Model: Zastřešení vstupu do stanice metra
ČVUT-Fsv Richard Novák A-1-5 LS 2005/2006
Obsah 1. Návrh…………………………………………………………………………………….....2 1.1 Zohledněné technické parametry………………………………………………………..2 1.2 Dodržení technických parametrů při propočítání proporcí……………………………...3 1.3 Přípravné práce pro výrobu modelu……………………………………………………..3 Vizualizace v Rhinu-první návrh….….….……………………………………………...4 Vizualizace v Rhinu-práce v programu…………………………...…………………….4 Vizualizace v Rhinu-konečná podoba…………………………………………………...4
2. Vlastní výroba modelu 2.1 Výroba hyperbolického paraboloidu a jeho dvou segmentů……………………………5 2.2 Výroba parabolických konoidů…………………………………………………………5 2.3 Výroba podstavce a stanice metra………………………………………………………6 2.4 Celková kompletace modelu a povrchové úpravy……………………………………...7 3. Seznam použitého materiálu……………………………………………………………....7 4. Parametrizace použitých ploch 4.1 Parametrizace prostředního hyperbolického paraboloidu……………………………….7 4.2 Parametrizace levého parabolického konoidu…………………………………………...8 4. Přílohy Půdorys stanice Nárys Půdorys vestibulu Půdorys schodiště Nárys schodiště
-2-
1. Návrh Jako výchozí bod sem považoval navrhnout stavbu s použitím přímkových ploch, až poté následovalo určení, pro jaký účel se daný objekt hodí. S inspirací dodané z hodin cvičení KOG2 jsem navrhnul objekt skládající se z hyperbolického paraboloidu určeného zborceným čtyřúhelníkem a na něj navazující dva poloviční segmenty stejných hyperbolických paraboloidů ukončené řezem- parabolou. Ta dále určuje další navazující plochu-parabolický konoid. Díky tomuto uspořádání ploch se nabízelo, použít je pro stavbu nějakého vstupu do podzemí (zvažované bylo i zastřešení plaveckých bazénů). Po mnoha zváženích jsem dospěl k názoru použít je k zastřešení vstupu do metra. První návrh spočíval v tom, že by se jednalo o mělce založenou stanici metra s bočními nástupišti s tím, že každá kolej by se nacházela pod jedním z parabolických konoidů, tím by se však díky parametrům metra celá stavba prodloužila na délku přes 200 metrů, tudíž sem od této varianty ustoupil a po několika zváženích dospěl k současné podobě modelu, opět s bočními nástupišti, avšak nacházející se pod hyperbolickými paraboloidy a pod parabolickými konoidy vede přístupové schodiště na nástupiště.
1.1 Zohledněné technické parametry -technické parametry metra pro Českou republiku určuje vyhláška Ministerstva dopravy, kterou se vydává stavební a technický řád drah č. 177/1995 Sb. v části týkající se drah speciálních - návrh stanice je určen pro klasické metro (např. Praha) -minimální podjezdná výška 4m nad temenem kolejnice -rozchod koleje 1435mm -vzdálenost os kolejí musí být nejméně 3500mm ve dvoukolejných tunelech a ve stanicích -stanice se zřizují v přímé koleji -prostory pro cestující musí být vybaveny bezbariérovým přístupem a stezkami pro nevidomé -jedná se o stanici podzemní hloubenou (mělce založenou), nácestnou (mezilehlou), s bočními nástupišti, jednovestibulovou (vhodné pro průměrné dopravní zatížení), jednolodní s bočními nástupišti -stanice musí mít mimoúrovňový přístup cestujících na nástupiště -na boční nástupiště hloubené podzemní stanice musí z vestibulu vést na každé nástupiště 2 eskalátory a 1 výtah nebo pevné schodiště a výtah, případně kombinace pevného schodiště, eskalátoru a výtahu -výtah slouží k bezbariérovému přístupu, k zajištění bezpečnosti před násilnými činy na cestujících nebo zařízení se doporučuje používat prosklené výtahové tubusy i kabiny (uzavřené výtahy musí mít vchody i kabinu hlídány kamerami) -eskalátor se navrhuje při výškovém rozdílu úrovní: nad 4,5m pro směr vzhůru nad 6m pro oba směry -pevné schodiště se navrhuje při výškovém rozdílu úrovní menším než 4,5m (případně do 6m jako paralelní doplněk eskalátorů); šířka schodiště závisí na obratu cestujících, je obvykle 6 až 7m pro spojení nástupiště s vestibulem -vestibul metra navazuje přímo na plochy a komunikace pro pěší v parteru města; je proveden jako povrchový (přímo na úrovni terénu) a tvoří samostatný objekt
-3-
-další dodržené rozměry:
1.2 Dodržení technických parametrů při propočítání proporcí Při navrhování sem dodržel technické parametry metra (především rozměry). Ke vstupu k metru jsem použil pevné schodiště, tudíž výškový rozdíl nesměl činit více než 4,5 metru, pro zvýšení mocnosti stropu tedy byla ještě použita šikmá rampa, která zároveň umožňuje bezbariérový přístup do jiné výškové úrovně pod parabolickými konoidy, kde jsou uvažované veřejné WC, stánkový prodej a případná návaznost na podchody. K bezbariérovému přístupu na nástupiště metra jsou použity prosklené výtahy.Veškeré použité a uvažované rozměry (nástupiště, vestibulu,...) lze lépe vyčíst z přiložené výkresové dokumentace. Mocnost stropu nad nástupišti a tělesem metra tedy činí 1,25m, pokud by se stanice provedla bez podhledu, mohla by se mocnost zvýšit až na 1,65m. Avšak zda by dané hodnoty postačovali je otázkou, záleželo by na umístění a na případném zatížení na povrchu. Pro větší zatížení jsem uvažoval vystavět v ose metra podpěrné sloupy, tudíž je mezera mezi jednotlivými koleji poněkud větší (pak by se jednalo o dvoulodní stanici metra). I když by ani toto opatření nestačilo, muselo by se přistoupit k vybudování eskalátorů místo pevného schodiště. Zde by záleželo na požadované mocnosti stropu, protože při větší mocnosti by se museli prodloužit parabolické konoidy, aby byly zachovány rozměry pro pohyb cestujících.
1.3 Přípravné práce pro výrobu modelu Se zohledněním technických parametrů metra došlo na první skici a návrhy, u kterých jsem uvažoval o daných proporcích a rozměrech. Týkalo se to jak skic celku, tak také samotného schodiště a následně také situace umístění objektu. U té jsem i zvažoval o umístění dané stanice v Praze, avšak kvůli tomu,že jsem v dané době návrhu modelu nemohl navštívit dané lokality pro budoucí výstavbu metra, nechtělo se mi pouze typovat, kam bych tuto stanici umístil (i když zvažovaná byla budoucí stanice na trase A1 Zahradní Město, a na trase E stanice Dvorce a Letná. Při upřesnění, kde by se měli budoucí stanice nacházet by se jistě nabízelo více lokalit. Případné vhodné místo se nabízí v nějaké nezastavěné části případně umístění v nějakém parku.) Při uvažování nad možnou situací objektu jsem uvažoval umístění na volnější ploše uprostřed sídlištní zástavby, kde by se mohla poblíž i nacházet silnice vyššího řádu, tudíž by bylo možné z prostoru pod parabolickými konoidy vést pod touto hlavní komunikací podchod. Poté došlo na vizualizaci v programu Rhinoceros 3.0, abych dostal předběžně celkový dojem dané stavby. Pak již stačilo nakoupit materiál a mohl jsem se pustit do výroby modelu.
-4-
Vizualizace v Rhinu-první návrh
Vizualizace v Rhinu-práce v programu:
Vizualizace v Rhinu-konečná podoba:
-5-
2.Vlastní výroba modelu 2.1 Výroba hyperbolického paraboloidu a jeho dvou segmentů K vytvoření této plochy jsem chtěl použít již od počátku nějaký originálnější materiál, avšak kvůli tomu, že se běžně nikde příliš tyto plochy nevyskytují, tak se moc možností nenabízelo. Uvažoval jsem tedy o výrobě hyperbolických paraboloidů klasicky nitěmi, které tvoří jejich tvořící přímky, avšak na podobném principu je i můj konečný použitý materiál, ke kterému jsem se dostal vesměs náhodou při nákupu dalších materiálů pro stavbu modelu. Místo nití je použita skelná tkanina. Samotné segmenty by však bylo složité vytvořit, proto jsem zvolil postup, kdy jsem vytvořil ze skelné tkaniny a balzy jako nosné konstrukce tři hyperbolické paraboloidy. Jednotlivá vlákna skelné tkaniny jsem přilepoval na nosnou konstrukcibalzu,tedy určující zborcený čtyřúhelník-po určených vzdálenostních intervalech. Následně jsem skelnou tkaninu prosytil polyuretanovou pryskyřicí a tak mi vznikla sklolaminátová skořepina. Poté jsem od dvou bočních HP odřezal poloviční segmenty a vznikla mi požadovaná plocha. Jako podlaha této části byla použita průhledná fólie,rozdělená na pole lihovou fixou, která má imitovat prosklenou podlahu.
2.2 Výroba parabolických konoidů Způsob vytvoření parabolických konoidů se značně měnil. Nejdříve mělo jít o parabolická žebra z balzy a přímek z balzové lišty. Následně jsem však změnil po radě jednoho modeláře postup, kdy sem si ze sádry (za použití faktu, že se jedná o přímkovou plochu) vytvořil jakési „kopyto“, na nějž jsem měl natáhnout rozehřátý kus průhledné plastové destičky a tím bych získal požadovanou plochu i požadovaný dojem, že se jedná o prosklené zastřešení . Avšak tu jsem nesehnal a folie (i nejsilnější co jsem sehnal) byla pro tento účel velmi nevhodná, protože se velmi krabatila nebo protavovala. Ani následné pokusy s již použitou polyuretanovou pryskyřicí nedopadly nijak dobřesamotná nanesená na sádru se vsákla a nanesená na potravinářskou fólii nevytvořila požadovaný výsledek. V tomto důsledku a výrazné časové tísně byla zvolena nouzová metoda, kdy parabolický konoid představují pouze jeho tvořící přímky vytvořené z dřevěných hranolků.
-6-
2.3 Výroba podstavce a stanice metra Podstavec být vytvořen odlitkem ze sádry, avšak nevýhoda tohoto materiálu se záhy projevila-byl velice těžký a velmi špatně se dostával z dané formy, která byla určena k dvojímu použití (objekt rozdělen na dvě symetrické části) a navíc kvůli většímu objemu velmi dlouho vysychal. Proto jsem zvažoval další možné použití jiného materiálu. Sádrokarton, kvůli své tíze a velmi složité zpracovatelnost byl opět zamítnut. Naskytl se však jeden materiál, jehož název neznám. Jedná se o dva kartony papíru, mezi nimiž je prostor vyplněn jakousi montážní pěnou. Materiál o tloušťce 0,5cm je velice lehce zpracovatelný, avšak nepodařilo se mi ho nikde sehnat (vzorek pochází od kamarádky, jejíž otec daný materiál odcizil v práci a ten byl dovezen z Francie k neznámým účelům). Jako alternativa se nabízel polystyren 1 cm potažený papírem, avšak jeho zpracovatelnost byla také poněkud „neohrabaná“ . Tento materiál se však nikde nedá pořídit, tudíž jeho výroba zbyla na mě. Použil jsem obyčejný extrudovaný polystyren o tloušťce 1cm který jsem potáhl obyčejnou čtvrtkou, jako pojivo bylo použito lepidlo Herkules. I zde se objevili komplikace, kdy se polystyren po potažení čtvrtkou začal kroutit. Tyto nerovnosti však byly při kompletaci odstraněny. Vlastní vyřezávání dílců (které byly propočítány pro stavbu soklu pro dané rozměry) z vyrobeného materiálu bylo občas záludné a to v tom, že se začal drolit polystyren nebo se zadrhávala čtvrtka. Po vyříznutí dílců došlo na lepení. Avšak kvůli tomu, že se v tělese soklu nachází daná stanice metra, musela být před přilepením horní desky nejdříve zhotovena vlastní část stanice metra (ustoupil jsem od budování celé stanice kvůli velkým rozměrům nástupiště, kdy by model byl velmi nepraktický na převoz). Nejdříve jsem část kolem kolejí nabarvil na černo, poté jsem přilepil kolejnice (z modelové železnice v měřítku označovaném TT, tedy 1:120- odtud se odvíjelo měřítko celého modelu). Na již přilepené dílce polystyrenu, které tvoří nástupiště jsem ještě dodatečně přilepil nástupní plochu z balzy, abych tím docílil požadované výšky kolejnice-nástupiště v daném měřítku. Také pro lepší manipulaci jsem ještě před přilepením horní desky musel vytvořit část vstupního schodiště a rampu, které byly vytvořeny z balzy. Poté jsem již mohl přilepit konečnou krycí desku
.
-7-
2.4 Celková kompletace modelu a povrchové úpravy Na vrchní krycí desku jsem nejprve umístil objekt hyperbolických paraboloidů a poté dokompletoval schodiště, prosklené odpočívadlo, prosklený výtah (použil jsem dřevěné hranolky, balzu a průhlednou fólii). Následně jsem, jak je výše zmíněno, vytvořil parabolické konoidy, tedy vlastně pouze jejich tvořící přímky, z dřevěných hranolků. Tím jsem vlastně dokompletoval model a stačilo již jen udělat povrchovou travní úpravu. Z dob přípravy modelu jsem použil naskicovanou situaci objektu a dané proporce přenesl na model, abych vymezil travní plochy od ploch komunikací. Poté jsem travní plochy natřel nazeleno, pak nanesl roztok Hekulesu a konečně posypal zakoupenou imitací trávy (vlastně se jedná o zelený filc). A model byl hotov
3. Seznam použitého materiálu: Balza 1, 2 mm Balzové hranolky 5x5 mm Dřevěné hranolky 2x2 mm Polystyren 10 mm Karton Průhledná fólie Skelná tkanina Polyuretanová pryskyřice Filcová tráva Tempery (bílá, černá, zelená) Modelářské barvy (na bázi nitro) (šedá, modrá) Herkules Kanagon Kyanokrylátové lepidlo Kolejničky TT
4. Parametrizace použitých ploch Použité plochy: hyperbolický paraboloid parabolický konoid
4.1 Parametrizace prostředního hyperbolického paraboloidu A [0;8;16] B [-8;0;0] C [0;-8;16] D [8;0;0] A(u)=(1-u)A+uB=[-8u;8(1-u);16u] D(u)=(1-u)D+uC=[8u;-8(1-u);16u]
-8-
Směrové vektory úseček A(u)D(u), uє<0;1> D(u)-A(u)=(1-u)(D-A)+u(C-B) Bodová funkce daného hyperbolického paraboloidu: X(u,v)=(1-v)A(u)+vD(u)=[(1-v)(-8u)+8uv;8(1-u)(1-v)+(-8)v(1-u);16u(1-v)+16uv]= [-8u+16uv;8-8u+8v+8uv-8v+8uv;16u]=[-8u+16uv;8-8u-16v+16uv;16u] Kvadratická rovnice po vyloučení parametrů u,v: x2/82-y2/82=z/16
4.2 Parametrizace levého parabolického konoidu -je určen dvěmi křivkami: parabola K1 [8;u;8-1/8u2] uє<-a;a> přímka K2 [20;t;0] Směrové vektory: a=K1(u)-K2(u)=[-12;0;8-1/8u2] Bodová funkce daného parabolického konoidu: X(u;v)=K1(u)+va(u) X(u;v)=[8-12v;u;8+8v-1/8u2-1/8u2v]
-9-
