Kathleen DEMOLDER leerkracht L.A.V.G januari 2004
METEN – REKENEN – TEKENEN BIJ BLINDEN EN ZWAAR SLECHTZIENDEN I.
INLEIDING.
In dit bundeltje gaat de aandacht naar de lengtematen. Hoe brengen we deze maten aan? Welke hulpmiddelen bestaan er voor het meten en tekenen van lentematen? Hoe kunnen we deze hulpmiddelen gebruiken? Andere maten, zoals gewichtsmaten, inhoudsmaten, tijd… vragen minder specifieke aanpassing voor blinden en slechtzienden. Voor het aanbrengen van deze maten hanteren we dezelfde basisprincipes: • Visuele voorstellingen worden aangepast door ze voelbaar te maken op een eenvoudige, sobere manier • Omschrijvingen gebeuren met termen die voor het kind duidelijk en begrijpbaar zijn. • Zelf laten ervaren en handelen staan voorop! • Aangepast hulpmateriaal, zoals vb maatbekers met braille indeling, sprekende weegschaal enz. moeten aangewend worden. In de catalogus van licht en liefde kun je alles terugvinden. Je kunt het hulpmiddelencentrum na afspraak ook bezoeken(alleen of met de klas). II.
METEN.
A. DOELEN VAN HET METEN
• Gelijksoortige objecten kunnen vergelijken naar lengte zonder maateenheid te gebruiken. • Objecten met elkaar kunnen vergelijken naar lengte en deze lengte kunnen meten tot op 0,5 cm nauwkeurig. Hiervoor verschillende, passende
meetinstrumenten correct kunnen gebruiken. • Lengte kunnen schatten en de schatting kunnen controleren en beoordelen. Daarvoor de begrippen juist, bijna, ruim en ongeveer correct gebruiken. • Begrippen uit de meetkunde, zoals lengte, breedte, hoogte, diepte …begrijpen en juist kunnen gebruiken.. De lijst uitbreiden met alle meetkundige begrippen die verder in het programma aan bod komen. De relatie kunnen leggen tussen de grootheid en de maateenheid en de symbolen van die maateenheid correct kunnen gebruiken.
B. Didactische tips bij het meten en tekenen B.1. Algemeen Voor braillisten is het kunnen inschatten van maten zeer belangrijk Hiervoor is ervaringsgericht werken onontbeerlijk. Ook ervaringen uit andere lessen kunnen hiervoor aangewend worden: vb lengte van het zwembad, zoveel meter lopen in de turnzaal… B.2. Tips bij het aanbrengen van de lengtematen. Vooraleer met conventionele maten te meten, kan eerst met voorwerpen gemeten worden. Beginnen met de eigen lichaamsmaten: - Hoeveel voeten, handen meet dit… - Is het langer of korter dan mijn eigen lichaam… - Schatten met gekende lichaamsmaten: vb. meten met mijn voet. Daarmee meet ik een lengte af die uitgedrukt wordt in…voeten. - Deze maat kan vervangen worden door een strook papier van 1 voetlengte waarmee gemeten wordt. - Maten kunnen ook uitgedrukt worden t.o.v. het eigen lichaam. - Vb. de deur is iets hoger… Mijn lessenaar is half zo hoog als mezelf…Rug aan rug staan om te zien wie groter is… - Zo kan steeds verder uitgebreid worden. - Belangrijk is dat maten beleefd worden. B.3. Overgang naar de conventionele maten:
Overstap naar meten met meetmateriaal langzaam laten verlopen. Meten altijd laten voorafgaan door schatten. De meeste lln. Hebben het nut van conventionele meetinstrumenten en maten, wel al ergens direct of indirect ervaren. Ze werden vb. al meer dan eens gemeten of gewogen… Zo kun je dus oefeningen aan bod laten komen waarin de behoefte aan meten en meetinstrumenten zich voor doet. Vb. schatmoment: laat 2 lln 6 meter van elkaar staan en laat ze de afstand tussen hen schatten. Hoe kunnen we dit controleren? Door te meten. Waarmee? Stel verschillende meetinstrumenten ter beschikking. Bij het schatten, kom je vanzelf tot de begrippen ‘bijna’, ‘juist’, ‘ruim’, ‘meer dan’, ‘minder dan’, die telkens weer aan bod zullen komen en zo ook steeds meer inhoud zullen krijgen. B.4. Tips bij het gebruiken van conventionele maten: Vb. Begrip 1 meter. Tip: Kies in de klas in overleg met de lln. een voorwerp dat 1 m lang is. Vb de breedte van hun lessenaar. Gebruik deze meter als ‘vaste maat’. Grijp er telkens naar terug bij schatoefeningen. Naargelang het niveau van de klas kun je dit ook doen voor 1 dm, 1 cm…1dam,1hm,1km… Dit maakt het voor blinden en slechtzienden gemakkelijker om zich maten voor te stellen en ze te vergelijken. Vb. Als je samen de oppervlakte van de speelplaats berekent en die houdt als ‘vaste maat’, kun je vb. de markt van Brugge uitdrukken in ‘zoveel keer onze speelplaats’… C. Hulpmiddelen
C.1. Hulpmiddelen bij het meten. • Beschrijving * Meetlat in plastiek, geel/zwart model, 30 cm.
Uitvoering in zwart/geel.De lat heeft een voelbare streepjesindicatie. De lat kan ook door slechtzienden gebruikt worden.
*
Vouwmeter: lengte 1 m. Voelbaar puntje bij elke cm. Dikkere punt om de 10 cm. Braillecijfer bij de vijfvouden. * Lintmeter: lengte 1,5 m. Kleine opening om de cm. Iets groter bij de vijfvouden. Dubbel bij de tientallen. * Stokmeters(=duimstokken) * Stroken papier van 1 meter. * Groeimeter met aanduidingen in braille. * Decameter: ketting met de lengte van 1 dam • Hoe gebruiken ? *Lat en andere meters… Meten en tekenen van rechten gebeurt op ’n nauwkeurigheidsgraad van o,5 cm Bij het meten van lijnen, hoeken en figuren is het belangrijk dat die voldoende groot worden aangeboden zodat de benen niet onder het meetmateriaal verdwijnen. Het tegelijkertijd fixeren van het meetmateriaal en meten vraagt veel oefening.
Aanvankelijk kun je helpen vasthouden zodat de aandacht bij het meten kan blijven. Als dat goed lukt kan overgegaan worden naar de combinatie van beide. C.2. Hulpmiddelen voor blinden en slechtzienden bij het tekenen. •
Beschrijving en tips bij het gebruik ervan
*Driehoek. -Oud model : Wit plastiek : Inkeping bij elke cm. -Nieuw model : bruine driehoek. Voelbare puntjes per cm. Afm. 14,5 en 19,7 cm
*Passer. De benen van de passer kunnen vastgezet worden. De potloodpunt is vervangen door een raderwieltje.
*Raderwieltje voor reliëfweergave. *Reliëftekenmap. De plank bestaat uit harde kunsstofplaat die met een rubberen mat is bedekt en is voorzien van klemranden. Door met een balpen op het plastiek tekenfolie te schrijven, ontstaat een voelbare afbeelding. Deze tekeningen vervagen snel en kunnen niet lang bewaard worden. Bij de nieuwste reliëftekenmappen hoort een meetlat met vastzetvoorziening en voelbare centimeterverdelingen.Zowel aan horizontale, als vertikale zijde zijn gleuven voorzien om de lat te verschuiven. De map is geschikt voor A4 tekenfolie.
* Tekenfolie. Doorzichtig A4 plastiek blad dat wordt gebruikt op de reliëfmap. * Tekeningen aangemaakt door stereokopie. Dit is een kopie op een speciaal zwelpapier, waarbij lijnen na verwarming voelbaar worden. Voordeel hiervan is dat tekeningen veel gedetailleerder kunnen zijn dan op de reliëfmap en lang meegaan. Tekeningen op de reliëfmap blijven niet lang voelbaar. Nadeel is dat ze speciaal moeten aangemaakt worden en dat het vrij duur is. Bij het maken van deze tekeningen moeten een aantal regels gerespecteerd worden. De tekeningen moeten sober gehouden worden. Weinig tekst gebruiken. Verschillende lijnen voorstellen door andere lijnstructuren te gebruiken (--- of ….. enz) Weinig tekeningen op 1 blad laten zetten.
•
Hoe tekenmateriaal gebruiken?
* Passer Het vraagt heel wat oefening voordat een cirkel in één vloeiende beweging kan getekend worden. Het is belangrijk dat de passerpunt goed gefixeerd blijft. Aanvankelijk kan de andere hand de passer wat meehelpen bij het tekenen. Tegelijk kan ook de reliëftekenmap zelf wat meedraaien zodat niet tegenhands moet gewerkt worden. Het is belangrijk het middelpunt van de cirkel duidelijk te markeren zodat middellijn en straal gemakkelijk terug te vinden zijn. * Lat Er moet veel geoefend worden op het leren fixeren van de lat en tegelijkertijd de balpen nauwkeurig langs de lat laten glijden. Tegelijkertijd ook afmeten van lijnstukken is zeer moeilijk. Je komt letterlijk 1 hand tekort. Tip bij het tekenen van lijnen met de lat: * werken met merkstreepjes aan het begin en einde van het lijnstuk en die daarna verbinden. * Sommige braillisten vinden het gemakkelijker lijnen te trekken van rechts naar links (tot aan het nulpunt) Tip bij het tekenen van figuren met lat en tekendriehoek. Figuren voldoende groot en centraal op het blad tekenen. Werken met merktekens en hulplijntjes. Steeds tekendriehoek gebruiken om met hulplijntjes rechte hoeken te tekenen. Die hulplijntjes verlengen met de meetlat. De tekening steeds meedraaien zodat gemakkelijk aan de buitenkant van de tekening verder gewerkt
kan worden en de tekening zo weinig mogelijk bedekt wordt met meetmateriaal. Het getekende steeds controleren vooraleer verder te werken. (Zie afbeelding lat 2.C.1)
III. MEETKUNDE
A. Hoeken. A.1. Tips bij het aanbrengen van hoeken. -Bij figuren en voorwerpen nagaan of hij hoeken heeft en hoeveel. -Om over te gaan naar de soorten hoeken, een rechte hoek vouwen en daarmee bepalen of de hoek van voorwerpen of figuren recht, stomp of scherp is. -Aan de hand van de gevouwen rechte hoek zelf de verschillende soorten hoeken tekenen en benoemen. -De delen van de hoek kunnen aanduiden en benoemen A.2.
Hoeken leren meten en tekenen met de gradenboog.
Hoekpunt en 1 been tekenen, gradenboog nauwkeurig er langs leggen. Controleren of het 0° punt gelijk ligt met het been. Gradenboog goed fixeren en een merkteken plaatsen bij het aantal opgegeven graden. Gradenboog wegnemen en hoekpunt met merkteken verbinden.
B. Vlakke figuren
De vier basisvormen zijn: Vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel… B.1. Doelen en stappen
*Ontdekken en herkennen van deze figuren als vorm in de omgeving. Aan welke voorwerpen vinden we welke vormen terug? (een deur is geen rechthoek.) Deze vormen kunnen benoemen als figuur. *Figuren in plastiek of karton intuitief volgens soort sorteren. *Figuren op voelbare tekeningen kunnen herkennen als vorm en kunnen benoemen. -Dit eerst intuïtief laten gebeuren op basis van het aantal hoeken en zijden en hun kenmerken. -Later deze eigenschappen nagaan en benoemen om tot een definitie te komen. De stap naar zelf tekenen van volledige figuren is voor blinden en slechtzienden zeer moeilijk. Het vergt heel veel vaardigheden. De nieuwste reliëfmappen met vastzetvoorziening maakt het tekenen gemakkelijker dan vroeger maar vraagt een goed inzicht in de figuren. Tussenstap is: laten plooien van een blad tot ze een vierkant, rechthoek, driehoek bekomen. Aanvankelijk maken dat er maar 1 keer moet geplooid worden om tot de gevraagde figuur te komen. B.2. Tips bij het tekenen: -Voorgetekende figuur op reliëfmap overtrekken en daarbij de eigenschappen van de zijden benoemen. (horizontaal, vertikaal, evenwijdig , loodrecht) -Halve figuur voortekenen en laten aanvullen.
C.OMTREK EN OPPERVLAKTE VAN VLAKKE FIGUREN • Doel: De lln. moeten de relatie kunnen leggen tussen de vorm van de dingen en hun omtrek, oppervlakte. De lln. moeten leren ervaren en inzien dat figuren met een verschillende vorm toch dezelfde opp. kunnen hebben. • Stappen 1. Oppervlakte meten met natuurlijke maateenheden. Vb. Lessenaar laten bedekken met speelkaarten en daarna de oppervlakte in aantal speelkaarten laten uitdrukken. Laten uitzoeken met welke soort figuurtjes een vlak stuk aaneensluiten, zonder openingen kan bedekt worden. (vierk., rechth., drieh., zeshoeken…) Het lukt niet met vijfhoeken, rondjes… Niet enkel regematig gevormde figuren laten meten, maar ook grillige vormen. Vb. de omtrek van een dikke boomstam, de opp. van je hand (hand leggen op voelbaar meetrooster) opp. van België… 2. Overgaan naar formules. Over het al dan niet over gaan naar formules voor het berekenen van omtrek en oppervlakte, bestaat veel discussie binnen de eindtermencommissie. Zelf vind ik het zinvol om de elementaire formules te behouden en de weinig functionele formules niet aan te brengen (vb van ruit, trapezium…) De formules komen pas na hele lange voorbereiding aan bod. Het is belangrijk dat er een goed inzicht is,
dat er een ‘concreet beeld’ van de formule wordt gevormd. D. Hulpmiddelen voor de meetkundeles Zie meet- en tekeninstrumenten hierboven reeds beschreven • Beschrijving. *Gradenboog. -In metaal, groot formaat -In doorzichtig plastiek: 1 voelbaar puntje bij de vijfvouden, 2 bij de
tientallen, 3 bij 0°, 45°, 90°, 135°, 180°. -In plastiek: zwart/wit model. Voelbare streepjes om de 5°.
*Geobord.(verkrijgbaar bij Theofaan) Geperforeerd bord in hard plastiek dat gebruikt kan worden voor het voorstellen en zelf vormen van meetkundige figuren en ook om met coördinaten op te werken. Het bord is voorzien van een assenstelsel. Beide zijden zijn voorzien van kruisdraden die de x-as en y-as aangeven. Aan de ene zijde worden zo 4 kwadranten gevormd, aan de andere kant 1. Deze kant kun je ook gebruiken als er niet met coördinaten wordt gewerkt. Het bord is ook een steekbord, met gaatjes om de 13 mm. Daardoor kun je met behulp van metalen stekers(verschillende formaten) en elastiek,
punten, lijnen en figuren voorstellen. • Hoe gebruiken? * Gradenboog. Meten en tekenen van hoeken gebeurt op ’n nauwkeurigheid van 5° De zwart/wit gradenboog is het gemakkelijkst in het gebruik. Het nul punt komt overeen met de hoek van de gradenboog zodat hij nauwkeurig tegen het been kan gelegd worden. Wel is het middelpunt nogal groot uitgehaald wat de meetnauwkeurigheid kleiner maakt. De benen moeten lang genoeg zijn zodat ze bij het meten niet onder de gradenboog verdwijnen. * Geobord. • Om met behulp van gegeven coördinaten, een tekening te maken op een rooster door de punten te verbinden met elastiekjes. • Om aan de hand van een aangebrachte tekening op het bord, zelf coördinaten te kunnen zoeken en noteren. • Om te oefenen op het herkennen en benoemen van verschillende soorten lijnen en figuren. • Om zelf deze lijnen of figuren op het bord te kunnen weergeven aan de hand van de stekers en elastieken. • Om spiegelingen op af te lezen of op aan te brengen.
IV. SAMENVATTING
Elke meetkundeles bestaat dus steeds uit schatten, het gepaste meetinstrument kiezen, meten en noteren. Bij de beoordeling bespreek je: -welk meetinstrument je koos en waarom. -De wijze waarop het meetinstrument werd gebruikt. -De resultaten van de schatting en de meting.
Kathleen Demolder
januari 2004
