Menemukan Rumus Segitiga Phytagoras di Ujung Lidi Media Lidi atau potongan bambu (tusuk bakso) Kertas berpetak Spidol warna

Menemukan Rumus Segitiga Phytagoras di Ujung Lidi Media l Lidi atau potongan bambu (tusuk bakso) l Kertas berpetak l Spidol warna

Pembuatan Media lidi yang diciptakan sedemikian rupa sehingga mendapatkan jenis panjang tertentu dan dalam kelompok tertentu. Dalam kelompok tertentu tersebut masing-masing panjang potongan berbeda, tetapi panjang potongan kelompok satu dengan yang lainnya bisa saja sama, karena panjang potongan lidi tersebut diciptakan agar didalam menggunakannya bisa menghasilkan lebih dari dua jenis yaitu: (1) segitiga siku-siku, (2) segitiga lancip, (3) segitiga tumpul dan, (4) tiga sisi yang tidak bisa membentuk segitiga. Potongan l

l Lidi dipotong-potong dan diruncingi masing-masing ujungnya sesuai dengan ukuran yang telah ditentukan yaitu: a. 3,4,5, dan 6 b. 4, 6 dan 8 c. 4, 5, 10, 12, dan 13 l Jumlah potongan dalam satu kelompok disesuaikan dan dikondisikan dan masing-masing kelompok diberi warna berbeda agar tidak saling tertukar dalam pemakaian.

Deskripsi Pembelajarannya Proses pembelajaran dengan menggunakan media yang sangat sedehana ini akan menciptakan pembelajaran yang tak seorangpun siswa yang menganggur dan diharapkan lebih dari 80% siswa mampu memahami teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam memecahkan masalah. Siswa dapat secara nyata melihat dan membuktikan sendiri bahwa tidak semua tiga ukuran panjang sisi bisa membentuk segitiga. Kalau pemahaman segitiga selama ini adalah bangun datar yang dibentuk atau disusun oleh tiga sisi, hal ini benar tapi masih kurang lengkap. Oleh karena itu, pembelajaran dengan menggunakan potongan lidi ini diharapkan dapat memantapkan pemahaman tentang segitiga menjadi sempurna, yaitu: Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga ukuran panjang sisi tertentu yaitu panjang sisi terpanjangnya lebih kecil dari jumlah panjang kedua sisi yang lainnya. Matematika adalah pelajaran yang membutuhkan ketelitian dan konsentrasi yang sangat tinggi, maka dengan pembelajaran yang menggunakan media lidi ini diharapkan bisa mengembangkan ketelitian, konsentrasi, dan kerjasama siswa. Hal ini dapat dilihat ketika mereka menghubungkan ujung-ujung tiap lidi, mengukur sudut, membentuk model dan lainnya sesuai dengan apa yang ingin dicapai dalam pembelajaran itu.

12

Praktik yang Baik: Pembelajaran Bermakna Matematika

Matematika dianggap pelajaran yang susah, membosankan, dan lambat dipahami oleh kebanyakan siswa. Dengan menggunakan media sederhana ini ternyata bisa mengatasi masalah tersebut,terbukti ketika hal ini dilaksanakan di MTs.N takalala kabupaten Soppeng, Prov.Sul-sel. Siswa menganggap pembelajaran menyenangkan walau menegangkan. Menyenangkan karena semua bisa berbuat dan mereka merasa bermain. Menegangkan karena mereka terkadang sulit mempertemukan dengan tepat ujung-ujung tiap potongan lidi. Hasil pembelajaran dengan media lidi ini sangat menggembirakan. Target diatas 80% tuntas bisa tercapai. Sebelum saya menggunakan media lidi ini, materi Teorema Pythagoras saya ajarkan minimal 7 kali pertemuan dan hasilnya kurang memuaskan. Hal tersebut mungkin karena selama ini saya hanya menjelaskan dengan menggunakan ilustrasi di papan tulis sementara siswa tidak memegang media apa pun. Setelah menggunakan media lidi, materi ini saya ajarkan hanya 4 kali pertemuan masing-masing 2 x 40 menit dengan hasil belajar dapat dicapai secara tuntas.

Deskripsi Penggunaan Media Pertemuan Pertama Potongan lidi tersebut dibungkus per anggota kelompok sisi. Kelompok sisi yang dimaksud adalah beberapa potongan lidi dengan panjang tertentu yang berfungsi sebagai posisi panjang sisi tertentu misalnya sisi a.,kelompok lain sisi b, dan klompok lainnya lagi sisi c. Cara menggunakannya dalam pembelajaran Kerja Perseorangan Setiap siswa dalam kelompok membuat segitiga sebanyak mungkin dengan cara menghubungkan setiap ujung lidi yang diambil dari masing-masing kelompok panjag sisi(Setiap melakukan diambil masing-masing satu potongan tiap kelompok). Ulangi terus hingga memperoleh sebanyak mungkin segitiga dari berbagai jenis dan menemukan sisi-sisi yang tidak bisa membentuk segitiga. Kerja kelompok Hasil kerja masing masing anggota kelompok disatukan. Mereka mengamati hasil tersebut kemudian memilih dan menandai dengan tanda berbeda, misalnya, kode A untuk segitiga siku-siku, kode B untuk segitiga lancip, kode C untuk segitiga tumpul, dan D untuk sisi-sisi yang tak bisa membentuk segitiga. Segitiga yang ditandai lengkap ditulisi berapa derajat besar masing-masing sudutnya dengan terlebih dahulu mengukurnya dengan busur derajat. Anggota kelompok menyepakati ukuran segitiga mana yang terbaik dari masingmasing jenis termasuk yang tidak bisa membentuk segitiga. Mereka memilih minimal dua untuk tiap jenis segitiga, termasuk dua untuk yang tidak berbentuk segitiga. Segitiga terpilih kemudian ditempelkan pada kolom seperti dibawah ini dan dilengkapi dengan ukuran segitiga masing-masing pada kolom yang tersedia, yaitu kolom C, D, dan E.


13

Kolom F diisi pada pertemuan kedua Tabel lembar Kerja pertemuan pertama

14


Pertanyaan yang dapat diajukan kepada siswa antara lain: syarat ukuran potongan lidi agar dapat membentuk segitiga? (Kemungkinan jawaban siswa: “Tiga ukuran panjang sisi bisa membentuk segitiga tumpul apabila dua sisi mengapit sudut yang besarnya lebih dari 90 derajat dan sisi yang menghubungkan kedua ujung sisi tersebut berada di depan sudut tersebut dan merupakan sisi terpanjang”)

l Apa

PERTEMUAN KEDUA 1. Siswa diminta melengkapi tabel yang diisi pada pertemuan sebelumnya, yaitu mengisi kolom F, dengan terlebih dahulu mengamati luas masing-masing persegi yang dapat dibentuk pada tiap sisi segitiga tersebut. Kemudian siswa diminta mengamati hubungan ketiga luas persegi tersebut.


15

2. Dengan rumus Pythagoras di atas, siswa diminta untuk menentukan rumus untuk jenis segitiga yang lain 4. Siswa diminta pendapatnya tentang tiga sisi yang tidak bisa membentuk segitiga.

Contoh lidi yang digunakan dalam pembelajaran

Siswa membuat sendiri media yang dibutuhkan

Semua siswa aktif menggunakan media

16


Semua siswa aktif bekerja

Siswa bekerjasama membuat persegi pada sisi–sisi segitiga


17

Momok yang Berubah menjadi Mainan Menyenangkan

“

Berkenalan dengan pembelajaran kontekstual (BTL2 DBE3) memberikan makna yang sangat berarti bagi saya dan siswa saya. Sebagai guru yang juga berperan sebagai fasilitator, saya menjadi teman mereka dalam berkreasi dan bereksperimen,” urai Mustafa, guru Matematika di MTsN Takalala, Soppeng, di sela-sela riuh rendah dan kegembiraan siswanya belajar Matematika dengan materi “Mengembangkan Konsep Segitiga Sebangun”. Pada suatu kesempatan, pak Mustafa membagi siswanya dalam dua kelompok

besar dan memberi tugas kepada masing-masing kelompok tersebut. Kelompok I diberi tugas untuk mengukur panjang sisi lapangan di halaman sekolah. Anggota kelompok ini menggunakan jangka yang terbuat dari bambu, yang dibuat sendiri oleh siswa. Kelompok 2 mendapat tugas untuk mengukur tinggi pohon mangga di halaman sekolah.Tugas yang diberikan ini terkait dengan materi segitiga sebangun.

Capaian Belajar Siswa Kelompok 1 dan 2 mampu mengukur panjang lapangan dan tinggi pohon mangga dengan menggunakan konsep segitiga sebangun. Melalui konsep ini mereka bisa mengukur panjang lapangan dan tinggi pohon tanpa harus mengukur langsung pada bendanya. Dengan kata lain, mereka melakukan perhitungan di dalam kelas.

18


Setelah melakukan penghitungan, siswa dan guru melakukan refleksi bersama terhadap proses dan hasil yang dicapai. Melalui kegiatan belajar seperti ini, Matematika tidak lagi menjadi pelajaran yang ditakuti siswa. Sebaliknya, pelajaran ini menjadi sangat menyenangkan. Di bawah ini adalah gambar yang menceritakan proses kegiatan yang dilakukan.

Asyiik... Menjumlah Sudut Dalam Segitiga dengan Drawing Tools Power Point Ulin Na’ma, S.Pd. Si, Guru SMPN 2 Undaan, Jawa Tengah

B

agi kebanyakan guru, teknik menjelaskan pemahaman tentang Sudut Dalam Segitiga menggunakan penggaris secara manual sudah hal biasa. Berbeda bila kita sampaikan secara animatif menggunakan teknologi Power Point yaitu dengan teknik Drawing Tool dan Picture Tool. Dibantu oleh rekan guru TIK, saya mencobanya saat pendampingan BTL4 dengan mengangkat topik ‘cooperative learning’ dalam pembelajaran Sudut Dalam Segitiga. Setelah slide power point siap ditampilkan, saya merasa sangat percaya diri bahwa materi ini memudahan pemahaman anak dalam menyerap materi. Usai mereka mendapatkan paparan melalui slide mereka tinggal membuktikannya dengan tugas individu dan kelompok. Dengan media power point ini, saya mengangkat topic “meningkatkan keaktifan siswa dalam pembelajaran kooperatif” dengan problem yang kerap muncul yaitu, beberapa siswa masih bergantung terhadap siswa lain dan beberapa siswa kurang memahami tugas di Lembar Kerja. Saya kemudian menetapkan solusinya dengan tugas dikerjakan secara individu kemudian di share ke kelompok, dan lembar kerja diperbaiki dengan memberikan informasi yang cukup.

Berikut cuplikannya:


19

Tugas tersebut ditampilkan menggunakan slide power point dan mengilustrasikan gambar-gambar segitiga dengan atraktif, seperti potongan-potongan slide berikut:

20



21

Pembelajaran Obibul Mabuba Membantu Meningkatkan Aspek Kognitif dan Kinestetik Siswa Budi Sutrisno, S.Pd, Guru Matematika, Distrik Fasilitator Karawang, Jawa Barat

B

elajar adalah suatu usaha yang dilakukan seseorang secara sadar untuk memperoleh perubahan yang baru sebagai hasil interaksi dengan lingkungannya. Perubahan tersebut bisa berupa pola fikir dan pola tingkah laku. Berubah dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak menguasai menjadi menguasai, dan sebagainya. Untuk mencapai tujuan perubahan di atas, maka seorang siswa harus mempelajari bahan pelajaran secara keseluruhan dan berulang sampai benar-benar menguasainya. Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diharapkan dapat menjadi bekal siswa untuk berfikir logis, kritis, dan praktis. Keterampilan tersebut dapat

22


diperoleh mengingat bahwa dalam pelajaran matematika, seorang siswa akan diarahkan untuk mampu menguasai kompetensi dalam hal pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, serta pemecahan masalah. Pembelajaran Obibul Mamuba (operasi bilangan bulat maju, mundur, balik) adalah salah satu contoh pembelajaran yang dapat meningkatkan aspek kognitif dan kinestesik siswa. Pembelajaran ini sangat tepat diterapkan di kelas VII semester I pada Kompetensi Dasar: "Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan".

Materi yang sesuai adalah: Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat. Sesuai dengan p e n gal am an m e m p r ak t i k k an ny a di ke l as, pembelajaran ini telah mampu memberikan pemahaman yang lebih mudah kepada siswa. Adapun proses pembelajarannya adalah sebagai berikut: 1. Siswa bekerja secara berpasangan (2 orang). 2. Semua siswa diajak pergi ke lapangan basket, lapangan voli, lapangan upacara, atau tempat lain di luar kelas yang dianggap refresentatif. 3. Setiap pasangan menggambar 11 persegi dengan panjang sisi 30 cm secara sejajar, kemudian di dalam persegi tersebut di tulis angka -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. 4.Secara bergantian siswa mempraktikkan penjumlahan dan pengurangan dengan memanfaatkan persegi-persegi di atas. Contoh: l 1+3, siswa berdiri di persegi ber-angka 1 kemudian maju 3 langkah (hasilnya 4) l 5-2, siswa berdiri di persegi ber-angka 5 kemudian mundur 2 langkah (hasilnya 3) l -2+4, siswa berdiri di persegi ber-angka -2 kemudian maju 4 langkah (hasilnya 2) l -1-3, siswa berdiri di persegi ber-angka -1 kemudian mundur 3 langkah (hasilnya -4) l 2-(-3), siswa berdiri di persegi ber-angka 2 kemudian balik kanan dan mundur 3 langkah (hasilnya 5). l -1-(-4), siswa berdiri di persegi ber-angka -1 kemudian balik kanan dan mundur 4 langkah (hasilnya 3).

memeriksa hasil pajangan tersebut. Manfaat apa yang bisa diambil dari pembelajaran di atas? 1. Siswa terbiasa menggambar bangun 2 dimensi. 2. Siswa mampu berkomunikasi dengan temannya. 3. Siswa belajar membuat soal. 4. Materi pelajaran penjumlahan dan pengurangan sangat mudah dipahami. 5. Belajar sambil berolah raga. Dari kelima manfaat di atas, tentunya aspek kognitif dan kinestesik siswa termasuk didalamnya. Setiap guru harus menerapkan cooperative learning, sehingga siswa merasa senang untuk belajar Matematika, dan mudah untuk memahaminya.

Setiap siswa bisa membuat persegi lebih banyak lagi, artinya angkanyapun bisa semakin banyak, tidak terbatas 11 angka. Soal-soalnyapun siswa sendiri yang menentukan secara bergantian. Hasil pertanyaan dan jawaban siswa ditulis di kertas kemudian hasilnya dipajangkan di kelas. Secara bergantian semua siswa


23

Ibu Hurriah mendampingi siswanya saat merancang taman bermain untuk menghitung luas keliling segi empat.

Merancang Taman untuk Belajar Menghitung Keliling Luas Segi Empat

K

ompetensi dasar yang diharapkan adalah siswa mampu menghitung keliling dan luas bangun segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Hasil yang diharapkan adalah siswa mampu menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan keliling dan luas persegi, persegipanjang, jajargenjang, belah ketupat, layanglayang dan trapesium. Untuk mencapai kompetensi ini, pertama siswa secara berkelompok diberi tugas untuk merancang sebuah taman bermain dengan beberapa fasilitas yang bentuknya merupakan bangun bangun segiempat yang telah ditentukan ukurannya. Siswa bebas menuangkan gagasan-gagasan mereka untuk menata bangun-bangun tersebut menjadi sebuah taman bermain yang menyenangkan. Setelah itu siswa diminta untuk membuat rencana biaya yang dibutuhkan untuk membuat taman tersebut menjadi lebih sejuk dengan menghitung banyak pohon, tanaman bunga dan rumput yang diperlukan untuk taman tersebut. Pada lembar kerja digambarkan bahwa taman yang dirancang tersebut akan ditanami pohon pada sekeliling taman, tanaman bunga pada sekeliling

24


beberapa fasilitas dan di luar semua fasilitas akan ditanami rumput. Disinilah konsep menghitung keliling dan luas bangun segiempat itu digunakan.

Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dibuat untuk merangsang siswa berfikir tingkat tinggi menjadi kekuatan pembelajaran ini. Siswa mampu menyelesaikan masalahmasalah yang berkaitan dengan keliling dan luas segiempat. Pembelajaran ini diharapkan dapat membuat siswa berpikir bahwa apa yang mereka pelajari bukan sekedar menghapal rumus dan hanya menghitung keliling dan luas bangun persegi, persegipanjang, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium, tapi mereka dapat menerapkan dalam kehidupan nyata.


25

Aplikasi Koin Positif dan Koin Negatif untuk Pembelajaran Operasi Bilangan Bulat Rosyid Eko Priyono, S.Pd. M.Pd, Guru MTsN Boyolali, Jawa Tengah

26

onsep bilangan merupakan konsep dasar matematika yang harus dikuasai siswa sejak kelas 1 SD/MI, dari pengalaman mengajar di kelas 7 pada MTs Negeri Boyolali selama tujuh tahun hampir setiap kelas ada beberapa anak yang belum bisa mengoperasikan bilangan bulat pada operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian maupun pembagian pada awal-awal tahun pelajaran dimana materi ini seharusnya sudah dikuasai siswa pada tingkat dasar kelas 4 dan 5 SD/MI.

K

Berbekal dari hasil pelatihan BTL2 dan BTL 3 beberapa bulan yang lalu, saya memulai menggunakan media pembelajaran yang sederhana salah satunya memanfaatkan uang recehan hasil tabungan saya untuk digunakan sebagai media pembelajaran di kelas. Materi awal kelas 7 MTs adalah bilangan bulat. Berkenaan dengan materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, saya menggunakan uang recehan sebagai koin positif dan koin negatif sebagai media pembelajaran untuk siswa.

Permasalahan klasik seorang guru adalah bagaimana guru bisa menyampaikan meteri yang bisa dipahami dan dipraktikkan langsung oleh siswa melalui latihanlatihan soal yang diberikan maupun pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Dari pengamatan di beberapa sekolah tingkat dasar dan menengah kebanyakan guru masih menggunakan pembelajaran konvensional dan tidak menggunakan media pembelajaran untuk menyampaikan materi pelajaran kepada siswa sehingga pembelajaran di kelas kurang bermakna, membosankan dan siswa lemah dalam konsep-konsep dasar matematika dan akibatnya prestasi belajar matematika rendah.

Uang recehan itu saya kelompokkan menjadi 2 kelompok. Kelompok pertama berwarna kuning keemasan sebagai koin positif dan kelompok ke dua berwarna putih sebagai koin negatif. Aturan penggunaan koin sebagai berikut: l Operasi + atau tambah artinya diberi lagi atau ditambahkan l Operasi – atau kurang artinya diambil l Koin positif dan koin negatif yang berpasangan nilainya nol l Hasil operasi penjumlahan atau pengurangan sama dengan sisa koin yang tidak berpasangan.


Contoh aplikasi koin positif dan koin negatif pada pengoperasian penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat: -2 + 4 = ... Langkah-langkah: 1. Sediakan 2 koin negatif. 2. Tambahkan 4 koin positif kemudian pasangkan dengan koin negatif. 3. Hitung koin yang tak punya pasangan. Karena yang tak berpasangan adalah 2 koin positif, maka : -2 + 4 = 2 -3 - 2 = ... Langkah-langkah: 1. Sediakan 3 koin negatif. 2. Ambil 2 koin positif. (Ternyata tak bisa diambil sebab tidak ada koin positif) 3. Bantu dengan cara menambahkan 2 pasang koin positif dan koin negatif dan letakkan di sampingnya. 4. Ambil 2 koin positif. 5. Hitung koin yang tak punya pasangan Karena yang tak berpasangan adalah 5 koin negatif, maka hasilnya adalah -5 (negatif lima). Dalam pembelajaran di kelas saya menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan membagi siswa kedalam kelompok-kelompok heterogen sekitar 4-6 siswa dan setiap kelompok mengaplikasikan koin positif dan koin negatif untuk mempelajari operasi penjumlahan dan pengurangan bilanga bulat. Semula siswa masih kebingungan terutama operasi pengurangan bilangan bulat. Namun, setelah proses pembelajaran siswa menjadi paham dan bisa menjawab soal-soal penjumlahan dan pengurangan yang saya berikan dengan benar. Suatu kegembiraan bagi setiap guru ketika mengajarkan sesuatu kepada siswa, siswa merespon dengan aktif dan memperoleh hasil belajar yang baik.


27

“Asyiknya Belajar Koordinat di Luar Kelas”

Sebuah Pengalaman di SMPN 8 Purworejo— Sekolah Replikasi Mandiri DBE 3 Ahmad Supeno S.Pd, Guru Matematika SMPN 8 Purworejo, Jawa Tengah

28

idak bisa dipungkiri bahwa pelajaran Matematika adalah pelajaran yang menjadi “Momok” bagi siswa di SMP tak terkecuali hal tersebut juga terjadi di SMP Negeri 8 Purworejo. Menurut masukan dari siswa tentang kesan pelajaran Matematika sangat membosankan, katanya; “hanya berkutat pada angka angka”, ada lagi yang mengatakan “pelajaran yang sulit dipahami karena sangat abstrak

T

Prifesional seri 2 dan 3) yang diselenggarakan oleh DBE 3 USAID. Karena SMP Negeri 8 Purworejo adalah sekolah replikasi mandiri maka segala sesuatu yang saya butuhkan dalam pelatihan saya cukupi sendiri dan saya juga tidak mau kalah dengan guru guru Matematika dari sekolah binaan yang lain yang telah lebih dahulu mendapatkan pelatihan. Saya harus mampu menunjukan bahwa dari sekolah mitra

kurang wujud atau realistis”. Sulitnya memahami pertanyaan dalam angka angka menyebabkan pelajaran Matematika tidak menarik lagi, membosankan, sukar dipahami, jenuh, dan segudang keluhan yang muncul tentang pelajaran Matematika. “Itu Dulu” sebelum saya mengikuti pelatihan BTL 2 dan 3 (Pembelajaran bermakna dan pengajaran

mandiripun mampu memunculkan ide-ide pembelajaran yang baik. Bagi saya setelah mendapatkan pelatihan BTL 2 dan 3 tidak ada waktu lagi untuk tidak segera mengamalkan hasil pelatihan kedalam pembelajaran. Begitu pula saya berusaha memunculkan ide-ide pembelajaran baru.


Kegiatan yang segera saya lakukan adalah mengubah gambaran selama ini bahwa pembelajaran Matematika membosankan menjadi pelajaran yang mengasyikan. Caranya yaitu mengubah kebiasaan selama ini belajar Matematika di dalam kelas menjadi belajar di luar kelas dengan menggunakan lapangan hijau. Selanjutnya suatu hal baru lagi bagi siswa adalah jika biasanya pertanyaan berupa soal dalam bentuk angka-angka, kali ini saya ubah pertanyaan berupa narasi cerita pendek yang menarik. Tidak hanya materi soal dan lokasi pembelajaran saja yang berubah namun juga media pembelajaran Matematika juga mengalamai perubahan. Biasanya Matematika itu berupa kegiatan hitung menghitung berkutat tentang angka-angka dan berada di atas kertas. Setelah saya mengikuti pelatihan BTL 2 dan 3 maka media koordinat diperbesar dengan menggunakan tanah lapang hijau dengan dilengkapi garis-garis kordinat yang terbuat dari tali rafia. Harapan saya dengan garis kordinat yang terbentang di lapangan hijau, pembelajaran Matematika akan mengasyikan karena kegiatan pembelajaran akan mengaktifkan tidak saja mental namun juga fisik berupa gerakan-gerakan yang harus dilakukan siswa untuk mampu menjawab pertanyaan. Pertanyan yang pada mulanya membosankan, setelah dengan pola baru ternyata memberikan dampak yang luar biasa. Soal-soal pada lembar kerja siswa tidak lagi berupa angka namun berbentuk narasi yang dikaitkan dengan isu yang sedang berkembang saat itu . Misalnya, kalau saat ini sedang hangat tentang bola, maka redaksi narasi soal matematika pun berkaitan dengan bola. Misal, rumah pesepakbola nasional Irvan Backdim terletak pada kordinat (-3, 7) selanjutnya pada setiap hari Sabtu dan Minggu mengikuti pelatnas di Senayan dengan kordinat (6, -9) dan seterusnya. Selanjutnya perlu saya sampaikan bahwa yang saya kerjakan mengikuti pola yang pernah saya dapatkan pada pelatihan BTL 2 dan BTL 3 adalah sebagai berikut: l Telaah Kurikulum l Pertanyaan Tingkat Tinggi l Lembar Kerja l Pemecahan Masalah l Kerja Kooperatif l Media Pembelajaran

l Penilaian l Karya Siswa

Kegiatan awal yang saya lakukan adalah berusaha mendekatkan kompetensi dasar tentang koordinat dengan beberapa kompetensi dasar yang lain kemudian selanjutnya disepakati dengan merumuskan topik untuk beberapa kompetensi dasar, sehingga diharapkan ke depan pelaksanaan pembelajaran akan lebih efektif. Artinya, penyajian salah satu topik sudah akan mampu menaungi berapa kompetensi dasar yang relevan. Mengemas ranah pertanyaan tingkat tinggi untuk Matematika pada awalnya agak sukar namun dengan format baru bahwa mencari kordinat yang biasanya hanya di atas kertas namun kali ini menuntut aktif secara fisik. Merupakan hal baru juga bagi siswa bahwa 'menilai' pada umumnya merupakan bentuk aktifitas guru. Namun, pembelajaran aktif tentang mencari koordinat di lapangan hijau, siswa dapat mengamati gerak-gerik temannya untuk menilai apakah titik kordinat yang ditunjukkan temannya benar atau tidak. Penampang koordinat yang terbuat dari tali rafia di lapangan hijau dianggap sebagai hasil karya siswa sekaligus media yang dibuat dan digunakan siswa secara berkelompok. Demikianlah sebuah praktik pembelajaran mengembangkan kompetensi dasar 'mencari/menentukan kordinat' dengan menggunakan tanah lapang sebagai media pembelajaran.


29

Temuan Tak Terduga dalam Proses Pembelajaran Matematika di SMPN 19 Purworejo Juli Eko Sarwono, Guru Matematika SMPN 19 Purworejo, Jawa Tengah 1.Temuan pada Kompentensi Bangun Ruang Sisi Lengkung A.Kerucut (alas kerucut) Pada saat saya melakukan pembelajaran matematika di SMP 19 Purworejo banyak sekali peristiwa saya temukan yang tidak diduga sebelumnya. Misalnya, pada pembelajaran materi bangun sisi lengkung kerucut. Pada saat siswa membuat atau menggunting kertas bagian alas sebuah kerucut, banyak siswa yang salah mengguntingnya. Akibatnya, kerucut yang terjadi tidak bisa berdiri tegak. Langkah yang saya ambil adalah saya memberi waktu kepada siswa untuk mendiskusikannya secara berkelompok. Di samping itu saya menawarkan kepada siswa yang bisa untuk tampil di depan memberikan pemecahannya. Jika di kelas itu tidak seorang siswa pun ada yang bisa, saya memberikan gambaran sederhana sebanyak 30 persen. Selanjutya siswa diminta mendiskusikannya. Bila sampai waktu yang disepakati selesai, maka pembelajaran kita tarik kesimpulan bersama dan bila ternyata siswa ada juga yang belum bisa ,maka siswa tersebut diberi kesempatan bergabung dengan teman yang dianggap bisa memberikan penjelasan guru pun memantau bila perlu membimbing dengan lemah lembut dan mendorong siswa untuk terus mencoba sampai menemukan tujuan akhir dari materi yang akan dicapai.Sekali lagi gurupun memberikan penekanan lagi tentang tujuan akhir pembelajaran yang akan dicapai saat itu Selanjutnya saya segera merevisi RPP ,dan memperbaiki sekenario RPP bangun ruang sisi lengkung.Agar RPP

30


berjalan dan menghasilkan hasil yang lebih baik, alat peraga yang dibutuhkan di arsip dan dikemas jadi satu dengan RPP. Catatan yang terjadi atau temuan- temuan pada saat pelaksanaan proses pembelajaran dicatat dan ditulis tindak lanjutnya. Untuk melengkapi data kemampuan siswa tidak ada jeleknya menulis siswa yang perlu mendapat pendampingan. B. Bangun ruang sisi lengkung (tinggi dan sisi kerucut) Pada pelaksanaan proses pembelajaran matematika untuk mengembangkan kompentensi berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung, saya menemukan hal yang tidak diduga sebelumnya, yaitu siswa kebingungan menentukan tinggi bangun kerucut. Mungkin hal ini disebabkan pada saat mengajar guru jarang menyiapkan alat peraga bangun kerucut secara kontekstual. Siswa hanya melihat gambar bangun kerucut di papan tulis. Untuk mengatasi kebingunan tersebut saya membawa kerucut utuh sebagai gambaran pada siswa dan kerucut belah, yaitu kerucut yang dibagi menjadi dua bagian sehingga akan kelihatan ruang dalam kerucut tersebut. Dengan bangun kerucut yang terbelah tadi siswa diminta untuk mengidentifikasi tinggi kerucut dan panjang sisi kerucut. Selanjutnya siswa diminta untuk menghubungkan tinggi kerucut, sisi kerucut, dan jari-jari lingkaran alas kerucut. Siswa secara berkelompok menggambar segitiga siku-siku dari gabungan tinggi kerucut, sisi kerucut, dan jari-jari alas kerucut. Temuan tadi membuat saya belajar dan harus memperbaiki skenario pembelajaran pada RPP. Jika temuan tadi dibiarkan, tidak dimanfaatkan untuk perbaikan, maka malapetaka berupa siswa tidak paham secara baik tentang kerucut merupakan hal yang mesti terjadi.

C.Bangun Sisi Lengkung (Menentukan luas permukaan kerucut) Pada pembelajaran bangun ruang sisi lengkung: menentukan dan menghitung luas permukaan kerucut, siswa sering mengalami kesulitan menghitung permukaan kerucut. Hal ini mungkin disebabkan pemahaman tentang luas kerucut disampaikan guru secara tidak kontektual yaitu masih sebatas gambar kerucut. Suatu ketika saya menyampaikannya dengan menggunakan alat peraga dengan cara membuat dua bangun kerucut ditempel jadi satu dengan dua alas kerucut. Bagian sisi kerucut yang kedua digunting vertikal, dan alas kerucut bagian bawah dilepas. Dari contoh kerucut tadi akan kelihatan kerucut utuh dibungkus kerucut yang ke dua, tapi akan terlihat bungkus kerucut ke dua mengelupas. Dengan cara ini ternyata bisa mejawab persoalan tadi sehingga siswa mampu menyelesaikan soal yang berkaitan dengan menentukan luas kerucut. Dari pengalaman tadi, dalam satu pertemuan mengubah dan memperbaiki RPP lebih dari dua kali agar RPP bisa tepat sasaran yaitu RPP dapat menghantarkan siswa mampu menentukan luas permukaan kerucut. D.Tabung (menghitung luas permukaan tabung) Pada pembelajaran menghitung luas permukaan tabung, penyajian gambar tabung , tidak cukup membuat siswa mampu mengidentifikasikan permukaan tabung. Untuk mengatasi hal ini saya membut alat peraga tabung ganda berupa kaleng roti yang dibungkus kertas dengan ukuran sesuai kaleng tersebut, baik tutup maupun alas tabung. Ada bagian bungkus kaleng yang di lem dan ada pula yang digunting. Alat peraga seperti ini telah mempermudah siswa untuk menghitung luas permukaan tabung. Tapi untuk memperoleh hasil yang optimal siswa harus banyak mengerjakan soal latihan baik secara berkelompok maupun individu dan sesekali mengakses soal –soal dari internet.

banyak pengalaman. Pengaitan soal-soal dengan peragaan yang sesuai telah membuat siswa menjadi mudah dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. Misal, menghitung perbadingan volum kerucut dan volum tabung dikaitkan dengan alat peraga kerucut yang berada tepat di dalam tabung, menjadi mudah bagi siswa untuk mengerjakannya. Demikian juga menghitung perbandingan volum tabung dan volum bola menjadi mudah ketika ada peragaan bola yang berada tepat di dalam tabung. Singkat kata, setiap memberian soal latihan pada siswa kita siapkan peraga yang berkaitan dengan soal tersebut. Namun, secara bertahap, peragaan dari soal tersebut harus dibuat sendiri oleh siswa sehingga tidak selalu tergantung pada guru, karena peragaan tersebut merupakan wujud pemahaman siswa terhadap soal tersebut. 2.Temuan Pada Kompetensi Balok dan Kubus (Menentukan panjang diagonal sisi dan diagonal ruang) Siswa mengalami kesulitan dalam membedakan kubus dan balok dan banyak yang tidak dapat menghitung soal berkaitan dengan balok dan kubus. Mengapa demikian? Usut punya usut ternyata urutan kegiatan pada RPP yang saya susun tidak mengajak siswa untuk bisa melihat bagian dalam dari kubus dan balok. Setelah saya lengkapi kegiatan belajar siswa dengan kegiatan melihat bagian dalam kubus dan balok, siswa tampak lancar menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan kubus dan balok, khususnya menentukan panjang diagonal sisi dan diagonal ruang.

Berlatih mengerjakan soal yang banyak dan dari berbagai sumber termasuk internet telah berdampak sangat baik bagi siswa karena mereka memperoleh


31

Aku Bisa Menemukan Rumus Lingkaran Sendiri!

A

nak-anak menurut kalian apakah bisa mencari luas lingkaran dengan menggunakan pendekatan luas segitiga? Tidak bu! Serempak seluruh siswa kelas 8 B menjawab pertanyaan Ibu rochimahguru matematika SMP 1 Gebog. Mari kita buktikan bersama-sama! Bu rochimah meminta siswa untuk memperhatikan tayangan pada layar. Beliau mencontohkan sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm, dibagi menjadi 2 bagian yang sama kemudian diberilah warna yang berlainan. Kemudian lingkaran dibagi menjadi juring-juring bersudut 22,5° , dan juring ditata seperti tampak pada gambar:

1. Dengan menggunakan curah pendapat siswa dapat menemukan rumus luas lingkaran dengan pendekatan luas segitiga. Dengan tersenyum mereka berseru,’wow ! Ternyata bisa ya, nggak nyangka, tambah Desi Setyowati. Hasil curah pendapat terdapat pada gambar

2. Berikutnya secara berkelompok dibagikan lembar kerja untuk mencari rumus lingkaran dengan pendekatan rumus luas trapezium, belah ketupat, luas persegi panjang, laying-layang. Bu Rochimah tampak selalu berkeliling ke kelompok, terutama untuk memotivasi siswa yang kurang aktif berdiskusi dalam kelompok. Ketika masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya, banyak pertanyaan yang muncul dari kelompok lain, seperti bagaimana kalau dibuat formasi yang berbeda apakah ada perbedaan hasil?

32


Diakhir pelajaran Bu Rochimah bersama siswa membuat kesimpulan dan memberikan penguatan. Muhammad Iqbal dalam refeleksinya menulis,’ ternyata matematika asyik, lain kali daripada menghapal rumus ternyata lebih ‘nyanthel’ kalo kita menemukannya sendiri’.

Luas Lingkaran dengan pendekatan luas trapesium

Luas lingkaran dengan pendekatan luas persegipanjang

Luas lingkaran dengan pendekatan luas belah ketupat


33

Menemukan Rumus Segitiga Phytagoras di Ujung Lidi Media Lidi atau potongan bambu (tusuk bakso) Kertas berpetak Spidol warna

Recommend Documents