MODEL LOT PRODUKSI EKONOMIS GABUNGAN VENDOR-BUYER DENGAN INSPEKSI TAK SEMPURNA

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi II Program Studi MMT-ITS, Surabaya 30 Juli 2005

MODEL LOT PRODUKSI EKONOMIS GABUNGAN VENDOR-BUYER DENGAN INSPEKSI TAK SEMPURNA Hari Prasetyo*, Gusti Fauza * Staf Pengajar Teknik Industri Universitas Muhammadiyah Surakarta [email protected], [email protected]

ABSTRAK Pada penelitian ini dimodelkan penentuan panjang siklus produksi gabungan vendor-buyer dengan pengiriman secara bertahap. Dipertimbangkan kondisi sistem produksi vendor mengalami penurunan kinerja dengan laju perubahan yang tidak konstan. Di samping itu, buyer merakit komponen yang dipasok oleh vendor kemudian menjual produk jadi ke konsumen akhir (end user) dengan kebijakan garansi NFRW (Non-renewing Free Replacement Warranty), sehingga buyer juga melakukan kontrak garansi dengan vendor untuk membagi resiko klaim garansi. Untuk mengurangi ongkos garansi, vendor dan buyer bekerja sama melakukan inspeksi seluruh komponen sebelum vendor mengirimkannya ke buyer. Model matematik penentuan panjang siklus produksi vendor dengan perspektif bersama (vendor-buyer) dihasilkan pada penelitian ini. Minimasi total total ongkos buyer-vendor, baik pre-sale maupun post sale, digunakan sebagai ukuran kinerja model. Metode analitik digunakan untuk mencari solusi model yang dikembangkan. Kemudian dibagian akhir diberikan contoh numerik untuk melihat perilaku model, serta arah penelitian lanjutan. Kata kunci: penurunan kinerja, panjang siklus produksi, JELS, garansi, inspeksi PENDAHULUAN Pada proses yang mengalami penurunan kinerja, status proses sewaktu-waktu dapat berubah dari terkendali (in-control) menjadi tak terkendali (out of control). Pada saat sistem berada pada status tak terkendali, produk yang dihasilkan memiliki proporsi non-conforming item (tidak memenuhi spesifikasi yang telah ditetapkan) yang lebih besar dibandingkan pada saat sistem berada dalam status terkendali. Untuk mengatasi hal itu, vendor biasanya melakukan restorasi pada akhir siklus produksi ketika diketahui bahwa proses telah berubah status menjadi tak terkendali. Selain itu, vendor juga mengatur lot produksinya sehingga total ongkos produksinya minimal. Penelitian mengenai penentuan ukuran lot optimal untuk proses yang mengalami penurunan kinerja dilakukan antara lain oleh Porteus (1986), dan Rossenblat dan Lee (1986). Untuk produk yang dijual dengan jaminan garansi, non-conforming item yang diterima oleh konsumen memiliki laju kerusakan yang tinggi sehingga probabilitas terjadinya klaim garansi oleh konsumen akan besar. Hal ini menyebabkan ongkos garansi, yang terdiri dari ongkos perbaikan dan ongkos administrasi, menjadi besar pula. Dalam mengendalikan produksi melalui penentuan ukuran lot produksinya, vendor harus mempertimbangkan pengaruh non-conforming item terhadap beban ongkos garansi. Beberapa peneliti yang membahas hal ini antara lain: Djamaludin et al, (1994), Wang dan Sheu (2001a, 2001b), Yeh et al (2000), dan Wang (2004) Secara umum, dengan melibatkan ongkos garansi ukuran lot optimal yang dihasilkan menjadi lebih pendek. Pada lingkungan rantai pasok just-in time (JIT), buyer menginginkan vendor untuk mengirim lot secara bertahap dalam sub-lot kecil. Sekilas, hal ini merugikan bagi vendor karena vendor harus menanggung ongkos persediaan. Seolah-olah vendor

ISBN : 979-99735-0-3


dipaksa untuk memproduksi dalam ukuran lot besar dan menyimpan kelebihan produk di gudang agar selalu siap dikirim. Schniederjans (1993) menyatakan bahwa sistem JIT sebenarnya tidak memindahkan persediaan kepada vendor, tetapi perusahaan dengan sistem JIT selalu mencari vendor yang juga melaksanakan sistem JIT, sehingga perusahaan buyer dan vendor merupakan satu kesatuan sistem. Kim dan Ha (2003) meneliti tentang penentuan ukuran lot (Q) dan frekuensi pengiriman (n) optimal gabungan antara vendor dan buyer, diharapkan Q gabungan yang dihasilkan akan mengurangi ongkos persediaan rata-rata kedua belah pihak. Pada kondisi riil di lapangan, proses produksi vendor yang berada dalam sistem rantai pasok JIT akan mengalami penurunan kinerja seiring dengan jumlah komponen yang dihasilkan. Oleh karena itu sebelum dikirimkan kepada buyer dilakukan inspeksi terhadap seluruh komponen untuk menjamin bahwa komponen yang dikirim berkualitas baik. Kemudian buyer merakit komponen menjadi produk yang dijual ke konsumen dengan kebijakan garansi. Contoh riil dari sistem ini misalnya buyer perakitan sepeda motor PT.AHM (Astra Honda Motor) yang menjual produk ke konsumen dengan garansi. Buyer mendapatkan pasokan komponen dari vendor, sehingga buyer dan vendor bersama-sama akan menanggung resiko jika terjadi klaim garansi dari konsumen. Penelitian Prasetyo dan Fauza (2005a) membahas penentuan ukuran lot dan frekuensi pengiriman gabungan optimal untuk vendor dan buyer dimana proses produksi vendor mengalami penurunan kinerja yang berdistribusi eksponensial. Kemudian Prasetyo dan Fauza (2005b) merelaksasi asumsi penurunan kinerja yang berdistribusi eksponensial dengan distribusi yang umum. Namun kedua penelitian tersebut belum melibatkan aspek pengendalian kualitas sebagai salah satu cara untuk mengurangi nonconforming item yang diterima oleh konsumen. Penelitian ini memperbaiki kondisi penelitian sebelumnya. Inspeksi dilakukan terhadap seluruh komponen sebelum dikirimkan kepada buyer. FORMULASI MODEL Karakterisasi Sistem Sistem yang dikaji dalam penelitian ini adalah adalah sistem rantai pasok buyervendor yang berada dalam lingkungan JIT. Vendor memproduksi komponen tunggal yang sifatnya repairable. Sistem produksi vendor mengalami penurunan kinerja seiring dengan jumlah komponen yang dihasilkan. Pada awal proses produksi, t=0, kondisi sistem berada pada status terkendali. Proses produksi mengalami penurunan kinerja dan bergeser ke status tak terkendali. Pergeseran status terjadi secara acak. Kondisi perubahan status proses hanya dapat diketahui melalui inspeksi. Untuk memonitor dan mengendalikan proses dilakukan inspeksi terhadap status proses secara periodik, yaitu setiap selang waktu produksi yang konstan. Jika pada saat inspeksi kondisi proses tak terkendali maka dilakukan restorasi untuk mengembalikan sistem ke kondisi terkendali. Andaikan X merupakan variabel acak perubahan status yang terjadi maka pada saat inspeksi terdapat dua kondisi status sistem yang mungkin: sistem berada pada status terkendali atau X  t, sehingga tidak perlu dilakukan restorasi dan hanya diperlukan setup dengan ongkos K, atau sistem berada pada status tak terkendali atau X < t, sehingga diperlukan tindakan restorasi atau sistem dikembalikan ke status terkendali, dan juga setup. Pada saat sistem berada dalam status tak terkendali, sistem akan memproduksi non-conforming item dengan probabilitas θ2, sedangkan pada saat sistem terkendali sistem akan menghasilkan non-conforming item dengan probabilitas θ1, dimana θ1 < θ2.

ISBN : 979-99735-0-3

A-12-2


Pengendalian proses melalui inspeksi dilakukan hanya satu kali selama satu siklus produksi, dengan kata lain periode inspeksi sama dengan panjang siklus produksi. Untuk memenuhi permintaan buyer, vendor berproduksi dengan ukuran lot tertentu, kemudian lot tersebut dibagi menjadi beberapa sub-lot pengiriman. Untuk menjaga kualitas komponen, sebelum komponen dikirimkan kepada buyer dilakukan inspeksi terhadap setiap komponen. Seluruh ongkos pengiriman ditanggung oleh buyer, hal ini dapat dimengerti karena dengan pengiriman yang kecil buyer lebih diuntungkan dalam hal pengelolaan persediaan. Kondisi ini diilustrasikan dalam Gambar 1. Setelah menerima komponen dalam sub-lot kemudian buyer melakukan perakitan. Produk yang dihasilkan dari perakitan ini kemudian dijual ke konsumen dengan garansi NFRW (Nonrenewing free replacement warranty) dengan masa garansi W. Dengan NFRW, semua kerusakan selama W diperbaiki tanpa dikenakan ongkos kepada konsumen.

Gambar 1. Produksi vendor dan pengiriman pesanan dalam sub lot Ketika proses produksi vendor berada dalam status tak terkendali probabilitas dihasilkannya produk yang tidak memenuhi syarat (non-conforming item) lebih besar daripada saat status proses terkendali. Karena menyimpang dari spesifikasi teknik, laju kerusakan non-conforming item lebih tinggi dibandingkan dengan laju kerusakan conforming item sehingga probabilitas klaim garansi dalam masa W juga akan lebih besar. Konsumen berhak mengajukan klaim jika dalam masa garansi produk tersebut rusak. Jika kerusakan disebabkan oleh komponen yang diproduksi oleh vendor maka vendor harus memperbaiki kerusakan dengan semua ongkos dibebankan kepada vendor. Meskipun demikian, ongkos intangable berupa menurunnya image produk, pindahnya konsumen ke produk lain, dan lain-lain tetap ditanggung oleh buyer. Oleh karena itu, penyelesaian pengendalian produksi secara integral yang melibatkan baik sisi vendor maupun buyer menjadi penting untuk dilakukan. Model penentuan ukuran lot gabungan atau JELS yang mengakomodasi kepentingan, baik buyer maupun vendor, diusulkan dalam penelitian ini. Kriteria performansi yang digunakan adalah total ongkos sistem yang melibatkan total ongkos vendor dan total ongkos buyer. Pada bagian berikutnya akan dibahas langkah-langkah formulasi model matematik penentuan ukuran lot produksi dan sub lot pengiriman gabungan vendorbuyer. Notasi dan Asumsi Notasi yang digunakan adalah: Notasi Keterangan Variabel keputusan t : panjang siklus produksi n : jumlah pengiriman (n 1 dan integer) per siklus Parameter A : ongkos pemesanan D : laju permintaan q(t) : proporsi nonconforming item per unit

ISBN : 979-99735-0-3

A-12-3

Satuan tahun

$/pesan unit/tahun

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi II Program Studi MMT-ITS, Surabaya 30 Juli 2005 P K cr cp ci cw ct hvendor/buyer 1 2    h1(t) h2(t) E[NCI] TC TCv TCb

: : : : : : : : : : : : : : : : : : :

laju produksi ongkos setup ongkos restorasi ongkos perbaikan komponen ongkos inspeksi ongkos garansi ongkos transportasi ongkos simpan vendor/buyer prob. conforming item pada status terkendali prob. non-conforming item pada status terkendali probabilitas melakukan kesalahan tipe I probabilitas melakukan kesalahan tipe II laju perubahan status sistem fungsi laju kerusakan conforming item fungsi laju kerusakan non-conforming item Ekspektasi non-conforming item Total ongkos sistem Total ongkos vendor per tahun Total ongkos buyer per tahun

unit/tahun $/siklus $/sekali restorasi $/sekali perbaikan $/unit $/klaim $/sekali kirim $/unit.tahun

unit $ $ $

Asumsi yang mendasari model yang akan dikembangkan adalah: - Adanya kesediaan, baik vendor maupun buyer, untuk menjalankan keputusan bersama. - Laju permintaan diketahui dan konstan - Proses produksi vendor mengalami penurunan kinerja dengan laju perubahan berdistribusi umum sementara proses perakitan buyer tidak mengalami penurunan kinerja - Pengendalian proses produksi melalui inspeksi hanya satu kali selama satu siklus produksi (perioda inspeksi = panjang siklus produksi). Model Matematik Pada bagian ini akan dirumuskan total ongkos sistem per tahun (TC) yang merupakan kriteria performansi dari model yang akan dikembangkan. Total ongkos sistem per tahun merupakan penjumlahan total ongkos vendor per tahun (TCv) dan total ongkos buyer per tahun (TCb). Komponen total ongkos vendor yang dipertimbangkan dalam model ini adalah ongkos setup, ongkos restorasi, ongkos simpan, dan ongkos perbaikan. Adapun komponen total ongkos buyer yang dipertimbangkan adalah ongkos pemesanan, ongkos simpan, ongkos transportasi, dan ongkos garansi. Pemodelan dari masing-masing komponen ongkos dijelaskan pada bagian berikut ini. Ekspektasi Total Ongkos Vendor (TCv) Struktur total ongkos vendor per tahun (TCv) dari model adalah sebagai berikut: Ekspektasi Total  Ongkos  Ekspektasi  Ekspektasi  ongkos vendor   Ongkos setup   persediaan   ongkos restorasi   ongkos perbaikan         

a. Total Ongkos Setup per tahun Ekspresi matematik dari total ongkos setup per tahun adalah sebagai berikut: Total Ongkos Setup  Ongkos  Jumlah  dan produksi per th   sekali setup  x setup per th       

 K.

D P.t

(1)

b. Ongkos Persediaan per tahun Ekspresi matematik dari total ongkos persediaan per tahun adalah sebagai berikut: P.t  D Total Ongkos  Rata - rata jumlah  Ongkos simpan  persediaan per th   persediaan per th  x per unit/ th   hvendor . 2.n . (n  1)  (n  2). P         

ISBN : 979-99735-0-3

A-12-4

(2)


c. Ekspektasi Ongkos Restorasi per tahun Ekspresi matematik dari total ongkos restorasi per tahun adalah sebagai berikut: Total Ongkos  ekspektasi ongkos  Jumlah  restorasi per th   restorasi per siklus  x siklus/ th       

 c r .F (t ).

D P.t

(3)

d. Ekspektasi Ongkos Perbaikan per tahun Sebelum produk dikirim ke buyer, vendor melakukan inspeksi terhadap seluruh produk. Kegiatan inspeksi diasumsikan memiliki kesalahan tipe I (yaitu menyatakan komponen termasuk non-conforming item padahal sebenarnya conforming item) sebesar , dan kesalahan tipe II (yaitu menyatakan komponen termasuk conforming item padahal sebenarnya non-conforming item) sebesar . Skema yang menunjukkan jumlah non-conforming item dan conforming item yang harus diperbaiki dan yang dikirim ke buyer akibat kesalahan inspeksi dapat dilihat pada Gambar 2. Dengan mengadopsi model Wang(2004), ekspektasi jumlah non-conforming item sebelum dikirim ke buyer (E[NCI]) per siklus adalah: E [ NCI

]  

2

P t  P  1  

t

2



F ( x ) dx

0

 E [N C I] E [N C I] B uyer

   E [C I] E [C I]

   E [N C I]  E [C I]

 E [C I]+ (1 - ).E [N C I] R e p a ir

Gambar 2. Skema inspeksi 100% dengan tipe kesalahan I [] dan II[]

proporsi NCI, dituliskan q1(t), adalah:

q 1 (t )  

2



 1

 t

2



t

.  F ( x ) dx 0

Jika cp merupakan ongkos perbaikan per unit, dari Gambar 2 total ongkos perbaikan per tahun dapat dituliskan: (4)  c p . D  1      q 1 ( t )    Dari penjumlahan persamaan (1), (2), (3), dan (4) diperoleh total ongkos vendor (TCv) sebagai berikut:   D P .t D  D  K.  .h vendor . ( n  1 )  ( n  2 ).    c r . F ( t ). TC v ( t , n )   P . t 2 . n P P . t       cp . D  1     q 1 ( t )   

(5)

Ekspektasi Total Ongkos Buyer (TCb) Struktur total ongkos buyer per tahun (TCb) dari model adalah sebagai berikut: Ekspektasi Total Ongkos  Ongkos  Ongkos  Ongkos  ongkos buyer   pemesanan   persediaan  transportasi  garansi           

Masing-masing komponen ongkos akan diuraikan lebih lanjut berikut ini. a. Ongkos Pemesanan per tahun Ekspresi matematik dari total ongkos pemesanan per tahun adalah sebagai berikut: Total Ongkos  Ongkos  Jumlah  pemesanan per th   sekali pesan  x pemesanan per th       

ISBN : 979-99735-0-3

A-12-5

 A.

D P.t

(6)


b. Ongkos Persediaan per tahun Ekspresi matematik dari total ongkos persediaan per tahun adalah sebagai berikut: Total Ongkos  Rata - rata jumlah  Ongkos simpan  persediaan per th   persediaan per th  x per unit/ th       

 hbuyer

P.t 2.n

(7)

c. Ongkos Transportasi per tahun Ekspresi matematik dari total ongkos transportasi per tahun adalah sebagai berikut: Total Ongkos  frekuensi pengiriman  Ongkos sekali  transportasi per th   per th  x pengiriman       

 ct .

n.D P.t

(8)

d. Ongkos Garansi per tahun Dari Gambar 2, ekspektasi non conforming item (E[NCI’]) per siklus yang diterima buyer adalah: E[ NCI ' ]   .E[ NCI ] dan proporsi NCI’, q 2 (t )   .q1 (t ) Andaikan cw adalah ongkos penanganan kerusakan selama masa garansi, sedangkan laju kerusakan untuk conforming item [non-conforming item] adalah h1(t) [h2(t)], dan ekspektasi jumlah produk rusak untuk conforming item [non-conforming t

t

0

0

item] selama selang waktu [0,w] adalah R1   h1 (t )dt  R 2   h2 (t )dt , maka ekspektasi total ongkos garansi adalah:  cw .D .q1 (t )R2  R1   R1 

(9) Dari penjumlahan persamaan (6), (7), (8), dan (9) diperoleh total ongkos buyer (TCb) sebagai berikut : D P .t n.D   A.  h buyer .  ct .  TC b ( t , n )   P .t 2 .n P .t     c w . D   .q 1 ( t )  R 2  R 1   R 1  

(10)

Total ongkos dari sistem merupakan penjumlahan total ongkos vendor dan total ongkos buyer. Dari penjumlahan persamaan (5) dan persamaan (10) maka diperoleh total ongkos sistem (TC) sebagai berikut:   D P .t  D  D  K . P .t  h vendor . 2 .n . ( n  1)  ( n  2 ). P   c r . F ( t ). P .t        D P .t n .D  TC ( t , n )   c p . D  1     q 1 ( t )     A .  h buyer .  ct .  P .t 2 .n P .t    c w . D   .q 1 ( t )  R 2  R 1   R 1      

(11)

PENCARIAN SOLUSI MODEL Untuk mendapatkan solusi variabel keputusan t* dan n* secara analitik, maka dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : Langkah 1 Persamaan total ongkos sistem dicari turunan pertama n kemudian di-set sama dengan 0. Hasil turunan tersebut adalah sebagai berikut:







P. 2 .D .h vendor  P. h buyer  h vendor . TC (t , n )  0 , n*  t . n 2 .D .c t

ISBN : 979-99735-0-3

A-12-6

(12)


Misalkan: z







P. 2 .D .h vendor  P. h buyer  h vendor .

sehingga n*=t.z

2 .D .c t

dengan mensubsitusikan nilai n* kedalam persamaan (11) maka fungsi total ongkos menjadi :  D P  D  K . P .t  h vendor . 2 . z . ( z .t  1 )  ( z .t  2 ). P    D TC ( t , n )   c p . D  1     q 1 ( t )     A .  h buyer P .t   c w . D   .q 1 ( t )  R 2  R 1   R 1   

 D     c r . F ( t ). P .t    P z .D .  ct .   2 .z P    

(13)

Langkah 2 Berikutnya mencari turunan pertama persamaan (13) terhadap t kemudian di-set sama dengan 0. Hasil turunan tersebut adalah sebagai berikut: D.c r .F (t ) D.c r . f (t )  D ( K  A)  P  D      c p .D.1     q1 ' (t )  .h vendor  TC (t )   2 2  0 P.t P.t P.t  2    t c w .D  .q1 ' (t ) R 2  R1  

dimana

q1 ' (t ) 

 2

(14)

  1   t   F ( x )  F ( t ) dx  2   t 0 





Turunan pertama total ongkos sistem terhadap variabel t menghasilkan persamaan implisit sehingga pembuktian nilai t* itu ada dan unik dilakukan dengan Teorema. Teorema t. f (t )  0 , lim t. f (t )  0 dan f(t)>0 untuk semua 0
terdapat t* yang meminimasi total ongkos Bukti Misalkan:

R(t )  t 2 TC ' (t ) R(t )  

D( K  A)  P  D  D.cr .F (t ) D.cr .t. f (t ) 2   B .hvendor .t  P P P  2 



 

(15)

t  dimana B  D. 2  1   F ( x)  F (t ) dx  c p .1       c w .R2  R1  0  Karena R(t) merupakan fungsi kontinyu terhadap t maka: lim R(t )   D. t 0

K  A  P

<0

dan lim R(t )   > 0 t  

 (16)

sehingga paling tidak terdapat satu kali perubahan tanda R(t) dari negatif ke positif atau dengan kata lain R(t) pernah memotong titik nol. Berarti solusi t* ada. Penjelasan karakteristik t* dan pencarian solusi t* dan n* menggunakan cara yang sama dengan model Prasetyo dan Fauza (2005b). Contoh Numerik Pada contoh numerik ini laju perubahan sistem berdistribusi Weibull dengan fungsi padat kumulatif F ( t )  1  e  (  t ) dimana >1. Fungsi hazard rate untuk conforming item adalah: h1( )  1. 1.(1. )  11 dimana 1>1, fungsi hazard rate untuk non-conforming item adalah h2( )   2. 2.( 2. )  2 1 dimana 0<2<1. 

ISBN : 979-99735-0-3

A-12-7


a) Penentuan Nilai Parameter Nilai parameter yang digunakan pada contoh numerik ini adalah: Simbol A D P K cr ct hvendor hbuyer   

= = = = = = = = = = =

20 4800 12000 150 200 5 0.2 0.4 0.1 0.05 0.1

Satuan $/pesan unit/tahun unit/tahun $/siklus $/sekali restorasi $/sekali kirim $/unit.tahun $/unit.tahun

Simbol 1 2 cw 1 1 2 2 W  cp ci

Satuan = = = = = = = = = = =

0.15 0.65 5 0.00165 2 2 2 1 2.5 2 1

$/klaim per tahun

tahun $/ perbaikan $/unit

b.) Hasil Contoh Numerik Untuk mendapatkan hasil contoh numerik digunakan software Mathcad 2001i Professional. Berikut ini akan disajikan hasil tiap langkah algoritma pencarian variabel keputusan t* dan n* sesuai algoritma model Prasetyo dan Fauza (2005b). Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Langkah 4 Langkah 5 Langkah 6

Langkah 7

: : : :

Dari persamaan (12) didapatkan nilai n* = 32.863t Nilai n* disubstistusikan persamaan (11), dihasilkan TC(t). TC’(t)=0, diperoleh t*= 0.306 Dengan mensubstitusikan nilai t* hasil langkah 3 ke persamaan langkah 1 diperoleh nilai n*= 10.0762. : Nilai integer dari n* yaitu n*-= 10 dan n*+ =11 : Mencari t*1 dan t*2 masing-masing untuk n*-= 10 dan n*+ =11 dihasilkan t*1 = 0.3061 dengan TC(t*1)= 3718.520 dan t*2 =0.3129 dengan TC(t*2)= 3718.910 : Maka nilai t*= 0.3061 dan n*= 10 dengan TC(t*,n*)= 3718.520

ANALISIS DAN KESIMPULAN Hasil numerik penelitian ini menunjukkan bahwa total ongkos yang didapatkan dengan melakukan inspeksi terhadap komponen jauh lebih kecil dari pada total ongkos tanpa inspeksi. Model tanpa inspeksi (Prasetyo dan Fauza (2005)) menghasilkan total ongkos sebesar $14976,3250 dengan ongkos garansi $14400, sementara model dengan inspeksi ini menghasilkan total ongkos sebesar $8518.520 (ongkos total relevan + ongkos inspeksi = 3718.520 + 4800 ) dengan ongkos garansi $1444. Hasil numerik penelitian ini juga menunjukkan bahwa inspeksi dapat memperpanjang siklus produksi. Dari penelitian ini dihasilkan model penentuan waktu siklus dan frekuensi pengiriman gabungan vendor-buyer, dimana proses produksi vendor mengalami penurunan kinerja dengan laju perubahan sistem tidak konstan (dalam kasus ini meningkat), kemudian faktor pengendalian kualitas terhadap komponen dilakukan untuk mengurangi biaya post-sale. Kondisi ini lebih realistis daripada penelitian Prasetyo dan Fauza (2005a,b) yang belum memasukkan faktor pengendalian kualitas. Faktor pengendalian kualitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah inspeksi tak sempurna sehingga untuk penelitian berikutnya dapat disarankan untuk menggunakan faktor pengendalian kualitas produk lainnya, seperti burn-in, acceptance sampling dan sebagainya. Kemudian relaksasi terhadap asumsi penurunan kinerja hanya terjadi pada proses produksi vendor bisa dilakukan agar lebih mencerminkan kondisi riil. Selain itu model penentuan ukuran lot untuk buyer dengan multi-vendor juga merupakan topik penelitian lanjutan yang dapat dilakukan.

ISBN : 979-99735-0-3

A-12-8


DAFTAR PUSTAKA Djamaludin, I, Murthy, D.N.P, and Wilson, R.J. (1994), Quality Control Through Lot Sizing for Items Sold with Warranty. International Journal of Production Economics, Vol.33, pp.97-107. Kim, S.L. dan Ha, D. (2003), A JIT Lot-Splitting Model for Supply Chain Management: Enhancing Buyer-supplier Linkage. International Journal of Production Economics. Vol.86 Hal 1-10. Porteus, E.L. (1986), Optimal Lot Sizing, Process Quality Improvement and Setup Cost Reduction. Operations Research, Vol.34, Hal.137-144. Prasetyo, H. dan Fauza, G. (2005), Penentuan Panjang Siklus Produksi dan Frekuensi Pengiriman Gabungan pada Sistem yang Mengalami Penurunan Kinerja. Proceeding Seminar Nasional Optimasi Sistem Industri, UPN Yogyakarta. Rossenblatt, M.J. dan Lee, H.L. (1986), Economic Production Cycles with Imperfect Production Process. IIE Transaction, Vol.18, Hal.48-55. Schniederjans, M.J. (1993), Topics in just-in-time management. Allyn and Bacon. Massachusetts. Wang, C.H., and Sheu, S.H. (2001a), The Effects of The Warranty Cost on The Imperfect EMQ Model With General Discrete Shift Distribution, Production Planning and Control, Vol.13, pp.621-628. Wang, C.H., and Sheu, S.H. (2001b), Simultaneous Determination of The Optimal Production-Inventory and Product Inspection Policies for Deteriorating Production System, Computer & Operation Research, Vol. 28, pp.1093-1110. Wang, C.H., (2004), The Impact of Free-Repair Warranty Policy on EMQ Model for Imperfect Production System, submitted. Yeh, R.H., Ho, W.T. dan Tseng, S.T. (2000), Optimal Production Run Length for Products Sold with Warranty. European Journal of Operational Research, Vol.120, Hal 575-582.

ISBN : 979-99735-0-3

A-12-9

MODEL LOT PRODUKSI EKONOMIS GABUNGAN VENDOR-BUYER DENGAN INSPEKSI TAK SEMPURNA

Recommend Documents