MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. 8. ELİADÁS Mérıeszköz megfelelıség Mérıeszköz-képesség vizsgálat Április 4. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

8. ELİADÁS Mérıeszköz megfelelıség Mérıeszköz-képesség vizsgálat

2011. Április 4. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu © NYME FMK TGYI 2006.08.28. 1. fólia

Készült a Nemzeti Fejlesztési Terv HEFOP 3.3.1 Operatív Programja keretében

MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG A méréssel megállapított értékeknek helyeseknek, általánosan elfogadhatóknak és más értékekkel összehasonlíthatóknak kell lenniük. Ezt csak a mérésügy országos és nemzetközi szabályozása tudja biztosítani. Törvény által felhatalmazott Országos Mérésügyi Hivatal. Joghatállyal járó mérést a mérési feladat elvégzésére alkalmas, hitelesített mérıeszközzel kell végezni. A hitelesítés hatósági tevékenység. Minıségbiztosítási rendszerek a mérıeszközökkel szemben minıségbiztosítási követelményeket támasztanak. A fıbb követelmények:….kalibrálás, hitelesítés,……….(ISO 10012) NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG

NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet



MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG MÉRÉSI BIZONYTALANSÁG: a mérendı mennyiség valódi értékét tartalmazó tartomány becslése. Meghatározása mérési sorozatok statisztikai kiértékelésével, a tapasztalati szórás meghatározásával történik. Pl.: a mérıhasáb mérete 25 ± 0,001 mm, ami azt jelenti, hogy a mérés bizonytalansága 0,002 mm. MÉRÉSI HIBA: a mért érték és a helyes érték közötti különbség.

ÁLLANDÓ (SZISZTEMATIKUS) MÉRÉSI HIBA: minden méréskor jelentkezı hiba, a mérés megismétlésével nem szüntethetı meg, ellenben nagysága és elıjele megismerhetı, ezáltal kiküszöbölhetı, vagy számításba vehetı. Pl.: a mérleg terheletlen állapotban 10 g értéket mutat. Lehetséges megoldás: a mérési eredmények korrigálása, vagy a mérleg beállítása.


MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG Mérıeszköz rendszeres hibája (Systematic Error of Measurement) alatt ugyanannak az értéknek megismételhetıségi feltételek közt elvégzett végtelen számú mérésével kapott számtani középértékének és a ténylegesnek tekinthetı érték (etalon) különbségét értjük. („Pontosság”)








MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG 3. ábra: leszármaztatási rend


MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG A HITELESÍTÉS célja, annak elbírálása, hogy a mérıeszköz megfelel-e a vele szemben támasztott mérésügyi elıírásoknak. Azt igazolja, hogy az adott mérıeszköz metrológiai jellemzıi a rá vonatkozó, szabványban vagy más normatív dokumentumban meghatározott pontossági osztály tőréshatárain belül vannak. A kötelezı újrahitelesítési idıközök jogszabályban vannak rögzítve.

A KALIBRÁLÁS a mérıeszköz szempontjából ideálisnak tekinthetı etalontól való eltérést vizsgálja


MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG Mikrométerek megengedett hibái


MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG A hitelesítést a nemzeti mérésügyi intézmény (vagy az általa feljogosított más szerv) végzi, célja annak az elbírálása és igazolása, hogy a mérıeszköz teljes mértékben kielégíti a hitelesítési eljárás követelményeit. A hitelesítés a mérésügy szóhasználatával élve: a metrológiai megfelelıség hatósági tanúsítása. A kalibrálás, mőszaki tartalmát tekintve nem tér el lényegesen a hitelesítéstıl. Célja ugyancsak a metrológiai jellemzık - elsısorban a pontosság - ellenırzése. A kalibrálás azoknak a mőveleteknek az összessége, amelyekkel meghatározott feltételek között megállapítható az összefüggés a mennyiség mért értéke és az etalonnal megvalósított megfelelı érték között. NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet


Hitelesítés A MKEH végzi. A mérésügyi törvényhez kapcsolódóan kormányrendeletben szabályozták, mely mérıeszközöket kell hitelesíteni. (gumiabroncs nyomásmérı, testmagasságmérı, kereskedelmi mérıeszközök…) Ennek során a mérıeszköz elıször egy típusvizsgálaton esik át, amikor meghatározzák azt a megengedhetı hibát amivel a mérıeszköz használható. Az elvégzett mérések alapján ha ebbe a tartományban még belefér a mérıeszköz hibája akkor megkapja a hiteles címkét. A mérési eredményeket nem közlik a megrendelıvel. Hatóságilag elı van írva a hitelesítési idıköz. NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG Kalibrálás Ez a szó egy olyan mérési tevékenységet takar amikor a mérıeszközök kerülnek a mérés, a vizsgálat tárgyává. Azért hogy megnyugtatóan tudjunk mérni, ismernünk kell ugyanis mérıeszközeink mérıképességét. Ebben segít ez a szolgáltatás, hisz dokumentáltan bemutatja a mérıeszköz hibáit. A felhasználó egy bizonyítványt kap a mérıeszközérıl, ennek birtokában aztán könnyen el tudja dönteni milyen mérési feladatokat lehet végezni vele, illetve neki kell eldönteni azt is mikor kalibráltatja újra. A tanúsított minıségbiztosítási rendszerrel rendelkezık közül kerülnek ki megrendelıink, hisz ez a szolgáltatás szorosan illeszkedik a rendszerükbe. Arról hogy kalibrálási szolgáltatásaink színvonala megfelelı , a Nemzeti Akkreditáló Testület okirata tanúskodik. NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG A MÉRÉS MEGISMÉTELHETİSÉGE: azonos mérendı mennyiség ismételt mérése során kapott eredmények egymáshoz való közelsége (a mérés bizonytalanságán belüli megegyezése), amennyiben a következı feltételek fennállnak: - azonos mérési módszer, - azonos mérıszemély, - azonos mérıeszköz, - azonos mérési hely, - azonos használati feltételek, - rövid idıtartamon belüli ismétlés. A megismételhetıség tehát feltételezi, hogy a mérendı mennyiség idıben állandó és mérés közben nem változik. Például egy beton darab tömegét többször egymásután meg lehet mérni, de a törıszilárdságát már csak egyszer. A napi 10 órakor mért hımérséklet csak egyszer mérhetı meg. NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG Ismételhetıség (Repeatability, Wiederholpräzision) ugyanolyan körülmények közt megismételve a mérést mennyire térnek el a mérési eredmények.


MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG A MÉRÉS REPRODUKÁLHATÓSÁGA: azonos mérendı mennyiség ismételt mérése során kapott eredmények egymáshoz való közelsége, amennyiben az alábbi feltételek közül egy vagy több megváltozik: - módszer, - személy, - mérıeszköz, - mérési hely, - használati feltételek, - idı. Ahhoz hogy a mérési eredmények azonosak legyenek azért néhány kitételnek meg kell egyeznie: mindkét mérıeszköz azonos leszármaztatási rend szerint készült, a más mérıeszköz pontossága megegyezik az eredeti mérıeszköz pontosságával és mindkettı ellenırzött állapotban volt a mérés idején.


MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG Reprodukálhatóság (Reproducibility, Vergleichpräzision) ugyanannak a méretnek más mérıszemélyek által kapott mérési eredményeinek eltérése.



ÉRZÉKENYSÉG: azt mutatja meg, hogy a mérendı mennyiség egységnyi megváltozása (bemenı jel) milyen kimenıjel változást idéz elı. Pl.: a 0,001 mm osztásértékő mérıórán a 0,1mm- es méretváltozás 100 osztásnyi elmozdulást hoz létre, míg 0,1 mm osztású órán csak egy osztásnyit, tehát az ezredmilliméteres mérıóra százszor érzékenyebb.

INDULÁSI ÉRTÉK: a mérendı mennyiség változásának az a legkisebb értéke, amelyet a mérıeszköz már érzékel. PL.: a hídmérlegre rászáll egy veréb a mérıeszköz nem mutat változást, ha ez a veréb egy laboratóriumi mérlegre száll rá a mérleg kiakad, mert értékmutatása kisebb mint a veréb tömege.


MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG Ismételhetıség és reprodukálhatóság (R&R) vizsgálat R&R VIZSGÁLAT: a mérések megismételhetıségének és reprodukálhatóságának együttes értékelése. A vizsgálat elve, hogy a mérési eredmények megfelelıségét a körülmények változtatásával vagy anélküli többszöri ismétlés eredményeinek ingadozásával becsülik, többnyire a tırésmezıhöz viszonyítva. Valamely mérıeszköz, mérési módszer és a mérésben résztvevı személyek alkalmasságát a következık szerint vizsgálják: ugyanazon mérıeszközzel, ugyanazon módszer alkalmazásával három operátor 10 db azonos sorozatban készült tárgyat megmér (egy darabot háromszor). A mérési eredményekbıl képzett statisztikai mutatók (egyéni átlag, átlagterjedelem, egyéni terjedelemátlag, terjedelmek átlaga) segítségével kiszámítják az R&R mutatót és minısítik a mérést.

Laboratóriumi körmérések Az R&R vizsgálat módszere alkalmas a laboratóriumi körmérések kiértékelésére, amikor is egy anyagmintát köröztetnek egymás között a laboratóriumok, a mérési eredmények összehasonlítása tájékoztatás ad az egyes mérıhelyek felkészültségérıl, megfelelıségérıl. Ilyen mérést akkor is célszerı végezni, ha a mérésnek nincs hitelesített etalonja. NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet


A mérıeszköz rendszeres hibája, a mérési tartomány egy bizonyos szakaszán, általában a tőrésmezın belül vagy állandó, vagy állandó – és megengedett – meredekséggel változhat (növekedhet).






MÉRİESZKÖZ FELÜGYELET

Újabb kelető fogalom a validálás, ez mindinkább meghonosodik a metrológiai szóhasználatban. Magyarra érvényesítı ellenırzésnek fordítják. A validálás vizsgálattal és objektív bizonyíték nyújtásával való megerısítése annak, hogy a meghatározott, rendeltetésszerő felhasználásra vonatkozó konkrét követelmények teljesülnek. A definíció fordításának elemzése helyett közöljük az eredeti angol nyelvő meghatározást is: „confirmation by examination and provision of objektive evidence that the particular requirements for a specific intended use are fullfilled”.


MÉRİESZKÖZ FELÜGYELET

Értelmezésünk szerint a validálás fogalma a mérési folyamat konfirmálásához áll közel, de validáláskor nem általában a rendeltetésszerő használat, hanem egy konkrét, térben-idıben adott felhasználás követelményeinek való megfelelést vizsgáljuk. Végül említsük meg, hogy az ISO 8402:1994 Minıségirányítási és minıségbiztosítási szakszótára ugyancsak tartalmazza és definiálja a hitelesítést (verification), ez: vizsgálattal és objektív bizonyíték nyújtásával való megerısítése annak, hogy az elıírt követelmények teljesülnek. A magyar szakértık ezt a fogalmat a metrológia iránti méltányosságból igazoló ellenırzésnek fordították. A jusztírozás a mérıeszköz beállítása, hogy a mutatott érték eltérése a valós értéktıl minimális (minél kisebb) legyen. NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet



MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG A mérıeszközök az ISO 10010-1-es szabvány szerint konfirmálhatók. A metrológiai konfirmálás azoknak a mőveleteknek az összessége, amelyek annak biztosításához szükségesek, hogy a mérıberendezés adott példánya a rendeltetésszerő használatnak megfelelı állapotban legyen. A metrológiai konfirmálás általában magában foglalja a kalibrálást, a szükséges beszabályozást és javítást, az azt követı újrakalibrálást, valamint az illetéktelen beavatkozást megakadályozó lezárást és a címkézést is.


MÉRİESZKÖZ MEGFELELİSÉG A hitelesítés, a kalibrálás és a konfirmálás közötti alapvetı tartalmi különbség abban foglalható össze, hogy a hitelesítés a többnyire normatív módon (direktívában, szabványban) megfogalmazott mérésügyi követelményeknek, a kalibrálás a mérıeszköz specifikációjának, a konfirmálás pedig a rendeltetésszerő használatra való alkalmasság követelményeinek a teljesítését kívánja meg a mérıeszköztıl. A kalibrálás és a konfirmálás esetében mindinkább elıtérbe kerül a rendszeres vizsgálatok mellızésébıl származó kockázat és a vizsgálatok elvégzéséhez szükséges ráfordítások mérlegelése. A konfirmálás nem csupán a mérıeszközökre, hanem a mérési folyamat egészére is kiterjeszthetı. A mérési folyamat ellenırzésének kérdéseivel a ma még bizonytalan sorsú ISO 100122-es szabvány foglalkozik. NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet


MÉRİESZKÖZÖK MÉRÉSTECHNIKAI TULAJDONSÁGAI Mérıeszköz rendszeres hibája (Systematic Error of Measurement) alatt ugyanannak az értéknek megismételhetıségi feltételek közt elvégzett végtelen számú mérésével kapott számtani középértékének és a ténylegesnek tekinthetı érték (etalon) különbségét értjük. („Pontosság”)


MÉRİESZKÖZÖK MÉRÉSTECHNIKAI TULAJDONSÁGAI Linearitás (Linearity): a mérıeszköz rendszeres hibája a mérési tartomány egy bizonyos szakaszán, általában a tőrésmezın, vagy állandó, vagy állandó – és megengedett – meredekséggel változhat (növekedhet).


MÉRİESZKÖZÖK MÉRÉSTECHNIKAI TULAJDONSÁGAI Ismételhetıség (Repeatability, Wiederholpräzision) ugyanolyan körülmények közt megismételve a mérést mennyire térnek el a mérési eredmények.


MÉRİESZKÖZÖK MÉRÉSTECHNIKAI TULAJDONSÁGAI Reprodukálhatóság (Reproducibility, Vergleichpräzision) ugyanannak a méretnek más mérıszemélyek által kapott mérési eredményeinek eltérése.


MÉRİESZKÖZÖK MÉRÉSTECHNIKAI TULAJDONSÁGAI Stabilitás (Stability) a mérıeszköz metrológiai tulajdonságainak idıbeli állandósága. Összefoglalás:


Mérırendszer elemzés Mérıeszköz képességvizsgálat Mérıeszköz-képesség

a mérési eredmények eltérése

az alkatrészek közti különbség

a mérırendszer okozta különbség

mérıeszköz (ismételhetıség)

reprodukálhatóság

kezelı (mérı személy)

kölcsönhatás a kezelı és az alkatrész között


Mérırendszer elemzés Mérıeszköz képességvizsgálat Az ingadozás forrásainak felbontása

σ

2 mérés

σ

=σ

2 alkatr

2 mérırendszer

+σ

=σ

2 mérırendszer

2 repr

+σ

2 ism

2 2 2 σ repr = σ kezelı + σ alk * kezelı


Mérıeszköz képességvizsgálat Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat Varianciák becslése terjedelem-módszerrel Kezelı. A

Kezelı: B

Minta

A1

A2

A3

Terjedelem

1

2,102

2,101

2,102

0,001

2

2,106

2,107

2,104

3

2,109

2,109

4

2,110

5

B3

Terjedelem

C3

Terjedelem

Átlag ABC

2,102 2,102

2,102

0,000

2,101 2,100

2,103

0,003

2,1017

0,003

2,106 2,105

2,101

0,005

2,107 2,108

2,110

0,003

2,1060

2,109

0,000

2,109 2,110

2,108

0,002

2,108 2,109

2,105

0,004

2,1083

2,106

2,105

0,005

2,110 2,106

2,107

0,004

2,106 2,106

2,106

0,000

2,1070

2,107

2,105

2,109

0,004

2,109 2,107

2,107

0,002

2,108 2,110

2,111

0,003

2,1083

6

2,103

2,103

2,105

0,002

2,105 2,104

2,106

0,002

2,106 2,103

2,102

0,004

2,1043

7

2,107

2,111

2,112

0,005

2,109 2,106

2,111

0,005

2,108 2,107

2,107

0,001

2,1087

8

2,106

2,105

2,106

0,001

2,106 2,108

2,104

0,004

2,106 2,107

2,108

0,002

2,1063

9

2,104

2,107

2,105

0,003

2,107 2,104

2,102

0,005

2,105 2,107

2,104

0,003

2,1047

10

2,107

2,108

2,104

0,004

2,103 2,106

2,104

0,003

2,106 2,104

2,100

0,006

2,1043

RC=0,029

2,105978

Átlag

xA = 2,106133

RA=0,028

B1

B2

Kezelı: C

xB = 2,105867

RB=0,032

C1

C2

xC = 2,105933


Mérıeszköz képességvizsgálat Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból: Az ismétlıdési hiba okozta ingadozás terjedelemátlaga:

R ism =

R A + R B + R C 0 ,0028 + 0 ,0032 + 0 ,0029 = = 0 ,002967 3 3

n=3 → d2= 1,693 (táblázatból)

R 0,002967 = 0,001752 σˆ = = d2 1,693 NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

Mérıeszköz képességvizsgálat Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból:

A reprodukálhatósági hiba okozta ingadozás terjedelemátlaga:

R repr = Max . x − Min. x = 0,000267 n=3 → d2= 1,693 (táblázatból)

σˆ =

Max.x

2,106133

Min.x

2,105867

x x diff diff

0,000267

R 0,000267 = = 0,000158 d2 1,693



σˆ =

R 0,000267 = = 0,000158 d2 1,693

2 2 σ repr σ = repr − , korr

2 σ ism

nism ⋅ nalk



Az alkatrészek méreteltérésének terjedelme:

R alk = R x i


Mérıeszköz képességvizsgálat Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat Minta

A1

A2

A3

Átlag

B1

B2

B3

Átlag

C1

C2

C3

Átlag

Átlag ABC

1

2,102 2,101 2,102 2,102

2,102 2,102 2,102

2,102

2,101 2,100 2,103 2,101

2,1017

2

2,106 2,107 2,104 2,106

2,106 2,105 2,101

2,104

2,107 2,108 2,110 2,108

2,1060

3

2,109 2,109 2,109 2,109

2,109 2,110 2,108

2,109

2,108 2,109 2,105 2,107

2,1083

4

2,110 2,106 2,105 2,107

2,110 2,106 2,107

2,108

2,106 2,106 2,106 2,106

2,1070

5

2,107 2,105 2,109 2,107

2,109 2,107 2,107

2,108

2,108 2,110 2,111 2,110

2,1083

6

2,103 2,103 2,105 2,104

2,105 2,104 2,106

2,105

2,106 2,103 2,102 2,104

2,1043

7

2,107 2,111 2,112 2,110

2,109 2,106 2,111

2,109

2,108 2,107 2,107 2,107

2,1087

8

2,106 2,105 2,106 2,106

2,106 2,108 2,104

2,106

2,106 2,107 2,108 2,107

2,1063

9

2,104 2,107 2,105 2,105

2,107 2,104 2,102

2,104

2,105 2,107 2,104 2,105

2,1047

10

2,107 2,108 2,104 2,106

2,103 2,106 2,104

2,104

2,106 2,104 2,100 2,103

2,1043


Mérıeszköz képességvizsgálat Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat A szórások becslése a terjedelemátlagokból: Az alkatrészek méreteltérésének terjedelme:

R alk = R x i R alk = 2,1087 − 2,1017 = 0,0070 n=10 → d2= 3,078 (táblázatból)

Ralk 0,0070 σˆ = = = 0,002274 d2 3,078 NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

Mérıeszköz képességvizsgálat Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat Az ingadozás forrása 3 ember esetén (1) Ismételhetıség (2) Reprodukálhatóság (1+2) R+R (3) Alkatrészek között (1+2+3) Teljes ingadozás

%R+R-ben

A teljes ingadozás %-ában

0,001752 3,071·10-6

99,20

37,14

0,000158 2,481·10-8

0,80

0,30

100,00

37,44

s

s2

3,095·10-6 0,002274 5,172·10-6

62,56

8,267·10-6

100,00


Mérıeszköz képességvizsgálat Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat Az ingadozás forrása 3 ember esetén (1) Ismételhetıség (2) Reprodukálhatóság (1+2) R+R (3) Alkatrészek között (1+2+3) Teljes ingadozás Tőrésmezı

s

s

2

0,001752 3,071·10-6

Ing. tart. A A telj. ing. tőrésmezı szél. 5,15·s %-ában %-ában 0,00902 60,94 9,02

0,000158 2,481·10-8 0,00081

5,50

0,81

0,001759 3,095·10-6 0,00906

61,18

9,06

0,002274 5,172·10-6 0,01171

79,10

11,71

0,002875 8,267·10-6 0,01481

100,00

14,81

0,10000

P = Pr ecision _ to _ Tolerance = T

100,00 5 ,15⋅σˆ mérés FTH − ATH


Mérıeszköz képességvizsgálat Ismételhetıség és reprodukálhatóság vizsgálat

Megkülönböztethetı kategóriák száma:

σˆ mérés k= 2 σˆ alkatrész Ha k<2 a mérıeszköz csak jó/nem jó döntéshez használható


Mérıeszköz képességvizsgálat: General Motors szerinti értékelés A számításokhoz felhasznált állandók értékei: Ismétlések Ismétlések D4 2 3 száma száma 2 3,27 4,56 3,05 k1 3 2,58

Mérı személyek 2 3 száma 3,65 2,70 k2

Ismételhetıség (Repeatability) – Mérıeszköznek tulajdonítható ingadozás (Equipment Variation; E.V.)

E .V . = ( R ) × ( k1 ) = ( 0 ,002967 ) × ( 3 ,05 ) = 0 ,009049 Reprodukálhatóság (Reproducibility) – Mérı személynek tulajdonítható ingadozás (Appraiser Variation; A.V.)

A.V . = ( x diff ) × ( k2 ) = ( 0 ,000267 ) × ( 2 ,70 ) = 0 ,000721 Ismételhetıség és Reprodukálhatóság (Repeatability and Reproducibility; R és R)

R and R =

(E .V .)2 + (A.V .)2

=

(0 ,009049)2 + (0 ,000721)2


= 0 ,009077

Mérıeszköz képességvizsgálat Százalékos tőrés elemzés

[

2

[

2

]

[

]

[

]

% E .V . = 100 ⋅ (E .V .) / ((R and R ) × (Tőrés )) = 100 ⋅ (0 ,009049 ) / ((0 ,009077 ) × (0 ,1 )) = 9 ,02 % 2

]

% A.V . = 100 ⋅ (A..V . ) / ((R and R ) × (Tőrés )) = 100 ⋅ (0 ,000721 ) / ((0 ,009077 ) × (0 ,1 )) = 0 ,057 % 2

% R and R = (% E .V .) + (% A.V .) = (9 ,02 % ) + (0 ,057 % ) = 9 ,077 %

Elfogadhatósági kritériumok: 10 % hiba alatt

– Nagyon jó mérıeszköz

10 és 30 % hiba között – Az elfogadás a használat fontosságától, a mérıeszköz árától stb. függ 30 % hiba felett – Nem célszerő elfogadni, mindent el kell követni a kijavítására NYME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. 8. ELİADÁS Mérıeszköz megfelelıség Mérıeszköz-képesség vizsgálat Április 4. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

Recommend Documents