Měření rozložení fází intenzity el. pole na plošné anténě v pásmu 11 GHz

2006/53– 4.12.2006

Měření rozložení fází intenzity el. pole na plošné anténě v pásmu 11 GHz Ing. Radek Dohnal Doc. Ing. Vladislav Škorpil, CSc. Ústav telekomunikací Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Vysoké Učení Technické v Brně, e-mail: [email protected]

Článek pojednává o měření rozložení fází intenzity elektrického pole na apertuře plošné antény v kmitočtovém pásmu 11 GHz. Je tu rozebrána metoda měření s následným rozborem dosažitelné přesnosti takovéhoto měření. Dále pak tu je publikován výsledek měření, které se provádělo v laboratoři anténní techniky na ústavu Radiokomunikací FEEC, VUT v Brně.

1. ÚVOD Jeden z nejpodstatnějších parametrů u antén je jejich směrová charakteristika. U jednoduchých anténních soustav lze tuto charakteristiku vypočítat numericky, pro komplikovanější systémy však již tato metoda nepřipadá pro svoji komplikovanost v úvahu. V takových případech se přistupuje k měření směrové charakteristiky. Toto měření lze uskutečnit ve vzdálené zóně, v tzv. Fraunhoferově oblasti, nebo v blízké zóně měřené antény. Při měření ve vzdálené zóně lze přímo měřit směrovou charakteristiku, zatímco při měření v blízké zóně je nutné provést nepřímé měření prostřednictvím měření modulu a fáze intenzity elektrického pole na vhodné ploše. Jedná se tedy o dvě samostatná měření modulu a fáze intenzity elektrického pole. Měření modulů (amplitud) je vcelku snadné. Měření fází je však již mnohem komplikovanější.

2. ZPŮSOB MĚŘENÍ Především z důvodu nákladného měřícího zařízení pro přímé měření fází je výhodné použít nepřímou metodu měření, u které si vystačíme s několika dostupnými zařízeními z oblasti mikrovlnné techniky a pouze jedním selektivním voltmetrem. Díky platnosti principu superpozice, je pro toto měření vhodná metoda tří napětí, kdy jedno napětí je referenční, druhé napětí měřené a třetí napětí výsledné, dané fázorovým součtem referenčního a měřeného napětí - viz. Obr. 1. Cílem zde je zjištění odchylek fáze vůči použité referenci. Referenční napětí bude mít nulovou fázi a konstantní velikost modulu. V závislosti na poloze ozařovací sondy se mění velikost napětí měřeného, a tedy i napětí výsledného. S pomocí kosinové věty lze odvodit vztah pro výpočet velikosti úhlu Φ za pomocí tří známých napětí [1]. Platí tedy vztah: (1)

53-1

2006/53– 4.12.2006 a odsud se odvodí vztah pro úhel Φ:

(2)

Obr. 1 Vektorový diagram metody tří napětí Tímto postupem lze provést měření po celé ploše apertury, vždy pro všechny tři výše uvedená napětí, a s pomocí vztahu (2) poté z těchto napětí vypočíst fázi intenzity el. pole Φ.

3. ODHAD PŘESNOSTI MĚŘENÝCH HODNOT Při každém měření je do odečtených hodnot přičtena jistá chyba, která je dána mnoha faktory. Mezi ty nejdůležitější patří především chyby měřících přístrojů, chyby způsobené vnějšími vlivy a samozřejmě také chyby obsluhy. Jelikož měření fází bude uskutečněno nepřímou metodou, chyby se budou vyskytovat u všech měřených veličin. Výsledná chyba bude potom dána součtem jednotlivých parciálních derivací funkce násobených mezní chybou, s níž byla veličina určena. příslušná Pokud by se při měření fází neuplatňovaly žádné chyby ani rušivé vlivy, mělo by být rozložení fází po celé ploše apertury konstantní. Je tedy zapotřebí vypočítat jednotlivé parciální derivace vztahu (2). Veličiny zde uvedené budou v absolutní míře, nikoli v decibelech. Nejdříve se určí velikost chyby měření napětí Uvýsl derivací vztahu (2) podle Uvýsl:

(3)

Jelikož žádné zde uvedené napětí nemůže být záporné, platí zde, že při kladné chybě ∆Uc je chyba úhlu vždy záporná. Při hodnotách úhlu 0° a 180° je jmenovatel roven nule, celková 53-2

2006/53– 4.12.2006 derivace se tedy blíží ∞. Stejným způsobem se tentokrát určí velikost chyby měření napětí Uref derivací vztahu (2) podle Uref.

(4)

Zde již chyba úhlu může být kladná i záporná. Při hodnotách úhlu 0° a 180° je jmenovatel opět roven nule, celková derivace se tedy blíží ∞. A nakonec se určí velikost chyby měření napětí Uměř derivací vztahu (2) podle Uměř.

(5)

Také zde může být chyba úhlu kladná nebo záporná. Při hodnotách úhlu 0° a 180° je jmenovatel opět roven nule, celková derivace se tedy blíží ∞. Celková maximální chyba je dána součtem absolutních hodnot chyb jednotlivých měření napětí viz vztah (6).

(6)

Většina měřících přístrojů, které se při takovémto měření využívají, však měří napětí v decibelech (resp. dBµV). Pro určení relativní velikosti chyby u takovéhoto měřícího přístroje

53-3

2006/53– 4.12.2006 je nutné převést jeho decibelového vyjádření chyb měření do absolutních hodnot. To lze provést s pomocí vztahu (7) [2].

(7)

Do vzorce (6) se za změnu jednotlivých napětí ∆Ux tedy dosazuje procentuálně vyjádřená hodnota δUx. Pro měřidlo s chybou měření 0,6 dB jsou výsledky zobrazeny na Obr. 2. a Obr. 3. Na Obr. 2 lze vidět, že maximum funkce je při 0° a také 180°. Naproti tomu minimum nastává při fázi blížící se 180°, kdy se chyba fáze blíží 0°.

Obr. 2 Závislost maximální chyby fáze na fázi Analýzou vztahu (6) nalezneme extrémy této funkce v závislosti na měřeném úhlu

(8)

Obr. 3 ukazuje, že jako nejvhodnější se jeví případ, kdy je měřené napětí rovno referenčnímu napětí. V takovém případě je chyba měření přibližně 8°. Na obě strany od této hodnoty však chyba rychle roste, takže např. při rozdílu napětí 10 dB je již chyba přibližně 21°.

53-4

2006/53– 4.12.2006

Obr. 3 Závislost maximální chyby fáze na měřeném napětí Z toho všeho vyplývá, že nejvýhodnější je použití referenčního napětí stejné velikosti jako měřeného napětí. Nejmenších chyb se zde dosáhne při úhlu blížícímu se 180°. Z pravidel o měření chyb je známé, že nejvhodnější je měření provádět v poslední třetině daného rozsahu měřícího přístroje. Volí se tedy kompromisní řešení mezi těmito dvěma body. Pro měření na celé ploše apertury je vhodné nejprve zkušebně proměřit rozptyl velikostí měřených napětí na celé ploše apertury a z těchto hodnot následně vhodně zvolit velikost referenčního napětí.

4. MĚŘENÍ ROZLOŽENÍ FÁZÍ Při měření fázové charakteristiky v oblasti mm vln se jako referenční signál použije část napětí přicházejícího na anténu. Přesná velikost odbočného referenčního signálu je určena útlumem na směrové odbočnici a nastavením atenuátorů. Tento referenční signál se vede vlnovodem až před LNB konvertor, kde se, v další směrové odbočnici, smísí se signálem procházejícím přes parabolickou anténu. Zpoždění, vznikající průchodem signálu vlnovodem, je po celou dobu měření konstantní, tudíž výsledné měření nijak neovlivňuje. Výhodou takového uspořádání měřícího pracoviště je to, že lze měřit všechna tři napětí pouze změnou nastavení příslušných atenuátorů.

53-5

2006/53– 4.12.2006

Obr. 4 Schéma zapojení pracoviště pro měření fází metodou tří voltmetrů Pro měření je použit selektivní voltmetr TV & SAT level meter MC-360B Promax s chybou měření 0,6 dB. Měření byla podrobena ofsetová parabolická anténa s rozměry 80 x 60 cm. Velikost vstupního signálu lze regulovat kromě samotného generátoru na atenuátoru A1. Za tímto atenuátorem následuje směrová odbočnice 1, kterou vstupní signál prochází do měřené větve na atenuátor A2, část signálu je zde ale také odbočena do referenční větve na atenuátor A3. V referenční větvi prochází signál přes atenuátor A3 a směrovou odbočnici 2 až na směrovou odbočnici 3. V měřené větvi jde signál přes atenuátor A2 do vysílací sondy upevněné v ohnisku paraboly a je “vyzářen“ na povrch paraboly. Nad povrchem paraboly se pohybuje měřící sonda, která snímá velikost modulu intenzity el. pole. Signál z ní přichází do směrové odbočnice 3, ve které je smísen s referenčním signálem. Na výstupu této odbočnice je LNB konvertor, který nám sníží kmitočet signálu o 10GHz. Na výstup konvertoru je již připojen koaxiálním kabelem selektivní milivoltmetr pro měření napětí. Pro přivedení signálu k vysílací a od přijímací anténky jsou použity ohebné trubkové vlnovody. Aby se zabránilo nechtěným odrazům vf signálu od konce vlnovodu (v LNB konvertoru), je na jeden výstup směrové odbočnice 2 připojeno bezodrazové zakončení, ve kterém dochází k pohlcení odraženého signálu. Při měření bylo nastavení atenuátorů následující: A1 = 3 dB; A2 = 0 dB; A3 = 15 dB. Tím je dosaženo alespoň přibližné rovnosti referenčního a průměrného měřeného napětí, jak bylo požadováno pro minimalizaci chyby měření. Na začátku se změří (a v průběhu měření ověřuje) referenční napětí Uref = 73,5 dBµV = 4,73 mV. Celé měření probíhá se souřadnicovou sítí napnutou na apertuře paraboly. Měřící sondy je umístěna 2 cm nad rovinou ústí apertury. Měření probíhá při kmitočtu generátoru 11 GHz, a výkonu generátoru 0 dBm.

53-6

2006/53– 4.12.2006

Obr. 5 Grafické znázornění výsledku prvního měření rozložení fází na apertuře (ohnisko paraboly se nacházelo nad dolní částí paraboly) Změřené hodnoty jsou grafické znázorněné na Obr. 5, kde barevná škála udává fázi v rozmezí 0° až 180° (parabola je zde orientována tak, že zářič je umístěn na dolní straně). Místa, v nichž byla vypočtena fáze 180° jsou místa, ve kterých byla naměřena napětí, jenž se díky chybě měření pouze blížila 180°. Odchylku každé změřené hodnoty od aritmetického průměru udává míra rozptýlení [3]

(9)

V našem případě byla vypočtena míra rozptýlení σ = 10,3°. Hodnota teoreticky vypočtené dle vzorce (6) činí σ = 11,9°.

5. ZÁVĚR Tento článek popsal jeden z možných způsobů měření fází na apertuře plošné antény v pásmu 11 GHz. Pokud se při měření dodrží výše uvedené postupy, lze provádět měření s přesností danou podle měřeného úhlu pro většinu plošných antén. Obecně zde však platí, že pro dosažení co nejmenší chyby je nutné zajistit co největší amplitudu měřených napětí (musí být ale samozřejmě měřitelná), rovnost amplitud referenčního a měřeného napětí, a také co

53-7

2006/53– 4.12.2006 největší velikost měřeného úhlu. Při použití vhodných vlnovodných materiálů lze toto měření provádět v širokém rozmezí kmitočtů. Pokud na plošné anténě změříme i její rozložení modulů, lze poté vypočítat směrovou charakteristiku dané antény.

POUŽITÁ LITERATURA [1] GESCHEIDTOVÁ, E., REZ, J., STEINBAUER, M. Měření v elektrotechnice. Skriptum VUTIUM Brno, Brno 2002. [2] SLATER, D. Near field antenna measurements. Artech House, 1991. [3] YAGHJIAN, ARTUR, D. An Overview of Near-Field Antenna Measurements. IEEE , Vol. AP- 34, No. 1, January 1986, pp. 30 – 45

53-8