Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék
kiadva: 2012.02.12.
Mérés és kiértékelés számítógéppel
5.
A mérések helyszíne: D. épület 523-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Tanszék honlapján érhetők el a www.mogi.bme.hu oldalon.
1. A mérés célja A számítógép segítségével végzett adatgyűjtés és kiértékelés megismerése. A Microsoft Office Excel alapvető statisztikai függvényeinek alkalmazása a kiértékeléshez.
2. Elméleti háttér 2.1.
A tűrésmező
A gyártás során az alkatrészek méretei az ideális, előírt mérettől valamilyen mértékben mindig eltérnek. Ennek okai többek közt a kivédhetetlen gyártási és szerelési pontatlanságok, a gyártógépek tökéletlenségei. Éppen ezért a tervezés során szükséges definiálni egy olyan, az előírt méret körüli tartományt, amelyen belül a munkadarab még el tudja látni a funkcióját és „reálisan” elkészíthető. Ez a tartomány más néven a tűrés vagy tűrésmező, melynek előírása egyben meghatározza az alkatrész készítéséhez szükséges gyártási folyamatokat is. Tehát a gyártás során az elkészült méretek az előírt méret körüli, a használt technológiától függő tartományba fognak valamilyen valószínűséggel megjelenni. Az alkalmazott gyártási folyamatok általában akkor megfelelők, ha a háromszoros szóráshoz tartozó 99,73% -os konfidencia intervallum a tűrésmezőn belül helyezkedik el. (Gauss–féle normál eloszlást feltételezve.)
2.2.
A sorozatmérés
A műszaki életben gyakran előfordulnak az ún. sorozatmérések, amikor rövid idő alatt, egymás után nagyszámú alkatrésznek kell ugyanazt a méretét lemérni. Ez nem összetévesztendő a mérési sorozattal! Az 5-ös mérés során az anyacsavarok magasságának sorozatmérése egy digitális tolómérővel történik, és a kiértékelést PC-n végezzük, melyhez a tolómérőt korábban csatlakoztattuk.
5.
Mérés és kiértékelés számítógéppel
1.
2.3.
Digitális tolómérő
Manapság egyre elterjedtebbek a digitális tolómérők. Ennek egyik oka, hogy velük a mért érték leolvasása sokkal egyszerűbb és gyorsabb. A csúszka elmozdulását egy beépített szenzor segítségével villamos jellé alakítja, amit aztán egy belső logika feldolgoz, és megjeleníti az 5 digites kijelzőjén (6). (5 digit 5 helyiérték megjelenítése). Másik fő előnyük, hogy képesek különböző adatgyűjtő eszközökhöz, esetleg PC-hez csatlakozni, így a mért adatot rögtön el tudják küldeni tárolás vagy kiértékelés céljából. Fő hátrányuk, hogy működésükhöz elem szükséges.
1. ábra: Digitális tolómérő Digitális tolómérő részei:
1–rögzített mérőpofa, 2–mozgó mérőpofa, 3-főskála, 4-mélységmérő rúd, 5-rögzítő csavar, 6-kijelző (5 digit), 7-OFF kikapcsoló gomb, 8-ON/ZERO bekapcsolás ill. nullázás gomb, 9-PC kábel/csatlakozás
A képen látható digitális tolómérő felbontása 0,01 mm (10 mikrométer). A mérések során előforduló leggyakoribb hiba az, hogy a mérés elején a tolómérő nincs nullázva, így nullpont hibával mér. Ez azt jelenti, hogy a mérőfelületeket teljesen egymásba tolva (álló és mozgórész 1,2) a kijelző nem 000.00 mm-t mutat, hanem valamekkora offset értéket. Ezért minden mérés előtt célszerű az eszköz nullázása, amit az ON/ZERO (8) gomb lenyomásával történik. A tolómérő be ill. kikapcsolása az ON/OFF (7) gombbal lehetséges.
5.
Mérés és kiértékelés számítógéppel
2.
2. ábra: Mérőeszköz nullpont-hibája (offset) (
2.4.
=0,01 mm)
Az Abbe elv
Abbe (német matematikus, C. Zeiss társa) elve kimondja, hogy a mérőberendezés konstrukciója legyen olyan, hogy a munkadarab mérendő mérete és az osztásos mérce egy egyenesbe essen. Ezt az elvet a tolómérő esetében nem lehet betartani, ezért egy elsőrendű (szög) hiba lép föl. Ez konstrukciós kényszerből adódik, de mérés közben törekednünk kell, hogy ennek hatása minél kevésbé érvényesülhessen. Próbáljunk minél közelebb mérni a „mércéhez” és lehetőleg ne túl nagy erővel szorítsuk össze a tolómérő pofáit. (A legideálisabb, ha minden mérést hasonló mértékű összeszorító erővel próbálunk végezni.) Ernst Karl Abbe (Eisenach, 1840. január 23. – 1905. január 14.) német matematikus, fizikus, egyetemi tanár. Abbe nevét leginkább optikai munkássága tette ismertté. Kevesen tudják, de Abbe vezette be először a napi nyolc órás munkarendet a Carl Zeiss Optikai Műveknél, mely vállalatnak igazgatója és társtulajdonosa volt. 1866-ban Carl Zeiss felkérte Abbét néhány komolyabb optikai probléma megoldására, mely a mikroszkóp lencsék készítése során merült fel. Kezdetben a kísérletek Zeisst az üzleti csőd közelébe sodorták, de ő nem vesztette el bizalmát Abbéban, aki végül is sikerrel birkózott meg a feladattal. A Zeiss műhely ettől kezdve piacvezető lett a szakmában, és viharos fejlődésnek indult. Zeiss úgy ismerte el Abbe érdemeit, hogy bevette társnak az üzletbe. 1868-ban feltalálta az apokromatikus lencserendszert a mikroszkóp számára. Ez a jelentős áttörés a mikroszkópok elsődleges és másodlagos torzítását is képes kiküszöbölni.
5.
Mérés és kiértékelés számítógéppel
3.
2.5.
Az Excel segítségével függvények
történő
adatfeldolgozásban
használt
Az adatfeldolgozáshoz az Excel egy sor „beépített” függvénnyel rendelkezik, amelyek a megszokott módon kezelhetőek. A „Gyakoriság” függvény alkalmazása nehézséget okozhat, mert ez un. tömbképlet. Az Excel táblázatban az eredmény nyomtatás céljából való megjelenítését csak a lépések meghatározott sorrendjével érheti el. Használatával ezen útmutató alapján érdemes otthon megismerkedni, hogy a mérési gyakorlat alkalmával ne okozzon problémát.
Az Excel „súgója” a gyakoriság függvényről A gyakorisági vagy empirikus eloszlás értékét függőleges tömbként adja eredményül. A gyakorisági eloszlás adott értékhalmazból és adott számú osztálynál (intervallumnál) az egyes intervallumokban előforduló értékek számát méri. A gyakoriság tömböt ad eredményül, ezért tömbképletként kell megadni (ld.: magyarázat).
Adattömb: Azon adatokat tartalmazó tömb, vagy azon adatokra való hivatkozás, amelyek gyakorisági eloszlását meg kell határozni. Ha az adattömb üres, a „Gyakoriság” nulla értékeket tartalmazó tömböt ad eredményül.
Csoport_tömb: Azon intervallumokat tartalmazó tömb, vagy azon intervallumokra való hivatkozás, amelyekbe az adattömbbeli értékeket csoportosítani kell. Ha a csoport_tömb üres, akkor a „Gyakoriság” az adattömb elemeinek számát adja eredményül.
A „Súgó” szövegét a továbbiakban kicsit „magyarosítva” a továbbiakban arra figyeljen, hogy a „Gyakoriság” függvényt tömbképletként kell bevinnie abba a szomszédos cellákat tartalmazó tartományba, amelyben az eredményt megjeleníteni szeretné. Az eredményként kapott tömb elemszáma eggyel nagyobb lesz, mint a csoport_tömb elemeinek száma (intervallumok száma), mert a kiszámított gyakoriságok tömbjében az új cellába kerül a megadott legfelső intervallum érték feletti tartományba eső értékek gyakorisága.
5.
Mérés és kiértékelés számítógéppel
4.
A „Gyakoriság” függvény alkalmazásának lépései
1. A mért adatokat vigye be egymás alá, egy célszerűen választott oszlopba. 2. Határozza meg a minimális és maximális értékeket, majd ezekből az „R” terjedelmet. 3. Ossza fel a terjedelmet egyenközű intervallumokra, és az intervallumok felső értékeit írja be egymás alá, egy másik oszlop „n” számú cellájába. Jelöljön ki egy újabb oszlopban n+1 cellát, és „hívja be” ezekre a cellákra a „Gyakoriság” függvényt. 4. Megjelenik a „Függvényargumentumok” nevű ablak, és benne az „adattömb” és a „csoport_tömb” üres mezői. Ezekbe a legegyszerűbben a kurzorral történő kijelöléssel viheti be a mérési adatok, továbbá a csoportok tömbjének határait, de megadhatja ezeket a tömbhatárokat a kezdő és befejező cellák koordinátáival is. 5. Az eredmény azonnal megjelenik a „Függvényargumentumok” nevű ablakban, a két mező alatt látható egyenlőségjel után, de ez az eredmény nem nyomtatható, és ne nyomja meg a „Kész” gombot sem! 6. Nyomja meg helyette az F2 billentyűt, majd a CRTL+SHIFT+ENTER billentyűkombinációt. A gyakoriság eredmény abban az „n+1” egymás alatti cellában fog megjelenni tömbként, amelyekre a „Gyakoriság” függvényt behívta. Természetesen a többi fogalmat is (átlag, szórás, legkisebb mért érték, legnagyobb mért érték, terjedelem, hisztogram) ismerje meg előre, az önálló felkészülés során.
5.
Mérés és kiértékelés számítógéppel
5.
3. A mérési feladat végrehajtása
3.1.
A mérőeszközökkel való megismerkedés után határozza meg és rögzítse a jegyzőkönyvben azok mérési tartományát és felbontását. A jegyzőkönyvben a mérőeszközöknek beazonosíthatónak kell lenniük, így tüntesse fel a gyártót/típust és a mérőeszköz sorszámát is. Ez a mérés ismételhetőségének fontos feltétele.
3.2.
Indítsa el a „Winkeymaster” programot, majd az Excelt. Még mielőtt megkezdené a mérést, készítse el teljesen a mellékelt minta szerint táblázatokat.
3.3.
A mérési helyen lévő dobozban található anyák közül véletlenszerűen kiválasztott 20 darabnak a magasságát kell lemérni sorozatmérés formájában (minden darabot egyszer kell lemérni!) Ügyeljen a digitális tolómérő kezelésére és az Abbe elv figyelembevételére!
3.4.
A mérési eredmények alapján, a munkadarab tűrésének ismeretében minősítse és jellemezze a gyártmány-sorozatot! Hasonlítsa össze a névleges értéket a mért átlagértékkel, a tűrésmezőt a szórás 3-szorosának megfelelő sugarú konfidencia intervallummal. Ezek alapján döntse el, hogy a sorozat megfelelő-e?
3.5.
Írjon rövid szöveges értékelést, melyben kitér a mérés során előforduló esetleges hibákra, azok jellegére és forrására. Tegyen esetleg javaslatot, hogyan küszöbölhetők ki, vagy csökkenthető a hibák hatása.
A jegyzőkönyvet a laborfoglalkozás végén a laborvezetőnek adja át, miután meggyőződött, hogy megfelel a jegyzőkönyvvel szemben támasztott formai és tartalmi követelményeknek.
5.
Mérés és kiértékelés számítógéppel
6.
