂Π = N v′ (vv )πN e (ve ) + N v (vv ) + [N e (ve )u − vv - Cv ]N v′ (vv ) = 0 ∂vv • Átírva:
(M e − Ce )N e′ (ve ) − N e (ve ) + N e′ (ve )uN v (vv ) = 0 N v′ (vv )πN e (ve ) − N v (vv ) + (M v − Cv )N v′ (vv ) = 0
Kétoldalú piacok modellezése • Tehát a vásár szervezője akkor maximalizálja profitját, ha a kiszabott belépődíjak eleget tesznek a következő feltételeknek:
N e (ve ) N v (vv ) M e = Ce − unv + , M v = Cv − πne + N e′ (ve ) N v′ (vv )
• Ez az eredmény azt jelenti, hogy az egyik csoport számára kiszabott monopolár egyenlő a belépéssel járó költséggel, csökkentve azzal a externális hasznossággal, amit a másik csoportnak okoznak, valamint növelve egy olyan tényezővel, ami a részvétel érzékenységével függ össze
Kétoldalú piacok modellezése • Ha adott a másik oldal résztvevőinek száma, akkor a belépés árrugalmassága a következőképpen írható fel:
N e′ (nvπ − M e ) N v′ (neu − M v ) η e (M e nv ) = M e , η v (M v ne ) = M v N e (nvπ − M e ) N v (neu − M v ) • Ez alapján a profitmaximalizáló díjakat átírhatjuk:
M e − (Ce − unv ) M v − (Cv − πne ) 1 1 = , = Me η e (M e nv ) Mv η v (M v ne )
Kétoldalú piacok modellezése M e − (Ce − unv ) 1 = Me ηe (M e nv )
• Ez az árazási képlet megfelel a szokásos monopol árazásnak • Mivel a szervezőnek mindkét oldalon monopolereje van, az árakat az ismert Lerner-index képlet adja meg • A szervező továbbá internalizálja a közvetett hálózati externáliákat, ami abból látszik, hogy a valós költségeket mindkét oldal esetén csökkentjük a másik oldal számára okozott többlet hasznossággal • Az árrés úgy jelenik meg, mintha a költségek alacsonyabbak lennének a ténylegesnél
Kétoldalú piacok modellezése • Vegyük például azt az esetet, amikor az árrugalmasság mindkét oldalon konstans és azonos nagyságú • Továbbá tegyük fel, hogy a vevők és az eladók belépése azonos költséget okoz a szervezőnek • Ekkor az a csoport, amelyik nagyobb externális hasznosságot okoz a másiknak, olcsóbban kaphat belépőjegyet • Ez az érték nulla, sőt, akár negatív is lehet • Ez utóbbi azt jelentené, hogy a csoport tagjainak a szervező fizet, hogy részt vegyenek • A szervező tehát támogathatja az egyik oldalt, annak érdekében, hogy ezáltal serkentse a részvételt, és mindkét oldalon növelje a hasznosságot
Példa: szórakozóhelyek nemi árdiszrkiminációja • A nemek szerint árdiszkrimináló szórakozóhelyek árazását is segít megérteni a modell • Gyakran megfigyelhető, hogy szórakozóhelyeken a lányok belépődíja alacsonyabb, mint a fiúké • A korábbi, árdiszkriminációs modellek alapján azt is gondolhatjuk, hogy ez pusztán az eltérő keresleti árrugalmassággal magyarázható • A kétoldalú piacok modellje alapján azonban nem szükséges, hogy különbözzön a fizetési hajlandóság • Mindkét csoport hasznossága pozitívan függ a másik csoport résztvevőinek számától • Az árkülönbséghez elegendő, ha a fiúk belépési döntése jobban függ a bent lévő lányok számától, mint a lányok döntése a bent lévő fiúk számától
Kétoldalú piacok modellezése • Mi lenne ugyanakkor a társadalmilag optimális díjazás? • A teljes társadalmi többlet a szervező profitjának, valamint a vevők és az eladók többletének az összege:
W = Π (ve , vv ) + TT (ve ) + FT (vv ) • Mivel TT’ = Ne(ve), és FT’ = Nv(vv), a monopólium esetén már felírt ERF alapján a megoldás:
ve = (u + π )nv − Ce , vv = (u + π )ne − Cv
Kétoldalú piacok modellezése • A ve és vv többletek definíciója alapján a társadalmilag optimális belépődíjak:
M e = Ce − unv , M v = Cv − πne • Azaz az ár egyenlő a költséggel, csökkentve a másik oldalnak okozott externális hasznossággal • A monopolista szervező tehát helyesen internalizálta az externális hatásokat • Viszont monopóliumként mindkét csoportra alkalmazott egy felárat, amelynek mértéke a két csoport belépődíjakra való érzékenységétől függ
Áttekintő kérdések • Mit nevezünk kétoldalú piacnak? Mi a meghatározó tulajdonsága? • A platform tulajdonosának miért érdeke internalizálni a közvetett externális hatásokat? • Mit mondhatunk a piac két oldalán megfigyelhető árszerkezet, és a költségszerkezet viszonyáról? Az árarányok tükrözik a költségarányokat? • Miben hasonlít, és miben különbözik a monopólium és a társadalmi tervező árazása?
