Mikroelektronika a technologie součástek

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Mikroelektronika a technologie součástek laboratorní cvičení

Garant předmětu: Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc. Autoři textu: Ing. Martin Buršík

Brno

29.10. 2008

2

FEKT Vysokého učení technického v Brně

Obsah 1

MĚŘENÍ VRSTVOVÉHO ODPORU .............................................................................3 1.1 ÚVOD (PRINCIP MĚŘÍCÍCH METOD) .................................................................................. 3 1.1.1 Přímá metoda .............................................................................................. 3 1.1.2 Čtyřbodová metoda ..................................................................................... 6 1.2 ZADÁNÍ (ROZDĚLENÍ DLE METODY MĚŘENÍ REZISTIVITY)................................................ 9 1.3 POTŘEBNÉ MĚŘÍCÍ PŘÍSTROJE .......................................................................................... 9 1.4 POSTUP MĚŘENÍ............................................................................................................. 10 1.4.1 Přímá metoda ............................................................................................ 10 1.4.2 Čtyřbodová metoda ................................................................................... 10 1.5 ZÁVĚR ........................................................................................................................... 11 1.6 TABULKY PRO ZPRACOVÁNÍ .......................................................................................... 11

Moderní technologie elektronických obvodů a systémů

3

1 Měření vrstvového odporu Úloha je rozdělena do dvou částí dle způsobu měření elektrického odporu. První část je zaměřena na měření vrstvového odporu přímou metodou, v druhém případě jde o čtyřbodovou metodu měření vlastností vzorku.

1.1 Úvod (princip měřících metod) Měření odporových vrstev je přímá aplikace ohmova zákona. Hodnota elektrického odporu měřeného vzorku (R) je dána podílem úbytku napětí na odporové vrstvě (U) a proudem, který vrstvou protéká (I). 1.1.1

Přímá metoda

Laboratorní přípravek pro měření přímou metodou je zapojen následujícím způsobem. Jako proudový zdroj je použit integrovaný obvod LM334, který tvoří impedančně řízený proudový zdroj pro udržení konstantního napětí VR = 65mV na nastavovacím odporu RSET. Volbou impedance tak volíme proud rezistorem IR. Při měření, kdy získáme proud ISET využijeme vztah IR = ISET/1,059 a odsud zjistíme proud vybraným rezistorem (Rovnice 1). + VN ISET V+ R

RSET VR

VIPRAC

ISET

IR

GND

a)

b)

Obrázek 1 Laboratorní přípravek (přímá metoda) a) zapojení, b) průběh proudu

Obrázek 2 uvádí geometrické rozměry TLV vzorků pro měření přímou metodou.

Obrázek 2 Rozměry aktivní odporové vrstvy (přímá metoda)

4

FEKT Vysokého učení technického v Brně

Pro měření impedancí ve velkém rozsahu (Ω – MΩ) je nutné optimální nastavení měření. Následující charakteristika zobrazuje závislost měřícího proudu na hodnotě odporu. Charakteristiky se vztahují k laboratornímu přípravku s konstantním měřícím napětí 65mV. Závislost měřícího proudu na hodnotě rezistoru - meřící napětí 65mV 10 9

proud rezistorem [mA]

8 7 6 5 4 3 2 1 0 1

10

100 1000 10000 100000 hodnota elektrického odporu vrstvy [ohm]

Měření s vyššími hodnotami proudu

Měřitelné hodnoty rezistorů

1000000

10000000

Neměřitelné hodnoty rezistorů

Obrázek 3 Průběh měřícího proudu v závislosti na hodnotě odporu - plný rozsah

Měření lze rozdělit do tří kategorií. Měření malých impedancí (jednotky Ω). Zde je vhodné použít velmi nízké měřící napětí, abychom se vyhnuli zbytečně velkému proudovému zatížení odporové vrstvy. Protékající proud nepatrně navyšuje teplotu měřeného vzorku a tím ovlivňuje jeho odpor. Závislost proudu na měřené impedanci - malé impedance (problémy s ohřevem odporové vrstvy - vysoké proudy)

proud rezistorem [mA]

10 8 6 4 2 0 1

10

hodnota elektrického odporu vrstvy [ohm]

Obrázek 4 Malé impedance

100

Moderní technologie elektronických obvodů a systémů

5

Měření impedancí v rozmezí desítek Ω – desítek kΩ. V tomto rozsahu odporů není třeba nijak zvlášť přizpůsobovat měřící přípravky. Proudy tekoucí vzorkem jsou od stovek µA po jednotky µA, nedochází tedy ke znatelnému ohřevu odporové vrstvy. Na druhou stranu při malých proudech nastává problém s přesností jejich měření (odpory kolem 100kΩ – proudy pod 1 µA). Závislost proudu na měřené impedanci - měřitelné hodnoty rezistorů

700

proud rezistorem [uA]

600 500 400 300 200 100 0 100

1000

10000

100000

hodnota elektrického odporu vrstvy [ohm]

Obrázek 5 měřitelné hodnoty rezistorů

Měření vysokoohmových odporů (MΩ). Hodnoty rezistorů od stovek kΩ jsou pomocí přípravku velmi obtížně měřitelné. Pokud máme na vysokoohmové vrstvě úbytek napětí 65mV, proud je prakticky neměřitelný. Měření je samozřejmě možné upravit, ale úkolem přípravku je na tyto problémy upozornit. Neměřitelné hodnoty rezistorů hodnoty rezistorů (Velmi nízký proud při zvoléném úbytku na rezistoru) 0,35

proud rezistorem [uA]

0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 100000

1000000

hodnota elektrického odporu vrstvy [ohm]

Obrázek 6 Vysoké impedance

Rovnice 1 Vztah pro korekci proudu (přímá metoda)

IR =

I SET A 1,059

10000000

6

1.1.2

FEKT Vysokého učení technického v Brně

Čtyřbodová metoda

Čtyřbodová metoda měření vrstvového odporu je využívána zejména ke kontrole homogenity křemíkových vrstev. V laboratorní úloze si ověříme tuto metodu a možnosti její konfigurace na TLV odporových vzorcích. Základem je polohovatelná aparatura pro ukotvení a prostorovou orientaci měřeného vzorku. Její součástí je rameno, které zajišťuje vertikální pohyb měřící sondy. Jednotlivé měřící hroty jsou přitlačeny na měřenou vrstvu přes pružné zavěšení. Čtyřbodová metoda představuje měření s optimálními parametry pro zvolený způsob měření přímo na čipech, napařených vrstvách, TLV strukturách apod. Optimální je tato metoda pro již zmiňované křemíkové čipy, například měření rezistivity epitaxních vrstev. Měřící vzorek pro čtyřbodovou metodu je rozdělen do dvou částí (Obrázek 7).

1A

2B 2A 2C

1B

2D Obrázek 7 TLV Měřící vzorek (čtyřbodová metoda)

OHRANIČENÁ ODPOROVÁ PLOCHA (s kontaktními ploškami) Nejdříve budeme měřit vzorky s kontaktními ploškami (motiv 1A, 1B). Uvažujeme-li konstantní tloušťku odporové vrstvy, pak motivy díky vodivým ploškám vytvoří v odporové vrstvě mezi kontakty přímé homogenní proudové i napěťové pole. Jinými slovy je proudová hustota v celé šířce i délce TLV odporu konstantní. Rozložení elektrického pole mezi elektrodami znázorňuje Obrázek 8. Dále je z něj patrné, že napětí pro výpočet vrstvového odporu je měřeno vždy na konstantní délce odporové vrstvy, která je dána vzdálenosti měřících hrotů (s). Další neznámou je proud, který je částí celkového měřeného proudu procházejícího TLV vzorkem. Pro správnou hodnotu odpovídající právě jednomu čtverci, je nutné naměřenou hodnotu proudu vynásobit vhodným koeficientem (KI). Ten dostaneme jako podíl celkové šířky odporové vrstvy (w) a aktivní šířky pro zvolený rozměr vrstvového odporu (s) - Rovnice 2. Rovnice 2 Výpočet proudové korekce (ohraničená odporová plocha)

s w K výpočtu vrstvového odporu při měření motivů s ohraničenou odporovou plochou tak tedy použijeme následující vztah – Rovnice 3 KI =

Rovnice 3 Výpočet vrstvového odporu (ohraničená odporová oblast)

RV =

U 23 U 23 U w Ω = = 23 ⋅ s I 14 ⋅ K I I 14 s I 14 ⋅ w

Moderní technologie elektronických obvodů a systémů

7

Obrázek 8 Charakter homogenního pole (kontaktní plošky)

Obrázek 9 zobrazuje dva vzorky (motiv 1A, 1B) s odlišnými geometrickými rozměry. Motiv 1A má aktivní odporovou část o délce l = 2mm, zatímco motiv 1B má tuto délku l = 2,5mm. Ostatní parametry vzorků jsou již v rámci technologického procesu shodné. Protože rozestup hrotů měřící sondy je stále konstantní (s = 1,1mm), je napětí U1,1mm u obou vzorků shodné. Jelikož měříme vlastnost pasty - vrstvový odpor, nezáleží tedy přímo na celkové hodnotě elektrického odporu vrstvy. Zásadní podmínkou pro měření homogenního pole však je maximální rozestup kontaktních plošek 3s = 3,3mm. Tato podmínka zajišťuje rozvedení proudu z hrotu přes kontaktní plošku a vytvoření homogenního pole.

a)

b)

Obrázek 9 Model měření vrstvového odporu čtyřbodovou metodou (kontaktní plošky) a) motiv 1A (l = 2mm) b) motiv 1B (l = 2,5mm)

NEOHRANIČENÁ ODPOROVÁ PLOCHA Budeme-li měřit TLV motivy bez kontaktních plošek (motiv 2A ,2B ,2C ,2D), pravidlo homogenního pole již neplatí! Proud je do odporové vrstvy nyní přiváděn pouze kontaktem tvořeným hrotem sondy a nikoliv kontaktní ploškou. Proto jednotlivé proudové siločáry již nejsou shodné délky, ale tvoří pole s charakterem, který znázorňuje Obrázek 10. Zde již není pole homogenní, nejsme tedy schopni z geometrických rozměrů jednoduše stanovit pracovní proud pro výpočet vrstvového odporu. Pro vrstvový odpor zde platí zjednodušený vztah, který potlačí nepřesnosti výpočtu pomocí korekčních faktorů.

8

FEKT Vysokého učení technického v Brně

Obrázek 10 Charakter nehomogenního proudového pole („průměr“ d ≈ 10mm)

Ze vztahu pro výpočet vrstvového odporu je patrné, že základem pro výpočet je samotný podíl napětí na měřeném vzorku U23 a proudu I, který vzorkem protéká. Proud však v nehomogenním poli podléhá nerovnoměrnému rozložení v odporové vrstvě a je nutné výpočet korigovat pomocnými korekčními faktory. Rovnice 4 Výpočet vrstvového odporu - korekční faktory

Rovnice 4 popisuje výpočet vrstvového odporu a uvádí jednotlivé korekční faktory. Bereme však v úvahu pouze korekční faktor s největším vlivem, a to korekce plošného rozměru. Vynechání ostatních korekčních faktorů je odůvodněno níže. Upravený vztah platí pro použité rozměry. Důležitost jednotlivých korekčních faktorů je nutné vždy ověřit. KOREKCE TLOUŠŤKY Prví korekční faktor pro korekci tloušťky F vzorku je v našem případě možno vypustit. Hodnota této korekce je totiž při použitých geometrických rozměrech měřených vzorků (tloušťka ≤ 0,6mm) F = 1. Tloušťka TLV přibližně <10µm.

Moderní technologie elektronických obvodů a systémů

9

KOREKCE PRO PLOŠNÝ ROZMĚR Druhá korekce, pro plošný rozměr C, je pro výpočet zásadní. Její hodnota určuje, jaká část celkového proudu je přímo mezi proudovými hroty sondy a odpovídá tak měřenému napětí. Korekce je známa pro wafer, případně kruhové vzorky viz. Tabulka 1 Pro měřený vzorek čtvercového průřezu hodnoty korekce uvádí Tabulka 2. Její vyjádření vychází z problematiky známé jako Van der Pauw metoda. Pomocí této metody lze přesně vypočítat proudové složky v jednotlivých oblastech vzorku. Tabulka 1 Korekční faktor pro plošný rozměr (wafer)

Průměr vzorku d [mm] Korekce C

10 4,16

20 4,42

30 4,49

40 4,51

70 4,53

Tabulka 2 Korekční faktor pro plošný rozměr (měřené motivy)

Motiv 1A Rozměr aktivní odporové 2,5x2,5 části X x Y [mm] Korekce KI 0,44 Korekce C 2,27

1B

2A

2B

2C

2D

2x2,5

6x6

6x3

6x1,5

6x0,5

0,44 2,27

0,285 3,5

1/3 3

0,7 1,425

-

KOREKCE PRO GEOMETRICKÉ ROMĚRY Třetí korekční faktor je korekce geometrických rozměrů KS, kde je zásada umístění měřících hrotů minimálně 5mm od okraje měřené vrstvy. Tato podmínka není splněna, je tedy nutné zahrnou tento faktor v korekci na plošný rozměr. Ta s korekcí geometrických rozměrů souvisí. TEPLOTNÍ KOREKCE Poslední je teplotní korekce KT nehraje vzhledem k použití malých proudů významnou roli, proto tuto korekci můžeme zanedbat. Upravený vztah pro výpočet vrstvového odporu neohraničené odporové vrstvy v zadaných podmínkách uvádí Rovnice 5. Rovnice 5 Výpočet vrstvového odporu - upravený vztah

RV =

U 23 U = 23 ⋅ C I 14 ⋅ K I I 14

1.2 Zadání (rozdělení dle metody měření rezistivity) 1) Přímá metoda - určete vrstvový odpor měřených TLV vzorků (R1, R2, R3). 2) Čtyřbodová metoda - určete vrstvové odpory jednotlivých motivů a vhodným způsobem popište rozdíly mezi měřením na ohraničené a neohraničené TLV ploše.

1.3 Potřebné měřící přístroje -

Stabilizovaný napájecí zdroj TSZ 75 Digitální multimetr (měření proudu) Digitální multimetr (měření napětí) Laboratorní přípravek pro měření vrstvového odporu (přímou/čtyřbodovou metodou)

10

FEKT Vysokého učení technického v Brně

1.4 Postup měření 1.4.1

Přímá metoda a) Zapojení měřícího přípravku Kladné napětí 15V

Kladná svorka voltmetru

Záporná svorka Kladná svorka voltmetru ampérmetru (GND) RX

b) Měření parametrů odporových vrstev na měřícím přípravku ( U, I ) - Přepínačem na přípravku zvolte jeden z odporů. - Na odporu je udržováno konstantní napětí (65mV), tím je regulován proud procházející vzorkem. Proud měřte ampérmetrem mezi svorkou „GND“ přípravku a záporným pólem zdroje. - Voltmetrem ověřujte napětí na rezistoru. - Při výpočtu elektrického odporu TLV vzorků využijte vztah z Rovnice 1. - Proměřte postupně všechny impedance. c) Výpočet vrstvových odporů ( R□ ) Ze známých rozměrů motivu určete počet čtverců odporové vrstvy. Vrstvový odpor vypočítejte ze zjištěné hodnoty elektrického odporu vzorku a počtu čtverců.

1.4.2

Čtyřbodová metoda a) Zapojení měřícího přípravku Na vnější stěně boxu čtyřbodové metody jsou vyvedeny 4 svorky. Svorky jsou přiřazeny odpovídajícím hrotům sondy. Zapojení je naprosto shodné se zapojením přípravku pro přímou metodu. To je dáno implementací impedančně řízeného proudového zdroje do boxu čtyřbodové metody. Zdroj je napájen 15V stejnosměrného napětí, a hodnota proudu je dostavována dvěma potenciometry pro hrubou a jemnou korekci. b) Měření parametrů odporových vrstev - Na polohovatelný stolek umístěte měřený vzorek a zapojte měřící obvod. - Povolte aretační šroub měřící sondy a vhodně nastavte její výšku. - Manipulací vzorku zvolte vhodnou polohu pro měření (střed motivu). - Ovládací pákou ramene přitlačte hroty sondy na odporovou vrstvu a proveďte měření. Postupně proměřte motivy 2A, 2B, 2C. c) Výpočet vrstvového odporu - Ze známých hodnot napětí a proudu vypočtěte velikost elektrického odporu • Pomocí Rovnice 3 respektive 5 a hodnot korekčního faktoru KI viz. Tabulka 2 stanovte vrstvové odpory jednotlivých odporových vrstev.

Moderní technologie elektronických obvodů a systémů

11

1.5 Závěr Vypracování úlohy bude obsahovat: -

Přímá metoda (vzorek R1, R2, R3) • Naměřené hodnoty napětí a proudu /U, I/ • Vypočítané hodnoty elektrického odporu a počet čtverců /R, A/ • Stanovené hodnoty vrstvového odporu /R/

-

Čtyřbodová metoda (vzorek 1A, 1B, 2A, 2B, 2C) • Naměřené hodnoty napětí a proudu /U, I/ • Výpočet korekce /KI/ • Stanovené hodnoty vrstvového odporu /R/ •

Porovnání dvou způsobů čtyřbodové metody (homogenní/nehomogenní rozložení proudu)

1.6 Tabulky pro zpracování Tabulka 3 Tabulka zápisu hodnot přímé metody R1 Napětí U23

[mV]

Proud I14

[µA]

Proud IR Odrpor R Počet čtverců Vrstvový odpor

[µA] [Ω] [-] [Ω/□]

Vzorek R2

R3

Tabulka 4 Tabulka zápisu hodnot pro čtyřbodovou metodu 1A Napětí U23 Proud I14

[mV]

[µA] Korekce KI [-] Proud I□ [µA] Vrstvový odpor [Ω/□]

1B

Motiv 2A

2B

2C