Méréselmélet II. házi feladat A házi feladat jelek vektortérben történő reprezentációjához és rekurzív feldolgozásához kapcsolódik. A feladat névre szólóan paraméterezett, a hozzárendelések a mellékelt táblázatban találhatók. A feladat megoldásához célszerűen a MATLAB használatát ajánljuk, de bármilyen, hasonló célú programrendszer alkalmazása megengedett. A feladatok megoldását papíron kérjük. A beadott dokumentáción kérjük szerepeltetni készítője nevét, aláírását, Neptun-kódját és email címét. 1. Generáljon az N dimenziós vektortérben, az N-edik egységgyökre alapozva, valós értékekből álló bázis/reciprokbázis készletet! A bázisvektorokat úgy indexelje, hogy a páratlan indexek növekvő sorrendben a koszinusz értékekből álló diszkrét harmonikusokat azonosítsák, tehát a kadik koszinuszos harmonikus 2k-1 indexű legyen. A páros indexek növekvő sorrendben a szinusz értékekből álló diszkrét harmonikusokat azonosítsák, tehát a k-adik szinuszos harmonikus indexét 2k jelölje. Az egyenkomponenshez indexként a nullát rendelje hozzá. Számítással ellenőrizze a bázis/reciprokbázis tulajdonságok meglétét! Beadandó a generátor program és az ellenőrző program kommentezett listája (max. 4 pont)! 2. Készítsen jelszintetizátor programot a bázisrendszerre alapozott diszkrét periodikus jel generálására. Határozza meg a jelszintézishez szükséges súlytényezőket a következő jelformákhoz: 2.1. Szimmetrikus négyszögjel, melynek amplitúdója egységnyi, egyen-komponense nulla, „alap-harmonikus frekvenciáját” szabadon megválaszthatja (max. 2 pont). 2.2. Szimmetrikus háromszögjel, melynek amplitúdója egységnyi, egyen-komponense nulla, „alap-harmonikus frekvenciáját” szabadon megválaszthatja (max. 2 pont). 2.3. Multi-szinusz: valamennyi harmonikus egységnyi amplitúdójú, véletlen fázisú legyen (max. 2 pont). A súlytényezők mellett beadandó a jelgenerátor program kommentezett listája (max. 4 pont)! 3. Készítse el annak a jelanalizátornak a programját, amely képes az előző pontban beállított súlytényezők „folyamatos” mérésére. Beadandó a jelanalizátor program kommentezett listája (max. 4 pont)! 4. „Kapcsolja rá” a jelgenerátor kimenetét a jelanalizátor bemenetére, és futtassa le a programot két periódusra, azaz 2N pontra a 2.1.-2.3. pontokban generált jelekre. Beadandó a generált jelek és az analizátor kimenetén újra szintetizált jelek 2N pontból álló diszkrét időfüggvénye, valamint különbségük kirajzolva (max. 6 pont)! 5. Készítsen hálózat-analizátort a jelszintetizátor és a jelanalizátor felhasználásával. Vizsgálójelnek a 2.1.-2.3. pontok szerint generált jeleket használja! A mérések eredményéből határozza meg az alábbi átviteli függvényű hálózatok amplitúdó- és fáziskarakterisztikáját! Beadandó a kommentezett program, valamint a mért és a számított amplitúdó- és a fáziskarakterisztika kirajzolva (max. 8 pont)! A:
(1 r ) z 1 , 1 rz 2
B:
(1 r ) z 1 1 rz 2
Hasonlítsa össze a mért és a számított amplitúdó- és fáziskarakterisztikákat (max. 3 pont)! Adja meg a hálózatok bemenetére vezetett jelek amplitúdójának maximumát (max. 1 pont)! 6. A jelanalizátor felhasználásával készítsen olyan szűrőt, amely a 2.1.-2.3. pontok szerint generált jelek deriváltját állítja elő! Beadandó a kommentezett program és a szűrő kimenőjele kirajzolva mindhárom esetre (max. 4 pont)! A kiadás dátuma: 2013. április 3. A beadási határidő: 2013. május 8.
1
Neptun kód AB65ER AKL3VV ALKUXS AO2OYZ AQ41AZ ARKBAD ASRPBO AYH1FI AZB7AE B1OODX BA64G9 BB9PA2 BHYWE3 BKOB3H BO5CYS BP74D7 BW98W2 BXEV7A BXS77Y BYR0Z7 C9Q57D CCDSL7 CI2MDZ CO97V7 CPBWO2 CR1O2T D2GXHW D5L74B DD89XO DKQXM9 E03L4E E04YA3 E1RXLW EEZVHD EGG73S EJBQMN EJGHMG EKHIBU ELYGWA ETT9B1 EWCJV1 F0LR8E F2ZNO6 F5AMBJ F6T4ZR
N 57 59 61 63 65 67 65 57 59 61 63 65 67 57 59 61 63 65 67 57 59 61 63 65 67 57 59 61 63 65 67 58 60 62 64 66 68 58 60 62 64 66 68 58 60
r 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.91 0.92
2
FH0YSS FL1LQ4 FM1G53 FN623C FNEL44 FP4WNB FQIDJP FSOI3N G0SEV7 G9O21V GGV12A GKNGEE GLABS3 GR4V4D GSXHED GWQ6W5 H3L1PZ HAN51A HAZEMA HSIEM9 HSMMLP I6HNYC I92NZV I9YQWK JBGN1W JFMMZ8 JGNZZX JIINZJ K6NK64 KDVDGL KE4CEH KI4Z7K L0MAGJ L2VRGP L6R1I5 LMR6LW LZK59G M58QLE MB5Q9Q MI3GJG MJJ7PL MJX148 MMXZKY MX8LR7 N44BI5 N6IQJO
62 64 66 68 58 60 62 64 66 68 58 60 62 64 66 68 58 57 59 61 63 65 67 65 57 59 61 63 65 67 57 59 61 63 65 67 57 59 61 63 65 67 57 59 61 63
0.93 0.94 0.95 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.7 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.7 0.81 0.82 0.73 0.74 0.85 0.76 0.87 0.78 0.79 0.8
3
NM10QK NQ6AFF NRN1QU O2UFHL OHRZ1W OP9C67 P2JVMS PI4JZJ PZITI5 Q3U6SD Q7THNA QFWLQ3 R7PD9X R89CBY RFLXOI RICKHV RL5Z06 S1LVE3 S3H0IS S966T9 SCRU8J SECWVR SFOYHQ T151Q7 TGP2OO TMQLJH TOWD7A TQNHMC TUYPQ1 UAN6H8 UAOESO UQU9R6 UXKMUY VDLTFF VHMPFJ VK8ESX VR1RTY W6HRMX WADE5J WBIRSI WGCL2Q X6011V X6LU5E XJDLD0 XOZ122 XR42MA
65 67 58 60 62 64 66 68 58 60 62 64 66 68 58 60 62 64 66 68 58 60 62 64 66 68 58 60 62 64 66 66 68 58 60 62 64 66 68 58 60 62 64 66 63 57
0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.93 0.94 0.95 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.8 0.7
4
YCJ48H YI52KN YX0KDQ Z4NNLA Z6WUCL ZET7X8 ZNKLZ3 ZR9Z5D ZYDMK0 ZYUURD
59 61 63 65 67 65 57 59 61 63
0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8
5
