LOGO
Model G Geographically hi ll Weighted W i ht d Poisson P i Regression R i (Studi Kasus : Jumlah Kematian Bayi di Jawa Timur & Jawa Tengah Tahun 2007)
SEMINAR HASIL TESIS Oleh : Salmon Notje Aulele Dosen Pembimbing : D P Dr. Purhadi, h di M.Sc MS
PENDAHULUAN 1990 : 70 Kematian bayi di Indonesia masih tinggi gg
1995 : 66 1997 : 50 2003 : 35 2004 - 2007 : 34 2015 : 21
Widyakarya Nasional Pangan & Gizi VIII (2004) Pramasita (2005) J Jayanti ti (2007) Winarno (2009)
PENDAHULUAN Analisis regresi merupakan analisis statistika yang bertujuan untuk memodelkan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel prediktor X. Apabila variabel respon Y berdistribusi Poisson, maka model regresi yang digunakan adalah regresi Poisson.
Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) adalah bentuk lokal dari regresi g poisson dimana lokasi diperhatikan p p yang y g berasumsi bahwa data berdistribusi Poisson Nakaya (2004) Hadayeghi (2009)
PENDAHULUAN PERMASALAHAN 1. Bagaimana mendapatkan penaksir parameter dan statistik uji pada model GWPR? 2. Faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR?
TUJUAN UJU
1. Mengkaji penaksir parameter dan statistik uji pada model GWPR 2. Menentukan faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap jumlah kematian bayi berdasarkan model G GWPR
PENDAHULUAN MANFAAT
1 Dapat mengembangkan wawasan dan pengetahuan mengenai 1. penaksir parameter dan statistik uji pada model GWPR 2 Dengan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah 2. kematian bayi, diharapkan agar menjadi acuan bagi pemerintah maupun warga masyarakat untuk menurunkan tingkat kematian bayi
TINJAUAN PUSTAKA Distribusi Poisson Suatu S t variabel i b l random d Y didefinisikan did fi i ik mempunyaii distribusi di t ib i Poisson P i jika densitas (fungsi peluangnya) diberikan sebagai berikut
⎧ e−µ µ y , y = 0,1,2,... ⎪ fY ( y) = fY ( y; µ ) = ⎨ y ! ⎪ 0 lainnya ⎩ Dengan :
E ( y ) & Var ( y ) = µ
TINJAUAN PUSTAKA Regresi Poisson Regresi Poisson merupakan suatu bentuk analisis regresi yang digunakan untuk memodelkan data yang berbentuk count (jumlah), misalnya data tersebut dilambangkan dengan Y yaitu banyaknya kejadian yang terjadi dalam suatu periode waktu dan/atau wilayah tertentu. Model regresi Poisson dapat dituliskan sebagai berikut : k
log (µi ) = ∑ β j xij , i = 1, 2,..., n j =1
Dengan :
⎛ k ⎞ µi = µi (xi ) = exp ⎜ ∑β j xij ⎟ ⎝ j=1 ⎠
PENDAHULUAN Penaksiran Parameter Model Regresi Poisson
MLE
N-R Pengujian Hipotesis 1. Generalized Likelihood Ratio Test (GLRT) 2. Wald Test
TINJAUAN PUSTAKA Geographically Weighted Regression (GWR) Model GWR merupakan pengembangan dari model regresi global dimana ide dasarnya diambil dari regresi non paramterik (Mei, 2005). Model ini merupakan model regesi linier lokal (locally linier regression) yang menghasilkan penaksir parameter model yang bersifat lokal untuk setiap titik atau lokasi dimana data tersebut dikumpulkan. Model GWR dapat p ditulis sebagai g berikut :
yi = β0 (ui , vi ) +
p
∑β (u , v )x k
k =1
i
i
ik
+ εi
TINJAUAN PUSTAKA Penaksiran Parameter Model GWR
MLE & WLS
β (ui , vi ) = (X T W (ui , vi )X ) X T W (ui , vi ) y )
Pengujian Hipotesis Pembobotan Model GWR
−1
LRT Fungsi Kernel
TINJAUAN PUSTAKA Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) adalah bentuk lokal dari regresi poisson dimana lokasi diperhatikan yang berasumsi bahwa data berdistribusi Poisson
Model GWPR dapat p ditulis sebagai g berikut :
(
)
E ( y i ) = µ (x i , β (u i , v i )) = exp x Ti β (u i , v i ) ;
i = 1, 2 ,..., n
TINJAUAN PUSTAKA Fungsi Kernel
Pembobotan Model GWPR
b. Fungsi Kernel Bisquare
a. Fungsi Kernel Gauss
( (
w j (u i , v i ) = exp − d ij h
( (
)) 2
Dengan :
(
dij = ui − u j
) + (v − v ) 2
2
i
))
⎧⎪ 1 − d h 2 2 , untuk d ≤ h ij ij w j (ui , vi ) = ⎨ untuk dij > h ⎪⎩0,
j
TINJAUAN PUSTAKA Pemilihan Bandwidth Optimum Metode yang digunakan untuk memilih bandwidth optimum yaitu : Cross Validation (CV) CV (h ) =
n
) ( y − y ∑ i ≠ i ( h ) )2 i =1
Pemilihan Model Terbaik Metode yang digunakan untuk memilih model terbaik yaitu : Akike Information Criterion (AIC) AIC = D(G) + 2K(G)
TINJAUAN PUSTAKA Kematian Bayi Kematian bayi adalah suatu kematian yang dialami anak sebelum mancapai usia satu tahun Tinggi rendahnya kematian bayi sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu sebagai berikut : 1. Faktor tingkat individu a. Banyaknya wanita yang berumah tangga di bawah umur 17 tahun b. Kurangnya kesadaran akan pentingnya ASI c Tingkat pendidikan wanita c. d. Tradisi persalinan dengan tenaga nonmedis
TINJAUAN PUSTAKA 2. Faktor tingkat rumah tangga, pendapatan dan kekayaan, yaitu penduduk g golongan g sosial ekonomi menengah g ke bawah dimana penduduk golongan sosial ekonomi menengah ke bawah memiliki keterbatasan biaya dalam mengupayakan kesehatan bayi yang mereka miliki 3. Faktor tingkat masyarakat, lingkungan dan sistem masyarakat, yaitu : a. Jumlah tenaga kesehatan di suatu wilayah b. Jumlah fasilitas kesehatan yang tersedia
METODOLOGI PENELITIAN Sumber Data D t Data
D t S Data Sekunder k d d darii BPS
Publikasi
Survei
Pada penelitian ini yang dijadikan unit observasi adalah Kabupaten/Kota di provinsi Jawa Timur yang terdiri dari 38 Kabupaten/Kota dan Jawa Tengah 35 Kabupaten/Kota
METODOLOGI PENELITIAN Variabel Penelitian Variabel respon : jumlah kematian bayi berusia dibawah satu tahun, per 1.000 kelahiran hidup pada tahun 2007. Variabel prediktor yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu : X1 : Presentase persalinan yang dilakukan dengan bantuan non medis X2 : Rata-rata usia perkawinan pertama wanita X3 : Rata-rata jumlah pengeluaran rumah tangga perkapita sebulan X4 : Rata-rata pemberian ASI ekslusif X5 : Presentase penduduk miskin X6 : Jumlah tenaga kesehatan (Dokter & Bidan) X7 : Jumlah sarana kesehatan (RS & Puskesmas
METODOLOGI PENELITIAN Struktur Data Kabupaten/Kota
Y
X1
X2
X3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
1 2 3 4 5 . . . n
y1 y2 y3 y4 y5 . . . Yn
x11 x12 x13 x14 x15 . . . X1n
x21 x22 x23 x24 x25 . . . x2n
x31 x32 x33 x34 x35 . . . x3n
…
… … … … … … …
X8
u
v
(10)
(11)
(12)
x81 x82 x83 x84 x85 . . . x8n
u1 u2 u3 u4 u5 . . . un
v1 v2 v3 v4 v5 . . . vn
METODOLOGI PENELITIAN Metode Penelitian 1. Langkah-langkah untuk mengkaji estimasi parameter dan statistik uji pada model d l GWPR adalah d l h sebagai b i berikut b ik t : 1. Membentuk fungsi likelihood dari model GWPR 2 Membentuk fungsi ln likelihood dari fungsi yang diperoleh dari langkah 1 2. 3. Memberikan bobot pada fungsi ln likelihood
parameter β(ui , vi ) dengan 4. Menaksir p g memaksimumkan fungsi g ln likelihood 5. Membentuk hipotesis untuk menguji kesamaan model regresi Poisson dan GWPR :
H0 : βk (ui , vi ) = βk ; k = 1,2,..., p H1 : paling tidak ada satu βk (ui , vi ) ≠ βk
METODOLOGI PENELITIAN 6. Menentukan devians untuk model GWPR dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Membentuk hipotesis
H 0 : β 1 (u i , vi ) = β 2 (u i , vi ) = ... = β p (u i , vi ) = 0 H 1 : paling tidak ada satu β k (u i , vi ) ≠ 0; k = 1,2,..., p H 0 L(w)
b. Menentukan himpunan parameter-parameter di bawah H 0 (w) c. Membuat fungsi likelihood di bawah d. Menentukan himpunan parameter-parameter di bawah populasi (Ω ) e. Membuat fungsi likelihood di bawah populasi L(Ω ) f. Menentukan statistik uji dengan menggunakan metode MLRT
METODOLOGI PENELITIAN 7. Menentukan devians untuk model regresi Poisson 8. Menentukan statistik uji untuk menguji kesamaan model regresi Poisson dan GWPR 9. Melakukan uji parsial dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Membentuk hipotesis
H 0 : β k (ui , vi ) = 0
H1 : βk (ui , vi ) ≠ 0 ; k = 1,2,..., p b. Menentukan statistik uji c. Menentukan interval kepercayaan
METODOLOGI PENELITIAN 2. Untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh pada jumlah kematian bayi dilakukan langkah-langkah sebagai berikut : a a.
b.
Menganalisis model regresi Poisson dengan langkah-langkah langkah langkah sebagai berikut : 1.
Pemeriksaan kolinieritas antara variabel prediktor
2.
Menaksir parameter model regresi Poisson
3.
Pengujian kesesuaian model regresi Poisson
Menganalisis model GWPR dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menentukan ui dan vi setiap p kabupaten/kota p di Provinsi Jawa Timur dan Jawa Tengah 2. Menentukan bandwidth optimum dengan menggunakan metode Cross Validation (CV )
METODOLOGI PENELITIAN 3.
Menghitung jarak Eucliden antara lokasi pengamatan berdasarkan posisi geografis
4.
Menghitung matriks pembobot dengan menggunakan fungsi kernel bisquare
5 5.
Menaksir parameter model GWPR
6.
Melakukan pengujian kesamaan model regresi Poisson dan GWPR untuk menguji signifikansi dari faktor geografis dengan menggunakan hipotesis berikut :
H0 : βk (ui , vi ) = βk ; k = 1,2,..., p H1 : paling tidak ada satu βk (ui , vi ) ≠ βk
METODOLOGI PENELITIAN 7. Melakukan pengujian parameter secara parsial dengan menggunakan hipotesis berikut :
H0 : βk (ui , vi ) = 0 H1 : βk (ui , vi ) ≠ 0 ; k =1,2,...,p 8. Membuat kesimpulan c.
Membandingkan model regresi Poisson dengan model GWPR
HASIL PENELITIAN Penaksiran Parameter Model GWPR y n exp p(− µ(xi , β))(µ(xi , β)) L(β) =
i
∏
F Fungsi i Likelihood Lik lih d
yi !
i =1
n
( )
n
MLE
n
Ln L(β) = ∑y x β − ∑expx ,β − ∑Ln yi ! i=1
T i i
T i
i=1
i=1
(
(
)
)
Ln L (β(ui , vi )) = ∑ y j xTj β(u j , v j ) − exp xTj β(u j , v j ) − Ln y j ! wij (ui , vi ) n
∗
j =1
∑ (y n
j =1
j
(
))
x j − x j exp x Tj β (u j , v j ) wij (u i , v i ) = 0
N-R
HASIL PENELITIAN Bentuk Umum :
β (m+1) (ui , vi ) = β m (ui , vi ) − H −1(m ) (β m (ui , vi ))g (m ) (β m (ui , vi ))
(*)
dimana
∂ Ln L∗ (β(ui , vi )) g (m) (β m (ui , vi )) = ∂βT (ui , vi )
(
n
)
n
= −∑xi wij (ui , vi ) eexpp x β(ui , vi ) + ∑xi wij (ui , vi ) yi i =1
T i
((**))
i =1
∂ Ln L ∗ 2 (β (u i , v i )) H ( m ) (β m (u i , v i )) = ∂ β (u i , v i )∂ β T (u i , v i ) n
(
)
= − ∑ x i w ij (u i , v i )x Ti exp x Ti β (u i , v i ) i =1
(***)
HASIL PENELITIAN (m+1)
β
(ui ,vi ) = (X W(ui ,vi )A(ui ,vi ) T
(m)
)(
X XT W(ui , vi )A(ui , vi ) z(ui , vi ) −1
(m)
It Iterasi i berhenti b h ti pada d saatt konvergen, k yaitu it pada d saatt :
β (m +1) (u i , v i ) − β (m ) (u i , v i ) ≤ ε
Pengujian Kesamaan Regresi Poisson dan GWPR Bentuk Hipotesis :
H0 : βk (ui ,vi ) = βk
;i =1,2,,...,n, ;k =1,2,,...,,p
H1 : paling tidak ada satu βk (ui , vi ) ≠ βk
(m)
)
HASIL PENELITIAN Pengujian kesamaan model GWPR dengan model regresi Poisson menggunakan perbandingan nilai devians model regresi Poisson dan model ode G GWPR.
Fhit =
Devians Model A / df A Devians Model B / dfB
Akan mengikuti Ak ik ti distribusi di t ib i F dengan d d derajat j t bebas b b dfA dan d dfB. Kriteria K it i pengujiannya adalah tolak H0 jika
Fhit > F(α ;df A ;df B )
HASIL PENELITIAN Pengujian Parameter Model GWPR Bentuk Hipotesis :
H0 : βk (ui ,vi ) =0 ;i =1,2,...,n ;k =1,2...,p H1 : βk (ui , vi ) ≠ 0
Statistik Uji :
)
Z=
β k ( ui , vi )
(
)
se β k ( ui , vi )
)
Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 jika
Zhit > Zα 2;n−( p+1)
HASIL PENELITIAN Deskriptif Data Kematian Bayi di Jawa Tengah Variabel
N
Mean
Minimum
Maximum
StDev
Y
35
16,97
2,00
43,00
12,15
X1
35
17,71
1,02
44,59
11,87
X2
35
19,43
18,12
21,78
0,97
X3
35
257176,36
186487,30
436905,17
56641,23
X4
35
7,94
6,00
10,38
1,21
X5
35
17,27
3,75
36,66
8,84
X6
35
438,00
195,00
768,00
123,5
X7
35
118,31
35,00
215,00
42,43
HASIL PENELITIAN Deskriptif Data Kematian Bayi di Jawa Timur Variabel
N
Mean
Minimum
Maximum
StDev
Y
38
21,03
0,00
60,00
19,10
X1
38
15,11
0,49
68,31
17,37
X2
38
19,65
18,00
21,54
0,97
X3
38
265744,32
191840,21
456991,64
67469,24
X4
38
8,96
6,68
12,49
1,55
X5
38
15,93
2,03
35,88
9,30
X6
38
439,60
97,00
2314,00
381,50
X7
38
116,32
33,00
259,00
56,61
HASIL PENELITIAN Pengujian Kolinieritas Untuk Jawa Tengah : 1. Koefisien Korelasi X1
X2
X3
X4
X5
X2
-0,6821
X3
-0,6617
0,7921
X4
0,0908
-0,2322
-0,1597
X5
0,7465
-0,5199
-0,7202
0,0945
X6
-0,2423
0,0996
0,0312
0,0793
-0,1685
X7
-0,2386
-0,0261
-0,0721
0,2207
-0,1168
X6
0,8139
Tidak Ada
2. Variance Inflation Factors (VIF)
X1 3561 3,561
X2 3796 3,796
X3 4411 4,411
Nilai VIF X4 1139 1,139
Kolinieritas
X5 3351 3,351
X6 3214 3,214
X7 3585 3,585
HASIL PENELITIAN Pengujian Kolinieritas Untuk Jawa Timur : 1. Koefisien Korelasi X1
X2
X3
X4
X5
X2
-0,7744
X3
-0,5506
0,8200
X4
0,0905
-0,0697
-0,1068
X5
0,7072
-0,6875
-0,7955
0,1126
X6
-0,0705
0,1169
0,2653
-0,1113
-0,1499
X7
0,1236
-0,2418
-0,1294
0,0470
0,1471
X6
Tidak 0,7977
Ada
2. Variance Inflation Factors (VIF)
X1 4,773
X2 7,811
X3 7,448
Nilaii VIF Nil X4 1,094
Kolinieritas
X5 4,745
X6 4,884
X7 4,856
HASIL PENELITIAN Estimasi Parameter Model Regresi Poisson Untuk Jawa Tengah Parameter
β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6 β7 Model Regresi Poisson :
Estimasi
Standar Error
T_Hitung
2 8008 2,8008
0 4244 0,4244
65 9893* 65,9893*
-0,0542
0,0744
-0,7291
0,1769 -0,1769
0,0822
-2,1536* 2,1536
-0,0286
0,0966
-0,2963
-0,0968
0,0443
-2,1846*
0,0948
0,0712
1,3317
-0,0817
0,0669
-1,2200
0,1194
0,0699
1,7085
µˆ i = exp(2,8008 − 0,1769 X 2 − 0,0968 X 4 )
HASIL PENELITIAN Estimasi Parameter Model Regresi Poisson Untuk Jawa Timur Parameter
Estimasi
Standar Error
T_Hitung
β0
3 0119 3,0119
0 0368 0,0368
81 8899* 81,8899*
-0,2445
0,0766
-3,1999*
-0,3910 ,
0,1004 ,
-3,8937* ,
β3
0,0538
0,1003
0,5363
β4
0,0998
0,0371
2,6874*
0,0902
0,0777
1,1614
0,1015
0,0938
1,0825
-0,2396
0,0811
-2,9534*
β1 β2
β5 β6 β7
Model Regresi Poisson : µˆ i = exp(3,0119− 0,2445X 1 − 0,3910X 2 + 0,0998X 4 − 0,2396X 7 )
HASIL PENELITIAN Nilai Bandwidth Optimum Tiap Kab/Kota di Jawa Tengah Daerah
Bandwidth
Daerah
Bandwidth
Kab. Cilacap
2,9798
Kab. Kudus
2,9798
Kab. Banyumas
2,6888
Kab. Jepara
2,2434
Kab. Purbalingga
2,8459
Kab. Demak
1,9706
Kab. Banjarnegara
2,1145
Kab. Semarang
1,6975
Kab. Kebumen
2,1073
Kab. Temanggung
1,8034
Kab. Purworejo
1,8713
Kab. Kendal
1,7357
Kab. Wonosobo
1,8552
Kab. Batang
1,8551
Kab. Magelang
1,5448
Kab. Pekalongan
2,0773
Kab. Boyolali
1,8509
Kab. Pemalang
2,4667
Kab. Klaten
1,9035
Kab. Tegal
2,5613
Kab. Sukoharjo
1,7358
Kab. Brebes
2,7930
Kab. Wonogiri
2,3533
Kota Magelang
1,5607
Kab. Karanganyar
2,1623
Kota Surakarta
2,0874
Kab. Sragen
2,1814
Kota Salatiga
1,7337
Kab. Grobogan
1,5872
Kota Semarang
1,7087
Kab. Blora
2,8227
Kota Pekalongan
2,0409
Kab. Rembang
2,5011
Kota Tegal
2,6041
Kab. Pati
2,4305
HASIL PENELITIAN Nilai Bandwidth Optimum Tiap Kab/Kota di Jawa Timur Daerah
Bandwidth
Daerah
Bandwidth
Kab. Pacitan
3,1500 ,
Kab. Magetan g
3,1023 ,
Kab. Ponorogo
2,7029
Kab. Ngawi
3,0728
Kab. Trenggalek
2,7911
Kab. Bojonegoro
2,8640
Kab. Tulungagung
2,6809
Kab. Tuban
2,7086
Kab Blitar Kab.
2 2111 2,2111
Kab Lamongan Kab.
2 2230 2,2230
Kab. Kediri
2,2692
Kab. Gresik
2,2138
Kab. Malang
1,9093
Kab. Bangkalan
2,0735
Kab. Lumajang
2,0702
Kab. Sampang
2,3126
Kab. Jember
2,2649
Kab. Pamekasan
2,4390
Kab. Banyuwangi
3,1500
Kab. Sumenep
2,6897
Kab. Bondowoso
2,4959
Kota Kediri
2,2926
Kab. Situbondo
2,5908
Kota Blitar
2,1208
Kab. Probolinggo
1,9368
Kota Malang
1,9024
Kab. Pasuruan
1,7978
Kota Probolinggo
2,1631
Kab. Sidoarjo
1,9731
Kota Pasuruan
1,8186
Kab. Mojokerto j
2,0817 ,
Kota Mojokerto j
2,1246 ,
Kab. Jombang
2,2214
Kota Madiun
3,0002
Kab. Nganjuk
2,7803
Kota Surabaya
2,0136
Kab. Madiun
3,0463
Kota Batu
1,9895
HASIL PENELITIAN Matriks pembobot yang dibentuk dengan fungsi kernel gauss pada lokasi pertama di Jawa Tengah yaitu Kabupaten Cilacap W (u 1 , v 1 ) = diag (1 , 0000 0 , 9018 0 , 9045 0 , 7576 0 , 7515 0 , 6883 0 , 6997 0 , 6305 0 , 5630
0 , 5588
0 , 6005
0 , 4949
0 , 5094
0 , 5003
0 , 6042
0 , 4082
0 , 4520
0 , 4623
0 , 3883
0 , 4906
0 , 5349
0 , 5834
0 , 5641
0 , 6488
0 , 6776
0 , 7213
0 , 7657
0 , 8046
0 , 7502
0 , 6354
0 , 5350
0 , 5767
0 , 5813
0 , 6918
0 , 7690 )
Matriks pembobot yang dibentuk dengan fungsi kernel bisquare pada lokasi pertama di Jawa Tengah yaitu Kabupaten Cilacap W (u 1 , v 1 ) = diag (1, 0000 0 , 4489
0 , 9788 0 , 4373
0 , 9800 0 , 5475
0 ,8518 0 , 2552
0 ,8434 0 , 2969
0 , 7404 0 , 2709
0 , 7612
0 , 6197
0 , 5567
0 , 0388
0 ,1366 0 ,1638 0 , 0110 0 , 2428 0 , 3704 0 , 5035 0 , 4519 0 , 7201 0 , 7979 0 ,8625 0 , 9077 0 ,8416 0 , 6310 0 , 3706 0 , 4981 0 , 7469 0 ,8667 )
0 , 6608 0 , 4859
HASIL PENELITIAN Matriks pembobot yang dibentuk dengan fungsi kernel gauss pada lokasi pertama di Jawa Timur yaitu Kabupaten Pacitan W (u 1 , v 1 ) = diag (1 , 0000 0 , 7807 0 , 8889 0 , 8595 0 , 7412 0 , 6915 0 , 6393 0 , 5183 0 , 4879
0 , 3679
0 , 4528
0 , 4393
0 , 5407
0 , 5651
0 , 6020
0 , 6304
0 , 6556
0 , 7550
0 , 7768
0 , 7927
0 , 7532
0 , 7001
0 , 5554
0 , 6069
0 , 6095
0 , 5722
0 , 4799
0 , 4610
0 , 4258
0 , 6994
0 , 7206
0 , 6366
0 , 5032
0 , 5922
0 , 6309
0 , 7812
0 , 5854
0 , 6439 )
Matriks pembobot yang dibentuk dengan fungsi kernel bisquare pada lokasi pertama di Jawa Timur yaitu Kabupaten Pacitan W (u 1 , v 1 ) = diag (1, 0000
0 ,8812
0 , 9724
0 , 9547
0 , 2352 1, 02 E − 10 0 ,1385
0 ,8287
0 ,1047
0 , 7463
0 , 3868
0 , 6397
0 , 4546
0 , 3227
0 , 5513
0 , 6195
0 , 6752
0 ,8483
0 ,8765
0 ,8950
0 ,8458
0 , 7619
0 , 4281
0 , 5635
0 , 5698
0 , 4738
0 , 2125
0 ,1604
0 , 0734
0 , 7608
0 , 7967
0 , 6338
0 , 2792
0 , 5264
0 , 6207
0 ,8817
0 , 5087
0 , 6500 )
HASIL PENELITIAN Pengelompokan Kab/Kota di Jawa Tengah berdasarkan variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR dengan pembobot fungsi kernel gauss yaitu
HASIL PENELITIAN Pengelompokan Kab/Kota di Jawa Tengah berdasarkan variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR dengan pembobot fungsi kernel bisquare yaitu
N W JE PA R A KU D U S TE G A L (K O T A )
BR EBE S
P E K A LO N G A N ( K O T A )
S PAT I
RE M B A N G
DE M A K
P E K A LO N G A N K E N D A LS E M A R A N G ( K O T A ) P E M A LA N G BAT AN G GR O BO GA N TE G A L
BL OR A
TE M A N G G U N G S E M A RA N G B A N J A R NE G A R A BAN YU MA S S A L A TIG A ( K O T A ) PU R BAL IN GG A SR AG EN W O N OS OBO CI L A C A P M A G E L A N G (K O T A ) B O Y O L A L I MAG ELAN G
SU R A KA R T A (KO T A)
KAR AN G AN YAR
KEBU M E N PU R W O R EJO
E
K L A TE N S U K O H A R J O
W O N O G IR I
V a ria b e l X2 dan X4 X5 dan X7 X2 X3 X4 X7 X 1 - X 7 tid a k s ig n ifik a n
HASIL PENELITIAN Pengelompokan Kab/Kota di Jawa Timur berdasarkan variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR dengan pembobot fungsi kernel gauss yaitu N W
E S
G RE SIK
TU BA N
BAN G KA LAN
BO J O N EG O R O
PAM EKA SAN SU RA BAYA ( KO T A) SID O AR J O
NG A W I
MAG ET AN
SU MEN E P
SAM PAN G
LAM O N G AN
NG A N J UK J O MB AN G MO J O KER T O MAD IU N PASU R U AN
PO N O R O G O
BO N D O W O SO
MAL AN G ( KO TA ) PAC IT AN TR EN G G ALE K
SIT U BO N D O
PR O BO L IN G G O
KED IR I
BLIT A R
MAL AN G
LU MA J AN G J EMB ER
BAN YU W AN G I
Va riab e l X1 , X 2 , d a n X 4 X1 , X 2 , X 4 da n X 7
HASIL PENELITIAN Pengelompokan Kab/Kota di Jawa Timur berdasarkan variabel yang signifikan mempengaruhi jumlah kematian bayi berdasarkan model GWPR dengan pembobot fungsi kernel bisquare yaitu N W
E S
G RE SIK
TU BA N
BAN G KA LAN
BO J O N EG O R O
PAM EKA SAN SU RA BAYA ( KO T A) SID O AR J O
NG A W I
MAG ET AN
SU MEN E P
SAM PAN G
LAM O N G AN
NG A N J UK J O MB AN G MO J O KER T O MAD IU N PASU R U AN
PO N O R O G O
BO N D O W O SO
MAL AN G ( KO TA ) PAC IT AN TR EN G G ALE K
SIT U BO N D O
PR O BO L IN G G O
KED IR I
BLIT A R
MAL AN G
LU MA J AN G J EMB ER
BAN YU W AN G I
Var iab el X1, X2 , X1, X2 , X1, X2 , X1, X2 , X1, X2 , X1, X2 , X1 X2 , X1, X1, X2 , X1, X5 , X6 d an X5 d an X7
X4 , X 5, X 6, d an X7 X5 , X 6, d an X7 X4 , X 6, d an X7 X3 , d an X4 X6 , d an X7 X5 , d an X7 X4 , d an X7 d an X 4 d an X 7 X7 X7
HASIL PENELITIAN Perbandingan Model Regresi Poisson dan Model GWPR Provinsi Jawa Timur
Jawa Tengah
Model Regresi Poisson
Devians
626,501
245,168
AIC C
642,501 64 ,50
261,168 6 , 68
Model GWPR(Kernel Gauss)
Devians
546,319
224,824
AIC
564,647
242,921
Model GWPR(Kernel Bisquare)
Devians
394 609 394,609
161 394 161,394
AIC
423,443*
188,303*
Model GWPR dengan g menggunakan gg pembobot fungsi p g kernel bisquare lebih baik digunakan untuk menganalisis jumlah kematian bayi di provinsi Jawa Timur dan Jawa Tengah karena mempunyai yang g terkecil. nilai AIC y
KESIMPULAN Dari hasil analisa data dan pembahasan dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Model GWPR adalah bentuk lokal dari regresi Poisson dimana lokasi diperhatikan yang berasumsi bahwa data berdistribusi Poisson. Penaksiran parameter model GWPR menggunakan metode MLE dan diselesaikan dengan menggunakan iterasi Newton-Raphson. Pengujian kesamaan model regresi Poisson dan GWPR didekati dengan distribusi F, sedangkan uji parameter model secara parsial menggunakan k uji ji Z. Z Pemilihan P ilih model d l terbaik t b ik pada d model d l GWPR menggunakan metode AIC 2. Model GWPR dengan menggunakan pembobot fungsi kernel bisquare lebih baik digunakan untuk menganalisis jumlah kematian bayi di provinsi Jawa Tengah & Jawa Timur tahun 2007 karena mempunyai nilai AIC dan devians y yang g terkecil.
DAFTAR PUSTAKA [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]
Aulele, N.S. and Purhadi. 2009. Geographically Weighted Poisson Regression Model. Proceding of IndoMS International Conference on Mathematics and Its Applications ((IICMA)) 2009,, 1041-1048. Yogyakarta, gy , Indonesia BPS. 2009. Angka Kematian Bayi, Data Statistik Indonesia. Badan Pusat Statistik Jakarta, Indonesia Bappenas (2005), Laporan Perkembangan Pencapaian Tujuan PembangunanMilenium (Millenium Development Goals/MDGs). Bappenas Jakarta, Indonesia Brunsdon C., Brunsdon, C Fotheringham, Fotheringham A.S. A S and Charlton, Charlton M M. 1998 1998. Geographically Weighted Regression: a method for exploring spatial nonstationarity, Geographical Analysis, 28, 281-298. Chasco, C., Garcia, I. and Vicens, J. 2007. Modeling Spastial Variations in Household Disposible Income with Geographically Weighted Regression, Munich Personal RePEc Arkhive (MPRA) Working Papper No. 1682. Famoye, F., Wulu, J.T. and Singh, K.P. 2004. On The Generalized Poisson Regression Model with an Application to Accident Data. Journal of Data Science, 2 (2004) 287-295 Hadayeghi, A., Shalaby, A. and Persaud, B. 2009. Development of Planning-Level Transportation Safety Tools Using Geographically Weighted Poisson Regression, National Academy of Sciences. Hocking, R. 1996. Methods and Application of Linear Models. John Wiley & Sons, New York
DAFTAR PUSTAKA [9]
Huang, Y. and Leung, Y. 2002. Analysing Regional Industrialisation in Jiangsu Province Using Geographically Weighted Regression, Journal of Geographical System, 4 : 233-249
[10] Mei, C. L. 2005. Geographically Weighted Regression Technique Analysis, School of Science Xi’an Jiaotong University
for
[[11]] McCullagh, g , P. and Nelder,, J.A. 1989. Generalized Linear Chapman & Hall, London.
Second
Models,,
Spatial
Data
Edition,,
[12] Mood, A.M., Graybill, F.A. and Boes, D.C. 1974. Introduction to The Theory of Statistics, Third Edition, McGraw-Hill, Singapura [13] Nakaya, T., Fotheringham, A.S., Brunsdon, C. and Charlton, M. Geographically Weighted Poisson Regression for Disease Association Statistics in Medicine, Volume 24 Issue 17, pages 2695-2717.
2004. Mapping,
LOGO
TERIMA KASIH… KASIH
