Metodika pro hodnocení rozvoje matematické gramotnosti

Metodika pro hodnocení rozvoje matematické gramotnosti

Praha, červen 2015

Česká školní inspekce Čj.: ČŠIG-2938/15-G2


Obsah 1 2 2.1 2.2 3 3.1 3.2 3.3 4 5 6

Účel dokumentu ........................................................................................................... 3 Vymezení pojmu matematická gramotnost .................................................................. 3 Dosavadní stav ............................................................................................................. 3 Definice matematické gramotnosti .............................................................................. 4 Indikátory pro sledování a hodnocení rozvoje matematické gramotnosti ................... 6 Hlavní oblasti sledování rozvoje matematické gramotnosti ........................................ 6 Zpracování a popis nástrojů obsahujících indikátory rozvoje matematické gramotnosti................................................................................................................... 9 Postupy při vyhodnocování zjištěných informací ...................................................... 10 Postup inspekční činnosti pro sledování rozvoje matematické gramotnosti .............. 10 Využití dalších modulů inspekčního informačního systému ve sledování rozvoje matematické gramotnosti ........................................................................................... 11 Závěr .......................................................................................................................... 11

Přílohy Příloha č. 1: Dotazník pro ředitele školy ke sledování matematické gramotnosti Příloha č. 2: Dotazník pro učitele ke sledování matematické gramotnosti Příloha č. 3: Hospitační záznam pro sledování matematické gramotnosti

2/12



1 Účel dokumentu Nově vytvořená metodika pro hodnocení rozvoje matematické gramotnosti je jednou ze šesti metodik zacílených v rámci projektu Národní systém inspekčního hodnocení vzdělávací soustavy v České republice (dále jen „NIQES“) na šest klíčových gramotností uvedených v doporučení Evropského parlamentu a Rady o klíčových schopnostech pro celoživotní vzdělávání – čtenářské gramotnosti, matematické gramotnosti, přírodovědné gramotnosti, sociální gramotnosti, jazykové gramotnosti a informační gramotnosti. Vytvořená a zde popsaná metodika dává České školní inspekci metodický návod pro sledování a hodnocení účinnosti podpory rozvoje matematické gramotnosti v duchu moderního přístupu reflektujícího význam, který má schopnost získávat, účinně zpracovávat a interpretovat kvantifikované informace v moderním světě. Základními částmi dokumentu jsou: 

vymezení matematické gramotnosti v návaznosti na dosavadní přístup s odůvodněním kvalitativního posunu v definování matematické gramotnosti,



vymezení indikátorů sledování rozvoje matematické gramotnosti včetně jejich odůvodnění a vysvětlení jejich účelu,



popis nástrojů (formulářů) vytvořených pro sledování rozvoje matematické gramotnosti,



inspekční postup pro sledování podpory rozvoje matematické gramotnosti,



způsob využití hlavních modulů inspekčního informačního systému (dále jen „InspIS“) vytvořeného v rámci projektu NIQES ve sledování rozvoje matematické gramotnosti,



seznam příloh, kterými jsou konkrétní vytvořené nástroje zahrnuté v popisované metodice hodnocení účinnosti podpory rozvoje matematické gramotnosti.

Pro sledování a hodnocení rozvoje matematické gramotnosti je klíčové porozumění tomu, co je obsahem matematické gramotnosti, jaké činnosti žáků jsou jejím projevem a které činnosti učitele k jejímu rozvoji přispívají. Proto je hlavní část metodiky jejího sledování věnována objasnění těch základních principů, které mají být v procesu sledování rozvoje matematické gramotnosti rozpoznávány a hodnoceny.

2 Vymezení pojmu matematická gramotnost 2.1

Dosavadní stav

Do doby před vytvořením nového postupu zjišťování a hodnocení účinnosti podpory rozvoje a dosažených výsledků v oblasti matematické gramotnosti (jednoho z výstupů projektu NIQES) vycházela Česká školní inspekce při svém hodnocení z následující definice matematické gramotnosti, kterou postupně odvodila pro svoje potřeby z různých definic užívaných především v mezinárodních šetřeních (PISA, TIMSS): Matematická gramotnost představuje schopnost jedince identifikovat a pochopit úlohu, kterou matematika hraje ve světě, provádět dobře podložené matematické soudy a zabývat se matematikou způsobem, který bude splňovat potřeby současného a budoucího života jedince jako konstruktivního, zainteresovaného a přemýšlivého občana. Zahrnuje dovednost manipulovat s čísly, aplikovat

3/12



aritmetické operace na údaje obsažené často v různých složitých materiálech, grafech, tabulkách apod. (numerická gramotnost). Uvedená definice sice postihovala základní princip matematické gramotnosti, nebyla však předmětem odborného posouzení ani metodologické analýzy, a především rozpracování do vazeb na konkrétní nástroje a postupy, které by byly stabilní v čase a díky tomu přinášely porovnatelné informace o rozvoji matematické gramotnosti. Bylo proto obtížné se v rámci jednotlivých realizovaných tematických šetření zaměřených na rozvoj matematické gramotnosti shodnout na tom, co je zásadní a směrodatné pro sledování podpory, rozvoje a výsledků dosažených v matematické gramotnosti, a na co se v rámci sledování matematické gramotnosti má Česká školní inspekce zaměřit především. To bylo příčinou toho, že v jednotlivých tematických šetřeních zaměřených na rozvoj matematické gramotnosti u dětí v předškolním vzdělávání a žáků v základních a středních školách (dále jen „žáků“), která probíhala ve tříletém cyklu, byly různou formou používány odlišné nástroje. Zatímco ve školním roce 2009/2010 byla matematická gramotnost pojímána a sledována ve velmi rozsáhlé formě (šetření obsahovalo dotazník pro ředitele školy, záznamové archy pro rozhovor s učiteli, hospitační záznamy ze sledovaných hodin, záznamové formuláře pro zjišťování údajů o škole v oblasti rozvoje matematické gramotnosti (zjišťovány byly personální podmínky, další vzdělávání pedagogických pracovníků v oblasti matematické gramotnosti, způsoby hodnocení podpory matematické gramotnosti a činěná opatření, způsoby zjišťování výsledků v oblasti matematické gramotnosti apod.), ve školním roce 2012/2013 byla pozornost zaměřena zejména na to, jak je matematická gramotnost žáků rozvíjena přímo učiteli, tedy středem zájmu byl především průběh, kvalita a účinnost pedagogického procesu, včetně pedagogické interakce a projevů žáků v oblasti matematické gramotnosti a jejich dovedností a postojů přímo ve výuce. V rámci zjišťování údajů o škole bylo sledováno, zda např. škola formulovala cíle pro rozvoj matematické gramotnosti, v oblasti materiálních a personálních podmínek se Česká školní inspekce zaměřovala na zjištění, zda mají školy dostatek metodických materiálů a didaktických pomůcek pro rozvoj matematické gramotnosti apod. V rámci hospitační činnosti bylo následně sledováno, zda jsou tyto materiální možnosti využívány efektivně a účelně (např. didaktické materiály a pomůcky). Sledovány byly také činnosti učitele v oblasti forem a metod vyučování ve vztahu k rozvoji matematické gramotnosti. Výše zmíněné skutečnosti a dále nastavený trend České školní inspekce 1 zaměřit svou pozornost (vedle podmínek a výsledků) zejména na pedagogický proces jako takový (jeho průběh, kvalitu a účinnost) a na jeho hlavní aktéry byly jedním z důvodů potřeby nového způsobu hodnocení účinnosti podpory matematické gramotnosti, včetně nové definice, metodiky hodnocení účinnosti podpory matematické gramotnosti, nástrojů pro zjišťování informací o vzdělávání v oblasti matematické gramotnosti a jejich vyhodnocování. Naplnění této potřeby bylo v rámci projektu NIQES určujícím důvodem pro realizaci přípravy nového metodického postupu pro sledování a hodnocení podpory rozvoje matematické gramotnosti.

2.2

Definice matematické gramotnosti

Česká školní inspekce bude nadále vycházet z nově formulované definice matematické gramotnosti odrážející potřebu moci navázat jednotlivé součásti definice matematické gramotnosti na konkrétní pozorovatelné aspekty výuky a projevů žáků:

Koncepční záměry inspekční činnosti na období 2014–2020 (dostupné na http://www.csicr.cz/cz/DOKUMENTY/Koncepcni-zamery/Koncepcni-zamery-CSI-2014-2020). 1

4/12



Matematická gramotnost spočívá v: 1. potřebě žáka opakovaně zažívat radost z úspěšně vyřešené úlohy, pochopení nového pojmu, vztahu, argumentu nebo situace a v důvěře ve vlastní schopnosti, 2. porozumění různým typům matematického textu (symbolický, slovní, obrázek, graf, tabulka) a v aktivním používání či dotváření různých matematických jazyků, 3. schopnosti získávat a třídit zkušenosti pomocí vlastní manipulativní, experimentální a badatelské činnosti, 4. zobecňování získaných zkušeností a objevování zákonitostí, 5. tvoření modelů a protipříkladů a dovednosti vhodně argumentovat, 6. schopnosti účinně pracovat s chybou jako podnětem k hlubšímu pochopení zkoumané problematiky, 7. schopnosti individuálně i v diskusi (především se spolužáky) analyzovat procesy, pojmy, vztahy a situace v oblasti matematiky. Kvalitativní posun pohledu na matematickou gramotnost vyjádřeného uvedenou definicí spočívá v tom, že při sledování rozvoje matematické obrací pozornost na konkrétní pozorovatelné projevy žáků. Pro naplnění funkce definice coby metodického vodítka jsou jednotlivé prvky definice doplněny tezemi, které ukazují jejich význam i provázanost: 1. Potřeba jedince opakovaně zažívat radost z úspěšně vyřešené úlohy, pochopení nového pojmu, vztahu, argumentu nebo situace. Důvěra ve vlastní schopnost. Potřeba žáků zažívat radost z řešení úloh přichází skrze předchozí úspěchy. Přílišná intenzita práce žáků bere energii z radostných předchozích zážitků. Vzájemná diskuse žáků nad problémem je účinným nástrojem vnitřního rozvoje žáků. 2. Porozumět různým typům matematického textu (symbolický, slovní, obrázek, graf, tabulka). Aktivně používat či dotvářet různé matematické jazyky. Jazyk hraje důležitou roli v každé oblasti lidského života. V matematice pracuje žák s mnoha jazyky a používá je jak při vlastním řešení problémů, tak v komunikaci. Tato schopnost se projektuje jak pozitivně (u tvořivých aktů někdy dokonce žák vytvoří svůj vlastní jazyk), tak negativně (nízká úroveň znalosti jazyka vede k nedorozumění a neschopnosti uchopit problém). 3. Schopnost získávat a třídit zkušenosti pomocí vlastní manipulativní a spekulativní (badatelské) činnosti (nejčastěji metodou pokus-omyl). Schopnost nejlépe mapují úlohy, které vedou žáka k získání souboru dílčích výsledků, z nichž je možné pomocí vhodné jejich organizace (tabulkou, grafem, uspořádáním) dospět k obecnému poznání. Žáci, kteří mají s tímto postupem zkušenosti, aplikují jej zcela přirozeně. Žáci, kteří tyto zkušenosti nemají, stojí před takovou úlohou bezradně. V této souvislosti je rozhodující edukační styl učitele. Je-li dominantně zaměřen na výklad a procvičování, pak schopnost získávat vlastní zkušenosti u žáků rozvinuta není. 4. Získané zkušenosti zobecňovat, objevovat zákonitosti. Tato činnost navazuje na činnost z bodu 3. Nejen nejlepším žákům je přáno objevit novou myšlenku – i slabší žáci jsou schopni AHA-efektu. Musí být ale posazen do té úrovně abstrakce, kam oni dosáhnou, a žák musí mít dostatek času úměrný jeho schopnostem. 5/12



5. Tvořit modely a protipříklady, argumentovat. Pokračování tvořivého procesu z bodů 4 a 5. Argumentace se rodí a rozvíjí jako aktivita sociální. Až později jsou vyspělí žáci schopni argumentaci sociální povýšit na úroveň kognitivní argumentace. Proto je pro rozvoj argumentační schopnosti žáků životně důležitá diskuse. Schopnost argumentace je nízká tam, kde ve třídě převládá učitel, a vysoká tam, kde je akustická přítomnost učitele ve třídě malá. 6. Schopnost účinně pracovat s chybou jako podnětem k hlubšímu pochopení zkoumané problematiky. Chyba bývá považována za jev nežádoucí, kterému se nutno vyhnout, a když se objeví, ihned chybu opravit. Tento názor odporuje prastaré moudrosti, že chybami se člověk učí. Sledovány musejí být jak případné chyby žáka a práce s nimi, tak i případné chyby učitele a práce s nimi. 7. Individuálně i v diskusi, zejména se spolužáky, analyzovat procesy, pojmy, vztahy a situace v oblasti aritmetiky, geometrie, logiky a práce s daty. Souvisí s bodem 6. Je důležité, kolik žáků se do diskuse zapojí – cílem je zapojení všech žáků. Diskuse nemusí být hromadná, může sestávat z menších diskusních skupin.

3 Indikátory pro sledování a hodnocení rozvoje matematické gramotnosti 3.1

Hlavní oblasti sledování rozvoje matematické gramotnosti

Pro účel sledování rozvoje matematické gramotnosti a jeho podpory jsou vymezeny čtyři základní oblasti: 1. Klima třídy 2. Komunikace 3. Učitelova podpora intelektuální autonomie žáků 4. Intelektuální projevy žáků Klima třídy. Klima třídy bude sledováno dvěma způsoby – přímým pozorováním ve výuce a vyhodnocením informací ze žákovských dotazníků. Každá z těchto metod má své přednosti, ale i omezení z hlediska výpovědní hodnoty o klimatu ve školní třídě. Přímé pozorování se týká jen aktuálně pozorované atmosféry ve třídě, která může být ovlivněna mnoha situačními faktory, mezi které patří i přítomnost pozorovatele. Z těchto důvodů je potřeba brát získané informace pouze jako indikativní, nikoliv jako „objektivně vypovídající stabilní ukazatele“, natož s možností generalizující výpovědi o celé škole, daném učiteli či dané třídě ve všech předmětech. Zjišťování oběma metodami a porovnání výsledků může zvyšovat výpovědní hodnotu informací o klimatu ve třídě. Ke zjišťování klimatu školní třídy může škola využít již vytvořené standardizované dotazníky2. Sledování České školní inspekce se zaměří zejména na to, zda se škola sledováním a zlepšováním klimatu systematicky zabývá. To je možné zjistit z rozhovorů s vedením školy, z výročních zpráv školy, ze zpráv o vlastním hodnocení školy či jiných interních dokumentů, které škola sama může nabídnout jako doklady toho, že se sledováním klimatu zabývá. Důležité ale též je, že škola klima nejen sleduje, ale Např. Mareš, J. & Ježek, S. (2011). Klima školní třídy. Dotazník pro žáky. Praha: NÚOV (http://www.nuv.cz/file/61/); Gillernová, I. & Krejčová, L. (2011). Interakce učitele a žáků. Dotazník pro žáky. Praha: NÚOV. (http://www.nuv.cz/file/64/); Vojtová, V. & Fučík, P. (2012). Předcházení problémům v chování žáků. Dotazník pro žáky. Praha: NÚV. (http://www.nuv.cz/file/66/). 2

6/12



promyšleně s výsledky i pracuje, aby docházelo ke zlepšování klimatu ve třídách, případně aby byla udržována jeho vysoká úroveň. Konkrétní zjištění shrnující poznatky budou zaznamenána formou vyjádření k následujícím dílčím indikátorům: 1. Ve škole je klima ve třídách systematicky sledováno. 2. Škola užívá ke sledování klimatu prověřené standardizované nástroje. 3. Škola využívá příležitosti porovnání výsledků z dotazníků v čase, mezi třídami, mezi školami, s referenční normou. 4. Škola využívá výsledky z dotazníku v souladu s doporučeními pro zlepšování klimatu. Komunikace ve třídě. Indikátor postihující oblast komunikace ve třídě se dělí do dvou dílčích indikátorů – typ komunikace a forma výuky. Zjištění vztažená k tomuto indikátoru jsou získatelná pouze z přímého pozorování výuky. U typu komunikace se sleduje devět dílčích typů rozdělených podle zapojení jednotlivých aktérů ve třídě: 1. učitel – učitel: Učitel položí žákovi otázku, a protože žák ihned neodpoví, odpoví si učitel sám. Sem řadíme i případy, kdy učitel skáče žákovi do řeči, nejčastěji z netrpělivosti nebo z obavy, že žák řekne něco špatně. 2. učitel – žák – učitel: Učitel položí otázku a žák odpoví a učitel žákovu odpověď vylepší nebo koriguje, nebo pouze opakuje. 3. učitel – žák: Učitel položí otázku a žák odpoví. Tím komunikace končí. 4. učitel – třída: Učitel osloví celou třídu. Nejčastěji otázkou. U tohoto typu budeme diskutovat podrobněji další chování učitele – zda vyvolá prvního žáka, který se hlásí, zda s vyvoláním čeká, jakého žáka nakonec vyvolá; po hodině učitel zdůvodní toto svoje chování. 5. žák – učitel: Žák osloví učitele a) dotazem, b) opravou, c) připomínkou, d) odtažitou poznámkou. Reakce učitele bude blíže zkoumána. 6. žák – učitel – třída: Žák se ptá učitele, nebo řekne nějaký výrok, nebo ukončí u tabule výpočet a dívá se na učitele, očekává jeho souhlas nebo nesouhlas. Učitel žádá třídu o reakci na daného žáka. 7. žák – žák: a) dva žáci se radí, spolupracují, b) jeden žák druhému vysvětluje, c) dva žáci diskutují, mají různé názory, argumentují, d) skupina žáků spolupracuje, e) skupina žáků diskutuje, názory jsou různé. 8. žák – třída: Žák seznamuje třídu se svým názorem nebo objevem. 9. skupina diskutérů: Tři nebo více žáků s různými názory diskutují o nějakém problému. Dílčí indikátor Typ výuky má za cíl získat přehled o využívané formě výuky. Sledován a zaznamenán bude podíl následujících šesti položek: 1. frontální výuka 2. individuální práce 3. práce ve dvojicích 4. práce ve skupinách 5. diskuse třídy 6. jiná forma

7/12



Pátá položka (diskuse třídy) je charakteristická pro edukační styl, který je týmem považován za nejefektivnější. Žáci diskutují určitý problém a po třídě se volně pohybují. Důležitým aspektem je také míra výskytu sledovaných jevů během vyučovací hodiny a také to, zda se skupinky vytvořily spontánně, nebo byly vytvořeny učitelem apod. Učitelova podpora intelektuální autonomie žáka. Poznatky k danému indikátoru se získávají přímým pozorováním výuky. Indikátor se dělí do šesti dílčích indikátorů: 1. Motivace – zdrojem kognitivní motivace je radost žáka z vyřešené náročné úlohy. Žák samostatně bere další úlohu, nebo o ni žádá učitele. Žák sám tvoří úlohy. Zdrojem sociální motivace je uznání, kterého se žákovi dostane od učitele nebo spolužáků. Motivující je již jen zájem učitele o žáka. 2. Řízení hodiny – učitel: a) dá myšlenku třídě k diskusi; je ochoten odklonit se od vlastního scénáře hodiny, podporuje diskusi mezi žáky; b) pochválí žáka, ale pokračuje ve svém plánu s tím, že se v budoucnu k myšlence žáka vrátí (na hodině k tomu nedojde); c) impulz žáka odbude a pokračuje ve svém scénáři; d) žáka pokárá, že narušuje vyučování. 3. Matematický poznatek – a) je objeven a formulován žáky jako důsledek řešení vhodné série úloh; evidujeme míru pomoci učitele při procesu objevování; b) je přednesen učitelem, ale žáci se na objevování podílí; c) je přednesen učitelem bez participace žáků; učitel vítá případné alternativní postupy, které žáci odhalí; d) je přednesen učitelem a ten nepodporuje alternativní postupy žáků; e) je přednesen učitelem a ten nepřipouští žádné alternativní postupy. 4. Chyba žáka – žák se dopustí chyby veřejně. Učitel a) se ptá třídy na názor a nijak nenaznačí svůj názor; b) se ptá třídy na názor, ale z jeho intonace nebo mimiky již třída ví, že spolužák se dopustil chyby; c) sám na chybu upozorní a vyzve žáka/třídu k opravě; d) sám chybu opraví. Žák se dopustí chyby, kterou vidí pouze učitel. Učitel a) dá žákovi jinou úlohu, která mu může pomoci chybu odhalit; b) upozorní žáka, že tam asi má chybu; c) ukáže žákovi, kde se dopustil chyby; d) sám mu chybu opraví. Je málo pravděpodobné, že tento jev může inspektor pozorovat, může ale o něm s učitelem diskutovat. 5. Chyba učitele – učitel se dopustí chyby a je na ni upozorněn žákem. Učitel a) poděkuje a veřejně se zamýšlí, proč chybu udělal; b) poděkuje a chybu opraví; c) snaží se chybu bagatelizovat; d) na žáka zaútočí. 6. Individualizace – učitel efektivně zaměstnává a) všechny žáky třídy, b) nejlepší žáky; c) střed třídy; d) nejslabší žáky. Intelektuální projevy žáků. Poznatky k danému indikátoru se získávají přímým pozorováním výuky. Indikátor se dělí do tří dílčích indikátorů: 1. Potřeba intelektuální činnosti. Zahrnuje emotivní zaujetí žáka k řešení úloh, k diskusím se spolužáky, k diskusi s učitelem. Žák žádá o úlohu daného typu a sám tvoří úlohy pro učitele nebo pro spolužáky. Protikladem je nezájem žáka, jeho snaha opisovat, nuda, úniková aktivita. 2. Uchopování nerutinní úlohy. Zahrnuje různorodost způsobů uchopení úlohy i různorodost řešitelských strategií (zda žáci použijí manipulaci, dramatizaci, obrázky, modely, tabulky, grafy, schémata apod., jaké myšlenky žáků během vyučování zazněly, zda řešení vyústí k objevu nového pojmu, vztahu nebo zákonitosti).

8/12



3. Žákova chyba. Zahrnuje posouzení toho, jak žák chybu odhalí a opraví a jak na opravu reaguje.

3.2

Zpracování a popis nástrojů obsahujících indikátory rozvoje matematické gramotnosti

Nástroje (záznamové formuláře) pro sledování rozvoje matematické gramotnosti řeší dva primární cíle: shromažďovat informace o vzdělávání pro posuzování stavu matematické gramotnosti v rámci celé vzdělávací soustavy, a podporovat učitele a školy, tedy provádět hodnocení na úrovni vzdělávací instituce. Neslouží tedy k prostému „sběru dat“, nýbrž jsou významným nástrojem podpory školy a učitelů v rozvoji matematické gramotnosti. Tento princip platí jak pro zjišťování v oblasti materiálních podmínek (co znamenají zjištěné podmínky právě pro situaci dané školy a pro úroveň práce učitelů i žáků), tak při posuzování výuky. Slouží především k informovanému interpretování příslušných zjištění, přičemž součástí interpretace musí být přihlédnutí ke konkrétní situaci v dané škole i třídě. Soubor nástrojů pro sledování rozvoje matematické gramotnosti zahrnuje tři záznamové formuláře: 1. Dotazník pro ředitele školy Dotazník pro ředitele školy se zaměřuje na sledování podmínek, průběhu a výsledků dosažených v oblasti matematické gramotnosti. Obsahuje položky, které se zaměřují např. na to, zda ve škole existují speciálně zaměřené třídy na výuku matematiky či strategie a plánování v oblasti matematické gramotnosti, dále na témata jako celková situace školy ve výuce matematiky (volba metod a organizačních forem výuky matematiky) a spokojenost ředitele školy s touto situací, další vzdělávání pedagogických pracovníků zaměřené na matematickou gramotnost, spolupráce s rodiči, sledování úspěšnosti absolventů apod. Úplná podoba formuláře je obsahem přílohy 1. 2. Dotazník pro učitele matematiky Dotazník pro učitele je určen pro vyučující matematiky bez ohledu na to, zda u nich v průběhu inspekční činnosti proběhla hospitace či nikoliv. Jeho cílem je zjistit postoj pedagoga k využití různých metod výuky matematiky při jeho vlastní práci, mapovat preferované aktivity ve výuce hospitovaného předmětu, postoj k plánování rozvoje matematické gramotnosti a míru podpory, která je mu ze strany školy v oblasti rozvoje matematické gramotnosti poskytována. Úplná podoba formuláře je obsahem přílohy 2. 3. Hospitační záznam pro sledování matematické gramotnosti Inspekční hospitační záznam pro matematickou gramotnost sleduje jednak materiální a prostorové podmínky výuky, rozhodující měrou ale zejména využívání pomůcek, atmosféru ve výuce, práci s poznatky, pedagogickou komunikaci, znalosti a dovednosti žáků a jejich uplatňování žáky, práce s chybou a tvořivost žáků. Úplná podoba formuláře je obsahem přílohy 3. V oblasti sledování výsledků dosažených v matematické gramotnosti mohou být tyto nástroje doplněny využitím komplexních úloh zjišťujících úroveň matematické gramotnosti žáků dané školy, které jsou k dispozici v systému InspIS SET.

9/12


3.3


Postupy při vyhodnocování zjištěných informací

Na základě zjištěných skutečností zaznamenaných v záznamových formulářích bude inspekční pracovník činit závěry přiměřené časovému rozsahu inspekce i oblastem, které mohly být v rámci dané inspekční činnosti ve škole zjišťovány. Celkové vyhodnocení záleží na kvalifikované profesní úvaze inspekčního pracovníka, protože si uvědomuje, že po krátkou dobu inspekční činnosti může zjistit a posuzovat jen některé části z celku, a předem nelze vědět, které (možná i zásadní) jevy budou během inspekční činnosti zachyceny a které ponechány stranou. Základním pilířem fungujícího systému sledování a hodnocení rozvoje matematické gramotnosti tak bude metodické vzdělávání inspekčních pracovníků v oblasti sledování rozvoje matematické gramotnosti zahrnující například vyhodnocování virtuálních hospitací, aby docházelo ke sbližování pohledu inspekčních pracovníků na pozorované jevy ovlivňující rozvoj matematické gramotnosti a sjednocování hodnoticích kritérií. Technologickým základem pro shromažďování a agregované vyhodnocování získaných zjištění bude elektronický informační systém InspIS DATA3 – ten umožňuje jednak záznam všech zjištění inspekčního pracovníka do elektronické verze všech vytvořených formulářů, jednak tvorbu souhrnných reportů na různých úrovních (škola, skupina škol, všechny školy v systému) prezentujících získaná zjištění jak pro potřeby inspekčního pracovníka v průběhu konkrétní inspekční akce, tak pro analýzu a hodnocení stavu rozvoje matematické gramotnosti napříč vzdělávací soustavou. Usoudí-li inspekční pracovník, že škola může vzhledem ke zjištěné úrovni rozvoje matematické gramotnosti být v rámci některých indikátorů příkladem dalším školám, může být škola s jejím souhlasem uvedena v systému InspIS DATA v rámci souboru příkladů inspirativní praxe. Na úrovni školy je výstupem inspekční činnosti inspekční zpráva, na úrovni vybraného segmentu vzdělávací soustavy (vybrané skupiny škol) pak tematická zpráva. Inspekční zpráva zahrnuje především hodnocení zjištění relevantních k rozvoji matematické gramotnosti v rámci školy, s možnými doporučeními způsobů zvýšení kvality podpory rozvoje matematické gramotnosti například odkazem do souboru příkladů inspirativní praxe. Tematická zpráva zahrnuje hodnocení agregovaných zjištění za celou skupinu škol zahrnutých do sledování rozvoje matematické gramotnosti a formulaci závěrů a doporučení směřujících ke zvýšení úrovně matematické gramotnosti a zkvalitnění podpory jejího rozvoje.

4 Postup inspekční gramotnosti

činnosti

pro

sledování

rozvoje

Sledování rozvoje matematické gramotnosti bude probíhat v režimu jejichž průběh upravuje metodika komplexní inspekční činnosti koncepčním dokumentu Metodika využití národního rámce kvality ve školách a školských zařízeních4. Provázanost jednotlivých součástí v systému InspIS DATA zajištěna prostřednictvím nastaveného dodržování je zodpovědný vedoucí inspekčního týmu.

matematické

tematických inspekcí, popsaná v rámcovém při inspekční činnosti inspekčního postupu je workflow 5, za jehož

InspIS DATA je jeden z modulů inspekčního informačního systému, který byl vytvořen v rámci projektu NIQES, a slouží především ke sběru a vyhodnocování dat z inspekční činnosti České školní inspekce. 4 Materiál je jedním z výstupů projektu NIQES. 5 Workflow je jedna z funkcionalit systému InspIS DATA, která pomáhá sledovat správný sled jednotlivých činností a zároveň pomáhá hlídat termíny pro ukončení těchto činností. 3

10/12



Obecně lze v postupu inspekční činnosti zaměřené na sledování rozvoje matematické gramotnosti vymezit tři fáze: 

Mapování podmínek rozvoje matematické gramotnosti v dané škole (získávání podkladů například ze školního vzdělávacího programu a dalších dostupných materiálů školy – posouzení role, kterou škola rozvoji matematické gramotnosti věnuje v běžné výuce, ale také třeba v rámci projektů či mimoškolních akcí, informace z dotazníku vyplněného ředitelem školy).



Ověřování (hospitační pozorování, informace z dotazníků vyplněných učiteli, rozhovor s učitelem, rozbor doložených materiálů, dat a informací, rozhovor s jinými než hospitovanými učiteli, rozhovor se žáky).



Vyhodnocení získaných zjištění a hodnocení úrovně rozvoje matematické gramotnosti, formulace závěrů a jejich diskuse s ředitelem a učiteli, tvorba inspekční zprávy.

Četnost sledování rozvoje matematické gramotnosti bude závislá na personálních a organizačních možnostech České školní inspekce; z hlediska příspěvku k podpoře rozvoje matematické gramotnosti by rozpětí mezi opakovanou inspekční činností zaměřenou ve škole na rozvoj matematické gramotnosti nemělo přesáhnout délku šesti let.

5 Využití dalších modulů inspekčního informačního systému ve sledování rozvoje matematické gramotnosti Kromě již zmíněného modulu InspIS DATA jsou součástí inspekčního informačního systému vytvořeného v rámci projektu NIQES i další moduly, jejichž využití zásadním způsobem ovlivňuje a zefektivňuje inspekční činnost včetně inspekční činnosti zaměřené na rozvoj matematické gramotnosti. Jejich přínos k realizaci inspekční činnosti zaměřené na sledování rozvoje matematické gramotnosti spočívá především v: InspIS DATA – plánování inspekční činnosti a její řízení a evidence, sběr informací od škol (ředitelé, učitelé) prostřednictvím elektronických zjišťování (formulářů), reportování získaných dat pro potřeby inspekčního týmu a následně i pro informování škol, možnost prezentace příkladů inspirativní praxe dalším školám; InspIS SET – elektronické zjišťování dosažené úrovně vybraných dílčích složek matematické gramotnosti, reportování získaných souhrnných dat o výsledcích žáků inspekčnímu týmu, zprostředkování úloh pro ověřování dosažené úrovně vybraných složek matematické gramotnosti školám v modulu školního testování; InspIS ŠVP – zefektivnění přípravy na inspekční činnost využitím možnosti vzdáleného přístupu ke školnímu vzdělávacímu programu školy; InspIS HELPDESK – zefektivnění komunikace škol s Českou školní inspekcí ve všech fázích realizace inspekční činnosti zaměřené na sledování rozvoje matematické gramotnosti; InspIS PORTÁL – možnost pro školy prezentovat úspěchy dosažené v oblasti rozvoje matematické gramotnosti veřejnosti, šíření příkladů inspirativní praxe široké veřejnosti.

6 Závěr Metodika sledování podpory rozvoje matematické gramotnosti postavená na dvou základních pilířích (definice matematické gramotnosti doplněná o metodické odůvodnění a rozpracovaná

11/12



do konkrétních indikátorů rozvoje matematické gramotnosti, inspekční nástroje jako metodické vodítko ke sledování a hodnocení rozvoje matematické gramotnosti a prostředky k záznamu získaných zjištění) představuje pro Českou školní inspekci komplexní nástroj umožňující sledování rozvoje matematické gramotnosti. Jeho prostřednictvím bude Česká školní inspekce získávat informace o úrovni rozvoje matematické gramotnosti ve školách i skupinách škol a jejich vyhodnocováním naplňovat svoji roli jak ve vztahu ke školám (hodnocení podmínek, průběhu a výsledků vzdělávání v segmentu matematické gramotnosti), tak vůči státu (souhrnné sledování a hodnocení rozvoje vzdělávání na úrovni celé vzdělávací soustavy. Významné zkvalitnění využívaných nástrojů a postupů pro sledování matematické gramotnosti a jejich sdílení se školami přinese ve střednědobém horizontu zkvalitnění vzdělávací činnosti škol a v dlouhodobém horizontu se pozitivně promítne do úrovně matematické gramotnosti žáků.

Přílohy Příloha č. 1: Dotazník pro ředitele školy ke sledování matematické gramotnosti Příloha č. 2: Dotazník pro učitele ke sledování matematické gramotnosti Příloha č. 3: Hospitační záznam pro sledování matematické gramotnosti

12/12

Metodika pro hodnocení rozvoje matematické gramotnosti

Recommend Documents