Mikroökonómia 2009 őszi félév Budapesti Corvinus Egyetem, Közgazdaságtudományi Kar. 2. előadás
Hasznosság és preferenciák Előadó: Berde Éva A jelen előadás fóliáiban többször felhasználtam a Hirshleifer – Glazer –Hirshleifer könyvben található ábrákat, valamint Kőhegyi Gergelynek a GVH és a Polányi alapítvány támogatásával a Hirshleifer – Glazer –Hirshleifer könyvhöz készített előadásfóliáinak egy-egy gondolatát, szófordulatát. Diáklektor: Uhrin Gábor.
1
Biankának születésnapja alkalmából barátja, Péter felkínálja a következő választást „Befizetek mindkettőnk részére egy salsa tanfolyamra.” „Veszek neked egy gyönyörű színházi ruhát, Te leszel a legszebb az egész nézőtéren.” „Megveszem neked azt a medált, amire annyira vágytál.”
2
Bianka melyik választása sérti meg a racionális fogyasztói viselkedésről feltételezhető szabályokat? „Ezek olyan különböző dolgok, nem tudok választani.” „Nekem teljesen mindegy, légy szíves válassz helyettem!” „Bármit is választok, tudom, hogy később megbánom.” „A salsa és a medál közül a salsát választom, mert szeretnék minél többet veled lenni, a medál és a színházi ruha közül a medált, mert már olyan régen vágyom rá, de a salsa és a színházi ruha közül a színházi ruhát, hisz a színházba is együtt megyünk, és szeretem ha az emberek áhítattal néznek rám. „ „A salsát választom, tánc közben magadhoz tudsz ölelni, az a világon a legjobb.” 3
A fogyasztói preferenciák leírása alapvetően két axiómán nyugszik Teljesség: Az összehasonlíthatóságot jelzi a preferenciarendezés teljessége. Minden lehetséges választásról el tudjuk dönteni, hogy jobb, rosszabb, vagy ugyanolyan jó mint egy másik választás. Tranzitivitás: A következetességet jelzi a preferenciák tranzitivitása. Amennyiben az első választás jobb a másodiknál, a második jobb a harmadiknál, akkor az elsőnek jobbnak kell lennie a harmadiknál. 4
Jelölések A jószágkosár: (xA,yA) B jószágkosár: (xB,yB) Ugyanígy a többi jószágkosár esetében.
yA=yB
xA 5
Állítás a rangsorba rendezhetőségről A fogyasztó a jószágkosarakat képes a preferenciáinak megfelelő következetes rangsorba rendezni. Ezt a rendezést „preferenciafüggvénynek” nevezzük. Amennyiben az X és Y az előző ábrán hasznos jószágok, akkor az A kosár jobb a B, a C és a D kosárhoz képest 6
Hasznos jószág, káros jószág, semleges jószág Hasznos jószág esetében a több jobb a kevesebbnél Káros jószág esetén a több rosszabb a kevesebbnél Semleges jószág esetén bármekkora mennyiség ugyanolyan jó (vagy rossz).
7
A rangsorba rendezés „matematizálása” Amennyiben az A kosár nem rosszabb a B kosárnál: A≽B. Ugyanaz vektor formában: (xA,yA) ≽ (xB,yB) Amennyiben az A kosár jobb, mint a B kosár: A ≻ B vagy másképp (xA,yA) ≻ (xB,yB) Amennyiben az A kosár ugyanolyan jó, mint a B kosár: A ≈ B vagy másképp (xA,yA) ≈ (xB,yB) 8
Amennyiben a rangsorba rendezés feltételei érvényesülnek (matematizált formában pontosabb fogalmak szükségesek)
Létezik a TU(xA,yA) hasznossági függvény, mely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: Amennyiben az A kosár nem rosszabb a B kosárnál: TU(A) ≥TU(B), és fordítva. Amennyiben az A kosár jobb a B kosárnál: TU(A) >TU(B), és fordítva. Amennyiben az A kosár ugyanolyan jó, mint a B kosár, akkor TU(A)=TU(B), és fordítva. 9
Kardinális hasznosság – össznagyság és határnagyság
10
Határhaszon Egységnyivel növelve a fogyasztást, mennyivel növekszik a teljes haszon:
TU MU lim c 0 c A határérték helyett gondoljunk „nagyon kis mennyiségekre”: Mennyivel lesz jobb, ha nagyon kicsivel többet fogyasztok.
11
Konstruáljunk hasznossági függvényt Boros Artúr számára Bor (pohár) Sör (pohár) Állapot
Józan ≺ Vigyorog ≺ 2 bambán bámul ≺ 0 asztal alá kerül 1 0,5 4 2 1 2 8
0 3 1 2 0,25 1 2 2 0,5
józan józan vigyorog vigyorog vigyorog bamba bamba asztal alá asztal alá
12
Boros Artúr hasznossági függvénye U(b,s)=bs. De lehet más is! Pl. U(b,s)=(bs)2, vagy U(b,s)=lnb+lns, stb. Jó lesz-e hasznossági függvénynek az U(b,s)=b+s?
13
Kardinális hasznosság és közömbösségi görbék
14
Közömbösségi görbe Egy közömbösségi görbe azon jószág-kombinációk mértani helye a jószágtérben, melyek a fogyasztó számára ugyanolyan jók. Ha van hasznossági függvényünk, akkor azt is mondhatjuk, hogy a közömbösségi görbe az azonos hasznosságú jószágkombinációk mértani helye.
U(b,s)=b·s U(b,s)=12 Bor Sör 24
0,5
12
1
6
2
3
? 15
Közömbösségi görbék és ordinális hasznosság
16
Ordinális hasznosság esetén Egy „jó” hasznossági függvény szigorúan monoton növekvő transzformációja is „jó” hasznossági függvény lesz, azaz mindkét függvény hasznossági függvény, és mindkettő ugyanazokat a preferenciákat reprezentálja. Példák U(x,y) ln(U(x,y)) U3(x,y) és sok más. 17
A kardinális hasznosság összehasonlítása az ordinális hasznossággal A kardinális hasznosságnál a hasznosság értéke meghatározó. A nulla pont és az egység értéke ekkor is megváltoztatható. A rendszer a Fahreinheit és a Celsius fok rendszeréhez hasonlít. (32 Fahrenheit-fok = 0 Celsius-fok, és 1 Celsiusfok növekedés 1,8 Fahrenheit-fok növekedéssel egyenlő) Speciális az a kardinális hasznosság, mely egyénenkénti összehasonlítást is lehetővé tesz Ordinális hasznosság: csak a sorrendiség számít 18
Melyik állítás igényel „sima” kardinális, és melyik személyek közt összehasonlítható kardinális hasznossági megközelítést, illetve hol elég az ordinális megközelítés? • Fel lehet rajzolni a közömbösségi görbéket •Határhaszon segítségével megvizsgálhatjuk, hogy mennyivel változik az összhasznosság egy jószág mennyiségének növekedésével •Meg lehet állapítani, hogy melyik egyén vágyik a legjobban egy bizonyos jutalomra 19
Ordinális hasznosság elegendő a fogyasztói viselkedés modellezésre A közömbösségi görbék ábrázolásakor jelölni kell a hasznosság növekedésének irányát. A közömbösségi térkép jól jellemzi a fogyasztói preferenciákat. Azért mégis van egy olyan ága a modern mikroökonómiának, ahol ismét visszatérünk a kardinális hasznossághoz, de annak modern formájában játékelmélet. Vigyázat, különböző nézetek léteznek! 20
A fogyasztói viselkedés axiómái és a közömbösségi görbék tulajdonsága, I. A közömbösségi görbék fedési tulajdonsága Y
x
A fenti ábra az adott területen átmenő összes közömbösségi görbét tartalmazza. 21
A fogyasztói viselkedés axiómái és a közömbösségi görbék tulajdonsága, II.
A közömbösségi görbék sohasem metszik egymást. 22
További feltételezések a fogyasztói viselkedésre újabb k. görbe tulajdonságok I. y
x
Szigorú monotonitás (a több az jobb): a közömbösségi görbék negatív meredekségűek 23
További feltételezések a fogyasztói viselkedésre újabb k. görbe tulajdonságok II. y
x
Az átlag jobb mint a szélsőségek: a preferált jószágok halmaza konvex. 24
Telítettségi pont
A telítettségi pontot elérve a fogyasztó már nem tudja saját helyzetét javítani. A telítettségi pont a hasznos-káros jószág megközelítésben négy síknegyedre osztja a jószágteret. 25
Tartományonként változó preferenciatulajdonságok
26
Mennyire önzetlen Ego?
27
Speciális preferenciák 1. Egyik jószág hasznos, a másik káros
28
Speciális preferenciák 2. Egyik jószág hasznos, a másik semleges
29
Speciális preferenciák 3. Tökéletesen kiegészítő preferenciák
30
Speciális preferenciák 4. Tökéletesen helyettesítő preferenciák
31
Speciális preferenciák 5. Lexikografikus preferenciarendezés
Gazdag Nőcsábász közömbösségi térképe
32
