MODEL PEMBERIAN KOMPENSASI BAGI PENGANGGUR UNTUK MENCAPAI KESEJAHTERAAN EKONOMI
HADI KUSWANTO
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul Pemberian Kompensasi Bagi Penganggur untuk Mencapai Kesejahteraan Ekonomi adalah karya saya sendiri dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar di bagian akhir tesis ini.
Bogor, Agustus 2009
Hadi Kuswanto NIM G551070361
ABSTRACT HADI KUSWANTO. A Compensation Model for Unemployed to Improve the Economic Welfare. Under supervision of ENDAR H. NUGRAHANI and ALI KUSNANTO. This thesis deals with a compensation model for unemployed in order to improve the economic welfare. Let an economic society consists of two groups, i.e. a group of worker and a group of unemployed. While workers earn income from their job, the unemployed get some compensation from the government. It is assumed that net earning percapita are only spent for consumption and saving. By maximizing disposable income, capital accumulation are formulated as system of differential equations in two dimensions. The results of this thesis are the following. First, the equilibrium of the model has been determined analytically. Furthermore, some computer simulations are carried out in order to study the effects of increase in several parameters, i.e. compensation level, amenity level, and the level of propensity to save. It is found that, if there is increase in compensation level, then the unemployment level also tends to increase. On the other hand, the unemployment level will decrease if the amenity level of workers are increased. Furthermore, when there is an increase in the propensity of workers to save, then their capital will increase. Keywords: compensation equilibrium.
model,
unemployment,
capital
accumulation,
RINGKASAN HADI KUSWANTO. Model Pemberian Kompensasi bagi Penganggur untuk Mencapai Kesejahteraan Ekonomi. Dibimbing oleh ENDAR H. NUGRAHANI dan ALI KUSNANTO.
Persoalan ekonomi yang paling utama di dalam kehidupan manusia adalah kesejahteraan ekonomi, yaitu suatu keadaan masyarakat dalam memenuhi kebutuhan hidup yang paling penting. Salah satu faktor penting dalam menentukan kesejahteraan ekonomi yaitu tingkat pendapatan dan nilai gunanya. Masyarakat pekerja melakukan aktifitas pada sektor produksi untuk memperoleh pendapatan sehingga mendapatkan upah dari pekerjaannya. Sedangkan bagi masyarakat penganggur ditawarkan suatu ide, bahwa penganggur perlu untuk mendapatkan suatu rangsangan dalam hal untuk memperoleh pendapatan pembayaran kesejahteraan, yang dapat berupa kompensasi yang dibayarkan oleh pemerintah. Penelitian ini bertujuan mengkaji model pemberian kompensasi bagi penganggur untuk mencapai kesejahteraan ekonomi yang diajukan oleh Zhang (2005), termasuk didalamnya menentukan akumulasi modal, ekuilibrium sistem dinamik, dan membuat simulasi model tersebut. Sebuah sistem ekonomi dimisalkan terdiri atas dua kondisi masyarakat yaitu kelompok masyarakat pekerja dan kelompok masyarakat penganggur. Diasumsikan kedua kelompok masyarakat tinggal pada suatu daerah yang sama, dan memiliki faktor produksi yang sifatnya homogen linear. Masyarakat penganggur mendapatkan kompensasi dari pemerintah, besar kompensasi yang didapat oleh penganggur diasumsikan didapat dari pajak. Diasumsikan pula tingkat kompensasi yang diberikan pemerintah adalah lebih rendah daripada tingkat upah yang didapat oleh pekerja. Selain itu pendapatan bersih perkapita diasumsikan hanya digunakan untuk konsumsi dan ditabung. Sedangkan nilai guna kedua kelompok masyarakat didefinisikan berdasarkan tingkat kenyamanan dengan memperhatikan tingkat kecenderungannya dalam mengkonsumsi barang dan tingkat kecenderungannya dalam memperoleh kekayaan. Akumulasi modal adalah tergantung pada tabungan dan tingkat cadangan modal perkapita kedua kelompok masyarakat. Dengan memaksimalkan tingkat pendapatan masyarakat yang siap dibelanjakan, akumulasi modal diubah menjadi sistem persamaan diferensial dimensi dua. Sehingga nilai ekuilibrium kedua kelompok masyarakat diperoleh. Dalam membuat simulasi model, langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan besaran parameter dari model untuk kedua kelompok masyarakat, yaitu tingkat kenyamanan kelompok masyarakat, tingkat kecenderungan mengkonsumsi komoditas kedua kelompok masyarakat, tingkat penggunaan sumber daya manusia, tingkat pemberian kompensasi bagi penganggur, dan jumlah penduduk. Simulasi dilakukan dengan memberikan tingkat kompensasi yang semakin ditingkatkan dengan diasumsikan parameter yang lain konstan. Pengaruh yang terjadi adalah jumlah pengangguran meningkat, tingkat pajak meningkat, tingkat suku bunga menurun, dan tingkat cadangan perkapita kedua kelompok masyarakat
mengalami penurunan secara perlahan. Simulasi terhadap perbandingan tingkat kenyamanan kedua kelompok masyarakat yang dinaikkan menunjukkan pengaruh terhadap tingkat pengangguran yang menurun, pajak meningkat, dan suku bunga menurun, sedangkan secara perlahan tingkat cadangan modal perkapita kedua kelompok masyarakat naik. Sedang jika tingkat kecenderungan masyarakat untuk menabung meningkat pada simulasi yang lain terlihat dampak terhadap tingkat pengangguran, pajak menurun dan tingkat suku bunga naik begitu juga terhadap tingkat cadangan modal perkapita mengalami peningkatan. Kata kunci: model pemberian kompensasi, pengangguran, akumulasi modal, ekuilibrium.
© Hak Cipta Milik IPB, tahun 2009 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang 1. Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebut sumbernya. a. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah b. Pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB 2. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya Tulis dalam bentuk apapun tanpa izin IPB
MODEL PEMBERIAN KOMPENSASI BAGI PENGANGGUR UNTUK MENCAPAI KESEJAHTERAAN EKONOMI
HADI KUSWANTO
Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Matematika Terapan
SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009
Judul Tesis Nama NIM
: Model Pemberian Kompensasi bagi Penganggur untuk Mencapai Kesejahteraan Ekonomi : Hadi Kuswanto : G551070361
Disetujui Komisi Pembimbing
Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S. Ketua
Drs. Ali Kusnanto, M.Si. Anggota
Diketahui Ketua Program Studi Matematika Terapan
Dekan Sekolah Pascasarjana IPB
Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S.
Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S.
Tanggal Ujian: 21 Agustus 2009
Tanggal Lulus:
Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Ir. Retno Budiarti, M.S.
Bukti bakti dan tekadku, tesis ini dipersembahkan untuk; Sang motivator istriku tercinta Pepi Hendrayani, S.Pd dan putriku Jihan Fauziah Hadi. Ibu yang tercinta dan mertua serta keluarga besar N Kusnadi yang selalu mendoakan untuk keberhasilan tugas belajar ini.
PRAKATA Puji dan Syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karuniaNya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini adalah model pemberian kompensasi bagi penganggur untuk mencapai kesejahteraan ekonomi. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS dan Bapak Drs. Ali Kusnanto, MSi yang telah membimbing penulis dengan penuh kesabaran dalam penulisan tesis ini. Disamping itu, penghargaan penulis sampaikan kepada Prof. Dr. Wei-Bin Zhang dari Ritsumeikan Asia Pacific University, Jepang, selaku penulis buku yang digunakan sebagai literatur utama tesis ini. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Departemen Agama Republik indonesia yang telah membiayai penelitian ini. Kepada istri, ibu dan mertua yang memberikan motivasi, semangat, kasih sayang, dan do’a penulis menyampaikan penghargaan dan terimakasih. Juga kepada semua pihak yang turut memberikan bantuan dalam penulisan tesis ini penulis do’akan semoga Allah SWT membalas mereka dengan kebaikan.
Bogor, Agustus 2009
Hadi Kuswanto
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Tasikmalaya pada tanggal 1 Januari 1974 dari ayah N. Kusnadi dan ibu Toto. Penulis merupakan putra ketujuh dari tujuh bersaudara. Tahun 1992 penulis lulus dari SMA Negeri 2 Tasikmalaya dan pada tahun yang sama diterima di Universitas Siliwangi Tasikmalaya. Penulis memilih Program Studi Matematika pada Fakultas Pendidikan dan Keguruan FKIP Unsil Tasikmalaya, pada tahun 1996 penulis dinyatakan lulus. Pada periode tahun 1997-2009, penulis bekerja sebagai guru matematika pada Madrasah Aliyah Negeri Tasikmalaya, sampai akhirnya ada kesempatan untuk mengikuti seleksi beasiswa S-2 Matematika dan alhamdullilah penulis berkesempatan mendapatkan beasiswa tersebut. Bulan Juli tahun 2007 penulis mulai mengikuti perkuliahan S-2 pada Program Studi Matematika Terapan di IPB dan akhirnya berhasil menyelesaikan studi pada bulan Agustus tahun 2009.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR GAMBAR …………………………………………………….. i DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………...
ii
I
PENDAHULUAN …………………………………………………...
1
1.1 Latar Belakang ............................................................................... 1.2 Tujuan Penelitian ...........................................................................
1 2
II TINJAUAN PUSTAKA ……………………………………………...
3
2.1 Kompensasi .................................................................................... 2.2 Gaji dan Upah ................................................................................. 2.3 Pengangguran ................................................................................. 2.4 Pekerja ............................................................................................ 2.5 Kesejahteraan Ekonomi .................................................................. 2.6 Model Ekonomi dan Pengangguran ............................................... 2.7 Ekuilibrium ..................................................................................... 2.8 Solusi Optimum ..............................................................................
3 4 5 8 11 15 16 16
III MODEL PEMBERIAN KOMPENSASI BAGI PENGANGGUR ….
18
3.1 Asumsi dan Definisi ....................................................................... 3.2 Akumulasi Modal ........................................................................... 3.3 Ekuilibrium Sistem Dinamik ........................................................
18 20 24
IV SIMULASI MODEL ….......................................................................
29
4.1 Efek Perubahan Tingkat Pemberian Kompensasi ......................... 4.2 Efek Perubahan Tingkat Kenyamanan ........................................... 4.3 Efek Perubahan Tingkat Kecenderungan Menabung Pekerja .......
29 31 33
V SIMPULAN DAN SARAN ..................................................................
35
5.1 Simpulan ........................................................................................ 5.2 Saran . .............................................................................................
35 35
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................
36
LAMPIRAN ........................................................................................
37
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Efek perubahan tingkat perbandingan pemberian kompensasi terhadap pengangguran ( N u ) dan pajak (τ ) ........................................................ 30
2 Efek perubahan tingkat perbandingan pemberian kompensasi terhadap tingkat suku bunga (r ) , total modal (K ), dan produksi (F ) ............... 3 Efek perubahan tingkat perbandingan pemberian kompensasi terhadap tingkat kompensasi ( wu ) , dan tingkat upah ( we ) ................................. 4 Efek perubahan tingkat perbandingan pemberian kompensasi terhadap tingkat cadangan modal income perkapita (k u ), (k u ) , tingkat konsumsi (ce ), (cu ) dan pendapatan ( y e ), ( y u ) .....................................................
30 30
31
5 Efek perubahan tingkat perbandingan kenyamanan terhadap tingkat total modal (K ), income perkapita (k u ), (k u ) , tingkat konsumsi (ce ), (cu ) dan pendapatan ( y e ), ( y u ) ..................................................... 6 Efek perubahan tingkat perbandingan kenyamanan terhadap tingkat pengangguran ( N u ), suku bunga (r ), pajak (τ ), upah ( wu ), kompensasi ( we ) …………………………………………………………………… 7 Efek Perubahan tingkat kecenderungan menabung pekerja terhadap tingkat pengangguran, suku bunga, pajak, modal, produksi, upah, kompensasi, income perkapita, tingkat konsumsi, pendapatan .............
32
32
36
DAFTAR LAMPIRAN 1 Penghitungan untuk menentukan solusi optimasi fungsi utilitas ...........
Halaman 37
3 Penghitungan untuk menentukan Asumsi 1 ............................................
39
4 Penghitungan untuk menentukan pekerja dan pengangguran .................
41
5 Mathematica 7 menghitungan nilai ekuilibrium variabel k u kasus ϖ dinaikkan ........................................................................................... 6 Mathematica 7 menghitungan nilai ekuilibrium variabel k e Ketika ϖ dinaikkan ...........................................................................................
42 43
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusia ditakdirkan lahir dengan membawa sifat tidak pernah puas (nonsatisation). Di dunia ini tidak ada seorangpun yang dapat memenuhi semua kebutuhannya. Hal ini tidak lain disebabkan oleh kenyataan bahwa keinginan dan kebutuhan manusia itu relatif tidak terbatas, sedangkan alat pemuas kebutuhan di dunia ini terbatas adanya. Ketimpangan antara alat pemenuh kebutuhan yang terbatas dengan pemuas kebutuhan yang relatif tak terbatas tersebut menyebabkan timbulnya persoalan-persoalan ekonomi (Deliarnov 1995). Persoalan ekonomi yang paling utama di dalam kehidupan manusia adalah kesejahteraan ekonomi, yaitu suatu keadaan masyarakat dalam memenuhi kebutuhan hidup yang relatif penting, seperti makanan, pakaian, pemilikan rumah, fasilitas untuk memperoleh air minum yang bersih, pemilikan alat hiburan seperti televisi dan radio, fasilitas pendidikan, serta tersedianya pekerjaan yang cukup. Semua faktor-faktor itu adalah penting untuk mengukur tingkat kesejahteraan. Kesejahteraan ekonomi sering didefinisikan sebagai penjumlahan dari kesejahteraan semua individu di masyarakat. Kesejahteraan dapat diukur baik secara kardinal yang dalam satuan mata uang, atau diukur secara ordinal dalam terminologi nilai guna yang relatif. Metode kardinal adalah jarang digunakan sekarang ini oleh karena permasalahan agregat yang membuat ketelitian dari metode tersebut diragukan. Ada dua sisi dari kesejahteraan ekonomi, yaitu efisiensi ekonomi dan distribusi pendapatan. Efisiensi ekonomi adalah positif lebih luas dan berhadapan dengan besarnya alokasi modal. Distribusi Pendapatan adalah jauh lebih normatif dan berhadapan dengan pembagian alokasi modal (Khasanah 2004). Akibat dari kesulitan-kesulitan
dalam mengumpulkan data untuk
menunjukkan tingkat kesejahteraan ekonomi masyarakat, maka salah satu faktor penting dalam menentukan kesejahteraan ekonomi adalah tingkat pendapatan dan nilai gunanya. Pendapatan masyarakat mencapai maksimum, apabila tingkat penggunaan tenaga kerja penuh dapat diwujudkan. Penggunaan tenaga kerja
penuh sulit untuk terealisasikan akibat
beberapa faktor. Karena hal tersebut
sehingga menimbulkan pengangguran. Sedangkan pengangguran mengurangi pendapatan masyarakat, dan ini mengurangi tingkat kesejahteraan yang dicapai (Sukirno 2004). Di sinilah pentingnya mempelajari model kesejahteraan ekonomi sehingga bisa dianalisis dan ditentukan besaran-besaran variabel ekonomi yang akan membuat sistem optimal dan stabil. Semua model bergantung pada serangkaian asumsi. Model yang baik hanya memuat asumsi sederhana yang tidak dapat dihindari sehingga hasil akhirnya tidak terlalu sensitif. Asumsi terpenting adalah asumsi yang bergantung kepadanya
sensitivitas model, oleh karena itu asumsi terpenting ini harus
realistis. Ketika asumsi sebuah model tidak realistis, maka hasil dari model tersebut diragukan kebenarannya. Berawal dari masyarakat menawarkan suatu ide bagi yang menganggur untuk mendapatkan suatu rangsangan dalam hal memperoleh pendapatan pembayaran kesejahteraan, sehingga pengaggur bisa menikmati kesenangan. Tetapi Mark dan Keynes berasumsi yang berbeda tentang keberadaan pengangguran, bahwa pengangguran tidak hanya diberi rangsangan tetapi bisa diberi kompensasi oleh pemerintah “dengan baik” (Zhang 2005). Atas dasar pemikiran tersebut, penulis tertarik untuk mengkaji model pemberian kompensasi bagi penganggur untuk mencapai kesejahteraan ekonomi yang diusulkan Wei-Bin Zhang (2005).
1.2 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Mengkaji model pemberian kompensasi bagi penganggur untuk mencapai kesejahteraan ekonomi. 2. Menentukan solusi model tersebut. 3. Membuat simulasi dari model tersebut.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kompensasi Masalah kompensasi bukanlah masalah yang sederhana, tapi cukup kompleks sehingga setiap negara hendaknya dapat mempunyai suatu pedoman bagaimana menetapkan kompensasi yang tepat tersebut. Kompensasi adalah balas jasa yang diberikan negara kepada warganya yang dapat dinilai dengan uang dan mempunyai kecenderungan dibentuk secara tetap (Sukirno 2004). Pendapat lain tentang kompensasi tersebut adalah sebagai berikut: Kompensasi adalah salah satu yang diterima warga sebagai balas jasa atas kerja mereka (Deliarnov 1995). Kompensasi tidak sama dengan upah, dapat juga berupa tunjangan in natura, fasilitas perumahan, fasilitas kendaraan dan masih banyak yang lain yang dapat dinilai dengan uang dan cenderung diterima secara tetap. Masalah kompensasi bukan hanya penting karena merupakan dorongan utama seseorang menjadi karyawan. Tapi, masalah kompensasi ini penting juga karena kompensasi diberikan sehingga besar pengaruhnya terhadap keinginan orang untuk bekerja. Kompensasi mencakup juga penghargaan-penghargaan tidak langsung, baik finansial maupun non finansial, seperti tunjangan dan pelayanan terhadap karyawan. Yang termasuk dalam tunjangan adalah pensiun, uang pesangon, tunjangan kesehatan, asuransi kecelakaan kerja dan sebagainya. Sedangkan yang termasuk pelayanan karyawan dapat berupa majalah perusahaan, sarana olahraga, pelayanan kesehatan, fasilitas perumahan, kendaran dan sebagainya. Tunjangan dan pelayanan dapat memenuhi kebutuhan dan fungsi penting antara lain menghindarkan resiko dan rasa sakit, kecelakaan dan pengangguran. Adapun jenis tunjangan dan pelayanan tersebut dapat dikelompokkan dalam empat bagian: (Sukirno 2004).
•
Jaminan rasa aman karyawan. Seperti membuat kondisi kerja aman, melakukan kegiatan pencegahan kecelakaan, asuransi dan lain-lain.
•
Gaji dan upah yang dibayarkan pada saat karyawan tidak dapat bekerja seperti hari-hari sakit, liburan dan cuti atau alasan lain.
•
Bonus dan pengharagaan.
•
Program pelayanan seperti program rekreasi, perumahan, Cafetaria, fasilitas kendaraan , biasiswa dan lain-lain.
2.2 Gaji dan Upah Terdapat perbedaan pengertian antara gaji dan upah, gaji diterima oleh tenaga-tenaga manajerial dan tata usaha (crictical worker) atas sumbangan jasanya, yang menerima uang dalam jumlah yang tetap berdasarkan tarif mingguan, bulanan dan tahunan. Sedangkan upah diterima oleh buruh dan karyawan operasional atas sumbangan jasanya yang dihitung berdasarkan tarif perjam, harian atau persatuan produk. Upah menurut dewan pengupahan nasional adalah suatu penerimaan sebagai imbalan dari pemberian pekerjaan atau jasa atau yang telah dan akan dilakukan. Upah juga dapat diartikan sebagai imbalan yang diterima seseorang didalam hubungan kerja yang dapat berupa uang atau barang melalui suatu perjanjian kerja. Sedangkan upah menurut undang-undang kecelakaan tahun 1974 pasal 7 ayat A dan B adalah: (Sukirno 2004)
•
Tiap-tiap pembayaran berupa uang yang diterima oleh buruh sebagai ganti pekerjaan.
•
Perumahan, makanan, bahan makanan dan pakaian dengan percuma yang nilainya ditaksir menurut harga umum.
Ada beberapa macam sistem pembayaran upah, sistem pembayaran tersebut terdiri dari: 1. Sistem Gaji / Upah Bulanan Untuk menghitung upah yang akan diberikan kepada pekerja bulanan tidaklah begitu sulit, karena upah atau gaji bulanan telah ditetapkan setiap bulan dan begitu juga kalau ada tunjangan-tunjangan juga telah ditentukan besarnya. Kalaupun ada peningkatan gaji atau upah bulanan ini pada perusahaan, maka besar penghasilan para tenaga kerja juga telah ditentukan Untuk setiap bulannya. 2. Sistem Gaji / Upah Harian Dalam memberikan balas jasa kepada pekerja yang berarti bahwa para pekerja tersebut dibayar upahnya berdasarkan banyaknya hari kerja dikalikan dengan tarif atau gaji standar yang biasanya untuk tujuh jam kerja setiap hari.
A. Upah Dalam memberikan
kompensasi kepada pekerja, upah diberikan
berdasarkan hasil kali produksi yang dihasilkan dengan tarif tertentu. Untuk itu di dalam memberikan kompensasi sebanding dengan kuantitas hasil produksi. Hal ini akan mendorong pekerja untuk bekerja lebih giat lagi karena semakin banyak produksi yang dihasilkan akan dapat meningkatkan jumlah upah yang diterimanya, dan upah ini masing-masing pekerja dibuat kartu upah borongan. B. Upah ditambah Premi Dalam pemberian kompensasi dengan sistem ini, hampir bersamaan dengan sistem upah dan perbedaannya adalah bertujuan untuk memberikan perangsang kepada pekerja sehingga dengan adanya tambahan premi ini mereka akan lebih giat lagi bekerja. C. Upah dalam Golongan Dalam pemberian upah sistem ini, dilakukan bukanlah berdasarkan perorangan saja, tetapi didasarkan pada sekelompok pekerja. Pada sistem ini upah yang diperoleh berdasarkan kuantitas hasil produksi yang kemudian dikalikan dengan tarif yang telah ditentukan perkilogram, lusin maupun perkodi yang kemudian dibagi rata menurut banyaknya pekerja yang bekerja dalam satu kelompok kerja tersebut dan untuk ini dibuat kartu karyawannya. Seperti telah diuraikan terlebih dahulu di samping penghargaan langsung yang bersifat finansial. Kompensasi mencakup juga penghargan-penghargaan tidak langsung tidak langsung baik finansial maupun non finansial seperti tunjangan dan pelayanan terhadap karyawan. Yang termasuk dalam tunjangan adalah pensiun, uang pesangon, tunjangan kesehatan, asuransi kecelakaan kerja dan sebagainya. Sedangkan yang termasuk pelayanan karyawan dapat berupa majalah perusahaan. Sarana olahraga, pelayanan kesehatan, fasilitas perumahan, kendaraan dan sebagainya.
2.3 Penganggur Tak pelak lagi di antara sekian banyak masalah ekonomi, pengangguran merupakan yang paling menyakitkan, paling tidak untuk mereka yang menganggur. Tetapi bukan mereka saja yang menanggung bebannya. Lalu kenapa
ada pengangguran? Seberapa besar masalahnya dan apa jalan keluarnya? Pertama-tama apa definisi pengangguran? pengangguran adalah orang yang ingin bekerja tetapi tidak mendapat pekerjaan. Selanjutnya akan dibahas biaya yang timbul dari adanya pengangguran. Dari sini dapat disimpulkan bahwa pengangguran adalah masalah semua orang dan bukan hanya mereka yang menganggur. Selanjutnya ditilik jenis-jenis pengangguran. Lalu dibahas beberapa penyebab timbulnya pengangguran dan terakhir keterkaitan pengangguran dengan variabel ekonomi makro khususnya inflasi. Siapa yang membayar? Tentunya yang paling jelas menanggung ongkos pengangguran adalah si pengangguran itu sendiri. Seorang pengangguran sering mengalami kekecewaan, rendah diri dan kehilangan kepercayaan. Dan makin lama ia menganggur makin besar pula kemungkinan ia kehilangan keahliannya, yang membutuhkan ongkos banyak untuk dipulihkan. Tentunya ini bukan hanya merugikan dirinya sendiri tetapi kita semua. Dari sudut pandang ekonomi makro pengangguran juga menimbulkan ongkos yakni:
•
Hilangnya output. Seyogyannya si pengangguran dapat menghasilkan jasa, tetapi karena tidak maka PDB juga lebih rendah dari yang seharusnya.
•
Hilangnya pendapatan pajak. Dengan tidak bekerja, seseorang tidak membayar pajak dan ini berarti hilangnya pendapatan bagi pemerintah.
•
Bagi negara yang memiliki jaminan sosial pemerintah harus mengeluarkan dana untuk menanggung para pengangguran. Untuk negara tanpa jaminan sosial paling tidak pemerintah harus mengeluarkan dana semacam jaminan pengamanan sosial untuk menanggulangi masalah kemiskinan yang erat kaitannya dengan pengangguran.
•
Pengangguran menyebabkan rendahnya daya beli yang pada gilirannya menyebabkan rendahnya penjualan perusahaan dan tentunya berdampak pada tingkat keuntungan.
Kesimpulannya pengangguran membebani kita semua dan dengan demikian adalah masalah kita semua.
Jenis-jenis Pengangguran Paling ada empat jenis pengangguran yang sering dibahas, yakni: siklikal, musiman, friksional dan struktural. Pengangguran siklikal terjadi karena kurangnya permintaan tenaga kerja dibanding penawarannya. Karena itu pengangguran jenis ini sangat terkait dengan siklus ekonomi. Pada saat pertumbuhan ekonomi sedang tinggi akan terjadi sedikit pengangguran siklikal karena permintaan tenaga kerja akan besar. Sebaliknya pada saat pertumbuhan sedang rendah pengangguran siklikal akan naik karena rendahnya permintaan tenaga kerja. Di samping itu pada saat pertumbuhan rendah atau bahkan pada saat resesi akan terjadi pengurangan pegawai yang tentunya menambah jumlah pengangguran. Pengangguran musiman dengan mudah dapat dilihat pada pasar buruh tani. Pada saat musim tanam atau musim panen akan banyak buruh diperkerjakan dan di antara kedua musim ini mereka menganggur. Fenomena yang sama juga dapat dilihat pada pekerja di sektor jasa lainnya seperti hotel, restoran, dan produkproduk yang terkait dengan perayaaan-perayaan tertentu. Pengangguran friksional terjadi saat seorang berhenti bekerja dan belum mendapat pekerjaan baru. Jika ia beruntung maka dengan cepat ia dapat memperoleh pekerjaan baru, atau “waktu tunggu”-nya pendek. Makin efisien suatu pasar tenaga kerja maka “waktu tunggu” rata-rata akan makin pendek. Faktor utama yang mempengaruhi panjangnya “waktu-tunggu” ini adalah informasi. Selain itu secara umum makin tinggi pertumbuhan ekonomi makin pendek pula “waktu-tunggu” ini karena tingginya permintaan berarti makin cepat seseorang mendapatkan pekerjaan yang sesuai. Jenis ke-empat adalah pengangguran struktural. Hal ini terjadi pada saat terjadi perubahan struktur industri atau perekonomian pada umumnya. Misalnya di Indonesia terjadi perubahan struktural dari suatu perekonomian yang didominasi sektor pertanian ke sektor industri. Dengan demikian terjadi perpindahan tenaga kerja dari sektor pertanian ke industri. Tetapi perpindahan tidak selalu mulus. Dan di saat peranan sektor pertanian mulai menyurut terdapat pelepasan tenaga kerja yang tidak semuanya langsung diserap sektor industri.
Pada umumnya pengangguran struktural dipengaruhi tiga hal, yakni: mobilitas tenaga kerja, kecepatan perubahan struktural itu sendiri dan aspek regional dari perubahan struktural. Jika mobilitas tenaga kerja tinggi, misalnya karena pendidikan yang cukup baik, maka pergerakan tenaga kerja antar sektor dapat berlangsung lebih cepat dan ini meminimalkan pengangguran struktural. Kecepatan perubahan struktural juga berpengaruh. Misalnya perubahan terjadi sangat cepat, maka para pekerja juga akan mengalami kesulitan dalam melakukan adaptasi. Aspek regional juga sangat berperan. Sebagai contoh adalah penurunan peranan sektor pertanian yang terjadi di Jawa Tengah akan menyebabkan pengangguran struktural (paling tidak sementara) karena peningkatan peranan sektor industri yang utama terjadi di Jawa Barat. Dengan demikian terjadi biaya dan waktu tambahan bagi mereka yang tadinya bekerja di sektor pertanian di Jawa Tengah untuk berpindah menjadi buruh industri di Jawa Barat.
2.4 Pekerja Aktivitas suatu produksi tidak akan terlepas dari tenaga kerja, karena pekerja adalah orang atau kelompok yang melakukan aktifitas di sektor produksi. Oleh sebab itu, penempatan tenaga kerja harus benar-benar dapat mendorong mereka untuk dapat bekerja lebih giat lagi dengan tujuan yang telah ditetapkan perusahaan. Dalam hal ini peranan manajemen personalia akan semakin penting dalam mempelajari dan mengembangkan berbagai jalan agar manusia bisa diintegrasikan secara efektif ke dalam berbagai organisasi yang diperlukan masyarakat. Hal ini menggambarkan akan semakin kuatnya permintaan untuk memperhatikan manusia. Defenisi etos kerja sudah banyak dikemukakan oleh para ahli namun defenisi etos kerja tersebut mempunyai pengertian dan maksud yang sama, yaitu: Etos atau aslinya ethos adalah kata berasal dari bahasa yunani yang merupakan asal kata etika. Etos artinya watak kesusilaan atau adat. Dengan demikian etos merupakan suatu tata nilai yang diyakini, yang menjadi aturan hidup atau (sila) yang lebih baik. Etos kerja dengan demikian dapat dijabarkan sebagai tata nilai
yang diyakini, yang menjadi landasan semangat kerja. Untuk mendapatkan hasil prikehidupan yang lebih baik. Dari uraian-uraian di atas, maka dapat ditarik sebuah defenisi yaitu: (Khasanah 2004) Etos kerja merupakan rajutan nilai-nilai yang membentuk kepribadian seseorang dalam mengaktualisasikan diri dalam bentuk kerja. Rajutan nilai-nilai tersebut dapat mencakup nilai sosial, agama, budaya serta lingkungan dimana anda selama ini banyak melakukan interaksi hidup. Selain itu pengertian etos kerja yaitu: Merupakan refleksi dari sikap hidup yang mendasar yang bersumber dari nilai-nilai tersebut yang diwujudkan dalam bentuk kegairahan kerja. Menurut Herell bahwa etos kerja itu adalah:
•
Kerja keras, dimana dalam hal ini dihubungkan dengan kumpulan nilai yang
kompleks yang mencakup pengorbanan diri, saling ketergantungan
rasa percaya dan hemat.
•
Persepsi Untuk tercapainya kehidupan yang baik, dengan kata lain insentif untuk bekerja keras secara langsung berhubungan dengan martabat sosial dan jaminan masa depan.
•
Adanya orientasi jangka panjang dalam unit-unit ekonomi dalam meningkatkan kesejahtaraan keturunan. Jadi pendapat
Herell tersebut, dapat disimpulkan bahwa etos kerja itu
adalah: suatu nilai budaya yang menurut seseorang menginvestasikan sumbersumber dayanya dalam usaha jangka panjang guna meningkatkan kesejahteraan materi dan meningkatkan martabat sosialnya. Berdasarkan definisi di atas, dapat dilihat bahwa etos kerja itu merupakan perwujudan sikap seseorang dalam melakukan pekerjaan dengan kemauan dan memperhatikan nilai-nilai serta aturan yang berlaku dalam perusahaan sehingga pekerjaan dapat dilaksanakan dengan baik. Etos kerja mempunyai pengaruh dengan semangat dan bergairahnya karyawan dalam melakukan pekerjaannya sehingga hasil yang dicapai juga akan dapat meningkat baik dalam hal kualitas maupun kuantitas. Dalam konteks pembicaraan etos kerja di dalam organisasi perusahaan, maka etos kerja yang dimaksud adalah keyakinan bersama, bahwa setiap karyawan harus dapat
memberikan pekerjaan atau karya terbaiknya untuk perusahaan, sehingga pada akhirnya perusahaan dapat memberikan karya terbaiknya. Dalam GBHN 1988 dinyatakan bahwa manusia Indonesia, harus memilki sifat antara lain tangguh, cerdas, terampil mandiri dan memilki rasa kesetiakawanan, kerja keras, hemat, produktif, berdisiplin serta berorientasi kemasa depan untuk menciptakan kehidupan yang lebih baik. Semangat etos kerja, harus dapat disebarluaskan untuk memperoleh manfaat antara lain:
•
Menjamin hasil kerja dengan kualitas yang baik.
•
Membuka seluruh komunikasi, keterbukaan, cepat menemukan kesalahan dengan cepat memperbaikinya.
•
Cepat menyesuaikan diri dengan perkembangan dari luar.
•
Mengurangi laporan yang berupa data dan informasi yang salah atau palsu. Peningkatan produktivitas juga suatu hal yang harus diperhatikan oleh
Pimpinan perusahan, ini menggambarkan bahwa perusahaan tersebut berusaha untuk maju. Hal ini dapat dilakukan apabila perusahaan juga mempunyai usaha atau cara untuk meningkatkan kualitas tenaga kerja sebagai pelaksana, untuk berproduksi dan juga dengan cara memberikan motivasi yang cukup. Untuk itu di sini perlu kiranya kita parhatikan sifat-sifat etika yang harus dikembangkan dalam etos kerja menurut Weber adalah: (Abdullah 1997).
•
Sifat bertanggung jawab.
•
Jujur dalam perbuatan.
•
Lingkungan Kerja. Menurut Khasanah
(1995) adalah: Dalam melaksanakan Kegiatan
operasionalnya perusahaan faktor lingkungan kerja merupakan suatu hal yang harus diperhatikan oleh pihak perusahaan. Dimana lingkungan kerja itu sendiri adalah segala sesuatu yang ada disekitar para pekerja dan yang dapat mempengaruhi dalam menjalankan tugas-tugas yang dibebankan. Pengertian di atas menggambarkan bahwa lingkungan kerja mempunyai pengaruh yang besar bagi pekerja dalam menjalankan tugas-tugasnya. Oleh karena itu perusahaan harus mengusahakan agar faktor-faktor yang termasuk
dalam lingkungan kerja diperhatikan secara baik sehingga mempunyai pangaruh yang positif bagi produktivitas kerja karyawannya. Dari uraian di atas jelas bahwa lingkungan kerja bila tidak diperhatikan akan berakibat negatif pada produktivitas kerja karyawan. Misalnya banyaknya kecelakaan kerja terjadi disebabkan oleh potongan-potongan kayu atau logam atau mungkin juga tumpahan minyak. Sebaliknya suasana lingkungan kerja yang menyenangkan akan dapat mempengaruhi pekerjaan. Seperti suasana kerja yang tenang, yaitu bekerja sambil diiringi musik yang merdu, hal itu bisa menyenangkan hati para pekerja, tapi lebih dari itu misalnya kebersihan, penerangan, ventilasi dan masih banyak yang lain akan mempengaruhi lingkungan tempat kerja. Banyak perusahaan yang mengabaikan masalah-masalah yang dianggap kecil dalam lingkungan tempat bekerja padahal sebenarnya mempunyai pengaruh cukup besar dalam lingkungan tersebut .
2.5 Kesejahteraan Ekonomi Ada dua pendekatan yang dapat diambil terhadap kesejahteraan ekonomi, yaitu pendekatan Neo-Klasik dan pendekatan kesejahteraan ekonomi yang baru. Pendekatan Neo-klasik telah dikembangkan oleh Pigou, Bentham, Sidgwich, Edgeworth, dan Marshall. Pendekatan Neo-Klasik berasumsi bahwa nilai guna merupakan kardinal dan konsumsi tambahan itu menyediakan peningkatan yang semakin kecil dalam nilai guna. Pendekatan Neo-Klasik lebih lanjut berasumsi bahwa semua individu mempunyai fungsi nilai guna yang serupa, oleh karena itu hal tersebut mempunyai makna untuk membandingkan nilai guna individu dengan nilai guna milik orang lain. Oleh karena asumsi ini, hal tersebut memungkinkan untuk membangun suatu fungsi kesejahteraan sosial dengan hanya menjumlahkan seluruh fungsi nilai guna individu. Pendekatan kesejahteraan ekonomi yang baru didasarkan pada yang dikerjakan oleh Pareto, Hicks, Kaldor, Boulding, Arrow, Robbin, Scitovsky, Galbrairh dan Sen. Pendekatan kesejahteraan ekonomi yang baru dengan tegas mengenalkan perbedaan antara bagian efisiensi dari disiplin dan bagian distribusi serta memperlakukannya dengan cara yang berbeda. Pertanyaan dari efisiensi
ditaksir dengan ukuran-ukuran seperti efisiensi Pareto dan uji kompensasi KaldorHicks, sedangkan pertanyaan dari distribusi pendapatan dicakup di dalam spesifikasi fungsi kesejahteraan sosial. Lebih lanjut, efisiensi tidak perlu memerlukan ukuran kardinal nilai guna, nilai guna ordinal adalah cukup untuk analisis ini. Banyak titik-tolak pemikiran ekonomi dapat diambil untuk membahas masalah welfare (kesejahteraan) dan welfare economics (ilmu ekonomi yang berorientasi kesejahteraan). The American Economics Association yang menempatkan Kenneth Boulding sebagai salah satu pemikir ekonomi kontemporer pada waktu itu, bersejajaran dengan tokoh-tokoh lain seperti John Kenneth Galbraith, ragnar Nurkse, Paul A. Samuelson, Wassly Lointief, Mozez Abramoritz, Andreas Papandreou, Norman Buchanan, Paul Baran dan Milton Friedman. Lebih dari setengah abad yang lalu, Howard S. Ellis dari University of California, Berkeley selaku editor menerbitkan buku A Survey of Contemporary Economic I yang disponsori oleh The American Economics II terbit pula dengan editor Prof. Bernard F. Haley dari Stanford University, yang juga disponsori oleh the American Economics Association. Kedua jilid buku ini sebagai kesatuan boleh dibilang merupakan karya monumental dalam pemikiran ekonomi. Setengah abad yang lalu itu masih dengan tegas dikatakan oleh Kenneth Boulding bahwa the subject matter of welfare economic, berbeda dengan lain-lain bentuk welfare, harus didekati dari konsep harta atau “riches” ekonomi (Scitovsky 1996). Setelah dengan sangat brilian dan teliti menggambarkan hubungan antara welfare and competition (dianggap sebagi dua sejoli) akhirnya Tibor Scitovsky mengemukakan melalui bukunya yang terkenal Welfare and Competition, bahwa competition memiliki berbagai kelemahan (shortcomings). Bila kaum ekonom menganggap peran kebijaksanaan ekonomi adalah mempertahankan pekerjaan (employment) dan stabilitas harga (price stability), tugas negara adalah mengobati kelemahan-kelemahan yang ada pada diri competition demi menjamin welfare. Negara, menurut Scitovsky, harus menyediakan jasa-jasa yang masyarakat secara kolektif dapat mengambil manfaat. Ia mendukung antitrust legislation dan menolak aggressive competition yang bertujuan menegakkan monopoli. Namun ia
pada dasarnya tetap berkecenderungan memihak orde kompetisi dan menghendaki pembatasan terhadap kontrol oleh negara. Setelah Reder dan Samuelson melemparkan kritik terhadap welfare economics-nya Boulding, Paul A. Baran lima tahun kemudian menegaskan bahwa welfare economics barunya Reder dan Samuelson itu pun masih terbatas pada masalah perlu tidaknya makna dan dimensi welfare di luar ekonomi an sich perlu diperhitungkan. Baran secara kritis menunjukkan bahwa efisiensi ekonomi memang memberikan kontribusi kepada human welfare berdasar kriteria bahwa pada dirinya efisiensi ekonomi merupakan suatu orde sosial ekonomi yang hidup di dalam masyarakat. Namun bagi Prof. Baran, posisi welfare economics yang mengundang perdebatan teoritikal dan moral sesungguhnya terletak pada melencengnya orde sosial ekonomi dari tujuan kehidupan ekonomi yang lebih utuh dan mulia, dimana hubungan lembaga-lembaga ekonomi dan sosial pada masyarakat kapitalis (yang mendewakan self interest, perfect individual liberty, consumers’ sovereignty dan stelsel laissez faire itu) telah menghalangi tercapainya well being masyarakat sebagai tujuan kehidupan ekonomi masyarakat yang utuh, yaitu “… suatu masyarakat yang bebas dari keapatisan mental dan psikis (mental and psychic stupor) yang diakibatkan oleh ideology kapitalis yang melumpuhkan masyarakat miskin….”. Pada kesempatan ini Baran sempat mengungkit keheranannya terhadap sikap John Stuart Mill, Alfred Marshall, K. Wicksell dan A.C. Pigou yang terganggu oleh munculnya keraguan terhadap “the visible hand”. Baran memuji F. Bastiat dan J.B. Clark yang menempatkan welfare berdasar stelsel laissez faire sebagai “iron low” yang mengabaikan noble sentiments dan high ethical standards para protagon yang menghendaki prinsipprinsip ekonomi yang sehat dalam orde ekonomi. Paretian optimum, kata Baran, mengundang suatu pemikiran untuk reformasi sosial. sedang “The new economics”-nya Keynes, meskipun dilihat oleh Baran sebagai dasar-dasar perencanaan untuk mencapai full employment dalam sistem kapitalisme, telah menegaskan tidak terjadinya otomatisme pasar atau tidak adanya mekanisme built in untuk menjaga aggregate effective demand
dalam mempertahankan full
employment. Namun Keynes tidak melihat kemerosotan aggregate demand itu sebagai masalah struktural dalam alokasi sumber-sumber ekonomi.
Kita perlu pula mencatat apa yang dikemukakan oleh Abramovitz, bahwa “….Our interest in economic growth stems from, and is relevant to, our interest in long term changes in economics welfare. But the two subjects are not equivalents….” (Kepentingan kita pada pertumbuhan ekonomi bermula dari, dan relevan dengan, kepentingan kita pada perubahan kesejahteraan ekonomi dalam jangka panjang. Tetapi kedua subjek itu tidaklah sama). Dengan penegasannya ini ia sepaham dengan Clark. Sampai saat ini kiranya masih berlaku, yaitu bahkan saat ini banyak di antara kita yang berbicara mengenai growth namun mengabaikan economic welfare pada tataran sosialnya (dalam dimensi societal welfare). Pandangan mengenai welfare economics, substansi dan dimensinya terus makin berkembang, diawali antara lain oleh Robert A. Dahl dan Charles A. Lindblom dalam buku Politics, Political Economics and Welfare. Sementara itu, Oscar Lange melepaskan diri dari percaturan mengenai apakah welfare economics hanya berdasar kriteria ekonomi sempit ataukah harus mengandung nilai-nilai etikal, apakah welfare economics berlandaskan pada ilmu ekonomi “positif” atau “normatif”, apakah berdasar pada proposisi “what there is” atau “what there ought to be “. Lange menegaskan bahwa lingkup ilmu ekonomi adalah menentukan cara-cara terbaik untuk mencapai tujuan ekonomi yang telah ditentukan secara politik. Tujuan ekonomi yang ia maksudkan itu adalah dalam tatarannya sebagai social preference dan social choice. Makna welfare akhirnya bukan lagi sekedar tercapainya economic gain secara optimal belaka. Efisiensi berdimensi sosial, politik, psikologi dan filosofi, menjangkau tujuan humanisasi dan humanisme. Akhirnya dahl dan Lindblom membuka jalan untuk suatu diskusi public yang lebih luas, suatu yang open ending dan mungkin akan makin membingungkan kaum ekonom konvensional. Selanjutnya masalah welfare, lebih mengemuka lagi, setelah Amartya Sen mengedepankan masalah etika dalam bukunya On Ethics and Economics dan demikian pula Amitai Etziomi, seorang sosiolog terkemuka, dengan buku monumentalnya The Moral Dimensions: Toward a New Economics.
2.6 Model Ekonomi dan Pengangguran Model tradisional pengangguran dan ekonomi mempertimbangkan suatu interaksi pengangguran dan ekonomi. Pembahasan pakar ekonomi dalam model tradisional pengangguran dan ekonomi, umumnya banyak yang membahas dampak negatif pengangguran terhadap ekonomi. Tetapi model tersebut memperkenalkan beberapa hipotesis dasar sebagai pijakan dalam
model
pemberian kompensasi bagi pengangguran untuk mencapai kesejahteraan ekonomi. Didefinisikan
dalam
model
tradisional
ekonomi
tingkat
inflasi
dilambangkan π (t ) (turunan dari P& / P , di mana P adalah harga). Versi
expectations augmented dari Philip mengasumsikan hubungan tingkat inflasi, dengan tingkat tarif pengangguran, N u (t ) dan tingkat inflasi yang diharapkan , π e (t ) . Model ditulis dalam bentuk:
π (t ) = a − bN u (t ) + hπ e (t ), (0 < h ≤ 1) .
(2.1)
Di mana a, b, h adalah parameter. Dalam suatu negara jika tingkat inflasi yang nyata melebihi tingkat inflasi yang diharapkan, kemudian tingkat inflasi yang diharapkan cenderung naik Scitovsky (1996). Maka tingkat inflasi yang diharapkan ditetapkan dalam aturan sebagai berikut:
(2.2)
π& e (t ) = j (π (t ) − π& (t ),
(0 < j ≤ 1) .
Saldo nominal uang dalam suatu negara dilambangkan dengan M dan tingkat pertumbuhan saldo uang yaitu μ = M& / M . Model berisi suatu umpan balik dari inflasi ke pengangguran, yaitu: N& u = − K ( μ − p),
K >0
(2.3)
Di mana μ − π menjadi tingkat keseimbangan pertumbuhan real-money. K adalah parameter model tersebut. Dinamika perkembangan real-money dinyatakan dalam bentuk persamaan diferensial kedua. Subtitusikan persamaan (2.2) dengan persamaan (2.1), menghasilkan:
π& e (t ) = j (a − bNu ) + j (h − 1)π e .
(2.4)
Persamaan (2.4) dideferensial terhadap t:
π&& e (t ) = − jbN& u + j (h − 1)π e .
(2.5)
Subtitusi persamaan (2.5) dengan persamaan (2.1), diperoleh: jbKμ = π&& e + (bK + j − jh)π& e + jbKπ e , di mana π = π& e / j + π e .
2.7 Ekuilibrium
Ekuilibrium adalah suatu kumpulan variabel-variabel terpilih yang saling berhubungan (interrelated) dan disesuaikan satu dengan lainnya dengan cara sedemikian rupa, sehingga tidak ada kecenderungan yang melekat (inherent) dalam model tersebut untuk berubah (Chiang & Wainwright 2005). Pernyataan terpilih menunjukkan kenyataan ada variabel yang tidak dimasukkan ke dalam model, sehingga apabila modelnya diperluas dengan memasukkan variabel tambahan maka ekuilibrium pada model semula tidak dapat digunakan lagi. Pernyataan saling berhubungan menunjukkan bahwa untuk dapat mencapai ekulibrium, semua variabel dalam model harus secara bersamaan dalam keadaan tetap. Sedangkan pernyataan melekat menunjukkan bahwa dalam mendefinisikan ekulibrium keadaan tetap variabel dalam model hanya didasarkan pada penyeimbang kekuatan internal dari model tersebut, sedangkan faktor-faktor eksternal dianggap tetap. Pada intinya, ekuilibrium untuk suatu model tertentu adalah suatu keadaan yang mempunyai ciri tidak adanya kecenderungan untuk berubah.
2.8 Solusi Optimum
Optimasi ialah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimum (nilai efektif yang dapat dicapai). Untuk dapat mencapai nilai optimum, baik minimum atau maksimum tersebut, secara sistematis dilakukan pemilihan nilai variabel yang akan memberikan solusi optimum. Misalkan fungsi
f : A → ℜ (memetakan himpunan A ke himpunan
bilangan nyata), maka x0 ∈ A adalah solusi optimum dari fungsi f jika dan hanya jika: a. ∀x ∈ A, f ( x0 ) ≤ f ( x) atau
b. ∀x ∈ A, f ( x0 ) ≥ f ( x) jika kondisi pertama yang dipenuhi maka x0 adalah solusi minimum dari fungsi f, namun jika kondisi kedua yang terpenuhi maka x0 adalah solusi maksimum dari fungsi f. Untuk menentukan nilai optimum suatu fungsi, diberikan Teorema 2.1 dan Teorema 2.2 berikut (Stewart 1998). Teorema 2.1 Misalkan fungsi f terdifersialkan pada interval I dan c ∈ I . x = c akan menjadi titik maksimum atau minimum dalam I jika f ' (c) = 0.
Teorema 2.2
Jika fungsi f terdeferesialkan dua kali pada interval I dan
c ∈ I maka berlaku: a. Jika f ' (c) = 0 dan f '' (c) < 0 maka c adalah titik maksimum dari f; b. Jika f ' (c) = 0 dan f '' (c) > 0 maka c adalah titik minimum dari f; c. Jika
f ' (c) = 0 dan f '' (c) = 0 maka c bukan titik maksimum atau titik
minimum dari f.
BAB III MODEL PEMBERIAN KOMPENSASI BAGI PENGANGGUR 3.1 Asumsi dan Definisi
Sebuah sistem ekonomi dimisalkan terdiri atas dua kondisi masyarakat j, yaitu kelompok masyarakat pekerja dan kelompok masyarakat pengganggur masing-masing dengan indeks e dan u. Diasumsikan kedua kelompok masyarakat tinggal pada suatu daerah yang sama. Untuk menggambarkan model tersebut, didefinisikan:
N
= banyaknya masyarakat;
Ne
= banyaknya masyarakat pekerja;
Nu
= banyaknya masyarakat penganggur;
K (t ) = total cadangan modal pada waktu t;
z (t )
= tingkat penggunaan sumber daya manusia pada waktu t;
F (t )
= tingkat output sektor produksi pada waktu t;
r (t )
= suku bunga pada waktu t;
τ (t )
= tingkat tarif pajak pada waktu t;
we (t ) = tingkat upah pekerja pada waktu t; wu (t ) = tingkat kompensasi penganggur pada waktu t; y j (t )
= pendapatan kelompok j pada waktu t;
k j (t )
= tingkat cadangan modal per kapita kelompok j pada waktu t;
U j (t )
= tingkat kegunaan kelompok j pada waktu t;
Aj
= tingkat kenyamanan kelompok j;
c j (t )
= tingkat konsumsi kelompok j pada waktu t;
s j (t )
= tingkat tabungan kelompok j pada waktu t;
Misalkan masyarakat terbagi ke dalam dua bagian, yaitu masyarakat pekerja dan
masyarakat penganggur dinyatakan sebagai berikut:
N = N e (t ) + N u (t ) .
(3.1)
dengan N e adalah banyaknya masyarakat pekerja, N u adalah banyaknya masyarakat penganggur. Fungsi produksi dari sistem ekonomi (Zhang 2005) dilambangkan dengan format Cobb Douglas sebagai berikut:
F (t ) = K α ( zN e ) β , α + β = 1
(3.2)
Di mana α dan β bersifat homogen linier, yang dapat mengukur tingkat output dengan memperhatikan total cadangan modal, tingkat modal manusia serta tenaga kerja. Pasar untuk tenaga kerja dan barang-barang bersifat kompetitif sehingga tenaga kerja dan modal memperoleh marginal product mereka. Suku bunga dan upah ditentukan oleh pasar dengan memperhatikan tarif pajak τ (t ) , sehingga
r (t ) dan we (t ) dapat ditentukan di setiap titik waktu. Kondisi marginal (marginal condition) dinyatakan dengan: r (t ) = (1 − τ )
∂F ∂F , we (t ) = (1 − τ ) , sehingga ∂K ∂N
diperoleh r (t ) = Umpamakanlah
(1 − τ (t ))αF (t ) K (t )
, we (t ) =
masing-masing
(1 − τ (t )) β F (t ) . N e (t )
orang
yang
menganggur
(3.3) diberi
kompensasi sebesar wu , yang tidak lebih tinggi dari tingkat upah we , yaitu berkisar
0 < wu < we . Diasumsikan tingkat tarif pembayaran kompensasi
dibanding dengan tingkat upah adalah sebagai berikut: wu (t ) = ϖwe (t ), 0 < ϖ < 1 .
(3.4)
Pendapatan bersih per kapita kelompok j yaitu y j (t ) , terdiri dari tingkat upah dan tingkat kompensasi
kelompok j, w j (t ) , serta pembayaran bunga per kapita
kelompok j, r (t )k j (t ) . Dengan demikian
y j (t ) = w j (t ) + r (t )k j (t ) ,
j = e, u .
(3.5)
Diasumsikan bahwa tingkat kegunaan (utility level) perorangan pada
kelompok masyarakat j , U j (t ), bergantung kepada tingkat konsumsi orang tersebut, c j (t ) , dan tabungan bersih, s j (t ) . Fungsi kegunaan (utility function) dinyatakan sebagai berikut
ξ
λ
U j (t ) = A j c j (t ) j s j (t ) j , ξ j , λ j > 0 , ξ j + λ j = 1 j = e,u.
(3.6)
Diasumsikan A j adalah parameter yang menyatakan tingkat kenyamanan (amenity level) kelompok j adalah konstan, ξ j adalah kecenderungan kelompok masyarakat j untuk mengkonsumsi barang dan λ j adalah kecenderungan kelompok masyarakat j untuk mendapatkan kekayaan. Akan dimaksimalkan U j (t ) dengan pembatas anggaran yang didistribusikan terhadap konsumsi dan tabungan, yaitu: c j (t ) + s j (t ) = y j (t ) + dk j (t ) , di mana
(3.7)
d ≡ 1 − δ k , dengan δ k adalah laju depresiasi modal, 0 ≤ δ k ≤ 1, yˆ j
adalah disposible income pada kelompok masyarakat j; yˆ j (t ) = y j (t ) + dk j (t ). Solusi dari optimasi fungsi utilitas dengan kendala tersebut adalah tunggal, yaitu: c j = ξ j ( y j + (1 − δ k )k j ), s j = λ j ( y j + (1 − δ k )k j ).
(3.8)
(penghitungan dapat dilihat pada Lampiran 1). Sehingga solusi dalam bentuk: c j (t ) = ξ j yˆ j (t ), s j (t ) = λ j yˆ j (t ) .
(3.9) (3.10) (3.9) (3.9)
Misal diasumsikan tingkat kompensasi untuk penganggur dibayar dari pajak, yang dinyatakan dalam bentuk persamaan wu (t ) N u (t ) = τ (t ) F (t ) .
(3.10)
Kedua kelompok masyarakat pekerja dan kelompok penganggur diasumsikan akan mencapai maksimum ketika tingkat kegunaan mereka adalah sama untuk dua tipe kelompok masyarakat, yaitu: U u (t ) = U e (t ), jika N u (t ) > 0. Persamaan
(3.11)
merupakan
syarat
ekuilibrium
(3.11) sementara
(temporary
equilibrium) untuk masyarakat kelompok j.
3.2 Akumulasi Modal (Kekayaan)
Salah satu indikator sekelompok masyarakat j disebut sejahtera secara ekonomi adalah apabila sekelompok masyarakat j tersebut memiliki banyak modal atau kekayaan. Dengan demikian dalam bagian ini hanya diperhatikan akumulasi modal atau akumulasi kekayaan kelompok masyarakat j.
Akumulasi modal kelompok masyarakat j ditulis dalam bentuk persamaan: k& j = s j − k j .
(3.12)
Pada persamaan (3.12) disubstitusikan s j dari persamaan (3.9) menghasilkan: k& j (t ) = λ j yˆ j (t ) − k j (t ) , j = e, u .
(3.13)
Fungsi disposible income yˆ j terlebih dahulu akan dinyatakan kedalam bentuk
yˆ (k e , k u ) . Untuk melihat terjadinya akumulasi kekayaan (modal),
dimisalkan fungsi total output F dinyatakan sebagai fungsi dari tabungan dari kelompok j menurut persamaan (3.7) yaitu: (c e + s e − k e + δ k k e ) N e + (c u + s u − k u + δ k k u ) N u = F .
(3.14)
Menurut definisi bahwa total cadangan modal sama dengan cadangan modal yang dimiliki oleh kedua kelompok masyarakat kelompok j. Asumsi bahwa tenaga kerja dan cadangan modal semua diberdayakan dinyatakan oleh persamaan (3.1) dan persamaan Ke + Ku = K .
(3.15)
k e (t ) N e (t ) + k u (t ) N u (t ) = K (t ).
(3.16) (3.16)
Sehingga dihasilkan persamaan
Untuk menemukan persamaan diferensial sistem dinamis, substitusi persamaan (3.9) ke dalam persamaan (3.6) kemudian ke persamaan
(3.11),
diperoleh ξ λ yˆ e (t ) A ξ uλ u = A ≡ u u ξ e u λe . yˆ u (t ) Aeξ e λe
(3.17)
Perbandingan disposible income kelompok orang yang bekerja e dengan kelompok orang yang mengangggur
u adalah suatu perbandingan konstan,
dilambangkan A. Dari persamaan (3.3), persamaan (3.4), dan persamaan (3.10), diperoleh bahwa tingkat pajak dapat dinyatakan sebagai berikut:
τ (t ) =
1 , ω 0 / η (t ) + 1
(3.18)
(Penghitungan pada Lampiran 2), sehingga terlihat pajak tergantung ω 0 dan η (t ),
di mana ω 0 ≡
1
βϖ
,
η (t ) ≡
N u (t ) . Dengan mensubstitusikan persamaan (3.4) N e (t )
dan persamaan (3.2) ke dalam persamaan (3.10), diperoleh
ϖwe N u = τK α ( zN e ) β .
(3.19)
Dari persamaan (3.19) dan persamaan (3.16), didapatkan we (t ) = (k e (t ) + k u (t )η (t )) α
z β τ (t ) . ϖη (t )
(3.20)
Dengan memasukkan persamaan (3.18) ke dalam persamaan (3.20), diperoleh we = (k e (t ) + k u (t )η (t ))α
zβ . (ω 0 + η (t ))ϖ
(3.21)
Hal ini menunjukkan tingkat upah we adalah sebuah fungsi yang tergantung pada
η (t ) , k e (t ) dan k u (t ) . Dari menyubstitusikan persamaan (3.5), persamaan (3.4), dan persamaan (3.7) kedalam persamaan (3.17), didapatkan (k e − Ak u )r + (1 − ϖA) we = d ( Ak u − k e ) .
(3.22)
Dengan membandingkan kondisi-kondisi marginal persamaan (3.3), serta memanfaatkan
persamaan (3.16), penerapannya terhadap persamaan (3.22),
ditemukan ⎡ α (k e − Ak u ) ⎤ + (1 − ϖA)⎥ we = d ( Ak u − k e ). ⎢ ⎣ β (k e + k uη ) ⎦
(3.23)
Dari persamaan (3.23) dan persamaan (3.21), diperoleh:
φ (η ) ≡ φ1 (η ) + d (k e − Ak u ) = 0 . di mana φ1 (η ) ≡
(3.24)
α (k e − Ak u ) + β (1 − ϖA)(k e + k u η ) ω0 z β . (ω 0 + η )(k e + k uη ) β
Syarat penyelesaian φ (η ) = 0
Penyelesaian persamaan φ (η ) = 0 dapat diperoleh terhadap k e (t ) dan k u (t ) , dimisalkan η (t ) didefinisikan pada interval 0 < η (t ) < +∞ . Berikut adalah 1. Jika
k e − Ak u > 0 dan 1 − ϖA > 0 kondisi ini
berarti bahwa tingkat
kompensasi bagi penganggur rendah, tingkat kenyamanan juga rendah (dibandingkan dengan pekerja) dan kekayaan yang bekerja relatif tinggi.
Dengan demikian keadaan tingkat pengangguran tidak menyenangkan, sehingga pengangguran tidak nyaman. 2. Jika k e − Ak u < 0 dan 1 − ϖA < 0 kondisi ini juga berarti bahwa pengangguran terlalu dimanjakan akibatnya pekerjaan itu menjadi hal yang tidak menyenangkan sehingga masyarakat pun tidak tertarik untuk mendapatkan pekerjaan. 3. Jika k e − Ak u < 0 dan 1 − ϖA > 0 artinya walaupun bekerja itu bukanlah mendapatkan banyak uang atau kekayaan tetapi melakukan pekerjaan relatif menyenangkan. 4. Jika k e − Ak u > 0 dan 1 − ϖA < 0 artinya dengan bekerja itu mendapatkan banyak uang atau kekayaan tetapi untuk bekerja menghilangkan kesenangan seperti yang dinikmati pengangguran. Kondisi-kondisi tersebut memperlihatkan bahwa tidak ada gaya hidup yang memberikan semua yang diinginkan. Solusi homogen hanya ada pada kondisi 3 dan 4. Pembahasan selanjutnya ditujukkan untuk kondisi ke-4, yaitu: k e − Ak u > 0 dan 1 − ϖA < 0 . Dari persamaan (3.24) didapatkan: φ (+∞) = d (k e − Ak u ) > 0 sedangkan jika φ (0) = [α (k e − Ak u ) + β k e (1 − ϖA)]k e z β + d (k e − Ak u ). Jika φ (0) < 0 maka −β
sedikitnya terdapat satu solusi φ (η ) = 0 . Karena
∂φ relatif sukar, φ (η ) mungkin ∂η
bukan fungsi monoton sehingga kemungkinan memiliki banyak solusi. Apabila solusi φ (η ) = 0 telah ditemukan, yaitu η (t ) = (k e (t ), k u (t )) (sebagai fungsi dari k e (t ) dan k u (t ) ), maka semua variabel dapat dinyatakan sebagai fungsi dari k e (t ) dan k u (t ) . Dari definisi η =
Nu dan N e + N u = N , Ne
diperoleh
Ne =
N ηN , Nu = . 1 + αη 1+η
(3.25)
Sehingga dapat diperoleh K , F ,τ , r , w j , y j , yˆ j , c j , s j ,U j sebagai fungsi tunggal dari k e (t ) dan k u (t ) . Hal ini dapat disimpulkan sistem berdasarkan persamaan (3.13) dapat dinyatakan dalam sistem persamaan diferensial dua dimensi berikut: k& j (t ) = λ j yˆ j (k e (t ), k u (t )) − k j (t ), j = e,u.
(3.25) 3.25) (3.26) (3.26)
3.3 Ekuilibrium Sistem Dinamik
Untuk menyelesaikan suatu analisis
sistem (3.26) secara menyeluruh
adalah relatif sukar, khususnya karena sistem dinamik ketika φ (η ) = 0 memiliki berbagai solusi. Syarat bagi keberadaan ekuilibrium dari sistem dinamik adalah k& j (t ) ≡ 0 . Dari persamaan (3.26) di dalam keseimbangan, didapatkan
λ j yˆ j = k j , j = e,u.
(3.27)
Substitusikan persamaan (3.27) kedalam persamaan (3.9), diperoleh: cj =
ξ jk j , s j = k j , j = e, u . λj
(3.28)
Persamaan tersebut menjelaskan bahwa saat ekuilibrium, tingkat konsumsi per kapita kelompok masyarakat j adalah proporsional dengan tingkat cadangan modal per kapita pada kelompok masyarakat j. Dengan mensubstitusikan persamaan (3.28) kedalam persamaan (3.6) dan persamaan (3.11), didapatkan k u = ak e .
⎛A di mana a = ⎜⎜ e ⎝ Au
⎞⎛ ξ e ⎟⎟⎜⎜ ⎠⎝ λe
⎞ ⎟⎟ ⎠
ξe
⎛ λu ⎜⎜ ⎝ ξu
(3.29)
ξu
⎞ ⎟⎟ . Di dalam kasus keseimbangan kecenderungan ⎠
kedua kelompok masyarakat untuk mengkonsumsi barang ξ u = ξ e , diperoleh k u = k e Ae / Au . Dari persamaan (3.28) serta definisi y j dan yˆ j , didapatkan w j = (δ j − r )k j , j = e, u . di mana δ j ≡
(3.30)
ξj + δ k . Kemudian persamaan (3.30) disubstitusikan ke persamaan λj
(3.29) dan persamaan (3.4), diperoleh
ϖ =
δu − r a. δe − r
(3.31)
Sedangkan di dalam kondisi keinginan kelompok masyarakat j untuk memperoleh kekayaan, λe = λu , didapatkan ϖ = Ae / Au . Hal itu dijelaskan jika konsumen mempunyai kecenderungan yang sama di dalam kedua gaya hidup, pemberian kompensasi adalah memadai sama dengan perbandingan tingkat kenyamanan dalam pekerjaan dan pengangguran. Ketika berasumsi bahwa tingkat kenyamanan adalah invariant, kebutuhan ini sulit dipenuhi, sehingga λe ≠ λu diabaikan. Secara umum layak diasumsikan bahwa Ae dan Au adalah bergantung terhadap tingkat upah dan kebijakan pengangguran. Sebagai contoh jika tingkat upah menjadi lebih tinggi adalah layak untuk mengharapkan bahwa Ae menjadi lebih tinggi, dengan Au tetap. Sehingga untuk selanjutnya persamaan (3.31) dapat ditulis r=
aδ u − ϖδ e . a −ϖ
(3.32)
Kondisi-kondisi
Dua kondisi berikut akan menjamin r > 0, δ u > r , dan δ e > r . Kondisi 1:
Kondisi 2 :
a
ϖ a
ϖ
>
δe > 1 atau δu
<
δe < 1. δu
Pada kondisi 1, diperoleh λ e < λ u . Hal ini berarti kelompok masyarakat penganggur mempunyai keinginan yang lebih tinggi di dalam meraih kekayaan dibanding yang bekerja. Misalkan δ k = 0, syarat:
a
ϖ
>
δe di dalam kondisi 1 δu
menjadi: Ae (1 / λe − 1) λe > ϖAu (1 / λu − 1) λu (Penurunan ini dapat dilihat pada Lampiran 3)
(3.33)
Dari persamaan (3.33) terlihat perbandingan Ae / ϖAu harus relatif besar di dalam kasus λe < λu . Serta
r > 0, δ u > r , dan δ e > r dijamin. Dalam pembahasan
selanjutnya hanya akan digunakan kondisi 1.
Asumsi-asumsi dan Proposisi
Dari pembahasan kondisi tersebut didapatkan beberapa asumsi berikut: Asumsi 1. Misalkan
a
ϖ
>
δe > 1 untuk r > 0, δ u > r , dan δ e > r . Sehingga r δu
dari persamaan (3.32) dapat digunakan untuk menyelesaikan variabel yang lain. Dengan menyubstitusikan persamaan (3.3), persamaan (3.4), dan persamaan (3.10), diperoleh
η=
Nu τ . = N e (1 − τ ) βϖ
(3.34)
Dengan menyubstitusikan persamaan (3.34) dengan persamaan (3.1), didapatkan
Ne =
βϖ N τN , Nu = . βϖ + τ /(1 − τ ) τ + βω (1 − τ )
(3.35)
(Penghitungan pada Lampiran 4) Substitusi persamaan (3.28) ke dalam persamaan (3.14), diperoleh
δ e Ke + δu Ku = F .
(3.36)
di mana K j = k j N j , untuk j = e, u . Dari persamaan (3.36), persamaan (3.3), dan persamaan (3.15), didapatkan Ku =
δ e − r / α (1 − τ ) K, δ
di mana δ ≡ δ e − δ u =
1
λe
−
1
λu
Ke =
− δ u + r / α (1 − τ )
δ
K.
(3.37)
> 0. Dari persamaan (3.2) dan persamaan (3.3),
didapatkan 1/ β
α⎫ ⎧ K = zN e ⎨(1 − τ ) ⎬ r⎭ ⎩
.
(3.38)
Substitusi persamaan (3.30) ke persamaan (3.3), diperoleh
βrK = (δ e − r )αk e .
(3.39)
Ganti persamaan (3.39) dengan
persamaan (3.32) dan persamaan (3.38),
diperoleh
αδ 1 βδ = + u > 0. 1 − τ (δ e − r ) r Dari
persamaan
(3.32)
dan
(3.40)
menunjukkan
(3.40)
1 >1 1−τ
tetap
jika
βϖ ⎛ ⎜α + a ⎝
⎞⎛⎜ δ e ⎟⎜ ⎠⎝ δ u
⎞ δe βϖ ⎟⎟ > 1 . Dalam asumsi ketika α + < 1 dan > 1 terlihat a δu ⎠
⎛ α + βϖ ⎜ ⎝ a
⎞⎛⎜ δ e ⎟⎜ ⎠⎝ δ u
⎞ 1 ⎟ > 1 tidak mungkin dijamin untuk kondisi > 1, karena ⎟ (1 − τ ) ⎠
tidak terjamin maka penting diperlukan asumsi yang lain.
βϖ ⎛ Asumsi 2. Misalkan ⎜ α + a ⎝
⎞⎛⎜ δ e ⎟⎜ ⎠⎝ δ u
⎞ ⎟ > 1 . Terpenuhinya asumsi 1 dan asumsi 2 ⎟ ⎠
diperoleh
δe −
⎛ r βϖ δ u ⎞ δ e = ⎜⎜ α + − ⎟⎟ > 0, (1 − τ )α ⎝ a δe ⎠ a
− δu +
− ϖδ e + aδ u r = β > 0. aα (1 − τ )α
(3.41)
Dari persamaan (3.41) dan persamaan (3.37), diperoleh kondisi k u > 0 dan k e > 0. Pembahasan ini berarti memiliki sebuah proposisi. Proposisi. Sistem dinamis mempunyai suatu keseimbangan unik jika asumsi 1
dan asumsi 2 dipenuhi. Sehingga nilai ekuilibrium dari peubah-peubah sistem dinamik diberikan melalui langkah berikut: 1. r diselesaikan dengan persamaan (3.32); 2. τ diselesaikan dengan persamaan (3.40); 3. N u d iselesaikan dengan persamaan (3.35); 4. K diselesaikan dengan persamaan (3.38); 5. F diselesaikan dengan persamaan (3.3); 6. wu diselesaikan dengan persamaan (3.10); 7. we diselesaikan dengan persamaan (3.4); 8. k u , k e diselesaikan dengan persamaan (3.30);
9. c e , cu diselesaikan dengan persamaan (3.28); 10. y e , y u diselesaikan dengan persamaan (3.5); 11. U j diselesaikan dengan persamaan (3.6).
BAB IV SIMULASI MODEL
Dalam Bab III telah dijelaskan sifat-sifat sistem dinamis dari model k& j (t ) = λ j yˆ j (t ) − k j (t ) , j = e, u
j = e, u serta model k& j (t ) = λ j yˆ j (k e (t ), k u (t )) − k j (t )
khususnya φ (η ) = 0. Sekarang akan dibuat
simulasi model untuk
menggambarkan sifat-sifat sistem dinamis model, ketika proposisi dipenuhi terhadap perubahan parameter.
4.1 Efek Perubahan Tingkat Perbandingan Pemberian Kompensasi
Untuk mensimulasikan model tersebut, terlebih dahulu ditentukan besaran parameter model sebagaimana disajikan:
α = 0.3, a =
Ae = 1.1, λe = 0.6, λu = 0.75, N = 1, z = 12....... ..........................(4.1). Au
Parameter-parameter pada (4.1) menunjukkan bahwa banyaknya kedua kelompok masyarakat pekerja e , dan penganggur u kedua kelompok masyarakat adalah populasi yang besarnya 1 satuan dan tingkat penggunaan sumber daya manusia z adalah 12 (dibulatkan). Keadaan yang ditunjukkan dalam simulasi model dinamis ini menunjukkan tingkat kecenderungan kelompok masyarakat penganggur (unemployment ) mempunyai keinginan yang lebih tinggi dalm hal untuk mendapatkan
kekayaan
dibandingkan
kelompok
masyarakat
pekerja
(employment). Sedangkan perbandingan dari tingkat kenyamanan antara kedua kelompok masyarakat tersebut adalah 1.1 satuan. Perbandingan tingkat tarif pembayaran bagi penganggur dan tingkat upah bagi pekerja ϖ antara 40%-65%. Pengaruh yang terjadi dari tingkat kompensasi ditingkatkan terhadap variabel ekonomi yang lain nampak dapat terlihat sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 1.
Nu
3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65
0.400.450.500.550.600.65
Gambar 1. Efek perubahan tingkat perbandingan pemberian kompensasi terhadap pengangguran ( N u ) dan pajak (τ ). terlihat bahwa pengangguran N u dan tingkat tarif pajak τ meningkat. Untuk suku bunga r , total cadangan modal K , dan pendapatan negara F , menurun secara berlahan ketika ϖ semakin meningkat. Seperti tampak pada Gambar 2. r
K F
0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
20 15 10 5
0.2 0.3 0.4 0.5
Gambar 2
14 12 10 8 6 4 2
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
0.320.340.360.380.400.42 0.44
.
Efek perubahan tingkat perbandingan pemberian kompensasi terhadap tingkat suku bunga (r ) , total modal ( K ), dan produksi (F ).
Tingkat tarif kompensasi bagi penganggur wu dan tingkat upah bagi pekerja we turun, ketika ϖ semakin besar seperti tampak pada Gambar 3. we 10 8 6 4 2
wu 3 2 1 0.250.300.350.400.450.50
0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
,
Gambar 3. Efek perubahan tingkat perbandingan pemberian kompensasi terhadap tingkat kompensasi ( wu ) , dan tingkat upah ( we ) .
Sedangkan tingkat cadangan modal perkapita, tingkat konsumsi, dan pendapatan perkapita untuk masing-masing kelompok masyarakat ketika ϖ semakin besar pengaruh yang di dapat adalah semakin menurun secara berlahan seperti tampak pada Gambar 4.
ce
ke
ku 25 20 15 10 5
15
20 15 10 5
10 5 0.250.300.350.400.450.50
0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
0.200.250.300.350.400.450.50
ye
cu
15
8 6 4 2
10 5
0.250.300.350.400.450.50
yu 8 6 4 2
0.200.250.300.350.400.450.50
0.250.300.350.400.450.50
Gambar 4. Efek perubahan tingkat perbandingan pemberian kompensasi terhadap tingkat cadangan modal income perkapita (k u ), (k u ) , tingkat konsumsi (ce ), (cu ) dan pendapatan ( y e ), ( y u ). Hal ini berarti sistem tidak memiliki solusi berarti atau bermakna, akibat dari kebijakan ekonomi yang memanjakan kelompok masyarakat penganggur, pengangguran (unemployment ) mengalami peningkatan.
4.2 Efek Perubahan Tingkat Perbandingan Tingkat Kenyamanan
Kemudian simulasi kedua dengan menetapkan:
α = 0.3, ϖ = 0.45, a =
Ae =0.85-1.2, λe = 0.6, λu = 0.75, N = 1, z = 12 .........(4.2). Au
Parameter-parameter pada (4.2) hampir sama dengan parameter (4.1), kecuali tingkat perbandingan kompensasi bagi penganggur dan tingkat upah bagi pekerja
ϖ ditetapkan 0.45 dan perbandingan tingkat kenyamanan ( Amenity) antara kedua kelompok masyarakat di ubah. Ketika tingkat kenyamanan bagi pekerja ditingkatkan, seperti kondisi kerja, lingkungan kerja, dan rasa sosial untuk bekerja di ubah, tingkat pengangguran (unemployment ) mengalami penurunan dan tingkat pajak juga turun. Sedangkan berbanding terbalik, dilihat dari total kekayaan K mengalami peningkatan, begitu juga produk nasional F mengalami peningkatan. Haruslah diperhatikan bahwa tingkat perubahan yang agak rendah serta beralasan, jika kita batasi pembahasan berada pada daerah 1.0 ≤ a ≤ 1.2. terlihat kedua kelompok
masyarakat dari pendapatan perkapita, tingkat konsumsi, serta pendapatan meningkat. Seperti terlihat pada Gambar 5. di bawah ini. ke
F
K
10 8 6 4 2
15 10 5 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20
15 10 5
a
0.951.001.051.101.151.20
a
20
10 8 6 4 2
15 10 5 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20
a
cu 7 6 5 4 3 2 1
ce
ku
0.900.951.001.051.101.151.20
a
0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20
a
0.900.951.001.051.101.151.20
a
ye 10 8 6 4 2 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20
a
yu 7 6 5 4 3 2 1 0.95 1.001.05 1.10 1.151.20
a
Gambar 5. Efek perubahan tingkat perbandingan kenyamanan terhadap tingkat total modal ( K ), income perkapita (k u ), (k u ) , tingkat konsumsi (ce ), (cu ) dan pendapatan ( y e ), ( y u ). Nu 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
r
0.951.001.051.101.151.20
2.0 1.5 1.0 0.5
0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02
a
0.951.001.051.101.151.20
wu
we
4 3 2 1
8
a
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
a
6 4 2
0.951.001.051.101.151.20
a 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20
a
Gambar 6. Efek perubahan tingkat perbandingan kenyamanan terhadap tingkat pengangguran ( N u ), suku bunga (r ), pajak (τ ), upah ( wu ), kompensasi ( we ) .
Pada Gambar 6 terlihat ketika kenyamanan masyarakat pekerja ditingkatkan, pengangguran dan pajak mengalami penurunan. Sedangkan akibat yang terjadi terhadap suku bunga, kompensasi, serta upah mengalami peningkatan.
4.3 Efek Perubahan Tingkat Kecenderungan Menabung Pekerja
Dalam
menguji
efek
perubahan
kelompok
masyarakat
pekerja
(employment) kecenderungannya untuk menabung (λe ), terhadap parameter yang lain ditetapkan:
α = 0.3, ϖ = 0.45, a =
Ae = 1.1, λe = 0.35 − 0.65 , λu = 0.75, N = 1, z = 12 .. (4.3). Au
Parameter pada simulasi ketiga hampir sama dengan besaran yang dilakukan terhadap simulasi yang kedua dan yang pertama, hanya mengubah kecenderungan kelompok masyarakat pekerja dalam mendapatkan kekayaan atau dalam menabung (λe ), yaitu antara 0.30 ≤ λe ≤ 0.65 . Ketika kecenderungan masyarakat pekerja untuk mendapatkan kekayaan naik (λe ), tingkat pengangguran ( N u ), dan tingkat tarif pajak (τ ), mengalami penurunan. Sehingga total kekayaan ( K ), pendapatan negara atau tingkat output
( F ), dan total konsumsi kedua kelompok masyarakat (c j ) meningkat. Hal ini terlihat dari semakin meningkatnya kecenderungan kelompok masyarakat pekerja untuk mendapatkan kekayaan, tingkat upah bagi pekerja ( we ), dan tingkat kompensasi bagi pengangguran ( wu ), juga turut meningkat. Begitu juga kedua kelompok masyarakat pekerja dan penganggur dilihat dari total cadangan incame perkapita (k j ) mengalami peningkatan secara perlahann, pendapatan kedua kelompok masyarakat ( y j ), juga meningkat. Efek perubahan yang terjadi ketika tingkat kenyamanan bagi pekerja diubah atau semakin meningkat, dapat dilihat dari hasil simulasi yang ditunjukkan di dalam Gambar 7.
r
Nu
5 4 3 2 1
1.5 1.0 0.5 0.350.400.450.500.550.60
e
F 15 10 5 e
0.56 0.580.600.62 0.64 ku 35 30 25 20 15 10 5
0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 0.60
e
0.58 0.60 0.62 0.64
e
0.56 0.58 0.60 0.62 0.64
cu 12 10 8 6 4 2
ce 15 10 5 e
0.560.580.600.62 0.64
e
0.58 0.60 0.62 0.64 ke
30 25 20 15 10 5
10 8 6 4 2 e
e
0.56 0.58 0.60 0.62 0.64
wu 5 4 3 2 1
K 30 25 20 15 10 5
we
0.56 0.58 0.60 0.62 0.64
0.56 0.58 0.60 0.62 0.64
0.15 0.10 0.05
e
0.56 0.58 0.60 0.62 0.64 ye
e
15 10 5 e
0.58 0.60 0.62 0.64
e
yu 12 10 8 6 4 2 0.560.580.600.620.64
e
Gambar 7. Efek Perubahan tingkat kecenderungan menabung pekerja terhadap tingkat pengangguran, suku bunga, pajak, modal, produksi, upah, kompensasi, income perkapita, tingkat konsumsi, pendapatan.
BAB V SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan
Dari kajian terhadap model pemberian kompensasi bagi penganggur untuk mencapai kesejahteraan ekonomi yang dirumuskan oleh Zhang (2005) dan simulasi yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa: 1. Pemberian tingkat kompensasi yang semakin besar menyebabkan kebijakan ekonomi yang memanjakan kelompok masyarakat penganggur, sehingga masyarakat menjadi malas untuk mendapatkan pekerjaan. 2. Peningkatan tingkat kenyamanan bagi pekerja, seperti kondisi kerja, lingkungan kerja, dan rasa sosial untuk bekerja diubah, tingkat pengangguran menurun. Sehingga masyarakat menjadi giat untuk mendapatkan pekerjaan. 3. Kecenderungan masyarakat pekerja dalam mendapatkan kekayaan meningkat, menyebabkan pengangguran menurun, dan kompensasi bagi pengangguran meningkat.
5.2 Saran
Perlu perbaikan dan pengembangan model lebih lanjut, misalnya dengan mempertimbangkan aspek dinamika tingkat pajak.
DAFTAR PUSTAKA Abdullah T. 1995. Agama, Etos Kerja dan Perkembangan Ekonomi. Jakarta: LP3ES. Abdullah T. 1997. Agama dan Perubahan Sosial. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Chiang AC, Wainwright K. 2005. Fundamental Methods of Mathematical
Economics. Ed. IV (Terj). Jakarta: Erlangga. Deliarnov. 1995. Pengantar Ekonomi Makro. Jakarta: Universitas indonesia. Khasanah U. 2004. Etos Kerja Sarana Menuju Puncak Prestasi.Yogyakarta: Harapan Utama. Scitovsky M. 1996. Inflation and Economic Growth. America: Political Economy. Stewart J. 1998. Calkulus. Ed IV (Terj). Jakarta: Erlangga. Sukirno S. 2002. Pengantar Ekonomi Makro. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Zhang WB. 2005. Differential Equations, Singapore: World Scientific. Zhang WB. (2008). Monetary Growth Theory - Money, Bifurcations, and Chaos in
Economics. interest, prices, capital, over time and space. Berlin: Springer.
knowledge, and economic structure
LAMPIRAN
Lampiran 1 Penghitungan untuk menentukan solusi optimasi fungsi utilitas ξ
λj
Maksimalkan
U j (t ) = A j c j j s j
Terhadap
c j + s j = y j + k j − δk j c j + s j = y j + k j − δk j = y j + dk j − s j = yˆ j − s j maka masalah
Karena
optimasinya bisa dijadikan masalah optimasi tanpa kendala, yakni dengan ξ
λ
mengoptimalkan U j (t ) = A j ( yˆ j − s j ) j s j j .
Dengan uji turunan pertama terhadap s j diperoleh
dU j (t ) ds j
= − A j ξ j ( yˆ j − s j )
ξ j ( yˆ j − s j )
ξ j −1
sj
λj
ξ j −1
sj
ξ
λj
+ A j λ j ( yˆ j − s j ) j s j ξ
= λ j ( yˆ j − s j ) j s j
λ j −1
= 0 sehingga diperoleh
λ j −1
ξ j s j = λ j ( yˆ j − s j ) ↔ ξ j s j + λ j s j = λ j + yˆ j ↔ (ξ j + λ j ) s j = λ j yˆ j ↔ s j = λ j yˆ j c j = yˆ j − s j = yˆ j − λ j yˆ j = (1 − λ ) yˆ j = ξ j yˆ j Uji turunan kedua d 2U j (t ) ds j
2
= A j ξ j (ξ j − 1)( yˆ j − s j ) − A j λ j ξ j ( yˆ j − s j ) = − A j ξ j λ j ( yˆ j − s j )
Karena
d 2U j (t )
s j = λ j yˆ j
ds j
2
ξ j −1
ξ j −2
− A j λ j ξ j ( yˆ j − s j )
ξ j −2
ξ j −1
sj
sj sj
sj
λj
λ j −1
λj
− A j ξ j λ j ( yˆ j − s j )
sj
+ A j λ j (λ j − 1)( yˆ j − s j )
− A j ξ j λ j ( yˆ j − s j )
λ j −1
ξ j −1
ξ j −1
− A j λ j ξ j ( yˆ j − s j )
sj
ξ j −1
λ j −1
ξ j −1
sj
λ j −2
λ j −1
sj
λ j −2
<0
< 0 maka fungsi utilitasnya maksimum pada nilai c j = ξ j yˆ j dan
Lampiran 2 Penghitungan untuk menentukan pajak
we (t ) =
Besar kompensasi terhadap upah kerja
wu (t ) = ϖwe (t )
Besar kompensasi dari pajak Produksi
wu (t ) N u (t ) = τ (t ) F (t )
Pajak didapat dari ϖwe N u = τF
ϖ(1−τ )βFNu Ne
ϖ(1−τ )βNu Ne
=τF
=τ
ϖ(1−τ )βNu =τNe ϖ(βNu − βτNu ) =τNe ϖβNu −ϖβτNu =τNe τ ( N e + βϖτN u ) = βϖ N u τ= τ=
βϖ N u βϖ N u + N e 1 Ne 1+ βϖ N u
1
τ= 1+
τ=
(1 − τ (t )) β F (t ) N e (t )
Besar upah kerja terhadap pekerja
1 N βϖ u Ne
1
ω 1+ 0 η
( ket: ω 0 =
1
βϖ
, η=
Nu ) Ne
Lampiran 3 Penghitungan untuk menentukan Asumsi 1
a
Kondisi 1:
Ae (
ϖ
>
ξe ξ ξu ξ ξe ) ( ) λe λu λ > e +0 ξu ϖAu λu e
u
ξe ξ )ϖ ( e ) −ξ Ae λ λe > e ξ λ Au ( u )( u ) ξ λu ξ u (
e
u
ξ e ξ e −ξ )( ) Ae λe λe > ξ ξ ϖAu ( u )( u ) −ξ λu λu (
ξ e 1−ξ ) Ae λe > ξ ϖAu ( u )1−ξ λu (
e
u
e
u
1 − λe
) λe λe Ae > 1 − λu λu ϖAu ( ) (
λu
1
− 1) λe Ae λe > ϖAu ( 1 − 1) λu (
λu
Membuktikan λe < λu a
ϖ
δe >1 δu
>
δe >1 δu
δe >1 δu
δe > δu
ξe ξu > λ e λu
ξ e λu > ξ u λ e (1 − λe )λu > (1 − λu )λe
λu > λe (terbukti)
Lampiran 4 Penghitungan untuk menentukan pekerja dan pengangguran
Banyaknya Masyarakat Perbandingan Pengangguran dan Pekerja 1+
N = Ne + Nu
η=
Nu τ = N e (1 − τ ) βϖ
Nu N = Ne Ne
N =(
Nu + 1) N e Ne
N
Ne = (
N
Ne = (
(
Ne =
τ + 1) (1 − τ ) βϖ N
Ne =
Ne =
Nu + 1) Ne
τ (1 − τ ) βϖ )+( ) (1 − τ ) βϖ (1 − τ ) βϖ
N τ + (1 − τ ) βϖ ( ) (1 − τ ) βϖ N (1 − τ ) βϖ τ + (1 − τ ) βϖ
βϖ N
Ne = (
τ 1−τ
+ βϖ )
Nu = N − Ne Nu = N − Nu =
(1 − τ ) βϖ N τ + (1 − τ ) βϖ
N (τ + (1 − τ ) βϖ − (1 − τ ) βϖ N τN , Nu = τ + (1 − τ ) βϖ τ + (1 − τ ) βϖ
Lampiran 5 Mathematica 7 penghitungan nilai ekuilibrium variabel k u kasus ϖ dinaikkan Parameter
α =0.3;β=1-α; λ1=0.6;λ2=0.75;ξ1=1-λ1;ξ2=1-λ2; δk=0; a=1.1; NZ=1; z=12; Hitungan
δ1=ξ1/λ1+δk; δ2=ξ2/λ2+δk; =δ1-δ2; r=((a*δ2)-( *δ1))/(a- ); τ=1-((δ1-r)*r)/((β* *r)+((α*δ2)*(δ1-r))); N1=(β* *NZ)/((β* )+(τ/(1-τ))); N2=NZ-N1; 1
1
r KZ=(z*N1) F=(r*KZ)/(α*(1-τ)); w2=(τ*F)/N2; w1=w2/ ; k2=w2/(δ2-r);
;
Plot[{k2,0},{ ,0.2,0.50},PlotStyle→{Thick},AxesLabel→ { ,"ku"}]
Lampiran 6 Mathematica 7 penghitungan nilai ekuilibrium variabel k e Ketika ϖ dinaikkan Parameter
α=0.3;β=1-α; λ1=0.6;λ2=0.75;ξ1=1-λ1;ξ2=1-λ2; δk=0; a=1.1; NZ=1; z=12; Hitungan
δ1=ξ1/λ1+δk; δ2=ξ2/λ2+δk; =δ1-δ2; r=((a*δ2)-( *δ1))/(a- ); τ=1-((δ1-r)*r)/((β* *r)+((α*δ2)*(δ1-r))); N1=(β* *NZ)/((β* )+(τ/(1-τ))); N2=NZ-N1; 1
1
r KZ=(z*N1) F=(r*KZ)/(α*(1-τ)); w2=(τ*F)/N2; w1=w2/ ; k1=w1/(δ1-r);
;
Plot[{k1,0},{ ,0.2,0.50},PlotStyle→{Thick},AxesLabel→ { ,"ke"}]
