Modelování magnetického pole v železobetonových konstrukcích Petr Smékal Anotace: Článek pojednává o modelování magnetického pole uvnitř železobetonových stavebních konstrukcí. Pro vytvoření modelu byly použity reálné podmínky pod vysokonapěťovým vedením. Magnetické pole bylo modelováno pro dva typy stropních konstrukcí, a to dutinové stropní panely a monolitická železobetonová konstrukce se svařovanými výztužemi. V závěru jsou zobrazeny a porovnány výsledky modelů obou konstrukcí. Annotation: The modeling of magnetic field is described in the article. The magnetic field was modeled within concrete-steel constructions under high-voltage lines. Two types of floors were used in the model: cavity flooring plate, in-situ concrete-steel floor. The results of the modeling are described at the close of the article.
12. ANSYS Users' Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -1-
Úvod V běžném životě se neustále setkáváme s elektromagnetickým polem v nejrůznějších podobách. Středem zájmu našeho studia je elektromagnetické pole nízkých frekvencí. Jedná se zejména o elektromagnetické pole v okolí energetických sítí, železnice, elektrických strojů atd. Pro vytvoření modelu jsme použili reálný případ stavební konstrukce pod vedení VVN 400 kV. V energetickém zákoně ( 458/2000 Sb. ) jsou uvedeny v okolí všech elektrických rozvodných sítí ochranná pásma, kde se nesmí provádět obytná výstavba. Mohou ovšem nastat vyjímky, kdy se setkáme s domem přímo pod vysokonapěťovým vedením. Ve stavební konstrukci jsme použili dva druhy stropních konstrukcí. Tvorba modelu Na 2 - D modelech byla provedena střídavá magnetická analýza s použitým typem elementu 53. U všech kovových součástí ( ocelové výztuže ve stavebních konstrukcích, vodiče ) byla zadána magnetická permeabilita a elektrická vodivost. Rovněž byly všechny kovové součásti spojeny stupněm volnosti AZ VOLT, pro výpočet vířivých proudů. Jako zdroj magnetického pole byla namodelována rozvodná síť VVN 400 kV, a to z důvodu možné kontroly měřením magnetické indukce pod tímto vedením, které jsme prováděli. Jedná se o tři vodiče protékané střídavým elektrickým proudem 280 A s posuvem fází v jednotlivých vodičích 120°. Vzájemná vzdálenost vodičů je 12 m a výška vodičů nad zemským povrchem je 14 m, průměr vodiče 26,5 mm. Oproti reálné situaci byla v modelu provedena jistá zjednodušení. Slaněné vodiče, vždy tři vodiče pro jednu fázi, byly nahrazeny pouze vždy jedním vodičem pro danou fázi. Pro materiál vodiče byl použit v modelu pouze hliník. Ve skutečnosti se jedná o hliníkový kabel s ocelovým jádrem z důvodů dostatečné pevnosti kabelu. Dále byly do modelu přidány postupně dvě stavební konstrukce s rozdílnou konstrukcí stropu. Konstrukce má obdélníkový tvar o šířce 20 m a světlé výšce 2,5 m. Tloušťka stropu je 25 cm. U první konstrukce byly použity dutinové stropní panely. Jedná se o betonové stropní panely vyztužené ocelovými předpjatými lany, o průměru 12,5 mm, uložené pouze v jednom směru se vzdáleností mezi jednotlivými výztužemi 18,9 cm. Část modelu s dutinovými stropními panely a detail ocelové výztuže jsou zobrazeny na obrázku 1. a 2.
Obr. 2. Detail uložení výztuží ve stavební konstrukci
12. ANSYS Users' Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -2-
Obr. 1. Část modelu se stavební konstrukcí a vodiči VVN
Jako druhý typ konstrukce byla v modelu požita monolitická železobetonová stropní konstrukce s nosnými a rozdělovacími ocelovými výztužemi. Tyto výztuže jsou na sebe pokládány ve vzájemně kolmém směru a jsou následně svařeny. Výsledkem je vodivě propojená ocelová síť uvnitř celé stropní konstrukce. Tento problém je ovšem nemožné modelovat v 2 – D. Proto byla tato konstrukce v modelu zjednodušena do nekonečně dlouhé vodivé desky, o tloušťce 10 mm, v celé stropní konstrukci. Vyhodnocení výsledků výpočtu Výpočtem byl zjišťován průběh velikosti magnetické indukce napříč celou zkoumanou oblastí. Velikost magnetické indukce byla vypočítávána pro tři různé výšky nad zemským povrchem, a to ve výškách 1 m, 2 m, 3 m. Z následujícího grafu ( Graf. 1 ) je patrné, že u konstrukce s dutinovými stropními panely nedošlo ke změnám velikosti magnetické indukce. Průběhy velikosti magnetické indukce v jednotlivých výškách jsou totožné s průběhy velikosti magnetické indukce pod VVN vedením bez stavební konstrukce. Změny velikosti magnetické indukce byly zaznamenány pouze přímo ve stavební konstrukci mezi jednotlivými výztužemi ( Graf. 2. )
12. ANSYS Users' Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -3-
6,E-06
5,E-06
B(T)
4,E-06
y=1m y=2m y=3m
3,E-06
2,E-06
1,E-06
0,E+00 -50,0
-40,0
-30,0
-20,0
-10,0
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
x(m)
Graf 1. Velikosti magnetické indukce u dutinových stropních panelů
K velkým změnám velikosti magnetické indukce v okolí stavební konstrukce dochází u konstrukce s monolitickou železobetonovou stropní konstrukcí ( Graf 3. ). Pod touto konstrukci dochází k nárůstu velikosti magnetické indukce na okraji ocelové výztuze. Dále ke středu konstrukce magnetická indukce prudce klesá. Tato změna magnetické indukce je způsobena vířivými proudy, které se v ocelové výztuži indukují. 4,0E-05
3,5E-05
3,0E-05
B(T)
2,5E-05
2,0E-05
1,5E-05
1,0E-05
5,0E-06
0,0E+00 0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
x(m)
Graf 2. Velikosti magnetické indukce ve výztužích dutinových stropních panelů
12. ANSYS Users' Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -4-
1,0
1,40E-05
1,20E-05
1,00E-05
8,00E-06 B(T)
y=1m y=2m y=3m 6,00E-06
4,00E-06
2,00E-06
0,00E+00 -50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
x(m)
Graf 3. Velikosti magnetické indukce u monolitické železobetonové konstrukce
Literatura [1]
BADÁČ, J. NOOR, A. M. KOLOS, I. ŠŇUPÁREK, Š. Dutinové předpjaté stropní a střešní dílce. URL: http://www.dywidag.cz/prirucka/
[2]
SEDLÁK, B. ŠTOLL, I. Elektřina a magnetismus. 2.vyd. Praha: Academia, 2002. ISBN 80-200-1004-1.
12. ANSYS Users' Meeting, 30.září – 1.října 2004 na Hrubé Skále -5-
