Tesis
Model Koordinasi Pemanufaktur Tunggal Multi Pembeli Dengan Permintaan Probabilistik Disusun Oleh: Moch Anshori (2508203004)
Dibimbing Oleh: Prof. Ir. I. Nyoman Pujawan, M. Eng., PhD. Stefanus Eko Wiratno, ST, MT.
Coordinating in supply chain (1) Koordinasi dalam rantai pasok adalah seluruh tahap dalam rantai pasokan yang terkait bertindak bersamasama untuk menghasilkan profit rantai pasokan yang lebih besar, dan tiap tahapnya harus bertanggung jawab pada setiap efek yang terjadi dari tindakan pada tahap lain Chopra dan Meindl (2007). Menurut Chopra dan Meindl (2007) kurangnya koordinasi terjadi karena: § Terjadi konflik tujuan antar tahap § Distorsi informasi antar tahap 2
Coordinating in supply chain (2) Agar koordinasi dalam rantai pasok berjalan dengan baik baik,, maka diperlukan beberapa hal berikut berikut:: § § § § §
Menyelaraskan tujuan dan insentif Meningkatkan akurasi informasi Meningkatkan kinerja operasional Merancang strategi harga untuk kestabilan order Membangun kemitraan strategis dan kepercayaan
3
Penelitian Terdahulu Goyal (1976) Mengenalkan Metode Joint Economic Lot Size (JELS) Goyal (1988) Mengembangkan model persediaan dengan asumsi adanya lot for lot
Goyal (1989) Mengkaji koordinasi pada pembeli dan pemasok, juga mengatakan bahwa penerapan JELS di Supply Chain adalah langkah awal tercapainya koordinasi di SC. Goyal (1998) Mengembangkan untuk keadaan ukuran batch produksi pemasok merupakan kelipatan integer dari ukuran lot pemesanan
4
Penelitian Terdahulu Pujawan dan Kingsman (2002) dan Wakhid et al (2009) Mengembangkan model dua level SC untuk permintaan probabilistik (Sarmah et al, 2006; Jaber dan Osman, 2006; Sarmah et al, 2008; dan Zhou, 2009) Mengembangkan model koordinasi 2 level SC Khouja (2003) Mengembangkan model tiga level SC untuk situasi SC yang lebih kompleks
Jaber dan Goyal (2008) Mengembangkan model koordinasi pada tiga level SC untuk multi pemasok, pemanufaktur dan multi pembeli
Model koordinasi yang telah dikembangkan banyak yang mengasumsikan bahwa permintaan bersifat deterministik dan konstan, dan kebanyakan model juga hanya melibatkan pembeli tunggal. Merupakan model dasar yang akan dikembangkan dalam penelitian ini. 5
Posisi Penelitian Penelitian yang telah dilakukan No.
Karakteristik penelitian
Goyal (1976)
Goyal & Gupta (1989)
ü
1 2
Pembeli - pemanufaktur Pembeli - pemasok
3
Pemanufaktur - pemasok
4
Pembeli - pemanufaktur - pemasok
5 6 7 8
Total ongkos gabungan Ukuran lot optimal Siklus pengiriman Kompensasi (diskon)
ü ü
9 10
Produk tunggal - item tunggal Produk tunggal - multi item
ü
11
Pembeli tunggal
12
Pemasok tunggal
ü ü
13
Pemanufaktur tunggal
14
Multi pembeli
15
Multi pemasok
16 17
Multi pemanufaktur Permintaan deterministik
18
Permintaan probabilistik
Munson & Khouja Goyal Rosenblat (2003) (2000) t (2001)
ü
Lee (2005)
Sarmah etal. (2006)
ü
ü
Jaber & Osman (2006)
Jaber & Ayu & Sarmah Goyal Stefanus etal. (2008) (2008) (2008)
ü
Nita & Ajay (2009)
Zhou (2009)
Jauhari etal. (2009)
ü
ü
ü ü
ü ü
ü ü
ü
ü ü
ü
ü
Posisi penelitian ini
ü
ü ü ü
ü ü
ü ü ü
ü ü
ü ü
ü
ü
ü ü
ü ü
ü ü
ü
ü ü
ü ü
ü ü ü ü ü
ü ü ü
ü
ü ü
ü ü ü
ü
ü ü ü
ü ü
ü ü ü
ü
ü
ü ü
ü
ü ü ü
ü
ü
ü
ü
ü ü
ü
ü
ü
ü ü ü
ü ü ü ü
ü
ü ü ü ü
ü ü
ü
ü ü ü ü
ü
ü
ü ü
ü
6
Permasalahan Penelitian Bagaimana mengembangkan model koordinasi pemanufaktur tunggal-multi pembeli dengan permintaan probabilistik.
7
Tujuan Penelitian n
n
Menghasilkan model koordinasi dari suatu sistem rantai pasok yang terdiri dari pemanufaktur tunggal-multi pembeli untuk permintaan probabilistik. Melakukan analisa sensitivitas untuk melihat pengaruh perubahan parameterparameter terhadap perilaku model dan solusi. 8
Ruang Lingkup Penelitian Batasan: n
n n n n
Pengembangan model hanya untuk produk tunggal, pemanufaktur tunggal dan multi pembeli. Tidak membahas mengenai proses produksi. Bahan setengah jadi tidak dipertimbangkan. Kerusakan peralatan produksi dan pemeliharaan tidak diperhatikan. Biaya pengiriman tidak diperhitungkan secara eksplisit.
Asumsi: n n
n
Permintaan probabilistik berdistribusi normal. Lead time antara pembeli dan pemanufaktur konstan dan sama dengan nol. Produk tidak mengalami kerusakan saat proses produksi maupun saat 9 pengiriman.
Skema Pengembangan Model Didalam model koordinasi di rantai pasok permintaan bersifat deterministik
Dalam kenyataannya terdapat permintaan probabilistik
Terbentuk formula dasar mengenai koordinasi di tiga level rantai pasok untuk multi pembeli, pemanufaktur dan multi pemasok
Rencana penelitian: Mengembangkan model koordinasi pemanufaktur tunggal dan multi pembeli untuk permintaan probabilistik 10
Karakteristik Sistem
11
Model inventori
12
Indeks Model n n n
n
b adalah pembeli v adalah pemanufaktur i adalah banyaknya item/komponen penyusun produk, dimana i = 1,2,...,k j adalah nomor pembeli, dimana j = 1,2,...,n
13
Parameter Model n
n
n
n
n
n
n
n
n adalah banyaknya pembeli, dimana j = 1,2,...,n m adalah banyaknya pemasok, dimana s = 1,2,...,m k adalah banyaknya unit komponen penyusun produk, dimana μj adalah banyaknya permintaan produk pembeli ke-j (unit/tahun) σj adalah standar deviasi permintaan produk pembeli ke-j Ab,j adalah biaya pembelian per siklus pembeli ke-j ($) Av adalah biaya setup per siklus pemanufaktur ($) Av,i adalah biaya pembelian komponen ke-i, dimana i = 1,2,...,k
n
n
n
n
n
n
n
hb,j adalah biaya penyimpanan produk di pembeli ke-j ($) hv adalah biaya penyimpanan produk di pemanufaktur per tahun ($/unit/tahun) hv,i adalah biaya penyimpanan komponen ke-i di pemanufaktur per tahun ($/unit/tahun) Sj adalah biaya kekurangan pembeli ke-j ($) ESj adalah ekspektasi kekurangan produk pembeli ke-j Imax,j adalah persediaan maksimum pembeli ke-j (unit) ITl,j adalah nilai akhir persediaan setiap siklusnya (unit) 14
Variabel Model n
n n
Tj adalah waktu siklus pemesanan pembeli ke-j (tahun) QTl, j adalah kuantitas pemesanan pembeli ke-j (unit) λv,j adalah jumlah pengiriman pemesanan pembeli
15
Model Matematika (1) Total Biaya Pembeli TC b = ∑ Cb, j
A µ j T j + Z jσ j T j S j b, j + ES j = ∑ + hb , j 2 T T j =1 j j n
Dimana siklus pemesanan masing-masing pembeli mengikuti rumus seperti berikut ini: ∗ j
T =
2 Ab, j hb, j µ j
Jumlah yang dipesan masing-masing pembeli mengikuti rumus:
QTl , j = µ j T j + Z j σ j T j − I Tl , j + ES j Dimana, ES = − ss(1 − Fs (ss / σ )) + σf s (ss / σ ) 16
Model Matematika (2) Total biaya pemanufaktur: k k A + ∑ a v ,i hv + ∑ hv ,i u i n v i =1 i =1 (λv , j − 1) µ j T j + Z jσ j T j − I Tl , j + ES j TC v = ∑ + λ 2 T j =1 v, j j
(
)
Total biaya rantai pasok tanpa koordinasi: A µ jT j + Z jσ j T j S j b, j + ES j + hb, j TCchain(λv, j ,Tj ) = ∑ 2 Tj j =1 T j k k A + ∑ av,i hv + ∑ hv,iui n v i =1 i =1 (λv, j − 1) µ jTj + Z jσ j Tj − ITl, j + ES j + ∑ + T λ 2 j =1 v, j j n
(
)
17
Model Matematika (3) Total Biaya Rantai Pasok dengan koordinasi A µ T + Z jσ j T S j + TCchain (λ, T ) = ∑ b, j + hb, j j ES j 2 T T j =1 j n
k k A + ∑ av,i hv + ∑ hv,iui n v i =1 i =1 + ∑ + (λ − 1) µ jT + Z jσ j T − ITl , j + ES j λ 2 T j =1
(
)
Jika koordinasi dilakukan, maka nilai T* berasal dari turunan pertama persamaan Total Biaya Rantai Pasok dengan koordinasi terhadap T sama dengan nol, dan nilai T* adalah: k 2∑ λAb , j + Av + ∑ a v ,i j =1 i =1 n
T∗ =
k n n λ ∑ µ j hb , j + hv + ∑ hv ,i u i (λ − 1) ∑ µ j i =1 j =1 j =1
18
Kompensasi Model (1) Diskon yang diberikan ke pembeli ke-j di rantai pasok mengikuti rumus sebagai berikut: δ b, j
Ab , j µ jT ∗ Sj + Z jσ j T ∗ + ∗ ES j ,T * ∗ + hb, j 1 T 2 T = µ j Ab , j µ j T j∗ S j ∗ − T ∗ − hb, j 2 + Z jσ j T j − T ∗ ES j ,T j* j j
Setelah mendapatkan diskon dari pemanufaktur, maka biaya yang ada di pembeli menjadi: ∗ Sj ) A µ T b, j j ∗ ∗ Cb, j T = ∗ + hb , j + Z jσ j T + ∗ ES j ,T * − δ b , j µ j T 2 T
( )
19
Kompensasi Model (1) Setelah memberikan diskon ke pembeli biaya di pemanufaktur menjadi: k k A+ a hv + ∑hv,i ui n v ∑ v,i ) ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ i =1 i =1 λ µ σ Cv λv , T = ∑ 1 T Z T + − + − ITl, j + ESj,T* j j v j ∗ ∗ 2 λvT j =1
(
)
(
)(
)
n
+ ∑µ j δ b, j j =1
20
Algoritma Pencarian Solusi Model (1) n
Langkah 1: Tetapkan λ=1 untuk mendapatkan nilai siklus pemesanan optimal (T*) dengan menggunakan rumus 3.34.
n
Langkah 2: Nilai T* digunakan untuk menghitung Imax, Safety Stock dan ekspected shortage masing-masing pembeli.
n
Langkah 3: Hitung besarnya pesanan pembeli tiap siklusnya (QTl), dengan terlebih dahulu dicari nilai akhir persediaan (ITl) masing-masing pembeli. Nilai QTl dicari dengan menggunakan rumus 3.24.
21
Algoritma Pencarian Solusi Model (2) n
Langkah 4: Untuk nilai T*, Imax, dan ekspected shortage yang tetap, cari nilai λ yang optimal. Jika * * * *
(
TC chain λ , T
) ≤ TC
chain
(λ
− 1, T
)
ulangi perhitungan untuk nilai λ*=λ*+1 dan bandingkan lagi nilai , tetapi jika sebaliknya lanjutkan ke langkah 5. n
Langkah 5: Nilai
(
TC chain λ* ,T *
)
yang terkecil terjadi pada saat T* dan λ*.
22
Contoh Numerik (1) Parameter-parameter input yang digunakan dalam contoh numerik yang digunakan untuk menguji model sama dengan yang digunakan oleh Jaber & Goyal (2008) dengan tambahan parameter seperti σ dan S. Parameter input untuk masing-masing pembeli Permintaanj j
Ab,j
hb,j
Sj
($/pesan)
($/unit)
($/unit)
μj pertahun
σj perhari pertahun
perhari
1
30
16
20
100.000
400
5.000
20
2
50
14
20
75.000
300
3.750
15
3
70
12
20
50.000
200
2.500
10
Dalam 1 tahun terdapat 250 hari.
23
Contoh Numerik (2) Sedang pada pemanufaktur biaya yang terlibat adalah biaya setup (Av= $200/setup), dan biaya simpan hv=$10/unit. Setiap satu unit produk membutuhkan 5 item penyusun produknya (i=1,2,...,5), untuk biaya pemesanan per item produknya adalah sama yaitu sebesar (av,i=$10). Parameter input ui dan hv,i di pemanufaktur i
ui (unit)
hv,i ($/unit)
1
11
0,208
2
5
0,416
3
5
0,250
4
3
0,624
5
1
0,833
24
Solusi Model Koordinasi (1) Nilai T*, λ*, Imax, CB, CV, dan TCchain jika koordinasi dilaksanakan Dengan Koordinasi Pembeli T*(/tahun)
λ*
1
0,012
1
1257
19.330
2
0,012
1
943
15.210
3
0,012
1
629
12.150
TCchain(T*,λ*) ($)
Imax (unit)
CB ($)
CV ($)
20.830
67.510
25
Solusi Model Koordinasi (2) ITl dan QTl masing-masing pembeli ITl (unit) QTl (unit) Imax (unit)
0 0 0 1257
3 67 1190 1257
Siklus Pemesanan (hari) 6 9 12 15 92 49 17 50 1165 1208 1240 1207 1257 1257 1257 1257
Demand (unit)
1190
1165
1208
1212
1182
1225
ITl (unit) QTl (unit) Imax (unit)
0 0 0 943
3 41 902 943
Siklus Pemesanan (hari) 6 9 12 15 61 58 57 38 905 882 885 886 943 943 943 943
18 71 872 943
21 57 886 943
Demand (unit)
902
905
882
872
886
895
ITl (unit) QTl (unit) Imax (unit)
0 0 0 629
3 15 614 629
Siklus Pemesanan (hari) 6 9 12 15 32 27 48 23 597 602 581 606 629 629 629 629
18 32 597 629
21 31 598 629
Demand (unit)
614
597
602
598
595
Pembeli
1
Pembeli
2
Pembeli
3
1240
885
581
1207
886
606
597
18 45 1212 1257
21 75 1182 1257
26
Solusi Model Koordinasi (3) Perbandingan antara model tanpa koordinasi dengan model koordinasi Tanpa Koordinasi T*j (/tahun)
λ*j
1
0,004
4
2
0,008
3
0,012
Pembeli
TCchain ($)
Dengan Koordinasi T* (/tahun)
λ*
433 16.920 26.650
0,012
1
2
635 14.440 21.110
0,012
1
943 15.210 20.830
2
629 12.150 15.890
0,012
1
629 12.150
Imax (unit)
107.200
CB ($)
CV ($)
Imax (unit)
CB ($)
CV ($)
1257 19.330
67.510
– Terjadi penghematan biaya sebesar $ 39.690 atau 37% dari total biaya rantai pasok tanpa adanya koordinasi. – Penghematan terbesar ada pada pemanufaktur, sebesar $ 42.820 atau 67,27% dari total biaya pemanufaktur tanpa adanya koordinasi. 27
Solusi Model Koordinasi (4) Kompensasi yang diberikan pemanufaktur ke pembeli Cb,j (T*) ($) Pembeli
Cv (T*,λ*) ($)
δ b,j ($/unit) sebelum
sesudah
1
0,024
19.330
16.900
2
0,010
15.210
14.430
3
0,000
12.150
12.150
sebelum
sesudah
20.830
24.040
28
Analisis Model (1) 1.
Pengaruh Biaya Pemesanan Pembeli Ab,j 0,5 x 1,5 x 2x
T
*
0,012 0,016 0,016
λ*v 1 1 1
TCB1 18.080 23.940 24.880
TCB2 13.130 18.550 20.110
TCB3 9.229 14.490 16.670
TCV 20.830 15.630 15.630
TCChain 61.270 72.610 77.290
29
Analisis Model (2) 2.
Pengaruh Biaya Penyimpanan Pembeli hb,j 0,5 x 1,5 x 2x
T*
0,020 0,012 0,008
λ*v 1 1 1
TCB1 14.150 27.730 28.500
TCB2 10.800 20.730 22.500
TCB3 8.245 15.300 18.050
TCV 12.500 20.830 31.250
TCChain 45.700 84.590 100.300
30
Analisis Model (3) 3.
Pengaruh Biaya setup pemanufaktur Av 0,5 x 1,5 x 2x
T* 0,012 0,016 0,016
λ*v 1 1 1
TCB1 19.330 23.000 23.000
TCB2 15.210 16.990 16.990
TCB3 12.150 12.300 12.300
TCV 10.420 23.440 31.250
TCChain 57.110 75.730 83.540
31
Analisis Model (3) 5.
Pengaruh rata-rata permintaan pembeli μv 0,5 x 1,5 x 2x
T* 0,016 0,012 0,012
λ*v 1 1 1
TCB1 16.600 24.130 28.930
TCB2 12.790 18.360 21.510
TCB3 9.897 13.950 15.750
TCV 15.630 20.830 20.830
TCChain 54.920 77.270 87.020
32
Kesimpulan (1) n
n
n
n
Penelitian ini telah menghasilkan model koordinasi multi pembeli pemanufaktur tunggal untuk permintaan probabilistik. Penghematan yang dihasilkan model koordinasi sebesar $39.690 atau 37% dari total biaya rantai pasok dibandingkan dengan tanpa koordinasi. Pemberian diskon per unit mengikuti rumus 3.35, Pembeli pertama dan pembeli kedua mendapatkan kompensasi berupa diskon sebesar $0,024/unit dan $0,010/unit, sedang pembeli ketiga tidak mendapatkan kompensasi. Kenaikan biaya pemesanan menyebabkan peningkatan total biaya rantai pasok yang lebih disebabkan karena peningkatan biaya persediaan pada pembeli, selain itu pemesanan menjadi jarang dilakukan. 33
Kesimpulan (2) n
n
n
Kenaikan biaya penyimpanan pembeli mengakibatkan biaya total rantai pasok meningkat, hal ini disebabkan oleh meningkatnya semua total biaya pada pembeli termasuk total biaya pemanufaktur. Dengan semakin mahalnya biaya penyimpanan maka pemesanan akan lebih sering dilakukan. Kenaikan biaya setup pemanufaktur mengakibatkan biaya total rantai pasok meningkat. Dengan semakin mahalnya biaya setup, maka waktu siklus yang dilakukan akan menjadi jarang, hal tersebut berakibat pada total biaya pemanufaktur dan juga total biaya pembeli. Kenaikan biaya penyimpanan pemanufaktur tidak mengakibatkan kenaikan total biaya rantai pasok, disebabkan oleh pesanan yang dilakukan oleh pembeli langsung dipenuhi pemanufaktur (λ*=1) sehingga biaya penyimpanan di pemanufaktur tidak ada. 34
Kesimpulan (3) n
n
Peningkatan rata-rata permintaan mengakibatkan kenaikan total biaya rantai pasok, kenaikan biaya tersebut sebagai akibat siklus pemesanan yang dilakukan semakin cepat dan kuantitas pemesanan semakin besar. Kedua hal tersebut akan meningkatkan biaya pada pembeli daan pemanufaktur. Peningkatan standar deviasi permintaan mengakibatkan siklus pemesanan semakin sering dilakukan sehingga biaya pembeli dan pemanufaktur mengalami kenaikan yang akhirnya mengakibatkan total biaya rantai pasok meningkat.
35
Saran-Saran n n n
Pembeli juga mempertimbangkan lead time pengiriman. Deteorisasi produk juga dilibatkan. Penelitian dapat dikembangkan untuk permasalahan yang lebih kompleks, yaitu: multi pemasok, multi produk, dan multi pemasok-multi produk.
36
Referensi Ben-Daya, M. dan Hariga, M. (2004), “Integrated single vendor single buyer model with stochastic demand and variable lead time”, International Journal of Production Economics 92:75-80. Ertogral, K., Darwish, M., Ben-Daya, M. (2007), “Production and shipment lot sizing in a vendor– buyer supply chain with transportation cost”, European Journal of Operational Research 176:1592–1606 Goyal, S.K. (1976), “An integrated inventory model for a single supplier – single customer problem”, International Journal of Production Research 15:107-111. Goyal, S.K. (1988), “A joint economic-lot-size model for purchaser and vendor: A comment”, Decision Sciences 19: 236-241. Goyal, S.K., dan Gupta, Y.P. (1989), “Integrated inventory models: The buyer-vendor coordination”, European Journal of Operational Research 41:261-269 Goyal, S.K., dan Nebebe F., (2000), “Determination of economic production-shipment policy for single-vendor–single-buyer system”, European Journal of Operational Research 121:175-178 Goyal, S.K. (2000), “On improving the single-vendor single-buyer integrated production inventory model with a generalized policy”, European Journal of Operational Research 125:429-430. Jaber, M.Y., Osman, I.H., (2006), “Coordinating a two-level supply chain with delay in payments and profit sharing”, Computers and Industrial Engineering 50 (4), 385–400. 37
Referensi Jaber, M.Y., Goyal, S.K. (2008), “Coordinating a three-level supply chain with multiple suppliers, a vendor and multiple buyers”, International Journal Production Economics 116 :95–103. Jauhari, W.A., Pujawan, I. N., Wiratno, E.S.,” Model Joint Economic Lot Size pada kasus PemasokPembeli dengan Permintaan Probabilistik”, Jurnal Teknik Industri, Vol. 11, No. 1, Juni 2009, pp. 1-14. Khouja, M., (2003), “Optimizing inventory decisions in a multi-stage multi-customer supply chain”, Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review 39: 193–208. Pujawan, I. N., and Kingsman, Brian G., 2002. “Joint Optimisation and Timing Synchronisation in a Buyer Supplier Inventory System”, International Journal of Operations and Quantitative Management, Vol. 8, pp. 93-110. Simchi-Levi, D., Kaminsky, P., dan Simchi-Levi, E. (2000) “Designing and Managing the Supply Chain”, McGraw-Hill Int. Ed Thomas, D.J., dan Griffin, P.M. (1996) “Coordinated supply chain management”, European Journal of Operational Research 94:1-15 Tersine, R.J. (1994),“Principles of inventory and material management”, Prentice Hall Int. Ed. Zhou, Y.W. (2009),”Two-echelon supply chain coordination through the unified number of annual orders”, International Journal Production Economics 117:162–173 38
Sekian dan Terima kasih 39
