MISKOLCI EGYETEM GÉ PÉ SZMÉ RNÖ KI KAR Szerszámgépek Tanszéke FORGÁ CSOLÓ SZERSZÁ MGÉ PEK FOKOZATOS FŐ HAJTÓ MŰ VEI. Oktatá si segédlet

MISKOLCI EGYETEM GÉ PÉ SZMÉ RNÖ KI KAR Szerszámgé pek Tanszé ke

FORGÁ CSOLÓ SZERSZÁ MGÉ PEK FOKOZATOS FŐ HAJTÓ MŰ VEI Oktatá si segédlet

Miskolc, 2002

PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

MISKOLCI EGYETEM GÉ PÉ SZMÉ RNÖ KI KAR Szerszámgé pek Tanszé ke

FORGÁ CSOLÓ SZERSZÁ MGÉ PEK FOKOZATOS FŐ HAJTÓ MŰ VEI Oktatá si segédlet

Az oktatá si segédletet Dr. Tajnafői Jó zsef és Dr.Taká cs Ernőegyetemi jegyzetei alapjá n ö sszeá llította, szerkesztette: Dr. Jakab Endre

Miskolc, 2002


TARTALOMJEGYZÉ K Bevezeté s..............................................................................................

1

1.

Fokozatos főhajtóművek funkcióvázlatai blokkvázlatai).................

2

2.

A kinematikai tervezé st meghatározó technológiai jellemzők.........

3

3.

Fokozatos főhajtóművek fordulatszámsorai.......................................

4

4.

A fokozatos hajtóművek kinematikai elemei......................................

9

4.1

5.

6.

Fogaskerekes hajtó mű egységek, kinematikai vá zlatok 4.1.1 Á llandó á ttételű és cserekerekes hajtó mű egységek........... 4.1.2 Toló kerekes hajtó mű egységek.......................................... 4.1.3 Tengelykapcsoló s hajtó mű egységek.................................. 4.1.4 Előtéttengelyes hajtó mű egységek..................................... Ö sszetett hajtóművek..........................................................................

9 10 13 15 16 17

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

Szabá lyos hajtó mű vek................................................................. Túlfedett hajtó mű vek................................................................... Előtéttengelyes hajtó mű vek......................................................... Pó lusvá ltó s motorok alkalmazá sa................................................. Kö zö s fogaskerekes hajtó mű vek.......… ..… ...................................

17 23 25 26 27

5.6

A fogaskerekek fogszá má nak meghatá rozá sa.........… … … … … .. 29

5.7

Fokozatos főhajtó mű vek teljesítmény- és nyomatékviszonyai..... 32

Fokozatos főhajtómű tervezé se (Pé lda).............................................. 34 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8

7.

A főhajtó mű szabá lyozható sá gá nak meghatá rozá sa.................... A fokozatszá m............................................................................. Hajtó mű egyenletek...................................................................... Szerkezeti- és fordulatszá má brá k, kinematikai vá zlat................. A fogszá mok meghatá rozá sa........................................................ A fordulatszá mhibá k szá mítá sa.................................................... A hajtó mű teljesítmény- és nyomatékviszonyai........................... Tová bbi megoldá svá ltozatok........................................................

Az ERI 250 NC esztergagé p főhajtóműve 7.1 Szerkezeti kialakítá s, kinematikai viszonyok Irodalom.............................................................................................


34 35 35 35 37 39 40 41 42 43 47

FORGÁ CSOLÓ SZERSZÁ MGÉ PEK FOKOZATOS FŐ HAJTÓ MŰ VEI Forgómozgást lé trehozó mechanikus főhajtóművek kinematikai elemei Bevezeté s A megmunká ló gépek kö rében a fémforgá csoló szerszá mgépek a legfontosabb gépcsoportot képezik. A relatív mozgá sokat létrehozó elemi mozgá sok teljesítményigénye nagyon külö nbö ző. A legnagyobb teljesítményigényű mozgá sokat forgá csoló főmozgá soknak nevezik, amelyek teljesítménye legalá bb két nagysá grenddel haladja meg az előtoló mozgá sokét. A forgá csoló főmozgá st főhajtó mű vek biztosítjá k, ezért szerepük a gépeken belül kiemelt. A munkadarab megmunká lá si pontossá ga a főhajtó mű és a főorsó mű kö désétől ugyancsak nagymértékben függ. A korá bban szinte kizá ró lagos fokozatos főhajtó mű vek elméleti alapjait és gyakorlati alkalmazá sait magas szinten mutatja be TAJNAFŐ I, J. és TAKÁ CS, E. az [1, 2] egyetemi jegyzetekben. Az [1, 2]-ben leírtak ma is helytá lló ak és alkalmazottak, ezért a fokozatos főhajtó mű vek kinematikai viszonyainak bemutatá sá hoz ezeket a mű veket vettük alapul. Ugyanakkor felhaszná ltuk az elismert német szerzők, [6, 7, 8] ö sszefoglaló mű veit is, amelyek a német szerszá mgépipar értékes tapasztalataibó l is tá plá lkoztak. A mechanikus és elektromechanikus főhajtá sokná l mindig forgó mozgá sú hajtó mű vekkel dolgozunk. Ez egyrészt azzal magyará zható , hogy a forgó mozgá sok előá llítá sa villamos forgó motorokkal egyszerű . Tová bbá az egyenes vonalú mozgá sokhoz is forgó mozgá sú hajtó mű veket célszerű alkalmazni és csak a kinematikai lá nc végére épített forgó /haladó mozgá s-á talakító mechanizmus (forgattyús, lengőhimbá s, fogaskerék - fogasléc, stb.) biztosítja a haladó mozgá st. A forgó mozgá sú szerszá mgépek és főhajtá sok jelentősége és kiemelt szerepe abbó l adó dik, hogy csak folytonos forgó mozgá sokná l haszná lható k ki a külö nbö ző minőségű szerszá mok (gyorsacél, keményfém, kerá mia, stb.) optimá lis és gazdasá gos vá gó sebességei. Mechanikus, sokfokozatú főhajtó műveknél a fordulatszá m vá ltoztatá sa alapvetően mechanikai szerkezetekkel tö rténik. A sokfokozatú főhajtó mű veket a szá mjegyvezérlésű (NC) szerszá mgépeknél kiszorítottá k a korszerű , fokozatnélküli hajtá sok, ezért jelentőségük csö kkent. Természetesen vannak tová bbra is olyan területek, ahol a fokozatos hajtó mű vek tová bbra is gazdasá gosak, tová bbá a hagyomá nyos szerszá mgépek még hosszú ideig szolgá ljá k a termelést. A korszerű fokozatnélküli hajtá sokná l is gyakran talá lható kis fokozatszá mú hajtó mű , amelynek tervezéséhez az itt megismertek alapul szolgá lnak.

1 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

1

Fokozatos főhajtóművek funkcióvázlatai (blokkvázlatai)

Az 1.a, b á brá k a forgó főmozgá sú, az 2. á bra a haladó főmozgá sú mechanikus fokozatos hajtó mű vek funkció ra jellemző vá zlatokat szemléltetik, amelyeket szoká s blokkvá zlatoknak is nevezni. Az á brá k jelö lései: 1- főmotor á llandó , vagy fokozatosan á llítható fordulatszá mú, 2- tengelykapcsoló , 3- fék, 4- irá nyvá ltó , 5- a forgó mozgá s nagysá gá t beá llító fokozatos vagy fokozat nélküli mechanikus hajtó mű , esetleg á llandó á ttétel, 6főorsó (forgó szá n), 7- forgó /egyenes vonalú mozgá s-á talakító mechanizmus (forgattyús-himbá s, fogaskerék- fogasléces, orsó - anya, stb.), 8- haladó mozgá sú szá n. Az 1- főmotor és a mechanikus hajtó mű kö zö tt rendszerint á llandó á ttételű ékszíjhajtá s, vagy fogaskerekes hajtá s talá lható , amelyet itt nem á brá zoltunk. A motor tengelye pá rhuzamos, vagy merőleges lehet a főorsó tengelyére. 1

2

3

4

5

6

1

a.

5

6

b.

1. á bra: Forgó főmozgá sú, fokozatos főhajtó mű vek funkció vá zlata Az 1.a á bra szerinti funkció vá zlat az egyetemes szerszá mgépek főhajtá saira jellemző. A hajtá s célgépi, vagy speciá lis megmunká ló egységeknél egyetlen á llandó á ttételre egyszerű sö dik, ami lehet fogaskerekes (cserekerekes is) pl. célgépeknél, vagy lapos szíjas (esetenként cserélhető szíjtá rcsá kkal) pl. célgépi finomfúró , vagy furatkö szö rű egységeknél (1.b á bra). Ez esetben a fordulatirá ny megvá ltoztatá sá ra nincs szükség az á llandó technoló gia kö vetkeztében. A fordulatirá ny vá ltoztatá sa szükség esetén motorral, vagy reverzá ló készülékkel tö rténik. A főorsó fékezéséről a motorral egybeépített erőzá ró (súrló dó ) fék gondoskodhat, amely rugó s mű kö dtetésű . A motor indítá sakor a rugó szorítá st (a fékezést) elektromá gnes oldja.


A 2. á bra a haladó főmozgá sú mechanikus hajtó mű vek blokkvá zlatá t szemlélteti. Ha az alterná ló mozgá st olyan 7 ö nirá nyvá ltó szerkezet hozza létre-, mint amilyenek a külö nbö ző forgattyús mechanizmusok-, a 4 irá nyvá ltó szerkezet elmarad. A haladó főmozgá s létrehozá sá ban a jö vőben szá mítani lehet a forgó szervomotoros és a lineá ris motoros hajtá sok megjelenésére. 1

2

3

4

5

7

8

2. á bra: Haladó főmozgá sú fokozatos hajtó mű funkció vá zlata

2

A kinematikai tervezé st meghatározó jellemzők

A forgá csoló sebesség a szerszá m vagy a munkadarab d á tmérőjéből és n fordulatszá má bó l hatá rozható meg. A forgá csoló sebességet és a fordulatszá mot egyszerű en v és n betű k jelö lik: v=

dπn dπn (m/perc), kö szö rülésnél v = (m/sec). 1000 1000 ⋅ 60

(1)

A behelyettesítés mértékegységei: d (mm), n (f/perc). A megmunká lá st célszerű en a szerszá mra jellemző gazdasá gos forgá csoló sebességgel végzik, amelynél a megmunká lá si és szerszá m kö ltségek a legkisebbek. A gazdasá gos forgá csoló sebesség értékét a szerszá mgépen alkalmazott szerszá m és a munkadarab anyagminősége, alakja és mérete, a megmunká lá s fajtá ja és mó dja, a kívá nt felületminőség hatá rozza meg elsődlegesen. Ennek megfelelően a főhajtó mű veknél tö bb forgá csoló sebesség beá llítá sa, vagy folyamatos vá ltoztatá sa szükséges egy vmin-vmax forgá csoló sebesség tartomá nyban, amelynek szélessége egyetemes szerszá mgépeknél a sokoldalú megmunká lá si feladatok miatt nagyobb, célgépeknél, szű kített rendeltetésű gépeknél kisebb. A megmunká landó , vagy a szerszá m á tmérőket a dmin-dmax intervallummal jelö ljük ki. A két tartomá ny felvétele utá n meghatá rozható k a szükséges fordulatszá mok legkisebb (nmin) és legnagyobb (nmin) értékei abbó l a feltételből, hogy:


• •

a legnagyobb szerszá m, vagy munkadarab á tmérőn is biztosítani kell a vmin, legkisebb forgá csoló sebességet (nagyolá shoz) és, hogy a legkisebb szerszá m, vagy munkadarab á tmérőn is biztosítani kell a vmax, legnagyobb forgá csoló sebességet (simítá shoz): n min =

1000 ⋅ v max 1000 ⋅ v min , n max = . d max π d min π

(2)

A fordulatszá mok legnagyobb és legkisebb értékeinek há nyadosa a fordulatszá m vagy teljes szabá lyozható sá g (Sz), amely a sebesség szabá lyozható sá g (Szv) és az á tmérőszabá lyozható sá g (Szd) szorzataként is szá mítható : Sz =

n max v max d max = = Sz vSz d . n min v min d min

(3)

A forgá csoló sebességek és az á tmérők minimá lis és maximá lis értékei tervezési alapparaméterek. Természetesen egy szerszá mgépen aká r zérus értékek is elérhetők, példaként említhetőa keresztesztergá lá s, vagy a maximá lisná l nagyobb sebességek is kialakulhatnak nagyobb á tmérőknél, vagy pl. be nem tervezett, magasabb gazdasá gos forgá csoló sebességű szerszá mokná l. A szabá lyozható sá g igen eltérő lehet még azonos géptípusokná l is. Egyetemes szerszá mgépeknél szoká sos értékei ∼80÷250 kö zö tt talá lható k. A legkisebb és legnagyobb fordulatszá mok kö zö tti tartomá nyban a fordulatok fokozatosan vagy fokozat nélkül á llítható k be. A főhajtá sná l alkalmazott aszinkron motorok miatt előszö r a mechanikus fokozatos és mechanikus fokozatnélküli főhajtó mű vek terjedtek el. A villamos motorok fokozatnélküli fordulatszá m vá ltoztatá sá nak külö nbö ző megoldá sai vezettek el a fokozatnélküli elektromechanikus főhajtó mű vek és villamos főhajtá sok széleskö rű alkalmazá sá hoz.

3

Fokozatos főhajtóművek fordulatszámsorai

Geometriai sorként kialakított fordulatszá msorok A mechanikus fokozatos főhajtó mű vek fordulatszá msorait geometriai sorként képezik. Ennek előnye az, hogy az egymá s melletti fordulatszá mok szá zalékos fordulatszá m esésének mértéke á llandó , amelyet a behajtó fordulatszá m vá ltozá sa sem mó dosít. Célszerű sége technoló giailag indokolt és azzal függ ö ssze, hogy külö nbö zőszerszá mokná l a szerszá m élén csak egy meghatá rozott, a tová bbiakban v2-vel jelö lt, gazdasá gos vá gó sebességtől való ∆v szá zalékos sebességcsö kkenést engednek meg. A ∆v független attó l milyen á tmérőn, milyen szerszá mmal, milyen forgá csoló sebességgel dolgozunk. A fokozatos főhajtó mű vek fordulatszá m sorait 4 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

úgy tervezik meg, hogy ugyanazon á tmérőnél két egymá s melletti fordulatná l az nx magasabb fordulatró l az nx-1 alacsonyabb fordulatra kapcsolva a ∆v szá zalékos sebesség csö kkenés á lljon elő és fordítva. Ez egyben azt is jelenti, hogy a forgá csoló sebesség a v2 magasabb értékről a v1 alacsonyabb, de még megengedett értékre vá ltozik. A fokozatos fordulatszá msor n1, n2, n3,...nz á llandó értékű tagjai geometriai sort alkotnak. Az egyes fordulatszá mokat az alá bbi mó don képezzük: n 1 = n min , n 2 = n 1ϕ , n 3 = n 2 ϕ = n 1ϕ 2 ,... n z = n 1ϕ z −1 = n max .

(4)

A (4) egyenletekben a geometriai sor szorzó tényezőjét, a ϕ-t fokozati tényezőnek nevezik, z a fordulatfokozatok szá ma. Az n1 a legkisebb az nz a legnagyobb fordulatszá m. Az új jelö lésekkel a szabá lyozható sá g kifejezhetőa fokozatszá mmal és a fokozati tényezővel: n max n z n 1ϕ z −1 Sz = = = = ϕ z −1 . n min n 1 n1

(5)

Á talakítá ssal kapjuk, hogy: ϕ = z −1 Sz , z =

lg Sz +1. lg ϕ

(6)

v nx=n1ϕx−1 vmax

...

n2=n1ϕ =á ll. n1=á ll.

v2 v1

n1=á llandó d.π.n1 =c1.d v= 1000 . . . nx=á llandó

vmin

v=

d.π.nx =cx.d 1000

d (mm)

3. á bra: A v-d diagram A fokozatszá m meghatá rozott szabá lyozható sá gná l a ϕ fokozati tényező értékétől függ. A leírtakat a v-d diagram (3. á bra) szemlélteti. Mivel egy beá llított nx fordulatszá m á llandó , a megmunká lt á tmérő csö kkenésével (példá ul hosszesztergá lá sná l újabb és újabb fogá svételekkel) a forgá csolá si sebesség is csö kken. Elérve a megengedett v1 alsó hatá rértéket ∆v szá zalékos sebesség-


csö kkenés á ll elő. Ekkor a fordulatszá mot eggyel magasabb fokozatra, n xϕ -re kapcsolva ismét a v2 gazdasá gos forgá csoló sebességgel dolgozunk. Lá tható , hogy kisebb á tmérők felé haladva a fordulatszá m fokozatos nö velésével a gazdasá gos vá gó sebesség adott hatá ron belül tartható . A szá zalékos sebességcsö kkenés: n ϕ − nx v − v1 1 ∆v(%) = 2 100% = x 100% = (1 − )100% , illetve (7) v2 n xϕ ϕ ϕ=

100 . 100 − ∆v

(8)

Még szemléletesebb a logaritmikus v-d diagram (4. á bra), amelyet szerszá mgépeken haszná lnak a beá llítandó fordulatszá m gyors meghatá rozá sra. Az á bra a gépeken gyakran az ó ramutató já rá sá val egyezőirá nyban 45°-kal elforgatott helyzetű . Az á brá n az x helyébe a tová bbiakban haszná lt z jel került, ami a fokozatos hajtó mű fokozatszá má ra utal. Megjegyezzük, hogy má s szerszá manyag esetén a v-d diagramban má s és má s a v 2 és a v1 értéke, de 3. és 4. á brá n lá tható fű részdiagram jelleg vá ltozatlan. lgv

lgvmax

lgSz

nz=n1ϕ z-1

...

n4

n3

n2

lgSzv

n1 lgϕ

lgv2

lgv=lgd+lgc 1 . . . lgv=lgd+lgc z

lgv1 lgvmin

lgdmin

lgSzd

lgdmax

lgd

4. á bra: Logaritmikus v-d diagram A ϕ fokozati tényezőket és a szabvá nyos fordulatszá mokat a Renard sor alapjá n hatá roztá k meg és szabvá nyosítottá k (MSZ 2345, vagy DIN 804 és DIN 323). A Renard sorok decimá l geometriai sorok is egyben, mivel a 10 külö nbö zőhatvá nyait 6 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

is tartalmazzá k és amelyek szorzá sá val a Renard sor tetszőlegesen bővíthető. A sorok képzésének alapja az, hogy az 1 és 10 kö zö tti szá mokat 20 vagy attó l kevesebb (10, 5, 4,...) tagú geometriai sorra bontjuk. A 20 tagú sor fokozati tényezője és a szá zalékos fordulatszá mesés: R 20 / 1 , ϕ = 20 10 = 1,12 , ∆v ≈ 10% . A szabvá nyos fordulatszá mok kerekített értékek: ...100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 255, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, (1000),.... Hasonló képpen á llítható k előa nagyobb fokozati tényezőjű , ritká bb sorok: R 20 / 2 , ϕ =

20 2

10 = 1,26 = 1,12 2 , ∆v ≈ 20% .

...112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, (1120)..., 20 3

R 20 / 3 , ϕ = 10 = 2 = 1,41 = 1,12 3 , ∆v ≈ 30% ...11,2, 16, 22,4, 31,5, 45, 63, 90, (125)..., 20 4

R 20 / 4 , ϕ = 10 = 1,58 = 1,12 4 , ∆v ≈ 40% , ...112, 180,280, 450,710, (1000)..., 20 6

R 20 / 6 , ϕ = 10 = 2 = 1,12 6 ∆v ≈ 50% ...11,2, 22,4, 45, (90).... Lá tható , hogy a fokozati tényezők a ϕ=1,12 hatvá nyai, az alacsonyabb tagszá mú, ritká bb sorok tagjai a 20 tagú sorbó l kivá lasztható k, vagy képezhetők. A ϕ fokozati tényezőket a szabvá ny kerekítve haszná lja (ϕszabv=1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 2) és a szabvá nyos, névleges fordulatszá mokat is ez alapjá n adja meg. Ezért a fordulatszá msorok a geometriai sorhoz képes némi eltéréssel rendelkeznek. A névleges értékektől való eltérést végül a tényleges fogszá m viszonyok és motorfordulatszá m adja. A motor fordulatszá ma terheléstől függően vá ltozik. Tervezési paraméterként a motor névleges nyomatéká t és ahhoz tartozó névleges fordulatszá mot tekintik. Az 1. tá blá zatban a fordulatszá msorok úgy vá lasztékoltak, hogy a motorok névleges fordulatszá mai is benne legyenek a motor kb. 6 %-os szlipjénél. Ez lehet pl. a 710 és a 355 f/perc. A tényleges fordulatok a magyar gyakorlat szerint ± 3 %-kal térhetnek el a tá blá zatban megadott névleges értékektől. Minél finomabb felbontá sú fordulatszá msort vá lasztunk, anná l inká bb biztosítható az optimá lis vá gó sebesség. Szélső esetben a fordulatszá mok fokozat nélkül 7 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

vá ltoztatható k, ami a CNC szerszá mgépekre jellemző. Ekkor az optimá lis, gazdasá gos vá gó sebesség folyamatosan biztosítható és a szerszá m élettartam jó l tervezhető és kö vethető. A fenti fokozati tényezőkkel képzett paramétersorokat a mű szaki élet má s területein is alkalmazzá k. Szabvá nyos fordulatszá mok Alapsor R20 φ=1,12 100 112 125 140 160 180 200 224 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000

R20/2 ...710… φ=1,25 112

11,2

140

1. tá blá zat

Névleges fordulatszá mok (f/perc) R20/3 R20/4 ...710… … 710… (355)… φ=1,4 φ=1,6 1000 112 125 140 1400

R20/6 … 710… φ=2 11,2 1400

16 180

180

180

180

2000 224

22,4

224

22,4

250 280

2800

280

2800

31,5 355

355

355

355

4000 450

45

450

45

500 560

5600

560

5600

63 710

710

710

710

8000 900

90

900

90

1000

A hajtó mű vek fordulatszá msorai tö bbségében szimmetrikusak, kihagyá s nélküliek. Aszimmetrikus fordulatszá msorral kialakított hajtó mű veket akkor építenek, ha a megmunká lá s gyakorisá ga a fordulatszá m tartomá ny valamely részén rendszeresen nagyobb, mint azon kívül. Ekkor a kis fokozati tényezőjű sorbó l, a ritká bban haszná latos fordulatszá m tartomá nyban, egyes tagokat (példá ul minden má sodikat) elhagynak és konstrukció san sem való sítanak meg. Példa a revolveresztergá k kö réből hozható . Szá mtani sorként kialakított fordulatszá msorok A szomszédos fordulatszá mok külö nbsége, a d á llandó , amelynek meghatá rozá sa:


n z − n1 . z −1 A szá mtani sor szerint kialakított fordulatszá msor há trá nya, hogy az egyik fokozatró l a má sikra á tkapcsolva a szá zalékos fordulatszá mesés mértéke vá ltozó , ezért hajtó művekben nem alkalmazzá k n i − n i−1 100 % ≠ á llandó . ni Tová bbi há trá ny hogy vá ltozó behajtó fordulatszá mná l a fordulatszá m kü lö nbség is vá ltozik. A fentiekből adó dó an az optimá lis vá gó sebességtől való eltérés nagy á tmérőknél túl nagy, kis á tmérőknél pedig szükségtelenül kicsi. n1, n 2 = n 1 + d , n 3 = n 2 + d = n 1 + 2d , n z = n 1 + (z − 1)d , azaz d =


4

A fokozatos hajtóművek kinematikai elemei

A kö vetkezőkben a fokozatos főhajtó mű vek megismeréséhez csak a minimá lisan szükséges ismeretanyagot tekintjük á t. Szá mos részletet és tová bbi megoldá sokat a hivatkozott irodalmak tartalmaznak.

4.1 Fogaskerekes hajtóműegysé gek, kinematikai vázlatok, fordulatszámábrák A fogaskerekes elemi hajtó művek, a hajtó műegységek a fokozatos és fokozatnélküli szerszá mgép főhajtó mű vek építő moduljai, amelyeket ö sszekapcsolva ö sszetett hajtó mű vekhez jutunk. Az elemi hajtó mű vek két tengelyét, a behajtó és egy kihajtó tengelyt mindig egy pá r fogaskerék (vagy szíjhajtá s) kapcsolja ö ssze. A vizsgá latok sorá n a hajtó mű vekre jellemzőkö vetkezőá brá kat haszná ljuk. A kinematikai vá zlat egyszerű sített, síkba terített vonalas vá zlat, amellyel nemcsak az elemi hajtó mű vek, hanem az egész hajtó mű , vagy aká r az egész szerszá mgép kinematiká ja-, nem léptékhelyesen-, szemléltethető. Az alkalmazott szimbó lumok szabvá nyosak (MSZ 14402). A fordulatszá má bra a hajtó mű kinematikai elemzéséhez szükséges. Azon az egyes fogaskerékpá rok hajtó viszonyai, az egyes tengelyek abszolút fordulatszá mai, a szabá lyozható sá gok egyszerű en á ttekinthetők, elemezhetők és szükség esetén mó dosítható k. A há ló zati á bra szimmetrikus, amelynél a bemenő fordulat a legkisebb és a legnagyobb kimenőfordulat kö zö tt helyezkedik el. Alakjá bó l megá llapítható , hogy milyen jellegű a hajtó mű (kö nnyű , gyorsfordulatú vagy nehéz, lassú fordulatú, stb.). Nem ad informá ció t a tényleges fordulatszá mokró l és hajtó viszonyokró l. Egy há ló zati á brá hoz tö bb fordulatszá m á bra szerkeszthető, de ezek alapjá n épített hajtó mű vek kialakítá sa alapvetően nem külö nbö zik. A há ló zati á brá k lényegében szimmetrikus fordulatszá má brá k, amelyek balra tolá sá val képezhetők a külö nbö ző fordulatszá má brá k illetve hajtó mű vek. 4.1.1 Á llandó átté telű é s cserekerekes hajtóműegysé gek Az 5.a,b,c á bra a legegyszerű bb á llandó á ttételű és tengelytá volsá gú, fogaskerekes, alakzá ró hajtá skapcsolat kinematikai vá zlatá t, fordulatszá m á brá já t és irá nyítá stechnikai jelö lését mutatja. Má s megoldá sban az á llandó á ttétel, vagy cserélhetőá ttétel megvaló sítható alak- vagy erőzá ró szíjhajtá ssal is. A megoldá s alkalmazható :


•

cserekerekes hajtá sként, ha a gépen beá llított fordulatszá m hosszabb ideig szükséges (célgépek, automatá k, fogazó gépek, stb.), fix á ttételként a főhajtó mű szerkezeti kialakítá s javítá sa, a főorsó ra tö rténő ferdefogazatú fogaskerék á thajtá s (a főorsó ra csak egy fogaskerék ül fel), végfokozati lassítá s vagy a motor utá ni lassítá s céljá bó l, amelyek egyben a fordulatszá m tartomá ny kijelö lését, valamint a motor megfelelőelhelyezését is célozzá k.

•

z1 n1

n1

I.

I. n1

z2 II. n2

z1 z2

II.

n2

n2

ω1 n z i = ω = n1 = z2 2 2 1 ω2 n z1 k = ω = n2 = z2 1 1 k=

a.,

b.,

1 i

c.,

5. á bra: Á llandó á ttételű hajtó mű egység A z1 fogszá mú fogaskerék hajtja a z2 fogszá mú fogaskereket. A kapcsoló dá sra jellemző i mó dosítá s, illetve k hajtó viszony ö sszefüggéseket az 5. á bra mellett adtuk meg. A motor és/vagy hajtó mű utá n igen gyakran ékszíj, Poly-V szíj, fogazott szíj, vagy lapos szíj hajtá s talá lható a motor kedvezőelhelyezése céljá bó l is, ami á llandó á ttételű hajtá s. Ekkor a mó dosítá s illetve a hajtó viszony mértéke az á tmérők há nyadosá bó l szá mítható , ahol a D1 a hajtó , D2 a hajtott tá rcsa á tmérője: i=

D2 D , k= 1 . D1 D2

Tová bbi vizsgá latokban a k hajtó viszonyt haszná ljuk, mivel a hajtó és a hajtott fogaskerekek fogszá mainak ará nyaival a kimenő fordulatok kö zvetlenül kifejezhetők. Főhajtó mű vekben az egy fogaskerékpá rra megengedett legkisebb és legnagyobb hajtó viszonyt célszerű korlá tozni, mivel nagyobb lassítá sok kedvezőtlen szerkezeti méretekhez, nagyobb gyorsítá sok egyenetlen hajtá shoz vezetnek: k min =

1 , k max = 2 . 4

(9)


A lassítá sok szerepe a főhajtó mű ben kiemelkedik, mivel a nyomatékok nö velése leggazdasá gosabban ma is fogaskerékhajtá ssal biztosítható . A kimenőII. tengely fordulatszá ma: n 2 = n1

z1 = n 1 k = n 1K . z2

(10)

Az 5.b á bra a fordulatszá m vá ltozá sá t mutatja. Az 5.c á bra szerint a fogaskerékpá r irá nyítá stechnikai szempontbó l olyan ará nyos tag, amelynek á llandó sult á llapotbeli á tviteli (erősítési) tényezője K, és megegyezik a k hajtó viszonnyal. Ezt a gondolatot alkalmazzuk a hajtó mű egységeknél és az ö sszetett hajtó mű veknél is, amikor a külö nbö ző fordulatszá moknak külö nbö ző fogaskerék kapcsolatok, mozgá skapcsolatok (á tviteli, vagy erősítési tényezők) felelnek meg á llandó sult á llapotban. Ekkor az á tviteli tényezők oszlopmá trixszal adható k meg [2]. Két cserekerékpá rral (6.a,b,c á bra) nagyobb eredő hajtó viszony való sítható meg. Alkalmazá sa csak kis teljesítményű és nyomatékú főhajtó mű vekben, leggyakrabban mellékhajtó mű vekben talá lható . A kimenő II. tengely fordulatszá ma: n = n be

z1 z 3 = n be k 1k 2 = n be k = n be K . z2 z4

(11)

z1 nbe I.

I.

z2

nbe nbe

z3

z1 z3 z2 z4

n

z4 II. n

a.,

II. n

b.,

c.,

6. á bra: Két cserekerékpá rral épített hajtó mű


4.1.2 Tolókerekes hajtóműegysé gek A fokozatos elemi hajtó mű vek 2, 3 ritká bban 4 fokozatúak. A négyfokozatú elemi hajtó mű toló kerekes megoldá sban 2+2 építésű , alkalmazá sá ra kis fokozatszá mú hajtó mű vekben (pl. gyalugépek, fúró gépek), olykor a hozzá kapcsoló dó elemi hajtó mű vel kö zö s kerekes megoldá sban kerül sor. Szerszá mgép hajtó mű vekben leginká bb a toló kerekes megoldá sok terjedtek el, amelyek axiá lis irá nyú fogaskerék mozgatá ssal hozható k üres, vagy a kívá nt kapcsolá si helyzetbe. Az elemi hajtó mű egységek rendszerint szerelt toló tö mbö s kivitelű ek. A toló kerekes megoldá s előnyei: jó hatá sfok, csak a nyomatékkö zlésben résztvevőfogaskerékpá rok kapcsoló dnak, a toló tö mb mind a hajtó , mind a hajtott tengelyen elhelyezhető, kis fordulatszá mokná l nagy nyomatékok vihetők á t, a kis szerkezeti méretű hajtó mű tervezése szempontjá bó l kedvező. Há trá nyként említhető az, hogy a kapcsolá s csak a hajtó mű nyugalmi á llapotá ban végezhető, ami a mellékidőket nö veli. A kapcsolá si idő csö kkentésére alakultak ki a fordulatszá m elővá lasztó s megoldá sok, amelyeknél az előre beá llított fordulatszá mok sorban, automatikusan, vá ltható k, pl. hidraulikusan. z1

z3 nbe

lgn be nbe

I. k1

nbe

k2

k1

n

k2 II. n z4

z2

lgn 1 lgn 2

n1

n2 lgϕ lgSz

a.,

b.,

c.,

d.,

7. á bra: Kétfokozatú hajtó mű egység A 7.a,b,c,d és a 8.a,b,c,d á brá k a két- és há romfokozatú hajtó mű egységek kinematikai vá zlatá t, egy lehetséges fordulatszá má brá já t, há ló zati á brá já t, valamint irá nyítá stechnikai jelö lését szemléltetik. Az egyenes fogazatú fogaskerekek funkció -ö sszevoná ssal megoldjá k a fogaskerekes kapcsolatot és tengelykapcsoló ként is szolgá lnak. Egyszerű , üzembiztos, jó hatá sfokú, nagy teljesítmény á tvitelére alkalmas szerkezetek. Az á tkapcsolá shoz a tengely-agy kö tés sikló reteszes, bordá s, vagy polygon, a fogak oldalt legö mbö lyítettek. Az á tkapcsolá s tö rténhet kézzel, vagy automatikusan


hidraulikus hengerrel, ami a korszerű CNC szerszá mgépnél is alkalmazott megoldá s. Az á tkapcsolá s sorá n mindig csak egy fogaskerékpá r kapcsoló dhat. A hajtó mű egységen belül a fogaskerekek m modulja és z fogszá mö sszege (z=z1+z2=z3+z4=z5+z6) azonos, ebből adó dó an a tengelytá volsá g á llandó . Az egymá ssal kapcsoló dó fogaskerékpá rok a z1-z2, z3-z4, z5-z6. z3

z5

z1 nbe

lgnbe nbe

I.

k1 k2

II. n z4

z6 z2

a.,

nbe

k3

k1 k2 k3

n

lgn1 n1 n2 n3 lgϕ lgn2 lgn3 lgSz

b.,

c.,

d.,

8. á bra: Há romfokozatú hajtó mű egység A fordulatszá má brá k szerkesztése: • • • •

A hajtó mű tengelyeinek megfelelő szá mú vízszintes, pá rhuzamos egyenest húzunk azonos tá volsá gokra. A fordulatszá mnak megfelelően függőleges, pá rhuzamos egyeneseket húzunk az elsőés utolsó tengely kö zö tt, lgϕ tá volsá gokra. A há ló jobb felsőmetszéspontjá t az nbe bemenőfordulat szá má ra jelö ljük ki, amely a nulla fordulattó l lg nbe tá volsá gra van. A hajtó és hajtott tengelypá rokat a fogaskerék á ttételeknek megfelelő, a hajtó viszonyokra jellemző egyenesekkel kö tjük ö ssze. Lassítá skor a hajtott tengely fordulatszá ma a behajtó fordulatszá m pontjá hoz képest balra, gyorsítá skor jobbra, k=1/1-nél pedig függőleges egyenesre esik. Megjegyezzük, hogy egyetemes szerszá mgépeknél amennyiben mó d van rá a jó hatá sfokú 1/1 hajtó viszonyt illetve lassítá sokat alkalmazzá k.

Kö vetkeztetések: •

A kimenőtengely fordulatszá mai egymá stó l lgϕ tá volsá gra helyezkednek el a geometriai sor kö vetkeztében. 14


•

A fordulatszá mok lgnz…lgn1 tá volsá gra vannak a nulla fordulattó l. A szélső, nz-n1 fordulatszá mértékek kö zö tti tá volsá g a szabá lyozható sá g logaritmusa: lgSz=lgnz-lgn1. Későbbiekben a lgni koordiná tá kat má r nem tüntetjük fel.

A há ló zati á brá kat a 7.c és 8.c á brá kon rajzoltuk fel. Az elemi hajtó mű vek mozgá skapcsolatá t leíró függvények:  z1  z   k1   n1  2 = = n n   be  be , n  z k 3    2  2  z 4 

 n1   k1  n  = n k  . be  2   2  n 3   k 3 

(12)

4.1.3 Tengelykapcsolós hajtóműegysé gek A kétfokozatú elemi hajtó mű veket tengelykapcsoló s megoldá sban a 9.a,b á brá k szemléltetik. Hasonló an alakítható k ki a há romfokozatú elemi hajtó mű vek tengelykapcsoló s vá ltozatai. A z2 és z4 fogaskerekek a II. tengelyen szabadon foroghatnak. Attó l függően, hogy a Tk. tengelykapcsoló a z2 vagy a z4 fogaskereket kapcsolja a II. tengelyhez, két külö nbö zőkimenőfordulatszá mot kapunk. z1

z3

nbe

I.

z1

z3

nbe

I. Tk.1 Tk.2

Tk. II. z2

z4

a.,

n

II. z2

z4

n

b.,

9. á bra: Kétfokozatú tengelykapcsoló s hajtó mű egységek A tengelykapcsoló lehet: • •

alakzá ró , kö rmö s (9.a), vagy erőzá ró , sú rló dó lemezes, elektromá gneses, hidraulikus műkö dtetéssel (9.b).

Az alakzá ró kö rmö s kapcsoló csak á lló (esetleg alacsony fordulatú) tengelyeknél kapcsolható , példá k elsősorban a nagyobb teljesítményű főhajtó mű veknél talá lható k. Súrló dó lemezes, erőzá ró tengelykapcsoló k előnye, hogy a forgá s kö zbeni automatikus fordulatszá mvá ltá s végezhető, a kapcsolá si idők rö videk. E 15 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

megoldá sok há trá nya az á llandó fogaskerék kapcsolat, minden fogaskerékpá rhoz egy tengelykapcsoló szükséges, nagy a súrló dá si veszteség és kopá s, elektromá gneses tk.-ná l a já rulékos hőtermelés. A hajtó mű szerkezeti méretei a toló kerekes megoldá shoz képest nőnek, elsősorban axiá lis irá nyban, a hajtó mű drá gá bb. A tengelykapcsoló kat a magasabb fordulatú (kisebb nyomatékú) tengelyen helyezik el, szerkezetépítési okokbó l kerülhetnek á t a hajtott tengelyre. A súrló dó lemezes tengelykapcsoló k felhaszná lható k fékezésre is kinematikai rö vidzá r létrehozá sá val. 4.1.4 Előté ttengelyes hajtóműegysé gek Feladatuk a nagy lassítá sok megengedett hatá ron belüli megosztá sa, nagy szabá lyozható sá g megvaló sítá sa. z1

nbe

z4 II. n

Tk.

n1 z3 k34= z 4

I. k1

z1 k12= z 2

E

E

E z2

nbe

(nbe) n2 II.

z3

k2=1

k1=k12 k34

a.,

II. n2

n1

b.,

c.,

10. á bra: Egyszerű előtét egység kinematikai vá zlata és fordulatszá má brá ja nbe

z1

z4

z6

I.

II. n

Tk.

z5 k56= z 6 z3 k34= z 4

(nbe) n2 n3 II.

n1

z1 k12= z 2

E z2

z3

a.,

z5

E k1=k12 k34

k2=k12 k56

k3=1

b.,

11. á bra: Kettős előtét egység kinematikai vá zlata és fordulatszá má brá ja 16 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

Az egyszerű és kettős előtét egységek kinematikai vá zlatain (10.a és 11.a á brá k) jó l lá tható , hogy a kétfokozatú és há romfokozatú elemi hajtó mű vet helyettesítik. Az egyszerű és kettős előtét hajtó mű egységek kimenőfordulatszá mait a 10.b és 11.b á brá k mutatjá k. A fordulatszá má bra lehetséges má sfajta á brá zolá sá t a 10.c á bra szemlélteti. A kimenőtengely fordulatszá mai egyszerű és kettős előtétnél a (12) egyenletekhez hasonló an írható k fö l.

5

Ö sszetett hajtóművek

5.1 Szabályos hajtóművek A hagyomá nyos szerszá mgépek főhajtó mű vei sokfokozatúak. Az ö sszetett hajtó mű veket a két tengelyes elemi hajtó mű vek sorba kapcsolá sá val kapjuk, amelyek tö rvényszerű ségeit Tajnafői, J. mutatta ki [1]. Szabá lyos ö sszetett hajtó mű vet, azaz kihagyá s nélküli geometriai fordulatszá msort kapunk, ha a sorba kapcsolt elemi hajtó mű veknél fenná ll, hogy: az egymá s utá n kö vetkező részhajtó művek fokozati tényezője azonos az előző részhajtó mű fokozati tényezőjének annyiadik hatvá nyá val, amennyi annak tagszá ma. Ez tová bbá azt is jelenti, hogy egy részhajtó műfokozati tényezője azonos a legkisebb fokozati tényezőjűhajtó műegység fokozati tényezőjének-, ami egyben a teljes fordulatszá msor fokozati tényezője is-, annyiadik hatvá nyá val, amennyi az előző hajtó műegységek tagszá mainak szorzata. A 12. á brá n há rom hajtó mű egységet (A, I, II) sorban kapcsolunk ö ssze. 1

Ax

...

k1

k1

...

kx

x

Iy k1

...

ky

xy

IIs

ks

nz

12. á bra: Hajtó mű egységek sorba kapcsolá sa Az egyes egységek tagszá ma (fokozatszá ma) rendre x, y, s és az úgynevezett rendű ségeik 1, x, xy. A szabá lyos hajtó mű egyenletében az egyes szorzó tényezők: 17 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

A 1x -alapsor, I xy -első szorzó sor, II sxy -má sodik szorzó sor, ahol lá bindexben a tagszá mok, felső indexben a rendű ségek szerepelnek. Az alapsor kiemelt, mivel rendű sége 1. Az E 1xys eredménysor lá bindexe mutatja, hogy az eredő fordulatszá msor tagszá ma az egyes hajtó mű vek tagszá mainak szorzata. A felső index szerint az eredménysor rendű sége 1, azaz a fordulatszá msor kihagyá s nélküli, ϕ szorzó tényezőjű geometriai sor. A leírt tö rvényszerű ségeket a (13) hajtó mű egyenlet foglalja ö ssze:

A1x ⋅ I xy ⋅ II sxy = E 1xys .

(13)

A fokozati tényezőkre fenná ll, hogy: ϕA = ϕ1 = ϕ - az alapsor fokozati tényezője (itt az elsőhajtó mű egység), ϕI = ϕx - az elsőszorzó sor fokozati tényezője (má sodik hajtó mű egység), ϕII = ϕIy = ϕxy - a má sodik szorzó sor fokozati tényezője (harmadik hajtó mű egység). Hajtó művá ltozatok Azonos eredménysor tö bbféle geometriai sor szorzá sá val is előá llítható . A vá ltozatokat a tagszá m és rendű ség vá ltozatokbó l képezzük permutá ció szá mítá ssal: • • •

a tagszá mvá ltozatok szá ma: p!/q!, a rendű ségvá ltozatok szá ma: p!, az ö sszes vá ltozat szá ma: (p!)2/q!.

A sorba kapcsolt hajtó mű egységek szá ma p, az azonos tagszá mú hajtó mű egységek szá ma q. A z fokozatszá mú hajtó mű fordulatszá mait nz-vel jelö ljük. A leírtak bemutatá sá ra és megértésére a 3x2x2=12 fokozatú, szabá lyos hajtó mű vet vesszük alapul, ahol p!=3!=6 és q!=2!=2. A lehetséges há rom (p!/q!=6/2=3) tagszá mvá ltozat: 1. A 13 ⋅ I 32 ⋅ II 62 = E 112 , 2. A13 ⋅ I 32 ⋅ II 62 = E 112 , 3. A13 ⋅ I 32 ⋅ II 62 = E 112 .

(14)

A tagszá mvá ltozatok mindegyikéhez hat (p!=3!=6) rendűségvá ltozat tartozik, így az ö sszes vá ltozat szá ma: 18. Vizsgá ljuk meg a 3x2x2 tagszá mvá ltozathoz tartozó rendű ségvá ltozatokat (15), amihez hasonló an írható k fel a tová bbi tagszá mvá ltozatok és azok rendű ségvá ltozatai is. 1.1. A13 ⋅ I 32 ⋅ II 62 = E 112 , 1.2. A13 ⋅ II 62 ⋅ I 32 = E 112 , 1.3. I 32 ⋅ A12 ⋅ II 62 = E 112 ,

1.4. I 32 ⋅ II 62 ⋅ A 12 = E 112 , 1.5. II 34 ⋅ A 12 ⋅ I 22 = E 112 , 1.6. II 34 ⋅ I 22 ⋅ A 12 = E 112 .

(15)


Az 1.1. vá ltozat kinematikai vá zlatá t a 13. á bra mutatja, amelyen megrajzoltuk az I. tengely ékszíjhajtá sá t is. z3

z5

z1 z2

z4 nbe

z7

I.

z9

z6 II.

M

III.

z13

z11

z8

z10 IV.

z12

n=nz

z14

13. á bra: 12 fokozatú hajtó mű kinematikai vá zlata kmh

nm

kmh=1

k1 nbe k2

1

A3

nm nbe

k3 k4

3

I2

k5 k6

6 II2

k7

n1

n12 lgSzII

lgSzI

lgSzA

n1

n12

lgSz

a.,

b.,

c.,

14. á bra: 12 fokozatú hajtó mű há ló zati- és fordulatszá má brá i 19 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

Az 1.1. vá ltozat há ló zati és két külö nbö ző fordulatszá m á brá já t a 14.a,b,c á brá k szemléltetik. A 14.a há ló zati á bra jellege kö nnyű és gyorsjá ratú hajtó mű re utal. Az 1.4. vá ltozat há ló zati és egy fordulatszá m á brá ja a 15.a,b á brá kon lá tható k. A 15.a há ló zati á bra jellege nehéz, lassújá ratú hajtó mű re utal. A motor utá n elhelyezkedőelsőrészhajtó mű széles terpesztése utal a fellépőnagy nyomatékokra. A 14.b fordulatszá má brá n a 13. á bra szerinti fogaskerék kapcsoló dá soknak megfelelő k3 - k4 - k6 hajtó viszonyokat szaggatott vonallal jelö ltük. A hajtó viszonyok a 13 és a 14.b á brá k jelö lései alapjá n a fogszá mokkal kifejezve rendre: z z z z z z z k 1 = 1 , k 2 = 3 , k 3 = 5 , k 4 = 7 , k 5 = 9 , k 6 = 11 , k 7 = 13 . z4 z6 z8 z10 z12 z14 z2 A tengelypá rok kö zö tti hajtó viszony értékek a hajtó mű egyenlet tagszá ma és rendű ségei alapjá n hatá rozható k meg. Az 1.1. vá ltozatná l az A 13 részhajtó mű egységben há rom fordulatszá m kapcsolható . Az egymá s melletti magasabb és alacsonyabb fordulatok há nyadosa ϕ1=ϕ, ami a 14.b á brá ban a lgϕ tá volsá gban mutatkozik meg. Az 1/1 á ttétel, vagy lassítá s esetén az egyes hajtó viszonyok: k1 =

1 1 = 2, ϕϕ ϕ

k2 =

1 1 = , ϕ1 ϕ

k3 =

1 1 = . ϕ0 1

A I 32 hajtó mű egységben két fordulatszá m kapcsolható , amelyek lgϕ3=3.lgϕ tá volsá gra helyezkednek el, a II 62 hajtó mű egységben ugyancsak két fordulatszá m kapcsolható , amelyek tá volsá ga lgϕ6=6.lgϕ (14.b á bra). Az egyes hajtó viszonyok: k4 =

1 , ϕ3

k5 =

1 1 = , ϕ0 1

k6 =

1 1 1 , k7 = 0 = , 6 ϕ ϕ 1

A hajtó mű fordulatszá mai a behajtó fordulatszá m és a hajtó viszonyok szorzataival: n 1 = n be k 1 k 4 k 6 , n 2 = n be k 2 k 4 k 6 , stb.

A 14.b á brá n bejelö ltük az egyes részhajtó mű vek és az ö sszetett hajtó mű szabá lyozható sá gá t, amelyek kö zö tti ö sszefüggések: lg Sz = lg Sz A + lg Sz I + lg Sz II , azaz Sz = Sz A Sz I Sz II , ahol

Sz A =

n be k 3 k 3 k k = , Sz I = 5 , Sz II = 7 . n be k 1 k 1 k4 k6

A részhajtó mű vek szabá lyozható sá gá t a hajtó viszonyok legnagyobb és legkisebb értékeinek há nyadosa adja. A 14.b,c fordulatszá má brá k elejére a motor és a hajtó mű kö zö tti á llandó á ttételt is megrajzoltuk, amelynek hajtó viszonya: kmh.


Az optimá lis hajtó mű A két vá ltozat (1.1. és 1.4.) alapjá n belá tható , hogy a külö nbö ző tagszá m és rendű ség vá ltozatok eltérő kinematikai felépítésű hajtó mű veket eredményeznek. Ezek kö zül a mű szaki és gazdasá gi kö vetelményeknek legjobban megfelelő-, az optimá lis-, megoldá st kell kivá lasztani. Az optimá lis hajtó mű vet minimá lis szá mú szerkezeti elem, ugyananná l a teljesítménynél a lehetőlegkisebb szerkezeti méretek és jó hatá sfok jellemzi. Ezeknek a feltételeknek az a hajtó mű tesz eleget, amelynél: • a behajtó tengelytől szá mítva az egymá s utá n kö vetkező hajtó mű egységek tagszá ma csö kkenőrendű ségük nö vekvő, • a legmagasabb fordulatszá m minden tengelyen azonos, nincs gyorsítá s, • az egyes tengelyeken megvaló sított fordulatszá mok az alapsor fokozati tényezőjével kö vetik egymá st, azaz kihagyá s nélküliek. A leírtak szerint a 14.a,b á brá k az optimá lis hajtó mű re, a 15.a,b á brá k pedig a kevésbé megfelelőmegoldá sra jellemzők. A fogaskerekek méreteit-, adott teljesítménynél és fogaskerék anyagná l-, alapvetően két kö rülmény befolyá solja: a nyomatékok és a hajtó viszonyok nagysá ga. A hajtó viszonyok értékét elsősorban azért korlá toztuk kmin=1/4, kmax=2 értékben a főhajtó mű veknél, hogy ne legyenek túlzottan nagy fogaskerék méretek. (Mellékhajtó mű vekben a kis teljesítmények és nyomatékok miatt a hajtó viszonyok értékei kisebbek illetve nagyobbak is lehetnek.) k1

nbe k2 k3 k4 k5 k6 k7 n12

n1

a.,

b.,

15. á bra: 12 fokozatú hajtó mű há ló zati és fordulatszá m á brá i A kis terhelő nyomatékok érdekében a tengelyeket a lehető legnagyobb fordulatszá mmal kell já ratni, amelynek felső hatá rá t a fogaskerék pontossá gi 21 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

osztá lya és élettartama alapjá n megengedett legnagyobb kerületi sebesség hatá rozza meg. A tengelyek azonos, maximá lis fordulatszá ma azá ltal biztosítható , hogy minden hajtó mű egységben van k=1/1 hajtó viszonyú fogaskerék kapcsolat és nincs gyorsítá s. A főhajtó mű vekben gyakran alkalmazott egyetlen végfokozati (nagy) lassítá s egyik célja éppen az, hogy az előtte lévő tengelyek magas fordulatszá mmal forogjanak. A megoldá s-, amint má r szó volt ró la-, a fordulatszá m tartomá ny kijelö lésére alkalmas, tová bbá ferde fogazatú hajtá skapcsolat megvaló sítá sá ra ad lehetőséget. A ma épített fokozatos főhajtó mű veknél a magas fordulatszá mok megvaló sítá sa gyakran szükségessé teszi a gyorsító á ttételek beépítését is. A szabá lyos hajtó művel elérhető legnagyobb szabá lyozható sá g A külö nbö ző hajtó mű vekre a fenti kmin, kmax hatá rértékek figyelembevételével a legnagyobb szabá lyozható sá g meghatá rozható [5.1]. A hajtó mű legnagyobb szabá lyozható sá gá t az utolsó hajtó mű egység rész-szabá lyozható sá ga szabja meg. Felírva pl. a há rom hajtó mű egység sorba kapcsolá sá val felépített teljes hajtó mű és az utolsó hajtó mű (részhajtó mű ) egység szabá lyozható sá gá t jutunk eredményre. Az Sz = ϕ ( z −1) (5) és az Sz II = Sz r = ϕ

( s −1) II

=ϕ

egyenletek logaritmusá t szabá lyozható sá g:

xy ( s −1)

véve,

=ϕ

z ( s −1) s

á talakítá sok

(16) utá n

kapjuk,

hogy a

teljes

s

1 Sz = Sz IIs −1 . ϕ

(17)

Az s a legmagasabb rendű sor tagszá ma, az SzII pedig annak szabá lyozható sá ga. Szabá lyos hajtó mű vekkel viszonylag kis szabá lyozható sá g érhetőel, ahogy ezt az alá bbi példa is bizonyítja. A nagyobb szabá lyozható sá g érdekében utolsó hajtó mű egységként kétfokozatút (s=2) kell vá lasztani, amint az a (17) ö sszefüggésből lá tszik. A gyorsítá s nélküli és a gyorsítá sos esetben a szabá lyozható sá gok: k min =

1 1 , k max = -nél az Sz II = Szr , meg = 4 , 4 1

Sz =

16 , illetve ϕ

Sz max = 16 ,

(18) k min =

1 2 64 , k max = -nél az Sz II = Szr, meg = 8 , Sz = , illetve Sz max = 64 . 4 1 ϕ

Az Szr,meg a részhajtó mű re (itt az SzII-re) megengedett legnagyobb szabá lyozható sá got jelenti. Minél kisebb a φ, anná l nagyobb az Sz értéke. Szélső


érték (Szmax) a φ=1-nél adó dik, ami má r a fokozatnélküli hajtó mű vel kombiná lt hajtó mű esete. A leírtak a 14.b fordulatszá má bra alapjá n is belá tható k. Ha gyorsítá st nem engedünk meg (kmax=1:1, kmin=1/4) az utolsó részhajtó mű Szr,meg megengedett legnagyobb szabá lyozható sá ga 4 (lá sd a (18) ö sszefüggést). Az utolsó részhajtó mű előtt lévő hajtó mű részek együttes szabá lyozható sá ga maximá lisan csak 4/ϕ lehet, mivel ekkor kapunk szabá lyos kihagyá s és túlfedés nélküli fordulatszá msort. Hasonló gondolatmenettel kmax=2/1 gyorsítá sná l és kmin=1/4 lassítá sná l az utolsó részhajtó mű legnagyobb szabá lyozható sá ga 8 (lá sd a (18) ö sszefüggést), az előtte lévőhajtó mű részeké pedig 8/ϕ. Az előzőeket szá mszerű en is kifejezve: Sz =

4 16 8 64 4 = , Sz = 8 = . ϕ ϕ ϕ ϕ

5.2 Túlfedett hajtóművek Túlfedett hajtó mű vek alkalmazá sa a kö vetkezőelőnyö kkel já r: • • •

Túlfedett hajtó mű vekkel igen nagy szabá lyozható sá g érhetőel. A megengedettnél nagyobb mértékű lassítá sok elkerülését teszik lehetővé. Technoló giailag kedvezőlehet a fordulattartomá nyok á tfedése.

A túlfedett hajtó mű vek fordulatfokozatainak szá ma mindig alacsonyabb, mint a sorba kapcsolt hajtó mű egységek fokozatainak (tagszá mainak) szorzata. Túlfedett hajtó mű nél nem kö vetjük a szabá lyos hajtó mű kialakítá s szabá lyait és megengedjük, hogy bizonyos fordulatszá mok két külö nbö ző kinematikai lá ncon keresztül is előá llítható k legyenek. Így a hajtó viszonyok szorzataiban két vagy tö bb helyen azonos érték adó dik. A túlfedett hajtó mű á ltalá nos egyenlete: A 1x ⋅ I xy ⋅ II sxy − t = E 1xys− t , ahol t a túlfedések szá ma

(19)

A má r példaként bemutatott 12 fokozatú hajtó mű nél két fordulatszá mot két-két hajtó viszony szorzattal előá llítva eredményül 10 fokozatú hajtó mű vet kapunk. A hajtó mű kinematikai vá zlata azonos a 13. á bra szerintivel (az á brá n a hajtó viszonyok nem léptékhelyesen rajzoltak), ezért újra nem rajzoljuk fel. A 16.a,b há ló zati és fordulatszá m á brá n a leírtak jó l kö vethetők, a hajtó mű egyenlete: A13 ⋅ I 32 ⋅ II 62−2 = E 112−2 . A 16. á bra jelö lései: •

Sz a túlfedett hajtó mű szabá lyozható sá ga, 23


• • • •

SzA az A hajtó mű egység szabá lyozható sá ga, SzI az I hajtó mű egység szabá lyozható sá ga, SzII az utolsó (túlfedett), II hajtó mű egység szabá lyozható sá ga, SzA, I=SzA SzI az utolsó hajtó mű egység előtti hajtó mű szabá lyozható sá ga.

A túlfedett n5 és n6 fordulatszá mok két-két külö nbö ző hajtá si lá ncon keresztül való sítható k meg. Lá tszó lag indokolatlannak tű nik tö bb fogaskerékpá r alkalmazá sa kevesebb fordulatszá mhoz, azonban ezzel érhetők el a fejezet elején említett előnyö k. A tú lfedett hajtó művel elérhető legnagyobb szabá lyozható sá g Túlfedett hajtó mű vel igen nagy szabá lyozható sá g érhetőel [1], amit az Szr,meg egy kétfokozatú részhajtó mű megengedett legnagyobb szabá lyozható sá gá val kifejezve: y

1 1 Sz t = Sz A ,I Sz II = Sz Iy−1Sz II = Sz 3r ,meg . ϕ ϕ

(20) lgSzI

lgSzA nm nbe 1

A3 3

I2

6-2

II2 n1

lgSzII

lgSzA, I

n10

lgSz

a.,

b.,

16. á bra: 10 fokozatú, túlfedett hajtó mű há ló zati és fordulatszá m á brá ja A teljes szabá lyozható sá g: 1 64 k min = , k max = 1 -nél az Sz r ,meg = 4 , Sz t = , illetve Sz t ,max = 64 , 4 ϕ

(21)


k min =

1 512 , k max = 2 -nél az Sz r ,meg = 8 , Sz t = , illetve Sz t ,max = 512 . 4 ϕ

A leírtak a 16. á bra alapjá n is belá tható k. Itt egy szabá lyos hajtó mű és egy túlfedett részhajtó mű egység ö sszekapcsolá sá ró l van szó . Ha gyorsítá st nem engedünk meg (kmax=1, kmin=1/4), akkor az utolsó részhajtó mű Szr,meg megengedett legnagyobb szabá lyozható sá ga 4, míg az előtte lévő hajtó mű részeké a szabá lyos hajtó mű veknek megfelelően 16/ϕ. A teljes szabá lyozható sá g: Sz t =

16 64 4= . ϕ ϕ

Hasonló gondolatmenettel kmax=2/1 gyorsítá sná l és kmin=1/4 lassítá sná l az utolsó részhajtó mű Szr,meg megengedett legnagyobb szabá lyozható sá ga 8, az előtte lévő hajtó mű részeké pedig a szabá lyos hajtó mű veknek megfelelően 64/ϕ. A teljes szabá lyozható sá g: Sz t =

64 512 8= . ϕ ϕ

5.3 Előté ttengelyes hajtóművek Az előtéttengelyes hajtó mű vek előnyei: • •

Nagy fordulatszá m szabá lyozható sá g. Elkerülhetők a megengedettnél nagyobb mértékű lassítá sok.

A szabá lyos hajtó mű végére a feladattó l függően a 10. á bra szerinti egyszerű , vagy a 11. á bra szerinti kettős előtét hajtó mű egység kerül, amelyek az elemi kétfokozatú és há romfokozatú hajtó mű veket helyettesítik. A 13. á bra szerinti hajtó mű utolsó , kétfokozatú egységét helyettesítsük a 10. á bra szerinti egyszerű előtéttel. A megoldá s kinematikai vá zlata és fordulatszá má brá ja a 17.a,b á brá kon lá tható . Az előtéttengelyes hajtó művel elérhető legnagyobb szabá lyozható sá g Az előtéttengelyes hajtó mű vel ugyancsak nagy szabá lyozható sá g érhető el. A 10. és a 11. á brá k szerint az előtéttengelyes hajtó mű egységben 1/4-1/4 legkisebb lassító hajtó viszonyok kapcsolható k sorba, így az Szr,meg megengedett legnagyobb szabá lyozható sá g: Sze=16 lehet. A hajtó mű teljes szabá lyozható sá ga-, ami a szabá lyos hajtó mű vekhez hasonló an szá mítható -, egyszerű (s=2) és kettős (s=3) előtétnél [1]:


s

1 256 64 Sz = Sz es −1 , Sz = , illetve Sz = . ϕ ϕ ϕ z3

z5

z1 nM

z2

z4 nbe

(22)

k1 z7

nbe k2

z9

z6 z11

k3

z14

k4 k5 n12

n1 nz z8

z10 z12 z13

k6

k7

a.,

b.,

17. á bra: 12 fokozatú, előtétes hajtó mű kinematikai vá zlata és fordulatszá má brá ja

5.4 Pólusváltós motorok alkalmazása Az ö sszetett hajtó mű vek valamely hajtó mű egysége helyettesíthető két, ritká bban há rom fordulatú pó lusvá ltó s (Dahlander) aszinkron motorral. Ezá ltal a hajtó mű mérete, a fogaskerekek szá ma csö kkenthető. A motorok elméleti szinkron fordulatszá ma pl. 3000/1500, 1500/750, 3000/1500/750 f/perc lehet. A helyettesíthetőség feltétele, hogy a hajtó mű egység fokozati tényezője 2 legyen, mivel a motor fordulatszá mok is ϕm=2 fokozati tényezővel kö vetik egymá st. Csak olyan hajtó mű egységet lehet helyettesíteni, ahol az alapsor fokozati tényezőjét a hajtó mű egység rendű ségére (r) hatvá nyozva 2-t kapunk: 2 = ϕ r , vagy ϕ = r 2 . Példá ul ϕ=2-nél a rendű ség 1, ϕ=1,41-nél a rendű ség 2, ϕ=1,26 esetén a rendű ség 3, stb. kell, hogy legyen. A 12 fokozatú hajtó mű (14) egyenleteiből az 1. hajtó mű egyenletet elemezve megá llapíthatjuk, hogy az I. hajtó mű egységet ϕ=1,26 esetén helyettesítheti kétfordulatú, pó lusvá ltó s aszinkronmotor (M). 26 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

nm2

nm1 nbe1

n1

a.,

nbe2

n12

b.,

18. á bra: Kétfordulatú motorral kombiná lt hajtó mű há ló zati- és fordulatszá m á brá ja A hajtó mű egyenlet: A 13 ⋅ I 32 ⋅ II 62 = E 112 helyett I 32 ⋅ A 13 ⋅ II 62 = M ⋅ A 13 ⋅ II 62 = E 112 ,

(23)

amelyhez tartozó há ló zati és fordulatszá m á brá kat a 18.a,b á brá k szemléltetik. A II. hajtó mű egységet ϕ=1,12-nél helyettesítheti kétfordulatú pó lusvá ltó s motor.

5.5 Közös fogaskerekes hajtóművek A hajtó mű szerkezeti méretének csö kkentésére alkalmazzá k a kö zö s fogaskerekes hajtá st, amelynél a kö zö s kerék egyik funkció já ban hajtó , má sikban hajtott szerepet tö lt be [1]. Alapvető feltétel, hogy a részhajtó mű vekben egyforma modulú fogaskerekek legyenek. Vizsgá ljuk meg a 2x2=4 fokozatú hajtó mű kö zö s kerék nélkü li, egy- és két kö zö s kerekes megoldá sait, amelyek kinematikai vá zlatait a 19.a,b,c á bra szemlélteti. Az egy kö zö s kerekes megoldá sban a hajtó mű szélességi mérete egy fogaskerék szélességgel, két kö zö s keréknél kettővel csö kken. Megemlítjük, hogy a kö zö s kerekes hajtá sná l a megoldá svá ltozatok szá ma nö vekszik attó l függően, hogy melyik két fogaskereket vonjuk ö ssze. A 19.a á bra szerinti hajtó mű hajtó viszonyai: k1 =

z1 z z z , k2 = 3 , k3 = 5 , k4 = 7 . z4 z6 z8 z2

(24)


z1

z3

z1

z2

z4

z2 z5

z7

z3

z1

z3

z7 z4=z5

z4=z5 z2=z7

z8

z8

z6

a.,

z6

b.,

z8

z6

c.,

19. á bra: Egy- és két kö zö s fogaskerekes hajtó mű vek Az egyes egységeken belüli fogszá m ö sszegek kö vetkezőképpen írható k fel: z1 + z 2 = z 3 + z 4 , z5 + z 6 = z 7 + z8 .

(25) (26)

Egy kö zö s kerekes megoldá s Ha a z4 és a z5 kö zö s kerék, akkor: z4 = z5 .

(27)

A (25) és a (26) egyenletek alapjá n felírható ö sszefüggés: z 5 + z 6 = (z 3 + z 4 )

k3 +1 . k 3 (k 2 + 1)

(28)

Egy kö zö s keréknél a má sodik hajtó mű egység fogszá m ö sszegét tehá t az első hajtó mű egység felvett fogszá m ö sszege (z3+z4=z1+z2) és a kö zö s fogaskerékkel létrehozott hajtó viszonyok (k2 és k3) hatá rozzá k meg. Két kö zö s kerekes megoldá s Két kö zö s keréknél írható , hogy: z 4 = z 5 , és z 2 = z 7 .

(29)

A (28) egyenlethez hasonló an írható a má sik kö zö s kerékre:


z 7 + z 8 = (z1 + z 2 )

k4 +1 . k 4 (k 1 + 1)

(30)

Végül a (26), (28) és (30) szerint: k3 +1 k4 +1 . = k 3 (k 2 + 1) k 4 (k 1 + 1)

(31)

A négyfokozatú hajtó mű A12 ⋅ I 22 = E 14 egyenlete, illetve a szerkezeti, vagy fordulatszá m á bra alapjá n írható : k 2 = k 1ϕ , k 4 = k 3 ϕ 2 .

(32)

A (31) és (32) egyenletekből adó dik, hogy két kö zö s kerék alkalmazá sakor csak egy hajtó viszony vehető fel szabadon a tö bbi hajtó viszony a feltételek á ltal meghatá rozott. Célszerű pl. a tervezést a legkisebb fordulatszá mot meghatá rozó eredőhajtó viszony felvételével indítani.

5.6 Fogaskerekek fogszámának meghatározása A fogaskerekek fogszá má nak meghatá rozá sa a fordulatszá má bra alapjá n végezhető el. A szá mítá sokhoz figyelembe veendőszempontok: • • •

A hajtó mű egységen belüli tengelytá volsá g á llandó , a fogaskerekek modulja azonos. A fogszá mokat korlá tozzuk, értékük zmin=16÷18, zmax=80÷100. A szabvá nyos fordulatszá moktó l való eltérések minimá lisak legyenek.

A szá mítá sokat példaként a 13. á bra szerinti 12 fokozatú hajtó mű első hajtó mű egységére mutatjuk be. A 14.b fordulatszá má bra szerint: z1 +z2 =z3 +z4 =z5 +z6.

A hajtó mű egység hajtó viszonyai ϕ=1,26 fokozati tényezőnél: z1 1 1 1 14 = 2 = = = 0 , 633 ≅ , z2 ϕ 1,26 2 1,58 22 z 1 1 4 k2 = 3 = = = 0,794 ≅ , z 4 ϕ 1,26 5 z 1 1 k3 = 5 = 0 = 1 = , z6 ϕ 1

k1 =

14 + 22 = 36 , 4 + 5 = 9, 1+1 = 2 .


A k1, k2, k3 hajtó viszonyokat olyan egész szá mok há nyadosaként kell megadni, amelyek a legkisebb kö zö s tö bbszö rö s egész szá mú szorzá sá val hatá rozható k meg. A fogszá mokat úgy kell megvá lasztani, hogy a fogszá mokbó l visszaszá mítható visszaszá molható hajtó viszonyok a lehető legkisebb mértékben térjenek el az elméleti hajtó viszonyok értékeitől. A legkisebb kö zö s tö bbszö rö s, a 36 kétszeresét véve megfelelőfogszá mokhoz juthatunk: z 1 = 28LL z 3 = 32 LL z 5 = 36 z 2 = 44 LL z 4 = 40 LL z 6 = 36 .

A fordulatszá mhiba meghatá rozá sa a., A kiszá mított fogszá mok alapjá n ellenőrizhető, hogy a tényleges hajtó viszonyok milyen mértékben térnek el az elméleti értékektől és, hogy az egyes fordulatszá mokná l ez milyen mértékű fordulatszá m eltérést okoz. A végső fordulatszá m eltérések az ö sszes részhajtó mű re elvégzett szá mítá sok alapjá n á llapítható k meg! k v1 =

z1 28 1 = = = 0,636 , kismértékű negatív irá nyú az eltérés, z 2 44 1,5714

k v2 =

z 3 32 1 = = = 0,8 , kismértékű negatív irá nyú az eltérés, z 4 40 1,25

k v3 =

z 5 36 = = 1, azaz nincs eltérés, mivel kv1=k1. z 6 36

A Hn szá zalékos fordulatszá mhiba nagysá ga az eredőne elméleti és az nv való sá gos fordulatszá mok ismeretében szá mítható , negatív az eltérés, ha a való s fordulatszá m az elméletitől kisebb: Hn = −

ne − n v k −k v 100% = − e 100% . ne ke

Elméleti fordulatszá moknak a 1. tá blá zatban megadott szabvá nyos, névleges fordulatszá mok tekinthetők. A gyakorlat szá má ra elegendő, ha a hibaszá mítá sná l ezekkel az értékekkel szá molunk. Elfogadható ha a Hn fordulatszá mhiba nagysá ga a megengedett ± 3%-on belül van: H n ≤ ±3% .

Az ne az elméleti és az nv fordulatszá mokat a motor névleges fordulatszá má nak és egyes fordulatszá mokat létrehozó kinematikai lá nc elméleti és való sá gos hajtó viszonyainak szorzatá bó l is megkaphatjuk. (Megjegyzés: az aszinkronmotorok 30 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

névleges fordulatszá ma külö nbö ző névleges teljesítményeknél má s és má s érték adott „szinkron” fordulatszá mú motorná l.) Ez azt is jelenti, hogy a hibaszá mítá shoz elegendő csak az egyes fordulatszá mokhoz tartozó kinematikai lá ncok eredő ke elméleti és kv való s hajtó viszonyaival szá molni. Ekkor a szabvá nyos fordulatra kerekítés hibá it kiküszö bö ljük. A 13. á bra szerinti példá nkban: n e1 = n m k 1k 4 k 6 , n v1 = n m k v1k v 4 k v 6 , . . n e12 = n m k 3 k 5 k 7 , n v12 = n m k v 3 k v 5 k v 7. b., Há romfokozatú toló kerekes egységek fogszá mainak meghatá rozá sa utá n ellenőrizni kell, hogy a toló tö mb kapcsolható -e, azaz a fogaskerekek fejkö rei nem ütkö znek-e? Ez a probléma kis fokozati tényezőknél, azaz kis fogszá m külö nbségeknél lép fel és azt az említett példá ná l a k1 és k3 hajtó viszonyok z1 és z3 fogaskerekeinél kell ellenőrizni. Hatá resetben: m(z 3 + 2) m(z 6 + 2) m(z 5 + z 6 ) + = , azaz 2 2 2

∆z = z 5 − z 3 = 4 .

A ∆z=4 fogszá m külö nbség csak akkor engedhető meg, ha a fejkö rö ket legyengítjük, má s esetben a ∆z≥5 az előirt fogszá m külö nbség. Példá nkban: ∆z = z 5 − z 3 = 36 − 32 = 4 ,

tehá t az adott fogszá mokná l a fejkö rö k legyengítése, vagy a fogszá mok kismértékű nö velése a já rható út. Ha a fogszá m külö nbség elérése nagy fogszá m ö sszegekhez vezetne, akkor má s fordulatszá má brá t, má s tagszá m sorrendet vá laszthatunk, vagy a 3 fokozatú egységet nyújtott kivitellel készítjük, esetleg 2+1 egységre bontjuk. A főhajtó műszerkezeti kialakítá sá nak néhá ny szempontja A 1/4≤ k≤ 2/1 hajtó viszony értékeket túllépni a má r leírt okok miatt nem ajá nlatos, a k értéke minél inká bb kö zelítsen 1-hez. Az ö sszetett, soktengelyes hajtó mű vet az optimá lis hajtó mű tö rvény szerint kialakítva az adó dik, hogy az első részhajtó mű vek fokozatszá mai a magasabbak és a hajtó viszonyok 1-hez a lehető legkö zelebb eső értékek. Kö vetkezésképpen a behajtá s oldali rész tengelyeinek fordulatszá mai magasak, a forgató nyomatékok (fogerők) és a fogaskerekek méretei, a tengelytá volsá gok kicsik, és minimá lis fogszá mok és modulok vá lasztható k. Ugyanolyan terhelőnyomatékná l a fogerők és a csapá gyterhelések ekkor viszonylag nagyra adó dnak. A kis értékű hajtó viszonnyal (a nagy fordulatszá m csö kkentéssel) rendelkező, kis fokozatszá mú (2 fokozat) részhajtó mű nek a hajtó mű végfokozatá ban való elhelyezésével a végfokozatban


lépnek fel a nagy nyomatékok és itt adó dnak nagyra a fogaskerék méretek, ami a hajtó mű szerkezeti kialakítá sa szempontjá bó l kedvezőmegoldá s. Az alá metszések elkerülése végett a minimá lis fogszá m (20º-os kapcsoló szö gnél és evolvens fogazá sná l) 17 illetve 14-től kisebb érték lehetőleg ne legyen. A szilá rdsá gilag szükséges és elégséges mudulná l nagyobb érték vá lasztá sa nö veli a fogaskerék á tmérőket és a hajtó mű szerkezeti méreteit. A szilá rdsá gilag helyesen kialakított tengelyek hajlító és csavaró igénybevételéből adó dó alakvá ltozá sainak a fogazat kapcsoló dá sra és ezá ltal a teherbírá sra gyakorolt hatá sá t is vizsgá lni célszerű . A tengelyre épített fogaskerék furata és foglá ba kö zö tti anyagvastagsá g minimá lisan a modul há romszorosa (3m), vagy anná l nagyobb legyen. Ha ez nem oldható meg, akkor a fogaskerék és a tengely egy anyagbó l készül.

5.7 Fokozatos főhajtóművek teljesítmé ny- é s nyomaté kviszonyai Az egyetemes szerszá mgépek forgá csolá si teljesítményét a szá mított legnagyobb forgá csoló nyomaték és az un. nkr kritikus fordulatszá m (méretezési fordulatszá m) hatá rozza meg, amelyet az n1÷nz fordulatszá m tartomá nybó l kell kivá lasztani. A méretezési nkr kritikus fordulatszá m megvá lasztá sá t a külö nféle munkadarab- és szerszá manyagok, illetve a technoló gia befolyá solja. Belá tható , hogy a legkisebb fordulatszá mokat az alacsony vá gó sebességű szerszá mok (gyorsacél), vagy technoló giá k (menetvá gá s nagy á tmérőn) igénylik. A maximá lis nyomatékot a nagyoló megmunká lá s technoló giá já nak figyelembevételével hatá rozzá k meg, amit nagy forgá cskeresztmetszet, forgá csoló erőés megmunká lá si á tmérőjellemez. A legnagyobb Mcmax forgá csoló nyomatékot a legkisebb fordulatná l is biztosítani kell. Jobb minőségű szerszá mokkal (pl. keményfém) tö rténő nagyolá sná l-, ahol magasabb a forgá csoló sebesség-, a maximá lis forgá csoló nyomatékra ugyancsak szükség van. A méretezés fordulatszá má t tehá t nem a ritká n előforduló esetre (nagyolá s Mcmax nyomatékkal a legkisebb fordulaton), hanem a fentiek figyelembevételével kell meghatá rozni. A forgá csolá si teljesítményt ezért az n1 legkisebb fordulatná l magasabb nkr fordulatszá mmal (nkr>n1) hatá rozzá k meg. A méretezés fordulatszá ma a kialakult gyakorlat szerint a (33) ö sszefüggéssel szá mítható : n kr = n1 4 Sz ,

(33)

ahol az Sz a fokozatos főhajtó mű szabá lyozható sá ga, amelynek értékét a legnagyobb és a legkisebb fordulatszá mok há nyadosa adja. A kritikus fordulatszá m kö zelítően úgy is meghatá rozható , mint a legkisebb fordulatszá mtó l szá mított z ( + 1 ). fordulatszá m. 4 32 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

Példá ul egy 12 fokozatú hajtó mű nél nkr=n4, azaz a legkisebbtől szá mított negyedik fordulattal méretezünk. A kritikus fordulatszá m szolgá l alapul a hajtó mű szilá rdsá gi méretezéséhez is. A hajtó mű kimenőtengelyén, a főorsó n szükséges teljesítmény a (2) szerint: Pc max = M c max ω kr = M c max n kr

2π M c max n kr ≈ . 60 9,55

(34)

A szükséges motorteljesítményt a (34) egyenlet alapjá n hatá rozzuk meg és a kiszá mított értékhez legkö zelebbi, nagyobb teljesítményű motort vá lasztjuk: Pm ≥ Pcsz =

Pc max , η mech

ahol a mechanikai hatá sfok ηmech≈0,75 - 0,8 értékre vehetőfel. A fokozatos hajtó mű teljesítmény- és nyomaték hatá rdiagramjai a fordulatszá mok függvényében a 20. á brá n lá tható k. A forgá csolá skor fellépő értékek ezen hatá rgö rbék alatt, a mindenkori munkapontban helyezkednek el. A diagram két részre bontható aszerint, hogy a nyomaték, vagy a teljesítmény á llandó : I. M c,max = á llandó ,

Pc = C1 n , n 1 ≤ n ≤ n kr ,

II. Pc,max = á llandó ,

Mc = C2

1 (hiperbola), n

n kr ≤ n ≤ n z .

Mc(Nm) Pc(kW) Pcmax

Pc(n)

Mcmax

Mcmin

Mc(n)

Pcmin nkr

n1 I.

nz

n (min-1)

II.

20. á bra: A fokozatos főhajtó mű teljesítmény- és nyomaték hatá rdiagramjai Az I. tartomá ny maximá lis nyomatéká ra méretezik a hajtó mű vet. Megjegyezzük, hogy a motor névleges teljesítménye ettől nagyobb nyomatékok elérését is lehetővé


teszi az I. tartomá nyban. A szerkezet túlterhelésből adó dó tö nkremenetelének elkerülése pl. erőzá ró szíjhajtá s, vagy nyomatékhatá roló tengelykapcsoló beépítésével oldható meg.

6

Fokozatos főhajtómű tervezé se (Pé lda)

Készítse el egy szerszá mgép fokozatos főhajtó mű vének kinematikai tervezését az alá bbiakban megadott adatok alapjá n: • • • •

Á tmérőtartomá ny: Sebességtartomá ny: Fokozati tényező: Motortípus:

dmin÷dmax=7÷28 mm vmin÷vmax=6÷22 m/min ϕ=1,41 normá l aszinkron

Hatá rozza meg a hajtó mű kinematikai jellemzőit! Vizsgá lja meg, hogy az ismert kinematikai korlá tok kmin=1/4 és kmax=2/1=2 figyelembevételével a feladat szabá lyos hajtó mű vel (gyorsítá s nélkül, vagy gyorsítá ssal), túlfedéses, vagy előtétes hajtó mű vel oldható meg. Vá lassza ki a megfelelőmegoldá st és: • írja fel a vá ltozat hajtó mű egyenletét, • rajzolja meg a kinematikai vá zlatá t és fordulatszá m á brá já t, • rajzolja meg a hajtó mű teljesítmény- és nyomaték hatá rdiagramjait.

6.1 A főhajtómű szabályozhatóságának meghatározása A főhajtó mű Sz szabá lyozható sá ga kétféle mó don is meghatá rozható . A (2) ö sszefüggésekből a legkisebb és a legnagyobb fordulatszá m: n min =

1000 ⋅ v min 1000 ⋅ 6 = = 68,2 min −1 , d max π 28 ⋅ π

n max =

1000 ⋅ v max 1000 ⋅ 22 = = 1004 min −1 . d min π 7⋅π

A (3) ö sszefüggésekből a szabá lyozható sá gok: Sz d = Sz =

28 22 = 4 , Sz v = = 3,67 . 7 6

n max 1004 = ≅ 14,67 , vagy Sz = Sz d Sz v = 4 ⋅ 3,67 ≅ 14,68 . n min 68,2 34


6.2 A fokozatszám A (6) ö sszefüggésekből meghatá rozható a z fokozatszá m: z=

lg Sz lg14,68 +1 = + 1 = 8,82 , felfelé kerekítéssel z=9. lg ϕ lg 1,41

A szabvá nyos fordulatszá mok A kiszá molt szélső fordulatszá m értékek alapjá n a szabvá nyos fordulatszá mok felírható k: 63, 90, 125, 180, 250, 355, 500, 710, 1000. A szabvá ny szerinti fordulatszá mokbó l szá mítható szabá lyozható sá g: Sz =

1000 = 15,87 , 63

ami nagyobb, mint a kiinduló adatok alapjá n szá mított érték (14,68).

6.3 Hajtóműegyenletek A 9 fokozatú hajtó mű két darab 3 fokozatú elemi hajtó mű sorba kapcsolá sá val építhetőmeg, azaz: 9=3x3. A hajtó mű re mindö ssze egy tagszá m vá ltozat és annak két rendű ség vá ltozata írható fel, amelyekre jellemzőhajtó mű egyenletek: 1. A 13 ⋅ I 33 = E 19 ,

2. I 33 ⋅ A 13 = E 19 .

Az optimá lis hajtó mű tö rvényei alapjá n az 1. vá ltozatot vá lasztjuk ki megvaló sítá sra.

6.4 Szerkezeti- é s fordulatszámábrák, kinematikai vázlat A hajtó mű szerkezeti és két külö nbö zőfordulatszá m á brá já t a 21. á bra szemlélteti A 21.b fordulatszá m á brá n lá tható , hogy szabá lyos, gyorsítá s nélküli hajtó mű alkalmazá sa esetén a k4 hajtó viszony kapcsolá sá ná l a megengedettnél nagyobb mértékű lassítá s lépne fel: k4 =

1 1 1 1 = = 〈 = k min . 6 6 8 4 ϕ 1,41

Gyorsító hajtó viszony alkalmazá sa


A nagymértékű lassítá s elkerülésére legegyszerű bb megoldá s a gyorsító hajtó viszony beépítése (kmax ≤ 2). A meghatá rozott fordulatszá msor elérésére, a gyorsítá sok ellensúlyozá sá ra a motor és hajtó mű kö zé, a két elemi hajtó mű egység kö zé, vagy a hajtó mű végére lassító hajtó viszonyt építenek be. A má sodik és harmadik esetben a motor és hajtó mű kö zö tt gyakran ékszíjhajtá s is talá lható . E megoldá sok jellemzőek példá ul az oszlopos fúró gépek főhajtó mű veire. A hajtó mű elejére beépített á llandó értékű kmh lassító hajtó viszony estén a hajtó mű szerkezeti elemeit nagyobb nyomatékra kell méretezni, míg a hajtó mű végére építéssel ez elkerülhető. A má sodik esetben a hajtó mű magasabb fordulaton já ratható . Mivel a motor fordulatszá ma a terheléstől függ, ezért csak névleges terhelésnél (nyomatékná l) érhetők el a leírt fordulatszá mok. nm nbe

n1

a.,

n9

b.,

kmh=zm/zh

nbe

k1=z1/z2=1/ϕ2=1/2

k1=1/ϕ2=1/2

k2=z3/z4=1/ϕ1 =1/1,41

k2=1/ϕ1=1/1,41

k3=z5/z6=1/ϕ0=1

k3=1/ϕ0=1

k4=z7/z8=1/ϕ6=1/8

k4=1/ϕ4=1/4

k5=z9/z10=1/ϕ3 =1/2,82

k5=1/ϕ1 =1/1,41

k6=z11/z12=1/ϕ0=1

k6=ϕ2=2

n1

n9

c.,

21. á bra: A 9 fokozatú hajtó mű szerkezeti- és fordulatszá m á brá i A 21.c fordulatszá m á brá n a hajtó viszonyok a megengedett értékeket nem lépik túl. A má sodik részhajtó mű ben a ϕ2=2 gyorsítá s alkalmazá sá val a k4=1/ϕ4=1/4 megengedett lassítá shoz jutunk. A szükséges á llandó értékű kmh lassítá st a hajtó mű elejére helyeztük. A 21.c fordulatszá m á brá nak megfelelő hajtó mű kinematikai vá zlatá t a 22. á bra szemlélteti. Megjegyzés: A 22. á brá n a főhajtó mű há zá nak kö rvonalrajza nem kö veti a má r említett oszlopos fúró gépek főhajtó mű vének kialakítá sá t, amelyek a vízszintes síkban (a tengelyekre merőlegesen) osztottak.


z8 z12 z10 nki

z4 z6 z2

z7

z11 z9 zh z3

z5 z1 zm

M

22. á bra: 9 fokozatú hajtó mű kinematikai vá zlata

6.5 A fogszámok meghatározása A 7. fejezetnek megfelelően hatá rozzuk meg a 22.c á bra szerinti főhajtó mű fogaskerekeinek fogszá má t és a Hn szá zalékos fordulatszá mhibá k értékeit. Az első részhajtó műfogaskerekeinek fogszá ma és a való s hajtó viszonyok A fogszá mok 6. fejezetbeli példá hoz hasonló an szá mítható k: z1 1 1 1 = 2 = = 0,500 = , 2 z2 ϕ 1,41 2 z 1 1 15 k2 = 3 = = = 0,707 ≅ , z 4 ϕ 1,41 21 z 1 1 k3 = 5 = 0 = 1 = , z6 ϕ 1

k1 =

1 + 2 = 3, 15 + 21 = 36, 1 + 1 = 2.

A legkisebb kö zö s tö bbszö rö s 36, ami fogszá m ö sszegnek kevés, ezért vegyük ennek kétszeresét, ami 72. A fogszá m ö sszeg, 72 alapjá n a fogaskerekek fogszá mai: z 1 = 24, LL z 3 = 30,LL z 5 = 36 , z 2 = 48,LL z 4 = 42,LL z 6 = 36 .


Az elsőrészhajtó mű való s hajtó viszonyai: k v1 =

z1 24 1 = = = 0,500 , z 2 48 2

k v2 =

z 3 30 1 = = = 0,714 , z 4 42 1,4

k v3 =

z 5 36 = = 1. z 6 36

A má sodik részhajtó műfogaskerekeinek fogszá ma és a való s hajtó viszonyok A fogszá mok: z7 1 1 1 = 4 = = = 0 , 250 , z8 ϕ 1,414 4 z 1 1 25 = 0,707 ≅ , k5 = 9 = = z10 ϕ 1,41 35 z 2 k 6 = 11 = ϕ 2 = , z12 1

k4 =

1 + 4 = 5, 25 + 35 = 60, 2 + 1 = 3.

A legkisebb kö zö s tö bbszö rö s 60. Legyen a fogszá m ö sszeg 90, mivel a kétszeres érték, a 120 má r túl nagy fogszá m ö sszeget adna. A fogszá mok: z 7 = 18,LL z 9 = 37,LL z 11 = 60, z 8 = 72,LL z10 = 53,LL z 12 = 30 .

Lá tható , hogy a k5 hajtó viszonyt megvaló sító fogaskerekek fogszá mainá l kerekítéseket kellett alkalmazni a legkisebb kö zö s tö bbszö rö s 1,5-el való szorzá sa miatt. Amennyiben a fordulatszá mok hibá ja a megengedett hatá rok kö zö tt marad, úgy ez nem jelent problémá t. A má sodik részhajtó mű való s hajtó viszonyai: k v4 =

z 7 18 1 = = = 0,25 , z 8 72 4

k v5 =

z 9 37 1 = = = 0,698 , z10 53 1,432


k v6 =

z11 60 = = 2. z12 30

A vá lasztott aszinkronmotor névleges fordulatszá ma legyen: 1440 min-1. A kmh á llandó hajtó viszony értéke és azt megvaló sító fogaskerekek fogszá mai meghatá rozható k, figyelembe véve a ϕ2 gyorsítá s ellensúlyozá sá t, a hajtó mű legnagyobb (1000 min-1) és a motor névleges (1440 min-1) fordulatszá má t: k mh =

1 1000 1 1000 1 10 = = 0,347 = ≅ , 2 2 ϕ 1440 1,41 1440 2,88 29

k v,mh =

z m 20 = = 0,348 , (z m = 20, z h = 58) . z h 58

6.6 A fordulatszámhibák számítása A való s hajtó viszonyok alapjá n kiszá mítható k a tényleges fordulatszá mok. A szabvá nyos névleges (elméleti) és a való s fordulatszá mokbó l meghatá rozható k a szá zalékos fordulatszá mhibá k. A szá mítá st csak a legkisebb fordulatszá mná l mutatjuk be, a tö bbi értéket csak kö zö ljük. nv1=nmkvmhkv1kv4=1440 ⋅ 0,348 ⋅ 0,5 ⋅ 0,25 = 62,64 min-1, H1=- −

n e1 − n v1 63 − 62,64 100% = − 100% = −0,57 % . n e1 63

nv2=89,45 min-1,

H2=-0,6 %,

nv3=125,28 min-1,

H3=+0,22 %,

nv4=174,89 min-1,

H4=-2,84 %,

nv5=249,74 min-1,

H5=-0,1 %,

nv6=349,78 min-1,

H6=-1,47 %,

nv7=501,12 min-1,

H7=+0,22 %,

nv8=715,6 min-1,

H8=+0,79 %,

nv9=1002,24 min-1,

H9=+0,22 %.

A való s fordulatszá moknak az elméleti fordulatszá m értékektől való szá zalékos eltérése a megengedett ± 3 %-os tű réshatá ron belül van, ezért a kiszá mított fogaskerék fogszá mok megfelelnek.


Tová bbiakban olyan megoldá sokat mutatunk be, amelyeket a példa szerinti feladat megoldá sa nem indokol, de má s esetekben szó ba jö hetőmegoldá st jelentenek.

6.7 A hajtómű teljesítmé ny- é s nyomaté kviszonyai A maximá lis forgá csoló nyomaték értéke: M c max = 180 Nm .

A méretezési nkr kritikus fordulatszá m a (33) ö sszefüggés alapjá n: n kr = n 1 4 Sz = 63 ⋅ 4 15,87 ≈ 126 min −1 .

A legkö zelebbi szabvá nyos fordulatszá m: 125 min-1, azaz nkr=125 min-1. A szükséges hasznos teljesítmény: Pc max =

M c max n kr 180 ⋅ 125 = ≈ 2400 W = 2,4 kW. 9,55 9,55

A szükséges motorteljesítmény: Pm =

Pc max 2,4 = = 3 kW. η mech 0,8

A vá lasztott zá rt aszinkronmotor [3]: Vz 100 Lh, Pm = 3 kW, n névl = 1440 min −1 , pl. IM 3011, IP 44, IC 01. A hajtó mű teljesítmény és nyomaték hatá rdiagramja a 23. á brá n lá tható . Az á bra szélsősarokpontjainak értékei: Pc min =

M c max n 1 180 ⋅ 63 = ≈ 1200 W = 1,2 kW , 9,55 9,55

M c min =

9,55Pc max 9,55 ⋅ 2400 = ≅ 23 Nm. n max 1000


Mc(Nm) Pc(kW) Pc(n) 180

2,4

Mc(n)

23

1,2 63

125

n (min-1)

1000

I.

II.

23. á bra: A 9 fokozatú főhajtó mű teljesítmény- és nyomaték hatá rdiagramjai

6.8 További megoldásváltozatok Előtéttengelyes főhajtó mű Ha az előzőfeladatná l nem haszná ljuk ki a gyorsítá s lehetőségét, akkor a 21.b á bra szerinti túlzott lassítá s kettős előtéttel elkerülhető. z9

z11

nm

z8 E z4 z 6 z2 Tk.

III.

I.

kmh=zm/zh

nbe

k1=z1/z2=1/ϕ 2 k2=z3/z4=1/ϕ

II.

k3=z5/z6=1

n

II., III. n1

n9 k4=z7/z8=1/ϕ 3

z10

z12

z7

k5=z9/z10=1/ϕ 3

I. E

zh z3

k6=z11/z12=1

z 5 z1 zm

M

a., b., 24. á bra: A 9 fokozatú kettős előtétes főhajtó mű kinematikai vá zlata és fordulatszá má brá ja


Az előtéttengelyes főhajtó mű kinematikai vá zlatá t és fordulatszá má brá já t a 23. á bra szemlélteti. A 24.a á brá n a kettős előtét hajtó mű egység 11.a á bra szerinti kinematikai vá zlata szerepel. A 24.b fordulatszá m á brá ró l leolvasható , hogy a 21.b fordulatszá m á brá n lá tható 1/ϕ6=1/8 értékű , meg nem engedett lassítá st itt két, sorba kapcsolt 1/ϕ3=1/2,82 lassítá s való sítja meg, szorzatuk: 1/ϕ3.1/ϕ3=1/ϕ6. Tú lfedett főhajtó mű Ha a példa hajtó mű ben az á tmérőtartomá nyt dmin÷dmax=5÷28 mm-re vá ltoztatjuk, akkor a fokozatszá m z=10-re mó dosul. Ekkor az optimá lis hajtó mű egyenlete: A13 ⋅ I 32 ⋅ II 62− 2 = E 112 − 2

lesz és a 16. á bra szerinti megoldá shoz jutunk. Dahlander motoros főhajtó mű Az A 13 ⋅ I 33 = E 19 hajtó mű egyenlettel jellemzett főhajtó mű ben egyik részhajtó mű sem helyettesíthetőpó lusvá ltó s (Dahlander) motorral, mivel egyik hajtó mű egység sem rendelkezik ϕ=2 fokozati tényezővel. Ugyanez igaz a 9.7.1 és a 9.7.2 fejezetekben ismertetett előtétes és túlfedett főhajtó mű vekre is.

7.

Az ERI-250 NC esztergagé p főhajtóműve

Az ERI-250-es esztergagéppel kezdődö tt a szá mjegyvezérlésű szerszá mgépek hazai gyá rtá sa. A Csepeli Szerszá mgépgyá rban a 70-es évek elejétől, a Krupp céggel kooperá ció ban, gyá rtott szá mjegyvezérlésű , ERI-250 tá rcsaeszterga (rö videszterga) az ETL-250 ütkö zős programvezérlésű és az ERS-250 szakaszvezérlésű tá rcsaesztergá k tová bbfejlesztése révén jö tt létre. Mindhá rom gép főhajtó mű ve azonos kialakítá sú volt. Bemutatá sá t az indokolja, hogy egy kiforrott ugyanakkor az automatizá lá si igényeket is az adott korban kielégítőfokozatos hajtó mű ről van szó . Az ERI-250 NC esztergagépek a kissorozatú munkadarabok, az ETL-250 és ERS-250 esztergagépek az ismétlődő kissorozatú, illetve a kö zepes- és nagysorozatú alkatrészek gazdasá gos gyá rtá sá t szolgá ltá k. A toronyrevolver jellegű esztergagépet a gyors szerszá mcsere és a mellékidők csö kkentése érdekében 10 pozíció s szerszá m revolverfejjel lá ttá k el.


7.1 Szerkezeti kialakítás, kinematikai viszonyok Szerkezeti kialakítá s A főhajtó mű síkba terített szerkezeti rajza (25. á bra) olyan fokozatos főhajtó mű vet mutat, amelynek főorsó já t precízió s gö rdülő főorsó -csapá gyak vezetik meg. A mellső radiá lis és axiá lis megtá masztá st kétsorú hengergö rgős és kétoldalú ferdehatá svonalú axiá lis golyó scsapá gy biztosítja. A főorsó végét radiá lis irá nyban kétsorú hengergö rgős csapá gy tá masztja meg. A DIN 55021 A-6 (MSZ 5038-52) szabvá ny szerinti meredekkúpos főorsó végződés a munkadarab befogó készülék (tokmá ny) felfogá sá ra szolgá l. A vonó ékes, nagy szorító erejű tokmá ny mű kö dtetése hidraulikus. A külö nbö ző á tmérőjű munkadarabok befogá sá hoz a tokmá nypofá kat kézzel kell á tá llítani a megfelelőá tmérőtartomá nyba. A főhajtó mű fogaskerekeinek és csapá gyainak kenése kényszerolajozá sú, és a gép mellett külö n elhelyezett olajtartá lybó l tö rténik. A fogaskerekes hajtó mű vet kétfordulatú, 2/4 pó lusra kapcsolható aszinkronmotor (Dahlander motor) lassító hajtó viszonyú ékszíjhajtá son keresztül hajtja meg. A hajtó mű ben 3 darab kétfokozatú elemi hajtó mű vet kapcsoltak sorba, így 2x2x2x2=16 fokozatú hajtó mű vet kapunk. Az egyes fokozatok kapcsolá sa az első hajtó mű egységben a Tk1 (k1) és Tk2 (k2), a má sodikban a Tk3 (k3) és Tk4 (k4) csúszó gyű rű nélküli elektromá gneses tengelykapcsoló kkal, a harmadikná l a K kézi kapcsolá sú toló tö mbbel hozható létre. A két fogaskereket tartalmazó toló tö mb és a tengely bordá s kö téssel kapcsoló dik egymá shoz. A kézzel kapcsolható egy-egy fordulatszá m tartomá nyon belüli fordulatszá mok elektromá gneses tengelykapcsoló kkal, és/vagy a motorpó lusok szá má nak (2, 4) megvá ltoztatá sá val automatikusan kapcsolható k. A Tk3 és Tk4 tengelykapcsoló kkal kinematikai rö vidzá r hozható létre a főorsó fékezése céljá bó l, mikö zben a Tk1 és Tk2 tengelykapcsoló k kikapcsolt á llapotúak. A főorsó elfordulá sá t mérő forgó impulzusadó (ROD) a főorsó ró l levezetett meghajtá sá ró l 1:1 hajtó viszonyú, hézagtalanított fogaskerékpá r gondoskodik. Kinematikai viszonyok A 2x2x2x2=16 fokozatú főhajtó mű 10 fordulatfokozatra á tfedett, ezá ltal elkerülhető a nagymértékű végfokozati lassítá s, tová bbá az automatikusan kapcsolható fordulatszá m tartomá nyok a technoló giai feladatoknak jobban megfelelnek. A hajtó mű egyenlete: A12 ⋅ I 22 ⋅ II 42 ⋅ III 82−6 = E116 −6 .


25. á bra: Az ERI 250 NC esztergagép főhajtó mű ve 44 PDF created with FinePrint pdfFactory trial version http://www.fineprint.com

Az I 22 részhajtó mű egységet kétfordulatú Dahlander motorral helyettesítették, ami ϕ=1,41 fokozati tényezőjű hajtó mű esetén lehetséges. Ekkor ugyanis ϕ2=1,412=2 szabá lyozható sá g teljesül a motorra. A hajtó mű á talakított egyenlete: M ⋅ A12 ⋅ II 42 ⋅ III 82−6 = E116− 6 .

A hajtó mű szerkezeti- és fordulatszá má brá já t a 26.a, b á bra mutatja. A 26.b fordulatszá má brá n bejelö ltük az egyes hajtó viszonyokat, a kézzel kapcsolható fordulatszá m tartomá nyokat és a túlfedést, tová bbá megadtuk a fordulatszá mokat. A hajtó mű Sz szabá lyozható sá ga: Sz =

1400 = 22,2 . 63

Az egyes hajtó viszonyokat elméleti értékei: 1 1 1 1 1 1 1 = , k1 = 2 = = , k2 = = , 2 ϕ 1,41 2 ϕ 1,41 ϕ 1,41 ϕ 1,41 1 1 1 1 1 k4 = = , k5 = 3 = = , k6 = = . 3 1 1 2,82 ϕ 1,41 ϕ 1,41 ké =

1 1 1 = = , 3 3 2,82 ϕ 1,41

k3 =

A főhajtó mű szerinti kinematikai vá zlata a 27. á brá n lá tható . nm2 nm1

M

kmh nbe

I.

k1

1

A2

k2

II.

k3

4

II2

k4

III.

k5

8-6

III2

k6

IV. n

n10 1000 1400

63 90 125 180 250 355 500 710

1

lgSZ

a.,

b.,

26. á bra: Az ERI 250 NC esztergagép főhajtó mű vének há ló zati- és fordulatszá m á brá ja


nbe

z5

z3

z1

z4

z2

Tk2

I.

z7

Tk1 Tk4 II.

Tk3

K III.

M z6

z11 z9 z8 IV. z12 z10

n=nz

ROD

27. á bra: Az ERI 250 NC esztergagép főhajtó mű vének kinematikai vá zlata


Irodalom [1] [2]

Tajnafői, J.: Szerszá mgéptervezés I. Kézirat, Tankö nyvkiadó , Bp., 1973 Taká cs, E.: Szerszá mgépek I. Kézirat, Tankö nyvkiadó , Bp., 1976

[3]

EVIG Gyá rtmá nyjegyzék ‘82

[4]

ERI 250 Esztergagép pá lyavezérléssel Kataló gus

[5]

Erdélyi, F.: Szerszá mgépek automatizá lá sa II. Kézirat, Tankö nyvkiadó , Bp., 1980

[6]

Milberg, J.: Werkzeugmaschinen-Grundlagen Springer-Verlag Berlin Heidelberg New-York, 1992

[7]

Spur, G.: Werkzeugmaschinen I.-II. Vorlesungen WS 94/95, IWF/IPK, TU Berlin

[8]

Weck, M.: Werkzeugmaschinen, Band 2 VDI-Verlag GmbH, Düsseldorf 1979


MISKOLCI EGYETEM GÉ PÉ SZMÉ RNÖ KI KAR Szerszámgépek Tanszéke FORGÁ CSOLÓ SZERSZÁ MGÉ PEK FOKOZATOS FŐ HAJTÓ MŰ VEI. Oktatá si segédlet

Recommend Documents