Měření a regulace průtoku vody v chladicím

´ho v Olomouci Univerzita Palacke ˇ´ırodove ˇdecka ´ fakulta Pr ˇ na ´ laborator ˇ optiky Spolec

´ RSK ˇ ´ PRACE ´ BAKALA A

Mˇeˇren´ı a regulace pr˚ utoku vody v chladic´ım okruhu mˇeˇric´ı cely

Vypracoval: Studijn´ı program: Studijn´ı obor: Forma studia: Vedouc´ı diplomové práce: Term´ın odevzd´ an´ı práce:

Luk´ aˇ s Dokoupil B1701 Fyzika 1701R030 Pˇr´ıstrojová fyzika Prezenˇcn´ı RNDr. Jiˇr´ı Pechouˇsek, Ph. D. srpen 2014

Prohl´ aˇ sen´ı Prohlaˇsuji, ˇze jsem pˇredloˇzenou diplomovou práci vypracoval samostatnˇe pod veden´ım RNDr. Jiˇr´ıho Pechouˇska, Ph.D. a ˇze jsem pouˇzil zdroj˚ u, které cituji a uvád´ım v seznamu pouˇzit´ ych pramen˚ u.

V Olomouci dne 4. srpna 2014 ................................. Lukáˇs Dokoupil

Chtˇel bych podˇekovat svému vedouc´ımu RNDr. Jiˇr´ımu Pechouˇskovi, Ph.D. za odborné veden´ı, pomoc a rady pˇri zpracován´ı této bakaláˇrské práce.

Bibliografick´ a identifikace Jméno a pˇr´ıjmen´ı autora N´ azev pr´ ace Typ pr´ ace Pracoviˇstˇe Vedouc´ı pr´ ace Rok obhajoby pr´ ace Abstrakt

Kl´ıˇcov´ a slova

Poˇcet stran Poˇcet pˇr´ıloh Jazyk

Lukáˇs Dokoupil Mˇeˇren´ı a regulace pr˚ utoku vody v chladic´ım okruhu mˇeˇric´ı cely Bakaláˇrská Spoleˇcná laboratoˇr optiky RNDr. Jiˇr´ı Pechouˇsek, Ph. D. 2014 ´ celem této bakaláˇrské práce je zjistit, jestli lze seUˇ stavit vodn´ı chladic´ı okruh reguluj´ıc´ı pr˚ utok vody s ohledem na ekonomické aspekty spotˇreby elektrické energie ˇcerpadlem. Tento chladic´ı okruh má slouˇzit jako ochrana pˇred teplem unikaj´ıc´ım z mˇeˇric´ı cely Mössbauerova spektrometru. Z toho d˚ uvodu bude proveden experiment, ve kterém se bude mˇeˇrit závislost teploty povrchu chladic´ıho bloku, slouˇz´ıc´ıho jako tepelné st´ınˇen´ı mˇeˇric´ı cely, na objemovém pr˚ utoku vody, která proud´ı kanálky chladic´ıho bloku. Prvn´ı kapitola práce podrobnˇeji rozeb´ırá obecné metody mˇeˇren´ı pr˚ utoku a srovnává jejich moˇznosti. Druhá kapitola se pak zab´ yvá návrhem experimentáln´ı sestavy chladic´ıho okruhu, technick´ ymi prostˇredky k jeho realizaci a v´ yvojem softwaru pro sbˇer dat z experimentu. Zbytek práce je vˇenován v´ ysledk˚ um experimentu a kritické diskuzi moˇzn´ ych zlepˇsen´ı v dalˇs´ıch experimentech vedouc´ıch k sestaven´ı funkˇcn´ıho prototypu mˇeˇric´ı cely s chladic´ım okruhem. chladic´ı okruh, chlazen´ı, mˇeˇric´ı cela, mˇeˇren´ı pr˚ utoku, mˇeˇren´ı teploty, Mössbauer˚ uv spektrometr, pr˚ utokové chlazen´ı 78 3 ˇcesk´ y

Bibliographical identification Autor’s first name and surname Title Type of thesis Department Supervisor The year of presentation Abstract

Keywords

Number of pages Number of appendices Language

Lukáˇs Dokoupil Measurement and control processes in water cooling system of the measurement cell Bachelor Joint Laboratory of Optics RNDr. Jiˇr´ı Pechouˇsek, Ph. D. 2014 The purpose of this bachelor’s thesis is to learn, whether it is possible to construct water cooling system controling water flow with respect to economical aspects of pump’s electrical energy consumption. The cooling system will serve as a shelter from heat leaking from measurement cell of Mössbauer spectrometer. Therefore the experiment will be conducted to acknowledge the relation between the surface temperature of a cooling block - a thermal shielding of the measurement cell and volumetric flow rate in the circuit of the cooling system. First chapter deals with a comparison of common flow rate measurement methods. Second chapter then is concentrated on the development of experimental implementation of cooling system, instruments to be used and DAQ software development. The rest of the thesis is dedicated to results of the experiment and critical discussion of possible improvements for conduction of subsequent experiments leading to a construction of an operational prototype of measurement cell with cooling system. convection cooling, cooling system, cooling, flow rate measurement, measurement cell, Mössbauer spectrometer, temperature measurement 78 3 czech

Obsah ´ Uvod

8

1 Mˇ eˇ ren´ı pr˚ utoku 1.1 Vlastnosti pr˚ utokomˇer˚ u. . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Dˇelen´ı pr˚ utokomˇer˚ u. . . . . . . . . . . . 1.1.2 Základy mechaniky tekutin . . . . . . . 1.1.3 V´ ybˇer vhodného pr˚ utokomˇeru . . . . . . 1.2 Objemové pr˚ utokomˇery . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Oválov´ y pr˚ utokomˇer . . . . . . . . . . . 1.3 Pr˚ utokomˇery s mˇeˇren´ım rozd´ıl˚ u tlaku . . . . . . 1.3.1 Rychlostn´ı sondy . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Pr˚ uˇrezové pr˚ utokomˇery se ˇskrt´ıc´ımi ˇcleny 1.4 Rotametry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Turb´ınové pr˚ utokomˇery . . . . . . . . . . . . . . 1.6 V´ırové pr˚ utokomˇery . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Elektromagnetické pr˚ utokomˇery . . . . . . . . . 1.8 Ultrazvukové pr˚ utokomˇery . . . . . . . . . . . . 1.8.1 Pˇr´ımé ultrazvukové pr˚ utokomˇery . . . . 1.8.2 Dopplerovské pr˚ utokomˇery . . . . . . . . 1.9 Coriolisovy pr˚ utokomˇery . . . . . . . . . . . . . 1.10 Tepelné pr˚ utokomˇery . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 N´ avrh a realizace experimentu 2.1 Chladic´ı okruh a jeho souˇca´sti . . . . . . . . . . . . . 2.2 Uˇzitá pˇr´ıstrojová technika . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 OMEGA turb´ınové pr˚ utokomˇery FLR1000ST 2.2.2 Napájec´ı zdroj Diametral P230R51D . . . . . 2.2.3 Termoˇclánky . . . . . . . . . . . . . . . . . . ˇ 2.2.4 Cerpadlo Masterflex L/S . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Magnetická m´ıchaˇcka Heidolph MR Hei-Tec . 2.3 Sbˇer a zpracován´ı namˇeˇren´ ych dat . . . . . . . . . . . 2.3.1 Mˇeˇric´ı karta NI USB-6008 . . . . . . . . . . . 2.3.2 Mˇeˇric´ı pˇrevodn´ık NI USB-TC01 . . . . . . . . 2.3.3 Mˇeˇric´ı aplikace v LabVIEW . . . . . . . . . . 2.4 Experimentáln´ı sestava . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 9 9 10 14 17 17 18 19 21 25 27 28 29 30 31 31 32 35

. . . . . . . . . . . .

37 38 40 40 41 42 43 44 45 45 46 47 53

3 Shrnut´ı v´ ysledk˚ u mˇ eˇ ren´ı

56

Z´ avˇ er

62

6

Seznam pouˇ zit´ e literatury

63

Seznam obr´ azk˚ u

68

Seznam tabulek

69

Seznam pouˇ zit´ ych symbol˚ u a zkratek

70

Seznam pˇ r´ıloh Pˇr´ıloha 1: Tabulky v´ ysledk˚ u jednotliv´ ych mˇeˇren´ı . . . . . . . . . . . . . Pˇr´ıloha 2: Grafy jednotliv´ ych mˇeˇren´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pˇr´ıloha 3: Obsah pˇriloˇzeného CD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72 72 75 78

7

´ Uvod V oblasti anal´ yzy materiál˚ u Mössbauerovou spektroskopi´ı se provád´ı zahˇrát´ı vzorku zkoumaného materiálu na vysoké teploty nad 500 ◦ C. Je vˇsak zˇrejmé, ˇze teplo, které tato tˇelesa budou generovat, neohˇr´ıvá pouze analyzovan´ y vzorek, ale také okoln´ı prostˇred´ı. Vzniká tak riziko, ˇze toto teplo, které se ˇs´ıˇr´ı dále do prostoru, zahˇreje rovnˇeˇz citlivou aparaturu Mössbauerova spektrometru. Nab´ız´ı se tedy otázka, jak tomuto problému zabránit. Ukazuje se, ˇze jedn´ım z moˇzn´ ych ˇreˇsen´ı by bylo vybudovat specializovanou mˇeˇric´ı celu, která na vstupu a v´ ystupu obsahuje kovové v´ıko s kanálky, kter´ ymi bude proudit chladic´ı kapalina odvádˇej´ıc´ı teplo z této cely, tak aby nedoˇslo ke zv´ yˇsen´ı teploty v okol´ı nad maximáln´ı provozn´ı teplotu, pˇri které jeˇstˇe nedocház´ı k v´ yznamné zmˇenˇe charakteristik ˇci pˇr´ımo nevratnému poˇskozen´ı mˇeˇric´ıch pˇr´ıstroj˚ u nacházej´ıc´ıch se v bl´ızkosti mˇeˇric´ı cely.

8

Kapitola 1 Mˇ eˇ ren´ı pr˚ utoku Pr˚ utok tekutin mˇeˇr´ıme pomoc´ı pˇr´ıstroje, kter´ y se naz´ yvá pr˚ utokomˇer. Citlivá ˇca´st pr˚ utokomˇeru – sn´ımaˇc pr˚ utoku, slouˇz´ı k pˇrevodu mˇeˇrené veliˇciny – pr˚ utoku, na veliˇcinu mˇeronosnou, tj. veliˇcinu, jej´ıˇz hodnota je závislá na rychlosti proudˇen´ı nebo kinetické energii tekutiny. Pokud je tato veliˇcina neelektrická, pak pro snadnˇejˇs´ı zpracován´ı dat obsahuje pr˚ utokomˇer jeˇstˇe dodateˇcn´ y sn´ımaˇc, kter´ y pˇrevád´ı neelektrickou veliˇcinu na elektrickou.

1.1

Vlastnosti pr˚ utokomˇ er˚ u

1.1.1

Dˇ elen´ı pr˚ utokomˇ er˚ u

Existuj´ı tˇri základn´ı skupiny pr˚ utokomˇer˚ u, podle kter´ ych lze kategorizovat fyzikáln´ı metody na jejichˇz základˇe funguj´ı sn´ımaˇce pr˚ utoku [1, 2]: • objemové pr˚ utokomˇery mˇeˇr´ı objemov´ y pr˚ utok QV na základˇe stálého odmˇeˇrován´ı objemu V za ˇcas t dle definice QV =

V ; t

(1.1)

• rychlostn´ı pr˚ utokomˇery (rychlostn´ı sondy, ˇskrt´ıc´ı ˇcleny, rotametry, turb´ınové, v´ırové, znaˇckovac´ı, ultrazvukové, elektromagnetické) mˇeˇr´ı objemov´ y pr˚ utok QV na základˇe zjiˇstˇen´ı stˇredn´ı rychlosti proudˇen´ı v a obsahu S pr˚ uˇrezu potrub´ı QV = Sv;

(1.2)

• hmotnostn´ı pr˚ utokomˇery (Coriolisovy, tepelné) mˇeˇr´ı hmotnostn´ı pr˚ utok Qm na základˇe mˇeˇren´ı hmotnosti tekutiny m proteklé za ˇcas t. Mˇeronosná veliˇcina je 9

u ´mˇerná hmostnostn´ımu pr˚ utoku Qm , kter´ y je definován Qm =

m . t

(1.3)

Mezi hmotnostn´ım a objemov´ ym pr˚ utokem plat´ı vztah Qm =

m ρV = = ρQV . t t

(1.4)

Dˇelit pr˚ utokomˇery m˚ uˇzeme také podle toho zda je energie z tekutiny odeb´ırána ˇci je do n´ı pˇridávána. V prvn´ım pˇr´ıpadˇe oznaˇcujeme takové pr˚ utokomˇery jako pasivn´ı. To jsou napˇr´ıklad takové pr˚ utokomˇery, které obsahuj´ı ˇca´st, která je vlivem pr˚ utoku tekutiny uvedena do pohybu. Takov´ y pr˚ utokomˇer ale m˚ uˇze ovlivnit charakter proudˇen´ı a tedy rychlostn´ı profil. Rovnˇeˇz vykazuj´ı vyˇsˇs´ı tlakov´ y spád a pro jejich bezproblémové fungován´ı je nutné pˇred i za nˇe pˇripojit dostateˇcnˇe dlouhé a rovné u ´seky potrub´ı. Mezi aktivn´ı pr˚ utokomˇery, tedy ty, co pˇridávaj´ı energii do tekutiny ˇrad´ıme napˇr´ıklad ultrazvukové, indukˇcn´ı nebo tepelné. D´ıky své povaze neovlivˇ nuji znatelnou m´ırou vlastnosti protékané kapaliny a dovoluj´ı i bezdotyková mˇeˇren´ı [3].

1.1.2

Z´ aklady mechaniky tekutin

Pohyb tekutiny v daném prostoru se ˇr´ıd´ı zákony mechaniky tekutin. Odvozen´ı jejich matematické formulace pro obecné pˇr´ıpady m˚ uˇze b´ yt velmi sloˇzité. V zájmu zachován´ı struˇcnosti textu si proto uvedeme tyto zákony pouze pro nejjednoduˇsˇs´ı pˇr´ıpady.

Rovnice kontinuity Pro tekutinu proud´ıc´ı v libovolném vymezeném u ´seku potrub´ı plat´ı zákon zachován´ı hmotnosti. Hmotnost tekutiny, která v daném ˇcasovém okamˇziku pˇriteˇce rychlost´ı v1 do u ´seku pr˚ uˇrezem o obsahu S1 je rovna hmotnosti, která z nˇej vyteˇce pr˚ uˇrezem o obsahu S2 rychlost´ı v2 za pˇredpokladu, ˇze mezi tˇemito m´ısty nedocház´ı k hromadˇen´ı tekutiny a nen´ı zde boˇcn´ı pˇr´ıtok ani odtok tak, jak to ilustruje obr. 1.1. Potom hmotnostn´ı pr˚ utok Qm je po celé délce potrub´ı konstantn´ı a plat´ı, ˇze Qm = ρ1 S1 v1 = ρ2 S2 v2 = konst.,

(1.5)

kde ρ1 a ρ2 jsou hodnoty hustoty tekutiny v dan´ ych pr˚ uˇrezech potrub´ı. Rovnice (1.5) se naz´ yvá rovnice kontinuity. Jestliˇze je tekutina nestlaˇcitelná pak plat´ı, ˇze hustota je po celé délce potrub´ı konstantn´ı, potom plat´ı i ρ1 = ρ2 a hustotu m˚ uˇzeme z obou stran

10

Obr. 1.1: Rovnice kontinuity rovnice vykrátit. Rovnice kontinuity dostává tvar QV = S1 v1 = S2 v2 = konst..

(1.6)

Pro nestlaˇcitelnou tekutinu plat´ı zákon zachován´ı objemu, nebot’ objem tekutiny, kter´ y v daném okamˇziku pˇriteˇce do potrub´ı otvorem 1 se rovná objemu, kter´ y ve stejném okamˇziku odteˇce otvorem 2 [1, 3].

Bernoulliho rovnice Bernoulliho rovnice formuluje zákon zachován´ı energie ustáleného proudˇen´ı tekutiny. Celá situace je znázornˇena na obr. 1.2.

Obr. 1.2: Bernoulliho rovnice [1] (upraveno) Pro ideáln´ı nestlaˇcitelnou tekutinu, proud´ıc´ı mezi dvˇema body potrub´ı 1 a 2, plat´ı vztah 1 2 1 ρv1 + p1 + ρgh1 = ρv2 2 + p2 + ρgh2 , 2 2

(1.7)

kde v je velikost rychlosti proudˇen´ı tekutiny, p statick´ y tlak, h v´ yˇska, ve které se nacház´ı tekutina a ρ je jej´ı hustota. Vztah (1.7) se naz´ yvá Bernoulliho rovnice v tlakovém tvaru. Prvn´ı ˇclen v souˇctu zleva, ve kterém figuruje velikost rychlosti v se naz´ yvá dynamický tlak a odpov´ıdá objemové hustotˇe kinetické energie tekutiny. Druh´ y ˇclen p je statický tlak, kter´ y souvis´ı s 11

tlakovou potenciáln´ı energi´ı, kterou má tekutina vlivem p˚ usoben´ı tlakové s´ıly na pr˚ uˇrez o obsahu S. Tˇret´ı ˇclen je hydrostatický tlak vznikaj´ıc´ı p˚ usoben´ım pole t´ıhové s´ıly a je tedy závisl´ y na v´ yˇsce h, ve které se tekutina nacház´ı. U reálné kapaliny je nutné na pravé stranˇe rovnice (1.4) uvaˇzovat ztrátový tlak pz u ´mˇern´ y energii, která se mezi body 1 a 2 vlivem p˚ usoben´ı r˚ uzn´ ych odporov´ ych sil pˇremˇen ˇuje na neuˇziteˇcné teplo [3]. Z mˇeˇren´ı dynamického tlaku lze z´ıskat informaci informaci o rychlosti proudˇen´ı tekutiny v, ˇcehoˇz vyuˇz´ıvaj´ı pr˚ utokomˇery se ˇskrt´ıc´ımi orgány a rychlostn´ı sondy [3].

Viskozita V reáln´ ych tekutinách docház´ı ke vzniku smykového napˇet´ı τ mezi sousedn´ımi vrstvami tekutiny pohybuj´ıc´ı se r˚ uzn´ ymi rychlostmi, jak je znázornˇeno na obr. 1.3.

Obr. 1.3: Viskozita Pro tzv. newtonské tekutiny (voda, vzduch, benz´ın, vˇetˇsina plyn˚ u a ˇcist´ ych kapalin) je toto smykové napˇet´ı pˇr´ımo u ´mˇerné velikosti zmˇeny rychlosti dv/dx ve smˇeru osy x podle Newtonova zákona viskozity τ =η

dv , dx

(1.8)

kde konstanta η je dynamická viskozita tekutiny. Jednotkou dynamické viskozity v SI je Pa·s (Pascal sekunda). V technické praxi se ˇcasto uˇz´ıvá jednotka P (Poise), zejména pak jej´ı násobek cP (centipoise). Plat´ı 1 cP = 1 mPa·s. V nˇekter´ ych pˇr´ıpadech, napˇr. pˇri odtékán´ı kapaliny otvorem na dnˇe vlivem t´ıhové s´ıly, je vhodnˇejˇs´ı veliˇcinou kinematická viskozita ν pro kterou plat´ı η ν= , ρ

(1.9)

kde ρ je hustota tekutiny. Jednotkou SI kinematické viskozity je m2 ·s. Hojnˇe pouˇz´ıvanou jednotkou je St (Stokes) a jej´ı násobek cSt (centistokes), pro kter´ y plat´ı 1 cSt = 1 mm2 ·s S rostouc´ı teplotou hodnota viskozity u kapalin klesá, zat´ımco u plyn˚ u roste. U 12

plyn˚ u je hodnota viskozity o nˇekolik ˇrád˚ u menˇs´ı neˇz u kapaln´ ych látek. Nejvˇetˇs´ıch hodnot viskozity dosahuj´ı pryskyˇrice a skla. Srovnán´ı hodnot dynamické viskozity r˚ uzn´ ych látek nab´ız´ı tab. 1.1. [1, 3]. olivov´ y olej 20 ◦ C [4] kys. s´ırová 20 ◦ C [5] krev 37 ◦ C [5] ethanol 20 ◦ C [5] voda 20 ◦ C [5] benz´ın 20 ◦ C [5] vzduch 0 ◦ C [5] dus´ık 0 ◦ C [5] methan 0 ◦ C [5]

η [mPa·s] 84 25,4 3,0 - 3,6 1,20 1,00 0,53 14,1·10−3 17,07·10−3 10,26·10−3

Tab. 1.1: Dynamická viskozita r˚ uzn´ ych tekutin

Reynoldsovo ˇ c´ıslo Proudˇen´ı reálné tekutiny dˇel´ıme na: • laminárn´ı - na obr. 1.4a, pˇri nˇemˇz pˇrevaˇzuje u ´ˇcinek tˇrec´ıch sil, dráhy ˇca´stic se navzájem nekˇr´ıˇz´ı. Rychlostn´ı profil pˇr´ıˇcného pr˚ uˇrezu potrub´ı má parabolické rozdˇelen´ı. Nejrychleji se pohybuje tekutina v ose potrub´ı, nejpomaleji pak u stˇeny, kde je u ´ˇcinek tˇrec´ıch sil nejvˇetˇs´ı, • turbulentn´ı - na obr. 1.4b, kde u ´ˇcinek setrvaˇcn´ ych sil pˇrevaˇzuje nad silami tˇrec´ımi. Docház´ı k chaotickému pohybu ˇca´stic tekutiny, vlivem kterého se jejich dráhy navzájem kˇr´ıˇz´ı. Rychlostn´ı profil má témˇeˇr ploché rozdˇelen´ı.

Obr. 1.4: Proudˇen´ı a) laminárn´ı, b) turbulentn´ı Pro posouzen´ı charakteru proudˇen´ı v potrub´ı se zavád´ı bezrozmˇerná veliˇcina Re tzv. Reynoldsovo ˇc´ıslo

Re =

ρvD , η

13

(1.10)

kde D je pr˚ umˇer potrub´ı, ρ je hustota, η dynamická viskozita a v rychlost proudˇen´ı tekutiny. Pro laminárn´ı proudˇen´ı jsou typické n´ızké rychlosti proudˇen´ı oproti proudˇen´ı turbulentn´ımu. Pro potrub´ı r˚ uzné geometrie lze naj´ıt tzv. kritické Reynoldsovo ˇc´ıslo Rekrit , pˇri kterém je jeˇstˇe proudˇen´ı laminárn´ı. Nad touto hodnotou se se zvyˇsuj´ıc´ım Reynoldsov´ ym ˇc´ıslem zvyˇsuje i pravdˇepodobnost, s jakou proudˇen´ı pˇrejde do turbulence. Pro potrub´ı kruhového pr˚ uˇrezu bylo experimentálnˇe zjiˇstˇeno, ˇze Rekrit = 2320. Ve skuteˇcnosti pˇri turbulentn´ım proudˇen´ı existuje u stˇeny potrub´ı laminárn´ı podvrstva. Jej´ı tlouˇst’ka se se zvyˇsuj´ıc´ım Re sniˇzuje [3].

Strouhalovo ˇ c´ıslo Pˇri obtékán´ı tˇelesa K s charakteristick´ ym rozmˇerem b proudem tekutiny o velikosti rychlosti v vzniká dle obr. 1.5 za tˇelesem tzv. Karmanova v´ırov´ a stezka. V´ıry se vytváˇrej´ı nad i pod tˇelesem pravidelnˇe ve vzdálenosti a = v/f , kde f je frekvence tvorby v´ır˚ u za tˇelesem.

Obr. 1.5: Karmanova v´ırová stezka [3] (upraveno) Mezi frekvenc´ı tvorby v´ır˚ u f a rychlost´ı proudˇen´ı v plat´ı vztah v=

fb St

(1.11)

kde St je bezrozmˇerné Strouhalovo ˇc´ıslo. Strouhalovo ˇc´ıslo je funkc´ı Re. Nicménˇe pro obtékaná tˇelesa r˚ uzného tvaru jej lze povaˇzovat v urˇcitém rozsahu Re za pˇribliˇznˇe konstantn´ı [3].

1.1.3

V´ ybˇ er vhodn´ eho pr˚ utokomˇ eru

Pˇri poˇrizován´ı pr˚ utokomˇeru je nutné postupovat racionálnˇe a logicky, tak abychom dosáhli pro dan´ y proces optimáln´ı kvality v´ ystupn´ıch dat s nejmenˇs´ımi celkov´ ymi náklady. Nestaˇc´ı pouze znát v´ yhody a nev´ yhody jednotliv´ ych typ˚ u a jejich konstrukc´ı, ale je tˇreba d˚ ukladnˇe znát systém, ve kterém chceme pr˚ utok mˇeˇrit. Proto mus´ıme umˇet odpovˇedˇet na nˇekolik základn´ıch otázek: • Jaký je u ´ˇcel mˇeˇren´ı? - Jedná se o laboratorn´ı nebo provozn´ı mˇeˇren´ı? Chceme 14

pouze vˇedˇet jestli potrub´ım protéká tekutina nebo chceme vˇedˇet i hodnotu pr˚ utoku? Bude pr˚ utokomˇer slouˇzit jako prostˇredek pro ekonomické zhodnocen´ı proteklého mnoˇzstv´ı nebo prvek v regulaˇcn´ım obvodu? • Jak ˇcasto budeme mˇeˇrit? - U obˇcasn´ ych mˇeˇren´ı klademe poˇzadavek na snadnou a rychlou montáˇz. U trvalého mˇeˇren´ı nás zaj´ımá pˇredevˇs´ım schopnost odolávat vnˇejˇs´ım vliv˚ um a spolehlivost. • Co budeme mˇeˇrit? - Pro v´ ybˇer správného typu a konstrukce pr˚ utokomˇeru je nutné vˇedˇet zda mˇeˇr´ıme kapalinu, plyn nebo páru, jakou má viskozitu, hustotu a zdali obsahuje bubliny, pevné ˇcástice ˇci jiné nehomogenity. Také nás zaj´ımaj´ı chemické a fyzikáln´ı vlastnosti tekutiny, abychom vˇedˇeli z jak odolného materiálu mus´ı b´ yt vnitˇrek vyroben. • Kde budeme mˇeˇrit? - Jestliˇze se bude mˇeˇrit v prostˇred´ı s omezen´ ym pˇr´ıstupem, napˇr. provoz s ionizuj´ıc´ım záˇren´ım nebo v prostˇred´ı se zv´ yˇsen´ ym rizikem v´ ybuchu. Provozn´ı podm´ınky jako teplota a tlak jsou také d˚ uleˇzit´ ym faktorem pˇri v´ ybˇeru pr˚ utokomˇeru. • Jak budeme namˇeˇrené u ´daje vyhodnocovat? - Také mus´ıme zváˇzit zda nás zaj´ımá pouze okamˇzitá hodnota pr˚ utoku nebo chceme m´ıt pˇrehled o jeho pr˚ ubˇehu v ˇcase a zda chceme indikovat data pˇr´ımo na m´ıstˇe nebo vzdálenˇe, napˇr. pˇres internet. Jakmile jsme schopni na tyto otázky odpovˇedˇet, tak m˚ uˇzeme zahájit vlastn´ı v´ ybˇer pr˚ utokomˇeru na základˇe poˇzadovan´ ych metrologick´ ych vlastnost´ı. Mezi ty nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı patˇr´ı pˇresnost a opakovatelnost. Pˇresnost vyjadˇruje tˇesnost shody mezi hodnotou pr˚ utoku indikovanou v´ ystupem pr˚ utokomˇeru s pravou hodnotou mˇeˇrené veliˇciny. Opakovatelnost vyjadˇruje, jak moc se hodnoty na v´ ystupu pr˚ utokomˇeru liˇs´ı mezi sebou navzájem za pˇredpokladu nemˇennosti vstupn´ı veliˇciny a okoln´ıch podm´ınek, provád´ıme-li mˇeˇren´ı v krátkém ˇcasovém sledu. Pˇresnost pr˚ utokomˇeru závis´ı primárnˇe na jeho principu a konstrukci, dále pak vlastnostech tekutiny jako jsou viskozita, hustota nebo vodivost. Pˇresnost i opakovatelnost se obvykle vyjadˇruje v procentech z celého (FS – Full Scale) nebo kalibrovaného rozsahu (CS – Calibrated Span). Pˇresnost mˇeˇren´ı se také nˇekdy vyjadˇruje v procentech z mˇeˇrené hodnoty (AR – Actual Reading). Z v´ yˇse uveden´ ych definic obou pojm˚ u plyne, ˇze opakovatelnost je nutnou podm´ınkou pˇresnosti, nebot’ u pr˚ utokomˇeru s v´ ybornou opakovatelnost´ı lze odstup namˇeˇren´ ych hodnot od pravé hodnoty korigovat pomoc´ı dodateˇcné kalibrace, napˇr. s vyuˇzit´ım v´ ypoˇcetn´ı techniky, zat´ımco u pr˚ utokomˇer˚ u se ˇspatnou opakovatelnost´ı je tato práce vlivem vysokého rozptylu namˇeˇren´ ych hodnot velmi obt´ıˇzná. U pˇresn´ ych laboratorn´ıch mˇeˇren´ı, mˇeˇren´ı spotˇreby vody, zemn´ıho plynu nebo v provozech, kde náklady podniku 15

závis´ı v´ yraznˇe na schopnosti pˇresného dávkován´ı surovin, poˇzadujeme pr˚ utokomˇery s vysokou pˇresnost´ı. V regulaˇcn´ı technice si oproti tomu vystaˇc´ıme obvykle s vysokou opakovatelnost´ı. Mˇeˇric´ı rozsah stanovuje v´ yrobce pr˚ utokomˇeru jako interval hodnot, které je schopen pr˚ utokomˇer mˇeˇrit s danou pˇresnost´ı a opakovatelnost´ı. Uvád´ı se jednak jako interval absolutn´ıch hodnot, ale také jako pomˇer mezi nejvyˇsˇs´ı a nejniˇzˇs´ı pˇr´ıpustnou hodnotou (TR - Turndown Ratio), kter´ y je charakteristick´ y pro r˚ uzné kategorie pr˚ utokomˇer˚ u. Pˇrekroˇcen´ım horn´ı hranice stanoveného mˇeˇric´ıho rozsahu pr˚ utokomˇeru m˚ uˇze doj´ıt k poˇskozen´ı nˇekter´ ych jeho ˇcást´ı. Jak daleko od této hranice se lze vzdálit, aniˇz by k uveden´ ym problém˚ um doˇslo, se udává v procentech maximáln´ı hodnoty rozsahu jako pˇret´ıˇzitelnost. Je vˇsak nesmyslné poˇrizovat pr˚ utokomˇery se schopnost´ı mˇeˇrit pr˚ utoky mnohem vyˇsˇs´ı neˇz jaké bude vyˇzadovat naˇse aplikace, protoˇze po pˇrekroˇcen´ı spodn´ı hranice stanoveného rozsahu docház´ı ke zhorˇsen´ı pˇresnosti a opakovatelnosti nebo pr˚ utokomˇer pˇrestane reagovat u ´plnˇe. Dynamické vlastnosti rozhoduj´ı o tom, jak rychle je schopen pr˚ utokomˇer reagovat na zmˇenu mˇeˇrené veliˇciny. Jejich d˚ uleˇzitost nab´ yvá na v´ yznamu zejména v regulaˇcn´ıch obvodech, kde je pro bezpeˇcnost a kvalitu procesu nutné sledovat okamˇzitou hodnotu mˇeˇreného pr˚ utoku. Spolehlivost pr˚ utokomˇeru je doba, po kterou je zaruˇcena bezchybná ˇcinnost pr˚ utokomˇeru. Závis´ı pˇreváˇznˇe na schopnosti jednotliv´ ych souˇca´st´ı pr˚ utokomˇeru odolávat vliv˚ um vedouc´ıch k jejich opotˇreben´ı. Vysokou spolehlivost vyˇzadujeme tam, kde oprava nebo v´ ymˇena poˇskozeného pr˚ utokomˇeru nepˇripadá v u ´vahu. T´ yká se to nejen obt´ıˇznˇe pˇr´ıstupn´ ych m´ıst, ale i provoz˚ u, kde odstávka m˚ uˇze zp˚ usobit nepˇrijateln´ y nár˚ ust náklad˚ u. Mezi dalˇs´ı kritéria, které nás zaj´ımaj´ı pˇri v´ ybˇeru pr˚ utokomˇery jsou jednoduchost montáˇze, tvar a druh v´ ystupn´ıho signálu a odolnost v˚ uˇci ruˇsiv´ ym vliv˚ um, napˇr. mechanick´ ym otˇres˚ um nebo elektromagnetick´ ym pol´ım. Jelikoˇz se zdaleka nejedná o u ´kol triviáln´ı, nab´ızej´ı prodejci pr˚ utokomˇer˚ u návody, jak správn´ y pr˚ utokomˇer vybrat nebo dotazn´ık, kter´ y umoˇzn ˇuje dodavateli vybrat správn´ y pr˚ utokomˇer pro dan´ yu ´ˇcel [2, 3, 6]. Tab. 1.2 na konci kapitoly shrnuje metrologické vlastnosti pr˚ utokomˇer˚ u a jejich vyuˇzit´ı v praxi.

16

1.2

Objemov´ e pr˚ utokomˇ ery

Pˇr´ımé mˇeˇren´ı proteklého objemu za ˇcas je podstatou funkce objemov´ ych pr˚ utokomˇer˚ u a lze jej realizovat dvˇema zp˚ usoby: • diskrétn´ı - pˇri kterém se stˇr´ıdavˇe pln´ı a vyprazdˇ nuj´ı odmˇerné prostory a mˇeˇr´ı se poˇcet pln´ıc´ıch a vyprazdˇ novac´ıch cykl˚ u za jednotku ˇcasu; • spojité - mˇeˇr´ı se ˇcas, za kter´ y se nádoba zcela napln´ı tekutinou, poté se nádoba vyprázdn´ı a provád´ı se nové mˇeˇren´ı. Mˇeˇridla se spojitou ˇcinnost´ı se pouˇz´ıvaj´ı pro velmi pˇresné kalibraˇcn´ı a ovˇeˇrovac´ı proˇ je totiˇz veliˇcinou, kterou jsme schopni se cedury v metrologick´ ych laboratoˇr´ıch. Cas souˇcasn´ ym stavem techniky mˇeˇrit s nejvˇetˇs´ı pˇresnost´ı. Pro pr˚ umyslová mˇeˇren´ı se ˇcastˇeji pouˇz´ıvaj´ı ménˇe pˇresná mˇeˇridla s diskrétn´ı ˇcinnost´ı. Pro bezproblémové mˇeˇren´ı pr˚ utoku kapalin je nutné zabránit vniku plynné fáze do kapaliny a teplotn´ım a tlakov´ ym podm´ınkám vedouc´ım k odpaˇrován´ı kapaliny. Za pˇredpokladu dodrˇzen´ı správn´ ych podm´ınek mˇeˇren´ı patˇr´ı objemové pr˚ utokomˇery mezi nejpˇresnˇejˇs´ı mˇeˇridla pr˚ utoku. Váˇzen´ım tekutiny lze nav´ıc z´ıskat informaci o hmotnostn´ım pr˚ utoku. Zde se nacház´ı v´ yˇcet nejˇcastˇeji uˇz´ıvan´ ych konstrukc´ı objemov´ ych pr˚ utokomˇer˚ u: • oválový ; • tˇelesový ; • prstencový.

1.2.1

Ov´ alov´ y pr˚ utokomˇ er

Na obr. 1.6a se uvnitˇr komory pr˚ utokomˇeru se nacház´ı dvˇe do sebe zapadajic´ı tˇelesa oválového tvaru s ozuben´ ymi okraji. Pr˚ utok tekutiny zp˚ usobuje rozd´ıl tlak˚ u mezi horn´ı a spodn´ı ˇcást´ı komory, d´ıky kterému se obˇe tˇelesa navzájem otáˇcej´ı. Sn´ımá se poˇcet otáˇcek tˇelesa, kter´ y je u ´mˇern´ y objemovému pr˚ utoku. Okraje ováln´ ych tˇeles se vyrábˇej´ı pˇreváˇznˇe ozubené. Pˇr´ıklad konstrukce oválného pr˚ utokomˇeru s ozuben´ ymi koly je na obr. 1.6b. Zuby b´ yvaj´ı ˇcasto opatˇrené v´ yˇrezy usnadˇ nuj´ıc´ı pr˚ utok tekutin s vysokou hodnotou viskozity, které by jinak mohly ulp´ıvat na zubech ováln´ ych tˇeles. To se vˇsak projevuje sn´ıˇzen´ım dosaˇzitelné pˇresnosti mˇeˇren´ı. Problém usazován´ı viskózn´ıch tekutin lze vyˇreˇsit rovnˇeˇz pouˇzit´ım oválov´ ych pr˚ utokomˇer˚ u s hladk´ ymi okraji, jehoˇz schéma je na obr. 1.7.

17

Obr. 1.6: Oválov´ y pr˚ utokomˇer: a) princip, b) konstrukce [3] (upraveno)

Obr. 1.7: Oválov´ y pr˚ utokomˇer s hladk´ ymi okraji [3] S oválov´ ymi pr˚ utokomˇery lze mˇeˇrit pr˚ utoky od 1 l·h−1 aˇz po 1 000 l·h−1 pˇri teplotách do 290 ◦ C a tlac´ıch aˇz do 2 MPa. Maximáln´ı pr˚ utok, kter´ y lze mˇeˇrit, je závisl´ y na dovolené tlakové ztrátˇe na pr˚ utokomˇeru (obvykle aˇz 100 kPa). Nejistota mˇeˇren´ı pro tekutiny s dynamickou viskozitou vyˇsˇs´ı neˇz 10 cP m˚ uˇze b´ yt aˇz 0,1 % v oblasti nad 20 % z mˇeˇric´ıho rozsahu. Pro tekutiny s n´ızkou hodnotou viskozity a malou rychlost´ı proudˇen´ı m˚ uˇze nejistota b´ yt jeˇstˇe niˇzˇs´ı (asi 0,05 %) [3]. Levnˇejˇs´ı variantou oválového pr˚ utokomˇeru s niˇzˇs´ı pˇresnost´ı je tˇelesový pr˚ utokomˇer. Ozubená oválná tˇelesa jsou zde nahrazena tˇelesy ve tvaru dˇetsk´ ych piˇskot˚ u, jak je moˇzno vidˇet na obr. 1.8. Lze s nimi mˇeˇrit pr˚ utoky aˇz 2 500 m3 ·h−1 do tlak˚ u 15 MPa a teploty 200 ◦ C. Nejistota mˇeˇren´ı je menˇs´ı neˇz 1 % v celém rozsahu. Velmi n´ızká je zejména u dostateˇcnˇe vysok´ ych hodnot pr˚ utoku. Naroste vˇsak o nˇekolik ˇra´d˚ u aˇz k 1 % u mal´ ych pr˚ utok˚ u. Tlaková ztráta je menˇs´ı neˇz u oválov´ ych pr˚ utokomˇeru (v ˇrádu des´ıtek kPa) [3].

1.3

Pr˚ utokomˇ ery s mˇ eˇ ren´ım rozd´ıl˚ u tlaku

Pˇri proudˇen´ı tekutiny docház´ı vlivem r˚ uzn´ ych pˇrekáˇzek, které se mohou nacházet na dráze tekutiny, ke zmˇenˇe jej´ı kinetické energie, z ˇcehoˇz dle Bernoulliho rovnice (1.7)

18

Obr. 1.8: Tˇelesov´ y (piˇskotov´ y) pr˚ utokomˇer [3] plyne zmˇena hodnoty dynamického a statického tlaku proud´ıc´ı tekutiny, pˇriˇcemˇz celkov´ y tlak se zachovává. Informaci o rychlosti proudˇen´ı lze z´ıskat právˇe z dynamického tlaku a podle toho, jak hodnotu dynamického tlaku urˇcujeme lze dˇelit pr˚ utokomˇery s mˇeˇren´ım rozd´ılu tlak˚ u na dvˇe podskupiny: • rychlostn´ı sondy - kde dynamick´ y tlak je vyjádˇren jako rozd´ıl celkového a statického tlaku; • pr˚ uˇrezové pr˚ utokomˇery se ˇskrt´ıc´ımi ˇcleny - kde se dynamick´ y tlak urˇcuje jako rozd´ıl statick´ ych tlak˚ u pˇred pˇrekáˇzkou zuˇzuj´ıc´ı pr˚ uˇrez potrub´ı a za n´ı.

1.3.1

Rychlostn´ı sondy

Rychlostn´ı sondy urˇcuj´ı rychlost proudˇen´ı tekutiny z mˇeˇren´ı dynamického tlaku, kter´ y je dle Bernoulliho rovnice rozd´ılem celkového tlaku pc a statického tlaku ps . Pro rychlost proudˇen´ı v plat´ı s v=

2(pc − ps ) . ρ

(1.12)

Pitotova trubice Jde o nejstarˇs´ı a nejjednoduˇsˇs´ı rychlostn´ı sondu. V principiáln´ım uspoˇrádán´ı na obr. 1.9 se mˇeˇr´ı dynamick´ y tlak proud´ıc´ı tekutiny pomoc´ı kapalinového diferenˇcn´ıho tlakomˇeru. Jedna ˇcást tlakomˇeru má trubici jej´ıˇz otvor je pˇrivaˇren na horn´ı stˇenu potrub´ı tak, aby sn´ımala statick´ y tlak ps v tekutinˇe, zat´ımco druhá ˇca´st sn´ımá celkov´ y tlak tekutiny pc , nebot’ má trubici zavedenou dovnitˇr potrub´ı a zahnutou do pravého u ´hlu, proti smˇeru proudu tak, ˇze ˇca´st proudu tekouc´ı napˇr´ıˇc otvoru trubice se zastav´ı, coˇz v souladu s Bernoulliho rovnic´ı znamená, ˇze se zde veˇsker´ y dynamick´ y tlak pˇremˇen´ı na statick´ y, d´ıky ˇcemuˇz je zde statick´ y tlak roven celkovému tlaku tekutiny [2]. Zdrojem nejistot mˇeˇren´ı m˚ uˇze b´ yt odch´ ylen´ı osy sn´ımaˇce od kolmice ke smˇeru 19

Obr. 1.9: Princip fungován´ı Pitotovy trubice [2] (upraveno) proudˇen´ı, protoˇze pˇritom docház´ı k p˚ usoben´ı dynamického tlaku na otvor, kter´ y má sn´ımat pouze statick´ y tlak tekutiny. Rovnˇeˇz odch´ ylen´ı trubice sn´ımaj´ıc´ı celkov´ y tlak od smˇeru rovnobˇeˇzného se smˇerem proudˇen´ı sniˇzuje do znaˇcné m´ıry pˇresnost mˇeˇren´ı. Dalˇs´ımi zdroji nejistot mˇeˇren´ı mohou b´ yt zmˇeny viskozity, stlaˇcitelnost tekutiny a pˇredevˇs´ım usazeniny na otvorech trubic pro sn´ımán´ı tlakové diference, proto se Pitotovy trubice uˇz´ıvaj´ı pouze pro mˇeˇren´ı velmi ˇcist´ ych tekutin. Správnou kalibrac´ı Pitotovy trubice lze sn´ıˇzit v´ yslednou nejistotu mˇeˇren´ı pod 1 % v relativn´ım rozsahu aˇz 4:1 [3,8]. Pitotovy trubice se doporuˇcuj´ı pouˇz´ıvat pro proudˇen´ı tekutin s Re > 20000. Jinak je nutné nastavit nastavit otvor pro mˇeˇren´ı celkového tlaku tak, aby jeho pˇr´ıˇcná poloha v potrub´ı odpov´ıdala pr˚ umˇerné rychlosti. U vysoce turbulentn´ıho proudˇen´ı se pˇredpokládá, ˇze jeho rychlostn´ı profil je rovnomˇern´ y a tedy rozptyl rychlost´ı od pr˚ umˇerné hodnoty je v pˇr´ıˇcném pr˚ uˇrezu zanedbateln´ y [3]. Problém rychlostn´ıho Na obr. 1.10a je konstrukce Pitotovy trubice s dvojitou stˇenou. Statick´ y tlak ps je sn´ımán otvorem na stranˇe trubice kolm´ ym na pr˚ utok, celkov´ y tlak pc je sn´ımán otvorem proti proudu tekutiny [3]. V´ıceotvorová pitotova trubice umoˇzn ˇuje d˚ umyslnˇe vyˇreˇsit problém se z´ıskán´ım pˇresné stˇredn´ı hodnoty rychlosti sn´ımán´ım tvaru rychlostn´ıho profilu. Jak je vidˇet na obr. 1.10b, jedná se o trubku s nˇekolika otvory um´ıstˇen´ ymi napˇr´ıˇc pr˚ uˇrezem potrub´ı. Kaˇzd´ y otvor na stranˇe proti proudu sn´ımá celkov´ y tlak pc odpov´ıdaj´ıc´ı vzdálenosti otvoru od stˇeˇeny potrub´ı, zat´ımco otvory na stranˇe ve smˇeru proudu sn´ımaj´ı statick´ y tlak ps . Pr˚ umˇerován´ım celkového tlaku p¯c a statického tlaku p¯s lze z´ıskat stˇredn´ı hodnotu rychlosti v¯, která je d˚ uleˇzitá k urˇcen´ı správné hodnoty objemového pr˚ utoku QV [3]. Prandtlova trubice Otvory pro mˇeˇren´ı statického a celkové tlaku jsou u Prandtlovy trubice pˇribliˇznˇe ve stejném m´ıstˇe, tak jak je to znázornˇené na obr. 1.11. Statick´ y tlak ps 20

Obr. 1.10: Pitotova trubice a) s dvojitou stˇenou, b) v´ıceotvorová [3] (upraveno) je sn´ımán otvory na boˇcn´ı stˇenˇe trubice ve vzdálenosti vˇetˇs´ı neˇz trojnásobku pr˚ umˇeru trubice od otvoru pro sn´ımán´ı celkového tlaku pc . Pro správné mˇeˇren´ı je tˇreba zajistit, aby u otvoru pro mˇeˇren´ı statického tlaku byly minimáln´ı turbulence [3].

Obr. 1.11: Princip fungován´ı Prandtlovy trubice [3] (upraveno)

1.3.2

Pr˚ uˇ rezov´ e pr˚ utokomˇ ery se ˇ skrt´ıc´ımi ˇ cleny

Graf na obr. 1.12 ukazuje charakteristické rozdˇelen´ı statického tlaku po celé délce jeho potrub´ı, které vytváˇr´ı ˇskrt´ıc´ı ˇclen pr˚ uˇrezového pr˚ utokomˇeru um´ıstˇen´ y protékaj´ıc´ı kapalinˇe do cesty Rychlost proudˇen´ı v je u pr˚ uˇrezov´ ych pr˚ utokomˇer˚ uu ´mˇerná rozd´ılu tlak˚ u ∆p pˇred ˇskrt´ıc´ım a za ˇskrt´ıc´ım ˇclenem podle této rovnice s QV = C

21

2∆p , ρ

(1.13)

měřený tlakový rozdíl

trvalá tlaková ztráta

statický tlak

vzdálenost

Obr. 1.12: Rozdˇelen´ı statického tlaku v okol´ı ˇskrt´ıc´ıho ˇclenu kde C je pr˚ utokov´ y souˇcinitel ˇskrt´ıc´ıho ˇclenu, expanzn´ı souˇcinitel a ρ hustota proud´ıc´ı tekutiny. Expanzn´ı souˇcinitel je bezrozmˇerná veliˇcina, která nab´ yvá u kapalin hodnoty = 1 a u plyn˚ u hodnot < 1. Pr˚ utokov´ y souˇcinitel ˇskrt´ıc´ıho ˇclenu C je rovnˇeˇz bezrozmˇerná veliˇcina, která se urˇcuje z tabulek a graf˚ u, je závislá na hodnotˇe Reynoldsova ˇc´ısla a pomˇerném z´ uˇzen´ı β = d/D, kde d je pr˚ umˇer otvoru ˇskrt´ıc´ıho ˇclenu a D pr˚ umˇer potrub´ı. Graf na obr. 1.13 zobrazuje závislost C na Reynoldsovˇe ˇc´ısle pro r˚ uzné ˇskrt´ıc´ı ˇcleny. D˚ uleˇzit´ ym faktorem je i tlaková ztráta ˇskrt´ıc´ıho ˇclenu v závislosti na β, viz obr. 1.14 [3].

Obr. 1.13: Pr˚ utokov´ y souˇcinitel C pro r˚ uzné ˇskrt´ıc´ı ˇcleny a jeho závislost na Reynoldsovˇe ˇc´ısle [3] Na sn´ımán´ı tlaku se obvykle uˇz´ıvá kapalinov´ y diferenˇcn´ı manometr k jehoˇz otvor˚ um se tlak pˇrivád´ı pomoc´ı impulsn´ıho potrub´ı v prostorové konfiguraci závisej´ıc´ı na tom zda je mˇeˇren´ ym médiem kapalina, plyn nebo sytá pára podle obr. 1.15 [2].

Clony Koncentrická clona pˇredstavuje desku s kruhov´ ym otvorem, která se vkládá mezi pˇr´ıruby potrub´ı, jak je znázornˇeno na obr. 1.16. Stˇred kruhového otvoru koncentrické clony se nacház´ı v ose potrub´ı, viz obr. 1.17a. Vyráb´ı se zejména z nerezové ocele, hodnota koeficientu pomˇerného z´ uˇzen´ı β b´ yvá u clon mezi 0,3 aˇz 0,7. Uˇz´ıvá se pro mˇeˇren´ı ˇcist´ ych kapalin, plyn˚ u a par turbulentnˇe proud´ıc´ıch v potrub´ıch do D = 150 22

pz clona

0,8Δp

dýza 0,1Δp

Venturiho trubice 0,2

0,8

β

Obr. 1.14: Závislost trvalé tlakové ztráty pz na pomˇerném z´ uˇzen´ı β

Obr. 1.15: Prostorová konfigurace pr˚ utoˇcného potrub´ı, manometru a impulsn´ıho potrub´ı u a) kapalin, b) plyn˚ u a c) par [2] mm s Re v intervalu 2 · 104 aˇz 1 · 107 . Rovnomˇern´ y rychlostn´ı profil proud´ıc´ı tekutiny lze zaruˇcit instalac´ı clony do pˇr´ımého u ´seku potrub´ı o délce 10D aˇz 15D pˇred clonou a délce 5D aˇz 10D za clonou [3]. Tlakov´ y rozd´ıl ∆p se nejˇcastˇej´ı mˇeˇr´ı pomoc´ı otvor˚ u na pˇr´ırubách ve vzdálenosti asi 25 mm pˇred a za clonou, viz obr. 1.16. Ve srovnán´ı s ostatn´ımi pr˚ utokomˇery je trvalá tlaková ztráta pz clon nejvˇetˇs´ı a m˚ uˇze dosahovat aˇz 80 % tlakového rozd´ılu clony ∆p a jej´ı pˇribliˇznou hodnotu lze z´ıskat uˇzit´ım semiempirického vztahu

pz = ∆p(1 − β 2 ).

(1.14)

Pro odvod kapalného kondenzátu pˇri mˇeˇren´ı pr˚ utoku plyn˚ u, resp. odvod bublinek plynu pˇri mˇeˇren´ı kapaliny jsou urˇceny malé v´ ypustné otvory ve spodn´ı ˇca´sti, resp. horn´ı ˇca´sti potrub´ı v okol´ı clony o velikosti zhruba 10 % hlavn´ıho otvoru.

23

Obr. 1.16: Um´ıstˇen´ı clony v mˇeˇric´ım potrub´ı [3] (upraveno) a)

koncentrická

b)

c)

excentrická

segmentová

Obr. 1.17: Druhy clon Pˇresnost samotné clony b´ yvá mezi 0,6 aˇz 2 % AR. Na v´ ysledné nejistotˇe mˇeˇren´ı se vˇsak pod´ıl´ı v´ıce vliv˚ u, zejména pak pˇresnost geometrie otvoru clony, usazován´ı sekundárn´ı fáze proud´ıc´ı tekutiny a neˇcistot v okol´ı otvoru, délka uklidˇ nuj´ıc´ıho pˇr´ımého u ´seku potrub´ı a deformace clony efektem vodn´ıho kladiva“. Celková nejistota mˇeˇren´ı ” pak m˚ uˇze dosahovat aˇz 5 % AR. Problém s usazován´ım sekundárn´ı fáze tekutiny lze vyˇreˇsit pouˇzit´ım koncentrické clony ve vertikálnˇe orientovaném potrub´ı nebo uˇzit´ım nestandardn´ıch druh˚ u clon. Patˇr´ı mezi nˇe excentrická clona, která má otvor kruhového tvaru, viz obr. 1.17b, jehoˇz stˇred je vˇsak posunut smˇerem nahoru, jestliˇze chceme minimalizovat vliv plynové fáze na mˇeˇren´ı pr˚ utoku kapaliny nebo smˇerem dolu jestliˇze se v kapalinˇe nacház´ı pevné ˇcástice nebo jestli mˇeˇr´ıme plyn v nˇemˇz se m˚ uˇze tvoˇrit kapaln´ y kondenzát. Segmentová clona oproti tomu má tvar v´ yseˇce kruhu jehoˇz stˇred procház´ı osou potrub´ı, viz obr. 1.17c. Je vhodná pro tekutiny obsahuj´ıc´ı velk´ y pod´ıl sekundárn´ı fáze, napˇr. nasycenou páru, olej s vodn´ımi kapkami nebo tekutiny s pevn´ ymi ˇca´sticemi [3].

D´ yza Jedná se o trysku uchycenou mezi pˇr´ıruby mˇeˇr´ıc´ıho potrub´ı, jak je vidˇet na obr. 1.18. Za pr˚ umˇer otvoru d je zde povaˇzován pr˚ umˇer konce trysky ve smˇeru pr˚ utoku. Vyráb´ı se ve variantách se z´ uˇzen´ım β 0,2 aˇz 0,5 nebo β 0,45 aˇz 0,8. Na sn´ımán´ı tlaku

24

jsou v mˇeˇric´ım potrub´ı urˇceny otvory ve vzdálenosti pˇribliˇznˇe 1D pˇred poˇca´tkem trysky a pˇribliˇznˇe 0,5D za poˇca´tkem trysky. Stejnˇe jako u clon, i zde je nutnost um´ıstˇen´ı do uklidˇ novac´ıho pˇr´ımého u ´seku potrub´ı. [3].

Obr. 1.18: Normalizovaná d´ yza ASME [3] (upraveno) D´ yza se uˇz´ıvá pro mˇeˇren´ı ˇcist´ ych kapalin, plyn˚ u. Je s n´ı moˇzné mˇeˇrit pr˚ utok tekutin o vysoké teplotˇe i rychlosti. Nejistota mˇeˇren´ı je bˇeˇznˇe kolem 1 % AR. D´ yzy kalibrované pro mˇeˇren´ı plyn˚ u vˇsak mohou dosahovat nejistot menˇs´ıch neˇz 0,25 % AR. V´ yhodami jsou obvykle n´ızká poˇrizovac´ı cena a menˇs´ı tlaková ztráta pz oproti clonám. Nev´ yhodou je, ˇze d´ yzy pracuj´ı optimálnˇe pˇri Re > 50 000 a nemoˇznost mˇeˇren´ı zneˇciˇstˇen´ ych tekutin [3].

Venturiho trubice V porovnán´ı s clonou a d´ yzou má d´ıky svému tvaru Venturiho trubice nejniˇzˇs´ı tlakovou ztrátu, viz obr. 1.19. Na bezproblémové sn´ımán´ı tlaku jsou urˇcené prstencové dutiny po stranách trubice, které jsou na rozd´ıl od klasick´ ych otvor˚ u odolné proti usazeninám. Narozd´ıl od clony a d´ yzy nevyˇzaduje Venturiho trubice dlouh´ y uklidˇ novac´ı u ´sek potrub´ı [3]. Venturiho trubice je vhodná pro mˇeˇren´ı ˇcist´ ych a ve speciáln´ım proveden´ı i zneˇciˇstˇen´ ych tekutin. Mezi v´ yhody patˇr´ı malá tlaková ztráta pz obvykle menˇs´ı neˇz 0,1∆p, viz obr. 1.14, odolnost v˚ uˇci korozi, usazeninám a n´ızké náklady na u ´drˇzbu. Nev´ yhodou naopak je vysoká poˇrizovac´ı cena. Minimáln´ı Re pro optimáln´ı provoz Venturiho trubice je 75 000 [3].

1.4

Rotametry

Uvnitˇr vertikálnˇe orientované trubice kuˇzelovitého tvaru v principiáln´ım uspoˇra´dán´ı na obr. 1.20, se nacház´ı plováˇcek o ploˇse S, objemu V , vyroben z materiálu o hustotˇe ρp . Zespodu nahoru proud´ı tekutina o hustotˇe ρ. D´ıky promˇennému pr˚ uˇrezu trubice se liˇs´ı rychlosti v1 a v2 u spodn´ı a vrchn´ı ˇcásti plováˇcku a statické tlaky p1 a p2 . Na 25

p1

p2

prstence pro odběr tlaku

Obr. 1.19: Venturiho trubice [3] (upraveno)

F2

p2; v2 p1; v1

S V; ρp F1 QV ρ

Obr. 1.20: Princip fungován´ı rotametru plováˇcek p˚ usob´ı ˇr´ıd´ıc´ı s´ıla F1 p˚ usob´ıc´ı ve smˇeru proudu 1 F1 = p1 S + V ρg + Sρv1 2 , 2

(1.15)

kde zleva do prava prvn´ı ˇclen je tlaková s´ıla p˚ usob´ıc´ı na plochu plováˇcku zespodu, druh´ y ˇclen je vztlaková s´ıla p˚ usob´ıc´ı na plováˇcek a tˇret´ı ˇclen je dynamická tlaková s´ıla p˚ usob´ıc´ı na plochu plováˇcku zespodu u ´mˇerná rychlosti proudˇen´ı tekutiny. Proti s´ıle F1 p˚ usob´ı ˇr´ıd´ıc´ı s´ıla F2 skládaj´ıc´ı se z tlakové s´ıly p˚ usob´ıc´ı zeshora na plochu plováˇcku a t´ıhové s´ıly. F2 = p2 S + V ρp g.

(1.16)

Porovnán´ın rovnic (1.15) a (1.16) dostaneme pro rychlost v1 vztah v1 2 =

2V g 2∆p (ρp − ρ) − . Sρ ρ

26

(1.17)

Dosazen´ım vztahu (1.17) do Bernoulliho rovnice (1.7) z´ıskáme pro rychlost v2 s v2 =

2V g (ρp − ρ). Sρ

(1.18)

Pro objemov´ y pr˚ utok QV prstencem mezi horn´ım koncem plováku a stˇenou trubice plat´ı QV = Cz Sc v2 ,

(1.19)

kde Cz je ztrátov´ y souˇcinitel a Sc je obsah prstence. Ztrátov´ y souˇcinitel Cz je závisl´ y na viskozitˇe tekutiny. Mˇen´ı se rovnˇeˇz se zmˇenou rychlosti pˇri laminárn´ım proudˇen´ı naopak pˇri turbulentn´ı proudˇen´ı je pˇribliˇznˇe konstantn´ı. Plat´ı-li pro plováˇcek ρp = 2ρ, pak lze vztah pro objemov´ y pr˚ utok QV napsat jako r QV = Cz Sc

2V g . S

(1.20)

Zv´ yˇs´ı-li se pr˚ utok QV , posune se plováˇcek nahoru a zvˇetˇs´ı se t´ım i obsah prstence Sc , kter´ y je mˇeronosnou veliˇcinou rotametru. V praxi vˇsak nemˇeˇr´ıme obsah prstence, n´ ybrˇz svislou polohu plováˇcku, kterou odeˇc´ıtáme ze stupnice ocejchované v jednotkách objemového pr˚ utoku [3]. S rotametry lze mˇeˇrit pr˚ utok relativnˇe ˇsirokého spektra tekutin. Pro pr˚ utok demineralizované vody a korozivn´ıch látek se pouˇzivaj´ı trubice a plováˇcky z plastick´ ych materiál˚ u zat´ımco pro horkou vodu, silné kyseliny, louhy, roztavené kovy jsou vhodné kovové rotametry. Nicménˇe tekutiny obsahuj´ıc´ı vlákna a velké ˇca´stice mohou zanáˇset trubici rotametru a ovlivˇ novat tak v´ ysledek mˇeˇren´ı [3]. Rotametry mohou mˇeˇrit pr˚ utok kapalin do 75 m3 ·h−1 a plyn˚ u do 3000 m3 ·h−1 . Kalibrované laboratorn´ı rotametry jsou schopné mˇeˇrit s nejistotou 0,25 % AR pˇri relativn´ı rozsahu 4:1 oproti tomu pr˚ umyslové rotametry mohou mˇeˇrit v relativn´ım rozsahu aˇz 10:1, jejich nejistota je vˇsak mezi 1 aˇz 2 % FS. Zmˇeny viskozity maj´ı na funkci rotametru zanedbateln´ y vliv. V závislosti na konstrukci rotametru m˚ uˇze b´ yt maximáln´ı statick´ y tlak v potrub´ı aˇz 5 MPa [3].

1.5

Turb´ınov´ e pr˚ utokomˇ ery

Jsou zaloˇzené na roztáˇcen´ı turb´ıny vlivem protékaj´ıc´ı tekutiny. Objemov´ y pr˚ utok se urˇcuje z poˇctu pr˚ uchod˚ u list˚ u turb´ıny polohov´ ym sn´ımaˇcem, viz obr. 1.21. Kaˇzd´ y pr˚ uchod sn´ımaˇcem vyvolá elektrick´ y impulz, kter´ y se dále zes´ıl´ı a vytvaruje. Proto je v tomto pˇr´ıpadˇe v´ yhodné vyuˇz´ıt jako mˇeronosnou veliˇcinu frekvenci impulz˚ u f , která 27

je v ideáln´ım pˇr´ıpadˇe lineárnˇe závislá na objemovému pr˚ utoku QV vztahem f = Kt QV

(1.21)

kde Kt je pˇrevodn´ı souˇcinitel turb´ınového sn´ımaˇce. V reálné situaci je linearita obvykle zaruˇcena v mˇeˇric´ım rozsahu od 10 % do 100 %. Polohov´ y sn´ımaˇc b´ yvá v pˇr´ıpadˇe kovov´ ych turb´ınek indukˇcn´ı, v pˇr´ıpadˇe plastov´ ych turb´ınek se pouˇz´ıvá sn´ımaˇc optometrick´ y. Pro uklidnˇen´ı turbulentn´ıho proudˇen´ı se pˇred a za turb´ınu vkládá usmˇerˇ novaˇc proudˇen´ı [2, 3].

senzor průchodu listů turbíny usměrňovač proudění

usměrňovač proudění rotor turbíny

Obr. 1.21: Schéma turb´ınového pr˚ utokomˇeru [3] Standardn´ı konstrukˇcn´ı proveden´ı dovoluj´ı provozovat v rozmez´ı teplot od –200 do 200 ◦ C, pˇri tlac´ıch aˇz do 32 MPa, pr˚ uˇrezu potrub´ı od 5 do 70 mm, jmenovitém pr˚ utoku 1,5 l·min−1 aˇz 100 m3 ·h−1 a rozsahu Reynoldsova ˇc´ısla 4·103 aˇz 2·104 . Pˇresnost b´ yvá aˇz 0,5 %. Existuj´ı i kryogenn´ı, resp. vysokoteplotn´ı proveden´ı, kter´ y umoˇzn ˇuj´ı turb´ınkové a lopatkové pr˚ utokomˇery provozovat i pˇri teplotách od –273 ◦ C, resp. do 500 ◦ C [2, 3].

1.6

V´ırov´ e pr˚ utokomˇ ery

Jedná se o rychlostn´ı pr˚ utokomˇery zaloˇzené na mˇeˇren´ı frekvence Karmanov´ ych v´ır˚ u vznikaj´ıc´ıch za tekutinou obtékaném tˇelese vhodného tvaru, viz obr 1.22. Frekvence f v´ır˚ u v kruhovém potrub´ı o obsahu pr˚ uˇrezu S je pˇr´ımo u ´mˇerná objemovému pr˚ utoku QV podle vztahu QV =

Sb 1 f= f St K

(1.22)

kde b je ˇs´ıˇrka obtékaného tˇelesa, St je Strouhalovo ˇc´ıslo a K je pˇrevodn´ı souˇcinitel v´ırového pr˚ utokomˇeru. Vhodné jsou zejména tˇelesa hranolovitého tvaru s rovnou základnou 28

um´ıstˇenou kolmo na smˇer proudˇen´ı, d´ıky kter´ ym je moˇzné v ˇsirokém intervalu Reynoldsov´ ych ˇc´ısel uvaˇzovat pˇrevodn´ı souˇcinitel K za konstantn´ı a tedy závislost objemového pr˚ utoku QV na frekvenci v´ıru f je lineárn´ı [2, 3]. obtékané těleso

D

v

a

b

stěna potrubí

senzor

víry

Obr. 1.22: Princip fungován´ı v´ırového pr˚ utokomˇeru Hranolovité tˇeleso pouˇzité ke konstrukci v´ırového pr˚ utokomˇeru se m˚ uˇze od jin´ ych liˇsit tvarem a velikost´ı. Pro minimalizaci nejistot mˇeˇren´ı je nutné tˇeleso um´ıstit do uklidˇ novac´ıho potrub´ı o délce 10D pˇred tˇelesem a 5D za tˇelesem. Sn´ımaˇc frekvence v´ır˚ u b´ yvá volen s ohledem na v´ ystupn´ı signál a m˚ uˇze b´ yt ultrazvukov´ y (frekvenˇcn´ı v´ ystup), piezoelektrick´ y (proudov´ y v´ ystup), kapacitn´ı nebo termistorov´ y. V´ırové pr˚ utokomˇery jsou vhodné pro mˇeˇren´ı pr˚ utoku kapalin n´ızké viskozity, která se s teplotou pˇr´ıliˇs nemˇen´ı (chlad´ıc´ı smˇesi), pohonn´ ych plyn˚ u a par o n´ızké teplotˇe. V´ yhodou je snadná montáˇz, vysoká pˇresnost mˇeˇren´ı, velk´ y mˇeˇric´ı rozsah a dlouhodobá ˇzivotnost [2]. V´ırové pr˚ utokomˇery jsou schopné mˇeˇrit pr˚ utoky kapalin od 14 aˇz do 8 700 m3 ·h−1 u plyn˚ u aˇz 10 000 m3 ·h−1 . Pomˇer mezi maximáln´ı a minimáln´ı mˇeˇritelnou hodnotou pr˚ utoku v´ırového pr˚ utokomˇeru b´ yvá od 20:1 aˇz do 50:1, pˇresnost aˇz 0,5 %, viz tab. 1.2. Vyrábˇej´ı se pro maximáln´ı teplotu tekutiny 200 ◦ C a tlak 10 MPa [2].

1.7

Elektromagnetick´ e pr˚ utokomˇ ery

Jiˇz v´ıce neˇz 50 let nacházej´ı elektromagnetické pr˚ utokomˇery uplatnˇen´ı pˇri mˇeˇren´ı pr˚ utoku elektricky vodiv´ ych tekut´ ych látek kapalného charakteru a to zejména v potravináˇrstv´ı, energetice, chemickém, tˇeˇzaˇrském a pap´ırenském pr˚ umyslu a také v ˇcist´ırnách odpadn´ıch vod. Princip ˇcinnosti je znázornˇen na obr. 1.23. Pˇri pr˚ utoku elektricky vodivé tekutiny o rychlosti v homogenn´ım magnetick´ ym polem o magnetické indukci B docház´ı k vych´ ylen´ı nabit´ ych iont˚ u obsaˇzen´ ych v tekutinˇe na stranu k mˇeˇric´ım elektrodám vzdálen´ ych od sebe D a vzniká tak elektrické napˇet´ı U u ´mˇerné velikost rychlosti v podle vztahu U = vBD 29

(1.23)

kationt aniont

elektroda

v

D

stěna potrubí

B

V

U

elektroda

Obr. 1.23: Mˇeˇren´ı pr˚ utoku vodivé kapaliny elektromagnetick´ ym pr˚ utokomˇerem

Mezi hlavn´ı v´ yhody elektromagnetick´ ych pr˚ utokomˇer˚ u patˇr´ı nezávislost mˇeˇren´ı na viskozitˇe a hustotˇe tekutiny a bezdotykové mˇeˇren´ı, jelikoˇz pr˚ utokomˇer neobsahuje ˇzádné mechanické pohyblivé ˇcásti a proto nedocház´ı k ovlivnˇen´ı toku tekutiny. Nev´ yhodou jsou ovˇsem poˇzadavky na minimáln´ı vodivost tekutiny, která nav´ıc mus´ı b´ yt rozloˇzena rovnomˇernˇe v tekutinˇe. Potrub´ı, ve kterém mˇeˇr´ıme pr˚ utok, mus´ı b´ yt elektricky nevodivé a mˇeˇric´ı elektrody pr˚ utokomˇeru musej´ı b´ yt trvale zatopené, aby se nepoˇskodily. Pr˚ utokomˇer nelze pouˇz´ıt k mˇeˇren´ı pr˚ utoku plyn˚ u nebo par, tekutina mus´ı b´ yt kapalného charakteru, m˚ uˇze vˇsak m´ıt libovolnou viskozitu a obsahovat i velké mnoˇzstv´ı ˇca´stic o velikosti aˇz 50 cm. Mezi ty ˇcasto mˇeˇrené patˇr´ı r˚ uzné ˇst’a´vy, pasty, kaˇsovité hmoty, ale také kyseliny, louhy, kaly a dalˇs´ı ˇcasto chemicky agresivn´ı látky. Umoˇzn ˇuje mˇeˇrit pr˚ utoky 5 l·h−1 aˇz 12 000 m3 ·h−1 v pomˇerném rozsahu 100:1 a lepˇs´ı s pˇresnost´ı aˇz 0,25 % z mˇeˇrené hodnoty. Standardnˇe funguje pˇri teplotách -20 aˇz 200 ◦ C a vodivosti tekutiny vyˇsˇs´ı neˇz 5 µS·cm−1 . Jelikoˇz ˇcasem docház´ı k zanáˇsen´ı elektrod, sniˇzuje se t´ım i pˇresnost pr˚ utokomˇeru. Pˇr´ıstroj je tedy nutné pravidelnˇe pos´ılat k ˇciˇstˇen´ı elektrod, ovˇeˇren´ı a kalibraci [2, 9].

1.8

Ultrazvukov´ e pr˚ utokomˇ ery

Ultrazvukové pr˚ utokomˇery jsou rychlostn´ı sn´ımaˇce objemového pr˚ utoku vyuˇz´ıvaj´ıc´ı zmˇeny rychlosti ˇs´ıˇren´ı nebo frekvence ultrazvukov´ ych vln vlivem protékaj´ıc´ı tekutiny. Souˇcást´ı pr˚ utokomˇeru jsou ultrazvukové mˇeniˇce, které dokáˇzou pracovat nejen jako generátor, ale i jako pˇrij´ımaˇc ultrazvukov´ ych vln. Podobnˇe jako elektromagnetické pr˚ utokomˇery i ultrazvukové pr˚ utokomˇery pˇredstavuj´ı neinvazivn´ı zp˚ usob mˇeˇren´ı objemového pr˚ utoku, kter´ y nemá vliv na rozdˇelen´ı tlaku v 30

celém potrubn´ım okruhu. Ultrazvukové pr˚ utokomˇery se vˇsak daj´ı vyuˇz´ıt pro cenovˇe v´ yhodná mˇeˇren´ı pr˚ utok˚ u od 2 do 400 000 m3 ·h−1 s pˇresnost´ı lepˇs´ı neˇz 1 %. Vydrˇz´ı tlak aˇz 100 MPa a jsou schopné pracovat i v potrub´ıch s pr˚ umˇerem vˇetˇs´ım neˇz 3 m. V praxi se nejˇcastˇeji pouˇz´ıvaj´ı pˇr´ımé ultrazvukové nebo dopplerovské pr˚ utokomˇery [2, 3].

1.8.1

Pˇ r´ım´ e ultrazvukov´ e pr˚ utokomˇ ery

Metoda mˇeˇren´ı je zaloˇzena na tom, ˇze proud tekouc´ıho média zpomaluje ultrazvukovou vlnu vyslanou mˇeniˇcem M1 ve smˇeru proti proudu zat´ımco vlnu vyslanou mˇeniˇcem M2 ve smˇeru proudu zrychluje, viz obr. 1.24. Kaˇzd´ y mˇeniˇc funguje zároveˇ n jako detektor vln vyslan´ ych druh´ ym mˇeniˇcem. Mˇeˇr´ı se rozd´ıl ∆t ˇcas˚ u ˇs´ıˇren´ı obou vln od jednoho mˇeniˇce k druhému. Ten je s objemov´ ym pr˚ utokem QV svázan´ y vztahem QV = Sv ≈ S

c0 2 ∆t 2d cos(θ)

(1.24)

kde θ je u ´hel, kter´ y sv´ırá osa mˇeniˇc˚ u s osou potrub´ı, d vzájemná vzdálenost mˇeniˇc˚ u a c0 rychlost zvuku v dané tekutinˇe. Je jasné, ˇze pokud ∆t =0, pak je tekutina v potrub´ı v klidu. Ve vztahu (1.24) jsme pro zjednoduˇsen´ı tvaru vzorce pˇredpokládali, ˇze c0 2 >> v 2 [2]. M1

d

v

θ

D

M2

měnič

stěna potrubí

Obr. 1.24: Pˇr´ım´ y ultrazvukov´ y pr˚ utokomˇer

1.8.2

Dopplerovsk´ e pr˚ utokomˇ ery

Principem tohoto typu ultrazvukov´ ych pr˚ utokomˇer˚ u je, ˇze ultrazvukov´ y mˇeniˇc vyˇsle vlnu o základn´ı frekvenci f0 , a po odraˇzen´ı od r˚ uzn´ ych nehomogenit (pevné ˇcástice,

31

bubliny) obsaˇzen´ ych v kapalinˇe pohybuj´ıc´ı se rychlost´ı v dojde k jej´ı zmˇenˇe o ∆f = f –f0 , kde f je frekvence odraˇzené vlny detekované pˇrij´ımac´ım mˇeniˇcem, viz obr. 1.25. přijímací měnič

vysílací měnič

odraz paprsku na nehomogenitě

Obr. 1.25: Pˇr´ıloˇzn´ y dopplerovsk´ y pr˚ utokomˇer Z matematického popisu Dopplerova principu a pˇredpokladu (v/c0 ) cos(θ) << 1, kde θ je u ´hel dopadu ultrazvukového paprsku na nehomogenitu, lze pro objemov´ y pr˚ utok QV odvodit pˇribliˇzn´ y vzorec QV = Sv ≈ S

c0 ∆f 2f0 cos(θ)

(1.25)

kde c0 je rychlost ˇs´ıˇren´ı ultrazvukové vlny [2, 3]. Bˇeˇzné v´ yrobn´ı postupy vyuˇz´ıvaj´ıc´ı ultrazvukov´ y vys´ılaˇc o frekvenci 1 MHz si ˇzádaj´ı koncentraci minimálnˇe 0,01 % nehomogenit v libovolném látkovém mnoˇzstv´ı kapaliny s minimáln´ı velikost´ı 100 µm s klesaj´ıc´ı frekvenc´ı vys´ılaˇce jsou poˇzadavky na koncentraci a velikost nehomogenit vyˇsˇs´ı. Nedá se s nimi mˇeˇrit pitná nebo destilovaná voda. Pˇr´ıkladem aplikace je mˇeˇren´ı pr˚ utoku krve v cévách, kde jako nehomogenity v tekouc´ı kapalinˇe slouˇz´ı ˇcervené krvinky nebo mˇeˇren´ı pr˚ utoku kal˚ u. V´ yhodou je moˇznost bezkontaktn´ıho mˇeˇren´ı pˇr´ıloˇzn´ ym pr˚ utokomˇerem [2, 10].

1.9

Coriolisovy pr˚ utokomˇ ery

Coriolisovy hmotnostn´ı pr˚ utokomˇery jsou velmi obl´ıbenou skupinou pr˚ utokomˇer˚ u urˇcen´ ych pro provozn´ı mˇeˇren´ı. Vyuˇz´ıt se vˇsak daj´ı i pro laboratorn´ı mˇeˇren´ı velmi mal´ ych pr˚ utok˚ u. Princip mˇeˇren´ı je zaloˇzen na vyuˇzit´ı jevu Coriolisovy s´ıly, kter´ y vzniká jako d˚ usledek setrvaˇcnosti tekutiny, pohybuj´ıc´ı se v kmitaj´ıc´ı mˇeˇric´ı trubici. Velikost Coriolisovy s´ıly je u ´mˇerná hmotnostn´ımu pr˚ utoku, proto se Coriolisovy pr˚ utokomˇery ˇrad´ı mezi sn´ımaˇce hmotnostn´ıho pr˚ utoku. Existuj´ı Coriolisovy pr˚ utokomˇery s pˇr´ımou trubic´ı i 32

pr˚ utokomˇery s trubic´ı zakˇrivenou, která nejˇcastˇeji nab´ yvá tvar p´ısmene U. Na geometrii trubice závis´ı konkrétn´ı zp˚ usob mˇeˇren´ı [3, 11]. U pr˚ utokomˇer˚ u se zakˇrivenou U trubic´ı kmitaj´ıc´ı u ´hlovou frekvenc´ı ω jedn´ım otvorem vtéká dovnitˇr tekutina o hmotnostn´ım pr˚ utoku Qm a druh´ ym odtéká, viz obr. 1.26. V´ ysledkem je, ˇze na u ´seky trubice o délce b (1), kolmé na osu kmitán´ı, p˚ usob´ı Coriolisovy s´ıly o velikosti FC smˇeˇruj´ıc´ı na jednu stranu u vtokové ˇca´sti a na opaˇcnou u v´ ytokové. Vzniká moment dvojice sil o velikosti M zp˚ usobuj´ıc´ı zkroucen´ı trubice, kter´ y je v rovnováze s ˇr´ıd´ıc´ım momentem MD závisl´ ym na celkové tuhosti trubice K a urˇcuje tak u ´hel zkroucen´ı roviny ψ, ve které leˇz´ı U trubice pˇri daném hmotnostn´ım pr˚ utoku Qm M = 4rbωQm = MD = Kψ.

(1.26)

kde r je rameno s´ıly.

r

r

Qm = 0

ω

3 FC

1 2 ω

M

ψ

ω 2

b Qm = 0

FC

3

r

3

r

Obr. 1.26: Coriolis˚ uv pr˚ utokomˇer s U trubic´ı [3] (upraveno) Z ( 1.26) vypl´ yvá, ˇze informaci o mˇeˇreném hmotnostn´ım pr˚ utoku Qm poskytuje u ´hel zkroucen´ı mˇeˇric´ı trubice ψ Qm =

K ψ. 4dbω

(1.27)

Deformace mˇeˇric´ı trubice vlivem pr˚ utoku se mˇeˇr´ı dvˇema sn´ımaˇci polohy (2), jeˇz jsou um´ıstˇené po stranách U trubice a interaguj´ı s tˇelesem pˇripevnˇené k trubici (3) [3]. Pr˚ utokomˇery s pˇr´ımou trubic´ı maj´ı menˇs´ı citlivost, nebot’ deformace zp˚ usobená setrvaˇcnost´ı tekutiny, je mnohem menˇs´ı neˇz u pr˚ utokomˇer˚ u se zakˇrivenou trubic´ı. Konce trubice harmonicky osciluj´ı kolem své vlastn´ı osy se stejnou frekvenc´ı, viz obr. 1.27. Sn´ımaˇce polohy A, B um´ıstˇené u obou konc˚ u mˇeˇr´ı fázi kmitán´ı, ve které se daná ˇca´st trubice nacház´ı. Je-li tekutina v trubici v klidu, pak je fázov´ y rozd´ıl obou konc˚ u trubice nulov´ y. Pˇri pr˚ utoku mˇeˇreného média vzniká mezi obˇema oscilacemi fázov´ y rozd´ıl vlivem ˇ ım vˇetˇs´ı hodnotu má toho, ˇze Coriolisovy s´ıly na obou konc´ıch maj´ı opaˇcn´ y smˇer. C´ hmotnostn´ı pr˚ utok Qm , t´ım je vˇetˇs´ı Coriolisova s´ıla FC a t´ım je i vˇetˇs´ı fázov´ y rozd´ıl ∆ϕ kmitaj´ıc´ıch konc˚ u trubice [3]. 33

Qm = 0

·

m

m

ω

A B

y

B +

A

t

ω A v

B

Δφ

y

FC

ω

m

FC

v Qm > 0

+

m

·

t

ω

Obr. 1.27: Coriolis˚ uv pr˚ utokomˇer s pˇr´ımou trubic´ı Coriolisovy pr˚ utokomˇery jsou vyuˇz´ıvány pˇredevˇs´ım v potravináˇrském, chemickém a farmaceutickém pr˚ umyslu pro mˇeˇren´ı ˇsirokého spektra látek od ˇcist´ ych plyn˚ u a kapalin aˇz po r˚ uzné tekuté smˇesi a kaly. V´ yhodou mˇeˇren´ı hmotnostn´ıho pr˚ utoku je nezávislost na zmˇenách vlastnost´ı proud´ıc´ı tekutiny (hustota, viskozita, teplota a tlak). Zu ´daje o frekvenci kmitán´ı trubice lze pomoc´ı vyhodnocovac´ı elektroniky urˇcit hustotu proud´ıc´ı tekutiny a pˇrepoˇc´ıtat hmotnostn´ı pr˚ utok na objemov´ y. Chyba mˇeˇren´ı hustoty b´ yvá zpravidla menˇs´ı neˇz ±2 kg·m−3 . Nev´ yhodou Coriolisov´ ych pr˚ utokomˇer˚ u jsou obecnˇe vysoké poˇrizovac´ı náklady. Ty jsou vˇsak vyváˇzeny moˇznost´ı mˇeˇren´ı hmotnostn´ıho pr˚ utoku prakticky ˇcehokoli od mléka a piva aˇz po rozemleté maso v rozpˇet´ı od 0,05 kg·h−1 aˇz do 500 t·h−1 s pˇresnost´ı 0,1 % AR a opakovatelnost´ı aˇz 0,05 % AR. Coriolisovy pr˚ utokomˇery pracuj´ı pˇri teplotách od -240 aˇz 400 ◦ C a tlaku tekutiny aˇz ˇ stˇen´ı a sterilizace se dá provádˇet párou do teploty 30 MPa v závislosti na konstrukci. Ciˇ 150 ◦ C. Jsou vhodné zejména do provoz˚ u, kde je potˇreba velmi pˇresného dávkován´ı surovin [11, 12].

34

1.10

Tepeln´ e pr˚ utokomˇ ery

Princip je zobrazen na obr. 1.28. Tekutina protékaj´ıc´ı boˇcn´ı vˇetv´ı mˇeˇric´ı trubice je ohˇr´ıvána topn´ ym tˇelesem T. Rozd´ıl teplot T2 − T1 tekutiny za topn´ ym a pˇred topn´ ym tˇelesem je u ´mˇern´ y hmotnostn´ımu pr˚ utoku Qm podle vztahu Qm =

Q˙ c(T2 − T1 )

(1.28)

kde Q˙ je tok tepla vydávaného topn´ ym tˇelesem T [2]. Tepelné pr˚ utokomˇery se pouˇz´ıvaj´ı pˇredevˇs´ım pro mˇeˇren´ı pr˚ utoku plyn˚ u od 3 do 30 000 ml·s−1 , protoˇze jejich mˇernou tepelnou kapacitu c lze v obvyklém rozsahu provozn´ıch teplot a tlak˚ u povaˇzovat za konstantn´ı [2].

Qm

Qm

T T1

T2

R1 u = f(Qm) R2 Uss

Obr. 1.28: Princip tepelného pr˚ utokomˇeru [2] (upraveno)

35

Pˇresnost [% FS]

Pomˇern´ y rozsah [TR]

V´ ystup

Nespojit´ y objemov´ y

< 0,1

-

lineárn´ı

Spojit´ y objemov´ y

0,1-2

100-200:1

lineárn´ı

ˇ ıc´ı ˇcleny Skrt´

0,5-2

4-8:1

odmocnina

2-5

3-10:1

Rotametry

0,5-5

10:1

odmocnina pˇribliˇznˇe lineárn´ı

Turb´ınové

0,1-2

20:1

lineárn´ı

V´ırové

0,5-1

20-50:1

lineárn´ı

Elektromagnetické

0,5-2

30-100:1

lineárn´ı

Pˇr´ımé ultrazvukové

0,1-1

30:1

lineárn´ı

1-3

30:1

lineárn´ı

Tepelné

0,5-2

50-100:1

závis´ı na typu

Coriolisovy

0,1-2

50-500:1

lineárn´ı

Rychlostn´ı sondy

Dopplerovské

Pouˇzit´ı plyny a ˇcisté kapaliny s malou viskozitou, etalonáˇz mˇeˇridla proteklého mnoˇzstv´ı surovin pr˚ umyslová mˇeˇren´ı, dnes vˇsak jiˇz málo uˇz´ıvané jednorázová mˇeˇren´ı bˇeˇzná laboratorn´ı a provozn´ı mˇeˇren´ı k mˇeˇren´ı i za vysok´ ych tlak˚ u a teplot náhrada za ˇskrt´ıc´ı ˇcleny, snadné ˇc´ıslicové zpracován´ı, nevhodné pro malé pr˚ utoky mˇeˇr´ı pouze el. vodivé kapaliny, zanedbateln´ y vliv teploty, necitliv´ y na zmˇeny hustoty, viskozity a tlaku neinvazivn´ı metoda mˇeˇren´ı, nároˇcné technické proveden´ı i kalibrace mˇeˇrená tekutina mus´ı obsahovat ˇcástice odráˇzej´ıc´ı zvuk, pouˇziteln´ y k mˇeˇren´ı zneˇciˇstˇen´ ych tekutin, existuj´ı i v pˇr´ıloˇzné variantˇe vhodné pro provozn´ı i laboratorn´ı mˇeˇren´ı mal´ ych pr˚ utoku nezávisl´ y na zmˇenách hustoty, viskozity, tlaku i teploty tekutiny

Tab. 1.2: Typické metrologické vlastnosti a vyuˇzit´ı pr˚ utokomˇer˚ u [7]

36

Kapitola 2 N´ avrh a realizace experimentu Chladic´ı okruh bude plnit funkci jakéhosi tepelného ˇst´ıtu“, tzn. bude bránit pro” stupu tepla z mˇeˇric´ı cely Mössbauerova spektrometru do prostoru, ve kterém by jeho akumulace mohla vést ke zv´ yˇsen´ı teploty nad u ńosnou mez. To je nutné respektovat zejména v pˇr´ıpadˇe, ˇze se v tomto prostoru nacházej´ı mˇeˇr´ıc´ı pˇr´ıstroje citlivé právˇe na zmˇenu teploty. Tato zmˇena totiˇz m˚ uˇze doˇcasnˇe nebo trvale ovlivnit jejich charakteristiky a ovlivnit t´ım negativnˇe pˇresnost v´ ysledk˚ u poskytovan´ ych tˇemito pˇr´ıstroji. V nejhorˇs´ım pˇr´ıpadˇe pak m˚ uˇze doj´ıt k nevratnému poˇskozen´ı pˇr´ıstroje a t´ım i jeho trvalému vyˇrazen´ı z provozu. Na obr. 2.1 je mˇeˇric´ı cela spoleˇcnˇe s dalˇs´ı aparaturou Mössbauerova spektrometru. měřicí cela

spektrometr

zářič

Obr. 2.1: Mössbauer˚ uv spektrometr s mˇeˇric´ı celou

37

2.1

Chladic´ı okruh a jeho souˇ c´ asti

Schéma na obr. 2.2 vysvˇetluje, jak chladic´ı okruh funguje. Chladic´ı kapalina je ˇ cyklicky pˇrivádˇena pˇres systém trubic uchovávána v nádrˇzi. Z té je pomoc´ı ˇcerpadla C a hadiˇcek aˇz do tzv. chladic´ıho bloku. Zde pojme teplo, kterého se chceme zbavit a teˇce dál pˇres radiátor, kde toto teplo vyzáˇr´ı, zpˇet do nádrˇze. Pr˚ utokomˇer P je um´ıstˇen na cestˇe mezi ˇcerpadlem a chlad´ıc´ım blokem, aby se minimalizovala nejistota mˇeˇren´ı pr˚ utoku spojená se zmˇenou teploty protékaj´ıc´ıho chladiva. Sn´ımaˇc TA monitoruje teplotu na povrchu chlad´ıc´ıho bloku, TB pak sleduje teplotu chladic´ı kapaliny v nádrˇzi. Jak pr˚ utokomˇer, tak i sn´ımaˇce teploty mohou m´ıt napˇet’ov´ y v´ yvod, kter´ y umoˇzn ˇuje pomoc´ı ˇ vhodného rozhran´ı sledovat hodnoty v´ ystupu sn´ımaˇc˚ u na obrazovce PC. Cerpadlo lze ˇr´ıdit bud’ ruˇcnˇe nebo pˇres rozhran´ı pomoc´ı PC. Rozhraní

PC TA

P

TB

Č

B

Nádrž

Cela

Radiátor teplo

Obr. 2.2: Schéma chlad´ıc´ıho okruhu pro celu Mössbauerova spektrometru

Chladic´ı blok Je kovová struktura brán´ıc´ı pronikán´ı tepla z vyhˇr´ıvané cely do vnˇejˇs´ıho prostoru. Obsahuje kanálky, kter´ ymi protéká chlad´ıc´ı kapalina. D˚ uvodem pouˇzit´ı kov˚ u pro konstrukci chladic´ıho bloku je bez v´ yhrad vysok´ y souˇcinitel tepelné vodivosti λ oproti jin´ ym látkám, tj. rychlost jakou se teplo ˇs´ıˇr´ı v daném materiálu a tedy i ke stˇenám kanálk˚ u, kde je toto teplo pˇreneseno do proud´ıc´ıho chladiva. Z tab. 2.1 je vidˇet, ˇze nejlepˇs´ı tepelnou vodivost má stˇr´ıbro. To má vˇsak vysokou trˇzn´ı cenu a proto se jako kompromis mezi cenou a ˇza´dan´ ymi vlastnostmi nab´ız´ı mˇed’ a hlin´ık.

Chladic´ı kapalina Funkc´ı chladic´ı kapaliny je udrˇzovat teplotu vnˇejˇs´ı strany chladic´ıho bloku na co nejniˇzˇs´ı moˇzné hodnotˇe a minimalizovat tak pˇrenos tepla do vnˇejˇs´ıho prostoru, kter´ y by mohl zv´ yˇsit jeho teplotu nad kritickou mez dovolenou v´ yrobci mˇeˇric´ıch pˇr´ıstroj˚ u. Pˇri ustáleném proudˇen´ı tekutiny je hustota tepelného toku q˙ mezi proud´ıc´ım chladivem a kanálkem chladic´ıho bloku závislá na rozd´ılu teplot chladiva a vnitˇrn´ı strany 38

Stˇr´ıbro (27 ◦ C) [13] Mˇed’ (27 ◦ C) [13] Mˇed’ (327 ◦ C) [13] Zlato (27 ◦ C) [13] Hlin´ık (27 ◦ C) [13] Hlin´ık (327 ◦ C) [13] Mosaz (20 ◦ C) [5] ˇ Zelezo (27 ◦ C) [13] Ocel 0,2 % C (20 ◦ C) [5]

λ [W·m−1 ·K−1 ] 429 401 379 317 237 231 106 80,2 50

Tab. 2.1: Souˇcinitel tepelné vodivosti nˇekter´ ych kov˚ u a slitin kanálku ∆T podle vztahu q˙ = h∆T ,

(2.1)

kde S je obsah styˇcné plochy chladiva a kanálk˚ u a h souˇcinitel prostupu tepla jehoˇz ˇ ım vyˇsˇs´ı je λ hodnota mj. závis´ı na souˇciniteli tepelné vodivosti chladic´ı kapaliny λ. C´ chladic´ı kapaliny, t´ım v´ıce tepla se do kapaliny pˇrenese za jednotku ˇcasu [14]. Velmi d˚ uleˇzitou charakteristikou chladic´ı kapaliny je jej´ı mˇerná tepelná kapacita c. Ta uvád´ı, kolik je nutné dodat jednotce hmotnosti kapaliny tepla, aby se ohˇrála o jednotku teploty. Pro u ´ˇcinné chlazen´ı mus´ı b´ yt mˇerná tepelná kapacita chladic´ı kapaliny co nejvyˇsˇs´ı, jinak docház´ı ke snadnému ohˇrevu chladiva a t´ım i sn´ıˇzené u ´ˇcinnosti chlazen´ı. Tab. 2.2 nab´ız´ı srovnán´ı r˚ uzn´ ych chladic´ıch médi´ı. Voda (20 ◦ C) [5] Vzduch (20 ◦ C) [15]

c [J·kg−1 ·K−1 ] 0,598 0,0252

λ [W·m−1 ·K−1 ] 4180 1010

Tab. 2.2: Srovnán´ı parametr˚ u chladic´ıch médi´ı Kapalinu je nutné udrˇzovat v takovém stavu, aby se v n´ı nemnoˇzily mikroorganismy, nedocházelo k jej´ımu u ńiku do volného prostoru, napˇr. odpaˇrován´ım a nebyly v n´ı obsaˇzeny neˇcistoty zanáˇsej´ıc´ı trubky a hadice okruhu. Dále poˇzadujeme, aby chladic´ı kapalina mˇela malou viskozitu, nebyla toxická a nezp˚ usobovala korozi ˇci abrazi. ´ celem nádrˇze je uchovávat chladic´ı kapalinu, která je pomoc´ı ˇcerpadla hnána N´ adrˇ z Uˇ pˇres chladic´ı okruh. Kromˇe toho se s jej´ı pomoc´ı lze zbavovat bublin, které se neˇst’astnou náhodou dostanou do okruhu, nebot’ plyn má niˇzˇs´ı hustotu neˇz kapalina a má tendenci stoupat k vrchu nádoby. Zbavit se bublin v okruhu je nutné také proto, ˇze sv´ ymi tepeln´ ymi vlastnostmi negativnˇe ovlivˇ nuj´ı pˇrenos tepla mezi blokem a chladic´ı kapalinu a také proto, ˇze u nˇekter´ ych typ˚ u pr˚ utokomˇer˚ u, napˇr. turb´ınov´ ych, má pˇr´ıtomnost sekundárn´ı fáze vliv na nejistotu mˇeˇren´ı.

39

2.2 2.2.1

Uˇ zit´ a pˇ r´ıstrojov´ a technika OMEGA turb´ınov´ e pr˚ utokomˇ ery FLR1000ST

Turb´ınové pr˚ utokomˇery FLR1000ST od Omega Engineering Inc. jsou ˇradou sn´ımaˇc˚ u pro mˇeˇren´ı mal´ ych pr˚ utok˚ u kapalin s kinematickou viskozitou niˇzˇs´ı neˇz 10 cSt v rozsahu 10:1. Mˇeronosnou veliˇcinou je bud’ hodnota napˇet´ı analogového v´ ystupu nebo hodnota frekvence obdéln´ıkového signálu pulzn´ıho v´ ystupu. Armatura pr˚ utokomˇeru je vyrobena z nerezové oceli, d´ıky ˇcemuˇz odolaj´ı vyˇsˇs´ımu tlaku neˇz modely ˇrady FLR1000 uˇz´ıvaj´ıc´ı jako materiál acetal. Pr˚ utokomˇer je pro jeho spolehlivou ˇcinnost nutné napájet stabilizovan´ ym zdrojem napˇet´ı o hodnotˇe 12 V [16]. Pro tuto práci máme k dispozici pr˚ utokomˇery FLR1007ST a FLR1009ST, viz obr. 2.3. Tab. 2.3 shrnuje d˚ uleˇzité vlastnosti pr˚ utokomˇer˚ u ˇrady FLR1000ST. Rozsah Analogov´ y v´ ystup Pulzn´ı v´ ystup Pˇresnost a linearita Opakovatelnost Jmenovit´ y tlak Provozn´ı teplota Nap´ ajen´ı Spolehlivost

FLR1007ST: 13 aˇz 100 ml·min−1 FLR1009ST: 50 aˇz 500 ml·min−1 0 aˇz 5 V (vstupn´ı impedance > 2,5 kΩ) 7,5 V (0 aˇz 400 Hz) Analogov´ y v´ ystup: ±1,0 % FS Pulzn´ı v´ ystup: ±3,0 % FS ±0,2 % FS 3 450 kPa 5 aˇz 55 ◦ C 12 V DC; 35 mA 100 000 h provozu

Tab. 2.3: D˚ uleˇzité vlastnosti turb´ınov´ ych pr˚ utokomˇer˚ u ˇrady FLR1000ST [16]

Obr. 2.3: Reálné proveden´ı pr˚ utokomˇer˚ u ˇrady OMEGA FLR1000ST Pr˚ utok je mˇeˇren pomoc´ı Peltonovy mikroturb´ıny. Jedná se o patentovanou konstrukci, která zaruˇcuje vysokou linearitu v´ ystupu, opakovatelnost a rychlou odezvu na zmˇenu mˇeˇrené veliˇciny, viz obr. 2.4. Preciznˇe opracovaná tryska smˇeˇruje pr˚ utok vody 40

senzorem na velmi malé listy mikroturb´ıny, ˇc´ımˇz docház´ı k otáˇcen´ı jehoˇz m´ıra je u ´mˇerná rychlosti pr˚ utoku kapaliny. Na jedné stranˇe mikroturb´ıny jsou rovnomˇernˇe rozdˇeleny ˇcerné a b´ılé ˇca´sti (kruhové v´ yseˇce). Nad t´ım je um´ıstˇená infraˇcervená LED dioda a fotodioda. Pˇri otáˇcen´ı mikroturb´ıny docház´ı tomu, ˇze paprsek LED diody, kter´ y smˇeˇruje na jedno m´ısto mikroturb´ınky se odráˇz´ı od b´ıl´ ych ˇcást´ı. Odraˇzen´ y paprsek je pak pomoc´ı ˇ ım se mikroturb´ına otáˇc´ı rychleji, t´ım fotodiody transformován na elektrick´ y impulz. C´ vˇetˇs´ı je frekvence detekovan´ ych impulz˚ u. Analogová elektronika pak zpracovává signál a pˇrivád´ı jej na analogov´ y a pulzn´ı v´ ystup [17].

zprácovávající elektronika IR LED a fotodioda skleněné okénko turbína

Obr. 2.4: Konstrukce turb´ınového pr˚ utokomˇeru OMEGA FLR1000ST [17] (upraveno) Schéma zapojen´ı pr˚ utokomˇeru do elektrického obvodu je na obr. 2.5. Pr˚ utokomˇer obsahuje ˇctyˇri v´ yvody navzájem odliˇsené barvami [17]: • napájec´ı - ˇcerven´ y, na nˇej se pˇripoj´ı zdroj 12 V stejnosmˇerného napˇet´ı; • analogový signál - b´ıl´ y, v´ ystupn´ı napˇet´ı je u ´mˇerné objemovému pr˚ utoku; • pulzn´ı signál - zelen´ y, v´ ystupn´ı obdéln´ıkov´ y signál má kmitoˇcet u ´mˇern´ y objemovému pr˚ utoku; • uzemnˇen´ı - ˇcern´ y, slouˇz´ı k uzemnˇen´ı obvodu.

2.2.2

Nap´ ajec´ı zdroj Diametral P230R51D

Pro napájen´ı pr˚ utokomˇeru se pouˇzije robustn´ı laboratorn´ı zdroj P230R51D spoleˇcnosti Diametral, viz obr. 2.6. Ten umoˇzn ˇuje napájen´ı nezávislé napájen´ı aˇz dvou r˚ uzn´ ych zaˇr´ızen´ı s plynulou regulac´ı napˇet´ı do 30 V s omezen´ım proudu od 0,1 do 4 A. D´ıky vestavˇen´ ym sn´ımaˇc˚ um lze sledovat na LCD displej´ıch aktuáln´ı hodnoty napˇet´ı a proudu 41

zelená - pulzní signál

+

f červená - zdroj

+

bílá - signál

+

P V

černá - uzemnění

Obr. 2.5: Schéma zapojen´ı pr˚ utokomˇer˚ u FLR1000ST do elektrického obvodu dodávané jednotliv´ ymi zdroji. Zaˇr´ızen´ı je vybaveno sn´ımaˇcem teploty a ventilátorem jako nutná prevence proti pˇrehˇra´t´ı [21].

Obr. 2.6: Napájec´ı zdroj Diametral P230R51D

2.2.3

Termoˇ cl´ anky

Termoˇclánky jsou sn´ımaˇce teploty zaloˇzené na termoelektrickém jevu. Schéma zapojen´ı termoˇclánku je uvedené na obr. 2.7. Jedná se o dva drátky vyrobené z r˚ uzn´ ych kov˚ u nebo slitin, jejichˇz jeden konec tzv. mˇeˇric´ı spoj je pevnˇe spojen a slouˇz´ı k vlastn´ımu mˇeˇren´ı teploty. Na svorky druhého konce, srovnávac´ıch spoj˚ u, je pˇripojen´ y voltmetr. Protoˇze je napˇet´ı na termoˇclánku u ´mˇerné rozd´ılu teplot na mˇeˇr´ıc´ım a srovnávac´ım spoji, je nutné srovnávac´ı spoj udrˇzovat na stálé referenˇcn´ı teplotˇe bud’ pomoc´ı termostatu nebo zmˇeny teploty kompenzovat pomoc´ı elektrického obvodu s m˚ ustkem. Pro

42

zajiˇstˇen´ı dostateˇcné vzdálenosti m´ısta vlastn´ıho mˇeˇren´ı a referenˇcn´ıch spoj˚ u se pouˇz´ıvá prodluˇzovac´ı veden´ı zpravidla vyrobené ze stejn´ ych materiál˚ u jako termoˇclánek [2].

srovnávací spoje

měřicí spoj termočlánek

V

prodlužovací vedení

Obr. 2.7: Schéma zapojen´ı termoˇclánku Typy termoˇclánk˚ u se oznaˇcuj´ı velk´ ym p´ısmenem latinské abecedy a liˇs´ı se navzájem pouˇzit´ ymi kombinacemi kov˚ u a slitin, mˇeˇric´ım rozsahem, citlivost´ı a pˇresnost´ı mˇeˇren´ı. Termoˇclánek typu K pouˇzit´ y v této práci, patˇr´ı mezi bˇeˇznˇe pouˇz´ıvané termoˇclánky v praxi. Pouˇz´ıvá kombinaci slitin niklchrom a niklhlin´ık (NiCr-NiAl). Je urˇcen pro mˇeˇren´ı teplot v maximáln´ım rozsahu -200 aˇz 1200 ◦ C. Toleranˇcn´ı tˇr´ıdy pˇresnosti dle ˇ normy CSN EN 60584-1 ed. 2 jsou uvedeny v tab. 2.4 [2, 18]. Tˇr´ıda pˇresnosti 1 2 3

Rozsah ±1,5 ◦ C −40 aˇz 375 ◦ C ±0,4 % AR 375 aˇz 1000 ◦ C ±2,5 ◦ C −40 aˇz 333 ◦ C ±0,75 % AR 333 aˇz 1200 ◦ C ±2,5 ◦ C −167 aˇz 40 ◦ C ±1,5 % AR −200 aˇz −167 ◦ C

Tab. 2.4: Normalizované toleranˇcn´ı tˇr´ıdy termoˇclánku typu K [18]

2.2.4

ˇ Cerpadlo Masterflex L/S

Masterflex L/S je ˇrada peristaltick´ ych objemov´ ych ˇcerpadel vyrábˇen´ ych spoleˇcnost´ı Cole-Parmer. Pokr´ yvaj´ı rozsah pr˚ utok˚ u 0,000 6 aˇz 3 400 ml/min a jsou vhodné pro manipulaci s vysoce ˇcist´ ymi i agresivn´ımi tekutinami o prakticky libovolné viskozitˇe. Lze je také pouˇz´ıt pro dávkován´ı tekut´ ych surovin [19]. ˇ Cerpadlo se skládá ze tˇr´ı hlavn´ıch ˇcást´ı, které lze velice snadno kombinovat a zamˇenit za jiné podle aktuáln´ı potˇreby: • pohonná jednotka, • ˇcerpac´ı hlava, • hadice.

43

Rotor ˇcerpac´ı hlavy se spoj´ı s pohonnou jednotkou, která zajiˇst’uje jeho otáˇcen´ı. Dovnitˇr ˇcerpac´ı hlavy se vloˇz´ı pruˇzná hadice, která se po uzavˇren´ı hlavy utáhne tak, ˇze otáˇcej´ıc´ı se lopatky rotoru hadici stˇr´ıdavˇe stlaˇcuj´ı a uvolˇ nuj´ı a d´ıky tomu docház´ı k posunu tekutiny uvnitˇr hadice jedn´ım smˇerem [19]. Objemov´ y pr˚ utok záleˇz´ı jednak na poˇctu otáˇcek rotoru za jednotku ˇcasu, ale také na pr˚ umˇeru zvolené hadice. Hadice se dále také vol´ı s ohledem na teplotu a chemické vlastnosti protékané tekutiny. Volba ˇcerpac´ı hlavy ovlivˇ nuje pˇredevˇs´ım pˇresnost objemov´ ych dávek poskytovan´ ych ˇcerpadel [19]. K dispozici máme ˇcerpadlo Masterflex L/S Economy variable-speed drive s ruˇcnˇe regulovatelnou rychlost´ı 20 aˇz 600 otáˇcek za minutu a ˇcerpac´ı hlavou Masterflex L/S Easy Load 3, viz obr. 2.8.

ˇ Obr. 2.8: Cerpadlo Masterflex L/S

2.2.5

Magnetick´ a m´ıchaˇ cka Heidolph MR Hei-Tec

Tato magnetická m´ıchaˇcka Heidolph bude vyuˇzita jako provizorn´ı zdroj tepla nebot’ obsahuje termostat, kter´ y umoˇzn ˇuje regulovat teplotu na povrchu plotny m´ıchaˇcky. Maximáln´ı moˇzná teplota plotny je 300 ◦ C. Termostat se zap´ıná pouze tehdy, pokud teplota plotny poklesne pod urˇcitou mez a vyp´ıná pokud je dosaˇzeno ˇza´dané teploty. Z tohoto d˚ uvodu se teplota plotny periodicky mˇen´ı a s t´ım je nutné v experimentu poˇc´ıtat. Na obr. 2.9 je jiˇz starˇs´ı model této m´ıchaˇcky, kterou máme k dispozici v laboratoˇri Mössbauerovy spektroskopie.

44

Obr. 2.9: Magnetická m´ıchaˇcka Heidolph MR Hei-Tec

2.3

Sbˇ er a zpracov´ an´ı namˇ eˇ ren´ ych dat

Sn´ımaˇce pouˇzité pro mˇeˇren´ı charakteristik chlad´ıc´ıho okruhu neobsahuj´ı ˇza´dné zaˇr´ızen´ı pro indikaci okamˇzit´ ych hodnot ani pamˇet’ pro ukládán´ı namˇeˇren´ ych dat. Poskytuj´ı vˇsak okamˇzitou hodnotu napˇet´ı u ´mˇernou dané neelektrické veliˇcinˇe, jej´ıˇz hodnotu m˚ uˇzeme sn´ımat pomoc´ı mˇeˇric´ı karty nebo pˇrevodn´ıku pˇripojeného k poˇc´ıtaˇci pomoc´ı rozhran´ı. Takové sestavˇe se pak ˇr´ıká virtuáln´ı mˇeˇric´ı pˇr´ıstroj. Mˇeˇric´ı aplikace na poˇc´ıtaˇci je nehmotnou ˇcást´ı virtuáln´ıho mˇeˇric´ıho pˇr´ıstroje, zat´ımco mˇeˇric´ı karta a sn´ımaˇce, ˇr´ızené touto aplikac´ı pˇredstavuj´ı jeho hmotnou ˇcást. Grafické uˇzivatelské rozhran´ı aplikace, pak supluje funkci ˇceln´ıho panelu mˇeˇric´ıho pˇr´ıstroje [20]. V naˇs´ı práci pouˇzijeme pro sbˇer dat z pr˚ utokomˇeru mˇeˇric´ı kartu NI USB-6008, zat´ımco data z termoˇclánk˚ u budeme z´ıskávat pomoc´ı pˇrevodn´ıku NI USB-TC01. Software pouˇzit´ y pro indikaci, ukládán´ı a zpracován´ı dat byl vyvinut v grafickém programovac´ım prostˇred´ı NI LabVIEW 2013.

2.3.1

Mˇ eˇ ric´ı karta NI USB-6008

NI USB-6008 je n´ızkorozpoˇctová mˇeˇric´ı karta vyvinutá spoleˇcnost´ı National Instruments vhodná ˇskoln´ı a nenároˇcné laboratorn´ı experimenty, viz obr. 2.10. Jak jiˇz napov´ıdá název, kartu lze k poˇc´ıtaˇci pˇripojit pomoc´ı sériové sbˇernice USB, coˇz umoˇzn ˇuje kartu ovládat nejen ze stoln´ıch, ale i pˇrenosn´ ych poˇc´ıtaˇc˚ u s podporou USB. Tvorba uˇzivatelsk´ ych aplikac´ı v prostˇred´ı LabVIEW nebo v podporovan´ ych programovac´ıch jazyc´ıch (napˇr. C++) je usnadnˇena d´ıky podpoˇre pˇr´ıstrojov´ ych ovladaˇc˚ u NI-DAQmx. Karta obsahuje analogové vstupy pro mˇeˇren´ı, analogové v´ ystupy pro generován´ı signálu, digitáln´ı linky, ˇc´ıtaˇc a podporuje digitáln´ı triggerován´ı. Napájen´ı karty je zajiˇstˇeno pˇres sbˇernici USB [22]. Základn´ı vlastnosti karty shrnuje tab. 2.5.

45

Obr. 2.10: Mˇeˇric´ı karta NI USB-6008

2.3.2

Mˇ eˇ ric´ı pˇ revodn´ık NI USB-TC01

NI USB-TC01 je zaˇr´ızen´ı spoleˇcnosti National Instruments pro pˇrevod signálu z termoˇclánku do digitáln´ı podoby a jeho pˇrenos USB sbˇernic´ı do poˇc´ıtaˇce pro dalˇs´ı zpracován´ı. Na krabiˇcce pˇrevodn´ıku je zd´ıˇrka, ke které se pˇripojuje termoˇclánek s mi˙ niaturn´ım konektorem, viz obr. Podporuje vˇsechny typy termoˇclánk˚ u v celém jejich standardn´ım mˇeˇric´ım rozsahu s v´ yjimkou typu E, kde napˇet’ov´ y rozsah analogového vstupu omezuje jeho vyuˇzit´ı do teploty 900 ◦ C [23].

Obr. 2.11: Mˇeˇric´ı pˇrevodn´ık NI USB-TC01 [23] Vestavˇená flash pamˇet’ obsahuje aplikaci pro okamˇzité pouˇzit´ı umoˇzn ˇuj´ıc´ı záznam dat z termoˇclánku. Dalˇs´ı aplikace pro pˇrevodn´ık je moˇzné vyv´ıjet s vyuˇzit´ım pˇr´ıstrojov´ ych ovladaˇc˚ u NI-DAQmx [23]. D˚ uleˇzité parametry pˇrevodn´ıku NI USB-TC01 jsou uvedeny v tab. 2.6.

46

Analogové vstupy Poˇcet A/D pˇrevodn´ık Vzorkovac´ı frekvence Rozsah Vstupn´ı impedance Analogové v´ ystupy Poˇcet D/A pˇrevodn´ık Vzorkovac´ı frekvence Rozsah Vstupn´ı impedance Dalˇs´ı Digit´ aln´ı linky ˇ C´ıtaˇce Trigger Nap´ ajen´ı

8 (8 nesymetrick´ ych, 4 diferenciáln´ı) 12-bit (s postupnou aproximac´ı) 10 kHz ±10 V (nesymetrick´ y)±20 V (diferenciáln´ı) 144 kΩ 2 12-bit 150 Hz 0 aˇz 5 V 50 Ω 12 (TTL, LVTTL, CMOS) 1 (vzestupn´ y; 32-bit; max. 5 MHz) digitáln´ı USB

Tab. 2.5: Parametry mˇeˇric´ı karty NI USB-6008 [22] Typy termoˇcl´ ank˚ u Analogové vstupy Poˇcet A/D pˇrevodn´ık Vzorkovac´ı frekvence Rozsah Vstupn´ı impedance

J, K, R, S, T, N, B (v celém rozsahu) E (pouze do 900 ◦ C) 1 (diferenciáln´ı) 20-bit 4 Hz ±73,125 mV 20 MΩ

Tab. 2.6: Parametry mˇeˇric´ıho pˇrevodn´ıku NI USB-TC01 [23]

2.3.3

Mˇ eˇ ric´ı aplikace v LabVIEW

Mˇeˇric´ı aplikace DAQ chladici okruh pro indikaci a záznam okamˇzit´ ych hodnot byla vyvinuta v grafickém v´ yvojovém prostˇred´ı National Instruments LabVIEW 2013. LabVIEW pˇredstavuje alternativu ke klasick´ ym textov´ ym programovac´ım jazyk˚ um. V´ yvojáˇr zde m´ısto psan´ı zdrojového kódu vytváˇr´ı tzv. virtuáln´ı pˇr´ıstroj – soubor VI, skládaj´ıc´ı se ze dvou ˇca´st´ı – ˇceln´ıho panelu a blokového diagramu. ˇ ı panel slouˇz´ı jako grafické uˇzivatelské rozhran´ı, které je viditelné pro koncového Celn´ uˇzivatele. Ovládac´ı prvky ˇceln´ıho panelu slouˇz´ı k zadán´ı vstupn´ıch dat, se kter´ ymi poté aplikace provád´ı akce definované programátorem v blokovém diagramu. Blokov´ y diagram obsahuje uzly (funkce nebo podaplikace) zpracovávaj´ıc´ı data, které do nich teˇcou datov´ ymi cestami reprezentovan´ ymi vodiˇci v blokovém diagramu. Vodiˇce propojuj´ı jednotlivé uzly a definuj´ı tak smˇer toku dat neboli poˇrad´ı, ve kterém jednotlivé uzly data zpracovávaj´ı. Data tekouc´ı libovoln´ ym vodiˇcem lze zobrazit indikátorem na ˇceln´ım panelu. Charakter ovládac´ıch prvk˚ u a indikátor˚ u závis´ı na datovém typu, kter´ y 47

reprezentuj´ı. Napˇr. ovládac´ı prvek pro ˇc´ıseln´ y vstup m˚ uˇze vypadat jako numerické pole, posuvn´ık nebo otoˇcn´ y knofl´ık, zat´ımco ovládac´ı prvek pro typ bool jako obyˇcejn´ y dvoustavov´ y sp´ınaˇc. Mezi podporované datové typy patˇr´ı celá ˇc´ısla, ˇc´ısla s plovouc´ı desetinnou ˇcárkou, textové ˇretˇezce, pole, klastry – kontejnery obsahuj´ıc´ı jiné datové typy a mnoho dalˇs´ıch [24].

DAQ chladici okruh Aplikace DAQ chladici okruh obsahuje celkem 4 VI soubory, z nichˇz jeden (main.vi) slouˇz´ı jako grafické uˇzivatelské rozhran´ı a ostatn´ı jako podp˚ urná VI pro zapouzdˇren´ı funkc´ı a zjednoduˇsen´ı blokového diagramu hlavn´ıho VI. Na obr. 2.12 je grafické uˇzivatelské rozhran´ı celé aplikace. V pravém horn´ım rohu jsou dva numerické ovladaˇce, se kter´ ymi lze nastavit poˇcet mˇeˇren´ ych vzork˚ u a vzorkovac´ı interval mezi nimi. Indikátor slouˇz´ı ke kontrole, kolik je jiˇz odebráno vzork˚ u. Nahoˇre uprostˇred jsou pole indikátor˚ u, které zobrazuj´ı okamˇzité hodnoty pr˚ utoku a teploty z pouˇzit´ ych sn´ımaˇc˚ u. Na grafech vespod lze sledovat jejich pr˚ ubˇeh v ˇcase. V levém horn´ım rohu lze do b´ılého textového pole doplnit popis mˇeˇren´ı. V ˇsedém textovém poli se na konci mˇeˇren´ı zobraz´ı pr˚ umˇerné hodnoty a smˇerodatné odchylky pr˚ utoku a teplot ze sn´ımaˇc˚ u. Počet vzorků

Odebráno vzorků

Okamžitý průtok

Okamžitá teplota

Popis měření

Interval vzorkování

Zastavit měření Průměr a směrodatná odchylka měřených veličin

Stop

Okamžitý teplota (graf)

Teplota [°C]

Průtok [ml/min]

Okamžitý průtok (graf)

Vzorek

Vzorek

ˇ ı panel aplikace DAQ chladici okruh Obr. 2.12: Celn´ Zobrazované hodnoty pr˚ utoku závis´ı na pouˇzitém vztahu mezi napˇet´ım a objemov´ ym pr˚ utokem daného pr˚ utokomˇeru. Jelikoˇz mˇeˇric´ı karta sn´ımá pouze hodnotu v´ ystupn´ıho napˇet´ı z pr˚ utokomˇeru, je tˇreba provést pˇrevést napˇet´ı na objemov´ y pr˚ utok podle tabulky z kalibraˇcn´ıho listu. O to se stará VI DeviceIO.vi, viz obr 2.13. DeviceIO.vi 48

slouˇz´ı k zapouzdˇren´ı pˇr´ıstupu k jednotliv´ ym DAQ zaˇr´ızen´ım. Horn´ı ˇcásti blokového diagramu (1) obsahuje VI DAQ Assistant, kter´ y dodává okamˇzité hodnoty napˇet´ı z pr˚ utokomˇeru. Pod n´ım je VI pro naˇcten´ı textového souboru s kalibraˇcn´ı tabulkou obsahuj´ıc´ı nˇekolik hodnot napˇet´ı a jim odpov´ıdaj´ıc´ı hodnotu objemového pr˚ utoku. Z kalibraˇcn´ı tabulky se s pouˇzit´ım metody nejmenˇs´ıch ˇctverc˚ u z´ıskaj´ı koeficienty pˇr´ımky s jejichˇz pomoc´ı se pˇrevede napˇet´ı z pr˚ utokomˇeru na pr˚ utok a ten je jedn´ım v´ ystupem tohoto VI. Druh´ ym v´ ystupem je pak hodnota teploty z teplotn´ıch sn´ımaˇc˚ u ve spodn´ı ˇca´sti blokového diagramu (2).

data z výstupu snímače převod napětí na průtok soubor s kalibrační tabulkou

1

fitování lineární regresí

data z výstupu snímačů

2

výstup - průtok

výstup pole teplot sloučení do jednoho pole

Obr. 2.13: Blokov´ y diagram DeviceIO.vi Blokov´ y diagram main.vi je blokov´ ym diagramem ˇceln´ıho panelu aplikace. Ten obsahuje flat strukturu symbolizovanou fotografick´ ym filmem. Ta vykonává veˇskeré u ´lohy v poˇrad´ı, jak jdou jednotlivé sn´ımky filmu po sobˇe. V prvn´ı ˇca´sti blokového diagramu se v prvn´ım sn´ımku vytvoˇr´ı promˇenné s poˇctem vzork˚ u a vzorkovac´ım intervalem, které potˇrebujeme, abychom mohli taktovat odbˇer vzork˚ u ve while smyˇcce s pouˇzit´ım DeviceIO.vi, viz obr. 2.14. Data ze vzork˚ u se stˇra´daj´ı do pol´ı symbolizovan´ ych mal´ ym ˇctvereˇckem na pravém boku while smyˇcky. While smyˇcka je pˇreruˇsena teprve tehdy, kdyˇz se odebere nastaven´ y poˇcet vzork˚ u nebo kdyˇz uˇzivatel aplikace stiskne tlaˇc´ıtko stop na ˇceln´ım panelu. 49

flat struktura

while smyčka

skončit měření pokud TRUE

nastavení vzorkování

čas od zahájení měření

DeviceIO.vi data pro další zpracování

datum a čas zahájení měření

grafy a indikátory

Obr. 2.14: Blokov´ y diagram ˇceln´ıho panelu (1. ˇca´st) V druhé ˇca´sti na obr. 2.15 se data uloˇzená do jednorozmˇern´ ych pol´ı, kde index pole odpov´ıdá jednomu vzorku, spoj´ı do tabulky (2D pole) a vypoˇc´ıtaj´ı se stˇredn´ı hodnoty a odchylky pˇr´ısluˇsn´ ych veliˇcin. Nakonec se vˇsechna dostupná data naformátuj´ı do prostého textu a uloˇz´ı do textového souboru. Soubor statistics.vi slouˇz´ı k v´ ypoˇctu stˇredn´ı hodnoty a smˇerodatné odchylky veliˇcin z namˇeˇren´ ych vzork˚ u. Ty se pak naformátuj´ı do textového ˇretˇezce, kter´ y se pak zobraz´ı na indikátoru ˇceln´ıho panelu. O sestaven´ı textového souboru s namˇeˇren´ ymi daty a jeho uloˇzen´ı na pamˇet’ové médium se stará FileIO.vi, viz obr. 2.17. Ukládán´ı souboru je provedeno prostˇrednictv´ım dialogového okna, kde si uˇzivatel m˚ uˇze vybrat název i um´ıstˇen´ı souboru na pamˇet’ovém médiu.

50

uspořádání naměřených dat do tabulky naformátování dat do prostého textu

uložení do textového souboru

výpočet střední hodnoty a odchylky

Obr. 2.15: Blokov´ y diagram ˇceln´ıho panelu (2. ˇca´st)

průtok formátování teploty výběr sloupců s daty

střední hodnota a odchylka

Obr. 2.16: Blokov´ y diagram statistics.vi

51

uložení do souboru

naformátování tabulky výsledků

spojení řetězců do jednoho souvislého textu

Obr. 2.17: Blokov´ y diagram FileIO.vi

52

2.4

Experiment´ aln´ı sestava

Na obr. 2.18 je experimentáln´ı proveden´ı chladic´ıho okruhu sestavené dle schématu na obr. 2.2. Na plotnˇe nahoˇre uprostˇred je usazen mˇedˇen´ y chladic´ı blok, kter´ y má slouˇzit jako ˇst´ıt pˇred teplem, které vyzaˇruje plotna. Na disku chladic´ıho bloku je pˇrivaˇrená

Obr. 2.18: Experimentáln´ı proveden´ı chladic´ıho okruhu mˇed’ˇená trubka o vnitˇrn´ım pr˚ umˇeru 4 mm, tlouˇst’ce 1 mm a celkové délce zhruba 74 cm, viz obr 2.19. Uvnitˇr disku je vyfrézován kruh, pro pr˚ uchod gamma záˇren´ı odraˇzeného od mˇeˇreného vzoku. K v´ yvod˚ um bloku jsou pˇripojené plastové hadiˇcky pro pˇr´ıvod a

0 cm

5 cm

Obr. 2.19: Mˇedˇen´ y chladic´ı blok odvod chladic´ı kapaliny. Pro mˇeˇren´ı teploty na povrchu chladic´ıho bloku je zde uchycen termoˇclánek typu K, viz obr. 2.20. Jako provizorn´ı nádrˇz slouˇz´ı dˇrez pod ˇcerpadlem 53

Obr. 2.20: Chladic´ı blok za provozu napravo od plotny, viz obr. 2.21. Tenk´ y drát ponoˇren´ y do vody, je dalˇs´ı termoˇclánek typu K, tento vˇsak mˇeˇr´ı teplotu vody v nádrˇzi. Nalevo od plotny se nacház´ı pr˚ utokomˇer

ˇ an´ı vody z nádrˇze Obr. 2.21: Cerp´ FLR1009ST, mˇeˇric´ı karta NI USB-6008 a zdroj elektrického napˇet´ı pro pr˚ utokomˇer, viz obr. 2.22. Signál ze vˇsech sn´ımaˇc˚ u se pˇrenáˇs´ı pro dalˇs´ı zpracován´ı pˇres rozhran´ı USB do pˇrenosného poˇc´ıtaˇce IBM, na kterém je nainstalován software National Instruments LabVIEW 2013.

54

Obr. 2.22: Elektronika pro zpracován´ı dat

55

Kapitola 3 Shrnut´ı v´ ysledk˚ u mˇ eˇ ren´ı Mˇeˇrili jsme závislost teploty plochy chladic´ıho bloku na objemovém pr˚ utoku v chladic´ım okruhu. Pro mˇeˇren´ı teploty jsme pouˇzili termoˇclánek typu K a pro mˇeˇren´ı pr˚ utoku turb´ınov´ y pr˚ utokomˇer OMEGA FLR1009ST s rozsahem 50 aˇz 500 ml/min. Pro pˇrevod napˇet´ı z v´ ystupu pr˚ utokomˇeru na objemov´ y pr˚ utok jsme pouˇzili u ´daje z v´ yrobcem dodaného kalibraˇcn´ıho listu. Kalibrace byla provádˇena pro vodu pˇri teplotˇe 72 ◦ F (22,2 ◦ C) a tlaku 740 torr (986,6 hPa). V´ ysledky kalibrace jsou uvedeny v tab. 3.1. QV je kalibraˇcn´ı hodnota objemového pr˚ utoku, Uout napˇet´ı na v´ ystupu pr˚ utokomˇeru a je odchylka od ideáln´ı hodnoty napˇet´ı v procentech celého rozsahu napˇet´ı, kter´ y ˇcin´ı 5 V. QV [ml/min] 500 250 100 50

Uout [V] 5,00 2,51 0,96 0,48

[% FS (5 V)] 0,0 +0,2 -0,8 -0,4

Tab. 3.1: Kalibraˇcn´ı tabulka pr˚ utokomˇeru FLR1009ST Hodnotám, které jsou v kalibraˇcn´ı tabulce, odpov´ıdá kalibraˇcn´ı pˇr´ımka se smˇernic´ı a = 99,284 a u ´sekem b = 2,85208, viz obr. 3.1.

56

500

QV [ml/min]

400 300 200 kalibraˇcn´ı data aproximace

100 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5 3 Uout [V]

3.5

4

4.5

5

Obr. 3.1: Kalibraˇcn´ı pˇr´ımka pr˚ utokomˇeru FLR1009ST Pˇri mˇeˇren´ı se hodnota pr˚ utoku QV periodicky mˇen´ı, viz obr. 3.2. D˚ uvodem tohoto jevu je, ˇze peristaltické ˇcerpadlo ˇcerpá tekutinu po diskrétn´ıch dávkách. Periodicky se také mˇen´ı hodnota teplota chladic´ıho bloku na vnˇejˇs´ı stranˇe Ts , za coˇz je zodpovˇedná magnetická m´ıchaˇcka, která se pˇri niˇzˇs´ı teplotˇe povrchu plotny zapne a v okamˇziku, kdy teplota odpov´ıdá té nastavené, se vypne, viz obr. 3.3. Z v´ yˇse uveden´ ych d˚ uvod˚ u aplikace jako v´ ysledek poskytuje nejen ˇradu okamˇzit´ ych hodnot pr˚ utoku a teploty, ale také stˇredn´ı hodnotu a smˇerodatnou odchylku dan´ ych veliˇcin v rámci jednoho mˇeˇren´ı, které lépe charakterizuj´ı mˇeˇrenou soustavu.

mereni 0001 100/1 0.txt

QV [ml/min]

170 165 160 155 150

0

0.2 0.4 0.6 0.8

1

1.2 1.4 1.6 1.8 t [ms]

2

2.2 2.4 ·104

Obr. 3.2: Periodick´ y pr˚ ubˇeh pr˚ utoku v chladic´ım okruhu

57

mereni 0001 100/1 0.txt 26.5

Ts [ ◦ C]

26 25.5 25 24.5

0

0.2 0.4 0.6 0.8

1

1.2 1.4 1.6 1.8 t [ms]

2

2.2 2.4 ·105

Obr. 3.3: Periodick´ y pr˚ ubˇeh teploty na povrchu chladic´ıho bloku

58

Provedli jsme celkem pˇet mˇeˇren´ı v laboratoˇri Mössbauerovy spektroskopie v RCTPM Olomouc. V kaˇzdém mˇeˇren´ı jsme v rámci moˇznost´ı dan´ ych fyzikáln´ımi vlastnostmi vody (tˇekavost) a mˇeˇric´ım rozsahem pr˚ utokomˇeru (malé pr˚ utoky obt´ıˇznˇe mˇeˇritelné, velké mohou poˇskodit sn´ımaˇc) zmˇeˇrili teplotu pro pˇet r˚ uzn´ ych hodnot objemového pr˚ utoku nastaven´ ych otoˇcn´ ym knofl´ıkem na ˇcerpadle (stupnˇe 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5) a pro tˇri r˚ uzné teploty nastavené na plotnˇe - magnetické m´ıchaˇcce (100, 200 a 300 ◦ C). Teplota pˇri nulovém pr˚ utoku nebyla mˇeˇrena kv˚ uli moˇznému varu vody uvnitˇr okruhu. U velmi n´ızk´ ych pr˚ utok˚ u zase docházelo ke tvorbˇe bublin, které sniˇzuj´ı u ´ˇcinnost chlazen´ı a zásadnˇe zvyˇsuj´ı nejistotu mˇeˇren´ı pr˚ utoku. V pˇr´ıloze 1 a 2 jsou v´ ysledky mˇeˇren´ı: • Mˇeˇren´ı ˇc.1 - 24. 6. 2014, od 100 do 300 ◦ C, viz tab. A a obr. A; • Mˇeˇren´ı ˇc.2 - 24. 6. 2014, pozpátku od 300 do 100 ◦ C, viz tab. B a obr. B; • Mˇeˇren´ı ˇc.3 - 25. 6. 2014, od 100 do 300 ◦ C, viz tab. C a obr. C; • Mˇeˇren´ı ˇc.4 - 25. 6. 2014, pozpátku od 300 do 100 ◦ C, viz tab. D a obr. D; • Mˇeˇren´ı ˇc.5 - 25. 6. 2014, od 100 do 300 ◦ C, viz tab. E. a obr. E. ˇ Casov´ e pr˚ ubˇehy jednotliv´ ych bod˚ u jsou uloˇzeny na pˇriloˇzeném disku (viz pˇr´ıloha 3) v podadresáˇr´ıch jednotliv´ ych mˇeˇren´ı adresáˇre mereni. Dále byla vytvoˇrena pr˚ umˇerován´ım hodnot veliˇcin kaˇzdého jednoho bodu z pˇeti v´ yˇse uveden´ ych mˇeˇren´ı pr˚ umˇerná charakteristika pro teploty na povrchu plotny 100, 200 a 300 ◦ C, viz tab. 3.2. Nejistota urˇcen´ı veliˇciny pro dan´ y bod byla vzata z toho mˇeˇren´ı, ˇ e body které ji mˇelo nejvˇetˇs´ı. Z tˇechto v´ ysledk˚ u byl pak sestaven graf na obr. 3.4. Cern´ jsou v´ ysledky mˇeˇren´ı z tab. 3.2, svislé ˇcáry pak intervaly jejich nejistot. Jako nejlepˇs´ı se ukázalo tyto body proloˇzit souˇctem dvou exponenciáln´ıch funkc´ı s koeficienty a,b,c a d. Tedy Ts = a exp(bQV ) + c exp(dQV )

(3.1)

Jednotlivé koeficienty z´ıskané fitován´ım v´ ysledk˚ u v programu MATLAB podle funkce 3 spoleˇcnˇe s 95% intervalem spolehlivosti jsou uvedené v tab. 3.3. Pro mˇeˇren´ı jsme také mˇeˇrili pr˚ umˇernou teplotu vody v chladic´ım okruhu Tv . Z tabulek v pˇr´ıloze 2 je moˇzno vidˇet, ˇze nejmenˇs´ı teplota vody v rámci vˇsech mˇeˇren´ı byla 13,27 ◦ C (viz tab. C) a nejvˇetˇs´ı 25,3 ◦ C. V´ yrobce pr˚ utokomˇeru OMEGA FLR1009ST na sv´ ych webov´ ych stránkách uvád´ı, ˇze citlivost na zmˇenu teploty je menˇs´ı neˇz ±0,2 % FS nebo ±1 ml/min. Proto byla tato skuteˇcnost pˇri mˇeˇren´ı povaˇzována za zanedbatelnou. 59

QV [ml/min] Ts [ ◦ C] Teplota plotny 100 ◦ C 55,5 ± 6,2 35,8 ± 3,0 163,0 ± 2,9 28,9 ± 0,5 269,5 ± 3,8 27,7 ± 0,5 384,2 ± 3,0 27,1 ± 0,4 483,2 ± 5,1 26,7 ± 0,4 Teplota plotny 200 ◦ C 56,4 ± 6,3 54,8 ± 2,3 164,3 ± 2,7 39,5 ± 0,8 264,8 ± 3,9 36,5 ± 0,7 382,9 ± 4,3 34,9 ± 0,6 482,5 ± 2,8 34,1 ± 0,5 Teplota plotny 300 ◦ C 64,0 ± 8,1 75,1 ± 3,0 164,2 ± 7,6 51,1 ± 1,5 268,3 ± 3,8 46,1 ± 1,3 383,9 ± 3,0 43,8 ± 1,2 483,2 ± 4,5 42,8 ± 1,1

Tab. 3.2: V´ ysledná charakteristika chladic´ıho okruhu Jelikoˇz má kanálek chladic´ıho bloku pr˚ umˇer 4 mm, pohybuje se Reynoldsovo ˇc´ıslo mezi hodnotami 263 aˇz 2631 v rozsahu 50 aˇz 500 ml/min, pˇri teplotˇe vody 20

◦

C

s kritick´ ym Rekrit =2320 kolem 440 ml/min. To znamená, ˇze je proudˇen´ı v kanálku chladic´ıho bloku laminárn´ı v rozsahu 0 aˇz 440 ml/min a v pˇrechodové oblasti mezi laminárn´ım a turbulentn´ım ve zbytku mˇeˇric´ıho rozsahu pr˚ utokomˇeru. Nev´ yhodou laminárn´ıho proudˇen´ı je, ˇze se teplo v tekutinˇe ˇs´ıˇr´ı pouze veden´ım, ˇc´ımˇz v´ yraznˇe sniˇzuje u ´ˇcinnost chlazen´ı, kterého je dosahováno pˇri turbulentn´ım proudˇen´ı m´ısen´ım vrstev tekutiny. Zvyˇsován´ı rychlosti v tomto ohledu má vliv na to, ˇze ohˇrát´ y element tekutiny, kter´ y je ve styku s horkou mˇed´ı je rychleji nahrazen chladnˇejˇs´ım a t´ım pádem nedocház´ı k v´ yraznému hromadˇen´ı energie tepelného pohybu a t´ım i zvyˇsován´ı teploty v chladic´ım bloku. Hodnota 440 ml/min je vypoˇctena dle vzorce 1.1.2 a plat´ı pouze pro ideáln´ı kruhové potrub´ı a ˇcistou vodu.

60

koeficient a b c d a b c d a b c d

hodnota 95 % CI Teplota plotny 100 ◦ C 22,02 (16,74, 27,30) -0,01994 (-0,02579, -0,01408) 28,76 (27,88, 29,65) -0,0001548 (-0.00022920, -0,00008033) Teplota plotny 200 ◦ C 44.84 (24.06, 65.62) -0.01736 (-0.03027, -0.004448) 38.51 (32.11, 44.91) -0.0002549 (-0.0006479, 0.0001381) Teplota plotny 300 ◦ C 85.5 (28.5, 142.5) -0.01789 (-0.03322, -0.002555) 48.73 (36.15, 61.31) -0.0002732 (-0.0008862, 0.0003398)

Tab. 3.3: Koeficienty z´ıskané aproximac´ı namˇeˇren´ ych dat souˇctem dvou exponenciáln´ıch funkc´ı v MATLABu

140 100 ◦ C 200 ◦ C 300 ◦ C

120

Ts [ ◦ C]

100

80

60

40

20

0

50

100

150

200 250 300 QV [ml/min]

350

400

450

Obr. 3.4: Graf v´ ysledné charakteristiky chladic´ıho okruhu

61

500

Z´ avˇ er C´ılem práce bylo z´ıskat pˇredstavu o tom, zda je moˇzné vybudovat regulovateln´ y chladic´ı okruh pro mˇeˇric´ı celu Mössbauerova spektrometru. V experimentu se nám podaˇrilo z´ıskat závislost teploty vnˇejˇs´ı strany chladic´ıho bloku na objemovém pr˚ utoku. Pot´ ykali jsme se vˇsak s nˇekolika problémy. Prvn´ım bylo, ˇze jsme netuˇsili jak´ y je vhodn´ y rozsah pr˚ utok˚ u pro chlazen´ı. Experiment vˇsak ukázal, ˇze bez ohledu na teplotu, na kterou je zahˇr´ıván povrch plotny magnetického m´ıchaˇce, docház´ı v oblasti nad 400 ml/min objemového pr˚ utoku ke sn´ıˇzen´ı teploty vnˇejˇs´ı plochy chladic´ıho bloku na pˇrijatelnou mez. To m˚ uˇze b´ yt zp˚ usobeno pˇrechodem laminárn´ıho proudˇen´ı na turbulentn´ı v oblasti kolem 400 ml/min. Pro koneˇcné závˇery vˇsak bude nutné zmˇeˇrit pr˚ utoky nad 500 ml/min, coˇz bude zˇrejmˇe vyˇzadovat poˇr´ızen´ı pr˚ utokomˇeru s vˇetˇs´ım relativn´ım rozsahem. Dalˇs´ım problémem je, ˇze máme k dispozici pouze ruˇcnˇe ovladatelné ˇcerpadlo a t´ım je znemoˇznˇeno pˇresné nastaven´ı pr˚ utoku i zapojen´ı do automatizovaného regulaˇcn´ıho obvodu. Pro tento u ´ˇcel bude nutné poˇr´ıdit ˇcerpadlo ˇr´ızené pomoc´ı pˇr´ıstrojového rozhran´ı. V´ ysledná charakteristika experimentu plat´ı pouze pro teploty na vnitˇrn´ı stranˇe chladic´ıho bloku od 100 do 300 ◦ C, protoˇze magnetická m´ıchaˇcka, kterou jsme pouˇzili jako zdroj tepla, nen´ı konstruována pro teploty vyˇsˇs´ı neˇz 300 ◦ C. Nav´ıc byl experiment provádˇen v otevˇreném prostoru laboratoˇre Mössbauerovy spektroskopie. Pro zlepˇsen´ı kvality experimentu bude proto nutné vytvoˇrit vˇern´ y model mˇeˇric´ı cely obsahuj´ıc´ı termostat s moˇznost´ı plynulé regulace teploty alespoˇ n do 1000 ◦ C a um´ıstit model do prostoru s kontrolovan´ ymi fyzikáln´ımi podm´ınkami.

62

Seznam pouˇ zit´ e literatury [1] BAJER, J. Mechanika 3. Olomouc: Vydavatelstv´ı UP, 2006. ISBN 80-244-1293-4. ˇ ÍK, J., J. VOLF. Technická mˇeˇren´ı. Praha: Vydavatelstv´ı CVUT, ˇ [2] JENC 2003. ISBN 80-01-02138-6. ˇ DO, ˇ ˇ [3] DA S., L. BEJCEK a A. PLATIL. Mˇeˇren´ı pr˚ utoku a výˇsky hladiny. Praha: BEN - technická literatura, 2006. ISBN 80-7300-156-X. ˇ ÍK, M., M. MACHONSKY ´ a Z. S ˇÍMA. Fyzikáln´ı tabulky. Liberec: TU Li[4] CMEL berec, 2001. ISBN 80-7083-511-X. ˇ AK, ´ [5] MIKULC J. Matematické, fyzikáln´ı a chemické tabulky pro stˇredn´ı ˇskoly. Praha: Prometheus, 2010. ISBN 978-80-7196-345-5. [6] WELANDER, P. V´ ybˇer pr˚ utokomˇeru: Vhodná kapacita a proveden´ı. Conˇ trol Engineering Cesko. 2010, 2010(2). ISSN 1896-5784. Dostupné téˇz z:

http://www.controlengcesko.com/hlavni-menu/artykuly/artykul/

article/vyber-prutokomeru-vhodna-kapacita-a-provedeni/ [7] KADLEC, K. Sn´ımaˇce pr˚ utoku – principy, vlastnosti a pouˇzit´ı (ˇcást 1). Automa. 2006, 2006(10), 5-9. ISSN 1210-9592. ´ S. Mˇeˇren´ı pr˚ [8] ORLÍKOVA, utoku tekutin - principy pr˚ utokomˇer˚ u. Elektrorevue. 2001, 2001(49). ISSN 1213-1539. Dostupné téˇz z: http://www.elektrorevue. cz/clanky/01049/index.html ´ CEK, ˇ [9] VOJA A. Zaj´ımavé principy mˇeˇren´ı - Elektromagnetické (indukˇcn´ı) pr˚ utokomˇery [online]. Praha: HW server, aktualizováno 8. 8. 2009 [vid. 2014-07-20]. ISSN 1803-6392. Dostupné z: http://automatizace.hw.cz/ zajimave-principy-mereni-elektromagneticke-indukcni-prutokomery ´ [10] Uvod do ultrazvukových pr˚ utokomˇer˚ u [online]. OMEGA Engineering [vid. 2014-0721]. Dostupné z: http://www.omegaeng.cz/prodinfo/UltrasonicFlowmeters. html 63

[11] KADLEC, K. Coriolisovy pr˚ utokomˇery. Automa. 2010, 2010(11), 40-42. ISSN 1210-9592. [12] SCHMIDT, H. Mˇeˇren´ı pr˚ utoku v potravináˇrstv´ı. Automa. 2010, 2010(8-9), 40-42. ISSN 1210-9592. [13] LIDE, D. R. CRC Handbook of Chemistry and Physics. Boca Raton: CRC Press, 2006. ISBN 0-8493-0485-7. ˇ ˇ [14] NEUZIL, L., V. MÍKA. Chemické inˇzenýrstv´ı I. Praha: Vydavatelstv´ı VSCHT, 1998. ISBN 80-7080-312-6. [15] Fyzikáln´ı hodnoty pro suchý vzduch pˇri tlaku 100 kPa [online]. TZB-info [vid. 2014-07-22]. Dostupné z: http://www.tzb-info.cz/tabulky-a-vypocty/ 38-fyzikalni-hodnoty-pro-suchy-vzduch-pri-tlaku-100-kpa [16] Air/Water Flow Sensors With 0 to 5 Vdc Output [online]. OMEGA Engineering [vid. 2014-07-22]. Dostupné z: http://www.omegaeng.cz/shop/subsectionSC. asp?subsection=F06&book=Green [17] OMEGA ENGINEERING. FLR1000, 1000BR, 1000ST Series - Flow Sensors & Meters for Liquids. Stamford: Omega Engineering, 2005. ˇ ˇ ast 1: Udaje ´ [18] CSN EN 60584-1 ed. 2. Termoelektrické ˇclánky - C´ napˇet´ı a tolerance. ´ rad pro technickou normalizaci, metrologii a státn´ı zkuˇsebnictv´ı, 2014. Praha: Uˇ ˇ [19] Rada Masterflex L/S [online]. Fiedler Scientific Instruments [vid. 2014-07-23]. Dostupné z: http://www.pristroje.cz/masterflex/ls.htm ˇ ´ ˇ ÍK, J. FRYDRYCH. [20] PECHOUSEK, J., M. V˚ UJTEK, P. NOVAK, J. NAVAR ˇ ıslicové mˇeˇric´ı systémy pro aplikovanou fyziku. Olomouc: Vydavatelstv´ı UP, C´ 2012. ISBN 978-80-244-3136-9. [21] Laboratorn´ı line].

zdroj

Diametral

P230R51D [vid.

2x

2014-07-23].

0÷30V/4A;

1x

Dostupné

z:

5V/3A

[on-

http://www.

diametral.cz/ac-dc-zdroje/dc-regulovatelne-zdroje/laboratorni/ laboratorni-zdroj-p230r51d-2x-030v/4a-1x-5v/3a.html [22] Low-Cost, Bus-Powered Multifunction DAQ for USB [online]. National Instruments [vid. 2014-07-23]. Dostupné z: http://sine.ni.com/ds/app/doc/p/id/ ds-218/lang/cs [23] NI USB-TC01 [online]. National Instruments [vid. 2014-07-23]. Dostupné z: http: //sine.ni.com/ds/app/doc/p/id/ds-215/lang/cs 64

ˇ ´ Zaˇc´ınáme s LabVIEW. [24] HAVLÍCEK, J., J. VLACH, M. VLACH, V. VLACHOVA. Praha: BEN - technická literatura, 2008. ISBN 978-80-7300-245-9.

65

Seznam obr´ azk˚ u 1.1

Rovnice kontinuity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.2

Bernoulliho rovnice [1] (upraveno) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11

1.3

Viskozita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.4

Proudˇen´ı a) laminárn´ı, b) turbulentn´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

1.5

Karmanova v´ırová stezka [3] (upraveno) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

1.6

Oválov´ y pr˚ utokomˇer: a) princip, b) konstrukce [3] (upraveno) . . . . . .

18

1.7

Oválov´ y pr˚ utokomˇer s hladk´ ymi okraji [3] . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.8

Tˇelesov´ y (piˇskotov´ y) pr˚ utokomˇer [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

1.9

Princip fungován´ı Pitotovy trubice [2] (upraveno) . . . . . . . . . . . .

20

1.10 Pitotova trubice a) s dvojitou stˇenou, b) v´ıceotvorová [3] (upraveno) . .

21

1.11 Princip fungován´ı Prandtlovy trubice [3] (upraveno) . . . . . . . . . . .

21

1.12 Rozdˇelen´ı statického tlaku v okol´ı ˇskrt´ıc´ıho ˇclenu . . . . . . . . . . . .

22

1.13 Pr˚ utokov´ y souˇcinitel C pro r˚ uzné ˇskrt´ıc´ı ˇcleny a jeho závislost na Reynoldsovˇe ˇc´ısle [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

1.14 Závislost trvalé tlakové ztráty pz na pomˇerném z´ uˇzen´ı β . . . . . . . . .

23

1.15 Prostorová konfigurace pr˚ utoˇcného potrub´ı, manometru a impulsn´ıho potrub´ı u a) kapalin, b) plyn˚ u a c) par [2] . . . . . . . . . . . . . . . .

23

1.16 Um´ıstˇen´ı clony v mˇeˇric´ım potrub´ı [3] (upraveno) . . . . . . . . . . . . .

24

1.17 Druhy clon

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

1.18 Normalizovaná d´ yza ASME [3] (upraveno) . . . . . . . . . . . . . . . .

25

1.19 Venturiho trubice [3] (upraveno) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

1.20 Princip fungován´ı rotametru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

1.21 Schéma turb´ınového pr˚ utokomˇeru [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

66

1.22 Princip fungován´ı v´ırového pr˚ utokomˇeru . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

1.23 Mˇeˇren´ı pr˚ utoku vodivé kapaliny elektromagnetick´ ym pr˚ utokomˇerem . .

30

1.24 Pˇr´ım´ y ultrazvukov´ y pr˚ utokomˇer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

1.25 Pˇr´ıloˇzn´ y dopplerovsk´ y pr˚ utokomˇer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

1.26 Coriolis˚ uv pr˚ utokomˇer s U trubic´ı [3] (upraveno) . . . . . . . . . . . . .

33

1.27 Coriolis˚ uv pr˚ utokomˇer s pˇr´ımou trubic´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . .

34

1.28 Princip tepelného pr˚ utokomˇeru [2] (upraveno) . . . . . . . . . . . . . .

35

2.1

Mössbauer˚ uv spektrometr s mˇeˇric´ı celou . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.2

Schéma chlad´ıc´ıho okruhu pro celu Mössbauerova spektrometru . . . .

38

2.3

Reálné proveden´ı pr˚ utokomˇer˚ u ˇrady OMEGA FLR1000ST . . . . . . .

40

2.4

Konstrukce turb´ınového pr˚ utokomˇeru OMEGA FLR1000ST [17] (upraveno) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

2.5

Schéma zapojen´ı pr˚ utokomˇer˚ u FLR1000ST do elektrického obvodu . . .

42

2.6

Napájec´ı zdroj Diametral P230R51D . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

2.7

Schéma zapojen´ı termoˇclánku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

2.8

ˇ Cerpadlo Masterflex L/S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44

2.9

Magnetická m´ıchaˇcka Heidolph MR Hei-Tec . . . . . . . . . . . . . . .

45

2.10 Mˇeˇric´ı karta NI USB-6008 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

2.11 Mˇeˇric´ı pˇrevodn´ık NI USB-TC01 [23] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

46

ˇ ı panel aplikace DAQ chladici okruh . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12 Celn´

48

2.13 Blokov´ y diagram DeviceIO.vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

2.14 Blokov´ y diagram ˇceln´ıho panelu (1. ˇca´st) . . . . . . . . . . . . . . . . .

50

2.15 Blokov´ y diagram ˇceln´ıho panelu (2. ˇca´st) . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

2.16 Blokov´ y diagram statistics.vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

51

2.17 Blokov´ y diagram FileIO.vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

2.18 Experimentáln´ı proveden´ı chladic´ıho okruhu . . . . . . . . . . . . . . .

53

2.19 Mˇedˇen´ y chladic´ı blok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

2.20 Chladic´ı blok za provozu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

ˇ an´ı vody z nádrˇze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.21 Cerp´

54

67

2.22 Elektronika pro zpracován´ı dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

55

3.1

Kalibraˇcn´ı pˇr´ımka pr˚ utokomˇeru FLR1009ST . . . . . . . . . . . . . . .

57

3.2

Periodick´ y pr˚ ubˇeh pr˚ utoku v chladic´ım okruhu . . . . . . . . . . . . . .

57

3.3

Periodick´ y pr˚ ubˇeh teploty na povrchu chladic´ıho bloku . . . . . . . . .

58

3.4

Graf v´ ysledné charakteristiky chladic´ıho okruhu . . . . . . . . . . . . .

61

68

Seznam tabulek 1.1

Dynamická viskozita r˚ uzn´ ych tekutin . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

1.2

Typické metrologické vlastnosti a vyuˇzit´ı pr˚ utokomˇer˚ u [7] . . . . . . . .

36

2.1

Souˇcinitel tepelné vodivosti nˇekter´ ych kov˚ u a slitin . . . . . . . . . . .

39

2.2

Srovnán´ı parametr˚ u chladic´ıch médi´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.3

D˚ uleˇzité vlastnosti turb´ınov´ ych pr˚ utokomˇer˚ u ˇrady FLR1000ST [16] . .

40

2.4

Normalizované toleranˇcn´ı tˇr´ıdy termoˇclánku typu K [18] . . . . . . . .

43

2.5

Parametry mˇeˇric´ı karty NI USB-6008 [22] . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

2.6

Parametry mˇeˇric´ıho pˇrevodn´ıku NI USB-TC01 [23] . . . . . . . . . . .

47

3.1

Kalibraˇcn´ı tabulka pr˚ utokomˇeru FLR1009ST . . . . . . . . . . . . . . .

56

3.2

V´ ysledná charakteristika chladic´ıho okruhu . . . . . . . . . . . . . . . .

60

3.3

Koeficienty z´ıskané aproximac´ı namˇeˇren´ ych dat souˇctem dvou exponenciáln´ıch funkc´ı v MATLABu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

69

61

Seznam pouˇ zit´ ych symbol˚ ua zkratek A/D

analogovˇe digitáln´ı

AR

ze ˇcteného u ´daje (Actual Reading)

c [J·kg−1 ·K−1 ]

mˇerná tepelná kapacita

CI

interval spolehlivosti (Confidence Interval)

cP

centipoise; jednotka dynamické viskozity (1 cP = 1 mPa·s)

cSt

centistokes; jednotka kinematické viskozity (1 cSt = 1 mm2 ·s−1 )

D [m]

svˇetlost (pr˚ umˇer) potrub´ı

D/A

digitálnˇe analogov´ y

DAQ

sbˇer dat (Data Acquisition)

DC

stejnosmˇerné napˇet´ı nebo proud (Direct Current)

f [Hz]

frekvence

FS

z celého rozsahu (Full Scale)

h [W·m−2 ·K−1 ]

souˇcinitel prostupu tepla

pc [Pa]

celkov´ y tlak

pd [Pa]

dynamick´ y tlak

pmax [Pa]

jmenovit´ y (maximáln´ı) tlak

ps [Pa]

statick´ y tlak

pz [Pa]

tlaková ztráta

q˙ [W·m−2 ]

hustota tepelného toku

Q [J] Q˙ [W]

teplo

Qm [kg· s−1 ]

hmotnostn´ı pr˚ utok

Qmax

maximáln´ı pr˚ utok v mˇeˇric´ım rozsahu

Qmin

minimáln´ı pr˚ utok v mˇeˇric´ım rozsahu

QV [m3 ·s−1 ]

objemov´ y pr˚ utok

Re [-]

Reynoldsovo ˇc´ıslo

St [-]

Strouhalovo ˇc´ıslo

Ts [ ◦ C]

teplota na vnˇejˇs´ı stranˇe chladic´ıho bloku

tepeln´ y tok

70

Tv [ ◦ C]

teplota vody v chladic´ım okruhu

TR

pomˇer Qmax /Qmin (Turndown Ratio)

USB

univerzáln´ı sériová sbˇernice (Universal Serial Bus)

v [m·s−1 ]

rychlost

VI

virtuáln´ı pˇr´ıstroj (Virtual Instrument)

VI

zdrojov´ y soubor LabVIEW

η [Pa·s]

dynamická viskozita

λ [W·m−1 ·K−1 ]

souˇcinitel tepelné vodivosti

2

−1

kinematická viskozita

−3

hustota

ν [m ·s ] ρ [kg·m ]

71

Seznam pˇ r´ıloh Pˇ r´ıloha 1: Tabulky v´ ysledk˚ u jednotliv´ ych mˇ eˇ ren´ı QV Ts Tv σQV σTs σTv

stˇredn´ı hodnota mˇeˇreného objemového pr˚ utoku stˇredn´ı hodnota teploty na vnˇejˇs´ı stranˇe chladic´ıho bloku stˇredn´ı hodnota teploty vody v chladic´ım okruhu bˇehem jednoho cyklu mˇeˇren´ı smˇerodatná odchylka QV smˇerodatná odchylka Ts smˇerodatná odchylka Tv QV [ml/min]

Ts [ ◦ C]

51,4 160,3 266,6 375,5 476,3

37,3 25,6 24,3 23,3 22,4

57,0 161,4 265,2 377,3 477,6

54,1 39,0 36,2 34,4 31,9

68,5 165,7 266,3 379,6 481,6

73,2 52,5 48,2 45,9 44,0

Tv [ ◦ C] σQV Teplota plotny 13,337 13,49 13,7 13,96 14,07 Teplota plotny 14,15 15,0 15,6 16,07 16,8 Teplota plotny 17,4 18,1 19,6 20,3 21,1

[ml/min] 100 ◦ C 6,0 2,9 3,8 2,9 5,1 200 ◦ C 6,1 1,6 3,9 4,3 2,5 300 ◦ C 7,2 2,4 3,8 2,9 2,6

Tab. A: Mˇeˇren´ı ˇc. 1

72

σTs [ ◦ C]

σTv [ ◦ C]

3,0 0,5 0,5 0,4 0,4

0,005 0,05 0,1 0,03 0,04

1,2 0,8 0,7 0,6 0,5

0,01 0,2 0,1 0,08 0,1

2,4 1,5 1,3 1,2 1,1

0,1 0,3 0,2 0,1 0,1

QV [ml/min]

Ts [ ◦ C]

58,1 162,1 270,3 388,8 482,5

37,2 32,2 31,0 30,6 30,5

55,2 161,9 263,6 385,2 482,4

56,6 42,3 39,2 37,4 36,7

64,0 161,9 265,7 382,8 475,7

77,1 53,5 48,6 46,1 44,7


[ml/min] 100 ◦ C 5,9 2,4 3,5 2,8 3,4 200 ◦ C 5,7 2,7 3,8 2,9 2,8 300 ◦ C 6,4 2,5 3,7 2,8 2,6

σTs [ ◦ C]

σTv [ ◦ C]

0,5 0,4 0,3 0,4 0,4

0,08 0,08 0,05 0,07 0,04

1,1 0,7 0,6 0,5 0,5

0,04 0,06 0,09 0,06 0,1

3,0 1,4 1,2 1,1 1,0

0,05 0,2 0,2 0,1 0,1

σTs [ ◦ C]

σTv [ ◦ C]

0,8 0,5 0,4 0,4 0,3

0,06 0,1 0,07 0,09 0,02

1,0 0,7 0,7 0,6 0,5

0,009 0,07 0,2 0,09 0,1

2,8 1,4 1,2 1,1 1,0

0,02 0,05 0,2 0,1 0,2

Tab. B: Mˇeˇren´ı ˇc. 2

QV [ml/min]

Ts [ ◦ C]

53,1 163,6 264,5 375,3 483,2

31,6 23,6 22,3 21,8 21,6

53,8 162,8 262,9 376,2 482,2

51,6 34,3 31,2 30,0 30,0

54,8 162,3 267,7 379,1 482,8

77,6 47,1 41,3 38,7 39,6


[ml/min] 100 ◦ C 5,8 2,6 3,6 2,8 2,5 200 ◦ C 5,9 2,7 3,7 2,9 2,6 300 ◦ C 5,8 2,7 3,8 3,0 2,5

Tab. C: Mˇeˇren´ı ˇc. 3

73

QV [ml/min]

Ts [ ◦ C]

55,4 164,5 270,8 389,9 487,7

36,9 31,8 30,8 30,2 29,6

53,1 162,7 258,9 386,4 484,9

56,5 41,0 37,9 36,2 35,9

77,6 167,5 270,5 387,0 486,2

66,7 49,0 44,4 42,7 41,6


[ml/min] 100 ◦ C 5,8 2,4 3,6 3,0 2,7 200 ◦ C 5,8 2,4 3,8 3,1 2,7 300 ◦ C 8,1 7,6 3,8 2,9 2,7

σTs [ ◦ C]

σTv [ ◦ C]

0,6 0,4 0,4 0,4 0,3

0,03 0,01 0,02 0,03 0,04

1,1 0,7 0,6 0,5 0,5

0,04 0,1 0,09 0,03 0,06

1,9 1,5 1,2 1,0 1,0

0,1 0,3 0,1 0,1 0,1

σTs [ ◦ C]

σTv [ ◦ C]

0,7 0,5 0,4 0,4 0,4

0,1 0,05 0,04 0,05 0,04

2,3 0,7 0,6 0,6 0,5

0,03 0,1 0,06 0,06 0,07

2,4 1,5 1,2 1,0 1,0

0,05 0,2 0,1 0,1 0,1

Tab. D: Mˇeˇren´ı ˇc. 4

QV [ml/min]

Ts [ ◦ C]

59,7 164,6 275,5 391,4 486,1

35,9 31,2 30,1 29,6 29,2

62,8 172,5 273,2 389,2 485,6

55,0 40,9 38,0 36,4 35,9

55,1 163,6 271,5 391,2 489,5

81,1 53,3 48,0 45,5 44,3


[ml/min] 100 ◦ C 6,2 2,3 3,4 3,0 2,8 200 ◦ C 6,3 2,3 3,7 3,0 2,8 300 ◦ C 5,6 2,3 3,7 2,9 4,5

Tab. E: Mˇeˇren´ı ˇc. 5

74

Pˇ r´ıloha 2: Grafy jednotliv´ ych mˇ eˇ ren´ı Mˇeˇren´ı ˇc. 1 100 ◦ C 200 ◦ C 300 ◦ C

80 70

Ts [ ◦ C]

60 50 40 30 20

0

50

100

150

200 250 300 QV [ml/min]

Obr. A: Graf mˇeˇren´ı ˇc. 1

75

350

400

450

500

Mˇeˇren´ı ˇc. 2 100 ◦ C 200 ◦ C 300 ◦ C

80 70

Ts [ ◦ C]

60 50 40 30 20

0

50

100

150

200 250 300 QV [ml/min]

350

400

450

500

Obr. B: Graf mˇeˇren´ı ˇc. 2 Mˇeˇren´ı ˇc. 3 100 ◦ C 200 ◦ C 300 ◦ C

80 70

Ts [ ◦ C]

60 50 40 30 20 0

50

100

150

200 250 300 QV [ml/min]

Obr. C: Graf mˇeˇren´ı ˇc. 3

76

350

400

450

500

Mˇeˇren´ı ˇc. 4 75 100 ◦ C 200 ◦ C 300 ◦ C

70 65 60 Ts [ ◦ C]

55 50 45 40 35 30 25

0

50

100

150

200 250 300 QV [ml/min]

350

400

450

500

Obr. D: Graf mˇeˇren´ı ˇc. 4 Mˇeˇren´ı ˇc. 5 100 ◦ C 200 ◦ C 300 ◦ C

80

Ts [ ◦ C]

70

60

50

40

30 0

50

100

150

200 250 300 QV [ml/min]

Obr. E: Graf mˇeˇren´ı ˇc. 5

77

350

400

450

500

Pˇ r´ıloha 3: Obsah pˇ riloˇ zen´ eho CD Na pˇriloˇzeném CD je k dispozici: • soubor BP Lukas Dokoupil.pdf - elektronická verze bakaláˇrské práce; • adresáˇr BP obsahuj´ıc´ı zdrojov´ y kód bakáláˇrské práce pro LaTeX a podadresáˇr ilustrace se vˇsemi ilustracemi pouˇzit´ ymi v bakaláˇrské práci; • adresáˇr vysledky obsahuje tabulky s jiˇz zpracovan´ ymi v´ ysledky mˇeˇren´ı ve formátu CSV (hodnot oddˇelen´ ych ˇcárkou) pro snadnou tvorbu graf˚ u pomoc´ı MATLAB skript˚ u a také ˇcasové pr˚ ubˇehy mˇeˇren´ ych veliˇcin vygenerované pouˇzitou LabVIEW aplikac´ı; • adresáˇr LabVIEW, ve kterém se nacház´ı zdrojov´ y kód projektu DAQ chladici okruh pouˇzitého ke sbˇeru a ukládán´ı namˇeˇren´ ych dat; • adresáˇr MATLAB se skripty pouˇzit´ ymi k vygenerován´ı graf˚ u z CSV tabulek.

78

Měření a regulace průtoku vody v chladicím

Recommend Documents