Mendelova univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy

Mendelova univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy

Studium střednědobých klimatických změn ve vybraných lokalitách České republiky Bakalářská práce

Vedoucí práce: doc. RNDr. Stanislav Bartoň, CSc. Brno 2012

Vypracovala: Renata Osičková

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Studium střednědobých klimatických změn ve vybraných lokalitách České republiky vypracovala samostatně a použila jen pramenů, které cituji a uvádím v přiloženém seznamu literatury. Souhlasím, aby práce byla uložena v knihovně Mendelovy univerzity v Brně a zpřístupněna ke studijním účelům.

dne ………………………………… podpis bakaláře…..…………………

PODĚKOVÁNÍ Ráda bych poděkovala vedoucímu bakalářské práce Doc. RNDr. Stanislavu Bartoňovi, CSc. za jeho trpělivost, přístup, cenné rady a připomínky a panu Dr. Němcovi za jeho ochotu poskytnout mi datovou řadu z let 1775-2011, která mi velice pomohla při zpracování mé bakalářské práce.

Abstrakt Bakalářská práce se zabývá globálním oteplováním a faktory, které na tento proces působí a tím ho ovlivňují. V práci jsou tyto faktory podrobně rozebírány. Pomocí programu MAPLE a teplot naměřených v Praze v Klementinu z období 1775-2011 je dokazováno, že dochází ke změně teplot a teplota stále stoupá. Cílem mé bakalářské práce je představit dva pohledy, týkající se již zmiňované problematiky tak, aby si každý vytvořil svůj vlastní názor. První skupina lidí zastává názor, že příčinnou klimatických změn je lidská činnost, s kterou souvisí růst koncentrace oxidu uhličitého v atmosféře a druhá skupinu lidí tvrdí, že globální oteplování je přirozený proces, který už probíhal v minulosti. Klíčová slova: Maple, regresní funkce, lineární korelace, průměrná teplota, globální oteplování

Abstract This thesis deals with global warming and the factors that act on this process and thus influence it. The paper discusses these factors in detail. Using MAPLE and temperatures measured in Prague in the period 1775 -2011 Klementinum is evidence that there is a change in temperature and the temperature continues to rise. Goal of this paper is to present two views concerning the above-mentioned issues so that each created their own opinion. The first group of people holding an opinion can be divided into those who argue that climate change is the cause of human activity associated with the growth of carbon dioxide in the atmosphere and the other group of people who claim that global warming is a natural process that already took place in the past. Keywords: Maple, regression function, linear correlation, average temperature, global warming

1 ÚVOD ....................................................................................................... 8 1.1 Cíl práce .............................................................................................. 8 2 LITERÁRNÍ PŘEHLED ........................................................................ 8 2.1 Názory vědců ...................................................................................... 9 2.2 Klimatické změny v minulosti ........................................................ 13 2.2.1 Posledních sto let .......................................................................................... 13 2.2.2 Posledních tisíc let ........................................................................................ 14 2.2.3 Poslední milion let ........................................................................................ 18

3 FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ KLIMA A POČASÍ ............................... 19 3.1 Vliv oceánů ....................................................................................... 20 3.2 Aerosoly ............................................................................................ 20 3.3 Milankovićovy cykly ........................................................................ 22 3.4 Ledovce a sníh .................................................................................. 23 3.5 Teplotní řada 1775 – 2011 z Klementina ....................................... 24 4 REGRESNÍ ANALÝZA V MAPLE ..................................................... 25 4.1 Program MAPLE............................................................................. 25 4.2 Převod dat do MAPLE a vizualizace ............................................. 26 4.3 Periodická regresní funkce s pevnou periodou ............................. 28 4.4 Periodická regresní funkce s proměnnou periodou ..................... 28 4.5 Periodická regresní funkce s volnou periodou a polynomem...... 30 4.6 Stanovení kvality regrese a výpočet korelačního koeficientu ...... 34 4.7 Stanovení funkce popisující dlouhodobé změny teploty a rychlost její změny ................................................................................................ 35 5 ZÁVĚR .................................................................................................... 38 6 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY .................................................. 39 8 PŘÍLOHA ............................................................................................... 42

1 ÚVOD

1.1 Cíl práce

Cílem mé bakalářské práce s názvem Globální oteplování je posoudit, zda k tomuto procesu dochází či nikoliv. Pro přesnější určení tohoto jevu nevyužívám programu Excel, jelikož není tak propracovaný a nemá tolik funkcí jako program MAPLE. Výsledkem bude regresní funkce a její graf, který nám pomůže program vytvořit pomocí přesně zadaných příkazů. Na základě výsledku výpočtu programu jsme schopni určit, zda globální oteplování je výmysl či holý fakt.

2 LITERÁRNÍ PŘEHLED

Globální oteplování jako vážný ekologický celosvětový problém je již mnoho let velmi oblíbené téma, o kterém se stále hovoří. Je to označení pro zvyšování průměrné teploty nízkých vrstev zemské atmosféry a oceánů od poloviny 20. století. Samotní vědci nejsou schopni se dohodnout na jednom závěru již dlouhá léta, tudíž existuje více východisek. Tyto vědce můžeme rozdělit do dvou skupin, které se liší názorem, zda příčinnou Globálního oteplování je člověk či nikoliv. Skupina první je toho názoru, že klimatické změny jsou způsobeny člověkem, který působí na Zemi a to například spalováním fosilních paliv jako je ropa, zemní plyn, uhlí nebo dále vypalováním lesů. Toto vše je příčinou toho, že tak dochází k oteplování naší planety, které je způsobeno skleníkovým efektem, jenž vzniká v důsledku tvorby skleníkových plynů, jako je oxid uhličitý, metan, oxid dusný a halogenované uhlovodíky (freony). V návaznosti na to zaznamenáváme zvyšování teplot na Zemi. Z toho vyplývá důležitá otázka, zda oteplování, které se na naší planetě Zemi děje, je důsledkem lidské činnosti, přesněji antropogenních emisí skleníkových plynů a aerosolů či nikoli. Zde má hlavní význam Mezivládní panel pro klimatickou změnu (IPCC), 8

který nám poskytl odpověď na tuto otázku ve své závěrečné zprávě: existují důkazy o tom, že lidské aktivity k oteplování přispívají. Druhá skupina vědců s touto teorií zásadně nesouhlasí. Podle jejich argumentů je současné zvyšování teplot na Zemi jev přirozený, který se objevil již v minulosti, kdy koncentrace oxidu uhličitého na Zemi byla téměř konstantní. Tato druhá skupina je toho názoru, že vždy probíhaly na Zemi teplotní změny, které byly příčinnou například střídání doby ledové a meziledové. Příčina růstu průměrné teploty planety Země nebyla způsobena přirozenými jevy, jako se to stávalo v dávné historii, nýbrž lidmi. Za posledních 200 let se již stačilo oteplit o 0.6°C, v následujícím století však vědci počítají s nárůstem teplot v rozmezí od 1.4 do 5.8°C. Průměrná teplota naší planety se musí dostat do rovnováhy s dnešním množstvím skleníkových plynů v atmosféře, což znamená další oteplení přibližně o 3°C, což by se odehrálo v rozmezí několika stovek let. Růst teplot v různých oblastech světa je dosti nerovnoměrný.

2.1 Názory vědců

To, čemu dnes říkáme globální oteplování, odstartovalo ještě dříve, než začala průmyslová revoluce, tedy ještě před ničivým vlivem člověka na globální klima. Existuje mnoho odlišných či podobných názorů na tuto problematiku týkající se tohoto jevu. O této problematice hovoří například J. Novák v článku: Klima se dramaticky otepluje. Přijde doba ledová? (Novák, 2007). Zdůrazňuje především dlouhodobost vývoje klimatu. Říká, že kdyby lidé žili tisíc let, „zažili by kurióznější věci… zemědělské usedlosti v Grónsku, sněhové vánice uprostřed českého léta, vinnou révu zrající na dnes nehostinném Newfoundlandu nebo zamrzlá moře u pobřeží Evropy“. Dalšího českého autora s podobnými argumenty, kterého můžeme zmínit je J. Balek a jeho článek: Hydrological Consequences of the Climatic Changes (Balek, 2006). Podle něho „klimatická variabilita a změny byly vždycky vyvolávány mimozemskými periodickými vlivy“. „Intenzivní aktivity člověka probíhají v historii planety zcela

9

krátkou dobu, zatímco více či méně výrazné změny klimatu probíhaly neustále, dávno před tím než se v celém procesu mohla jakákoli činnost člověka uplatnit“. Dalšího českého autora, kterého můžeme zmínit je George Kukla z Kolumbijské univerzity v New Yorku. „Současné oteplování je přirozený proces, způsobený měnící se geometrií oběhu Země kolem slunce. Není naprosto nic, čím by ho mohlo lidstvo zarazit, i kdyby chtělo.“ Říká, že je to proces, ke kterému „lidstvo, alespoň prozatím, přispívá minimálně. Přispívá, rozhodně ho ale nezpůsobuje!“ Dále L. McKitrick v článku Is the Climate Really Changing Abnormally? (McKitrick, 2005) Odmítá myšlenku výrazného globálního oteplování na základě velmi pečlivé statistické analýzy. Argumentuje, že „závěr dvacátého století se nachází v rámci přirozeného klimatického výkyvu“ a že v žádném případě „není klimaticky unikátní ve srovnání s nedávnou historií“. Důležitou argumentaci přináší studie S. F. Singera a D. T. Averyho s názvem The Physical Evidence of Earth´s Unstoppable 1500 Year Climate Cycle (Singer, Avery, 2005). Z tohoto nadpisu je zřejmá základní myšlenka autorů: „klimatický cyklus v délce 1500 let (plus-mínus 500 let)“ a jeho „unstoppable“ (tedy nezastavitelný) charakter. Fred Singer se osobně domnívá, že dochází k mírnému oteplování. Myslí si, že oteplování bude daleko menší, než předpovídají současné modely klimatologů a také bude těžko změřitelné. Oba autoři Singer a Avery nezpochybňují tezi o tom, že nedochází k jistému, byť jen mírnému oteplování. Jsou však přesvědčeni o tom, že toto mírné oteplování je součástí 1500letého cyklu a že „s tím má lidská činnost jen velmi málo co do činění“. Oba tak usuzují dle rozsáhlé analýzy. Hovoří o „středověkém oteplování“ – léta 950-1300, „o malé době ledové“ – období 1300-1850 a „o moderním oteplování“ po roce 1850. Máme zde další úvahu S. Baliunasové (z harvardského Centre for Astrophysics), která argumentuje, že „klíčovým prvkem přirozené variability klimatu na Zemi je slunce“ a že „dosud nerozumíme solárním cyklům do té míry, abychom je mohli zakomponovat do našich modelů klimatických změn“ (převzato z Reexamining Climate Change: Science, Economics and Policy, Baulinas, 2003). Velmi přesvědčivě působí i diskuse Singera a Averyho, která se týká vývoje ledovců. V tomto 1500letém cyklu mají ledovce velmi očekávaný vývoj. Po roce 1850 sice dochází k úbytku ledovců (i když jen některých), ale - poněkud překvapivě – „nejsou žádné důkazy, že arktické ledovce ubývají rychleji ve 20. století“. Naopak „úbytek ledovců se rok od roku 10

snižuje“. Podobný vývoj můžeme zaznamenat i u alpských ledovců. Alpské ledovce od roku 1850 do dneška ztratily 60 % svého ledu. Zajímavý je průběh v čase. Ztratily 20 % v období 1855-1890, zůstaly beze změny v období 1890-1925, dalších 25 % ztratily v období 1925-1960, zůstaly beze změny v období 1965-1980, a ztratily dalších pouze 5 % po roce 1980, kdy „teprve“ vzniklo environmentální hnutí a kdy si lidé – nikoli vědci - tohoto fenoménu povšimli. S. F. Singer v nepublikovaném textu z prosince 2006 připomíná, že od poslední doby ledové před 18 000 lety došlo ke zvýšení hladiny moří o 120 metrů. Toto zvyšování však v posledních století pokračuje o zhruba 18 cm za 100 let. Zastává ale názor, že k žádnému zrychlení tohoto procesu nedochází a že k němu ani nedojde (na rozdíl od názorů Jamese Housera, o kterého se opírá Al Gore a který pro 21. století předpovídá vzestup hladiny nikoli o 18 cm, ale o 6 metrů!). První mezivládní panel OSN odhadoval v roce 1990 vzestup hladiny moří v 21. století o 66 cm (což je málo proti Hauserovi, moc proti Singerovi). Druhý panel v roce 1996 snížil odhad na 49 cm (s variabilitou 13-94 cm). Třetí, v roce 2001, již dal pouze rozpětí 9-88 cm, tudíž neudal žádnou hodnotu, která by byla nejpravděpodobnější a poslední v roce 2007, odhaduje daleko střízlivějších 14-43 cm. Tyto odhady však vytváří dojem, že situace je stále dramatičtější. Goklany cituje z práce Churche a Whitea z roku 2006, že se dá předpokládat, že do roku 2100 dojde ke zvýšení hladiny moří o 28-34 cm. Tato teze je pouze odhadem. J. M. Hollander nazvaný Rushing to Judgment (Hollander, 2003), profesor Kalifornské univerzity považuje „cykly oteplování a ochlazování za součást přirozeného klimatu Země v období miliónů let“ a proto vidí jako zcela přirozené, že se v posledních dvou stoletích Země otepluje, když se „v předcházejících pěti stoletích ochlazovala“. Výroky o globálním oteplování, o jeho příčinách, důsledcích považuje za výroky, které jsou založeny „více na politice než na vědě“, neboť „vědecké nejistoty o těchto věcech jsou více než enormní“. Dodává, že je „v současné politické atmosféře legitimní vědecký spor o klimatických změnách zcela ztracen v politickém hluku“. Hollander také připomíná, že by „bez skleníkových plynů byla země příliš studená, že by všechna voda na naší planetě byla zmrzlá a že by se život, jak ho známe, vůbec nemohl vyvinout“, ale současně říká, že „empirická věda nedokázala, že existuje nesporná vazba mezi zvýšením objemu oxidu uhlíku a globálním oteplováním“. Navíc argumentuje, že se „od roku 1860 teplota na zemském povrchu do dnešního dne zvýšila jen o 0,6 °C, což není nijak ve vztahu s růstem spotřeby pevných paliv, protože více než 11

polovina růstu teploty nastala před rokem 1940“. Však podle Hollandera se Země naopak ochlazovala – o 0,1°C od roku 1940 do 1980. Za další dvě desetiletí se „oteplila“ o 0,3 °C. Velice zajímavý je však i jeho „regionální“ argument. Na teritoriu „Spojených států, které jsou velkým spalovačem“ pevných paliv, došlo po roce 1930 k daleko většímu ochlazování než na zbytku zeměkoule“ a oteplování se tam vyskytovalo jen do třicátých let. Konečný závěr Hollandera je však jasný: „v průběhu dokumentované lidské historie lidské bytosti přežívaly a prosperovaly v klimatických zónách, které byly jedna od druhé daleko odlišnější než cokoli, co je představitelné na základě dnešních diskusí o změnách globálních teplot“. I. Brezina v článku Mýtus vědeckého konsensu o globálním oteplování (Brezina, 2007) se ptá: „proč jsou umlčovány hlasy odborníků, kteří povrchní představu o globálním oteplování zpochybňují?“ Odkazuje na českého klimatologa J. Svobodu, podle něhož se „nacházíme v teplé části přirozeného klimatického výkyvu“, navíc s dodatkem, že „dnešní oteplování pomalu končí a bude se ochlazovat.“ Brezina se také ptá, proč média nezmiňují tzv. Heidelberský apel z doby „Summitu Země“ v Riu de Janeiru z roku 1992, který původně podepsalo 425 vědců. V dnešní době je jich podepsáno více než 4000 a vyskytuje se mezi nimi i 72 nositelů Nobelovy ceny, mezi něž můžeme zařadit ekonomy jako G. Debreua, W. Leontiefa, H. M. Markowitze a J. Tinbergena, dále Alvina Tofflera, což je jeden z nejuznávanějších amerických

intelektuálů

a prominentních

světových

futurologů.

V tomto

"Heidelberském apelu" je napsáno, že "Přirozený stav, občas idealizovaný jako něco, k čemu bychom měli směřovat, neexistuje a pravděpodobně nikdy neexistoval, přinejmenším od okamžiku, kdy se objevil člověk.“ Dále se Brezina ptá, proč média nezmiňují tzv. Oregonskou petici, pocházející z roku 1998, která je založena na tom, že „neexistuje žádný přesvědčivý důkaz, že lidské uvolňování skleníkových plynů způsobuje katastrofické oteplování zemského povrchu a změny klimatu.“ Dále zmiňuje tzv. Lipskou deklaraci, pocházející z roku 1996, která říká, že „navzdory všeobecnému přesvědčení neexistuje vědecký konsensus o významu oteplování.“ Prezident americké meteorologické společnosti M. Rosse říká: „Představa, že lidé významně přispívají ke globálnímu oteplování, je nejmasivnějším zneužitím vědy, jaké jsem kdy viděl“.

12

2.2 Klimatické změny v minulosti

S klimatickými změnami se setkáváme již v posledních milionech let. Doba ledová se odborně nazývá glaciál a můžeme toto období popsat jako relativně studené a relativně suché období pozdního neogénu, kdy docházelo k mohutnému rozvoji zalednění a poklesu mořské hladiny. Toto období se střídalo s obdobím tepla neboli interglaciálem. V době před jedním milionem let je prosazován cyklus, že doba ledová (glaciál) trvá v průměru 100 tisíc let a doba meziledová (interglaciál) asi 20 tisíc let. Poslední doba ledová skončila před 20 000 lety a nyní se nacházíme v době meziledové. V další části se budeme postupně vracet do minulosti.

2.2.1 Posledních sto let

Průměrný nárůst globální teploty za posledních 100 let (při uvažování lineárního trendu) je 0,74°C, s rozsahem 0,59 až 0,92°C. Intenzita oteplování za posledních 50 let je v porovnání se 100 letým obdobím dokonce dvojnásobná. Osmdesátá léta a začátek let devadesátých tohoto století přinesly na celé zeměkouli několik nezvykle teplých roků. Během tohoto období v posledních sto letech bylo sedm z osmi nejteplejších roků. Na obrázku 1 můžeme vidět průměrné teploty od roku 1860, na kterém jsou zobrazeny průměrné teploty celé Země, jejich změny pozorujeme v desetiletích. Teplota se zvyšuje v rámci celé Země, ale nejvýrazněji ve vyšších severních zeměpisných šířkách. V období let 1900-2006 se úhrny srážek výrazně zvýšily ve východních částech Severní a Jižní Ameriky, v severní Evropě a v severní a střední Asii. Úhrny srážek se snížily například ve Středozemí, v jižní Africe a v některých částech jižní Asie. Existuje množství indicií, že za posledních 50 let se chladné dny, noci a mrazy vyskytují zřídka. Naopak, horké dny a noci jsou častější. Průměrná teplota severní hemisféry je pravděpodobně nejvyšší za posledních 1300 let. Změna frekvence a intenzity klimatických extrémů je dalším z projevů klimatické změny, konzistentním s globálním nárůstem teploty (podle IPCC 2007). 13

Obrázek 1: Globální průběh teploty

2.2.2 Posledních tisíc let

V klimatu posledního tisíciletí rozeznáváme tři období: středověké teplé období, tzv. malou dobu ledovou v 16. až 19. století a po ní následující období globálního oteplování. Pojem malá doba ledová původně označoval poslední období, kdy se horské ledovce rozšířily na celém světě. Nástup a ústup ledovců bývá nejčastěji spojován s kolísáním

teploty

vzduchu.

Změny

ledovců

jsou

ovlivňovány

i dalšími

meteorologickými faktory, např. změnami režimu srážek. Pokud jde o středověké teplé období, zdá se jeho určení značně nejisté. Teploty měly tehdy být v některých oblastech vyšší než v dalších stoletích, ale v žádném případě ne o více než 1 – 2 °C. Toto teplé období nezasáhlo celou planetu zároveň, šlo spíše o sérii lokálních nebo regionálních oteplení, která však přicházela do různých oblastí v různém čase, vzájemně se lišícím až o několik staletí. Tyto údaje naznačují nové výzkumy. V letech 900–1100 převládaly v severní části Atlantského oceánu poměrně 14

příznivé podmínky (bez nebezpečí mořského ledu). Tyto podmínky umožnily Vikingům prozkoumání a osídlení Islandu, jihozápadního Grónska, Labradoru a Newfounlandu. V průběhu posledních tisíciletí se hladina moří zvýšila o 120 metrů, ale stabilizovala se před 3000-2000 lety. Za posledních 2000 let byla změna zhruba nulová. Dnešní doba ukazuje, že se globální hladina moří zvyšuje o 2-3 mm za rok. Nemáme systematický záznam počasí starší než přibližně 400 let (první meteorologická síť vznikla v roce 1653 v severní Itálii). Proto vycházíme z údajů odvozených z jiných měření, které se nazývá Proxy.

Nejčastěji užívaná Proxy data, která pochází z těchto měření, uvádí Miroslav Kutílek ve své knize: „Racionálně o globálním oteplování“ (citace ze /29,30/): 1. Změny koncentrace izotopů vodíku a kyslíku v ledu jádrových vrtů v ledovcích. Odvozují se z nich změny teplot ledu. 2. Změny koncentrace izotopu berylia 10 (10Be) v sedimentech a případně v ledu. Jsou mimo jiné také indikátorem sluneční aktivity. 3. Pylové analýzy v neporušeném půdním krytu, ze kterých se usuzuje na dominantní druhy rostlin. Z nich se odhadují klimatické poměry, především teploty a srážky. 4. Šířka a charakteristiky letokruhů stromů. Slouží k odhadu změn teplot a k výpočtu stáří. 5. Poměr izotopů a změny chemického složení v korálech. Stanoví se z nich povrchová teplota moře. 6. Změny ve vrstvičkách zvaných varve v ročních sedimentech na březích a dnu jezer. Odvozují se z nich změny teplot a stáří. 7. Změny v růstu stalagmitů v krápníkových jeskyních. Svědčí o klimatických změnách, hlavně srážek a teplot. Stanovují se také poměry izotopů. 8. Velikost lišejníků. 9. Fosilní a pohřbené půdy. Podle jejich pedogeneze se usuzuje na klimatické poměry v době vzniku těchto půd. 15

Je však nutností kombinovat několik těchto metod. Pomocí kombinací těchto metod mohou odborníci jednotlivým metodám přisuzovat větší váhu. Můžeme se setkat s tím, že různí odborníci dostávají různé výsledky ze stejných dat. Američtí vědci Mann, Bradley a Hughes v roce 1998 publikovali odbornou studii, ve které prezentovali rekonstrukci průměrných teplot severní polokoule od roku 1400. Ukázali, že konec 20. století je nejteplejší za posledních 600 let. Výsledný graf na obrázku 2 připomíná tvar hokejky.

Obrázek 2: Teploty za posledních 1000 let na severní polokouli

Teplota od středověku velmi mírně klesá zhruba do konce 19. století, poté se prudce obrací a následuje výrazné oteplení. Tento jev je nazýván „Mannova hokejka.“ Na vodorovné ose je čas a na svislé ose je odchylka teploty od průměru teplot dvacátého století. Začátkem dvacátého století se graf prudce zvedá – znázorňuje čepel hokejky. Nahoře jsou skutečné hodnoty, dole zpracovaný hokejkový graf. Je zřejmé, že Vikingové globální oteplování nezpůsobili – klima kolísá nezávisle na rozvoji lidské činnosti. Výsledný graf, který znázorňuje detailní vývoj teplot od roku 1400 n. l., je na obrázku 3.

16

Obrázek 3:Detailní vývoj teplot od roku 1400 n. l.

Našli se dva vědci, kteří Manna kritizovali. Byli jimi McIntyre a McKitrick, kteří také „opravili“ Mannovu rekonstrukci teplot. Chtěli ukázat, že žádná „hokejka“ v průběhu teplot vlastně není a že teploty ve středověku byly vyšší než jsou dnes. O něco později další klimatologové analyzovali práce obou stran. Mannova rekonstrukce byla potvrzena jako správná, i když obsahovala některé problematické partie. Naopak v McIntyrově a McKitrickově rekonstrukci byla nalezena řada zcela zásadních chyb a problémů. Rekonstrukce těchto vědců je ukončena rokem 1980. Jestliže do ní doplníme data, která byla naměřená po roce 1980, zjistíme, že na počátku 21. století jsou globální průměrné teploty vyšší než hodnoty teplot během středověkého „klimatického optima“ podle McIntyra a McKitricka. Tímto sami potvrdili, že současné teploty jsou nejvyšší za posledních nejméně 600 let. Sir John Houghton uvádí ve své knize Globální oteplování, že příčinnou teplotních změn nemohou být skleníkové plyny, jako je oxid uhličitý a metan, protože jejich koncentrace byla přibližně do roku 1800 stabilní. Příkladem může být oxid uhličitý, jehož koncentrace kolísala v rozmezí menším než 3 %. Možnou příčinou však může být sopečná činnost. Jako příklad udává výbuch sopky Tambora v Indonésii v dubnu roku

17

1815, po němž následovaly dva výjimečně chladné roky na mnoha místech. Rok 1816 byl v Anglii a Kanadě popsán jako „rok bez léta“. Jestliže porovnáme oba grafy, dojdeme ke zjištění, že se neshodují v období Středověké teplé periody v rámci teplot. Mann uvádí teploty nižší než McIntyre a McKitrick.

2.2.3 Poslední milion let

V tomto období je zjišťování teplot zprostředkováno pomocí nepřímých metod. Pramenem těchto důležitých informací jsou zejména vrtná jádra z ledovců, která pokrývají Grónsko a kontinent Antarktidy. Abychom byli schopni zjistit, jaké byly podmínky, které převládaly v různých obdobích minulosti, je nutné provést analýzu ledu v různých hloubkách. Byly provedeny hluboké vrty v ledu jak v již zmiňovaném Grónsku tak Antarktidě. Příkladem může být stanice Vostok, která se nachází ve východní Antarktidě, na které byly prováděny vrty během dvaceti let. Nejhlubší vrt dosáhl hloubky 2,5 km; před 200 000 lety napadl led na dně jámy na povrch antarktického kontinentu ve formě sněhu. Analýza složení vzduchu obsaženého uvnitř ledu ukazuje složky, které jsou přítomné v atmosféře, kdy se led tvořil. Obsahuje plyny jako metan či oxid uhličitý nebo prachové částice. Samotný led obsahuje malá množství různých izotopů kyslíku a těžkého izotopu vodíku (deuteria). Je možné vypracovat záznam průběhu teplot v polárních krajinách z analýz vrtů. Pozorování z vrtného jádra v ledovci na stanici Vostok znázorňující změny atmosférické teploty nad Antarktidou během posledních 160 000 let (odhaduje se, že výkyvy průměrné globální teploty by byly asi polovičního řádu než výkyvy teploty v polárních oblastech) a koncentraci atmosférického oxidu uhličitého a metanu. Tloušťka křivek pro oxid uhličitý a metan naznačuje oblast neurčitosti v měření. Výsledný graf je na obrázku 4.

18

Obrázek 4: Rekonstrukce teploty a obsahu oxidu uhličitého a metanu v minulých 160000 let

3 FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ KLIMA A POČASÍ Existuje mnoho faktorů, které mají vliv na dnešní klima a počasí. Počasí je charakterizováno proměnnými jako teplota, srážky a povětrnostní podmínky. Počasí je utvářeno jevy v troposféře, kde se většina mraků vytváří. Velká časová a místní proměnlivost je pro něj charakteristická. Klima nebo podnebí můžeme definovat jako soubor hlavních statistických charakteristik týchž proměnných. Je chápáno jako dlouhodobě stabilní vlastnost.

19

Rozeznáváme mnoho typů podnebí. Příkladem je aridní, které je suché, s nízkými srážkami, arktické (nejsevernější klimatické pásmo), boreální, kde se jedná o chladné podnebí mírných zeměpisných šířek, které má zřetelně rozlišené roční doby, dále kontinentální, humidní.

3.1 Vliv oceánů

Hladiny oceánů pokrývají asi 70 % povrchu Země. Oceány jsou hlavním zdrojem vodní páry v atmosféře a mají velkou tepelnou kapacitu. To znamená, že je třeba dodat velké množství tepla, aby došlo k malé změně teploty jejich vod. Zvyšováním teploty atmosféry se zvyšuje i teplota oceánů, ale pomaleji. Vzniká přerozdělení tepla na velké vzdálenosti vlivem cirkulace a proudění v oceánech. Oceánské proudy přenášejí velké množství tepla z rovníkových oblastí do polárních. Hustota vody je vysoká v místech, kde se vyskytuje hodně slaná a studená voda. Důsledkem je pokles husté vody do hlubin oceánu. Proudění však může být narušeno zvýšeným množstvím dešťových srážek, které snižují salinitu a tedy hustotu vody. Vědci konstatují, že jedna součást klimatického systému se nachází v severním Atlantiku, kde se Golfský proud střetává se studenými větry, které vanou z Arktidy přes Grónsko. Golfský proud při tomto střetu ztrácí teplo. Převládající větry a zemská rotace toto teplo přenášejí v podobě vodní páry na východ směrem k západní Evropě. Teplo z Golfského proudu, které je dopraveno do Evropy způsobuje, že velkoměsta jako Paříž nebo Londýn mají mnohem vyšší průměrné teploty než Montreal nebo Fargo v Severní Dakotě, přestože leží ve stejných zeměpisných šířkách.

3.2 Aerosoly Aerosoly jsou heterogenní směsi malých částic chemických látek rozptýlených ve vzduchu. Tyto atmosférické aerosoly zahrnují prach, saze a drobné částice, kterými může být písek nebo různé soli. 20

Ke zvýšení množství těchto aerosolů přispěly některé lidské činnosti, jako spalování fosilních paliv s obsahem síry a průmyslová činnost. Přírodními procesy jsou požáry tropických lesů a vulkanická činnost. Působením těchto činností se do atmosféry dostávají sulfáty, které atmosféru ochlazují, jelikož odrážejí část slunečního záření a saze, které naopak teplotu svou i okolního vzduchu zvyšují a sluneční záření pohlcují. Již zmiňované aerosoly také ovlivňují dobu výskytu mraků a jejich velikost a mají velký vliv na absorpci a emisi krátkovlnného a dlouhovlnného záření. Dochází ke tvorbě kondenzačních jader, na nichž se srážejí kapky vody a tak narůstá velikost mraku. Vytvářené kapky jsou malé a nedosáhnou kritické velikosti, při níž by padaly k zemi ve formě deště. Tento děj se projevuje v případě, že se vytváří větší počet kondenzačních jader. Organické aerosoly rovněž omezují tvorbu velkých kapek, jelikož snižují povrchové napětí vody. Srážky poklesnou a celkově se ochladí. Aerosoly přispívají k ochlazování planety a vyrovnávají tak tendenci k oteplování vyvolanou

zvýšením

obsahu

skleníkových

plynů.

Vykazují

velkou

časovou

a prostorovou variabilitu na rozdíl od skleníkových plynů. Jejich životnost je velmi krátká. Trvá přibližně týden až deset dní. Nevyskytují se pouze v místech jejich vzniku, protože mohou být dopravovány větrem i na velké vzdálenosti. Nejdůležitější zdroje aerosolů se nacházejí v místech nejintenzivnější hospodářské činnosti, tj. v Severní Americe, Evropě a východní Asii. Dlouhodobý dopad emisí aerosolů z hlediska radiační účinnosti není v porovnání s dopadem skleníkových plynů tak důležitý, protože emise skleníkových plynů rostou exponenciálně, globální emise aerosolů rostou lineárně. Na obrázku 5 představuje vliv skleníkových plynů červená tečkovaná křivka. Účinky aerosolu (přímé a nepřímé albedo mraků) představuje modrá tečkovaná křivka. Celkové působení člověka na teplo v atmosféře je vyznačeno plnou červenou křivkou (IPCC AR4 Figure 2.20b). Rozlišujeme přírodní a antropogenní aerosoly. Antropogenní aerosoly představují v současnosti 10% celkového objemu aerosolů. Přispívají k radiační účinnosti až 45% kvůli svému menšímu rozměru. Člověk produkuje sulfáty, vznikající při emisích oxidu siřičitého v průmyslu a energetice, a saze z biomasy. Dalšími zdroji aerosolů jsou oxidy dusíku, z nichž se ve velmi kontaminovaných oblastech tvoří nitráty.

21

Obrázek 5: Graf distribuce pravděpodobnostní funkce člověkem vytvořených látek

3.3 Milankovićovy cykly Základem

Milankovićovy

teorie

je

myšlenka,

že

k cyklickému

urychlování

klimatických posunů dochází působením tří vesmírných faktorů, které mají samy cyklický charakter. Jedná se o změny výstřednosti oběžné dráhy Země, kolísání sklonu zemské osy vůči rovině oběžné dráhy Země a precese rovnodennosti. Tyto faktory jsou odpovědné za rozdělení slunečního záření dopadajícího na Zemi podle zeměpisné šířky a roční doby. Excentricita však způsobuje, že oběžná dráha Země není kruhová, ale elipsovitá. Slunce se nachází v jednom z ohnisek elipsy. Vzdálenost Země – Slunce se pak mění z minima, kdy je Země v perihéliu až po maximum, kdy je Země v aféliu. Kolísání excentricity nám způsobuje změny průměrné vzdálenosti Země od Slunce. Od případné kruhové oběžné dráhy získává Země méně energie, protože je déle ve větší vzdálenosti od Slunce.

22

Kolísání má malý efekt. Představuje v průměru několik desetin stupně Celsia. V perihéliu je pohyb Země na oběžné dráze rychlejší než v aféliu. Precese je další faktor, který způsobuje klimatické změny. Mění okamžik, kdy je v průběhu roku Slunce v nejvzdálenějším a nejbližším postavení vůči Zemi. Následující obrázek 6 znázorňuje faktory, které jsou odpovědné za rozdělení slunečního záření, které na Zemi dopadá.

Obrázek 6: Graf faktorů odpovědných za rozdělení slunečního záření dopadajícího na Zemi

3.4 Ledovce a sníh

Ledovce a sníh velice účinně odrážejí sluneční záření a navíc snižují tepelné důsledky skleníkového efektu. Naopak půda pohlcuje mnohem více slunečního záření na rozdíl od ledové nebo sněhové pokrývky. Skleníkový efekt v tomto případě zesiluje. V této oblasti můžeme zmínit El Niño, což je teplý a poměrně slabý mořský proud. Tento proud obtéká pobřeží Ekvádoru a Peru v Tichém oceánu. V několikaletých intervalech v Tichém oceánu u pobřeží Jižní Ameriky se vytváří velká oblast teplé vody, která se udržuje přibližně rok. Objevuje se koncem jara nebo začátkem léta. Největší intenzity dosahuje kolem Vánoc, kdy na jižní polokouli začíná léto. 23

3.5 Teplotní řada 1775 – 2011 z Klementina Klimatologická

observatoř

v pražském

Klementinu

provádí

soustavná

meteorologická měření od roku 1775. Teplotní řadu z této stanice jsem získala napsáním emailu Českému hydrometeorologickému ústavu, kde mně odkázali na pana doktora Jiřího Grygara a ten na pana doktora Setváka. Panu doktoru Setvákovi jsem napsala následující email: Den: 30.7. 2011 ve 20:34 Dobrý den pane doktore, na doporučení pana Jiřího Grygara Vám píši. Chci Vás poprosit, zda neznáte někoho, kdo by mi poskytl datovou řadu Klementina. Téma mé bakalářské práce je Studium střednědobých klimatických změn ve vybraných lokalitách České republiky. Jako poděkování bych Vám poslala výsledky mé práce. Děkuji za pochopení, s pozdravem Renata Osičková, studium na Mendelově univerzitě v Brně.

Odezva: Doručeno: 31.07. 2011 v 07:44 Dobré ráno, Vaši žádost jsem přeposlal kolegům z klimatologie, kteří tyto řady mají ve své správě. Pokud by se vám někdo - buď náš náměstek Dr. Tolasz ([email protected]), nebo vedoucí oddělení meteorologie a klimatologie pobočky Praha, Dr. Němec ([email protected]) neozval během pár dní sám, napište si přímo kolegovi Němcovi. S pozdravem, Martin Setvák

Napsala jsem tedy panu Dr. Němcovi a ten mi poslal následující email s přílohou. Doručeno: 01.08.2011 10:01 Dobrý den, v přiloženém souboru je průměrná měsíční teplota vzduchu ze stanice Praha-Klementinum. S pozdravem Němec

24

Z důvodu nedokončené datové řady z roku 2011 jsem napsala ještě jeden email panu Dr. Němcovi. Dne: 24.1. 2012 ve 23:49 Dobrý den pane doktore, omlouvám se, že Vás opět obtěžuji. Tímto emailem Vás chci poprosit, zda byste mi neposlal naměřené teploty z roku 2011 od měsíce července z důvodu ucelenosti údajů. Téma mé bakalářské práce je Studium střednědobých klimatických změn ve vybraných lokalitách České republiky. Zasílám Vám přílohu s údaji, které jste mi nedávno posílal. Hezký den, s pozdravem Renata Osičková, Mendelova univerzita Brno-Agronomická fakulta

Odezva: Doručeno: 25.01.2012 v 07:19 Dobrý den, v přiloženém souboru je průměrná měsíční teplota vzduchu ze stanice Praha-Klementinum. S pozdravem Němec

Obdržela jsem celou datovou řadu od roku 1775-2011. S těmito údaji už bylo snadné provést, za pomoci pana doktora Stanislava Bartoně, regresní analýzu v Programu MAPLE.

4 REGRESNÍ ANALÝZA V MAPLE

4.1 Program MAPLE Maple je programový systém počítačové algebry vyvinutý během uplynulých dvaceti let společně na několika západních universitách, přičemž největší podíl práce vykonala skupina vědců sdružená pod názvem "Symbolic Computation Group" na universitě ve Waterloo v Kanadě a dále pak na federální technické universitě ETH Zürich ve Švýcarsku, kam část této skupiny přešla v roce 1990.

25

Jméno Maple by mohlo být odvozeno z anglického akronyma Mathematics pleasure (Matematika potěšením), neboť Maple je skutečně příjemným prostředím pro využívání matematiky na počítači. Během posledních deseti let se Maple stal jedním z nejmodernějších a nejintenzivněji se rozvíjejících systémů počítačové algebry ve světě, viz (Maple 2002) Maple je program pro řešení matematických problémů. Program pracuje přímo se symboly, kterými jsou rovnice tvořeny, což znamená, že zachovává obecnost, dokud nepotřebujeme číselnou odpověď. Současná verze 16 systému MAPLE (zkráceně MAPLE 16) neumí jenom vykreslovat dvourozměrné či trojrozměrné grafy, ale také umožňuje tvořit pokročilejší grafiku, jako animace, pole vektorů, parametrické křivky nebo dynamické systémy. Obsahuje 3000 matematických funkcí pokrývajících mnoho oblastí symbolických a numerických výpočtů.(citace: Bakalářská práce, Michal Jurga 2007)

4.2 Převod dat do MAPLE a vizualizace Prvním krokem byl převod datové řady, uložené ve formě tabulky programu Excel do tvaru vyhovujícímu programu Maple. > restart; Start Maple. Načti potřebné knihovny > with(ExcelTools): with(LinearAlgebra): with(plots): with(Statistics): > T:=convert(Import("KlementinumA.xls"),Matrix); Otevři data uložené v Excelu

> Rok0:=0: radek:=0: Pomocné proměnné pro čtení Matice T - je to směs textu a čísel > while Rok0<>1775 do; Čti řádky dokud nenarazíš na počáteční rok 1175 radek:=radek+1; Rok0:=convert(Row(T,radek),list)[1]; end do;

26

>mesic:=1/12*[$0..11]; Časové údaje pro měsíce jako zlomky roku

> T_R:=[]; Cas_R:=[]; Rok:=Rok0; radek:=radek-1; Pomocné proměnné pro ukládání dat; T_R - seznam teplot, Čas_R - odpovídající časy,

> while Rok<>2011 do; radek:=radek+1; tau:=convert(Row(T,radek),list)[2..-2]; tau:=map(u->0.1*round(u*10),tau); T_R:=[T_R[],tau[]]; Cas_R:=[Cas_R[],map(u->u+Rok-Rok0,mesic)[]]; Rok:=convert(Row(T,radek),list)[1]; end do: Čti matici T dokud nenarazíš na rok 2011 a ukládej teplotní a časová data > G1:=plot(zip((u,v)->[u,v],Cas_R,T_R)): G1; Graf teplot, 0 - rok 1775

Obrázek 7: Průběh teplotní řady 27

4.3 Periodická regresní funkce s pevnou periodou Druhým krokem bylo stanovení parametrů periodické funkce s pevnou periodou jeden rok, vytvořené pomocí funkcí sinus a cosinus. > N:=nops(Cas_R); N - celkový počet datových položek > F:=u[1]+u[2]*cos(k*t)+u[3]*sin(k*t); Počáteční regresní funkce, potřebná pro stanovení počátečních hodnot pro iteraci

> k:=2*Pi: perioda 1 rok > f:=unapply(CurveFitting[LeastSquares](Cas_R,T_R,t, curve=F),t);Regresní funkce – pouze periodická funkce času

> T_F:=map(u->f(u),Cas_R): Výpočet teplot regresní funkce > Correlation(T_R,T_F); Korelační koeficient – dobrá shoda

4.4 Periodická regresní funkce s proměnnou periodou Třetím krokem bylo určení zpřesnění periody periodické funkce vypočtené v předchozím kroku. Přesná perioda funkce totiž není jeden rok, protože nebyly uvažovány přestupné roky. Protože perioda funkce není lineárním parametrem je nutné provést výpočet pomocí iterační Gauss – Newtonovy metody. Parametry funkce vypočtené v předchozím kroku byly použity jako výchozí hodnoty pro iteraci. > F:=algsubs(2*Pi=u[4],F); Nahraď 2π obecnou proměnnou, perioda nemusí být přesně 1 rok - (přestupné roky - je jich asi 55)

> n:=4: > var:=[seq(u[i],i=1..4)]; Nová regresní funkce, u - seznam neznámých

> T1:=mtaylor(F,[seq(u[i]=U[i],i=1..n)],2); Proveď linearizaci pro neznámé proměnné u1 – u4.

28

>Su:=seq(u[i]=U[i]+Du[i],i=1..n); Substituce pro opravy hledaných proměnných > T2:=subs(Su,T1); Linearizace po dosazení

>DVar:=[seq(Du[i],i=1..4)];Seznam oprav pro linearizované proměnné

> COL:=map(u->select(has,T2,u)/u,DVar); Obecný řádek Jacobiho matice > R:=remove(has,T2,DVar); Seznam zbytku pravých stran

> U:=Vector([9.618741215,-10.35295072,.2602519651,6.283185308]); Počáteční hodnoty pro iteraci – pro jejich výpočet se použila počáteční jednoduchá funkce

Iteruj dokud opravy neklesnou pod eps = , k - počet iteračních kroků, CV - graficky zobrazí iteraci, seznam logaritmů eps, J - Jacobiho matice, B - Vektor pravých stran, H vektor oprav k U, eps - velikost opravy, U - nové hodnoty proměnných > eps:=1: k:=0: CV:=[]: > while eps>1e-8 do; > J:=Matrix(map(u->evalf(subs(t=u,COL)),Cas_R)); > B:=Vector(T_R-map(u->evalf(subs(t=u,R)),Cas_R)); > H:=LeastSquares(J,B); eps:=Norm(H,2); > U:=U+H/sqrt(1+eps); k:=k+1; > print(krok=k,epsilon=eps); CV:=[CV[],log10(eps)]; > end do:

29

> plot([seq([i,CV[i]],i=1..k)]); Znázornění rychlosti konvergence – velmi rychle konverguje v průběhu 6ti kroků

Obrázek 8: Rychlost konvergence

4.5 Periodická regresní funkce s volnou periodou a polynomem V posledním kroku se k periodické funkci s volnou periodou přidá polynom 5tého stupně, který se použije k aproximaci dlouhodobých změn teploty. > Uf:=convert(U,list); Ulož proměnné, pod novým jménem. Seznam U se použije znovu

> U:='U': Vyčisti seznam U > Bs:=zip((v,w)->v=w,var,Uf); Za počáteční hodnoty nových proměnných se dosadí hodnoty vypočtené v předešlém kroku

> F:=F+sum(u[i]*t^(i-4),i=5..9);Finální tvar regresní fukce - je složena z periodické části - průběh teplot v roce a z polynomické části - dlouhodobé změny teploty

> n:=9: nový počet neznámých – celý iterační postup pro všech devět proměnných, u1 – u9 se opakuje jako v předešlém kroku. Dále bez komentáře 30

> var:=[seq(u[i],i=1..n)]“ > T1:=mtaylor(F,[seq(u[i]=U[i],i=1..n)],2);

> Su:=seq(u[i]=U[i]+Du[i],i=1..n);

> T2:=subs(Su,T1);

> DVar:=[seq(Du[i],i=1..n)]: > COL:=map(u->select(has,T2,u)/u,DVar);

> R:=remove(has,T2,DVar);

> U:=Vector([Uf[],0,0,0,0,0]);

> eps:=1: k:=0: CV:=[]: > while eps>1e-8 do; > J:=Matrix(map(u->evalf(subs(t=u,COL)),Cas_R)); > B:=Vector(T_R-map(u->evalf(subs(t=u,R)),Cas_R)); 31

> H:=LeastSquares(J,B); eps:=Norm(H,2); > U:=U+H/sqrt(1+eps); k:=k+1; > print(krok=k,epsilon=eps); CV:=[CV[],log10(eps)]; > end do:

> plot([seq([i,CV[i]],i=1..k)]);

Obrázek 9: Rychlost konvergence rozšířené regresní funkce

> Uf:=convert(U,list);

> U:='U': > Bs:=zip((v,w)->v=w,var,Uf); Zpětná substituce do regresní funkce

> f:=unapply(subs(Bs,F),t); Finální tvar regresní funkce

32

> plot([t+1775,f(t),t=0..2011-1775],numpoints=50000); Graf regresní funkce

Obrázek 10: Graf regresní funkce > T0:=1981: TF:=2012: DT:=T0-1775: TF-1775: > G1:=plot([t+1981-DT,f(t),t=DT..236]): > G2:=plot(zip((u,v)->[u+1981-DT,v],Cas_R[2485..-1], T_R[2485..-1]),color=blue): > display({G1,G2});

Obrázek 11: Graf dat a regresní funkce pro posledních 30 let 33

4.6 Stanovení kvality regrese a výpočet korelačního koeficientu > T_F:=map(u->f(u),Cas_R): Funkční hodnoty pro regresní funkci > Correlation(T_R,T_F); Korelace - skvělý výsledek > T_D:=zip((u,v)->u-f(v),T_R,Cas_R): Seznam rozdílů naměřených a funkčních hodnot > S_E:=add(w,w=zip((u,v)->(u-f(v))^2,T_R,Cas_R)); reziduální součet čtverců > T_P:=add(u,u=T_R)/N; průměrná hodnota teploty za celé období > S_T:=add((u-T_P)^2,u=T_R); celkový součet čtverců - odchylek od průměrné teploty > R2:=1-S_E/S_T; Koeficient spolehlivosti - skvělý výsledek > s_E:=sqrt(S_E/(N-n+1)); střední kvadratická chyba - směrodatná odchylka > DTP:=add(u,u=T_D)/N; průměrná chyba – od 0 se liší pouze o zaokrouhlovací chyby - počítá se na 10 platných cifer > G3:=plot(zip((u,v)->[u+1775,v],Cas_R,T_D),style=point, symbol=cross, symbolsize=6): > G4:=polygonplot([[1775,DTP-s_E],[2012,DTP-s_E], [2012,DTP+s_E],[1775,DTP+s_E]],color=green): >display({G3,G4}); Grafické znázornění odchylek a směrodatné odchylky skvělý výsledek

Obrázek 12: Grafické znázornění odchylek a směrodatné odchylky 34

4.7 Stanovení funkce popisující dlouhodobé změny teploty a rychlost její změny Nejprve se provede určení střední hodnoty teploty za celé sledované období, dále se stanoví časová minima a maxima periodické funkce pro rok 2011 a amplituda periodické funkce. > t0:=remove(has,f(t),t); střední hodnota teploty > Fp:=select(has,f(t),[sin,cos]); periodická část regresní funkce

>dFp:=diff(Fp,t); její derivace

> Ext_2011:=[1775+fsolve(dFp,t=235.5..236.5), 1775+fsolve(dFp,t=236..237)]; časy extrémních teplot pro rok 2011 v rocích > map(u->(u-2011)*365,Ext_2011); ve dnech Minimum teploty odpovídající periodickým změnám teploty pro rok 2011 připadá na 1. ledna a maximum na 2. července 2011. > dt:=sqrt(op(1,op(1,Fp))^2+op(1,op(2,Fp))^2); Amplituda periodické funkce

Po odstranění periodické části regresní funkce a střední teploty zůstane pouze polynom, který aproximuje dlouhodobé změny teploty. > FT:=unapply(remove(has,f(t),[sin,cos])-t0,t); polynomická část regresní funkce - dlouhodobé změny teploty

> G4:=plot([t+1775,FT(t),t=0..237],thickness=3): > G5:=polygonplot([seq([[t+1775,FT(t)-s_E], [t+1776,FT(t)s_E],[t+1776,FT(t)+s_E], [t+1775,FT(t)+s_E]],t=0..236)], 35

color=green,style=patchnogrid): > display({G4,G5});

Obrázek 13: Časový průběh dlouhodobé změny teploty

Z grafu je zřejmé, že dlouhodobý přírůstek teploty je již větší než střední kvadratická chyba pro zadanou regresní funkci. Graf zobrazuje relativní změny teploty oproti průměrné teplotě za celé sledované období. Nyní je možné zobrazit první derivaci polynomu podle času. Výsledkem bude graf, zobrazující meziroční změnu teploty. > plot([t+1775,diff(FT(t),t),t=0..237],thickness=3);

Obrázek 14: Derivace dlouhodobé změny teploty podle času

36

Z grafu časové derivace dlouhodobého přírůstku je zřejmé, že teplota stoupá od roku 1870, tempo růstu se zvyšuje. > r_ex:=[fsolve(diff(FT(t),t),t)];Najdi extrémy > R_ex:=map(u->u+1775,r_ex); roky extrému > FTtt:=unapply(diff(FTt(t),t),t); Druhá derivace dlouhodobých změn teploty podle času, z jejich nulových hodnot lze určit tendenci meziroční změny teploty FTtt := t → −0.004413356994 + 0.0001459005740 t − 0.1327660963 10 -5 t 2 + 0.3643117998 10 -8 t 3 > plot([t+1775,FTtt(t),t=0..237],thickness=3); Nakresli průběh druhé derivace dlouhodobé změny teploty podle času

Obrázek 15: Průběh druhé derivace dlouhodobé změny teploty podle času

>r_ex2:=[fsolve(FTtt(t),t)]; Najdi extrémy r_ex2 := [ 49.56106839 , 138.9262489 , 175.9425375 ]

>R_ex2:=map(u->u+1775,r_ex2); R_ex2 := [ 1824.561068 , 1913.926249 , 1950.942538 ]

37

5 ZÁVĚR Z výpočtů a grafů vyplývá, že oteplování je reálný a nezpochybnitelný jev. Skutečnost, že se otepluje není náhodný jev a nedá se zpochybnit ani chybami měření. Naše výpočty však nejsou schopny vysvětlit jeho důvod. Průměrná teplota se neustále zvyšuje od roku 1871. V rozmezí let 1914 - 1951 teplota stále stoupala, ale rychlost vzestupu teploty se snižovala, od roku 1951 až dodnes se otepluje a rychlost oteplování se neustále zvyšuje. Zajímavých výsledků by se docílilo, jestliže by se podařilo získat další teplotní řady z jiných lokalit v České republice a ty porovnat s předloženou teplotní řadou z Klementina. Tuto problematiku bych však ráda řešila až v magisterské diplomové práci.

38

6 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY BARROS V., Globální změna klimatu. Praha, 2006, s. 165 BARTOŇ, S. Algorithm of General Calculation of Nonlinear Parmatersusing LSQ method. In 5th International Congress on Industrial Applied Mathematics. Sydney: UoT Sydney, 2003, s. 98. BARTOŇ, S. Color visualisation of the Vector Field. In 5th International Congress on Industrial Applied Mathematics. Sydney: UoT Sydney, 2003, s. 22. BARTOŇ, S. Využití symbolického počtu v zemědělství. Habilitační práce. Brno: 1993. 140 s. GORE A., Nepříjemná pravda. Argo, 2007, s. 325 HOUGHTON J., Globální oteplování. Academia. Praha, 1998, s. 228 KLAUS V.,Název Modrá, nikoli zelená planeta : co je ohroženo: klima, nebo svoboda? Dokořán. Praha, 2009, s. 164. KUTÍLEK M., Racionálně o globálním oteplování. Dokořán. Praha, 2008, s. 185 NÁTR L., Země jako skleník. Proč se bát CO2? Academia. Praha, 2006, s. 142 PASCAL A., Historie a změny klimatu. Karolinum, Praha, 2005, s. 237 http://math.fce.vutbr.cz/vyuka/matematika/uvod_do_maple/uvod-maple.pdf http://www.czp.cuni.cz/knihovna/publikace/klimaticke-zmeny-web.pdf http://www.park.cz/alvin_toffler_necekaji_nas_krvave_revoluce http://cs.wikipedia.org/wiki/Glob%C3%A1ln%C3%AD_oteplov%C3%A1n%C3%AD http://pohodaveskole.net/referaty/globalni-oteplovani/ http://cs.wikipedia.org/wiki/Doba_ledov%C3%A1 http://www.climips.cz/index.php?option=com_content&view=article&id=79&Itemid=7 7&lang=cs 39

http://www.meteocentrum.cz/encyklopedie/podnebi-v-minulosti.php Jurga M.: Interaktivní animace v programu MAPLE. Bakalářská práce. Mendelova univerzita, Brno 2007

40

7 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr.1: Globální průběh teploty. Převzato z: http://www.global-greenhouse-warming.com/globaltemperature.html Obr.2: Teploty za posledních 1000 let na severní polokouli. Převzato z: http://www.global-warming-and-the-climate.com/mann's-hockeystick-climate-graph.htm Obr.3: Detailní vývoj teplot od roku 1400 n.l. Převzato z: http://vanovcan.blog.sme.sk/c/186850/Vedecky-konsenzus-revisitedI.html Obr.4: Rekonstrukce teploty a obsahu oxidu uhličitého a metanu v minulých 160000 let. Převzato z: http://zmeny-klima.ic.cz/sklenik/vliv-methanu.htm Obr.5: Graf Distribuce pravděpodobnostní funkce člověkem vytvořených látek. Převzato z: http://www.novakoviny.eu/archiv/priroda-a-ekologie/123-globalnioteplovani-je-nebezpeny-podvod Obr.6: Graf faktorů odpovědných za rozdělení slunečního záření dopadajícího na Zemi. Převzato z: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Milankovitch_Variations.png Obr.7: Průběh teplotní řady Obr.8: Rychlost konvergence Obr.9: Rychlost konvergence rozšířené regresní funkce Obr.10: Graf regresní funkce Obr.11: Graf dat a regresní funkce pro posledních 30 let Obr.12: Grafické znázornění odchylek a směrodatné odchylky Obr.13: Časový průběh dlouhodobé změny teploty Obr.14: Derivace dlouhodobé změny teploty podle času Obr.15: Průběh druhé derivace dlouhodobé změny teploty podle času

41

8 PŘÍLOHA

Tato bakalářská práce je uložena v elektronické podobě na CD nosiči, včetně výpočtů provedených v prostředí MAPLE 13.

42