MODEL REGRESI o Model dalam bentuk persamaan berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitasyang ada. o Penulisan model dalam ekonometrik merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis o Persamaan Matematis ÆY=a + bX……….. (pers.1) Persamaan Ekonometrika ÆY = b0 + b1X + e ……….. (pers.2)
ANALISIS REGRESI Merupakan suatu analisis statistik yang memanfaatkan hubungan antara dua variable atau lebih yaitu variable Y (variabel dependen atau respons) pada beberapa variabel lain X1,X 2 , ,X k , ( variabel independent atau predictor ) Terdapat 3 jenis regresi : 1. Regresi Linier 2. Regresi Kuadratik 3. Regresi Kubik
JENIS ANALISIS REGRESI Regresi Linier o Sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus o Model linier dibedakan menjadi single linier maupun multiple linier o Single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu (regresi linier sederhana) o Multiple linier apabila variabel bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu (regresi linier berganda)
JENIS REGRESI Regresi Kuadratik o Dicirikan dengan pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya Regresi Kubik o Dicirikan dengan pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya. o Disebut juga dengan fungsi berderajat tiga
NOTASI MODEL £ Huruf Y -- Variabel dependen / variabel yang dipengaruhi £ Huruf X -- Variabel Bebas / variabel yang mempengaruhi £ Huruf b0 / a / / 0 -- konstanta atau intercept yaitu sifat bawaan dari variabel Y £ Huruf b1, b2, bn -- parameter yang menunjukkan slope atau kemiringan garis regresi £ Huruf e / / -- disebut juga dengan error term atau kesalahan penganggu
REGRESI LINIER SEDERHANA o Model : Y = o Rumus :
0
+
1
x+
o Misal : Akan diteliti pengaruh deposito jangka waktu 1 bulan (X1 = Budep) terhadap terjadinya inflasi di Indonesia (Y = Inflasi) Pada kurun waktu Januari 2001 hingga Oktober 2002, yang datanya tertera sebagai berikut :
Observasi
Y
X
Jan 01
8.28
13.06
Peb 01
9.14
13.81
Mar 01
10.62
13.97
Apr 01
10.51
13.79
i 01
10.82
14.03
Jun 01
12.11
14.14
Jul 01
13.04
14.39
Ags 01
12.23
14.97
Sep 01
13.01
15.67
Okt 01
12.47
15.91
Nov 01
12.91
16.02
Des 01
12.55
16.21
Jan 02
14.42
16.19
Peb 02
15.13
15.88
Mar 02
14.08
15.76
Apr 02
13.3
15.55
Mei 02
12.93
15.16
Jun 02
11.48
14.85
Jul 02
10.05
14.22
Ags 02
10.6
13.93
Sep 02
10.48
13.58
Okt 02
10.33
13.13
Jumlah
260.49
324.22
REGRESI LINIER SEDERHANA o Perhitungan : a. Manual b. Bantuan program SPSS o Hasil Perhitungan : bo = - 9.5256 bo menunjukkan letak titik potong garis pada sumbu Y. b1 = 1.4498 koefisien regresi berfungsi untuk menentukan tingkat kemiringan garis regresi Koefisien regresi berhubungan dengan elastisitas Persamaan Regresi : Y = - 9.5256 + 1.4498 +
PENGUJIAN SIGNIFIKANSI MODEL Pengujian signifikansi dapat dibedakan : a. Pengaruh secara individual – Uji t b. Pengaruh secara bersama-sama – Uji F Perbandingan antara Uji t dan Uji F
UJI SIGNIFIKANSI t Uji t dilakukan dengan : 1. Membandingkan nilai statistik t observasi atau t hitung dengan t tabel (dilihat dari tabel probabilitas t), atau 2. Dilihat melalui level signifikansi t yang dihitung oleh program aplikasi. Jika level signifikansi yang diperoleh lebih kecil dari level konvensional (yaitu 0,05 atau 5%) maka dapat disimpulkan bahwa koefisien regresi yang diuji adalah signifikan.
UJI SIGNIFIKANSI t Nilai t hitung dapat diperoleh melalui : a. Manual
b. Bantuan Program SPSS dengan melihat nilai t pada tabel coefficients.
UJI SIGNIFIKANSI t
KOEFISIEN DETERMINASI o Merupakan besaran yang akan mengukur ketepatan garis regresi o Menunjukkan prosentase besarnya variabilitas dalam data yang dijelaskan oleh model regresi o Simbol yang digunakan R2 o Maksimum nilai R2 adalah 100% dan minimum 0% o Ketentuan : R2 besar maka keeratan hubungan antara X dan Y kuat R2 = 0, maka X dan Y tidak memiliki hubungan dengan Y R2 kecil, maka keeratan hubungan antara X dan Y lemah o Hasil analisis menunjukkan R2 sebesar 0,734 atau 73.4%
INTERPRETASI HASIL REGRESI o Persamaan Regresi : Inflasi = -9.5256 + 1.4498 Budep + e t hit = (7.4348) R2 = 73,4% o Variabel Budep signifikan mempengaruhi variabel inflasi, yaitu nilai thit Budep sebesar 7.4348 > dari ttabel yaitu 2.086 o Koefisien regresi Budep = 1.4498 artinya setiap budep naik 1% maka Inflasi akan mengalami peningkatan sebesar 1.4498% o Koefisien regresi Budep yang menunjukkan lebih besar 1, maka dapat dipastikan bahwa budep sangat elastis. Artinya, besarnya tingkat perubahan pada budep akan mengakibatkan tingkat perubahan yang lebih besar pada Inflasi. o R2 = 73,4% menjelaskan bahwa sumbangan variabel budep terhadap inflasi sebesar 73,4% sedangkan sumbangan faktorfaktor lain (selain budep) sebesar 26.6%
REGRESI LINIER BERGANDA Analisis regresi untuk lebih dari satu variabel independen dengan satu variabel dependen Model : Y = 0 + 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + …… + Formula untuk perhitungan Manual :
Perhitungan dengan bantuan program SPSS dengan melihat tabel Coefficient
UJI SIGNIFIKANSI F Uji F merupakan pengujian tingkat signifikan variabel secara serentak atau bersama-sama dan dilakukan dengan : 1. Membandingkan nilai statistik F observasi atau F hitung dengan F tabel (dilihat dari tabel probabilitas t), atau 2. Perhitungan secara serentak dilakukan dengan teknik analisis of variance (ANOVA). 3. F hit > F tabel : berarti tidak signifikan atau Ho diterima, dan apabila F hit < F tabel berarti signifikan atau Ho ditolak
REGRESI LINIER BERGANDA o Apabila faktor yang mempengaruhi inflasi ternyata tidak hanya bunga deposito melainkan tambah satu variabel lagi yaitu kurs, maka persamaan regresi adalah sebagai berikut : Inflasi = 0 + 1 Budep + 2 Kurs +
Observasi
Inflasi
Budep
Kurs
Jan 01
8.28
13.06
9433.25
Peb 01
9.14
13.81
9633.78
Mar 01
10.62
13.97
10,204.70
Apr 01
10.51
13.79
11074.75
Mei 01
10.82
14.03
11291.19
Jun 01
12.11
14.14
11294.30
Jul 01
13.04
14.39
10883.57
Ags 01
12.23
14.97
8956.59
Sep 01
13.01
15.67
9288.05
Okt 01
12.47
15.91
10097.91
Nov 01
12.91
16.02
10554.86
Des 01
12.55
16.21
10269.42
Jan 02
14.42
16.19
10393.82
Peb 02
15.13
15.88
10237.42
Mar 02
14.08
15.76
9914.26
Apr 02
13.3
15.55
9485.82
Mei 02
12.93
15.16
9115.05
Jun 02
11.48
14.85
8688.65
Jul 02
10.05
14.22
8964.70
Ags 02
10.6
13.93
8928.41
Sep 02
10.48
13.58
8954.43
Okt 02
10.33
13.13
9151.73
Jumlah
260.49
324.22
216816.66
ANALISIS REGRESI BERGANDA Hasil Analisis Regresi Berganda Inflasi = -11.917 + 1.421 Budep + 0.00028 Kurs + t hit = (7.298) (1.177) F 2hit = 28.836 = 75,2% R Variabel Budep signifikan mempengaruhi variabel inflasi, yaitu nilai t hit Budep sebesar 7.298 > dari t tabel yaitu 2.093 Variabel Kurs tidak signifikan shg tidak mempengaruhi variabel inflasi, yaitu nilai t hit Kurs sebesar 1.177 < dari t tabel yaitu 2.093 Variabel Budep dan Kurs secara bersama-sama mempengaruhi Inflasi, yaitu F hit 28.836 > F tabel 3.52
ANALISIS REGRESI BERGANDA Koefisien regresi Budep = 1.421 artinya setiap budep naik 1% maka Inflasi akan mengalami peningkatan sebesar 1.421% Koefisien regresi Kurs = 0.00028 artinya setiap kurs naik 1% maka Inflasi akan mengalami peningkatan sebesar 0.00028% Koefisien regresi Budep yang menunjukkan lebih besar 1, maka dapat dipastikan bahwa budep sangat elastis. Artinya, besarnya tingkat perubahan pada budep akan mengakibatkan tingkat perubahan yang lebih besar pada Inflasi. Koefisien regresi Kurs yang menunjukkan lebih kecil 1, maka dapat dipastikan bahwa kurs tidak elastis. Artinya, besarnya tingkat perubahan pada kurs akan mengakibatkan tingkat perubahan yang lebih kecil pada Inflasi. R2 = 75,2% menjelaskan bahwa sumbangan variabel budep dan kurs terhadap inflasi sebesar 75,2% sedangkan sumbangan faktor-faktor lain (selain budep dan kurs) sebesar 24.8%
