METODE ALTERNATIFUNTUK MENGHITUNG INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA TUSI SUSILAWATI

METODE ALTERNATIFUNTUK MENGHITUNG INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA

TUSI SUSILAWATI

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Metode Alterntif untuk Menghitung Indeks Pembangunan Manusia adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, September 2014 Tusi Susilawati NIM G14100037

ABSTRAK TUSI SUSILAWATI. Metode Alternatif untuk Menghitung Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia. Dibimbing oleh MOHAMMAD MASJKUR dan BAGUS SARTONO. United Nations Development Programme (UNDP) membuat laporan yang berisi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan peringkatnya setiap tahun. IPM dihitung dari empat peubah yaitu angka harapan hidup (AHH), angka melek huruf (AMH), rata-rata lama sekolah (MYS), dan kemampuan daya beli (PPP). Multiple criteria decision making (MCDM) dapat digunakan dalam menentukan peringkat pembangunan manusia. MCDM adalah proses menentukan pilihan terbaik dari banyak alternatif. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MCDM adalah technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) dan visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje (VIKOR). Hasil analisis menunjukkan bahwa TOPSIS lebih baik dibandingkan dengan metode klasik UNDP dalam menghasilkan korelasi yang konsisten antara IPM dengan indikator penyusunnya, sedangkan metode UNDP lebih baik dibandingkan dengan metode VIKOR. Metode TOPSIS lebih baik dibandingkan dengan VIKOR dalam menghasilkan peringkat Indeks Pembangunan Manusia yang serupa dengan hasil UNDP. Pembangunan manusia di Indonesia memiliki kesenjangan kesejahteraan provinsi yang tinggi namun kesenjangan tersebut semakin berkurang. Kata kunci: Indeks Pembangunan Manusia, MCDM, TOPSIS, VIKOR

ABSTRACT TUSI SUSILAWATI. Alternative Method to Calculate Human Development Index in Indonesia.Supervised by MOHAMMAD MASJKUR and BAGUS SARTONO. United Nations Development Programme(UNDP) makea reportthat containthe Human DevelopmentIndex (HDI) andrank every year. HDI calculated from four variables, life expectancy (AHH), literacy rate (AMH), mean years school (MYS), and purchasing power parity (PPP). Multiple criteria decision making (MCDM) can be used in determining the ranking of human development. MCDM is the process of determining the best choice of many alternatives. Several methods can be used to solve MCDM problem are technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) and visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje (VIKOR). The results showed that TOPSIS better than the classical UNDP method in producing consistent correlations between HDI with indicator. While UNDP methodis better than VIKOR. TOPSIS method is much better than VIKOR in a ranking of the Human Development Index which is similar to the results of UNDP method. Human DevelopmentinIndonesiahas ahighgapbutthis gapdecreases. Keywords:Human Development Index, MCDM, TOPSIS, VIKOR

METODE ALTERNATIFUNTUK MENGHITUNG INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

Judul Skripsi :Metode Alternatif untuk Menghitung Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia Nama : Tusi Susilawati NIM : G14100037

Disetujui oleh

Ir Mohammad Masjkur, MS Pembimbing I

Dr Bagus Sartono, MSi Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA Assalamualaikum Wr. Wb. Segala puji bagi Allah sang pencipta alam yang telah memberikan karuniaNya kepada penulis untuk bisa menyelesaikan karya ilmiah ini. Topik yang diangkat pada karya ilmiah ini adalah metode peringkat dengan judul Metode Alternitaif untuk Menghitung Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia. Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Ir M Masjkur, MS dan Bapak Dr Bagus Sartono, MSi selaku pembimbing. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada keluarga dan seluruh pihak yang membantu kelancaran penyelesaian karya ilmiah ini. Semoga karya ini dapat bermanfaat. Wassalamualaikum Wr. Wb. Bogor, September 2014 Tusi Susilawati

DAFTAR ISI DAFTAR ISI

vii

DAFTAR TABEL

viii

DAFTAR GAMBAR

viii

DAFTAR LAMPIRAN

viii

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA

2

Indeks Pembangunan Manusia

2

TOPSIS

3

VIKOR

4

METODE

5

Data

5

Metode

5

HASIL DAN PEMBAHASAN Kajian Metode TOPSIS dan VIKOR Eksplorasi Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIStahun

6 6 10

Eksplorasi Peringkat Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIS 11 SIMPULAN DAN SARAN

12

Simpulan

12

Saran

13

DAFTAR PUSTAKA

13

RIWAYAT HIDUP

25

DAFTAR TABEL 1

2 3 4 5

Nilai p uji nilai tengah dua populasi data berpasangan padanilai rataan mutlak perbedaan peringkat IPM TOPSIS dengan peringkat IPM UNDP pada setiap pasang tipe normalisasi Ragam tahunan setiap dimensi penyusun IPM TOPSIS (setelah normalisasi dan pembobotan) Statistika deskriptif korelasi 9 tahun antara IPM masing-masing perhitungan dengan indikator penyusunnya Nilai rataan mutlak perbedaan peringkat metode UNDP dengan dua metode alternatif Nilai maksimum, minimum,jangkauan dan ragam IPM TOPSIS

8 8 9 10 12

DAFTAR GAMBAR 1 2 3

Diagram garis IPM TOPSIS dan IPM UNDP IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun Peringkat IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun

7 10 11

DAFTAR LAMPIRAN 1 2 3 4

Selang kepercayaan 95% untuk nilai tengah IPM TOPSISpada tiga tipe normalisasi Nilai p uji dua nilai tengah data berpasangan pada peringkat IPM dengan tiga tipe normalisasi Nilai IPM perhitungan tiga metode Peringkat IPM perhitungan tiga metode

14 14 15 20

PENDAHULUAN Latar Belakang Standar hidup suatu negara sering kali hanya digambarkan dengan pendapatan, kesehatan, pendidikan, layak tidaknya perumahan, angka kematian bayi, angka harapan hidup, tingkat pengangguran, dan kesenjangan pendapatan (Todaro & Smith 2006).Meskipun perhitungan yang agregat membuat data ekonomi sulit dibandingkan, tinjauan perkembangan ekonomi tetap bisa dilakukan demi pengambilan kebijakan di masa mendatang. Saat ini, pertumbuhan sosial ekonomi suatu negara sering menjadi sorotan.Salah satu alat ukur kesejahteraan adalah Indeks Pembangunan Manusia (IPM).Semakin tinggi nilai IPM menunjukkan negara yang bersangkutan memiliki tingkat pembangunan manusia yang lebih tinggi dibandingkan dengan negara lain, secara tidak langsung menunjukkan bahwa negara tersebut lebih sejahtera. Semakin tinggi tingkat kesejahteraan bisa menyebabkan semakin tinggi tingkat kepentingan negara tersebut di mata dunia. United Nations Development Programme (UNDP)setiap tahun menghitung IPM negara-negara di dunia.Tujuan kegiatan tersebut adalah mengukur tingkat kesejahteraan suatu negara lalu dibandingkan dengan negara lainnya, dengan keluaran peringkat IPM dari yang tertinggi hingga terendah. Indonesia berada pada peringkat 121 di dunia dan peringkat 6 di Asia Tenggara pada tahun 2012 (UNDP 2013). Data Susenas BPS pada September 2013 memperlihatkan bahwa 11.47% populasi Indonesia atau 28.55 juta manusia Indonesia hidup di bawah garis kemiskinan nasional. Nilai ini turun sangat nyata diikuti dengan peningkatan IPM. Sejak tahun 2010 hingga 2012, IPM Indonesia terus meningkat dengan masingmasing nilainya 61.3, 61.7, dan 62.9 (UNDP Indonesia 2013). Peningkatan ini menunjukkan bahwa rakyat Indonesia semakin memiliki kesehatan yang lebih baik, waktu hidup lebih lama, pendidikan yang lebih baik, dan ekonomi yang lebih baik. Indonesia adalah negara yang sangat luas dan beraneka ragam.Keanekaragaman ini bukan hanya terlihat dari kebudayaan, tetapi juga perkembangan dan pertumbuhan ekonomi daerah-daerahnya.Hal ini menggambarkan bahwa kesejahteraan yang tidak merata. BPS melaporkan persentase penduduk miskin di DKI Jakarta sebesar 3.72% sedangkan di Papua sebesar 31.53% pada Susenas September 2013 (BPS 2014). Angka tersebut salah satu bukti kesenjangan kesejahteraan di Indonesia. Perhitungan peringkat IPM setiap provinsi perlu dilakukan untuk mengevaluasi pembangunan manusia di Indonesia.Peringkat ini diharapkan dapat membantu pemerataan kesejahteraan pada jangka panjang.Multiple criteria decision making (MCDM) dapat digunakan untuk membuat peringkat.Salah satu metode MCDM adalah technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS) yang dapat digunakan untuk menentukan pilihan yang lebih disukai atau lebih baik dari beberapa kriteria pendukung dan dilengkapi dengan perbandingan atau peringkat (Zeineldin & Khater 2013). Selain itu, bisa juga menggunakan metode visekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje

2 (VIKOR) yang fokus pada pemeringkatan dan pemilihan set alternatif dengan adanya kriteria bertentangan (Tzeng & Huang 2011). Penelitian ini bermaksud mengkaji metode alternatif dalam menghitung Indeks Pembangunan Manusia dengan prosedur TOPSIS dan VIKOR.

Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini ialah: 1. Membandingkan Indeks Pembangunan Manusia hasil UNDP dengan Indeks Pembangunan Manusia hasil perhitungan menggunakan TOPSIS dan VIKOR. 2. MembandingkanIndeks Pembangunan Manusia seluruh provinsi di Indonesia.

TINJAUAN PUSTAKA Indeks Pembangunan Manusia Indeks Pembangunan Manusia adalah suatu nilai yang mengukur seberapa baik suatu negara dalam mengembangkan tiga kunci dimensi pembangunan yaitu kesehatan, pendidikan, dan pendapatan (UNDP Indonesia 2013).Dimensi kesehatan diukur dengan satu nilai, yaitu angka harapan hidup (AHH).Sedangkan dimensi pendidikan diukur dengan dua nilai yaitu angkamelek huruf (AMH) orang dewasa (15+ tahun) dan rata-rata lama sekolah (MYS).Terakhir, dimensi pendapatan juga diukur dengan satu nilai, yaitu purchasing power parity (PPP).IPM diperkenalkan pertama kali pada tahun 1992 oleh UNDP.Berikut ini rumus perhitungan IPM yang biasa digunakan oleh UNDP (Todaro& Smith 2006): (

(

)

)

Perhitungan masing-masing indeks adalah sebagai berikut:

Keterangan: X1 X21 X22 X3

=Angka harapan hidup (AHH) =Angka melek huruf (AMH) =Rata-rata lama sekolah (MYS) =Purchasing power parity (PPP) =Daerah ke-i dari indikator ke-j =Nilai minimum dari indikator tertentu yang dicapai oleh generasi sebelumnya = Nilai maksimum dari indikator tertentu yang harus dicapai oleh generasi selanjutnya.

3 TOPSIS Metode TOPSIS pertama kali diperkenalkan oleh Hwang dan Yoon pada tahun 1981. Beberapa istilah yang digunakan dalam TOPSIS adalah sebagai berikut [Olson (2004), Kabir & Hasin (2012)]: 1. Benefit criteria adalah kriteria yang nilainya lebih tinggi menunjukkan hal yang lebih baik. 2. Cost criteria adalah kriteria yang nilainya lebih rendah menunjukkan hal yang lebih baik. 3. Solusi ideal positif adalah solusi yang memaksimumkan benefit criteria dan meminimumkan cost criteria. 4. Solusi ideal negatif adalah solusi yang meminimumkan benefit criteria dan memaksimumkancost criteria. 5. Kriteria adalah peubah-peubah yang ditentukan peneliti untuk mengevaluasi suatu alternatif. 6. Alternatif adalah pilihan yang dipilih atau pengamatan yang diperingkatkan. 7. Pembobot kriteria adalahukuran yang menunjukkan tingkat kepentingan/preferensi pada masing-masing kriteria. 8. Normalisasi adalah proses yang dapat membuat nilai-nilai pada setiap kriteria dapat dibandingkan. Selain memilih alternatif yang memiliki jarak terpendek dengan solusi ideal positif, TOPSIS juga memilih jarak terjauh dari solusi ideal negatif(Tzeng dan Huang 2011).Beberapa kelebihan lain TOPSIS adalah metode yang sederhana dan intuitif, memungkinkan hasil yang konsisten dan sistematis serta hanya sedikit memasukan unsur subjektif yaitu dalam menentukan pembobot.TOPSIS cukup objektif digunakan untuk membuat peringkatIPM (Zeineldin & Khater 2013). Langkah-langkah yang dilakukan pada TOPSIS yaitu: 1. Menenentukanmatriks keputusan berukuran m n dengan m adalah jumlah altenatif dann jumlah kriteria. 2. Membuat normalisasi dari matriks keputusan. Formula berikut digunakan untuk normalisasi setiap peubah xi pada matriks keputusan dengan rij sebagai hasil normalisasi: √∑ 3. 4.

5.

, untuk xij;i

, ,…,

, ,…,

Menentukan pembobot untuk matriks normalisasi untuk i , ,…, m dan j , , …, g adalah pembobot untuk kriteria ke-j. Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. * , + menunjukkan solusi ideal positif dimana , …, 2 ( ) ( ) 3, - 2 - , - , …, - 3menunjukkan solusi ideal negatif dimana - 2 ( ) ( ) 3. J menunjukkan benefit criteriadan menunjukkan cost criteria. Menghitung jarak untuk semua peubah dengan solusi ideal positif dan solusi

ideal negatif. Jarak dari solusi ideal positif adalah 0∑( - ) 1 , i= 1, ,…, . erupa dengan sebelumnya, jarak dari solusi ideal negatif adalah -

[∑.

-

- /] ,

, ,…,

.

4 6.

Menghitungtaraf kedekatan setiap alternatif dengan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif dengan rumus sebagai berikut: -

7.

, karena

dan

-

maka

, , -

Menentukan peringkat dari perhitungan pada langkah sebelumnya.

VIKOR VIKOR yang mengandung ejaan Serbia, diperkenalkan pertama kali oleh Serafim Opricovic pada tahun 1979 untuk menyelesaikan penentuan keputusan multi-kriteria. VIKOR adalah metode penentuan peringkat dengan pembobotan dan berdasarkan pada ukuran terdekat dengan solusi ideal. Metode ini menentukan daftar peringkat dan solusi kompromi dengan bobot yang ditentukan di awal. Peringkat kompromi adalah penentuan peringkat yang didasarkan pada beberapa indeks hasil perhitungan. VIKOR sangat baik digunakan untuk memilih alternatif yang diukur dari beberapa kriteria yang saling bertentangan (Sayadi et al.2008). Pengembangan VIKOR dimulai dengan bentuk fungsi Lp-metrik berikut (Tzeng & Huang 2011): {∑[ (

,

)(

Dalam metode VIKOR,

,

)] } dan

,

, ,…,

digunakan untuk merumuskan

, -

peringkat, adalah solusi ideal positif dan solusi ideal negatif. Algoritma pemeringkatan dalam metode VIKOR yaitu (Tzeng dan Huang 2011): 1. Menentukan dan - pada semua kriteria. 2. Hitung nilai Pi dan Qi, i=1,2,..,m dengan rumus sebagai berikut: ∑

| {

3.

|| |

|, |

, ,…, } | | dimana pembobot kriteria yang menunjukkan kepentingan relatif kriteria yang bersangkutan. Hitung nilai , , ,…, dengan rumus: ( ) ( )( ) , , ,…, Dengan: = min( ) atau menunjukkan jarak sebesar nol dengan solusi ideal positif = maks( ) atau menunjukkan solusi ideal negatif = min( ) atau menunjukkan jarak sebesar nol dengan solusi ideal positif = maks( ) atau menunjukkan solusi ideal negatif. v = bobot untuk jarak Manhattan.

5

4.

(1-v) = bobot untuk jarak Chebyshev. Membuat peringkat berdasarkan indeks P, Q, dan R dengan nilai tertinggi berada pada peringkat tertinggi sehingga terdapat tiga daftar peringkat.

METODE Data Penelitian ini menggunakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia dari tahun 2004 hingga 2012. Peubah yang digunakan adalah angka harapan hidup (AHH), angka melek huruf (AMH), rata-rata lama sekolah (MYS),purchasing power parity (PPP), dan Indeks Pembangunan Manusia. Metode Metode yang digunakan adalah TOPSISdan VIKOR yangsama-sama menggunakan ukuran jarakdalam perhitungan peringkatnya, namun menggunakan jarak yang berbeda. Pemeringkatan TOPSIS berdasarkan pada minimum jarak suatu alternatif dengan solusi ideal positif dan maksimum jarak suatu alternatif dengan solusi ideal negatif yang diukur dengan satu ukuran jarak. Sedangkan pemeringkatan VIKOR berdasarkan pada jarak terdekat dengan solusi ideal positif yang diukur dengan tiga ukuran jarak. Langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian ini yaitu: 1. Menyusun matriks keputusan yang berukuran 35 4 dengan 35 menunjukkan 33 provinsi di Indonesia ditambah satu nilai minimum yang diperoleh pada generasi sebelumnya dan satu nilai maksimum pada generasi selanjutnya, sedangkan empatmenunjukkan jumlah kriteria yang digunakan. 2. Membuat peringkat dan nilai Indeks Pembangunan Manusia dari 2004 hingga 2012 dengan metode UNDP untuk perbandingan. 3. Membuat peringkat dan nilai Indeks Pembangunan Manusia dari 2004 hingga 2012 dengan metode TOPSIS dengan langkah sebagai berikut: a) Normalisasi pada 4 kriteria dengan tiga tipe normalisasi yaitu: I.

√∑

, untuk xij; i

, ,…, 33 dan j 1, 2, 3, 4

II.

√∑

, untuk xij; i

, ,…,

III.

√

, untuk xij; i

, ,…,

1, 2, 3, 4 1, 2, 3, 4

b) Melakukan pembobotan pada empat kriteria serta menggabungkan kriteria angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah menjadi satu kriteria.

6

4. 5. 6.

7.

c) Menghitung jarak Euclid terboboti setiap provinsi dengan nilai Xmaks (solusi ideal positif) dan Xmin (solusi ideal negatif). d) Menghitung Indeks Pembangunan Manusia dari dua jarak pada langkah c. Membuat peringkat Indeks Pembangunan Manusia dari 2004 hingga 2012 dengan metode VIKOR. Membandingkan Indeks Pembangunan Manusia hasil TOPSIS, VIKOR, dan UNDP dengan deksriptif korelasi IPM terhadap indikator penyusunnya. Membandingkan peringkat Indeks Pembangunan Manusia hasil TOPSIS dan VIKOR dengan rataan mutlak perbedaan peringkat antara metode yang bersangkutan terhadap metode UNDP. Rumus yang digunakan adalah ∑ | - |⁄ dengan Ai menunjukan peringkat dari metode yang bersangkutan dan Bi menunjukkan peringkat yang dihasilkan UNDP. Membandingkan IPM seluruh provinsi di Indonesia dengan eksplorasi bagan radar.

HASIL DAN PEMBAHASAN Kajian Metode TOPSIS dan VIKOR Metode TOPSIS dan VIKOR dapat digunakan sebagai metode alternatif dalam menghitung Indeks Pembangunan Manusia. Perbandingan antara IPM hasil tiga metode terlihat pada Gambar 1. Sumbu vertikal pada setiap grafik pada Gambar 1menunjukkan nilai IPM, sedangkan sumbu horizontal menunjukkan 33 provinsi di Indonesia. Gambar 1 menunjukkan bentuk grafik IPM hasil TOPSIS dan VIKOR identik dengan UNDP di setiap tahun. Grafik IPM hasil TOPSIS selalu berada di bawah grafik IPM hasil UNDP, begitu juga dengan IPM hasil VIKOR. IPM yang dihasilkan TOPSIS dan VIKOR selalu lebih kecil dibandingkan perhitungan UNDP, namun nilai IPM hasil TOPSIS dan VIKOR sangat konsisten terkait perubahan indikator-indikator penyusunnya. Korelasi Pearson antara IPM hasil dua metode alternatif dengan IPM hasil UNDP mendekati satu menunjukkan adanya hubungan linier yang sangat tinggi. Hubungan linier menunjukkan nilai-nilai IPM dua alternatifmemiliki kemiripan perubahan posisi IPM pada setiap provinsi. Normalisasi indikator-indikator penyusun IPM tidak terlalu berpengaruh secara nyata terhadap indeks yang dihasilkan dengan metode TOPSIS. Lampiran 1-a memperlihatkan selang kepercayaan 95% untuk nilai tengah IPM TOPSIS pada masing-masing tipe normalisasi. Lampiran 1-a memperlihatkan bahwa TOPSIS menghasilkan nilai yang tidak jauh berbeda meskipun menggunakan tiga normalisasi yang berbeda. Didukung dengan korelasi setiap pasangan IPM TOPSIS beda normalisasi pada Lampiran 1-b. Nilai IPM yang dihasilkan TOPSIS pada tiga tipe normalisasi memiliki hubungan yang sangat kuat. Nilai p uji nilai tengah dari mutlak perbedaan peringkat antara peringkat IPM TOPSIS tiga tipe normalisasi dengan peringkat IPM UNDP diperlihatkan pada Tabel 1. Hasil uji

7 nilai tengah menunjukkan peringkat IPM TOPSIS ketiga tipe normalisasi tidak menghasilkan Rataan mutlak perbedaan yang berbeda secara signifikan pada taraf nyata 5% maupun 10%. Bentuk normalisasi ini sesuai dengan TOPSIS yang diperkenalkan Hwang dan Yoon pada tahun 1981 (Tzeng dan Huang 2011). Metode perhitungan jarak antar objek dengan nilai solusi ideal positif dan solusi ideal negatif mempengaruhi kekonsistenan IPM TOPSIS. Jarak Euclid tidak mampu menghasilkan IPM yang konsisten karena tidak menyeragamkan ragam 2004

2005

2006

80

80

80

75

75

75

70

70

70

65

65

65

60

60 0

10

20

30

40

60 0

10

2007

20

30

40

0

2008 80

80

75

75

75

70

70

70

65

65

65

60

60 10

20

30

40

10

20

30

40

0

80

80

75

75

70

70

70

65

65

65

60

60 30

40

IPM UNDP IPM TOPSIS IPM VIKOR

40

20

30

40

30

40

2012

75

20

10

2011

80

10

30

60 0

2010

0

20

2009

80

0

10

60 0

10

20

30

40

0

Keterangan: Absis Ordinat

10

20

: Provinsi : Nilai IPM

Gambar 1 Diagram garis IPM TOPSIS dan IPM UNDP pada setiap dimensi IPM. Perbandingan nilai ragam tiga dimensi penyusun IPM dapat dilihat pada Tabel 2. Ragam dimensi pendidikan lebih besar dibandingkan ragam dimensi lainnya. Keragaman yang berbeda ini membuat jarak Euclid menghasilkan IPM yang kurang baik. Penggunaan jarak Euclid membuat nilai IPM hasil TOPSIS bisa lebih kecil dari nilai IPM hasil UNDP atau bisa juga lebih besar. Metode perhitungan jarak yang mampu menangani masalah ini adalah Jarak Euclid terboboti dengan bobot simpangan baku dari masing-masing dimensi. Jarak tersebut membuat nilai IPM hasil TOPSIS selalu berada di bawah IPM hasil UNDP dan menunjukkan kekonsistenan.

8 Tabel 1

Tabel 2

Nilai p uji nilai tengah dua populasi data berpasangan padanilai rataan mutlak perbedaan peringkat IPM TOPSIS dengan peringkat IPM UNDP pada setiap pasang tipe normalisasi Normalisasi

Tipe I

Tipe II

Tipe III

Tipe I Tipe II Tipe III

0.447 0.724

0.447 0.554

0.724 0.554 -

Ragam tahunan setiap dimensi penyusun IPM TOPSIS (setelah normalisasi dan pembobotan)

Tahun

Kesehatan (angka harapan hidup)

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

0,0000515 0,0001446 0,0001439 0,0000500 0,0000497 0,0000495 0,0000492 0,0000490 0,0000488

Ragam Pendidikan (angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah) 0,0001331 0,0002214 0,0002187 0,0001266 0,0001253 0,0001241 0,0001221 0,0001211 0,0001196

Ekonomi (kemampuan daya beli) 0,0000223 0,0001170 0,0001169 0,0000219 0,0000219 0,0000220 0,0000221 0,0000221 0,0000222

Nilai IPM hasil UNDP, TOPSIS dan VIKOR terdapat pada Lampiran 2, sedangkan peringkatnya terdapat pada Lampiran 3. Perbedaan IPM hasil TOPSIS, VIKOR, dan UNDP terlihat dari statistika deskriptif korelasi tahunan antara IPM yang dihasilkan dengan indikator penyusunnya. Nilai-nilai tersebut ditampilkan pada Tabel 3. Nilai maksimum dan minimum korelasi yang lebih besar pada TOPSIS dibandingkan dengan UNDP terdapat pada dua indikator penyusun IPM yaitu pada angka harapan hidup dan purchasing power parity, sedangkanIPM UNDP lebih besar pada angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah. Nilai maksimum dan minimum korelasi yang lebih besar pada VIKOR dibandingkan dengan UNDP hanya terdapat pada indikator purchasing power parity, sedangkanIPM UNDP lebih besar pada angka harapan hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama sekolah. Maksimum dan minimum korelasi tersebut menunjukkan metode TOPSIS dan UNDP cukup seimbang sedangkan metode VIKOR lebih buruk dibandingkan dengan metode UNDP. Jangkauan dan ragam nilai korelasi yang dihasilkan TOPSIS lebih kecil pada tiga indikator yaitu angka harapan hidup, angka melek huruf, dan rata-rata lama sekolah dibandingkan dengan UNDP. Semakin kecil nilai jangkauan dan ragam menunjukkan nilai yang semakin baik karena metode yang bersangkutan menghasilkan korelasi-korelasi yang lebih homogen. Metode UNDP hanya unggul pada indikator purchasing

9 power parityyaitu sebesar 0.089 pada jangkauan dan 0.00094 pada ragam, sedangkan TOPSIS memiliki nilai sebesar 0.108 pada jangkauan dan 0.00124 pada ragam. TOPSIS unggul pada tiga indikator lainnya menunjukkan metode TOPSIS lebih baik dilihat dari kehomogenan jangkauan dan ragam korelasikorelasi nilai IPM yang dihasilkan dengan indikator-indikator penyusunnya pada 9 tahun pengamatan. Metode VIKOR relatif seimbang dibandingkan dengan metode UNDP dilihat dari jangkauan dan ragam. Jangkauan dan ragam nilai korelasi yang dihasilkan VIKOR unggul pada dua indikator yaitu angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah dibandingkan dengan UNDP, sedangkan UNDP unggul pada dua indikator lainnya. Tabel 3

Statistika deskriptif korelasi 9 tahun antara IPM masing-masing perhitungan dengan indikator penyusunnya

Korelasi IPM TOPSIS AHH AMH MYS PPP IPM UNDP AHH AMH MYS PPP IPM VIKOR AHH AMH MYS PPP

Rataan

Maksimum

Minimum

Jangkauan

Ragam

0.843 0.604 0.659 0.604

0.855 0.661 0.685 0.672

0.832 0.571 0.632 0.564

0.023 0.090 0.053 0.108

0.000058 0.000800 0.000230 0.001240

0.822 0.655 0.668 0.590

0.836 0.727 0.707 0.646

0.806 0.622 0.630 0.557

0.030 0.105 0.077 0.089

0.000130 0.000940 0.000690 0.000940

0.846 0.479 0.523 0.683

0.868 0.531 0.555 0.728

0.819 0.444 0.476 0.652

0.049 0.087 0.079 0.076

0.000334 0.000771 0.000911 0.000804

Perbandingan metode TOPSIS dan VIKOR dilakukan dengan nilai rataan dari mutlak perbedaan peringkat yang ditunjukkan pada Tabel 4. Metode TOPSIS lebih baik dibandingkan dengan metode VIKOR dalam menentukan peringkat yang serupa dengan metode UNDP karena nilai rataan mutlak perbedaan peringkat metode TOPSIS selalu lebih kecil dari pada metode VIKOR. Nilai yang lebih kecil menunjukkan peringkat yang dihasilkan TOPSIS serupa dengan metode UNDP. Rataan nilai tersebut kurang dari satu pada metode TOPSIS dan lebih dari dua pada metode VIKOR. Perbedaan kedua metode cukup jauh dan dapat diambil kesimpulan bahwa metode TOPSIS lebih baik dari metode VIKOR dalam menentukan peringkat Indeks Pembangunan Manusia yang serupa dengan UNDP.

10

Tabel 4

Nilai rataan mutlak perbedaan peringkat metode UNDP dengan dua metode alternatif Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

TOPSIS 0.48 0.73 0.97 0.61 0.36 0.61 0.67 0.79 0.85

VIKOR 2.12 2.67 2.42 2.67 2.30 2.30 2.24 2.48 2.48

Eksplorasi Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIStahun ACEH PAPUA 80 SUMUT P. BARAT SUMBAR MALUT RIAU MALUKU JAMBI 75 SULBAR SUMSEL 70 GORONTALO BENGKULU SULTRA

65

LAMPUNG

SULSEL

60

KEP. BABEL

SULTENG SULUT KALTIM KALSEL KALTENG KALBAR NTTNTB

KEP. RIAU JAKARTA JABAR JATENG DIY JATIM BALIBANTEN

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Gambar 2 IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun Nilai IPM yang dieksplorasi adalah nilai IPM hasil TOPSIS karena metode TOPSIS relatif lebih baik dibandingkan dengan metode VIKOR. Gambar 2 memperlihatkan eksplorasi Indeks Pembangunan Manusia yang dihitung menggunakan metode TOPSIS. Nilai IPM selalu meningkat setiap tahun terihat pada semakin melebarnya luas daerah dalam gambar. Hal ini menunjukkan bahwa semakin lama tingkat kesejahteraan suatu wilayah semakin tinggi bila diukur dengan Indeks Pembangunan Manusia karena adanya kecenderungan peningkatan indikator-indikator penyusun IPM setiap tahunnya. Meningkatnya fasilitas

11 kesehatan membuat angka harapan hidup semakin tinggi, meningkatnya sarana pendidikan membuat angka melek huruf dan rata-rata lama sekolah semakin tinggi, dan menguatnya stabilitas keuangan membuat daya beli masyarakat semakin baik. Program-program pemerintah sudah baik dalam meningkatkan pembangunan manusia di Indonesia. Bentuk gambar yang tidak menyerupai lingkaran menunjukkan bahwa tingkat kesejahteraan tidak menyebar merata jika diukur dengan IPM. Terdapat daerah yang memiliki IPM tinggi sedangkan daerah lainnya sangat rendah. Sisi kanan Gambar 2 memperlihatkan eksplorasi IPM pada daerah Barat Indonesia sedangkan sisi kiri memperlihatkan eksplorasi IPM pada daerah Timur Indonesia. Sisi kanan gambar memiliki nilai IPM yang tinggi diperlihatkan dengan luas daerah dalam gambar yang luas, sedangkan sisi kiri terlihat nilai-nilai yang rendah. Bagian Barat Indonesia lebih sejahtera dibandingkan bagian tengah dan bagian timur bila diukur dengan Indeks Pembangunan Manusia. Mengingat kekayaan alam Indonesia Timur yang sangat melimpah, sangat ironis ternyata kesejahteraannya sangat rendah. Eksplorasi Peringkat Indeks Pembangunan Manusia Indonesia hasil TOPSIS

ACEH PAPUA 35 SUMUT P. BARAT SUMBAR MALUT RIAU 30 MALUKU JAMBI 25 SULBAR SUMSEL 20 GORONTALO SULTRA SULSEL

15 10 5 0

SULTENG SULUT KALTIM KALSEL KALTENG KALBAR NTTNTB

BENGKULU LAMPUNG KEP. BABEL KEP. RIAU JAKARTA JABAR JATENG DIY JATIM BANTEN BALI

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Gambar 3 Peringkat IPM TOPSIS seluruh provinsi pada 9 tahun Eksplorasi peringkat IPM TOPSISditunjukkan pada Gambar 3. Peringkat pertama selalu ditempati Jakarta dan tempat terendah selalu di tempati Papua pada 9 tahun pengamatan. Beberapa daerah selalu berada diposisinya, beberapa mengalami peningkatan, dan beberapa daerah lain mengalami penurunan. Daerahdaerah yang selalu berada di posisinya yaitu Sumatera Barat, Jakarta, Yogyakarta, NTB, NTT, dan Papua. Sumatera Barat selalu pada peringkat 9, Jakarta peringkat 1, Yogyakarta peringkat 2, NTB peringkat 32, NTT peringkat 31 dan Papua peringkat 33. Jakarta sebagai provinsi yang paling tinggi pembangunan manusianya, selalu mempertahankan posisinya.Daerah yang sangat terlihat

12 mengalami penurunan adalah Maluku sedangkan daerah yang sangat terlihat mengalami peningkatan adalah Sulawesi Selatan. Tabel 5

Nilai maksimum, minimum,jangkauan dan ragam IPM TOPSIS

Statistik

2004 2005 2006 2007 Maksimum 6.6 7.0 7.2 7.5 Minimum 62.0 63.2 63.9 64.7 Jangkauan 14.6 13.8 13.3 12.8 Ragam 12.5 11.3 10.2 9.8

Tahun 2008 8.2 65.4 12.8 9.8

2009 2010 2011 2012 8.6 8.9 9.4 9.9 66.1 66.6 67.1 67.7 12.5 12.3 12.4 12.2 9.65 9.5 9.5 9.2

Papua sebagai provinsi terendah pembangunan manusianya tidak meningkatkan posisi dan tidak dapat mengikuti pembangunan provinsi lain. Meskipun demikian, kesenjangan pembangunan manusia semakin berkurang dapat dilihat dari selisih antara IPM maksimum (Jakarta) dengan IPM minimum (Papua) setiap tahunnya pada Tabel 5. Tahun 2004 selisih kedua nilai tersebut mencapai 14.6 poin sedangkan pada tahun 2012 mengalami penurunan sebesar 2.6 poin menjadi 12.2. Dilihat dari ragam IPM setiap tahun, nilai IPM di seluruh provinsi di Indonesia semakin tidak beragam.

SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Indeks Pembangunan Manusia yang dihasilkan dengan metode UNDP berbeda dengan metode TOPSIS dan VIKOR. IPM TOPSIS dan VIKOR selalu lebih kecil dibandingkan IPM UNDP namun memiliki korelasi yang tinggi. Perhitungan jarak yang baik digunakan dalam metode TOPSIS untuk menghitung IPM adalah Euclid terboboti. Metode TOPSIS lebih stabil dibandingkan dengan metode UNDP terlihat dari ragam dan jangkauan korelasi antar IPM dengan indikator-indikator penyusunnya. Metode VIKOR lebih buruk dibandingkan dengan metode UNDP dilihat dari rataan, maksimum, dan minimum korelasi IPM masing-masing metode dengan indikator penyusunnya. Metode TOPSIS lebih baik dibandingkan metode VIKOR dalam menghasilkan peringkat yang serupa dengan metode UNDP. IPM Indonesia selalu meningkat di setiap provinsi setiap tahunnya. Posisi peringkat IPM selalu tetap pada beberapa daerah, meningkat dan menurun pada beberapa daerah lainnya. Daerah Barat Indonesia lebih sejahtera dibandingkan dengan daerah timur jika diukur dengan IPM.

13 Saran Penelitian dapat dikembangkan dengan simulasi data untuk membandingkan metode terbaik dalam menghitung Indeks Pembangunan Manusia dan mencari ukuran lain dalam membandingkan metode perhitungan IPM selain korelasi dan rataan mutlak perbedaan.Pengaruh pencilan terhadap nilai IPM dan peringkatnya perlu dikembangkan dengan simulasi pada tiga metode perhitungan IPM.

DAFTAR PUSTAKA [BAPPENAS DBE] Badan Perencanaan Pembangunan Nasional, Deputi Bidang Ekonomi. 2013. Perkembangan ekonomi Indonesia triwulan III tahun 2013. (ID) [BPS] Badan Pusat Statistik. 2014. Laporan Bulanan Data Sosial Ekonomi. (ID) Jahanshahloo GR, Lotfi FH, Izadikhah M. 2006. Extension of the TOPSIS method for decision-making problems with fuzzy data.Applied Mathematics and Computation. 181(2006):1544-1551.doi:10.1016/j.amc.2006.02.057. Kabir G, Hasin MAA. 2012. Comparative analysis of TOPSIS and fuzzy TOPSIS for the evaluation of travel website service quality.International Jurnal of Quality Research [Internet]. [diunduh 2014 Feb 09]; 6(3): 169-185. Tersedia pada: http://www.ijqr.net/journal/v6-n3/1.pdf Olson DL. 2004. Comparison of weights in TOPSIS model. Mathematical and Computer Modelling. 40(7-8): 721-727.doi:10.1016/j.mcm.2004.10.003 Sayadi MK, Heydari M, Shahanaghi K. 2008. Extension of VIKOR Method for Decision Making Problem with Interval Numbers. 33(2009):22572262.doi:10.1016/j.apm.2008.06.002. Todaro MP, Smith SC. 2006.Pembangunan Ekonomi Edisi Kesembilan.Munandar H, penerjemah; Barnadi D, Suryadi, Hardani W, editor. Jakarta (ID):Penerbit Erlangga. Terjemahan dari:Economic Development 9th edition. Tzeng GH, Huang JJ. 2011. Multiple Attribute Decision Making Method and Applications. New York (USA): CRC Press. [UNDP Indonesia] United Nations Development Programme. 2013. Annual report UNDP Indonesia 2012/2013. (ID) [UNDP] United Nations Development Programme. 2013. Human Development Report The Rise of the South: Human Progress in Diverse World. (USA) Wimatsari GAMS, Putra IKGD, Buana PW, 2013.Multi-attribute decision making scholarship selection using amodified fuzzy TOPSIS. International Journal of Computer Science Issues [Internet]. [diunduh2014 Feb 08]; 10(1): 309317. Tersedia pada: http://ijcsi.org/papers/IJCSI-10-1-2-309-317.pdf Zeineldin RA, Khater E. 2013. A multicriteria approach for developing new humandevelopment index. International Journal Contemporary Mathematical Science [Internet]. [diunduh 2013 Des 04]; 8(1): 31-40. Tersedia pada: http://www.m-hikari.com/ijcms/ijcms-2013/1-42013/zeineldinIJCMS1-4-2013.pdf

14 Lampiran 1-a Selang kepercayaan 95% untuk nilai tengah IPM TOPSISpada tiga tipe normalisasi Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Tipe 1 69.20±1.25 70.23±1.20 70.82±1.13 71.44±1.11 72.12±1.11 72.75±1.10 73.30±1.09 73.92±1.09 74.52±1.07

Tipe 2 69.31±1.25 70.34±1.19 70.92±1.13 71.54±1.11 72.22±1.11 72.85±1.10 73.39±1.09 74.00±1.09 74.60±1.07

Tipe 3 70.27±1.23 71.25±1.18 71.82±1.11 72.42±1.09 73.10±1.09 73.68±1.09 74.16±1.08 74.77±1.07 75.33±1.06

Lampiran 1-b Nilai p uji dua nilai tengah data berpasangan pada peringkat IPM dengan tiga tipe normalisasi Tahun 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

Tipe Normalisasi Tipe 2 Tipe 3 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 2 Tipe 3 Tipe 2 Tipe 3

Tipe1 1 0.999 1 0.998 1 0.998 1 0.998 1 0.998 1 0.999 1 0.999 1 0.999 1 0.999

Tipe 2 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999

15 Lampiran 2Nilai IPM perhitungan tiga metode Provinsi NAD Sumut Sumbar Riau Jambi Sumsel Bengkulu Lampung Kep. Babel Kep. Riau DKI Jakarta Jabar Jateng DI Yogyakarta Jatim Baten Bali NTB NTT Kalbar Kalteng Kalsel Kaltim Sulut Sulteng Sulsel Sultra Gorontalo Sulbar Maluku Malut Papua Barat Papua

2004 2005 UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR 71.53 68.82 66.05 71.89 69.22 66.65 74.59 72.31 71.64 75.23 72.97 72.22 73.69 71.39 71.14 74.39 72.16 71.83 75.37 73.05 72.11 76.90 74.61 73.76 73.25 70.85 70.85 74.19 71.90 72.08 72.68 70.20 69.67 73.33 70.91 70.24 73.12 70.91 70.83 74.28 72.11 71.63 71.42 69.00 68.55 71.89 69.50 68.83 72.92 70.55 71.62 74.00 71.61 72.92 73.95 71.70 70.92 75.48 73.28 72.87 78.97 76.59 74.11 79.29 76.95 74.45 72.31 70.01 70.51 73.15 70.91 71.41 72.09 69.98 70.75 73.02 70.92 71.57 76.35 74.77 75.30 76.95 75.40 75.77 70.03 68.11 69.43 71.68 69.79 71.02 71.09 68.85 67.46 72.02 69.74 68.51 72.29 70.39 70.33 72.98 71.15 71.13 63.74 62.12 60.54 65.67 64.12 62.42 65.53 63.30 62.96 66.44 64.28 64.05 68.48 66.28 67.34 69.30 67.17 68.11 74.88 72.48 71.72 76.49 74.16 73.61 69.96 67.50 65.48 70.70 68.29 66.27 75.46 73.35 72.63 76.18 74.10 73.16 76.50 73.89 72.05 77.39 74.86 73.06 70.37 67.96 67.97 71.58 69.25 69.36 70.95 69.07 69.70 71.25 69.45 70.07 69.62 67.39 66.49 70.49 68.28 67.29 68.19 65.44 64.40 70.53 68.04 68.51 67.37 65.27 66.18 68.90 66.94 68.83 71.96 69.28 67.65 72.19 69.54 67.93 69.19 66.65 65.30 69.81 67.31 65.80 66.28 64.00 61.51 67.61 65.52 63.85 63.69 62.01 61.86 64.88 63.16 62.64

16 Lampiran 2 Nilai IPM perhitungan tiga metode (lanjutan) Provinsi NAD Sumut Sumbar Riau Jambi Sumsel Bengkulu Lampung Kep. Babel Kep. Riau DKI Jakarta Jabar Jateng DI Yogyakarta Jatim Baten Bali NTB NTT Kalbar Kalteng Kalsel Kaltim Sulut Sulteng Sulsel Sultra Gorontalo Sulbar Maluku Malut Papua Barat Papua







2012 UNDP TOPSIS VIKOR 75.72 73.79 72.58 78.65 76.92 76.67 78.19 76.43 76.61 80.55 78.81 79.18 77.26 75.46 75.66 77.43 75.52 75.94 77.33 75.61 75.52 75.74 73.87 73.49 77.36 75.46 75.52 79.79 78.14 77.32 81.74 79.92 77.80 76.57 74.70 74.62 76.88 75.15 76.48 80.39 79.12 79.61 76.44 74.77 75.79 74.92 72.90 70.99 76.97 75.60 76.16 70.44 68.70 66.66 71.38 69.57 69.26 73.76 71.92 71.82 78.99 77.14 77.62 74.60 72.42 70.23 80.31 78.70 78.97 80.47 78.66 78.22 75.59 73.67 72.89 76.22 74.75 75.98 74.34 72.71 72.83 74.66 72.64 72.72 74.19 72.54 73.16 75.65 73.62 72.72 73.04 70.96 69.55 73.22 71.26 69.01 68.99 67.69 68.30

20 Lampiran 3Peringkat IPM perhitungan tiga metode Provinsi NAD Sumut Sumbar Riau Jambi Sumsel Bengkulu Lampung Kep. Babel Kep. Riau DKI Jakarta Jabar Jateng DI Yogyakarta Jatim Baten Bali NTB NTT Kalbar Kalteng Kalsel Kaltim Sulut Sulteng Sulsel Sultra Gorontalo Sulbar Maluku Malut Papua Barat Papua

2004 2005 UNDP TOPSIS VIKOR UNDP TOPSIS VIKOR 18 21 26 19 23 27 7 7 7 8 8 9 9 9 9 9 9 11 5 5 4 4 4 3 10 11 11 11 11 10 13 14 17 13 15 17 11 10 12 10 10 12 19 19 19 20 20 20 12 12 8 12 12 7 8 8 10 7 7 8 1 1 2 1 1 2 14 15 14 14 16 14 16 16 13 15 14 13 3 2 1 3 2 1 23 22 18 21 17 16 20 20 22 18 18 23 15 13 15 16 13 15 32 32 33 32 32 33 31 31 30 31 31 30 27 27 23 28 28 24 6 6 6 5 5 4 24 24 27 24 24 28 4 4 3 6 6 5 2 3 5 2 3 6 22 23 20 22 22 19 21 18 16 23 21 18 25 25 24 26 25 26 28 28 29 25 26 22 29 29 25 29 29 21 17 17 21 17 19 25 26 26 28 27 27 29 30 30 32 30 30 31 33 33 31 33 33 32

21 Lampiran 3 Peringkat IPM perhitungan tiga metode (lanjutan) Provinsi NAD Sumut Sumbar Riau Jambi Sumsel Bengkulu Lampung Kep. Babel Kep. Riau DKI Jakarta Jabar Jateng DI Yogyakarta Jatim Baten Bali NTB NTT Kalbar Kalteng Kalsel Kaltim Sulut Sulteng Sulsel Sultra Gorontalo Sulbar Maluku Malut Papua Barat Papua







2012 UNDP TOPSIS VIKOR 20 20 19 8 8 8 9 9 9 2 3 2 13 14 13 10 12 10 12 10 12 19 19 21 11 13 11 6 6 6 1 1 1 16 18 16 15 15 15 4 2 5 17 16 17 23 23 23 14 11 14 32 32 32 31 31 31 28 28 28 7 7 7 25 27 25 5 4 4 3 5 3 22 21 22 18 17 18 26 24 26 24 25 24 27 26 27 21 22 20 30 30 30 29 29 29 33 33 33

25

RIWAYAT HIDUP Penulis lahir di Bogor pada tanggal 12 Januari 1992, putri pertama dari ayah Suhandi (alm) dan ibu Nursiah. Penulis adalah putri pertama dari tiga bersaudara. Tahun 2010 penulis lulus dari SMA Negeri 3 Bogor dan lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB serta diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten responsi Metode Statstika pada tahun ajaran 2011/2012 dan 2012/2013 serta asisten responsi Analisis Regresi pada tahun ajaran 2012/2013. Penulis juga aktif mengajar mata kuliah Pengantar Matematika, Kalkulus I, dan Metode Statistika di bimbingan belajar dan privat mahasiswa Expert. Penulis juga pernah aktif sebagai staf Departemen Sains dan sekretaris Beta Club Himpro GSB IPB. Bulan Juli-Agustus 2013 penulis melaksanakan Praktik Lapangan di Lingkaran Survei Indonesia (LSI-Network). Bulan September 2013 penulis meraih Juara III Kompetisi Statistika Nasional se-Indonesia GSB IPB.

METODE ALTERNATIFUNTUK MENGHITUNG INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA TUSI SUSILAWATI

Recommend Documents