~ Eindhoven University of Technology Netherlands Research Report
Department of Industrial Engineering and Management Science
Model van een trommeldroger door F.P.M . Spruit
Report EUT/BDK/30 ISBN 90-6757-030-3 Eindhoven
c_ .~ ._
- Li.;`_ ~~ .~ ~ ~•
.
n ;~.
_ _,
_
:J
L
:
OTHE ` f .. .
-, ~t.r ;.•~ ~ .
HAAG
Sc : ui .. . F :anr, Model van een trummeldreser i Frank Spruit . - Eindhoven Technische Universiteit Einonover . Faculteit Bedrijfskunde . - (EUT report / Eindhoven University of Technology, D epartment of Industrial Engineering & Management ;ïcience, ISSN 01b7-q70$ ; EGK/30) Met lit . op :, . ISBN 90-6757-030-3 SISO 676 .5 JDC 648 .37 Trefw . : trommeldrogers .
.
INHOUD
0
INLEIDING
1 HET DROGEN VAN DE WAS
3 5
2 HET DROOGGEDRAG VAN TEXTIEL
2 .1 De opdeling van het droogproces 2 .1 .1 Constant rate period 2 .1 .2 Falling rate period 2 .2 Transportverschijnselen 2 .2 .1 Het warmtetransport 2 .2 .2 Het vochttransport 3 HET VERLOOP VAN HET DROOGPROCES
8
4 HET DOEL VAN DE METINGEN 4 .1 Inzicht in het droogproces 4 .2 Kontrole van de theorie 4 .3 Korrelaties 4 .4 Kontrole van andere metingen 5 DE FYSISCHE VERGELIJKINGEN VOOR HET MODEL 5 .1 De trommel 5 Warmtetransport 5 .1 .2 Vochttransport 5 .2 De kast 5 .3 Het recirkulatiekanaal
13 13 13 14 15 16
6 HET SIMULATIEPROGRAMMA 6 .1 De temperatuur van de uitblaaslucht 6 .2 De trommel in trajekten verdeeld 6 .3 Stappen 6 .4 De struktuur van het programma 6 .5 De massabalans 6 .6 De fysische grootheden
18 18 18 19 19 20 20
7 RESULTATEN VAN HET MODEL
22
8 SAMENVATTING
24
APPENDICES : 1 Gebruikte symbolen
25
2 Vergelijkingen voor materiaalgrootheden
26
3 Geraadpleegde literatuur
28
0
INLEIDING
Energiegebruik is sinds de zeventiger jaren een belangrijk aandachtspunt in de industrie [0 .1, 0 .2] . Produktiebedrijven hebben vaak verscheidene mogelijkheden voor energiebesparing . Ze kunnen bijvoorbeeld het produktieproces aanpassen, iets aan klimatiseringsínstallaties doen of het gebouw isoleren . Veranderingen in het produktieproces kunnen gevolgen hebben voor het klimaat in de produktiehal . Bij het isoleren van een oven bijvoorbeeld kan de ruimte eromheen koeler worden . Dit kan tot hogere stookkosten leiden . Het gevolg is dat de besparingen, die in het proces zijn behaald, niet altijd terug zijn te vinden in het totale energiegebruik van het bedrijf . Het omgekeerde geldt ook . Een verandering van het binnenklimaat kan gevolgen hebben voor het produktieproces . Als bijvoorbeeld de ruimte rondom een oven gekoeld wordt, zal de oven meer warmte aan de omgeving afstaan . De oven zal dan hoger gestookt moeten worden, zodat de energierekening hoger wordt . Het is echter ook mogelijk dat de oven de gewenste temperaturen niet meer haalt, waardoor de produktie achteruit gaat . Door de mogelijke gevolgen van een maatregel te bestuderen, voordat ze wordt uitgevoerd, kunnen effekten als boven beschreven tijdig herkend worden . Een modelmatige aanpak ligt voor de hand . Een model van het produktieproces moet dan wat zeggen over de relatie tussen de volgende aspekten : - het energiegebruik - de produktiesnelheid - de belasting op het binnenklimaat - de reststromen - de bedrijfskosten Een bedrijf kan een dergelijk procesmodel gebruiken bij het optimaliseren van het energiegebruik van het produktieproces . Met behulp van het model kan bekeken worden of veranderingen in het proces gevolgen hebben voor andere processen in het bedrijf . Processen kunnen op verschillende manieren in model gebracht worden, bijv . met schaalmodellen of met rekenmodellen . Hier is gekozen voor een rekenmodel van een procesapparaat . Redenen hiervoor zijn : - in een rekenprogramma zijn de omstandigheden en de instelling van het apparaat eenvoudig te variëren
- programma's kunnen aan elkaar gekoppeld worden - de TUE biedt de mogelijkheden voor het ontwikkelen van rekenprogramma's - op de TUE zijn reeds klimaatprogramma's beschikbaar, zodat een koppeling met dit soort programma's mogelijk is Als voorbeeld is het drogen van wasgoed in een trommeldroger gekozen, omdat [0 .3, 0 .4] : - het een veel gebruikt droogproces is - het proces veel energie gebruikt - het energiegebruik op verschillende manieren verlaagd kan worden - de gebruikte drogers het binnenklimaat beinvloeden door warmteafgifte en het aanzuigen van lucht
- verschillende drogers beschikbaar zijn om metingen aan te verrichten In dit rapport wordt de opzet van het model besproken en worden berekeningen vergeleken met meetresultaten aan een trommeldroger .
Hoofdstuk 1 gaat over het drogen van wasgoed in de praktijk . Hierbij wordt onderscheid gemaakt tussen ontwateren en het eigenlijke drogen . Het belang van ontwateren en de verschillende toegepaste droogprocessen worden in het kort beschreven . In hoofdstuk 2 wordt een in de literatuur toegepaste tweedeling voor een droogproces beschreven en wordt een korte beschrijving gegeven van twee transportverschijnselen, die een belangrijke rol spelen bij de opbouw van het model . In hoofdstuk 3 wordt de werking van een trommeldroger beschreven . Hierbij is van enkele grootheden, zoals de luchttemperatuur en het vochtgehalte van het wasgoed, aangegeven hoe ze variëren in de tijd . In hoofdstuk 4 wordt aan de hand van enkele meetresultaten uitgelegd welk nut de metingen voor de opbouw van het model hebben . In hoofdstuk 5 worden per module de vergelijkingen behandeld die nodig zijn voor de opbouw van het rekenmodel . Hoofdstuk 6 geeft een overzicht van de uitgangspunten voor het rekenmodel . Tevens wordt de struktuur van het programma toegelicht . In hoofdstuk 7 worden enkele resultaten van het programma vergeleken met de meetresultaten . Hier wordt aangegeven welk verder onderzoek nuttig is en wat er met de resultaten van het programma gedaan kan worden .
1
HET DROGEN VAN DE WAS
De belangrijkste behandelingen, die het wasgoed in de wasserij ondergaat, zijn wassen en drogen . Andere behandelingen, zoals sorteren en vouwen zijn, althans voor het energiegebruik, van minder belang . In dit rapport wordt niet ingegaan op de vraag waarom er nat gewassen moet worden . Het wasproces wordt als uitgangspunt genomen, zodat drogen noodzakelijk is . In de praktijk wordt het wasgoed in twee stappen gedroogd . De eerste stap bestaat uit het mechanisch ontwateren van het wasgoed . Door het wasgoed onder hoge druk te persen of door centrifugeren stroomt een deel van het water eruit . Het minimale restvochtgehalte dat met deze processen gehaald kan worden is voor katoen, ca . 0 .6 kg water per kg drooggoed . Bij persen ligt het energiegebruik in de orde van grootte van 100 kJ per kg verwijderd water . [1 .1] . In de tweede stap wordt het wasgoed verhit, waardoor het resterende vocht verdampt . Het verdampen van water kost ca . 2500 kJ/kg water [1 .2] . Hieruit volgt dat het voor het energiegebruik het beste is als het wasgoed zoveel mogelijk mechanisch ontwaterd wordt en dat er niet verder gedroogd wordt dan strikt noodzakelijk is . Voor het laatste is het evenwichtsvochtgehalte een bruikbare grens . Als er verder gedroogd wordt, dan neemt het wasgoed na het drogen onmiddellijk weer vocht op uit de omgeving . Voor de tweede stap worden in de wasserij verschillende methoden toegepast afhankelijk van de gewenste afwerking [1 .3, 1 .4] : - Mangelen . Deze bewerking is speciaal voor platgoed (lakens en dergelijke) . De lakens worden door rollen op een hete metalen plaat geduwd . Hierdoor worden ze tegelijkertijd gedroogd en gestreken . De rollen zijn bekleed met poreus materiaal . Het verdampte vocht gaat door de bekleding heen en wordt in de rollen afgezogen . - Persen . Persen wordt voornamelijk bij kleding toegepast . De kleding wordt tussen twee hete metalen platen geperst . Ook bij dit proces wordt het wasgoed tegelijkertijd gedroogd en gestreken . - Finishen . Kleding die niet gestreken mag worden, maar wel een gladde afwerking behoeft, wordt in de finisher gedroogd . Het vochtige wasgoed wordt door een kast geleid . Deze kast is in twee trajekten verdeeld . In het eerste trajekt is het warm en vochtig . Hier wordt het strijkeffekt verkregen . In het tweede trajekt droogt het goed in een warme luchtstroom .
- Trommeldrogen . Alle het wasgoed die niet gestreken mag worden, wordt in de trommeldroger gedroogd . De trommel draait rond, zodat het wasgoed zich losjes door de trommel beweegt . Door de trommel stroomt hete lucht, die het wasgoed opwarmt en het verdampte vocht afvoert .
droopeneihefd [9/eJ
Figuur 2 .1 Twee perioden in het droogproces
2
HET DROOGGEDRAG VAN TEXTIEL
2 .1
De opdeling van het droogproces
Textiel is een hygroskopisch materiaal . Bij het drogen hiervan zijn globaal twee perioden te onderscheiden [2 .1,2 .2] : de constant rate period en de falling rate period (fig . 2 .1) .
2 .1 .1 Constant rate period In de eerste periode van het droogproces bevat het wasgoed veel water . Het oppervlak van de stof is dan volledig nat, daardoor verdampt het water met dezelfde snelheid als bij een vrij wateroppervlak . Het verdampte water kan in voldoende mate aangevuld worden uit de dieper gelegen lagen, omdat de weerstand tegen vochttransport in de natte was laag is . Het oppervlak blijft daardoor nat, zodat de verdamping konstant is zolang de kondities van de drooglucht niet veranderen . Als de stof droger wordt verloopt het transport van watermolekulen naar het oppervlak trager . Het gevolg is dat het oppervlak plaatselijk droog begint te worden . Het vochtgehalte van de stof heeft dan de zogenaamde kritische waarde bereikt .
2 .1 .2 Falling rate period Op de plaatsen waar het oppervlak droog is, vindt de verdamping dieper in de stof plaats . De warmte moet door de droge stof naar het verdampingsoppervlak getransporteerd worden en de ontstane damp moet naar buiten diffunderen . Verder is het wasgoed niet overal tegelijkertijd droog . Naarmate een groter deel van de was droog wordt, wordt het verdampend oppervlak kleiner . Al deze processen hebben tot gevolg dat het droogproces trager gaat verlopen . In de falling rate period spelen de stofeigenschappen van het wasgoed een grote rol . Het verdampingsmechanisme is daardoor moeilijker te beschrijven . In hoofdstuk 5 wordt de falling rate period op een eenvoudige manier in model gebracht .
2 .2
Transportverschijnselen
Bij het droogproces zijn twee belangrijke stromen te onderscheiden : ten eerste de warmteoverdracht van de lucht naar het wasgoed en ten tweede de stofoverdracht (vocht) van de was naar de lucht .
2 .2 .1 Het warmtetransport Het gaat hier om konvektieve warmteoverdracht . Zolang de temperatuur van de drooglucht hoger is dan die van het wasgoed, zal er een warmtestroom in de richting van het wasgoed optreden . Deze warmtestroom is recht evenredig met zowel het temperatuurverschil tussen de was en de lucht als het oppervlak van het wasgoed dat met de lucht in aanraking is . Voor een grote warmteoverdracht zijn dus een hoge luchttemperatuur en een groot wasgoedoppervlak nodig .
0 t
l, t, o
•wcz Vo/um
s- :.
td°
~ 'e ~ ó pp°~O
~
~
~
1 !~
\
! \ \
!O.
bp 1p~1. g0a°
\1\
\
0•90 gi \ M
$ A f
\
\
cO\
10
\
\
\ ~
Ao /
N . be
L -i -i Í i
m
IN
ge ?CQ
I
I
h, x-(Mollier) Diagramm fevchter Luft fur 1 bar
in 51-Einheiten
Wassergehalt x g;kg trockene Luft --.-
Figuur 2 .2 Mollier-Diagram voor vochtige
S ~C 3h
lucht [2 .3)
o
i~s O/ o dh d j
i
I L chtungsmoiSsrob fur Misabung von Luh mit Wouer oder Damof
Naast de bovengenoemde faktoren is het warmtetransport afhankelijk van de warmteoverdrachtskoëffíciënt van de lucht naar het doek . Deze koëfficiënt wordt in sterke mate bepaald door de luchtsnelheid langs het doek . Bij hoge luchtsnelheden is de warmteoverdracht groot .
2 .2 .2 Het vochttransport De beschrijving van het vochttransport is analoog aan die van het warmtetransport . De drijvende kracht is het dampdrukverschil tussen het wasgoed en de omgevende lucht . In de constant rate period is de lucht aan het oppervlak nagenoeg verzadigd . Bij een stijgende temperatuur neemt de verzadigingsdampspanning toe (fig . 2 .2) . Dit betekent dat de verdamping toeneemt bij een stijgende wasgoedtemperatuur . De verdampingssnelheid is verder afhankelijk van de grootte van het vrije oppervlak en van de stof overdrachtskogfficiënt van de grenslaag langs het doek . Deze kogfficignt is zoals bij de warmteoverdracht afhankelijk van de luchtsnelheid langs het doek . Uit het bovenstaande blijkt dat het temperatuurverschil tussen de lucht en het wasgoed en de luchtsnelheid langs het doek twee belangrijke faktoren zijn voor beide transportmechanismen .
7
uitblaaslucht a
omgevingslucht
TT :I
recirkulat- élucht
ii
I
v entilator I hete
\N' ~
lucht / bra er
wasgoed
i
/, r
Figuur 3 .1 Dwarsdoorsnede van een gasgestookte droogtrommel
3
HET VERLOOP VAN HET DROOGPROCES
Het drogen bij een trommeldroger gaat batchgewijs . Voor elke lading wasgoed (charge) wordt de volgende cyclus doorlopen : De vochtige was wordt in de trommel geladen . De laadopening wordt met een deur afgesloten, zodat het wasgoed binnen blijft en er geen onverwarmde lucht naar binnen stroomt . De trommel gaat draaien en neemt de was mee omhoog . Bijna boven gekomen valt de was los door de trommel omlaag (fig . 3 .1) . Hierdoor wordt het effektief drogend oppervlak, dit is het oppervlak waar de lucht vrij langs kan stromen, vergroot . Een ventilator zorgt voor een luchtstroom door de trommel . De lucht wordt uit de direkte omgeving van de droger aangezogen . Vlak na de aanzuigopening bevindt zich een gasbrander of een stoomelement, welke de lucht verhit tot een bepaalde (droger afhankelijke) temperatuur (150-170°C) . De hete lucht stroomt de geperforeerde trommel binnen, waar ze een deel van de warmte aan het wasgoed afstaat . Deze warmte wordt voor twee doeleinden gebruikt . Deze zijn de opwarming van het wasgoed en de verdamping van het water . De verdamping is in het begin verwaarloosbaar klein, omdat de temperatuur van het wasgoed dan laag is (20-30°C) . De overgedragen warmte is dus beschikbaar voor de opwarming van de was . De temperatuur van de was stijgt in enkele minuten met 10 à 20°C . Dat heeft tot gevolg dat de verdamping op gang komt . Deze verdamping vraagt een steeds groter deel van de toegevoerde warmte, zodat er minder warmte voor de opwarming over blijft . Een ander gevolg van de stijgende wasgoedtemperatuur is een geringer temperatuurverschil met de hete lucht, waardoor er minder warmte aan het wasgoed wordt overgedragen . Na enige tijd ontstaat er een evenwicht tussen de warmte, die van de lucht aan het wasgoed wordt overgedragen en de warmte die nodig is voor de verdamping . Het wasgoed wordt dan niet meer verder opgewarmd en de verdamping is dan konstant . De lucht die door de trommel stroomt koelt af (tot ca . 50-70°C) en wordt vochtiger . Ze verlaat de trommel aan de onderkant, gaat door een stoffilter en wordt naar buiten afgevoerd . De uitblaaslucht is nog lang niet verzadigd (ca . 20% R .V .) [0 .4] . Veel drogers hebben daarom een recirkulatiekanaal [3 .1] . Door dit kanaal stroomt een deel van de lucht naar de aanzuigopening, waar deze zich mengt met de verse lucht . Dit luchtmengsel wordt door de vervy+armíngsunit (brander of stoomelement) verder verhit . Door de warmte uit de recirkulatielucht wordt de lucht voorverwarmd . De verwarmingsunit hoeft dus minder warmte toe te voegen . Om te voorkomen dat bij een gasgestookte droger de inblaastemperatuur te hoog wordt, schakelt de brander af bij een vooraf ingestelde waarde . De temperatuur daalt tot een bepaald minimum, waarbij de brander weer aanslaat . Zo blijft de temperatuur van de inblaaslucht binnen ingestelde grenzen . Bij een stoomverwarmde droger condenseert meer of minder stoom in het stoomelement, zodat de temperatuur ook binnen bepaalde grenzen blijft . Tijdens de opwarmfase wordt naast het wasgoed ook de droger opgewarmd . De lucht in de trommel koelt in het begin van het proces sterk af . Naarmate de was en de droger een hogere temperatuur krijgen staat de lucht hier minder warmte aan af . De temperatuur van de uitblaaslucht stijgt daardoor in de eerste minuten . Figuur 3 .2 laat dit temperatuurverloop zien bij een charge van 49 kg polyester/katoen jassen (pe/kat) (T(lucht)) . Als het wasgoed opgewarmd is blijft de verdamping een tijd konstant . Alle grootheden zijn dan nagenoeg konstant . Alleen het vochtgehalte van de was neemt af (fig . 3 .2 x(was)) .
temp . (CI vocht . [Xi 160-I 1A0-!
120 -I T (lucht) 100 -~
80 -~
60-i
/
0
5
10
15
25 tijd loin)
Figuur 3 .2 Gemeten temperatuur van de uitblaaslucht en vochtgehalte van het wasgoed tijdens het droogproces van 49 kg polyester/katoen (pe/kat) jassen
Na verloop van tijd is het wasgoed bijna droog . De verdamping verloopt dan trager . Hierdoor blijft er weer warmte over voor de opwarming van de was . De temperatuur van de was stijgt, zodat het temperatuurverschil tussen de lucht en de was minder wordt . Er wordt dan minder warmte aan de lucht onttrokken, waardoor de temperatuur van de uitblaaslucht weer begint te stijgen . De uitblaastemperatuur zegt dus iets over het vochtgehalte van het wasgoed . Veel drogers worden daar op geschakeld . Als de temperatuur een van te voren ingestelde waarde bereikt (bijv . 100°C) slaat de brander af . Het wasgoed is na het drogen te heet om aan te pakken . Daarom wordt de was gekoeld voor de droger gelost wordt . Dat gebeurt door de brander af te zetten of de deur te openen terwijl de trommel verder draait . Er stroomt dan koelere lucht door de trommel . Doordat de was warm is gaat de verdamping nog enkele minuten verder, zodat de was verder droogt en snel afkoelt . Na het afkoelen wordt de droger gelost . Het wasgoed gaat dan naar de vouwafdeling voor verdere behandeling . Uit het bovenstaande blijkt dat een droogcharge globaal uit vier perioden bestaat : - opwarming - konstante verdamping - afnemende verdamping - afkoeling
temperatuur [-cl
100
80
1 1 I( I
60-á 40-4
I
20-j
1
tijd uur]]0
Figuur 4 .1 Gemeten temperatuur van de uitblaaslucht gedurende enkele droogprocessen
0
1
tijd [uur]
Figuur 4 .2 Gemeten luchtsnelheid i n het uitblaaskanaal gedurende enkele droogprocessen
temperatuur
(° c ]
Figuur 4 .3 Gemeten dauwpunt i n het uitblaaskanaal gedurende het droogproces
4
HET DOEL VAN DE METINGEN
Bij de ontwikkeling van een model zijn metingen om verschillende redenen belangrijk : - verkrijgen van inzicht in het proces - kontrole van gebruikte theorieën - bepalen van korrelaties tussen verschillende grootheden - kontrole van eerder gedane metingen
4 .1
Inzicht i n het droogproces
Bij de eerste metingen werden zoveel mogelijk karakteristieke grootheden van het droogproces gemeten : - gewichten van het natte en droge wasgoed - temperatuur van de uitblaaslucht - luchtsnelheid in het uitblaaskanaal - vochtgehalte van de uítblaaslucht Het beladingsgewicht is een bepalende faktor in het droogproces . Hierop wordt in de hoofdstukken 6 en 7 teruggekomen . De temperatuur en de snelheid van de uitblaaslucht zijn gedurende enkele dagen kontinu gemeten en geregistreerd (fig . 4 .1 en 4 .2) . Vooral het verloop van de uitblaastemperatuur tijdens een charge is karakteristiek voor het droogproces . Het dynamische gedrag van de droger is goed te zien . Bij de volgende meetsessies is de temperatuur van de uitblaaslucht altijd gemeten om de processen onderling te kunnen vergelijken . De luchtsnelheid laat goed zien wanneer de deur van de droger open en dicht gaat . Bij geopende deur neemt de luchtsnelheid toe, doordat valse lucht naar binnen stroomt . In eerste instantie is de relatieve vochtigheid van de uitbiaaslucht met een haarhygrometer gemeten . Dit meetinstrument reageert niet snel genoeg op de veranderingen van de vochtigheid . Bovendien geeft het geen signaal af, zodat het niet geschreven kan worden . Verder is voor een massabalans het absolute vochtgehalte van de lucht nodig . Deze kan bepaald worden door naast de relatieve vochtigheid ook de temperatuur te meten en aan de hand van beide gegevens het vochtgehalte te berekenen . Later is met behulp van een spiegeldauwpuntmeter het dauwpunt bepaald (fig . 4 .3) . Het dauwpunt is een maat voor het absolute vochtgehalte (fig . 2 .2) . De dauwpuntmeter is met een schrijveruitgang uitgerust, zodat tijdens de droogcharges kontinu bijgehouden kan worden hoeveel vocht de droger verlaat .
4 .2
Kontrole van de theorie .
In hoofdstuk 2 zijn de theoretische achtergronden van het drogen beschreven . Om de droogsnelheid in de praktijk te kunnen bepalen moet het vochtgehalte van het wasgoed kontínu gemeten worden . Voordat de dauwpuntmeter beschikbaar was is een eenvoudige meting gedaan . Tijdens een droogcharge zijn periodiek enkele spreien en handdoeken gewogen . De resultaten zijn in een grafiek uitgezet (fig . 4 .4) . De verschillende fasen van het droogproces zijn goed te herkennen . In de eerste minuten neemt de verdampingssnelheid toe, waardoor in de kurve een lichte bolling is te
- 10 -
vochtgehalte Ikg/kgJ
.6
0
+ Meetpunt ( wasgoed gewogen) Figuur 4 .4 Gemeten vochtgehalte van het wasgoed gedurende het droogproces
temperatuur [o C
100 -1
50 `
0
10
~-~ -r 20
tijd [min]
- gewone + onderbroken Figuur 4 .5 Vergelijking van de gemeten uitblaastemperaturen van een onderbroken en een gewoon droogproces
zien . Vervolgens neemt het vochtgehalte van de was nagenoeg konstant af . Na enige tijd buigt de lijn eerst weinig, dan steeds meer af tot ze horizontaal is . Het wasgoed hoeft dan niet helemaal droog (0%) te zijn, maar verder drogen is met dit proces niet mogelijk . Het vochtgehalte blijft schommelen rond het evenwichtsvochtgehalte . Het periodiek stoppen van het wasproces, voor het doen van metingen, kan de droogsnelheid beïnvloeden . Daarom ís ter kont role een partij wasgoed met hetzelfde gewicht en dezelfde samenstelling gedroogd . Het verloop van de uitblaastemperatuur is vergeleken (fig . 4 .5) . In het begin verschillen de lijnen, omdat de temperatuur van de droger bij de aanvang van het proces niet gelijk was . Het verdere verloop van de lijnen is vrijwel hetzelfde . Dit betekent dat het periodiek stoppen geen nadelige gevolgen heeft voor het verloop van het droogproces . Later zijn dit soort grafieken met behulp van de dauwpuntsmeter gemaakt (fig . 4 .6) .
4 .3
Korrelaties .
Bij de opbouw van een model zijn procesvariabelen soms moeilijk theoretisch te benaderen . Een voorbeeld hiervan is het effektief drogend oppervlak . Voor de beschrijving van de korrelatie tussen het beladingsgewicht en het oppervlak is onderzoek op verschillende gebieden nodig, zoals bijv . : - Het aan elkaar plakken van wasgoed - De stromingsverschijnselen van de lucht door de trommel en langs het wasgoed - De baan die het wasgoed in de trommel beschrijft Het is voor dit onderzoek niet nodig om alle fysische processen in beeld te brengen . Vaak kan langs empirische weg eenvoudiger iets over het gedrag van bepaalde variabelen gezegd worden . Uit metingen bleek dat verschillende soorten wasgoed ieder hun eigen droogeigenschappen hebben . Spreien drogen bijvoorbeeld trager dan handdoeken . Om betrouwbare gegevens te krijgen over de korrelatie tussen de belading en de droogsnelheid, is het noodzakelijk dat metingen met hetzelfde soort wasgoed gebeuren .
4 .4
Kontrole van andere metingen .
De nauwkeurigheid van een meting kan worden getest door de meting met een ander meetinstrument te herhalen . De meting met een haarhygrometer is bijv . gekontroleerd met behulp van een dauwpuntmeter . Tijdens de eerste metingen bleek dat de relatieve vochtigheid van de uitblaaslucht varieert van 5 tot 20% . Bij 70°C en 20% is het dauwpunt 37°C (fig . 2 .2) . Met de dauwpuntmeter zijn waarden gemeten van 10-40°C . Daar de meting met de haarhygrometer niet kontinu geschreven is tijdens de droogcharge is een nauwkeurige vergelijking achteraf niet meer mogelijk . In orde van grootte komen de waarden van beide metingen wel overeen . In het uitblaaskanaal zijn de luchtsnelheid en het dauwpunt gemeten bij een charge van 49 kg . pe/kat jassen . Met deze gegevens is de hoeveelheid vocht die de droger verlaat berekend . Ook het vochtgehalte van de omgevingslucht is gemeten . Uit het verschil kan berekend worden hoeveel vocht op ieder moment uit het wasgoed is gekomen . Door dit gewicht periodiek van het begingewicht af te trekken ontstaat een lijn als in figuur 4 .6 . Ter kontrole is de lading jassen voor en na het droogproces gewogen (resp . 49 en 35 .5 kg) . Na het droogproces zit er nog vocht in het wasgoed . Het
- 11 -
∎ssss
[kg]
Figuur 4 .6 Verloop van de massa van het vochtige wasgoed gedurende het droogproces (bepaald aan de hand van het gemeten vochtgehalte van de uitblaaslucht)
temp . [°C]
Figuur 4 .7 Vergelijking van de gemeten uitblaastemperaturen van twee charges van 50 kg spreien
verschil in gewicht (13 .5 kg) is dat van het verwijderde vocht . Als aangenomen wordt dat er geen vochtige lucht via een andere weg de droger verlaat en dat er geen kondens optreedt in het uitblaaskanaal dan moet de lijn in figuur 4 .6 op 35 .5 uitkomen . In de figuur is te zien dat dit niet het geval is . Dit is waarschijnlijk het gevolg van meetfouten . Voor negen andere charges is ook de kurve van de vochtafname berekend . Bij alle charges is de berekende vochtafname ca . 10% lager dan de waarden die met wegen bepaald zijn . Het is aannemelijk dat het hier om een systematische meetfout gaat . De berekening van het vochtgehalte is voor het verdere onderzoek aangepast, zodat de kurve op nul uitkomt (fig . 4 .2) . De betrouwbaarheid van de metingen hangt o .a . af van de reproduceerbaarheid ervan . Dit is gekontroleerd door twee charges met 50 kg spreien met elkaar te vergelijken . Het verloop van de uitblaastemperatuur van beide charges is in figuur 4 .7 te zien . De kurven tonen een verschillend verloop . Dit kan veroorzaakt zijn, door de verschillende startkondities van beide charges . Het blijkt in de praktijk moeilijk te zijn de startkondities van een aantal processen gelijk te maken . Verder onderzoek in een laboratorium kan beter vergelijkbare resultaten geven . Voor het bepalen van de korrelatie tussen het beladingsgewicht en de droogsnelheid (of effektief drogend oppervlak) lijkt verder laboratorium-onderzoek de geëigende weg .
f
r
f
C
-- -I n r -- , r -,
1 1
1 1
1 1
1
1
i
t
1
1
~ ' f 1 1 1 ~ 1 1 U, ~
i
i
1
~~ , r/
1
~
1 1
~ ,2~ 1 3 1`4i1 15 1 L-'-J
L --J
L- ..J
1 recirkulatiekanaal 4 stoffilter 2 brander (stoomelement) 5 ventilator 3 trommel met wasgoed 6 omhullende kast Figuur 5 .1 Modules van een droger als basis voor het rekenmodel
1 brander 2 filter 3 ventilator Figuur 5 .2 Systeemgrenzen van de droger (dikke lijnen)
5
DE FYSISCHE VERGELIJKINGEN VOOR HET MODEL .
Voor de beschrijving van het droogproces is de droger in modules verdeeld (fig . 5 .1) . De processen in ieder moduul worden apart beschreven . Dit maakt het mogelijk om het verkregen model aan te passen aan nieuwe eisen of aan andere drogertypen . Enkele modules, die in het model opgenomen zijn, zijn de trommel met de was, de omhullende kast van de droger en het recirkulatiekanaal . Later kunnen hier modules aan toegevoegd worden, zoals een stoomelement of gasbrander en een stoffilter . Een ander voordeel van een modulaire opbouw is de mogelijkheid om de modules voor andere processen te gebruiken . De gasbrander kan bijv . in een model van een gasgestookte oven gebruikt worden .
De systeemgrenzen van het model zijn (fig . 5 .2) : - De buitenkant van de kastwand : Hierin zitten behalve de deur twee openingen . Door de ene opening komt de omgevingslucht naar binnen en door het andere verlaat de vochtige lucht de droger . Bij gasgestookte drogers is er een opening in de kast voor de gasleiding . Verder staat de kast warmte af aan de omgeving . - De luchtverwarming : Deze bevindt zich in de droger en is als een black-box te beschouwen . Het mengsel van de omgevingslucht en de recirkulatielucht gaat er aan de ene kant in en komt er aan de andere kant met een hogere temperatuur uit . De massaflux door de verwarming is voorlopig aan beide zijden gelijk gesteld . - Het wasgoed : Dit ligt in de trommel en werkt als buffer voor warmte en vocht . Na de beschrijving van de verschillende modules volgt een paragraaf over het energiegebruik .
5 .1
De trommel
5 .1 .1 Warmtetransport De warmteoverdracht van de lucht naar het wasgoed gebeurt door konvektie . Deze i s met de volgende formule te beschrijven [2 .1] (zie appendix 1) : qln=
oln
An
(81-
An)
[W]
5 .1
Hierin is de warmteoverdrachtskoëfficiënt : aln- NL X
[W/m2 K] 5 .2
Het gaat hier om gedwongen konvektie, waarbij Nusselt een funktie is van Reynolds en Prandti (zie appendix 2) :
Nu = f(Re,Pr)
[-]
5 .3
u L
[-]
5 .4
[-]
5 .5
_ Pr 0
Analoog hieraan geldt voor de warmteoverdracht naar de trommel : qlt= plt At ( el-
8t)
5 .6
[W]
Door de warmteafgifte koelt de lucht af :
ell' e10- ( qC n+fqlt)
[°C]
5 .7
1 1 Nu bekend is hoeveel warmte aan het wasgoed en de trommel wordt overgedragen kunnen de nieuwe temperaturen hiervan berekend worden . Als de was vochtig is wordt een gedeelte van de overgedragen warmte gebruikt voor de verdamping . Deze warmte (q ) is dus niet beschikbaar voor opwarming . Bij droogprocessen is naast de verdampingswarmte ook energie nodig om de watermolekulen los te krijgen van de vezels . Deze wordt uitgedrukt door de exces sorptie enthalpie, ofwel bindingsenergie . Deze energie (40-45 kJ/kg [2 .1]) is verwaarloosbaar t .o .v . de verdampingsenergie (2500 kJ/kg [1 .2]) en zal daarom niet meegerekend worden . De temperaturen van de was en de trommel zijn dan : (9 - q )At 8nl= 9n0+ 1 C mv n n
[°C]
5 .8
At 8tls gt0+ t m t
clt
[°C]
5
.9
5 .1 .2 Massatransport Voor de berekening van de stofoverdracht is gebruik gemaakt van een formule uit de literatuur [2 .1, 2 .2] : Pofxa knl px An in(
pi) Po- pn
[kg/s]
5 .10
De stofoverdrachtskoëfficiënt is : knl=
Sh
D
[m/s
5 .11
]
Sherwood wordt analoog aan Nusselt berekend uit Reynolds en Schmidt :
Sh Sc - D n
=
f(Re,Sc)
[-]
5 .12
P
De faktor p is voor het omrekenen van het volumedebiet naar een massaflux . De partiële waterdampspanning aan het oppervlak van het wasgoed (p ) is bij natte was nagenoeg gelijk aan de verzadigingsdampspanning [2 .1] .n Aan het eind van het droogproces neemt de verdamping af (par . 2 .1 .2) . Hierdoor is er weer warmte beschikbaar voor de opwarming van het wasgoed . De toenemende wasgoedtemperatuur zorgt voor een verhoging van de oppervlaktedampspanning . Dit laatste effekt kompenseert het eerste, zodat de verdamping niet merkbaar terugloopt en er nog van "constant rate period" gesproken kan worden . Wel neemt de temperatuur van het wasgoed toe en daardoor ook die van de uitblaaslucht (fig . 3 .2) . Bij de beschrijving van bovengenoemde effekten wordt gesproken over de "falling water activity period" . Deze begint eerder dan de "falling rate period" .
evenwichtsvochtgehalte wasgoed
[%l
&V
*0 go so
relatieve vochtigheid omevingslucht 1%1
Figuur 5 .3 Sorptie-isothermen (hygroskopische krommes) voor twee soorten katoen bij 20°C [2 .1]
In wasgoed ontstaan droge plekken . Hierdoor neemt de gemiddelde waterdampspanning aan het oppervlak af . Voor de berekening van de waterdampspanning wordt gebruik gemaakt van de faktor a1 ; de wateraktiviteit of de relatieve vochtigheid van de lucht aan het oppervlak . De relatieve vochtigheid staat in relatie tot het vochtgehalte van het wasgoed . Deze relatie verschilt per materiaal en kan weergegeven worden door een sorptíe-isotherm of hygroskopische kromme (fig . 5 .3) . Deze isotherm geeft het evenwichtsvochtgehalte voor elke relatieve vochtigheid van de lucht . Als het wasgoed meer vocht bevat dan het evenwichtsvochtgehalte, dan zal het vocht afstaan totdat er evenwicht is . Voor de berekening van de verdampingssnelheid wordt uitgegaan van de evenwichtssituatie . Dat betekent dat voor een bepaald wasgoedvochtgehalte (x) aan de hand van de sorptie-isotherm de relatieve vochtigheid aan het oppervlak (a) bepaald kan worden . Indien de verzadigingsdampspanning (P e ) bekend is, kan de werkelijke dampspanning aan het oppervlak berekend worden :
[N/ml ] 5 .14
pn al pz
De sorptie-isotherm is afhankelijk van de temperatuur en is voor desorptie anders dan voor adsorptie . Het gaat bij dit model echter niet om nauwkeurige berekeningen, maar om de trends in het proces te beschrijven . De kurve kan benaderd worden met het B .E .T .-model [5 .1, 5 .2] : xOCa xn
(1-a)(1+(C-1)a)
[kg/kg]
5
.15
x maximale hoeveelheid water dat in een laag stof geadsorbeerd kan worden . CO is een konstante, waarmee de formule gefit kan worden . Deze formule geldt tot a=0 .35 [5 .2] . Bij waarden boven 0 .5 begint de kurve, ongeacht de waarde voor C, sterk af te wijken (50%) van de figuren uit de literatuur [2 .1, 5 .3] . Het trajekt 0 .5
(a- .5)
[kg/kg]
5 .16
C1, C2 en C3 zijn parameters waarmee de formule gefit kan worden . Hiermee zijn nog niet alle grootheden, die bij de verdamping een rol spelen, beschreven . Zo is bijv . de droogsnelheid van invloed op zichzelf . Indien het droogproces snel verloopt zal er een grote gradiënt in het wasgoed ontstaan, zodat het vochtgehalte aan het oppervlak lager is dan de gemiddelde waarde . Hierdoor zal ook de oppervlaktedampspanning lager zijn dan bij een langzaam droogproces . De grootte van de gradiënt is afhankelijk van de diff usiesnelheíd . In dit model wordt ervan uitgegaan dat de diffusie van water in het wasgoed van ondergeschikt belang is ten opzichte van de eigenschappen van de grenslaag .
Met de berekende waterdampflux kan het vochtgehalte van de lucht die uit de trommel komt bepaald worden : f x11= 1
x10+
fX
[kg/kg]
5 .17
Het vochtgehalte in het wasgoed is :
xnl=
5 .2
xn0
-
fx
At
[kg/kg]
5
.18
De kast
De lucht die uit de trommel komt staat een deel van haar warmte af aan de kast (als formule 5 .1) : qlk=
alk
Ak
(81-
8k)
[W]
5 .19
De lucht zal daardoor verder afkoelen :
812= 811_ 1 1
cqlf
[°C]
5
.20
De kast staat op haar beurt warmte af aan de omgeving (warmteverliezen) . Hierbij wordt behalve de konvektie ook het aandeel van de straling meegerekend : as A qko=ako A k (8 k-8 o ) + k
k
(T
k
4-T
o
4)
5 .21
Aan de buitenkant van de kast kan sprake zijn van vrije konvektie . Bij de berekening van de warmteoverdrachtskoëfficiënt (a) wordt dan met Grashof gewerkt in plaats van met Reynolds (5 .2, 5 .3) :
Nu = f(Gr,Pr) r,- -
L AT T vz
In veel wasserijen is de luchtverplaatsing (tocht) zo hoog dat van gedwongen konvektie gesproken kan worden . De warmteoverdrachtskoëfficiënt (ako) wordt dan berekend als bij vergelijking 5 .1-5 .3 . De kast kan van thermische isolatie voorzien worden . Deze kan meegerekend worden door de a aan te passen :
a1- 1 1
[W/m' K] 5 .24
a0+Rk De overige warmte wordt gebruikt om de kast op tè warmen :
8k1= 8k0+
(91k qko) ck
Mk
At [°C]
5 .25
5 .3
Het recirkulatiekanaal
Een deel van de lucht kan gerecirkuleerd worden . De temperatuur van de lucht zal in het recirkulatiekanaal verder afnemen, zoals beschreven is bij de kast . Het vochtgehalte van de lucht zal niet veranderen, omdat het vanwege de hoge luchtsnelheid niet waarschijnlijk is dat er kondensatie optreedt . De lucht wordt met de aangezogen omgevingslucht vermengd . Het vochtgehalte van het mengsel is dan : xi=
(fo
Xo+
fr
xr)/fi
[kg/kg]
5 .26
Recirkulatie heeft alleen zin als de temperatuur van de recirkulatielucht hoger is dan die van de omgevingslucht . Als de inblaastemperatuur konstant gehouden wordt, zal er minder energie nodig zijn om de lucht op te warmen tot de gewenste temperatuur .
5 .4
Energiegebruik
De benodigde energie wordt berekend aan de hand van het enthalpieverschil van de lucht voor en na de brander (of het stoomelement) . De enthalpie van de inblaaslucht wordt als volgt bepaald [5 .4] : cl ei+ xi (AH v + cx ei) . [J/kg] Hi I + x 1
5 .27
Op dezelfde wijze kan de enthalpie voor de omgevingslucht en de recirkulatielucht bepaald worden . De toegevoerde warmte is dan : qh= fi Hi -(1-r) fi Ho
-
r
fi
Hr
[W]
De ventilator geeft een groot deel van haar elektrische vermogen de lucht . Hierdoor neemt de enthalpie van de uitblaaslucht toe :
qe Hul= u
HuO+
F-
[J/kg]
5 .28
( qe) af aan
5 .29
6
HET SIMULATIEPROGRAMMA
6 .1
De temperatuur van de uitbiaaslucht
In het vorige hoofdstuk zijn de belangrijkste bouwstenen voor het model op een rijtje gezet . In een aantal formules wordt de temperatuur van de lucht in de trommel gehanteerd . Deze temperatuur is onbekend, dus moet ze berekend worden . Dat kan door de energiebalans over de trommel op te stellen : c1 f1 (8i- 8u) = a1nAn (81- 8n) + a1tAt (81- 8t) (6 .1) De temperaturen van de inblaaslucht (8i), het wasgoed ( 8n) en de trommel (8t) zijn bekend verondersteld . Deze gegevens kunnen uit meetresultaten of uit eerder gedane berekeningen bekend zijn . De temperatuur in de trommel en het uitblaaskanaal zijn onbekend . Om deze te kunnen berekenen is er een tweede vergelijking nodig . Bij benadering zal de temperatuur in de trommel tussen die van de in- en uitblaastemperatuur in zitten . 81= .5
(8i+
8u)
[°C]
(6 .2)
De temperatuur van de uitblaaslucht is voor verdere berekeningen nodig . Deze kan als volgt berekend worden (zie formule 5 .6) : 8 cl fl 8i + aln An (8n- .58i) + alt At (8t- .58i) u=
cl
fl
+
.5 aln An +
.5
alt
At
[°C]
6
.3
De juistheid van de formule kan gekontroleerd worden door een aantal bijzondere situaties in te vullen . Als bijvoorbeeld de flux van de inblaaslucht de 0 nadert en de temperatuur van de trommel is gelijk aan die van de was, dan gaat de uitblaastemperatuur naar 28 -8 . De inblaastemperatuur zal over het algemeen boven de wasgoedtemperatuurnlíggen . Daardoor zal de berekende temperatuur van de uitblaaslucht onder die van het wasgoed komen te liggen . Dat is in de praktijk niet mogelijk . Het gemiddelde van de in- en uitblaastemperatuur is dus geen goed uitgangspunt . De meest betrouwbare uitkomst wordt verkregen door de luchttemperatuur in de trommel gelijk te stellen aan de uitblaastemperatuur . Deze wordt dan : cl fl 8i + a 8u=
cl
ln An 8n + alt At 8t fl + aln An +
alt
At
[°C]
6 .4
Als de luchtflux hierbij naar 0 gaat zal de uítblaastemperatuur naar het gemiddelde van de temperaturen van het wasgoed en de trommel gaan . Dit is realistisch . Ook als de flux naar oneindig gaat neemt de temperatuur een realistische waarde (8i) aan .
6 .2
De trommel in trajekten verdeeld
De uitkomsten van de formule 6 .3 liggen in het juiste gebied namelijk tussen de temperatuur van de inblaaslucht en het wasgoed i n . De waarden zijn echter konsekwent te hoog, omdat de warmtestroom naar de trommel en het wasgoed te laag worden berekend . Dit is het gevolg van het feit dat de temperatuur in de trommel in werkelijkheid hoger ligt dan de aangenomen luchttemperatuur . Dat geen van beide uitgangspunten ( .5 (8i+ 8u), 8u) juist is komt, doordat
- 18 -
temp . [C]
60-I 40 -~ 20-~ 0 0
5
10,
i5
20
25,
30
35
40
45
50
trojekt [-i
Figuur 6 .1 Berekende temperatuurverloop van de lucht in de trommel bij een debiet van .01 m'/s (trommel in 50 trajekten verdeeld)
ta m p .
[cl
Figuur 6 .2 Enkele berekende droogproces
temperaturen tijdens het
de luchttemperatuur in de trommel niet lineair daalt (fig . 6 .1) en dit nietlineaire gedrag afhankelijk is van de massaflux . Om het niet-lineaire gedrag van de temperatuurdaling te berekenen is de afstand, die de lucht in de trommel aflegt, in trajekten verdeeld . Voor ieder trajekt wordt de luchttemperatuur opnieuw berekend . De temperatuur is in de eerste trajekten nog hoog . In de andere trajekten is de lucht afgekoeld . Het temperatuurverschil tussen de lucht en het wasgoed is daar kleiner . In de laatste trajekten staat de lucht nagenoeg geen warmte meer af aan het wasgoed, waardoor de lucht vrijwel niet meer afkoelt . Door dit effekt mee te rekenen kan de temperatuur van de lucht niet onder die van het wasgoed uitkomen . Het is nu eenvoudig om ook de luchtvochtgehaltes per trajekt te berekenen . De verdamping is lager naarmate de lucht vochtiger is . De wasgoedtemperatuur is voor alle trajekten konstant gehouden, omdat de was i n de trommel ronddraait (deze varieert alleen in de tijd) .
6 .3
Stappen
De temperaturen van het wasgoed, de trommel en de kast variëren in de tijd (fig . 6 .2) . De berekening wordt in stappen (At) uitgevoerd . Voor elke stap worden de temperaturen berekend . De tijdstap mag niet te groot zijn, omdat dan de luchttemperatuur te laag en de wasgoedtemperatuur te hoog wordt berekend . De wasgoedtemperatuur mag niet boven de luchttemperatuur komen (5 .1, 5 .8) : aln An (81- 8n1) - cm
mn
(81-
8nl)/At
6 .5
De berekening wordt nauwkeuriger naarmate zij in meer stappen plaats vindt . De tijdstap (At) moet dus liefst veel kleiner (10x), maar in ieder geval niet groter zijn dan :
At =
c m n n
[s]
6 .6
aln An
6 .4
De struktuur van het programma
Het programma bevat twee terugkoppelingen (loops) (fig . 6 .3) . De binnenste loop doorloopt het aantal trajekten, waarin de trommel ís verdeeld . Het aantal trajekten is afhankelijk van de gewenste nauwkeurigheid . De afwijking is bij kleine fluxen (f = 0 .01 m'/s) bij een berekening met 10 trajekten ca . 10% en bij 40 trajekten ca . 5% t .o .v . een berekening met 1000 trajekten . Een groot aantal trajekten brengt een aanzienlijke rekentijd met zich mee . Bij grotere fluxen (f = 1 m'/s) is de afwijking minder, zodat 10 trajekten in de meeste gevallen voldoet . De tweede loop vertegenwoordigt de tijd . De tijdstap is i .v .m . de hierboven geformuleerde eis (6 .5) op 2 s gezet . Voor extreme gevallen kan At aangepast worden . Deze loop wordt net zo lang doorlopen, tot de verdampingssnelheid onder een bepaalde waarde ligt, bijv . 0 .01 g/s .
Figuur 6 .3 Struktuurschema van het programma
6 .5
De massabalans
Voor een aantal berekeningen moeten massastromen in de droger bekend zijn . In de praktijk i s meestal het luchtdebiet van de ventilator gegeven . Deze ventilator bevindt zich aan de uitblaaszijde . De temperatuur en het vochtgehalte van de uitblaaslucht kunnen berekend worden ( formules 6 .3 en 5 .14) . Hiermee ligt de dichtheid ( p) vast ( appendix 2) . De opbrengst van de ventilator is dan : fu=
pu
vu
[kg/s]
6 .6
Met behulp van de massabalans kunnen uit deze flux de andere massafluxen berekend worden (fig . 5 .2) : fi=
fu
fr= fo°
6 .6
r
fx fu
fi-
[kg/s]
6 .7
[kg/s]
6 .8
fr
[kg/s]
6 .9
De fysische grootheden
Voor de warmte- en stofoverdracht zijn het effektief drogend oppervlak en de karakteristieke lengte belangrijke faktoren . De eerste is o .a . afhankelijk van het soort wasgoed en de beladingsgraad . De tweede wordt bepaald door de trommelafmetingen en de baan die het wasgoed in de trommel beschrijft [2 .1, 2 .2] . Deze grootheden zijn moeilijk langs theoretische weg te benaderen en de literatuur biedt hiervoor weinig houvast . In formules 5 .2 en 5 .11, voor het berekenen van a en k, staat L i n de noemer . Indien a en k voluit in de formules 5 .1 en 5 .10 uitgeschreven worden, dan is A omgekeerd evenredig me,t L uit de koëfficiënten . Door L gelijk te stellen aan 1 blijft er één onbekende over, waarmee het programma gefit kan worden aan meetresultaten . Omdat er nog niet voldoende meetresultaten beschikbaar waren, i s een voorlopige aanname gedaan :
[m' ]
An= Y Md
6 .10
y geeft het verband weer tussen het effektief drogend oppervlak en de massa van het wasgoed . In hoofdstuk 7 wordt hierop terug gekomen . De dampspanning aan het oppervlak van het wasgoed is gerelateerd aan het vochtgehalte van het wasgoed . Het vochtgehalte kan berekend worden (5 .18) . De vergelijkingen 5 .15 en 5 .16 moeten dus herschreven worden tot a - f(x) . Hiervoor is een mathematische benadering gekozen, waarbij de hele sorptieisotherm door één funktie beschreven wordt . Dit geeft een kontinu verloop en maakt een eenvoudige aanpassing mogelijk voor eventueel andere stoffen . De gebruikte vergelijking is (fig . 6 .4) :
18 x + 2 a=
1-
1+
2(30
xw)
[-l
6
.11
De meeste fysische grootheden zijn temperatuurafhankelijk . In appendix 2 zijn hiervoor enkele vergelijkingen opgenomen . In het programma zijn deze formules in subroutines geplaatst, zodat het hoofdprogramma kompakt en over-
a (lucht) [X)
70 ~ 60 -~
50 -~ 40 -r 30-I 20-Í i0 y 0 0
.05
.i
.15
.25 .2 x (waspoad) (k0/k9)
Figuur 6 .4 Berekende verband tussen de relatieve vochtigheid van de lucht aan het oppervlak van het wasgoed (a) en het vochtgehalte van de was (x) (zie fig . 5 .3)
zichtelijk blijft . De fysische grootheden van waterdamp zijn behalve van de temperatuur ook van de partiële waterdampspanning afhankelijk [6 .1 ] . Daar het bij het droogproces om luchtmengsels gaat, waarvan de grootste komponent droge lucht is, is de invloed van de partiële waterdampspanning niet meegerekend .
temp . [Cl vocht . [X1
180 -1 T (lucht) 140 -I
120 -~ 100 -~ 80 -I
X (was)
r-~ T . ~ 20 15
10
I
i--r-- r-~ 25
tijd [min]
Figuur 7 .1 Berekende temperatuur van de uitblaaslucht en vochtgehalte van het wasgoed tijdens het droogproces
droogduur [win) 30 --1
25 -~
20-,
15
10-I
5-
0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
!0
[-1 Figuur 7 .2 Berekende invloed van het variëren van de fitparameter y (effektief drogend oppervlak/kg droog wasgoed) op de droogduur
7
RESULTATEN VAN HET MODEL
Dit hoofdstuk geeft in het kort weer hoe de bevindingen met het programma zijn, welk verder onderzoek nuttig is en hoe de resultaten gebruikt kunnen worden . Figuur 7 .1 geeft de berekende kurves van de temperatuur van de uitblaaslucht en het vochtgehalte van het wasgoed tijdens de charge weer . De hoek van de laatstgenoemde kurve wordt bepaald door y in formule 6 .10 . Deze lijn is gefit op een kurve van een gemeten charge met 49 kg pe/kat-jassen met een vochtgehalte van 38% . De berekende kurve toont voor y . 5 .0 (tabel 7 .1) vrijwel hetzelfde verloop als de gemeten kurve (fig . 3 .2) . De lijn van de uitblaastemperatuur ligt bij de berekende charge hoger dan de gemeten kurve . Dit verschil kan verklaard worden door het feit dat in de praktijk lucht uit de omgeving door kieren de kast binnen stroomt .
charge [-]
1 2 3 4
natgewicht [kg]
verdampt water [X van natgew .]
y [-]
49 57 69 82
38 37 34 32
5 .0 5 .0 4 .5 3 .5
droogduur [min .sec]
18 19 22 26
.10 .36 .10 .28
energiegebruik [MJ] [MJ/kg(dr)]
108 116 131 157
3 2 2 2
.0 .8 .5 .5
tabel 7 .1 gefitte y voor verschillende charges pe/kat-jassen
Het programma is tevens gefit aan drie andere charges met pe/kat-jassen (tab .7 .1) . De waarde voor y varieert met het beladingsgewicht . Het ligt voor de hand dat y een funktie is van de beladingsgraad, welke afneemt bij een hoger wordende belading . Dit kan verklaard worden uit het feit, dat bij een hoge belading de was niet meer vrij door de trommel zweeft . Hierdoor wordt het effektief drogend oppervlak verkleind . Bij te lage beladingen kan de y ook afnemen, omdat het wasgoed dan meer aan de trommel blijft plakken . Met behulp van de variabele y kan de invloed van het beladingsgewicht op de droogsnelheid meegerekend worden . De korrelatie tussen de belading en de droogsnelheid is voor bedrijfskundigen een interessant gegeven bijv . i .v .m . levertijden . Daar zowel de belading als de droogduur mede bepalend zijn voor het energiegebruik is de genoemde korrelatie ook belangrijk voor het onderzoek naar energiebesparing . Om te zien wat de invloed van de variatie van y op de droogtijd is, is een gevoeligheidsanalyse gedaan . Hierbij is y gevarieerd, terwijl alle andere grootheden konstant zijn gehouden (fig . 7 .2) . Gezien de grote invloed op de droogtijd, vooral bij lagere waarden voor y, (hogere beladingen), is het zinvol hier verder onderzoek naar te doen .
Met behulp van het simulatieprogramma kan berekend worden waar de energie naar toe gaat . Figuur 7 .3 toont een Sankey-diagram van een droogcharge . Dit diagram geeft inzicht in de grote energiestromen, zodat in één oogopslag gezien kan worden welke posten voor besparingsmaatregelen in aanmerking komen . Met de uitkomsten van een simulatieberekening kan de invloed op het binnenklimaat bestudeerd worden . Faktoren die het binnenklimaat beïnvloeden zijn
-22-
elektrische thermische energie 11% energie 89%
~vl warmteverliezen opwarming kast opwarming trommel opwarming wasgoed
1% 2% 4% 5%
opwarming lucht 58%
verdamping water 30%
Figuur 7 .3 Sankey-diagram van een droogproces ( berekende percentages zijn totalen van een komplete charge)
T [C] x [g/kg)
160 -1 T (lucht) 140 -~
120-1
100-Í
T (kast)
x (lucht) 0 0
5
!0
S5
20
25 tijd [min]
Figuur 7 .4 Enkele simulatiegegevens van de kast en de uitblaaslucht tijdens een droogproces
o .a . de warmteafgifte van de droger en de kasttemperatuur . De warmteafgifte (zie warmteverliezen in figuur 7 .3) kan als inputgegeven dienen voor een klimaatprogramma, dat de temperatuur in de hal berekent . Aan de hand van de kasttemperaturen (fig . 7 .4) kan bekeken worden of straling de behagelijkheid op de werkplek beïnvloedt .
In figuur 7 .4 is het verloop van de temperatuur en het vochtgehalte van de uitblaaslucht getekend . Hiermee kan bekeken worden of de lucht bruikbaar is voor recirkulatie, andere processen of de klimatisering .
8
SAMENVATTING
In dit rapport wordt de opbouw van een simulatieprogramma voor een trommeldroger beschreven . Met behulp van dit programma kan het verloop van het vochtgehalte van het wasgoed tijdens de droogcharge berekend worden . De resultaten van de berekeningen vertonen dezelfde karakteristieken als de uit de praktijk verkregen meetresultaten . Niet alle faktoren, die de droogsnelheid bepalen, zijn via theoretische weg te beschrijven . Zo is bijvoorbeeld de invloed van de belading moeilijk te benaderen, omdat daarbij eigenschappen van zowel de droger als het wasgoed een rol spelen . Uit empirisch onderzoek kan een korrelatie tussen de belading en de droogsnelheid gevonden worden, welke in het programma opgenomen kan worden . Het programma is ontwikkeld in het kader van het onderzoek naar het eff ekt van energiebesparende maatregelen op het totale energiegebruik van een bedrijf . Met het programma kunnen het energiegebruik, de warmteverliezen en de gegevens van de uitblaaslucht berekend worden . Door het debiet van de aanzuiglucht en de warmteverliezen bij een klinaatprogramma in te voeren kan berekend worden wat de binnentemperatuur wordt en hoeveel energie er voor de klimatisering nodig is . Uit de gegevens van de uitblaaslucht volgt of de lucht bruikbaar is voor de klimatisering of voor andere processen . Het programma biedt de mogelijkheid om een kastisolatie in te voeren, zodat de warmteverliezen beinvloed kunnen worden . Verder kan het debiet van de aanzuiglucht geregeld worden met het ventilatordebiet en het recirkulatiepercentage . Het programma kan door de producenten van drogers gebruikt worden bij het ontwerpen van nieuwe drogers . Voor de wasserijen zijn er de volgende mogelijkheden : - Het optimaliseren van bestaande drogers door bijv . de recirkulatie of het luchtdebiet bij te stellen of regelbaar te maken . - Het optimaliseren van de droogduur en de bezettingsgraad . Bij overkapaciteit van een bepaalde droger kan bijvoorbeeld bekeken worden of een groot aantal charges met een lage belading (en eventueel ook een lager luchtdebiet) gunstiger is dan een klein aantal grote charges, waarbij de droger gedurende bepaalde periodes stilstaat . - Aan de hand van de berekeningen kan bekeken worden of de lucht tijdens (een gedeelte van) het droogproces bruikbaar is voor andere processen (bijv . finishen) of voor de klimatisering . Het programma is modulair opgebouwd, zodat wijzigingen en aanvullingen later eenvoudig aangebracht kunnen worden . Door de modulaire opbouw is het tevens mogelijk onderdelen van het programma te gebruiken voor andere simulatieprogramma's .
APPENDIX 1 Gebruikte symbolen : wateraktiviteit (a rel . vochtigheid) oppervlak soortelijke warmte konstante diffusiekoëfficiént massaflux gravitatie Grashof enthalpie stofoverdrachtskoëfficiënt lengte karakteristieke lengte massa Nusselt druk Prandtl energieflux recirkulatiefaktor warmteweerstand Reynolds Schmidt Sherwood absolute temperatuur snelheid volumedebiet vochtgehalte
[-] [m'] [J/kg K]
warmteoverdrachtsko€fficiënt verdampingsenthalpie tijdstap emissiekoëfficiënt dynamische viskositeit temperatuur warmtegeleidingskoëfficiënt kinematische viskositeit dichtheid Stephan-Boltzmann konstante
[W/ma K] [J/kg] [s]
[-l
[m2/s] [kg/s] [m/s
2
]
[-l [J/kg] [m/s] [m]
[ml [kg]
[-l [N/m l ]
[-l [W] [-l [m2
K/W]
[-] [kg/m s] [°C] [W/m K] [m2/s]
[kg/m'] [W/m2 K*]
Indices : a b c d e f h i k
akkumulatie grenslaag konvektie droog elektrisch filterstof verwarming in(blaaslucht) kast
v w x z
verdamping water vocht verzadiging
0 beg in 1 eind 2 volgende
1 lucht n natte was o omgeving(slucht) r recirkulatie t trommel u uit(blaaslucht)
-25-
APPENDIX 2 Vergelijkingen van fysische grootheden .
A2 .1 Korrelatie tussen dimensieloze getallen (2 .2]
Voor 10 < Re < 2 103 geldt : NU 1- .66 Re' 5 Pr* 33
Voor 2 105< Re < 7 .5 106 geldt : .0376 Re* 8 Pr
Nu =
3 1+ 1 .58 (Pr-1) Pr •25 Re- .1 Voor 2 103 < Re < 2 105 wordt een ln{Nu(Re)} en ln (Re) :
lineaire
relatie aangenomen tussen
(ln (Re) - 7 .6)
Nu2= e[Nu1(2000) + (Nu3(200000) - Nu1(2000)) 4 .606 } [A .2]
Bij
berekeningen met Grashof : Nu - C1 (Gr Fr)C2
C en C zijn parameters die afhangen van de richting van het vlak (horizontaal óf vertikaal) .
A2 .2 Temperatuur-afhankelijke grootheden
Verzadigingsdampspanning :
{41 - 6T50 - ln(T1)} Pz= P1 e 1 [N/m2] Deze formule wijkt +5X bij 0°C en -2% bij 200°C af t .o .v . Schmidt [6 .1] - Dichtheid : 1 + x
[kg/m']
Plms x/Mx + 1/M1 R T
- Soortelijke warmte van vochtige lucht :
cl+ x cx cim=
1
+
x
cl= 1006 + 5 .3*10-4
cx= 1880 + 0 .41
el
[J/kg e12
K]
[J/kg
[J/kg
K]
K]
[A .1]
- Soortelijke warmte van water : cw= 4179 + . 01 (0 - 35)2
[J/kg K] [A .1]
- Verdampingsenthalpie van water : AH v= 25*105 + (cX cw) 9
[J/kg]
- Warmtegeleidíngskoëfficiënt : k
p [W/m lm Px/~x + (P-Px)/x1
X 1= .233*10-3 T1 .83
[W/m
Ax = .0182 T 1 (•5+ .001T1) [W/m
K]
K] K]
Dynamische viskositeit : (P1- P x) nl + px nx nlm= p 1
[kg/m
nl= .34*10-6 T1'7 n = .802* 10-5 + x
.4*10-7 e
s] [kg/m s]
[kg/m s]
- Diffusiekoëfficiënt :
Dx= .882*10-9 T11 .81
[m 2
- Prandtl : Fr1 + x Fr x Prlm= (1 + x) Pr =
1
cl nl x1 c
Pr = x
x nx x
x
[-]
/s]
APPENDIX 3 Geraadpleegde literatuur :
[0 .1] Programma Rationeel Energiegebruik in de industrie (REI), Stichting Projectbeheerbureau Energieonderzoek (PEO), Utrecht, 1985 [0 .2] Jaarverslag Krachtwerktuigen, Vereniging van bedrijven en instellingen voor energie en milieu, Amersfoort, 1986 [0 .3] Mil H van, Warmteverbruik in het wasserijbedrijf (PM 26), Instituut voor reinigingstechnieken, TNO, Delft, 1979 [0 .4] Spruit F, Meetrapport, TUE, Eindhoven, 1986 [1 .1] Bolman R, Helversteijn L, Mil H van, Ros L, Ontwateringspersen (M 305), Instituut voor reinigingstechnieken, TNO, Delft, 1985 [1 .2] VDI-WSrmeatlas, VDI-Verlag GmbH, D{Ssseldorf, 1974 [1 .3] Michiels L, Wonterghem I van, Verbaere A, Vertriest W, Rationeel energiegebruik in wasserijen (Seminarie voor toegepaste economie), Rijksuniversiteit Gent, Gent, 1984 [1 .4] Mil H van, Stoomverbruik van twee Polyester/katoen afwerktunnels (IR special 4), Instituut voor reinigingstechnieken, TNO, Delft, 1984 [2 .1] Krischer 0, Kast W, Die wissenschaftlichen Grundlagen der Trocknungstechnik, Springer-Verlag, Berlin, 1978 [2 .2] Willeboer W, Priorities in energy conservation (dissertatie), THE, Eindhoven, 1985 j2 .3] Recknagel H, Sprenger E, Taschenbuch ftir Heizung und Klimatechnik, Oldenburg, M{lnchen, 1981 [3 .1] Mil H van, Recirkulatie bij een gasgestookte tumblers Instituut voor reinigingstechnieken, TNO, Delft, 1981
( PM 35),
[5 .1] Brunauer S, Emmett P, Teller E, Adsorption of gases in multimolecular layers, J .Am .Chem .Soc . 60, b1z . 309-319, 1938 [5 .2] Coumans W, Thijssen H, Drogen (collegedictaat), THE, Eindhoven, 1983 [5 .3] Kirk L, General principles of drying (TR .4), The Paper and Board Industry Federation, London, 1979 [5 .4] Recknagel H, Sprenger E, Taschenbuch fur Heizung und Klimatechnik, Oldenbourg, M{4nchen, 1981 [6 .1] Schmidt E, Properties of water and steam in SI-units, SpringerVerlag, Berlin, 1980 [A .1] Haertling M, Messung und Analyse von Trocknungsverlaufskurven als Grundlage zur Voransberechnung von Trocknungprocessen (Thesis), Karlsruhe, 1978 [A .2] Willeboer W, DRYING .FOR (FORTRAN programma voor simulatie van een papierdroogproces), THE, Eindhoven, 1985
- 28 -
