8.3.2016
měření teploty
Molekulová fyzika a termika
• rozdíl mezi stupnicí celsiovskou a termodynamickou • př. str. 173 (nové vydání s. 172) • teplo(to)měry – roztažnost látek – rtuťový, lihový, bimetalový – vodivost polovodičů
Teplotní délková roztažnost • u pevných látek se projevuje roztažnost s rostoucí teplotou
V praxi • dilatační spáry – mosty, koleje
l l0 .(1 t ) • l ... konečná délka • l0 ... původní délka • α ... součinitel teplotní délkové roztažnosti – např. αFe= 1,2.10-5K-1, αZn= 2,9.10-5K-1, αAl= 2,4.10-5K-1
• Δt ... změna teploty
úlohy • O kolik se musí zvýšit teplota, aby se metrová tyč ze zinku prodloužila o 1 mm? [34,5 °C]
• roztažnost kolejnic • Zinkový a železný proužek mají při teplotě 20°C stejnou délku 20 cm. Při jaké teplotě se délky obou proužků liší o 1 mm? – (zinek α = 2,9.10-5 K-1, železo α = 1,2.10-5 K-1). [314°C]
• Ocelové potrubí parního vedení má při teplotě 20°C délku 45 m. Jak se zvětší délka potrubí, proudí-li v něm pára o teplotě 450°C? Teplotní součinitel oceli je 1,2.10-5K-1. []
• Jaký je teplotní součinitel délkové roztažnosti materiálu, u kterého nastalo zkrácení o 2,1 mm při poklesu teploty z 25°C na – 5°C? Původní délka 2,3 m. [3.10-5 K-1]
• Kolo lokomotivy má při teplotě 0°C průměr 2 m. Určete rozdíl v počtu otáček kola na dráze 200 km v létě při teplotě 35°C a v zimě při teplotě -25°C. Teplotní součinitel délkové roztažnosti oceli, ze které je zhotoveno kolo je 1,2.10-5K-1. [23 otáček]
1
8.3.2016
úlohy – uč. str. 179
Objemová roztažnost • • • • • •
změna objemu V1→ V2 V2= V1(1+βΔt) β … teplotní součinitel objemové roztažnosti přibližně platí β = 3α βsklo=2,4.10-5K-1 βvoda=1,8.10-4K-1 – více zvětší objem
Anomálie vody • voda se chová jinak než ostatní kapaliny – při teplotě 4 °C má nejmenší objem (tedy největší hustotu) – tato voda klesá na dno rybníků a umožňuje přežít rybám – led má větší objem než kapalná voda
• Při teplotě 18°C byl objem rtuti 50 cm3. Jaký objem bude mít rtuť při teplotě 42 °C, je-li βHg=1,8.10-4K-1 • 50,2 cm3
• Hliníková nádoba má při teplotě 30°C objem 2000 ml. Určete zvětšení objemu nádoby při zvýšení teploty na 80°C. Hodnota α = 2,4.10-5 K-1 • 7 ml
Částicová stavba látek • látky se skládají z molekul, atomů nebo iontů, které se chaoticky pohybují (tepelný pohyb) • difuze – pronikání jedné látky do druhé – můžeme cítit vůni / zápach některých látek – míchání kapalin – rozpouštění pevných látek
Brownův pohyb • chaotický pohyb molekul, který poprvé zaznamenal botanik Brown na pylových zrnech • je způsoben nárazy molekul okolního prostředí z různých stran
Skupenství látek • pevné látky – malá vzdálenost částic • př. NaCl – vzdálenost iontů je srovnatelná s jejich velikostí (3.10-10 m)
– silné přitažlivé síly – tepelný pohyb částic kolem rovnovážné polohy – vlastnosti • tělesa stálého tvaru a objemu • u většiny látek krystalová struktura s pravidelným uspořádáním
2
8.3.2016
Atomová a molekulová hmotnost
• kapaliny – větší vzdálenost částic, menší přitažlivé síly, pohyb částic v látce – stálý objem, nestálý tvar – tvoří hladinu – při stlačování se projeví silné odpudivé síly
• plyny – nestálý tvar a objem – vzdálenost molekul asi 100x větší než jejich rozměr
m
• relativní molekulová hmotnost M r m mu • mm … klidová hmotnost molekuly • Př.: Určete relativní molekulovou hmotnost oxidu uhličitého CO2 a poté hmotnost molekuly CO2. Relativní atomová hmotnost kyslíku je 16, uhlíku 12. • Obdobně pro kyselinu sírovou H2 SO4. Ar(H) = 1, Ar(S) = 32
m • relativní (poměrná) atomová hmotnost A r a mu (uvedená v tabulkách) • ma … klidová hmotnost atomu • mu = 1,66.10-27kg … atomová hmotnostní konstanta (1/12 hmotnosti atomu uhlíku 12C) • Př. Relativní atomová hmotnost mědi je 63,546. – Určete hmotnost atomu mědi. – Kolik atomů je v 1 kg mědi?
Avogadrova konstanta a látkové množství • NA = 6,022. 1023 částic .. Avogadrova konstanta • látkové množství
n
N NA
• N … počet částic v daném množství látky • jednotka … 1 mol (jedna ze 7 základních jednotek soustavy SI) • Př. 1: Ve vzorku je 15. 1024 částic. Kolik je to molů? • cca 25 mol
• Př. 2: Kolik částic obsahuje látkové množství 0,043 mol? • 2,6.1022
Molární veličiny • molární hmotnost M m – hmotnost jednoho molu
m n
• m…hmotnost látky • jednotka … kg/mol • Mm= Ar . 10-3 kg/mol nebo Mm= Mr . 10-3 kg/mol
V – objem jednoho molu n • V … objem látky • jednotka m3/mol • u plynů je za normálních podmínek Vm =22,4 dm3/mol • molární objem Vm
úlohy • Jakou hmotnost má síra S při látkovém množství 0,25 mol? Ar = 32,066 • 0,008 kg
• určete látkové množství měděného tělesa o hmotnosti 32g (Ar = 63,54) • 1,98 mol
• určete molární hmotnost a molární objem zlata s hustotou 19290 kg.m-3 (Ar = 197) • můžeme nalít do odměrného válce o objemu 10 cm3 vodu o látkovém množství 1 mol?
3
8.3.2016
Vnitřní energie • energie kmitů částic • větší teplota = větší vnitřní energie • lze měnit
1. termodynamický zákon ΔU = W + Q • změna vnitřní energie = práce na tělese vykonaná + teplo tělesem přijaté
– konáním práce • obrábění materiálu, ohýbání drátu, pumpování pumpičkou, tření dlaní o sebe
– dodáním tepla (tepelná výměna)
Přenos vnitřní energie – uč. str. 194 • Teplo přechází z teplejšího na chladnější těleso třemi způsoby: – vedením – prouděním – zářením
Tepelná výměna prouděním (konvekcí) • proudící kapaliny a plyny • zahříváním se mění hustota – dochází k cirkulaci • vytápění budov • parovody
Tepelná výměna vedením (kondukcí) • • • •
přímý dotyk dobrou vodivost mají kovy dřevo, plasty, apod. – izolanty špatnou vodivost má i vzduch – pórovité materiály ve stavebnictví
Tepelná výměna zářením (sáláním) • • • •
přenos tepla ze Slunce probíhá i ve vakuu lampa, infrazářič, laser,... dopad záření na povrch látky má 3 možné případy (často jako kombinace všech možností najednou): – průchod materiálem – sklo – odraz – alobal, apod. (světlé, lesklé předměty) – pohlcení – tmavé předměty
4
8.3.2016
Vztah mezi teplem a teplotou • měření přenosu tepla = kalorimetrie Q • tepelná kapacita tělesa C – Q ... přijaté teplo – Δt ... zvětšení teploty – jednotka J/K
t
• měrná tepelná kapacita látky c
Q mt
– v tabulkách – jednotka J/kgK – např. voda: c = 4180 J/kgK – největší měrná tep. kapacita – ovlivňuje podnebí přímořských oblastí
jednotka kalorie • zn. cal • teplo na ohřátí 1 g vody o 1°C • kolik je to joulů?
úlohy • Za jakou dobu ohřeje vařič s příkonem 500 W a účinností 85% vodu o objemu 0,115 l, rozdíl teplot z 24,5°C na 100°C. • Určete účinnost vařiče o příkonu 1200W, jestliže voda o objemu 1 l se na něm ohřeje z 23°C na 100°C za 7 min 30s. Kolik stojí toto ohřátí, je-li cena 1 kWh 5 Kč?
kalorimetrická rovnice • teplo přijaté = teplo odevzdané • rovnici sestavit dle situace • př: str. 192 uč. – Do kalorimetru, v němž je 0,3 kg vody o teplotě 15°C byl ponořen hliníkový váleček o hmotnosti 0,1 kg a teplotě 90°C. Po vyrovnání teplot byla teplota vody v kalorimetru 20°C. Určete měrnou tepelnou kapacitu hliníku.
m1c1 (t-t1) = m2c2 (t2-t) [c = 900 J/kgK]
úlohy • Do vody o teplotě 65°C a objemu 2,5l ponoříme hliníkové těleso o hmotnosti 0,25 kg a teplotě 10°C. Určete výslednou teplotu. • 63,9°C
• Určete hmotnost vařící vody, kterou je potřeba přilít do vody o hmotnosti 5 kg a teplotě 9 °C, aby výsledná teplota vody byla 30°C.
• Do skleněné nádoby o hmotnosti 120 g a teplotě 15°C nalijeme vodu o hmotnosti 200 g a teplotě 80°C. Jaké teplo přijme skleněná nádoba? Měrná tepelná kapacita skla je 840 J/kgK. (Předpokládáme tepelnou výměnu jen mezi vodou a sklem.)
• 1,5 l
• V měděném kalorimetru o hmotnosti 200 g je voda o hmotnosti 150 g a teplotě 18°C. Do vody ponoříme ocelový váleček o hmotnosti 100 g a teplotě 50°C. Určete výslednou teplotu rovnovážného stavu. • 19,93 °C – co když neuvažujeme kalorimetr? • 20,15°C
5
8.3.2016
Výhřevnost • • • •
množství využitelného tepla v 1 kg látky H = Q/m jednotka J/kg např. výhřevnost – benzínu – 42,7MJ/kg – dřevo – průměrně 16 MJ/kg – propan-butan – cca 45MJ/kg – petrolej – 44 MJ/kg, apod ...
úlohy • Určete hmotnost petroleje, který spotřebuje vařič na zahřátí vody o hmotnosti 3 kg z 10°C na 100°C. Účinnost vařiče je 34%. • 0,075 kg
• Máme 0,215 kg propan-butanu ve vařiči s účinností 28%. Kolik vody lze přivést k varu, jeli počáteční teplota vody 20°C? • 8,1 kg
6
