MENENTUKAN KOEFISIEN REAKTIVITAS TEMPERATUR BAHAN BAKAR SILISIDA

1

MENENTUKAN KOEFISIEN REAKTIVITAS TEMPERATUR BAHAN BAKAR SILISIDA

Oleh : Tubagus Alpha N. A. ( G74101040 )

PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2005

2

MENENTUKAN KOEFISIEN REAKTIVITAS TEMPERATUR BAHAN BAKAR SILISIDA

Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Oleh : Tubagus Alpha N. A. ( G74101040 )

Program Studi Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor 2005

3

LEMBAR PENGESAHAN

Judul Skripsi

: Menentukan koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida. : Tubagus Alpha N. A. : G74101040

Nama Nrp

Menyetujui :

Pembimbing I,

Pembimbing II,

M. Nur Indro, M.Sc NIP. 131663022

TukiranSurbakti, S.Si NIP. 330004388

Mengetahui : Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor

Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, M.S NIP. 131473999

Tanggal Lulus

:

4

ABSTRAK SI Faktor keselamatan dari suatu reaktor nuklir merupakan kajian yang sangat penting dalam bidang fisika reaktor karena layak tidaknya suatu reaktor nuklir bergantung pada hal ini. Salah satu besaran yang mempengaruhi keselamatan dari suatu reaktor nuklir ialah koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar. Nilai dari koefisien ini menunjukan pengaruh temperatur terhadap reaktivitas dari material bahan bakar. Dalam penelitian ini diteliti nilai dari koefisien reaktivitas bahan bakar silisida pada muatan 400 gram dan 500 gram, yang dioperasikan pada reaktor RSGGAS Batan Serpong. Hasil yang diperoleh, ternyata koefisien reaktivitas temperatur memiliki nilai yang negatip. Dengan kata lain menunjukan reaktivitas bahan bakar yang berkurang terhadap kenaikan temperatur bahan bakar silisida 400 gram. Sementara itu nilai koefisien reaktivitas temperatur untuk bahan bakar silisida pada muatan 500 gram tidak diperoleh karena ketiadaan data teras setimbang untuk bahan bakar silisida muatan 500 gram.

5

PRAKARTA Puji dan syukur saya panjatkan ke hadirat Allah SWT karena atas rahmatnya saya dapat menyelesaikan skripsi ini. Dan tak lupa semoga shalawat serta salam tetap dipanjatkan kepada Rasul ullah SAW , keluarga dan sahabatnya yang setia hingga akhir zaman. Tak lupa saya ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penyelesaian skripsi ini diantaranya ialah : 1. Kedua Orang Tua dan adik saya yang tak lelah memberikan dukungan moril dan materiil. 2. Bpk. Tukiran Surbakti, selaku pembimbing kedua yang membimbing jalannya penelitian saya secara langsung . 3. Bpk. M. Nur Indro, selaku pembimbing pertama yang selalu memberikan dukungan dan bantuan dalam menyelesaikan penelitian. 4. Bpk. Tagor Malem Sembiring, seorang peneliti Batan yang turut mengoreksi hasil dari penelitian yang saya kerjakan. 5. Bpk. Rokhmadi, seorang peneliti Batan yang membantu saya dalam mendapatkan judul penelitian. 6. Bpk. Hanedi Darmasetiawan, selaku komdik yang mendukung dan memberi perhatian kepada jalannya penelitian yang saya kerjakan. 7. Bpk. Akhiruddin Maddu dan Bpk. Irmansyah, yang telah berkenan menjadi dosen penguji pada seminar usul penelitian. 8. Ms Ria yang telah mengizinkan saya untuk menggunakan komputer, printer dan sarana internet di Best Center. 9. Ubink, penunggu Best Center yang sudah nungguin saya ngetik di Best Center sampai larut malam. 10. Mang Krisye dan Bi Geugeu di taman cimanggu yang mengizinkan untuk menggunakan komputer, printer dan sarana internet. 11. Richie dan Wawiko, rekan yang memberikan dukungan moril dam materiil dalam mengerjakan penelitian. 12. Mas Wokib dan Mas Jumali, terima kasih atas literaturnya. 13. Bpk. Firman, yang selalu memberikan informasi akademik dan membantu dalam urusan administrasi akademik. 14. Bpk. Maulana yang menjaga perpustakaan dan memudahkan saya saat pencarian literatur. 15. Kepada ahmi, yang selalu tak lupa meminjamkan VCD anime terbaru sebagai sarana untuk bersantai. 16. Kepada Didi, Rika, Supri, Poetri, Tarpiah, Enda, Yayat, Sigit, Ade, Epi, Mogie, Erus, Cucu, Doddy, Hasan, Gerald, Ain, Yerry, La ode, Ki Agus, Reza, Didit, dan seluruh mahasiswa jurusan Fisika dan Eltek yang turut membantu dalam penyelesaian skripsi ini. Tak lupa saya berharap semoga skripsi ini dapat berguna bagi pihak Batan pada khususnya sebagai pertimbangan penggunaan bahan bakar silisida muatan 400 gram. Dan Mahasiswa pada umumnya sebagai salah satu sumber informasi bagi bidang fisika reaktor.

6

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bandung pada tanggal 10 april 1982 sebagai anak kesatu dari tiga bersaudara pasangan dr.Tb. Merdeka G. A. dan Sufiati Wirasenjaya. Pindah ke Bogor pada tahun 1988 dan mengawali pendidikan di SDN POLISI V Bogor dan melanjutkan ke SLTPN I Bogor. Tahun 2001 penulis lulus dari SMAN I Bogor dan lulus seleksi masuk IPB melalui jalur UMPTN. Penulis memilih Program Studi Fisika pada Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan penulis aktif dalam kegiatan kampus. Pada tahun 2003 penulis menjabat sebagai ketua departemen material pada kepengurusan HIMAFI dan menjabat sebagai presiden pada kepengurusan PEC. Selain itu, penulis turut aktif dalam kegiatan BEM Fakultas MIPA. Dalam waktu senggang penulis biasanya melakukan beberapa hobi kesukaannya yaitu menonton anime dan film box office, mendengarkan musik anime jepang atau membaca novel harry potter.

7

DAFTAR ISI Halaman COVER LUAR

i

COVER DALAM

ii

LEMBAR PENGESAHAN

iii

ABSTRAKSI

iv

PRAKARTA

v

RIWA YAT HIDUP

vi

DAFTAR ISI

vii

DAFTAR TABEL

viii

DAFTAR GAMBAR

viii

DAFTAR LAMPIRAN

ix

PENDAHULUAN A. Latar Belakang

2

B. Tujuan Penelitian

2

C. Tempat dan waktu penelitian

2

TINJAUAN PUSTAKA A. Bahan Bakar Silisida

2

B. Siklus Neutron dalam Reaktor

2

C. Koefisien Reaktivitas

4

D. Koefisien Reaktivitas Temperatur Bahan Bakar

4

E. Efek Doppler

5

F. Persamaan Difusi

6

G. Deskripsi RSG-GAS

7

H. Deskripsi Program

8

METODE PENELITIAN A. Tahap Perhitungan dengan Program WIMS D4

8

B. Tahap Perhitungan dengan Program BATAN 2DIFF

9

HASIL DAN PEMBAHASAN A. Output Program WIMS D4

13

B. Nilai Reaktivitas Temperatur bahan bakar silisida muatan 400 gram

16

KESIMPULAN DAN SARAN

18

DAFTAR PUSTAKA

18

LAMPIRAN

18

8

DAFTAR TABEL Halaman

Tabel 1. Tampang lintang serapan neutron resonan tiap temperatur pada muatan bahan bakar silisida 400 gram Tabel 2. Nilai

kinf tiap temperatur pada muatan uranium silisida 400 gram

14 15

Tabel 3. Tampang lintang makroskopik nu-fisi neutron termal tiap temperatur pada muatan silisida 400 gram

15

Tabel 4. Nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida muatan 400 gram

17

Tabel 5. Nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida muatan 250 gram

17

Tabel 6. Perbandingan muatan bahan bakar silisida 250 dan 400 gram

17

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Skema siklus neutron

3

Gambar 2. Tampang lintang U-238

4

Gambar 3. Ilustrasi efek Doppler

4

Gambar 4. Skema teras reaktor RSG GAS

7

Gambar 5. Diagram alir program BATAN-2DIFF

10

Gambar 6. Diagram alir program WIMS D4

11

Gambar 7. Urutan eksekusi program WIMS D4

12

Gambar 8. Konfigurasi teras untuk bahan bakar silisida muatan 400 gram

13

9

DAFTAR LAMPIRAN Halaman

Lampiran 1. Input Program WIMS D4 untuk bahan bakar silisida muatan 400 gram

20

Lampiran 2. Card penurunan temperatur T = 20°C

26

Lampiran 3. Card penaikan temperatur T = 100°C

26

Lampiran 4. Card penaikan temperatur T = 150C

27

Lampiran 5. Card penaikan temperatur T = 200°C

27

Lampiran 6. Tampang lintang makroskopik neutron termal dari bahan bakar silisida muatan 500 gram T = 20°C

28


28


29


29

Lampiran 10. Input program BATAN-2DIFF untuk teras reaktor bahan bakar silisida muatan 400 gram dengan T = 20°C

30

Lampiran 11. Skema slab bahan bakar pada teras reaktor RSG GAS

33

Lampiran 12. Komposisi bahan bakar silisida muatan 400, 450, dan 500 gram

34

Lampiran 13. Permodelan teras reaktor RSG GAS Serpong

34

Lampiran 14. Diagram alir penelitian

35

34

2

BAB I. PENDA HULUAN A. Latar Belakang Reaktor RSG -GAS yang terdapat di Batan merupakan suatu reaktor nuklir dari jenis reaktor riset, dengan daya 30 MWt. Pada reaktor ini terjadi reaksi nuklir fisi , dimana pada prosesnya suatu bahan bakar reaktor (inti uranium) ditembak oleh neutron termal sehingga terbelah menjadi inti-inti yang lebih ringan disertai dengan pelepasan energi sebesar 200 MeV per reaksi fisi dan pemancaran neutron-neutron baru yang dapat melangsungkan proses-proses fisi berikutnya (reaksi berantai).(1) Suatu perhatian khusus terhadap populasi neutron dalam reaktor harus dilakukan, karena apabila neutron tersebut tidak dapat dikendalikan dapat mengakibatkan terjadinya kecelakaan yang sangat fatal.(1) Potensi bahaya yang terkandung di dalam reaktor tentu bergantung pada jenis reaktor itu sendiri, tingkat daya yang dihasilkan, karakteristik dari bahan bakar dan teras reaktor, dan lain sebagainya.(2) Dengan mengetahui potensi bahaya yang dapat ditimbulkannya, reaktor selalu dirancang dengan pertimbangan tertent u agar keselamatan reaktor dapat terjamin. Maka dari itu, suatu analisis terhadap parameter keselamatan RSG-GAS perlu dilakukan untuk mendukung keamanan dari operasi reaktor. Parameter tersebut antara lain adalah koefisien reaktivitas temperatur ( αΤ ), void (uap), serta parameter kinetik.(1) Parameter yang akan dibahas pada makalah ini ialah Koefisien reaktivitas temperatur yang berguna dalam mengamati faktor multiplikasi efektif (k eff) neutron termal pada setiap perubahan suhu dalam ter as reaktor. Pada penelitian ini akan dilakukan perhitungan koefisien reaktivitas temperatur untuk elemen bakar berbahan silisida sebesar 400 gram dengan kerapatan 4.9 gram/cc dan 500 gram dengan kerapatan 5.8 gram/cc. Nilai dari α Τ dapat dipakai sebagai bahan pertimbangan dalam pemuatan bahan bakar dengan kuantitas yang sebelumnya telah disebutkan. B. Tujuan Penelitian Untuk mengetahui nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar uranium silisida sebesar 400 gram dan 500 gram pad a beberapa nilai temperatur, yang terkait dengan informasi kestabilan dan keselamatan dari reaktor RSG-GAS.

C. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada bulan september 2005 - febuari 2006. Tahap awal penelitian yaitu pemograman dengan program WIMS-D4 dilaksanakan di Bogor, tepatnya di kediaman peneliti. Sementara itu tahap akhir penelitian yaitu pemograman dengan program BATAN-2DIFF dilaksanakan di Lab P2TR BATAN, Serpong.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA A. Bahan bakar Silisida Elemen bakar biasanya dibuat dalam bentuk oksida atau paduan logam. Contoh komposisi elemen bahan bakar yang banyak dipakai reaktor sekarang ini ialah : UO2, U3 O8-Al, U-ZrH….. dan lain-lain.(3) Tujuan utama dari pembuatan paduan tersebut ialah agar diperoleh bahan bakar yang memiliki nilai bakar yang tinggi, titik leleh yang tinggi, konduktivitas termal yang baik, tahan korosi, tidak mudah retak dan mampu menahan produk fisi yang terlepas.(3) Pada dasawarsa terakhir telah dikembangkan bahan bakar uranium silisida (U3-Si2Al) dalam pengoperasian reaktor nuklir. Bahan bakar uranium silisida dikembangkan dalam rangka mencari bahan bakar yang memiliki tingkat pengkayaan yang rendah namun dengan densitas uranium yang tinggi.(3) Bahan bakar uranium silisida dinyatakan memiliki titik leleh dan konduktivitas termal yang lebih tinggi dari bahan bakar uranium oksida, selain itu bahan bakar ini memiliki kemampuan yang lebih baik dalam menahan produk fisi yang terlepas, dan pemuaiannya lebih kecil daripada bahan bakar oksida saat temperatur tinggi.(3) Dengan memakai bahan bakar uranium silisida, suatu reaktor nuklir diharapkan memiliki kinerja yang lebih baik. B. Siklus Neutron Dalam Reaktor Pada reaktor nuklir fisi energi diperoleh dari reaksi pembelahan inti (reaksi fisi). Dimana suat u neutron termal (energi neutron < 0.1eV) menumbuk inti atom berat yang dalam hal ini ialah U-235, sehingga menghasilkan 2 inti yang lebih ringan dan disertai dengan pelepasan energi termal.(5) Ilustrasi dari reaksi fisi ditunjukan sebagai berikut : X+n

X1 + X2 + (2 atau 3) n′ + Q +radiasi

3

dengan, X

: Inti target, biasanya U-235

n

: neutron termal, penembak inti target

X1 : Inti anak hasil belahan. X2 : Inti anak hasil belahan. n’

: neutron cepat, dihasilkan sebanyak 2-3 buah dengan energi 2 MeV.

Q

: Energi termal sebesar 200 MeV.

Dari setiap reaksi pembelahan akan dihasilkan 2-3 neutron cepat. Neutron yang dihasilkan pada setiap reaksi pembelahan dapat menyebabkan reaksi pembelahan berikutnya sehingga menimbulkan suatu reaksi berantai. (6) Neutron cepat yang dihasilkan tidak bisa langsung dipakai untuk melakukan reaksi fisi berikutnya karena tidak mampu bereaksi dengan U-235 untuk menghasilkan reaksi fisi. Neutron cepat harus mengalami moderasi terlebih dahulu oleh moderator. Neutron cepat akan mengalami pengurangan energi secara bertahap pada moderator melalui tumbukan dengan inti-inti moderator sampai akhirnya mencapai energi neutron termal yang kurang dari 0.1 eV. (6) Neutron termal yang terbentuk ini akan menumbuk inti U-235 untuk menimbulkan reaksi fisi selanjutnya. Akan tetapi pada reaktor nuklir proses yang terjadi tidak berlangsung sesederhana itu. Seluruh neutron yang dihasilkan tidak serta merta dapat dipakai untuk memicu reaksi fisi lainnya. Terdapat beberapa fenomena yang terjadi pada neutron yaitu, penghamburan neutron oleh inti material fisil (U-235); penangkapan neutron yang menyebabkan fisi; penangkapan neutron yang tidak menyebabkan reaksi fisi; penangkapan neutron oleh material tidak dapat belah dalam teras; dan kebocoran neutron ke lingkungan.(6)

k eff

=

jumlah

  

jumlah generasi

neutron serapan

yang

Fenomena siklus neutron yang terjadi di atas dinyatakan dalam faktor multiplikasi. Faktor multiplikasi ini memberikan informasi mengenai perban dingan jumlah neutron yang dihasilkan pada suatu siklus terhadap jumlah neutron pada awal siklus. Faktor multiplikasi dibagi dalam 2 macam yaitu; faktor multiplikasi tak hingga (k∞) dan faktor multiplikasi efektif (keff ).(4) Faktor multiplikasi tak hingga (k∞) ialah jumlah neutron hasil pembelahan pada suatu siklus terhadap jumlah neutron yang diserap pada siklus sebelumnya. Faktor ini dipengaruhi oleh pertambahan dan pengurangan fluks neutron dalam teras reaktor yang besarnya tak berhingga.(6) Faktor ini dinyatakan dengan persamaan : k∞ =

pada

jumlah neutron hasilpembelahan pada satu siklus .. (1) jumlah neutron yang diserappada siklussebelumnya

Sebaliknya, faktor multiplikasi efektif (keff) menggambarkan siklus neutron yang sebenarnya pada reaktor nuklir.(6) Faktor ini mengikut sertakan jumlah neutron yang hilang akibat kebocoran. Fakt or ini dinyatakan dalam persamaan :

diproduksi

neutron

sebelumnya

gambar 1. Skema siklus neutron(9)

dari +

pembelahan

jumlah generasi

neutron sebelumnya

pada

satu

yang

bocor

generasi pada

... (2)

  

4

Jika nilai faktor multiplikasi efektif sama dengan satu (keff = 1), jumlah neutron termal yang dihasilkan pada akhir siklus akan sama dengan jumlah neutron termal yang diserap pada awal siklus sehingga daya reaktor cenderung konstan dan reaktor dinyatakan berada dalam keadaan kritis.(6) Sementara pada saat k eff > 1, maka populasi neutron cenderung meningkat tiap siklus sehingga daya reaktor naik seiring waktu dan reaktor berada dalam keadaan superkritis. (6) Sedangkan kondisi pada saat keff < 1 disebut sebagai kondisi subkritis karena jumlah neutron termal semakin berkurang sehingga daya reaktor makin menurun dan akhirnya mengalami shut down.(5) C. Koefisien Reaktivitas Reaktivitas menyatakan perubahan faktor multiplikasi efektif teras reaktor yang disebabkan oleh kondisi reaktor. (1) Reaktivitas teras akan berubah jika terjadi perubahan pada kondisi operasi reaktor, misalnya perubahan posisi batang kendali, modifikasi reflektor atau susunan teras, masuknya sumber neutron atau penyerap neutron ke dalam teras. (1) Secara matematis reaktivitas dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut : ρ =

keff − 1

... (3)

keff

dengan, ρ : reaktivitas k eff : faktor multiplik asi efektif Reaktivitas dapat pula didefinisikan sebagai perubahan populasi neutron dalam satu siklus per populasi neutron pada akhir siklus. (6) Reaktor mempunyai faktor-faktor inherent (internal) yang dapat merubah reaktivitas walaupun reaktor dirancang untuk beroperasi pada daya konstan.(2) Faktor-faktor inherent yang paling berpengaruh terhadap perubahan reaktivitas tersebut adalah perubahan suhu, meningkatnya konsentrasi Xenon ( produk samping fisi ), perubahan jumlah bahan bakar di dalam teras reaktor, terjadi void (uap) di dalam moderator atau pendingin. Perubahan reaktivitas yang disebabkan oleh faktor-faktor di atas dinyatakan dalam besaran koefisien reaktivitas (α ).(4)

D.

Koefisien Reaktivitas Temperatur Bahan Bakar Koefisien reaktivitas temperatur (α Τ) didefinisikan sebagai turunan parsial reaktivitas terhadap perubahan temperatur. (1)

αΤ = δρ /

δT ... (4)

δρ : perubahan reaktivitas δT : perubahan temperatur Nilai dari koefisien reaktivitas temperatur akan menentukan kestabilan reaksi nuklir dalam reaktor. Pada kasus koefisien reaktivitas temperatur yang bernilai positip, maka hal tersebut akan menyebabkan bertambahnya reaktivitas bila terjadi kenaikan temperatur, sehingga mengakibatkan peningkatan daya pada reaktor. Sebaliknya apabila koefisien reaktivitas temperatur bernilai negatip, maka kenaikan temperatur akan menyebabkan penurunan reaktivitas dan berlanjut dengan penurunan daya reaktor sehingga reaktor cenderung dalam keadaan aman.(1) Salah satu efek yang umum terjadi pada reaktor nuklir ialah efek Doppler. Efek Doppler ialah fenomena pelebaran daerah neutron resonan pada tampang lintang energi neutron seiring dengan kenaikan suhu pada bahan bakar. Pelebaran daerah resonan mempunyai efek yang sangat penting dal am fenomena penyerapan neutron resonan. Seperti yang telah diketahui bahwa tampang lintang makroskopik dari U-238 menunjukan penyerapan yang tinggi pada kelompok energi neutron resonan (neutron dengan bentuk kurva energi yang tajam ). Sebagai akibatnya laju serapan neutron resonansi di elemen bakar bertambah. Kenaikan temperatur pada elemen bakar meningkatkan laju serapan neutron resonansi pada U-238 dan mengakibatkan menurunnya reaktivitas temperatur bahan bakar diikuti dengan menurunnya daya dari reaktor.(2) Koefisien reaktivitas temperatur elemen bakar dinyatakan sebagai perubahan reaktivitas persatuan perubahan temperatur elemen bakar, dimana:(1)

α Τf = δρ / δ Τf

…(5)

Koefisien reaktivitas αT f dapat dihitung dengan melakukan pendekatan:(1)

α Τf = ∆ ρ / ∆Τ f … (6)

5

Nilai tersebut juga tergantung pada jenis dan suhu bahan bakar.(1) Koefisien reaktivitas temperatur yang bernilai negatip menunjang kualitas keselamatan operasi reaktor, dimana daya reaktor akan berkurang dengan kenaikan suhu. E. Efek Doppler Efek Doppler ialah peristiwa pelebaran puncak energi neutron resonan, yaitu neutron dengan bentuk kurva energi yang tajam berupa puncak dan lembah yang terlihat jelas pada kurva tampang lintang serapan mikroskopik dari U-238 pada gambar 2. (6) Pelebaran ini terjadi akibat meningkatnya temperatur teras reaktor selama reaksi fisi berlangsung. Seperti diketahui bahwa neutron resonan yang berada pada rentang energi 7eV 200eV memiliki tampang lintang reaksi yang cukup tinggi terhadap U-238 ( karena memiliki nilai energi yang sesuai dengan nilai energi eksitasi inti U-238 ) sehingga pelebaran dari puncak neutron resonan akan meningkatkan serapan neutron oleh U-238 dan mengakibatkan berkurangnya jumlah neutron termal yang diserap oleh U235 sehingga k eff menjadi berkurang.(6)

arah yang sama dengan neutron datang. Sehingga puncak-puncak resonan akan lebih lebar pada temperatur yang tinggi.(6) Dengan meningkatnya temperatur teras reaktor maka energi termal dari inti target bertambah dan oleh karenanya neutron dengan energi yang lebih rendah dan lebih tinggi dari nilai energi eksitasi inti target akan dengan mudah diserap.(6)

Gambar 3. Ilustrasi efek doppler

Gambar 2. Tampang lintang U-238 (7)

Adapun pengaruh peningkatan temperatur terhadap melebarnya puncak neutron resonan ialah karena gerakan termal dari inti target yang meningkatkan probabilitas penyerapan neutron. Inti target berosilasi terhadap posisi normalnya akibat peningkatan temperatur, sehingga tidak hanya neut ron dengan energi tertentu saja yang terserap melainkan juga neutron lain yang memiliki energi yang berada pada interval energi neutron yang sebelumnya akan memiliki probabilitas absorbsi yang besar.(6) Hal ini disebabkan karena apabila inti target berge rak terhadap neutron datang maka neutron dengan energi yang lebih kecil dari energi yang seharusnya akan diserap sementara itu hal sebaliknya akan terjadi apabila inti target begerak pada

Pelebaran dari puncak resonan ( doppler broadening ) akan menyebabkan perubahan reaktivitas bahan bakar. Seperti diketahui bahwa proses fisi menghasilkan neutron berenergi tinggi yang kemudian dimoderasi melalui tumbukan-tumbukan dengan partikelpartikel moderator dan neutron akan mengalami pengurangan energi secara bertahap. Dan pada saat neutron -neutron tersebut mencapai nilai interval energi resonan maka probabilit as terserapnya neutron oleh inti U-238 akan sangat besar, sementara hal sebaliknya terjadi pada U-235.(6) Peristiwa ini mendorong terjadinya penurunan reaktivitas reaktor. Efek doppler dinyatakan dalam persamaan :

σ γ ( E , T) =

 ( E − E1) 2  σ 1 Γγ π exp  −  .. (7) 2Γ D Γ D2  

dengan ,

σγ ΓD

Γγ

E / E1 σ1

: tampang lintang serapan U-238 hasil doppler broadening : lebar doppler : lebar radiasi : energi neutron / energi serapan resonan U238 : tampang lintang serapan U-238 saat T = 0K

6

Dimana ΓD dinyatakan dengan :

bagian dari reaktor dan bergerak pada arah dan dengan energi tertentu, pada saat yang lain akan muncul di bagian yang lain dengan arah gerakan dan energi yang berbeda.(5) Dalam kasus ini neutron dikatakan ditransport dari daerah ruang dan energi awal ke daerah ruang dan energi kedua. Kajian dari fenomena ini sering disebut sebagai teori transport.(5)

1/2

 4E 1 kT  ΓD =    A  ... (8) dengan, E1 : energi serapan resonan U-238 k : konstanta Boltzmann T : Temperatur A : Nomor massa U-238 Persamaan diatas menunjukan bahwa tampang lintang serapan U-238 pada daerah resonansi menurun terhadap kenaikan temperatur, meskipun demikian fluks neutron pada daerah resonansi menjadi semakin besar, sehingga berpengaruh secara langsung terhadap serapan neutron termal oleh U-235.

Pada kenyataannya persamaan transport sangat sulit untuk diselesaikan, dan oleh karena itu dikembangkan suatu bentuk persamaan lain sebagai bentuk pendekatan terhadap teori transport yaitu persamaan difusi.(5) Penurunan persamaan difusi menggunakan konsep keseimbangan jumlah neutron yang masuk dengan neutron yang keluar. Solusi dari persamaan difusi ini memberikan bentuk distribusi fluks neutron terhadap ruang. Pada persamaan ini energi neutron diasumsikan memiliki grup -grup energi mulai dari kelompok energi neutron lambat hingga neutron cepat.(5)

F. Persamaan Difusi Pergerakan neutron dalam teras reaktor sangat rumit, karena neutron bergerak secara acak dan terjadi tumbukan berulang-ulang dengan inti target maupun moderator ( H2O ). (5) Sebagai akibat dari pergerakan ini, neutron yang sebelumnya berada pada satu

G

Persamaan difusi secara dinyatakan dengan bentuk :

− ∇.D g ( r).∇φ g ( r ) + ∑t ( r )φ g (r ) = ∑∑s g

g ' →g

( r )φ g ' (r ) +

g ' =1

?g keff

G

∑ v∑ g '=1

g' f

( r )φ g ' (r )

umum

…(9)

dengan,

r

= jumlah grup energi = indeks grup energi = Posisi

∑

φg

= fluks neutron di dalam grup g

?g

Dg

= tetapan difusi grup g (1/3

G g

∑

tr

)

g

= tampang lintang transport grup g

tr

g f

= tampang lintang sumber fisi dari grup g

g

t

= tampang lintang total grup g

∑

g

=

∑

a

+ ∑g '=1 ∑s G

g →g '

g a

s

= tampang lintang hamburan (transfer) dari g’ ke g

g

∑ v∑ ∑

g '→ g

= tampang lintang absorpsi grup g

keff

= fraksi sumber fisi kelompok g = faktor multiplikasi efektif

7

Ø

Dari penurunan persamaan difusi dapat diperoleh solusi berupa nilai keff teras reaktor. Faktor multiplikas i teras (keff) dapat dicari melalui persamaan :(10)

(n) k eff =

(n) Produksi (n) (n) Serapan + Kebocoran

Fasilitas produksi Radioisotop berupa Mo-99, Ir-192 , dan Iodine. Ø Uji material untuk elemen bakar PLTN. Ø Fasilitas produksi Silicon Ø Fasilitas analisa aktivasi neutron dan radiografi neutron.(3) Reaktor RSG -GAS bertipe reaktor kolam dengan daya operasi sebesar 30 MW.(3) Jenis bahan bakar yang digunakan ialah Uranium diperkaya (19.8%) dalam senyawa oksida U3O8-Al, dan baru-baru ini telah dikembangkan bahan bakar silisida U3Si2-Al yang memiliki performa lebih baik dibanding senyawa oksida.(3) Elemen bakar tersebut disusun dalam plat dalam bentuk bun del rektangular, dengan jumlah 21 plat tiap bundelnya.(3) Teras reaktor berbentuk segi empat dengan 100 posisi yang terdiri atas; 40 posisi untuk elemen bakar, 8 posisi elemen kendali, 4 posisi sentral untuk fasilitas CIP, 4 posisi iradiasi IP dan selebihnya diisi dengan elemen reflektor (berilium) dan fasilitas iradiasi rabbit system. Baik komponen pendingin dan moderator menggunakan H2O, sementara reflektor menggunakan bahan berilium.(3) Skema dari teras reaktor RSG -GAS beserta komponen penunjangnya dilampirkan pada gambar 4.

... (10)

dengan, G

Produksi(n) = ∫ ∑ v ∑ gf ( r ) φ g ,( n ) ( r ) dV g =1 Serapan(n) =

G g , ( n) g (r)dV ∫ ∑ ∑ a (r)φ g =1

(11) (12)

G

g g ,( n ) Kebocoran(n)= ∫ ∑ D (r).∇ φ ( r ) dA O g =1

(13)

Persamaan (11), (12), dan (13) merupakan solusi dari penurunan persamaan difusi. G. Deskripsi RSG-GAS Reaktor RSG -GAS yang terletak di kawasan serpong merupakan jenis reaktor penelitian yang dibuat untuk memanfaatkan fluks neutron yang diperoleh dari fisi nuklir, sementara energi panas yang dihasilkan reaksi fisi dilepaskan melalui sistem pendingin ke lingkungan. (3) Sesuai dengan namanya yaitu Reaktor Serba Guna, reaktor tersebut juga dimanfaatkan sebagai :

P R T F

B

B

B

BS

B

B

B

B

B

B

BS

B

FE 2

FE 5

FE 4

FE 5

FE 1

B

B

BS

FE 3

FE 8

IP

CE 7

FE 7

FE 6

B

BS

B

FE 2

FE 2

CE 3

FE 6

FE 8

CE 2

FE 7

FE 1

B

PN RS

FE 3

CE 6

FE 4

FE 6

IP

FE 3

B

HY RS

FE 4

CE 5

FE 5

B

HY RS

K

BS

B

B

J

B

BS

B

H

B

FE 1

G

B

F E

CIP D

FE 5

IP

FE 8

C

FE 2

FE 7

CE 1

FE 7

FE 6

CE 4

FE 3

FE 1

B

HY RS

B

BS NS

FE 6

FE 8

CE 8

IP

FE 8

FE 4

B

B

HY RS

A

B

FE 1

FE 7

FE 4

FE 5

FE 3

FE 2

B

BS

B

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Beryllium Block Reflector

Gambar 4 . Skema teras reaktor RSG -GAS (3)

8

Keterangan : B BS CIP/IP PNRS/HYRS FE CE PRTF

= Beryllium Element. = Beryllium Element with plug. = Central Irradiation Position. = Pneumatic/ Hydraulic Rabbit System. = Fuel Element. = Cell Element. = Power Ramp Test Facilities.

H. Deskripsi Program Program WIMS adalah suatu paket program yang dikembangkan oleh badan penelitian Winfirth dari United Kingdom Atomic Energy Authority, Ingris. Versi pertama telah digunakan untuk aplikasi desain reaktor pada tahun 1968. Setelah lebih dari 20 tahun dilakukan pengembangan metode, model dan teknik pemograman, WIMS versi D4 adalah paket program yang paling populer digunakan untuk perhitungan reaktor secara luas. Sedangkan, paket program BATAN2DIFF merupakan paket program standar untuk perhitungan-perhitungan manajemen bahan bakar teras reaktor nuklir berdasarkan teori difusi netron banyak kelompok 2 dimensi. Berbagai opsi perhitungan disediakan dalam program ini, misalnya pencarian teras setimbang, pencarian soal nilai eigen adjoint, perhitungan parameter kinetik, dan perhitungan perubahan reaktivitas berdasarkan teori pertubasi. Keluaran paket program ini memberikan informasi dan data terinci yang memudahkan pengguna untuk memperoleh data yang diinginkan. Program ini dikembangkan sebagai kode berbahasa FORTRAN 77 dalam komputer DEC AXP2100.

BAB III METODE PENELITIAN A. Tahap perhitungan dengan program WIMS-D4 Paket program WIMS-D4 ialah paket program yang digunakan pada tahap perhitungan sel bahan bakar. Program ini berfungsi untuk mengolah input dari teras rektor untuk menghasilkan keluaran berupa konstanta tampang lintang makroskopik material teras reaktor. Dalam program ini elemen teras reaktor RSG GAS dimodelkan sebagai kumpulan pelat-pelat yang

tersusun atas meat, cladding , moderator, dan extra region. (11) Input yang dipersiapkan untuk paket program WIMS-D4 ialah be rupa komposisi elemen bakar reaktor RSG GAS, variasi nilai temperatur elemen bakar ( 20°C, 100°C, 150°C dan 200°C ), perkiraan nilai burn-up (fraksi bakar) tiap nilai temperatur dan perkiraan nilai buckling tiap nilai temperatur. Program di run hingga didapat nilai perkiraan burn up yang sesuai dengan nilai burn-up teras dan nilai perkiraan buckling yang sesuai dengan nilai buckling teras Skema umum diagram alir program WIMS-D4 ditunjukan pada gambar 6. Sementara itu urutan eksekusinya ditunjukan pada gambar 7. Secara garis besar perhitungan program WIMS-D4 terdiri atas 3 bagian yaitu perhitungan banyak kelompok, transport utama, dan blok edit. Pada bagian pertama, dihitung spektrum neutron dalam geometri sederhana dan kelompok yang bersesuaian dengan pustakan program ( 69 kelompok ), dan menggunkannya untuk meringkas jumlah tenaga menjadi hanya 4 grup ( few groups ) yaitu : 1. Neutron cepat, kelompok 1-5 dengan energi 0,821 MeV< E ≤ 10 MeV. 2. Neutron perlambatan, kelompok 6-15 dengan energi 5,531 KeV< E ≤ 0,821 MeV. 3. Neutron resonansi, kelompok 16-45 dengan energi 0,625 KeV< E ≤ 5,531 KeV. 4. Neutron termal, kelompok 46-69 dengan energi < 0,615 eV. (11) Tampang lintang makroskopik tenaga neutron, yang diperlukan sebagai koefisien persamaan banyak kelompok, diperoleh langsung dari kerapatan atom isotop yang diberikan pada input program serta tampang lintang mikroskopik dari pustaka program.(11) Pada bagian kedua dilakukan perhitungan banyak kelompok. Analisanya diberikan dengan permodelan sel tunggal dalam koordinat planar maupun annular. Sel ini tersusun atas 4 region, dimana indeks 1 untuk region bahan bakar (meat), indeks 2 untuk kelongsong (cladding), indeks 3 untuk moderator, dan indeks 4 untuk extra region. Dimensi dan komposisi dari tiap region berasal dari input program. Setelah diperoleh spektrum banyak kelompok di keempat region, konstanta banyak kelompok diringkas menjadi 4 kelompok (few groups). (11)

9

Empat rutin dengan metode berlainan digunakan dalam perhitungan transport utama, yaitu PIJ, DSN, PERSEUS, dan PRIZE. Pada perhitungan model sel tunggal dipakai salah satu rutin: DSN dengan metode differential transport dan PERSEUS dengan metode integral transport. Perhitungan di sel tunggal tersebut dilakukan dengan memberi syarat batas pantulan, dimana terjadi kesetimbangan arus neutron pada batas sel. (11) Pada bagian edit diberikan koreksi atas syarat batas ini dengan menghitung fluks bocoran. Perhitungan dilakukan dengan pendekatan harga buckling pada masukan program untuk tiap nilai temperatur sel bahan bakar. (11) B. Tahap perhitungan dengan program BATAN -2DIFF Data input program BATAN-2DIFF berupa tampang lintang makroskopik bahan bakar silisida pada setiap kondisi temperatur teras yang telah diberikan oleh program WIMS dimasukan ke dalam sub program INP, setelah itu diubah kedalam format CIT agar terbaca oleh program BATAN-2DIFF. Selain itu terdapat data masukan lainnya berupa : 1. Geometri reaktor, syarat batas, kondisi dan pembangkitan panas termal. 2. Data elemen bahan bakar 3. Pendefinisian syarat batas dan lebar mesh. 4. Buckling ke arah axial untuk geometri x-y. 5. Panjang periode pembakaran teras. 6. Pilihan perhitungan xenon dan samarium. 7. Tebakan awal untuk k eff. 8. Pengendalian iterasi dalam dan luar. 9. Pengendalian keluaran. Kemudian subprogram INP akan menghitung dimensi mesh, susunannya pada domain ruang dan persiapan yang lain.(12) Fungsi utama dari subprogram CUBIC adalah unt uk menyediakan tampang lintang dengan metoda cubic spline dan menandakannya ke dalam mesh-mesh yang telah ditentukan. Data masukan elemen bakar, seperti tingkat burn up dan pemuatan bahan fisil dari subprogram INP digunakan sebagai parameter untuk interpolasi. Penandaan tampang lintang untuk setiap mesh diperlukan oleh subprogram DIFF yang melakukan perhitungan difusi neutron banyak kelompok 2 dimensi. Waktu komputasi yang diperlukan oleh subprogram DIFF adalah yang paling panjang dibandingkan dengan subprogram yang lain. Hasil yang penting dari perhitungan difusi

tersebut ialah distribusi rapat daya ( rerata elemen bakar ) yang diperlukan pada perhitungan fraksi bakar selanjutnya. (12) Dengan menggunakan distribusi rapat daya rerata elemen bakar dri hasil perhitungan difusi sebelumnya, subprogram BURN mensimulasikan pembakaran elemen bakar untuk waktu pembakaran yang telah ditentukan dan menghitung tingkat burn up akhir pembakaran untuk setiap elemen bakar. Subprogram FUEL menyimpan hasil-hasil perhitungan burn up. Jika perhitungan burn up diterukan maka tingkat fraksi bakar elemen bakar dimasukan ke subprogram CUBIC sehingga tampang lintang yang baru dapat ditemukan melalui interpolasi data pustaka. (12) Perhitungan pembakaran akan berhenti apabila waktu yan g dispesifikasi pengguna tercapai, kemudian perhitungan difusi dan burn up dicetak oleh subprogram PRINT. Data keluaran utama dari paket program BATAN 2DIFF adalah : 1. Faktor perlipatan teras pada awal dan akhir siklus pembakaran ( keff teras ). 2. Fluks neutron kelompok dan distribusi rapat daya untuk awal dan akhir siklus pembakaran. 3. Tingkat burn up awal dan akhir untuk setiap elemen bakar yang dimasukan di dalam perhitungan burn up. 4. Rapat nuklida rerata elemen bakar untuk bahan fisil, xenon dan samarium. 5. K eseimbangan neutron untuk seluruh reaktor dan setiap jenis material teras. 6. Hasil perhitungan lain berupa distribusi fluks neutron adjoint, perubahan reaktivitas berdasarkan teori pertubasi, parameter kinetik integral dll.(12) Dalam tahap ini data yang akan diambil ialah data keff dan reaktivitas teras pada setiap kondisi temperatur yang diinginkan ( 20ºC, 100ºC, 150ºC, 200ºC ). Kemudian untuk menghitung nilai perubahan reaktivitas elemen bakar tiap kenaikan temperatur, dapat diambil rentang keadaan temperatur misalnya pada T=20°C dan T=50°C, maka dapat diperoleh nilai perubahan reaktivitas temperatur elemen bahan bakar (∆ρ) melalui persamaan (14). keff (20) - keff (50) = ∆ρ (20-50) keff (20) X keff (50)

.. (14)

Dari hasil tersebut dapat kita peroleh nilai koefisien reaktivitas temperatur dari bahan bakar uranium silisida ( α Tf ) melalui persamaan (6).

10

START

INPUT DATA

INP

CUBIC

DIFF

FUEL

Y

CONT ? N

PRINT

OUTPUT

END Gambar 5. Diagram alir program BATAN-2DIFF

LIB

BURN

Data input geometri dan 11 komposisi

Pustaka WIMS D4

Perlakuan thd resonansi

Perhitungan Banyak kelompok

Tampang lintang makroskopik untuk 69 kelompok tenaga, geometri sederhana

Perhitungan spektrum tenaga neutron

Tampang lintang makroskopik hasil few groups

Cluster?

ya

Smeared fuel ?

Tidak

PERHITUNGAN TRANSPOR UTAMA

tidak

geometri

Penyelesaian Transport

differensial

PIJ

integral

(r,z)

PERSEUS

DSN

PRIZE

EDIT tidak Koreksi Transport

Difusi anisotropik

ya

Koreksi jalan neutron ya

tidak Ariadne

Benoist

B1

Buckling

Teori Difusi

Keff, B² kritis

Laju reaksi

Burn up

Sesuai ? ya

Stop

Gambar 6. Diagram alir program WIMS-D4

tidak

12 Perhitungan dan update data masukan Card POWERC

Wims. INP

Run Wims

Wims.

Out

Run Step Burn

Run Read Burn

% burn up benar?

tidak

ya Run Update Buck

Wims. OUT

Bz² benar?

Update critical-buckling tidak

ya

Run LibDat

Grafik dan dokumen

Run Link Dif

Konstanta sel

Gambar 7. Urutan eksekusi program WIMS-D4

13

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Output program WIMS D4 Pada penelitian ini telah diteliti nilai koefisien reaktivitas temperatur dari bahan bakar uranium silisida pada muatan sebesar 400 dan 500 gram. Muatan uranium silisida 400 dan 500 gram jelas memiliki kandungan U-235 (bahan bakar fisil ) yang lebih besar daripada pada muatan 250 gram yang pada saat ini masih digunakan oleh reaktor RSG GAS Batan Serpong. Sehingga secara teori penggunaan U-235 yang lebih besar akan menghasilkan daya yang lebih besar dibandingkan bahan bakar terdahulu. Dalam penelitian ini parameter yang diubah dalam program WIMS-D4 ialah parameter temperatur dari bahan bakar siliisida 400 gram, sehingga faktor – faktor yang mempengaruhi penelitian berasal dari perilaku fisik bahan bakar tersebut.

Dalam penelitian ini terdapat perubahan yang dilakukan pada teras reaktor. Yaitu ditempatkannya 2 buah batang kendali pengaman pada grid G-10 dan B -3 menggantikan elemen berilium (Be). Keberadaan Batang kendali Pengaman ini tak lain ialah untuk mengantisipasi reaktivitas lebih dari reaktor, mengingat jumlah dari U235 yang lebih besar dibandingkan pada muatan 250 gram. Posisi dari kedua batang kendali pengaman tersebut berada dalam keadaan stand by ( posisi di atas teras reaktor ), dalam perhitungan BATAN 2DIFF grid G-10 dan B-3 diisi dengan elemen moderator ( H2O ). Konfigurasi teras yang baru dapat diamati pada gambar dibawah ini. Meskipun terdapat penambahan batang kendali, hal ini dipastikan tidak akan mempengaruhi fenomena yang berlangsung pada sel bahan bakar karena posisi kedua batang kendali pengaman berada di atas teras sehingga t idak terjadi penyerapan neutron oleh batang kendali.

gambar 8. Konfigurasi teras untuk bahan bakar silisida muatan 400 gram.

Keterangan : B BS CIP/IP PNRS/HYRS FE CE W PRTF

= Beryllium Element = Beryllium Element with plug = Central Irradiation Position = Pneumatic/ Hydraulic Rabbit System = Fuel Element = Cell Element = Water element = Power Ramp Test Facilities

14

Tabel 1. Tampang lintang serapan neutron resonan tiap temperatur pada muatan uranium silisida 400 gram Step Burn-up (%)

Tampang Lintang Serapan T = 20°C

Tampang Lintang serapan T = 100°C



0 0,1 0,6 5 11 17 23 29 35 41 47 53 60 68 75 82 90

( cm −1 ) 1.83085E-02 1.83097E-02 1.83056E-02 1.82104E-02 1.81266E-02 1.80770E-02 1.80455E-02 1.80198E-02 1.79832E-02 1.79379E-02 1.78779E-02 1.77909E-02 1.76472E-02 1.74388E-02 1.72060E-02 1.69035E-02 1.64278E-02




Melalui perhitungan dengan paket program WIMS-D4 diperoleh keluaran berupa tampang lintang makroskopik dari material bahan bakar. Dimana untuk selanjutnya keluaran tersebut akan dipakai sebagai data masukan dalam tahap perhitungan dengan paket program BATAN-2DIFF untuk mendapatkan data reaktivitas dan keff teras. Secara umum keluaran program WIMSD4 memperlihatkan tampang lintang makroskopik yang terdiri atas tampang lintang difusi, absorbsi, nu-fisi dan hamburan dari 4 grup energi neutron beserta nilai kinf tiap -tiap step burn-up. Nilai kinf belum bisa dijadikan sebagai gambaran dari keff teras, karena keluaran dari program WIMS hanya menampilkan keadaan dari sel bahan bakar bukan teras reaktor secara keseluruhan. Pada Tabel 1 ditampilkan tampang lintang makroskopik serapan dari grup energi neutron ketiga ( neutron resonan ) pada setiap kondisi temperatur sel bahan bakar yang diujikan. Perlu diketahui bahwa serapan terhadap neutron resonan akan mempengaruhi reaksi fisi dari U-235 seiring den gan kenaikan temperatur dari bahan bakar. Dapat dilihat pada tabel diatas bahwa nilai tampang lintang serapan neutron resonan meningkat seiring dengan meningkatnya temperatur teras. Data yang dibandingkan ialah data step burn-up yang sama pada nilai temper atur yang berbeda, dalam program WIMS-D4 kenaikan nilai step burn-up tidak berkaitan dengan nilai

perubahan temperatur teras melainkan hanya menunjukan kuantitas bahan bakar yang telah terbakar. Secara teori tampang lintang serapan neutron resonan pada bahan bakar U-238 akan menurun terhadap kenaikan temperatur namun bukan berarti fluks neutron resonan yang diserap menurun, karena pelebaran doppler ( doppler broadening ) yang terjadi justru meningkatkan fluks neutron resonan yang diserap oleh U-238. Sehingga mengurangi intensitas serapan neutron termal oleh U-235. Data pada tabel di atas menunjukan nilai tampang lintang serapan yang meningkat terhadap kenaikan temperatur. Hal ini terjadi karena keluaran dari program WIMS-D4 pada tampang lintang makroskopik serapan dari neutron resonan tidak hanya mewakili serapan oleh U-238, melainkan mewakili serapan neutron resonan oleh seluruh material teras. Untuk lebih jelas, pada Tabel 2 ditunjukan nilai kinf dari sel bahan bakar silisida muatan 400 gram pada setiap nilai temperatur bahan bakar . Pada data tersebut terlihat bahwa nilai kinf sel bahan bakar menurun seiring dengan kenaikan temperatur dari sel bahan bakar. Hal ini menyatakan bahwa pada sel bahan bakar telah terjadi penurunan reaksi fisi dari neutron termal seiring dengan kenaikan nilai temperatur, dan penurunan tersebut dapat diamati pada Tabel 3 yang memperlihatkan penurunan tampang

15

lintang makroskopik nu-fisi dari neutron termal setiap nilai temperatur pada sel bahan bakar. Dengan menurunnya tampang lintang makroskopik nu-fisi dari neutron termal maka laju reaksi dari reaksi fisi yang terjadi pada Tabel 2 . Nilai Step Burn-up (%) 0 0,1 0,6 5 11 17 23 29 35 41 47 53 60 68 75 82 90

U-235 akan semakin berkurang sekaligus memberikan kontribusi yang negatip terhadap reaktivitas temperatur bahan bakar uranium silisida.

kinf tiap temperatur pada muatan uranium silisida 400 gram

K- INF ( T = 20°C )

K-INF ( T = 100°C )

K-INF ( T = 150°C )

K- INF ( T = 200°C )

1.646134 1.645456 1.642845 1.625592 1.601280 1.575405 1.547845 1.518108 1.486110 1.451336 1.412960 1.370271 1.313610 1.234845 1.148859 1.036259 0.847560

1.641950 1.641274 1.638671 1.621461 1.597207 1.571387 1.543882 1.514199 1.482260 1.447547 1.409240 1.366635 1.310085 1.231490 1.145708 1.033392 0.845201

1.639566 1.638891 1.636292 1.619107 1.594886 1.569097 1.541623 1.511970 1.480063 1.445387 1.407117 1.364556 1.308069 1.229572 1.143905 1.031750 0.843850

1.637323 1.636649 1.634054 1.616892 1.592701 1.566943 1.539496 1.509871 1.477994 1.443348 1.405115 1.362594 1.306168 1.227762 1.142202 1.030200 0.842573

Tabel 3. Tampang lintang makroskopik nu-fisi neutron termal tiap temperatur pada muatan silisida 400 gram Step Burn-u p (%)

Tampang Lintang nu -fisi T = 20°C

Tampang Lintang nu-fisi T = 100°C



0 0,1 0,6 5 11 17 23 29 35 41 47 53 60 68 75 82 90





16

Selain itu terdapat data tampang lintang difusi dan hamburan neutron termal ( data tampang lintang difusi dapat dilihat pada lampiran ). Nilai dari tampang lintang difusi berbanding lurus dengan fluks kebocoran neutron. Sementara itu nilai tampang lintang hamburan akan berbanding lurus dengan populasi neutron energi rendah dalam teras reaktor. Dari keluaran WIMS-D4 nilai tampang lintang difusi meningkat secara lambat terhadap kenaikan temperatur bahan bakar. Hal ini menyatakan kebocoran neutron termal yang semakin bertambah dan turut memberikan kontribusi pada negatipnya nilai reaktivitas temperatur bahan bakar . Sementara itu nilai dari tampang lintang hamburan neutron termal relatif tidak mengalami perubahan yang signifikan, sehingga pengaruhnya tidak begitu besar tehadap nilai reaktivitas temperatur bahan bakar. Sementara itu penelitian terhadap bahan bakar silisida dengan muatan 500 gram tidak dapat diteruskan karena tidak tersedianya data step burn up elemen bakar pada keadaan reaktor setimbang. Data ini diperlukan dalam proses interpolasi yang memberikan keluaran berupa tampang lintang makroskopik material bahan bakar pada teras reactor. Sehingga nilai keff yang dibutuhkan dalam mencari nilai koefisien reaktivitas silisida tidak dapat diperoleh. Meskipun demikian keluaran dari program WIMS-D4 untuk muatan 500 gram memberikan nilai kinf yang menurun pada setiap kenaikan temperatur bahan bakar, sehingga nilai reaktivitas temperatur bahan bakarnya memiliki kemungkinan bernilai negatip. B. Nilai Reaktivitas Temperatur bahan bakar silisida muatan 400 gram. Dari penelitian ini didapatkan hasil berupa nilai keff dari tiap -tiap temperatur yang diujikan beserta nilai reaktivitas, perubahan reaktivitas dan nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida untuk bahan bakar silisida muatan 400 gram yang akan menjadi pokok bahasan dalam makalah ini. Hasil-hasil tersebut dapat dilihat pada Tabel 4 di baw ah. Nilai keff dan nilai ρ merupakan keluaran langsung dari program BATAN-2DIFF, sementara itu ∆ρ dan α Tf merupakan hasil turunan dari data awal yang diselesaikan dengan persamaan (12) dan persamaan (6). Nilai dari perubahan reaktivitas (∆ρ ) dari tiap -tiap kondisi temperatur bahan bakar ialah selisih reaktivitas tiap temperatur dengan

temperatur 20°C. Dengan demikian nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida dihitung terhadap kondisi temperatur 20°C. Nilai negatip yang tertera pada data di atas menunjukan kondisi reaktivitas yang menurun terhadap temperatur bahan bakar. Dari penelitian ini ternyata didapatkan hasil yang ternyata sesuai dengan teori. Dimana nilai dari reaktivitas temperatur bahan bakar silisida berkurang seiring dengan kenaikan temperatur pada material bahan bakar tersebut , sehingga faktor perlipatan neutron dalam teras reaktor nilainya semakin kecil, selain itu nilai dari koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida memiliki nilai yang negatip. Nilai tersebut s esuai dengan nilai yang disyaratkan kepada setiap jenis bahan bakar nuklir yang akan digunakan pada reaktor penelitian maupun reaktor daya. Secara umum fenomena perubahan reaktivitas yang bernilai negatip disebabkan oleh 3 hal yaitu : 1. Peristiwa efek Doppler, dimana spektrum energi neutron resonansi diserap oleh bahan bakar fertil U-238 dengan tampang lintang yang besar. 2. Ekspansi termal pada bahan bakar U235 sehingga densitasnya berkurang, Hal tersebut mempengaruhi probabilitas dari penangkapan neut ron termal yang menghasilkan reaksi fisi. 3. Pergeseran spektrum energi neutron akibat peningkatan energi termal pada teras. Energi panas yang dihasilkan oleh reaksi fisi akan mengakibatkan spektrum neutron termal bergeser ke spektrum neutron resonan. Sehingga probabilitas serapan pada U-235 menjadi berkurang. Hal-hal diatas merupakan faktor penyebab berkurangnya reaktivitas bahan bakar. Efek Doppler merupakan faktor yang memberikan kontribusi cukup besar pada nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar yang negatip. Sementara itu, kurang lebih pada tahun 1997, tim peneliti P2T2R telah melakukan riset yang kurang lebih sama pada bahan bakar silisida muatan 250 gram. Riset tersebut menghasilkan data yang serupa yaitu nilai perubahan reaktivitas dan koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar yang bernilai negatip. Temperatur yang diujikan ialah pada 20° 150°C. Data–data hasil penelitian tersebut ditampilkan secara lengkap pada Tabel 5.

17

Tabel 4. Nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida muatan 400 gram T ( °C )

Bahan bakar uranium silisida muatan 400 gram ρ

20

1.1227144003

10,928 %

∆ρ ( 10 −4 ) -

100

1.1204876900

10,753 %

- 17,5

- 2,18

150

1.1192157269

10,652 %

- 27,6

- 2,12

200

1.1180204153

10,556 %

- 37,2

- 2,06

keff

αTf ( 10 −5 ) -

Tabel 5. Nilai koefisien reaktivitas bahan bakar silisida muatan 250 gram. T ( °C )

Bahan bakar uranium silisida muatan 250 gram ∆ρ

keff

−4

αTf ( 10 −5 ) -

20

1,0754517

( 10 ) -

38

1,0750340

- 3,6129

- 2,007

50

1,0747810

- 5,8026

- 1,934

100

1,0737406

- 14,8179

- 1,852

150

1,0727116

- 23,7516

- 1,827

Tabel 6. Perbandingan muatan bahan bakar silisida 250 dan 400 gram Muatan ( gram ) 250

U-235 ( atom/ barn cm ) 1.50025E-03

U-238 ( atom/ barn cm ) 6.01895E-03

Pu-239 ( atom/ barn cm ) 1.00000E-27

400

2.40040E-03

9.63032E-03

1.00000E-27

Apabila data dari kedua penelitian tersebut dibandingkan, ternyata koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida muatan 400 gram bernilai lebih negatip. Dengan kata lain derajat penurunan reaktivitasnya lebih besar terhadap penurunan reaktivitas bahan bakar silisida muatan 250 gram. Perbandingan ini cukup menarik mengingat bahan bakar silisida muatan 400 gram memiliki densitas U-235 yang lebih besar dibanding muatan 250 gram. Sehingga ada kemungkinan bahwa probabilitas reaksi fisi akan menjadi lebih besar dan perubahan reaktivitas yang terjadi akan bernilai lebih positip terhadap muatan 250 gram.

Data yang tertera pada Tabel 6. menunjukan perbandingan densitas antara U235 dengan U-238 pada muatan 400 gram lebih besar daripada muatan 250 gram. Sehingga peluang terjadinya reaktivitas yang bernilai lebih positip menjadi lebih besar. Namun tampaknya, penyerapan neutron resonan oleh U-238 mengakibatkan nilai reaktivitas temperatur yang justru bernilai lebih negatip daripada muatan 250 gram. Fenomena ini dapat juga disebabkan oleh pergeseran spektrum neutron lambat ke spektrum neutron resonan akibat energi termal sehingga diserap oleh material U-238. Sementara itu ekspansi termal bahan bakar

18

mungkin tidak memberikan efek yang signifikan, mengingat densitas U-235 yang lebih besar dibandingkan dengan muatan 250 gram, sehingga sangat tidak mungkin apabila ekspansi termal pada bahan bakar yang bermuatan 400 gram akan memberikan efek yang lebih besar daripada bahan bakar yang bermuatan 250 gram.

DAFTAR PUSTAKA 1.

2.

BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN Dari hasil penelitian di atas didapat beberapa fakta yang cukup menarik diantaranya ialah, nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida muatan 400 gram yang bernilai negatip dan perubahan reaktivitas bahan bakar silisida muatan 400 gram yang lebih negatip dibandingkan dengan muatan 250 gram. Efek Doppler dan pergeseran spektrum neutron diperkirakan menjadi penyebab utama dari terjadinya koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar yang bernilai lebih negatip. Sementara itu dari nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar silisida muatan 400 gram yang bernilai lebih negatip dibandingkan dengan muatan 250 gram dapat disimpulkan bahwa dari segi keselamatan pergantian muatan dari 250 gram ke muatan 400 gram memiliki pengaruh yang cukup besar. Dengan kata lain dari hasil penelitian ini penggunaan bahan bakar silisida muatan 400 gram dalam reaktor RSG -GAS dapat dilaksanakan mengingat nilai reaktivitas temperaturnya yang bahkan bernilai lebih negatip dibandingkan dengan muatan 250 gram yang masih digunakan dalam reaktor RSG-GAS. Masih terdapat kekurangan dalam penelitian ini. Diantaranya ialah data koefisien reaktivitas temperatur untuk muatan 500 gram yang tidak berhasil didapatkan. Hal ini cukup menarik untuk diteliti mengingat muatan 400 gram yang densitas U-235 lebih besar ternyata nilai reaktivitasnya lebih negatip dibandingkan dengan muatan 250 gram. Selain itu, perlu dilakukan penyempurnaan pada nilai step burn-up dari bahan bakar agar diperoleh keluaran program WIMS-D4 dengan ketelitian yang lebih baik.

3. 4.

5. 6.

7. 8. 9. 10.

11.

12.

13.

14. 15.

Amil Mardha, Tukiran S, Tagor M.S. Perhitungan Koefisien Reaktivitas Temperatur Bahan Bakar Oksida dan Silisida pada Muatan Sama, Buletin Reaktor Serba Guna, BATAN, Serpong, 1997. Surian Pinem, Tukiran S. Analisis Efek Suhu Terhadap Reaktivitas Teras RSG - GAS Berbahan Bakar Silisida, Jurnal Teknologi Reaktor Nuklir, BATAN, Serpong, 2001. Setiyanto, Teknologi Sistem Reaktor, BATAN, Serpong, 1997. Lamarsh, J. R. 1972. Introduction to Nuclear Reactor Theory , Addison Wesley Pub. Co. Inc. USA. Abu khalid Rivai. Pengantar Teknologi Nuklir, Fisika - IPB, 2003. BATAN. 1991. Regional Training Courses on The Use of PC in Research Reactors, IAEA - BATAN, Bandung. http://www.ornl.gov/info/ ornl view/ rev 27-12/ text/ reamain. html http://www. iaea.org/ inic/ aws/ fnss/ abstracs/ abst-0577. html http://www.tpub. neutron live cycle/rev 16.htm Hong, Liem P. Introduction to Difussion Code Programming. Cetakan Ulang: Paper . Serpong : P2TRRBATAN, 1993. Balza. Menghitung Koefisien Reaktivitas Void Reaktor RSG-GAS .UGM. Yogyakarta, 1995. BATAN. Manual Input Program Manajemen Bahan Bakar Teras Batan2Diff. PRSG BATAN. Serpong , 1998. Wokib. Analisis Distribusi Daya Sebagai Fungsi Posisi Batang Kendali Di Teras Reaktor RSG GAS. Jurusan Fisika. Institut Pertanian Bogor. 2001. BATAN, 1987, Safety Analysis Report Rev. 7, BATAN, Jakarta. Krane, K. S. 1992. Fisika Modern Terjemahan Hans. J. Wospakrik. Universitas Indonesia, Jakarta.

19

LAM PIRAN

20

Lamp ira n 1. P ro gram W IMS -D 4 untu k bah an ba kar s il isida muat an 40 0 gram ************************************************************** *** FUEL ELEMENT SILISIDA 400 GRAM 19.75% ENRCH RSG-GAS *** *** MULTI PLATE CELL MODEL hot xe dan sm setimbang *** ************************************************************** CELL 6 NPLATE 21 SEQUENCE 1 NGROUP 4 NMESH 138 NREGION 44 0 NMATERIAL 4,1 PREOUT INITIATE ***************** *** GEOMETRI CELL PELAT *** pelat 1 SLAB 1,0.02700,1 SLAB 2,0.06500,2 SLAB 3,0.32000,3 *** pelat 2 SLAB 4,0.35800,2 SLAB 5,0.41200,1 SLAB 6,0.45000,2 SLAB 7,0.70500,3 *** pelat 3 SLAB 8,0.74300,2 SLAB 9,0.79700,1 SLAB 10,0.83500,2 SLAB 11,1.09000,3 *** pelat 4 SLAB 12,1.12800,2 SLAB 13,1.18200,1 SLAB 14,1.22000,2 SLAB 15,1.47500,3 *** pela t 5 SLAB 16,1.51300,2 SLAB 17,1.56700,1 SLAB 18,1.60500,2 SLAB 19,1.86000,3 *** pelat 6 SLAB 20,1.89600,2 SLAB 21,1.95200,1 SLAB 22,1.99000,2 SLAB 23,2.24500,3 *** pelat 7 SLAB 24,2.28300,2 SLAB 25,2.33700,1 SLAB 26,2.37500,2 SLAB 27,2.63000,3 *** pelat 8 SLAB 28,2.66800,2 SLAB 29,2.72200,1 SLAB 30,2.76000,2 SLAB 31,3.01500,3 *** pelat 9 SLAB 32,3.05300,2 SLAB 33,3.10700,1 SLAB 34,3.14500,2 SLAB 35,3.40000,3 *** pelat 10 SLAB 36,3.43800,2 SLAB 37,3.49200,1 SLAB 38,3.53000,2 SLAB 39,3.78500,3 *** pelat 11 SLAB 40,3.82300,2 SLAB 41,3.87700,1 SLAB 42,3.91500,2 SLAB 43,4.04250,3 *** extra region SLAB 44,4.97618,4

21

***************** *** KOMPOSISI MATERIAL *** MATERIAL 1 -1 342.298 1 $ 235.4 2.40040E-03 $ 2238.4 9.63032E-03 $ 3239.1 1.00000E-27 $ 27 3.02076E-02 $ 29 8.02028E-03 MATERIAL 2 -1 341.67 2 $ 3200 1.36127E-03 $ 29 1.72395E-04 $ 63 1.26989E-05 $ 55 8.81320E-05 $ 56 1.15597E-04 $ 52 9.31187E-05 $ 27 5.77824E-02 MATERIAL 3 -1 323.29 3 $ 16 3.30403E-02 $ 2001 6.60806E-02 MATERIAL 4 -1 323.29 3 $ 3200 5.60411E-04 $ 29 3.34402E-04 $ 63 9.36022E-05 $ 55 1.21957E-04 $ 56 9.56977E-05 $ 52 4.12492E-05 $ 27 4.02460E-02 $ 16 1.00521E-02 $ 2001 2.01042E-02 FEWGROUPS 5 15 45 69 MESH 2 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 $ 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 2 4 $ 2 4 2 4 10 **BURNUP AND CELL-CONSTANTS CALCULATION FOR EACH STEP ***************************************************** **STEP0 0 % FRESH FUEL-XENON FREE** POWERC 0 0 BUCKLING 1.058775E-02 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1, 1,1,1 BEGINC THERMAL 1 LEAKAGE 5 BUCKLING SEARCH BUCKLING 1.058775E-02 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 1.058775E-02 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 1.058775E-02 1.764000E-03 BEGINC **STEP1 0 % XENON EQUILIBRIUM BY WIMS** POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 9.503770E-03 1.764000E -03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.503770E-03 1.764000E -03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 9.497113E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.497113E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP2 0.1 % POWERC 1 324.02344 0.0240 20 BUCKLING 9.497066E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1

22

BEGINC BUCKLING 9.497066E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 9.475935E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.475935E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP3 0.6 % POWERC 1 324.02344 0.1190 20 BUCKLING 9.466410E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.466410E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 9.359062E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.359062E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP4 5.0 % POWERC 1 324.02344 1.0545 20 BUCKLING 9.349556E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.349556E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 8.930840E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 8.930840E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP5 11.0 % POWERC 1 324.02344 1.4550 20 BUCKLING 8.922683E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 8.922683E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 8.474587E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 8.474587E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP6 17.0 % POWERC 1 324.02344 1.4790 20 BUCKLING 8.467860E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 8.467860E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 7.991591E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 7.991591E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP7 23.0 % POWERC 1 324.02344 1.4970 20 BUCKLING 7.985613E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1

23

SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 7.985613E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 7.479100E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 7.479100E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP8 29.0 % POWERC 1 324.02344 1.5295 20 BUCKLING 7.473875E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 7.473875E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 6.928507E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 6.928507E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP9 35.0 % POWERC 1 324.02344 1.5570 20 BUCKLING 6.924079E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 6.924079E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 6.338178E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 6.338178E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP10 41.0 % POWERC 1 324.02344 1.5825 20 BUCKLING 6.334623E-03 1.764000E-03 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 BEGINC BUCKLING 6.334623E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 5.699309E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 5.699309E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP11 47.0 % POWERC 1 324.02344 1.6185 20 BUCKLING 5.696639E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 5.696639E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 4.996757E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 4.996757E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP12 53.0 % POWERC 1 324.02344 1.6490 20 BUCKLING 4.995039E-03 1.764000E-03

24

**SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 ,1 BEGINC BUCKLING 4.995039E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 4.217545E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 3.217545E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP13 60.0 % POWERC 1 324.02344 1.9590 20 BUCKLING 4.216921E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 4.216921E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 3.185475E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 3.185475E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP14 68.0 % POWERC 1 324.02344 2.3350 20 BUCKLING 3.185788E-03 1.764000E-03 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 BEGINC BUCKLING 3.185788E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 1.750156E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1 ,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 1.750156E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP15 75.0 % POWERC 1 324.02344 2.1190 20 BUCKLING 1.751747E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 1.751747E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING 1.731865E-04 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 1.731865E-04 1.764000E-03 BEGINC **STEP16 82.0 % POWERC 1 324.02344 2.2510 20 BUCKLING 1.768296E-04 1.764000E-03 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 BEGINC BUCKLING 1.768296E-04 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING -1.921787E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING -1.921787E-03 1.764000E-03 BEGINC **STEP17 90.0 % POWERC 1 324.02344 2.8850 20

25

BUCKLING -1.916092E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 BEGINC BUCKLING -1.916092E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1 324.02344 0.0 1 BUCKLING -5.568121E-03 1.764000E-03 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING -5.568121E-03 1.764000E-03 BEGINC

26

Lamp ira n 2. Card pe nu ru na n te mperat ur T = 20°C **PENGHILANGAN XE DAN SM DAN PENDINGINAN KE SUHU 20C POWERC 1 0.0 0.0 1 BUCKLING 9.416185E-03 1.764000E-03 TEMPERATURE -49.081 -48.52 -30.14 -30.14 DENSITY 1.0 1.0 1.009915 0.0 MATERIAL 1 -1 293.15 1 $ 135 0.0 $ 149 0.0 MATERIAL 4 -1 293.15 3 $ 3200 5.60411E-04 $ 29 3.34402E-04 $ 63 9.36022E-05 $ 55 1.21957E-04 $ 56 9.56977E-05 $ 52 4.12492E-05 $ 27 4.02460E-02 $ 16 1.01518E-02 $ 2001 2.03036E-02 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 BEGINC BUCKLING 9.416185E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1,0.0,0.0,1 BUCKLING 9.416185E-03 1.764000E-03 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 BEGINC BUCKLING 9.416185E-03 1.764000E-03 BEGINC

Lamp ira n 3. Card pe na ika n temperatur T = 10 0°C **PEMANASAN +80.0 Oc UNTUK MEAT POWERC 1 0.0 0.0 1 BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E-03 TEMPERATURE 80.0 0.0 0.0 0.0 MAT ERIAL 1 -1 373.15 1 $ 135 0.0 $ 149 0.0 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1,0.0,0.0,1 BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E-03 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E -03 BEGINC

27

Lamp ira n 4. Card pe na ika n temperatur T = 15 0°C **PEMANASAN +130.0 Oc UNTUK MEAT POWERC 1 0.0 0.0 1 BUC KLING 9.360609E-03 1.764000E-03 TEMPERATURE 130.0 0.0 0.0 0.0 MATERIAL 1 -1 423.15 1 $ 135 0.0 $ 149 0.0 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.360609E-03 1.7 64000E-03 BEGINC POWERC 1,0.0,0.0,1 BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E-03 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E -03 BEGINC

Lamp ira n 5. Card pe na ika n temperatur T = 20 0°C **PEMANASAN +180.0 Oc UNTUK MEAT POWERC 1 0.0 0.0 1 BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E-03 TEMPERATURE 180.0 0.0 0.0 0.0 MATERIAL 1 -1 473.15 1 $ 135 0.0 $ 149 0.0 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E-03 BEGINC POWERC 1,0.0,0.0,1 BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E-03 SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,1 **SUPPRESS 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 BEGINC BUCKLING 9.360609E-03 1.764000E -03 BEGINC

28

Lampiran 6. Ta mpa ng lin ta ng makros ko pik neutr on termal dar i b ahan ba kar silis ida m uatan 5 00 gram T = 20 °C Step Burn-up (%) 0 0,1 0,6 5 11 17 23 29 35 41 47 53 60 68 75 82 90

K-INF

1.658065 1.657373 1.654830 1.637369 1.612552 1.586319 1.557857 1.528901 1.497509 1.463035 1.426068 1.385963 1.332265 1.258272 1.177376 1.068855 0.891511

Tampang lintang difusi ( cm ) 2.89243E-01 2.89235E-01 2.89185E-01 2.88688E-01 2.87964E-01 2.87180E-01 2.86307E-01 2.85393E-01 2.84378E-01 2.83238E-01 2.81994E-01 2.80631E-01 2.78811E-01 2.76366E-01 2.73833E-01 2.70732E-01 2.66411E-01

Tampang lintang serapan ( cm −1 ) 1.41790E-01 1.41759E-01 1.41565E-01 1.39430E-01 1.36174E-01 1.32541E-01 1.28467E-01 1.24212E-01 1.19560E-01 1.14469E-01 1.09099E-01 1.03452E-01 9.62902E-02 8.72960E-02 7.86616E-02 6.89014E-02 5.65243E-02

Tampang lintang nu- fisi ( cm −1 ) 2.63363E-01 2.63217E-01 2.62527E-01 2.56467E-01 2.47733E-01 2.38357E-01 2.28098E-01 2.17568E-01 2.06208E-01 1.93908E-01 1.81057E-01 1.67658E-01 1.50804E-01 1.29844E-01 1.09941E-01 8.77182E-02 6.01098E-02

Lampiran 7. Ta mpa ng lin ta ng makros ko pik neutr on termal dar i b ahan ba kar silisida muatan 50 0 gram T = 10 0°C Step Burn-up (%) 0 0,1 0,6 5 11 17 23 29 35 41 47 53 60 68 75 82 90

K-INF

1.653578 1.652888 1.650352 1.632940 1.608184 1.582007 1.553599 1.524693 1.493351 1.458934 1.422029 1.381996 1.328404 1.254574 1.173876 1.065645 0.888816



Tampang lintang nu- fisi ( cm −1 ) 2.63355E-01 2.63208E-01 2.62519E-01 2.56 459E-01 2.47726E-01 2.38349E-01 2.28091E-01 2.17562E-01 2.06202E-01 1.93903E-01 1.81053E-01 1.67654E-01 1.50800E-01 1.29841E-01 1.09938E-01 8.77158E-02 6.01087E-02

29

Lampiran 8. Ta mpa ng lin ta ng makros ko pik neutr on termal dar i b ahan ba kar silisida muatan 40 0 gram T = 10 0°C Step Burn-up (%) 0 0,1 0,6 5 11 17 23 29 35 41 47 53 60 68 75 82 90

K-INF

1.641950 1.641274 1.638671 1.621461 1.597207 1.571387 1.543882 1.514199 1.482260 1.447547 1.409240 1.366635 1.310085 1.231490 1.145708 1.033392 0.845201



Tampang lintang nu- fisi ( cm −1 ) 2.23465E-01 2.23331E-01 2.22688E-01 2.17094E-01 2.09075E-01 2.00559E-01 1.91579E-01 1.82045E-01 1.71983E-01 1.61397E-01 1.50207E-01 1.38432E-01 1.23976E-01 1.06112E-01 8.93681E-02 7.11914E-02 4.80332E-02

Lampiran 9. Ta mpa ng lin ta ng makros ko pik neutr on termal dar i b ahan ba kar silisida muatan 40 0 gram T = 15 0°C Step Burnup (%) 0 0,1 0,6 5 11 17 23 29 35 41 47 53 60 68 75 82 90

K-INF

Tampang lintang difusi ( cm )

Tampang lintang serapan ( cm −1 )

Tampang lintang nu- fisi ( cm −1 )

1.639566 1.638891 1.636292 1.619107 1.594886 1.569097 1.541623 1.511970 1.480063 1.445387 1.407117 1.364556 1.308069 1.229572 1.143905 1.031750 0.843850

2.86404E-01 2.86395E-01 2.86342E-01 2.85802E-01 2.85006E-01 2.84142E-01 2.83213E-01 2.82204E-01 2.81111E-01 2.79923E-01 2.78623E-01 2.77201E-01 2.75365E-01 2.72951E-01 2.70523E-01 2.67688E-01 2.63721E-01



30

Lamp ira n 10. I n put pro gram B ATA N-2DIF F un tu k teras r ea kt or ba han bakar s ilisida muata n 40 0 g ram de ng an T = 20 °C * ST AR T O F C ASE !SC R EEN O N * HEAD ER 7 '** * ** ** ** *** ** ** * ** ** ** *** ** *** ** ** * **** *' '* *' '* TWC SILIC ID E 4 00 GR /FE EQU I LI BR IUM *' '* COR E SEAR CHI NG *' '* 3 0.0 DAYS *' '* BOC CO LD XE SM FR EE ALL- UP *' '** * ** ** ** *** ** ** * ** ** ** *** ** *** ** ** * **** *' * GENER AL 1 0 0 0 0 4 30.E+ 6 *C ITAT IO N- ZO NE 6 4 91 4 19 .99 98 1 3 .3 3 33 1 3 .3 3 33 1 3 .3 3 33 1 3 .3 3 33 3 .3 33 3 1 3 .3 333 1 1 .00 00 1 1 .30 00 4 10 .00 00 4 1 0 .000 0 2 5 .000 0 1 .3 50 0 1 0 .8 550 3 4 .9275 1 1 .0725 1 0 .85 50 1 0 .60 50 2 3 .2 5 00 6 .5 00 0 1 0 .6 050 1 0 .6050 1 1 .3225 1 1 .92 75 1 1 .92 75 1 1 .3 2 25 0 .6 05 0 1 0 .6 050 3 6 .5000 1 0 .6050 1 0 .60 50 3 6 .50 00 1 0 .6 0 50 7 .7 10 0 4 7 .7 100 1 1 .3500 3 6 .6935 1 1 .30 00 1 2 .57 18 1 2 .5 7 18 2 .5 71 8 1 3 .3 333 1 3 .33 33 1 3 .33 33 2 6 .66 6 6 4 23 .33 31 5 26 .66 64 1 3 .3 3 33 2 6 .6 6 66 1 2 .7 9 00 1 2 .7 9 00 2 .7 90 0 1 1 .3 000 3 6 .8001 1 1 .3500 5 8 .10 00 4 6 .94 29 1 1 .1 5 71 0 .3 30 0 1 0 .0 040 1 0 .4096 3 5 .7856 1 0 .40 96 1 0 .00 40 1 0 .3 3 00 0 .3 38 0 1 0 .4 096 3 5 .7856 1 0 .4096 1 0 .33 80 1 0 .40 96 1 0 .4 0 96 0 .4 09 6 1 0 .3 380 1 0 .4096 1 0 .4096 1 0 .33 80 1 0 .40 96 3 5 .7 8 56 0 .4 09 6 1 0 .3 380 1 0 .4096 2 3 .8572 1 1 .92 86 1 0 .40 96 1 0 .3 3 80 0 .3 30 0 1 0 .0 040 1 0 .4096 2 3 .8572 1 1 .92 86 1 0 .40 96 1 0 .0 0 40 3 .0 85 7 3 5 .0 143 1 1 .3500 1 2 .5000 1 2 .50 00 2 5 .00 00 2 5 .0 0 00 2 .5 00 0 2 5 .0 000 1 1 .3000 1 1 .0000 1 3 .33 33 1 3 .33 33 1 3 .3 3 33 6 .6 66 6 1 3 .3 333 5 26 .66 64 * MATERI AL ZO NE 80 23 1 10 4 1 1 34 22 9 9 2 11 125 2 1 1 2 8 8 15 1 22 20 15 3 1 1 6 119 2 0 1 5 8 7 103 1 19 1 6 16 20 1 7 1 18 1 6 2 0 8 6 114 1 18 1 5 20 24 1 7 1 14 1 5 2 4 8 6 110 1 14 1 4 24 26 1 7 1 10 1 4 2 6 8 6 108 1 10 1 3 26 28 1 7 1 08 1 3 2 8 8 6 106 1 08 1 2 28 29 1 7 1 06 1 2 2 9 8 6 105 1 06 1 1 29 30 1 7 1 05 1 1 3 0 8 6 104 1 05 1 0 30 83 2 0 1 04 2 1 3 1 8 2 21 1 03 41 48 5 4 3 0 31 61 8 14 81 1 05 62 5 1 1 82 104 63 6 8 9 2 10 0 62 7 12 1 16 122 66 8 10 1 19 1 21 61 29 5 1 1 2 0 1 26 6 2 3 1 4 4 123 1 29 6 4 35 40 1 26 1 28 6 2 9 2 9 7 120 1 25 6 7 94 96 1 22 1 24

1

3 .3 333 1 3 .33 33 1

3 .33 33 1

2

5 .0 00 0 1 2 .50 00 1

2.50 00 1

2

3.2 5 00 1 0 .60 50 1

0 .6050 3

1

0.6 0 50 1 0 .60 50 3

6 .5000 1

1

0.8 5 50 3 6 .00 00 1

0 .8550 4

2

5.1 4 36 1 2 .57 18 2

5 .1436 1

1

2 .7 900 2 5 .58 00 1

2 .79 00 1

5

8.1 0 00 1 0 .40 96 1

0 .0040 1

1

0.0 0 40 1 0 .40 96 1

0 .4096 1

1

0.3 3 80 1 0 .40 96 3

5 .7856 1

1

0.4 0 96 1 0 .33 80 1

0 .4096 1

1

0.4 0 96 1 0 .40 96 1

0 .0040 1

1

0.3 3 00 1 0 .00 40 1

0 .4096 2

3

7.5 0 00 1 2 .50 00 1

2 .5000 1

1

3.3 3 33 1 3 .33 33 1

3 .3333 2

W.O UT 1 W.MID 2 W.INE 3 R.SHR 4 BE-BL 5 BE-BL 6 BE-BL 7 BE-BL 8 C.SHR 9 W.I NC 01 J28 11 1 J2/ J3 2 J3 /J2 3 J2 82 1 4 J3 83 1 5

31

6 2 9 5 10 0 110 11 6 62 89 95 9 14 62 10 15 6 11 4 2 4 8 5 0 20 30 2 7 5 0 5 1 20 30 1 7 8 82 98 1 03 1 6 9 74 98 1 03 1 17 5 9 6 4 98 1 03 1 15 4 8 5 4 98 1 03 1 13 3 7 4 3 98 1 03 5 6 7 8 8 2 85 98 1 6 9 74 85 9 8 1 11 5 9 6 4 85 98 1 10 4 8 5 4 85 98 1 08 3 7 4 3 85 98 5 7 7 8 8 2 76 85 1 07 6 9 7 4 76 85 1 05 5 9 6 4 76 85 1 03 4 8 5 4 76 85 1 01 3 7 4 3 76 85 5 8 7 8 8 2 67 76 9 9 6 9 7 4 67 76 9 7 5 9 6 4 67 76 4 9 4 8 5 4 67 76 4 6 3 7 4 3 67 76 5 9 7 8 8 2 58 67 9 4 6 9 7 4 58 67 9 3 5 9 6 4 58 67 5 0 4 8 5 4 58 67 9 1 3 7 4 3 58 67 6 0 7 8 8 2 49 58 8 9 6 9 7 4 49 58 8 7 5 9 6 4 49 58 8 5 4 8 5 4 49 58 8 3 3 7 4 3 49 58 1 7 8 82 36 4 9 1 6 9 74 36 4 9 8 0 5 9 6 4 36 49 4 8 4 8 5 4 36 49 7 7 3 7 4 3 36 49 3 7 8 82 31 3 6 1 6 9 74 31 3 6 7 5 5 9 6 4 31 36 7 3 4 8 5 4 31 36 7 1 3 7 4 3 31 36 1 7 8 82 26 3 1 1 6 9 74 26 3 1 1 5 9 64 26 3 1 1 4 3 48 26 3 1 1 3 1 37 26 3 1 1 7 4 78 21 2 6 1 6 4 69 21 2 6 1 5 4 59 21 2 6 1 3 7 43 21 2 6 4 0 4 8 5 4 85 90 4 0 5 9 6 4 76 79 4 0 4 3 4 8 76 79 4 0 6 4 6 9 67 70 4 0 3 7 4 3 58 61 4 0 5 9 6 4 49 52 4 0 4 3 4 8 49 52 4 0 5 4 5 9 36 41 4 0 3 1 3 7 36 49 4 0 3 2 3 6 37 40 4 0 7 0 7 3 86 89 *C ITAT IO N- XS 0 s i4 0 0b oc2 0.cit * DER I VATIVE C O NST ANT

6 9 9 6 98 1 13 1 15 J40 0 1 6 68 9 1 9 4 10 12 J3 841 7 65 1 1 1 3 7 9 J3 811 8 42 52 5 4 2 0 30 PRT F 9 27 51 5 2 2 0 30 PRT F 0 2 3 7 4 7 8 98 103 A1/ A2 1 1 18 64 6 9 9 8 103 A3 /A4 2 11 6 5 4 59 98 1 03 A5/ A6 3 11 4 4 3 48 98 1 03 A7/ A8 4 1 31 3 7 9 8 103 A9 /A0 5 1 7 4 7 8 85 98 B1/ B2 6 1 12 64 6 9 8 5 98 B3/ B4 7 45 54 5 9 8 5 98 B5 / B6 8 10 9 43 48 8 5 98 B7 /B8 9 1 31 3 7 8 5 98 B9/ B0 03 1 7 4 7 8 76 85 C 1/C 2 1 10 6 64 69 7 6 85 C3 /C4 2 10 4 54 59 7 6 85 C5 /C6 3 10 2 43 48 7 6 85 C7 /C8 4 10 0 31 37 7 6 85 C9 /C0 5 1 7 4 7 8 67 76 D 1/ D2 6 98 64 6 9 6 7 76 D 3/ D4 7 51 54 5 9 6 7 76 D 5/ D6 8 96 43 4 8 6 7 76 D 7/ D8 9 95 31 3 7 6 7 76 D 9/ D0 04 1 7 4 7 8 58 67 E1/ E2 1 52 64 6 9 5 8 67 E3/ E4 2 47 54 5 9 5 8 67 E5/ E6 3 92 43 4 8 5 8 67 E7/ E8 4 90 31 3 7 5 8 67 E9/ E0 5 1 7 4 7 8 49 58 F1/ F2 6 88 64 6 9 4 9 58 F3/ F4 7 86 54 5 9 4 9 58 F5/ F6 8 84 43 4 8 4 9 58 F7/ F8 9 82 31 3 7 4 9 58 F9/ F0 05 3 74 78 36 4 9 G 1/G2 1 81 6 4 6 9 36 49 G 3/ G4 2 79 54 5 9 3 6 49 G 5/ G6 3 78 43 4 8 3 6 49 G 7/ G8 4 1 3 1 3 7 36 49 G 9/ G0 5 1 74 78 31 3 6 H1 /H 2 6 76 6 4 6 9 31 36 H3/H 4 7 74 54 5 9 3 1 36 H5/H6 8 72 43 4 8 3 1 36 H7/H8 9 1 3 1 3 7 31 36 H9/H 0 06 3 74 78 26 3 1 I 1 /I 2 1 1 64 69 26 3 1 I 3 /I 4 2 1 54 59 26 3 1 I 5 /I 6 3 3 37 43 26 3 1 I 8 /I 9 4 1 78 82 21 2 6 I 0 /K1 5 3 69 74 21 2 6 K2 /K3 6 1 59 64 21 2 6 K4 /K5 7 1 43 48 21 2 6 K6 /K8 8 3 31 37 21 2 6 K9 /K0 9 40 48 5 4 9 3 98 F-B7 0 7 40 59 6 4 8 2 85 F-C 5 1 40 43 4 8 8 2 85 F-C 8 2 40 64 6 9 7 3 76 F-D 4 3 40 37 4 3 6 4 67 F-E9 4 40 59 6 4 5 5 58 F-F5 5 40 43 4 8 5 5 58 F-F8 6 40 54 5 9 4 4 49 F-G 6 7 40 69 7 4 8 5 98 G 0/ B3 8 40 32 3 6 4 5 48 BKPG0 9 40 70 7 3 9 4 97 BKP B3 08

32

1 38 38 6.0 078 E- 4 3 .8 5 20 E- 3 1 .0 822 E- 1 0 .42 29 5 * BU C KLI NG 3 1 118 1.7 260 E- 3 1 .7 2 60 E- 3 1 .72 60 E-3 1.7 26 0E- 3 61 61 1.2 700 E- 3 9 .7 0 00 E- 4 2 .90 00 E-4 6.9 00 0E- 5 63 69 0. 0. 0. 0. *CR IT ERI A 90 0 1.E-5 1 .E- 5 1 0 1.7 * GR ID 88 '10 ' ' 9 ' ' 8' ' 7 ' ' 6 ' ' 5 ' ' 4' ' 3 ' 'H' 0 71 72 7 3 7 4 75 76 0 'G' 0 7 7 78 4 8 7 9 80 8 1 0 'F' 82 8 3 84 85 8 6 87 8 8 89 'E' 90 9 1 9 2 50 4 7 93 5 2 94 'D' 9 5 46 96 49 5 1 97 9 8 99 'C ' 10 0 1 01 1 02 1 0 3 104 1 05 106 10 7 'B' 0 1 08 10 9 110 45 11 1 11 2 0 'A' 0 1 13 11 4 115 116 11 7 11 8 0 % %-C OMMAND % >C LOC K !PR EP AR ATIO N >H EAD ER >G ENER AL >X-CO OR DI NAT E >Y -COOR DI NAT E >VO LU ME >M AT ERI AL ZO NE >CR IT ER I A !CR ITICALIT Y >CR ITIC ALI TY !GR ID >GRID !CI T ATIO N- XS si4 00b oc.CI T 1 1 1 18 >C LOC K * END O F C ASE !STO P

33

62,75 2,3 4,5 70,75 76,1 77,1

1,30 2,55

0,36

80,50

81,0

Lamp ira n 11. S ke ma s lab ba ha n ba kar pa da teras rea kt or R SG GA S

34

Lamp ira n 12. K omp os isi ba ha n bakar silisida mua tan 4 00 , 4 50 , dan 50 0 gra m Berat U -235 per elemen bakar (g) 3 Volume meat (cm ) Massa U-235 per pelat (g) Massa U-238 per pelat (g) Massa uranium per pelat (g) Massa U3Si2(g) Massa Si (g) 3 Volume U3Si2 dalam meat (cm ) Fraksi vol U3Si2 dalam meat Fraksi vol porositas Fraksi vol Al dalam meat Massa Al dalam meat (g) Massa U3Si2-Al (g) 3 Kerapatan (g/cm ) : Kerapatan U3Si2-Al dalam meat Kerapatan uranium dalam meat Kerapatan U3Si2 dalam meat Fraksi Berat: U-235 dalam U3Si2-Al U-238 dalam U3Si2-Al Si dalam U3Si2-Al Al dalam U3Si2-Al 3 Kerapatan atom (meat, atom/cm ): U-235 U-238 Si Al

400 20,331 19,04761905 77,3960217 96,44364075 104,048298 7,604657296 8,52854902 0,419484975 0,079248649 0,501266376 27,51636607 131,5646641

450 20,331 21,4285714 87,0705244 108,499096 117,054335 8,55523946 9,59461765 0,4719206 0,1114666 0,41661281 22,8694184 139,923754

500 20,331 23,8095238 96,7450271 120,5 54551 130,060373 9,50582162 10,6606863 0,52435622 0,15244887 0,32319492 17,7413648 147,801737

6,471135906 4,743674229 5,117716691

6,88228585 5,33663351 5,75743128

7,26977214 5,92959279 6,39714586

0,144777621 0,588273624 0,05780167 0,209147086

0,15314463 0,62227122 0,06114215 0,163442

0,16109096 0,65455947 0,06431468 0,12003489

2,40040E -03 9,63032E -03 8,02028E -03 3,02076E -02

2,70045E -03 1,08341E -02 9,02281E -03 2,51062E -02

3,00050E -03 1,20379E -02 1,00253E -02 1,94766E -02

Lamp ira n 13. P ermo de lan te ras reak tor R SG GA S Serp on g AlMg2=0,7064 H2O = 0,2936

bahan bakar

Kelongs ong

Modera tor

0,027

0,038

0,1275

<----à 19 X

Bahan bakar

kelong song

Moderat or

0,027

0,038

0,11

Daerah ekstra

0,95118

35

Lampiran 14. D iagram alir penelit ia n Mulai

Mempersiapkan input WIMS berupa geometri bahan bakar , temperatur bahan bakar, buckling, dan data burn-up

Tahap perhitungan sel bahan bakar dengan program WIMS D4

Data tampang lintang makroskopik material bahan bakar silisida

Perhitungan keff teras dengan program BATAN 2DIFF

Output keff dan reaktivitas teras

tidak Reaktivitas bernilai negatip? ya

Menghitung nilai koefisien reaktivitas temperatur bahan bakar

Selesai

36

37

MENENTUKAN KOEFISIEN REAKTIVITAS TEMPERATUR BAHAN BAKAR SILISIDA

Recommend Documents