MODELOVÁNÍ PRO POZNÁNÍ I PRAXI

METAL 2003 20.-22.5.2003, Hradec nad Moravicí __________________________________________________________________________________________

MODELOVÁNÍ PRO POZNÁNÍ I PRAXI Vladimír Sedláček Praha 10, Černokostelecká 50 ČR Abstrakt Minulé století bylo ve znamení rychlého rozvoje nových experimentálních metod i zařízení a prohlubování spolupráce mezi naukou o kovech a fyzikou kovů. Ve fyzice platí, že proces není poznán, dokud není matematicky formulován pomocí měřitelných veličin a jeho výsledky musí být ve shodě s poznatky experimentů. To byl důvod pro rozvoj modelů řady dějů v kovech probíhajících. Příspěvek je přehledem základních možností a podmínek pro hlubší poznávání strukturních pochodů v kovech probíhajících a jejich využití pro jednotlivé i kontinuální technologické operace. Posledních 10 let roste zájem o modelování a simulaci, je však nutno se blíže seznámit s metodami a podmínkami modelování i jejich možnostmi. Jsou uvedeny některé příklady úspěšného řešení i zatím otevřená řešení. Simulační metody mohou být velmi užitečné pro optimalizaci a řízení zejména kontinuálních technologií. Modelování se bude dále rychle rozvíjet jako nový způsob poznávání s cílem využití při popisu, poznávání a předpovídání strukturních změn stávajících i nových technologií. The last century was connected with a big development of new experimental methods, equipments and with cooperation of metal science with physics. A physical phenomen can not be consired as being understood unless it can be mathematically formulated. That was the impuls for development of models for many processes in metal physic and later for microstructural modelling in metal processing.. The present review describes progress in this rapidly expanding field which renewed stimulus for improving scientific understanding of the clasical problems in metal science. Last 10 years grew the interest for modelling of many technological and continous processes especially, where the simulatiom´ methods could be very usefull. The modelling will expand in the future and will be an important method for improving our knowledge and solution of many problems in metal science and engineering 1. ROZVOJ POZNÁNÍ Rozvoj poznání se opírá o teoretické znalosti a zobecnění výsledků experimentů. Abychom docenili pokrok za delší dobu, je třeba si připomenout především rozvoj experimentální techniky na konkrétních příkladech z oboru o kovech, který je nám blízký. Základní experimentální metodou bylo měření tvrdosti, později mechanických vlastností a to nejprve za normálních teplot. Velkým přínosem byl rozvoj světelné metalografie, jejíž výsledky umožňovaly představit strukturu kovů a slitin. Elektronová a později tunelovací mikroskopie posunula rozlišovací schopnosti obrazu až k rozměrům atomových mřížek. Postupně byly experimentální metody rozšiřovány o možnosti stanovení chemického složení, měření mřížkových parametrů a orientace rovin i směrů včetně určení texturních obrazců i velmi malých objemů. Do nauky o kovech se postupně zapojovala fyzika, do výzkumu i nové matematické metody a s rozvojem počítačové techniky rostly možnosti komplexního hodnocení .Poznání dějů se prohlubovalo až k úrovni mikrostrukturních jednotek. Ve fyzice platí, že děj není poznán, pokud není matematicky formulován pomocí fyzikálních veličin tak, aby jeho výsledky byly ve shodě s experimenty. To vedlo již v polovině minulého století ke snaze matematicky vyjadřovat výsledky nových poznatků o dějích v kovech probíhajících pomocí fyzikálních modelů a to jak u fázových přeměn tak i

1


chování kovů při působení vnějších sil a prostředí. Úkol to nebyl lehký a modely se postupně zdokonalovaly po desítky let s rozvojem teoretických i experimentálních poznatků Za příklad mohou sloužit modely zpevňování při plastické deformaci kovů a slitin, modely rekrystalizace, fázových přeměn apod.. Snaha po poznání vnitřních zákonitostí vedla k matematickým programům pro vyjadřování teplotních a napěťových změn při deformaci za tepla i za studena, toku materiálu při různých způsobech tváření nebo plnění forem při tuhnutí, vzniku a šíření trhlin při zatěžování apod. 2. MODELOVÁNÍ A SIMULACE I když z fyzikálních pohledů byly základní děje formulovány a mnohé fyzikální veličiny určeny, experimentálně mohly být děje zkoumány ve výchozím a konečném stavu a jen výjimečně během procesu a to pomocí nepřímých metod měření. Rostl tedy zájem hledání nových způsobu pro zobrazení dějů v celém jejich průběhu a to nejen v grafické závislosti ale v rovinném nebo ještě lépe prostorovém znázornění. V 80. letech byl tak položen základ pro modelování základních dějů v kovech probíhajících při výrobě a zpracování nebo zatížení vnějšími podmínkami. Vycházelo se přitom přirozeně ze současných teoretických znalostí a známých modelů ale i rozvoje nových experimentálních , fyzikálních i matematických metod. Trvalým požadavkem bylo, aby modelování přineslo nejen zobrazení procesu a jeho vývoj v čase, ale také nové poznatky pro jeho poznání a případně řízení. Složitost a nároky na komplexní a přesné matematické vyjádření zejména navazujících dějů zavedly simulaci, která sice také celý děj globálně ( často i zjednodušeně) popisovala , ale neočekávaly se od ní podněty k hlubšímu poznání děje samotného ale jen zjištění vlivu děje na konečné vlastnosti kovu nebo slitiny. Na začátku se při modelování významně uplatnila metoda konečných prvků (MKP), podrobně rozpracovaná především v pružnosti a mechanice. V nauce o kovech přinesla nové poznatky v řadě oborů od analysy teplotních a napěťových polí až po modelování toku materiálu Její předností je poměrná jednoduchost programu i výpočtu na počítači, nevýhodou je předpoklad homogenity materiálu ( vlastnosti kontinua), což u reálných materiálů je nesplnitelné. Metoda Monte-Carlo se používá k hodnocení soustavy prvků, u kterých nejsou známy jejich přesné hodnoty a stavy ale jen jejich statistické pravděpodobnosti. Je to oblíbená metoda statistické fyziky a často používaná pro modelování a simulace, při čemž v počítači se uvažuje s pravděpodobností určovanou generátorem. Pro modelování to dává možnost generovat termické kmity nebo změny stavu, které jsou nutné pro popis děje jako je např. nukleace a růst. Metoda CA ( cellular automaton) je numerická a vhodná pro sledování fyzikálních dějů. Má zvolenou mřížku tj. pole buněk charakterizované jejich geometrií, možnými stavy, definicí jejich sousedů a pravidly možných změn jejich stavů tedy např. buňka je nebo není rekrystalizovaná. Počet sousedů může být různý podle geometrického uspořádání a zvolených podmínek V některých pracích byly použity s dobrými výsledky i kombinace metod, pro modelování vybraných dějů byly vypracovány i zvláštní programy. Děje probíhající v materiálech je nutné studovat na různých úrovních, základní z nich je chování elektronů, ale to je výpočtově i časově velmi náročné. Vyšším stupněm je modelování na úrovni atomů, které bylo v posledních letech úspěšně využito při studiu nanokrystalů. Pro modelování mikrostruktur je třeba vycházet ze strukturních jednotek, kterými nemohou být zrna, ale jejich části , které mají definované vlastnosti , parametry i chování.

2


Důležitá je dostupnost a spolehlivost hodnot, potřebných pro výpočet vstupních dat i postup modelování. Jedná se jak o fyzikální veličiny tak i termodynamické hodnoty především entalpie a entropie složek a systémů. Podobné to je i při určování např. difuzních součinitelů , které v lokálních dějích se proti standardním podmínkám mohou lišit až o několik řádů.. Metoda modelování se velice rychle rozšiřovala a stala se významnou metodou poznávání, doplňující souhrn experimentálních výsledků Svědčí o tom nejen rostoucí počet publikovaných prací, ale i přehledové články a monografie [1,2]. Postupně se však modelování a simulace rozdělily do dvou základních skupin, zaměřených jednak na řešení teoretických zákonitostí, jednak pro využití v praxi. 3. MODELOVÁNÍ TEORETICKÝCH ZÁKONIROSTÍ Využití modelů pro vyjádření průběhu dějů v závislosti na dalším parametru (doba, teplota, namáhání apod.) provázelo v minulosti všechny experimentální práce. Konkrétní modely však většinou vycházely z laboratorních měření a byly spojeny buď s čistými kovy nebo s konkrétními slitinami a jen výjimečně naznačovaly zobecněná řešení. Základní děje probíhající v kovech byly zaměřeny buď na vyjádření změn vlastností nebo porušování a dokumentovány podrobnými studiemi mikrostruktur. V poslední době se zájem soustřeďuje na studium souvislostí strukturních změn a výsledných vlastností , do popředí vstupují metody modelování s cílem zobrazení těchto změn. Pojem mikrostruktura je značně široký a zahrnuje různé úrovně od uspořádání atomů, mřížky a jejich poruch, velikosti, tvary a rozdělení fází až po zákonitosti tvorby zrn i subzrn a jejich hranic. Při modelování je volba úrovně rozměru studovaných objektů velmi důležitá, protože určuje náročnost zpracování především počtem a velikostí základních elementů, které modelování sleduje a zobrazuje. Pochopitelně relativně „nejjednodužší“ je modelování na úrovni atomů a atomových mřížek. Potvrdil to model nanokrystalu, publikovaný v 90. letech a později dále propracovaný [3,4] . Předpověděl řadu změn základních vlastností i vztahů a položil základ novému odvětví nanokrystalů a nanotechnologií s významnou perspektivou. Podobně podrobné studium porušování kovů při velkých rychlostech zatěžování vedlo k modelování vzniku dvojčat a začátku porušování nejen experimentálně ale i modelováním. Mnohem obtížnější je modelování mikrostruktury v obecném smyslu tvaru , rozložení a velikosti zrn v rovině a v prostoru. Náročnost je vyvolána především obtížností volby základní jednotky a velkým jejich počtem pro zobrazení struktury vzorků i v rozměrech několika mm. Při MKP to musely být prvky určité velikosti a komplexních vlastností, které by při modelování představovaly alespoň subzrno, při metodě CA buňky požadovaných vlastností. Omezený počet základních mřížek ( např. 100 x 100) většinou nepostačuje pro konečnou představu mikrostruktury a jejich změn. Zvětšení počtu mřížek, zejména při prostorovém modelování rychle zvětšuje náročnost na kapacitu počítače i dobu potřebnou pro výpočet jednotlivých kroků.Výpočtové časy pak závisejí nejen na programu ale i typu počítače. Není výjimkou, že výpočet jednoho kroku trvá několik hodin nebo dokonce desítek hodin. Druhým problémem je náročnost matematického zpracování většinou diferenciálních rovnic a jejich převod na numerické vyjádření a jeho přenesení do výpočtového programu. Konečně je třeba zjistit pro různé děje a jejich matematické vyjádření potřebné hodnoty fyzikálních a termodynamických veličin, které jsou k výpočtu nutné. To ovšem není vždy jednoduché. Proto se často přistupuje ke zjednodušování postupu i dat ovšem na úkor přesnosti a věrohodnosti modelování.

3


Třetím a snad nejdůležitějším problémem je dostupnost potřebných hodnot fyzikálních parametrů. Na jejich výběru, správnosti a přesnosti závisí i úspěšnost modelu. Mnohé fyzikální a termodynamické veličiny byly spolehlivě určeny pro čisté látky příp. binární slitiny. Reálné slitiny jsou však složitější a často přídavky malých množství prvků zásadně mohou změnit kinetiku i výsledek děje. Ještě obtížnější je volba těchto parametrů při nerovnovážných procesech , stejně jako u dějů při proměnných teplotách. Poměrně jednoduché se zdá modelování růstu zrna. Při konstantní rychlosti růstu zrna se výsledky liší podle toho zda všechny zárodky byly již na začátku v kovu přítomny nebo zda vznikaly postupně a podle jaké zákonitosti Ve skutečnosti je růst zrna závislý na více proměnných a v mnoha modelech se zjednodušuje simulačními procesy. Teprve v posledních letech byly vypracovány modely posunu hranic zrn pohybem jejich segmentů, jsou však časově náročné na počítač a omezeny na rovinné zobrazení. Lze však použít i jednodušší analytické metody modelování pro popis růstu zrna nebo využít metodu vnitřních proměnných, která se pro modelování mikrostrukturních problémů s výhodou používá [ 2]. Příkladem modelování strukturní přeměny může být rekrystalizace. První pokusy navázaly na modely krystalizace při tuhnutí (využívající metodu MC), ale postupně byly vypracovány nové přístupy, resp. jejich kombinace. Osvědčila se metoda CA . První práce na modelech rekrystalizace byly zahájeny v 80.letech a to na základě zkušeností s modelováním růstu zrna při tuhnutí. Ve skutečnosti to byly geometrické simulace růstu zrna určitou rychlostí ze zárodků náhodně určených v rovině. Numerická simulace metodou MC zahrnula i vliv deformační mikrostruktury a nehomogenního rozložení uložené energie i lokálních textur v jednotlivých zrnech. Marx a kol.[ 5] modifikovali trojrozměrný algoritmus pro simulaci statické rekrystalizace po deformaci hliníku za studena a přinesli nové poznatky o vlivu velikosti zárodků a rychlosti růstu na konečnou mikrostrukturu a podíl různě orientovaných rekrystalizovaných zrn s převládající kubickou orientací. Zdá se, že rekrystalizační mikrostruktura málo závisí na velikosti zárodku, ale ten může ovlivňovat tvar a povrch zrna. Podobně i rychlost růstu má vliv na typ hranic zrn a ze simulace lze odvodit optimální podmínky pro sledovaný děj [ 6]. Vedle vlastního přínosu modelování pro zobrazení průběhu děje, přináší modelování nové náměty na hlubší řešení problematiky. Při modelování rekrystalizace se vycházelo ze známých modelů nukleace a růstu. Ukázalo se však, že rekrystalizace není v podstatě fázovou přeměnou, protože zárodek nemá novou mřížku , ale liší se především hustotou dislokací a tedy vnitřním napětím. Úspěšné řešení vyžaduje znalost výchozího tedy tvářeného stavu, protože průběh rekrystalizace na něm, zejména na začátku, velmi závisí. Experimenty prokázaly, že již v deformovaném stavu lze zjistit oblasti lišící se od ostatních texturními složkami, které mohou být zárodky nových rekrystalizovaných zrn. Modelování rekrystalizace se začalo převádět na modelování texturních změn v přímé návaznosti na deformační textury a podmínky žíhání. [7,8] Predikce rekrystalizačních textur je zatím velmi obtížná pro nedostatek informací o mechanismech vzniku textur. Stávající modely je sice velmi dobře popisují a vysvětlují, ale nemají schopnost je předem určovat. Rozdíly jsou při rekrystalizaci v homogenní a nehomogenní deformované mikrostruktuře, kde musí být použito lokální řešení každého kroku. To původní modely ovšem nepředpokládaly. Většina modelů vychází z klasických prací a jejich popisů dějů, opřených o fyzikální a termodynamické interpretace. Pokroky poznání dějů opírající se o nové experimentální výsledky i teoretické poznatky však vedou k nutnosti nových přístupů při modelování především mikrostruktur a jejich vlivu na vlastnosti výrobků a jejich stabilitu. Konečným cílem modelování je nejen zobrazení průběhu děje a jeho souhlas s experimentálními výsledky, ale zejména možnost predikce a to především při vývoji nových materiálů a technologií.

4


4. MODELOVANI TECHNOLOGICKYCH POSTUPU V posledních 1O letech vzrostl zájem o modelování a simulace tím, že výrobci polotovarů zdůrazňují potřebu zvýšit produktivitu práce ale zároveň zajistit i vyšší jakost výrobků. V zásadě oceňují rozvoj poznatků, získaných modelováním pro lepší znalosti jednotlivých technologických operací, ale moderní kontinuální způsoby výroby především plechů spojují řadu operací, jejichž parametry komplexně určují výslednou mikrostrukturu a vlastnosti výrobků. Modelování mikrostruktury v celém souboru technologických operací kontinuální linky klasickým způsobem není možné a je nutné hledat nové způsoby řešení. Na druhé straně při tepelném zpracování hliníkových vytvrzovatelných slitin v konečné operaci je cílem určit optimální podmínky,( v návaznosti na předchozí zpracování) které by zajistily vznik požadované mikrostruktury a vlastností, rozhodujících pro letecký nebo automobilový průmysl. Náročnost v tomto druhém případě je dána legováním slitin více prvky a složitými podmínkami strukturních změn při výrobě a umělém stárnutí polotovarů. U kontinuálních výrobních procesů se využilo souborné vyjádření postupných operací na konečné změny struktury a vlastností a nahradilo klasický fyzikální přístup jiným .Osvědčilo se zavést zjednodušené vyjádření vlivu jednotlivých operací na konečnou mikrostrukturu a vlastnosti, využít nové vnitřní proměnné materiálu a volit jednoduché způsoby numerického modelování. Vhodná je MKP, která je dostatečně rychlá a spolehlivá pro komplexní hodnocení. Vnitřní proměnné stavu materiálu jsou takové vlastnosti, které lze přímo měřit a vyjadřovat obvyklými jednotkami. Mikrostruktura může být popsána různými parametry, velikost zrna je jedním z nejběžnějších. K tomu může přistoupit ocenění substruktury včetně .hustoty dislokací, orientací a rozdílu orientací sousedních subzrn, výskytu sekundárních fází, určovaných jejich podílem , hustotou i velikostí apod. Lze využít především těch vlastností, které jsou na strukturní změny velmi citlivé, ale jejichž určování je snadnější např. elektrická vodivost. Naproti tomu veličiny jako uložená energie nebo deformační napětí nejsou vnitřními proměnnými, i když často se stavem mikrostruktury souvisejí. Pro praxi jsou důležité různé oblasti řešení pomoci modelů a simulací : - přesnější prostorové vyjádření struktury z rovinných řezů a její změny v čase při různých teplotách a to nejen pro kovy a slitiny ale také kompozity - modely porušování materiálů vlivem zatěžování ( vznik a šíření únavových a interkrystalických trhlin, příp. kavit ap.) - konkrétní potíže, vznikající v jednotlivých operacích, jejichž důsledkem jsou nepřípustné změny vlastností nebo vady, způsobující vyřazení výrobků, - určení optimálních parametrů technologických procesů pro zajištění výroby, - vyjádření vzájemných vazeb mezi technologickými parametry a konečnými vlastnostmi výrobků s cílem řídit výrobní proces tak, aby byly dosaženy zákazníkem požadované a potvrzené vlastnosti. Pro úplnost je třeba zmínit i možnosti využívání simulačních programů především při zatěžování těles a výrobků jak pro optimalizaci konstruování tak při odhadu zbytkové životnosti i výběr konstrukčních materiálů z databází. Pro optimalizaci technologických operací je řada příkladů z běžné praxe, které se řeší experimentálně v provozech nebo laboratořích. Pro využití modelů jsou důležité především ty, které mohou dodat nové informace experimentálně nezjistitelné . Uveďme alespoň dva příklady : Při lití odlitků ze slévárenské slitiny Al-9,6%Si se přidává předslitina SiB pro zjemnění zrna ovlivněním nukleace a růstu zrn. Pro stanovení optimálního množství je nutné

5


znát jeho vliv na změnu křivky chladnutí a odhad podílu tuhé fáze na době. Křivky chladnutí lze zjišťovat experimentálně nebo modelováním, které navíc umožní vypracovat diagram pro různé rychlosti ochlazování pro různé obsahy boru. Takové diagramy jsou běžné pro fázové transformace v tuhém stavu, lze je však s výhodou používat i pro podmínky tuhnutí. V případu silumínu prokázaly silný vliv boru na zjemnění struktury a umožnily optimalizovat jeho obsah podle podmínek tuhnutí . Jiným příkladem je určení podmínek svařování výlisků ze slitiny Al-Zn-Mg z hlediska zajištění dobrých plastických vlastností.. U některých slitin mohou být přítomny fáze, které při svařování se v tepelně ovlivněné oblasti zcela nerozpustí a při dalším tepelném zpracování se při teplotě vyšší než 475°C roztaví. Jestliže základní materiál je v rekrystalizovaném stavu, může na hranicích zrn vznikat tenký film, který zhoršuje plastické vlastnosti svaru.. Vliv rychlosti ohřevu při svařování různým způsobem a velikosti přítomných fází lze modelovat a upřesnit podmínky natavení v různých místech okolí bodového svaru a upřesnit nebezpečí zkřehnutí po hranicích. Výsledné diagramy potvrdily závislost množství přivedeného tepla (nastavené intenzity svařování ) a velikosti precipitátů na hranicích zrn v okolí svaru a prokázaly rozdíly mezi svařováním odporem, laserem a elektronovým paprskem. Obtížnost řešení je v modelování vlivu rychlosti ohřevu na rozpouštění částic různé velikosti a tvaru. Isokinetické řešení umožňuje vypracovat diagramy, vyjadřující změnu koncentrací v mikronových vzdálenostech okolí precipitátů při velmi krátkých dobách a lineárním ohřevu nebo ochlazování. Takové diagramy nelze z běžných měření realizovat. Určování technologických parametrů je výsledkem vývojových prací a provozních zkušeností. Pro jejich optimalizaci je někdy nutné znát údaje, které technologii charakterizují, ale nejsou běžně dostupné. Jedná se např. o teplotní pole velkých těles nebo i svitků při ohřevu, podmínky zaplňování tvarových odlitků při různých způsobech lití, vliv formy a chlazení na mikrostrukturu odlitku, rozdělení deformace při tváření za tepla u výkovků, výlisků, desek apod., stejně jako přetvárné odpory v závislosti na teplotě, rychlosti a velikosti deformace , napěťové podmínky při hlubokém tažení apod. Většinu těchto hodnot lze za určitých podmínek spočítat, vyžaduje to však určité znalosti rovnic, vztahů a postupu výpočtů. Komerčně se však prodávají různé programy, které vycházejí z modelů a po dosazení potřebných vstupních hodnot požadované údaje mohou poskytnout Jsou vždy určeny pro vybrané operace, materiály a také podmínky, čím více se konkrétní případ liší od původního modelu, tím větší chybou mohou být výsledky zatíženy. Přesto jsou tyto programy v praxi často užívány jako jednoduchá aplikace modelů na komerční bázi. Typickým příkladem vyjádření vazby celé technologie na konečné vlastnosti kontinuálně válcovaných a žíhaných pasů je výroba hliníkových pasů pro obalovou techniku. Původně byly hotové pasy dodávány ve stavu tvrdém (válcovaném) nebo měkkém (žíhaném) Tyto stavy však nesplňovaly požadavky odběratelů pro další zpracování v důsledku velkých rozdílů vlastností ve směru válcování a kolmo na něj. Na základě vývojových prací byla anizotropie konečných vlastností plechů potlačena vhodnou kombinací velikostí deformace a vloženého žíhání. To ovšem znamenalo pro různou konečnou tloušťku plechu určovat různé kombinace pro válcování a žíhání, aby byly zajištěny požadované vlastnosti a nejmenší rozdíly ve směru válcování a kolmo na něj. A právě to je výsledkem řešení, které ovšem platí jen pro dané výrobní podmínky, materiál i zařízení. Je to v podstatě simulace technologického procesu na vlastnosti konečného materiálu bez nutnosti studovat změny struktury a vlastností v jednotlivých operacích. Přirozeně takové simulační programy jsou majetkem podniku a nepublikují se [ 9 ] Podobně jako uvedenou technologii výroby pasů různé tloušťky s optimálními vlastnostmi lze řešit i jiné technologie a výrobní postupy. Řešení je příkladem matematického

6


vyjádření závislostí proměnných parametrů na konečné vlastnosti materiálů bez nutnosti určování změn v jednotlivých krocích a jejich modelování. 5. CILE MODELOVANI Viděli jsme na příkladech, že modelování je doplňkem a rozšířením experimentálních výsledků, především tam, kde děje probíhají rychle a změny nemůžeme experimentálně sledovat nebo tam, kde je vůbec nemůžeme v průběhu vyhodnocovat. V podstatě můžeme modelování rozdělit na dvě velké skupiny - modelování závislostí jedné veličiny na jedné nebo více proměnných, kde výsledkem je křivka nebo plocha zpravidla pro konkrétní slitinu a děj, - modelování průběhu děje, rovinným nebo prostorovým zobrazením jeho strukturních částic. První skupina je nejběžnější a výsledky modelování závisí na dostupnosti, výběru a správnosti proměnných v každém řešeném případě., u kterého je znám výchozí stav a modelem se ověřuje konečný stav v souladu s experimentem. Druhá skupina je mnohem složitější, zejména když je modelování zaměřeno na mikrostrukturu Tu lze sice geometricky popsat různými běžnými nebo složitějšími způsoby, ale s obtížemi je doplňujeme dalšími údaji, které jsou pro průběh změn důležité jako např. velikost a rozdělení vnitřní energie, lokální orientace, vlastnosti hranic zrn apod. Ještě obtížnější je vybrat charakteristickou velikost základního objemu nebo mřížky a při modelování sledovat změny a jejich závislosti na zvolených parametrech. Stejně obtížná je i volba počtu modelovaných jednotek, který by v souhrnu představoval reprezentační jednotku s typickými vlastnostmi. Pouhá změna tvaru a velikosti zrn nemusí být postačující pro základní změnu vlastností a jejich charakteristiku. Ve skutečnosti jsou oba případy jen rozdílným projevem změn, které jsou výsledkem dějů, které v materiálu proběhly v důsledku vnitřních a vnějších podmínek a cílem poznání a tedy i modelování by mělo být určení řídícího děje a popis jím vyvolaných změn. To ovšem vyžaduje poznání výchozího i konečného stavu a správnou volbu způsobu a postupu řešení. Typickým příkladem je modelování rekrystalizace bez dostatečných informací o stavu výchozí struktury po tváření, protože průběh ( a tedy i jeho modelování) je nebo může být výchozím stavem po deformaci významně ovlivněno. Složité je i posouzení, zda výsledná struktura po modelování je pro danou změnu skutečně charakteristická . Ještě složitější je to při modelování pomocí substruktur Podobně je to i u jiných dějů. Řada autorů se snaží, aby výsledky modelování byly v souladu s experimentem. Takové srovnání opět u vlastností je relativně jednoduché, ale u mikrostruktur může být obtížné. V řadě případů modelování tento požadavek vede dokonce k různým úpravám modelů, aby se této podmínce vyhovělo. Tím se ale platnost modelu omezuje skutečně jen na podmínky určitého experimentu a nelze ho použít pro jiné případy. Při tom cílem modelování je matematicky co nejlépe popsat daný děj, aby jeho použití bylo spíše širší než velmi úzké. Konečným cílem správného modelu by měla být možnost správně předpovědět výsledné vlastnosti nebo mikrostrukturu tak, aby dodatečný experiment správnost modelování potvrdil. Cílem modelování v budoucnosti bude získat výsledky a informace především tam, kde konkrétní experimenty jsou obtížné, složité nebo nejsou vůbec možné K tomu však bude nutné hledat nové přístupy i způsoby modelování. Modelování je už nyní široce používáno v řadě odvětví technických i jiných. Přitom se používá omezený počet způsobů modelování, vypracovaný již dříve často pro speciální případy. Později se i základní metody upravovaly a některé z nich se začaly široce používat v různých oborech. Výsledek modelování závisí na perfektní spolupráci odborníků z různých oborů – fyziky,matematiky i programování, které spojuje cíl odborného zaměření např. na

7


vlastnosti nebo strukturu materiálů a jejich změny při zpracování nebo v důsledku provozních podmínek. Proto každý spolupracovník musí vážit, zda jeho doporučení vyhovují řešenému případu a případná zjednodušení neohrožují celkové řešení nebo jeho správnost a využitelnost. Modelování se bude nepochybně rychle rozvíjet a stane se významným pomocníkem pro hlubší poznání i řešení konkrétních úkolů. Literatura [1] NES, E. aj Modelling the evolution and properties during processing of aluminium Mat. Proc. Technol 117 (2001) s. 333- 346 [2.] GRONG O,. SHERCLIFF H.,R. Microstruktural modelling in metals processing. Progress in Mat. SCI 47 (2002)S.163-282 [3] GLEITER H. Materials with ultrafine microstructures. Nanostructured Mat. 1 (1992) s. 1- 19 [4] GLEITER H. Nanostructured materials. Acta mater 48 (2000) s. 1- 29 [5] MARX V. aj. Simulation of primary recrystallization Acta Mater. 47 (1999) s.1219- 3O [6] SEDLÁČEK V. Nové pohledy na statickou rekrystalizaci Sbornik 19. Dny tepelného zpracování ECOSOND 2OO2 [7] RAABE D. Mesoscale Simulation of Recrystallization Textures and Microstructures Advance Eng.Mat 3(2001) s.745-752 [8] GOTTSTEIN G., SEBALD R. Modelling of recrystallization textures. J. of Mat.Proc. Techmol 117 (2OO1) s.282 – 287 [9] SEDLÁČEK V. Nové poznatky o rekrystalizaci a jejich význam pro praxi.Sborník Přínos metalografie pro řešení výrobních problémů. TANGER Ostrava 1999

8

MODELOVÁNÍ PRO POZNÁNÍ I PRAXI

Recommend Documents