MENCARI TAKSIRAN PROPORSI PEMAIN BAND DI JAKARTA YANG CENDERUNG AKAN TERGANTUNG NARKOBA DENGAN MENGGUNAKAN RESPONDENT-DRIVEN SAMPEL

MENCARI TAKSIRAN PROPORSI PEMAIN BAND DI JAKARTA YANG CENDERUNG AKAN TERGANTUNG NARKOBA DENGAN MENGGUNAKAN RESPONDENT-DRIVEN SAMPEL Dian Nurlita1, Rianti Setiadi2, Ida Fithriani3

1

1

Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok 16424

2

DepartemenMatematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424

3

DepartemenMatematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424

[email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK Indonesia menghadapi tantangan peningkatan jumlah korban penyalahgunaan narkoba terutama di kalangan anak muda. Salah satu yang rentan untuk tergantung narkoba adalah pemain band. Kecenderungan ketergantungan pada narkoba dapat dideteksi secara dini. Salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengukur tingkat kecenderungan narkoba adalah SASSI-2 (Subtance Abuse Subtle Screening Inventory). Alat ini dapat mendeteksi apakah seorang pemain band akan cenderung tergantung atau tidak tergantung pada narkoba. Tujuan dalam skripsi ini adalah mencari proporsi pemain band di Jakarta yang cenderung akan tergantung narkoba. Karena populasi pemain band merupakan hidden population yang mempunyai jaringan, pengambilan sampel dapat dilakukan dengan menggunakan Respondent-Driven Sampling (RDS). RDS adalah metode pengambilan sampel yang dilakukan pada hidden population yang mempunyai jaringan. Pada skripsi ini, dapat dibuktikan bahwa taksiran proporsi yang diperoleh dari RDS merupakan taksiran yang asimtotik tak bias. Dengan menggunakan respondent-driven sampel yang merupakan pemain band di Jakarta dan dengan menggunakan SASSI-2, proporsi pemain band di Jakarta yang cenderung akan tergantung narkoba adalah 0,49.

Kata Kunci

: narkoba, pemain band, hidden population, respondent-driven sampling

ABSTRACT Indonesia face the challenges of an increasing number of victims of drug abuse especially among young people. One that is vulnerable to drug dependent is a band player. One of the tools that can be used to measure the level of drug tendencies is SASSI-2 (Substance Abuse Subtle Screening Inventory). This tool can detect whether a band player would be depend or not depend on the drugs. The purpose in this paper is to find the proportion of band player in Jakarta who tend to be dependent on drug. Because the population of band player is a hidden population who has a network, sampling can be done using Respondent-Driven Sampling. RDS is method to take a sample on a hidden population who have a network. In this paper, it can be showed that proportion estimate obtained from RDS is an asymptotic unbiased estimator. Using Respondent-Driven Sample which is a band player and using SASSI-2, proportion of band player in Jakarta who tend to be dependent on drugs is 0.49.

Key words

: drugs, band player,respondent-driven sampling

Mencari taksiran..., Dian Nurlita, FMIPA UI, 2013

1. PENDAHULUAN Dewasa ini, narkotika dan obat berbahaya (narkoba) terus mengancam kehidupan rakyat Indonesia. Berdasarkan data dari Direktorat Tindak Pidana Narkoba Bareskrim Polri & Badan Narkotika Nasional (BNN), Maret 2012, pada tahun 2010 tercatat ada sebanyak 26.677 kasus dimana 17.897 termasuk kasus narkotika, 1.181 termasuk kasus psikotropika, dan 7.599 kasus untuk bahan aditif lainnya. Sedangkan, pada tahun 2011, terdapat kenaikan sebesar 11,69% yaitu terdapat 29.796 kasus dimana 19.128 termasuk kasus narkotika, 1.601 termasuk kasus psikotropika, dan 9.067 kasus untuk bahan aditif lainnya. Banyak hal yang menyebabkan semakin maraknya kasus penyalahgunaan narkoba di Indonesia. Beberapa diantara penyebab penyalahgunaan narkoba adalah tidak adanya rasa percaya diri, kurang mendapat kasih sayang orang tua, pergaulan yang bebas dan lingkungan yang kurang tepat, kurangnya siraman agama, serta keinginan untuk sekedar mencoba-coba. Selain itu, faktor ketersediaan narkoba itu sendiri juga dapat menjadi pemicu dalam penyalahgunaan narkoba. Penggunaan narkoba akan mengakibatkan kecanduan/ketagihan kepada pemakainya dan apabila pemakaian tidak dihentikan maka lambat laun dapat mengakibatkan kematian. Selain itu, penggunaan narkoba dapat menghilangkan kesadaran pemakainya, dan juga dapat menyebabkan paranoia (linglung), serta dapat mengganggu ketentraman di masyarakat karena biasanya orang yang memakai narkoba dapat melakukan pencurian atau perampokan untuk memperoleh narkoba. Oleh karena itu, masalah penyalahgunaan narkoba dalam masyarakat menjadi pekerjaan rumah yang perlu diperhatikan dengan sungguh-sungguh. Penyalahgunaan narkoba saat ini merupakan bagian dari gaya hidup yang banyak dilakukan orang khususnya anak muda. Dalam dunia musik, narkoba sudah menjadi barang yang tak asing lagi, banyak pemain band atau pemain musik yang mengonsumsi narkoba. Dr. Jody, salah seorang staf Pasca Rehabilitasi BNN, menyatakan bahwa ada paradigma yang salah dan seringkali ditelan bulat-bulat oleh para pemain band dalam konteks stamina. Paradigma itu adalah ketika para pemain band itu telah memainkan 10 lagu, maka harus diberikan doping sehingga bisa menaikkan stamina mereka. Adanya paradigma ini membuat pemain band pada akhirnya mempunyai peluang besar untuk bersentuhan dengan narkoba.


Pemain band banyak yang mencoba mengonsumsi narkoba,

tetapi

tidak semua

pemain band tersebut tergantung pada narkoba. Tingkat ketergantungan pada narkoba itu berbeda-beda antar pemain band. Tingkat kecenderungan ketergantungan narkoba dapat diukur dengan alat tes SASSI-2 (Subtance Abuse Subtle Screening Inventory) yang dibuat oleh Miller dan dipublikasikan pada tahun 1990. Alat ini dapat mengukur apakah seorang pemain band cenderung akan tergantung atau tidak akan tergantung pada narkoba. Proporsi para pemain band yang cenderung akan tergantung narkoba perlu diperhatikan karena mereka dapat membahayakan masyarakat dan merusak generasi muda bangsa. Jika proporsi pemain band yang cenderung akan tergantung pada narkoba cukup besar maka pemerintah perlu memberikan kebijakan untuk para pemain band. Biasanya, populasi pemain band sangat tersebar dan tidak semuanya dapat dijangkau oleh peneliti. Populasi pemain band ini mempunyai suatu karakteristik yang unik dan biasa disebut sebagai hidden population. Hidden population ada yang mempunyai jaringan dan ada yang tidak memiliki jaringan. Hidden population dikatakan mempunyai jaringan jika setiap anggota populasi mempunyai paling sedikit satu teman yang merupakan anggota populasi tersebut. Hubungan seorang anggota hidden population dengan temannya disebut sebagai “ikatan”. Populasi pemain band termasuk pada hidden population yang memiliki jaringan. Kecenderungan ketergantungan narkoba pada pemain band dapat dideteksi secara sejak dini dengan menggunakan salah satu alat deteksi psikologis yaitu SASSI-2. SASSI-2 berisi beberapa item skala Likert 1-5 untuk mengukur kecenderungan ketergantungan seseorang pada narkoba. Berdasarkan total skor item skala Likert tersebut pemain band dapat digolongkan sebagai kelompok yang cenderung akan tergantung narkoba dan kelompok yang cenderung tidak akan tergantung narkoba. Jika proporsi pemain band yang cenderung akan tergantung narkoba besar maka pemerintah perlu lebih berwaspada terhadap peredaran narkoba, khususnya di kalangan pemain band. Karena itu, dalam tulisan ini, penulis ingin mencari taksiran proporsi pemain band , khususnya di Jakarta, yang cenderung akan tergantung pada narkoba. Metode pengambilan sampel dengan probabilitas yang sering digunakan tidak dapat digunakan untuk mengambil sampel pada hidden population (dalam hal ini populasi pemain band di Jakarta) karena kerangka sampling (daftar seluruh anggota dari populasi) di hidden population tidak lengkap. Oleh karena itu, pengambilan sampel pada hidden population harus menggunakan pengambilan sampel yang khusus. Heckathorn (2004) menyatakan bahwa


Respondent-Driven Sampling (RDS) dapat digunakan untuk mengambil sampel pada hidden population dan dapat memberikan taksiran yang asimtotik tak bias untuk proporsi. Dengan demikian, Respondent-Driven Sampling dapat diterapkan untuk mengambil sampel pemain band. Dalam tulisan ini, yang dimaksud dengan pemain band adalah seseorang yang memiliki hobi memainkan alat musik tertentu dan tergabung dalam suatu kelompok yang biasanya mereka menyalurkan hobinya dengan latihan pada studio tertentu minimal satu minggu sekali. Selain itu, seseorang yang pandai menyanyi dan tergabung dalam kelompok band tertentu serta latihan minimal seminggu sekali bersama dengan teman kelompoknya juga disebut sebagai pemain band. 2. Bahan dan Metode Metode sampling yang sering digunakan dalam penarikan sampel adalah metode pengambilan sampel dengan probabilitas (probability sampling). Metode pengambilan sampel dengan probabilitas dapat digunakan jika terdapat kerangka sampel yang baik dan lengkap yang memuat daftar nama seluruh anggota populasi. Namun, daftar seluruh anggota populasi tersebut seringkali sulit untuk diperoleh apalagi untuk meneliti populasi yang mempunyai suatu karakteristik yang unik dan populasinya tersebar. Populasi ini disebut sebagai hidden population. Hidden population biasanya sulit diteliti karena sifat perilaku yang sensitif. Hidden population dapat mempunyai jaringan atau tidak mempunyai jaringan. Hidden population dikatakan mempunyai jaringan jika setiap anggota didalamnya mempunyai paling sedikit satu teman yang berada dalam populasi yang sama. Untuk selanjutnya, hubungan seorang anggota hidden population dengan temannya disebut sebagai “ikatan”. Metode pengambilan sampel yang sering digunakan tidak dapat digunakan untuk mengambil sampel pada hidden population karena kerangka sampel di hidden population tidak lengkap. Oleh karena itu, pengambilan sampel pada hidden population harus menggunakan metode pengambilan sampel yang khusus. Heckathorn (2004) menyatakan bahwa Respondent-Driven Sampling (RDS) dapat digunakan untuk mengambil sampel pada hidden population yang mempunyai jaringan. Informasi tentang jaringan sosial di populasi akan digunakan untuk menaksir parameter yang ada di populasi. Parameter yang akan ditaksir pada skripsi ini adalah proporsi populasi. RDS dapat memberikan taksiran yang asimtotik tak bias untuk proporsi. 2.1 Pengertian dan Proses Respondent-Driven Sampling (RDS)


RDS adalah metode pengambilan sampel yang dilakukan pada hidden population dengan cara sebagai berikut :

pertama-tama anggota sampel diperoleh dengan cara

menghubungi seseorang atau lebih (sebut sebagai responden) didalam populasi yang mempunyai informasi yang diperlukan dalam penelitian. Kelompok responden tersebut disebut sebagai responden awal. Kemudian, mereka diminta untuk memberikan rujukan tentang orang-orang yang mempunyai ikatan dengannya yang dipandang memenuhi syarat untuk menjadi responden penelitian. Orang yang dirujuk oleh responden awal selanjutnya akan diminta memberikan rujukan tentang orang lain yang mempunyai ikatan dengan mereka untuk dijadikan sebagai responden. Selanjutnya, proses ini diteruskan sampai ukuran sampel dianggap cukup memadai. Dalam RDS, hal pertama yang dilakukan adalah memilih himpunan awal sejumlah ! responden. Orang yang dipilih pada langkah awal ini disebut orang yang membentuk gelombang 0. Orang yang dirujuk oleh orang pada gelombang 0 akan membentuk gelombang 1. Proses ini berlanjut hingga ukuran sampel yang diinginkan tercapai. Misalkan respondent-driven sampel yang terbentuk adalah seperti pada Gambar 3.1 A11

sebagai berikut : A1

A

A2

A3

A12

A31 A32

A33

B1

B11

B2

B21

B

Gambar 3.1 Skema Respondent Driven Sampling Dari Gambar 3.1, terlihat bahwa A, B membentuk gelombang 0. Ai (i=1,2,3), Bj (j=1,2) membentuk gelombang 1. Aim dan Bjn membentuk gelombang 2. Proses seorang responden memberikan rujukan kepada seseorang yang mempunyai ikatan dengannya untuk menjadi responden penelitian disebut proses perekrutan. Proses perekrutan responden pada gelombang 0 ke responden pada gelombang 1 disebut periode 1. Proses perekrutan responden pada gelombang 1 ke responden pada gelombang 2 disebut periode 2. Proses diteruskan sampai ukuran sampel tercapai. Sehingga, dari Gambar 3.1 akan terbentuk suatu jaringan yang akan digunakan pada saat penaksiran parameter populasi.


2.2 Pengertian Proporsi Populasi pada Hidden Population Dibawah ini, akan diberikan pengertian proporsi populasi pada hidden population yang mempunyai jaringan sosial. Misalkan suatu hidden population mempunyai jaringan seperti pada Gambar 3.2 sebagai berikut :

Gambar 3.2 Jaringan pada Populasi Misalkan, anggota populasi dapat dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok Y dan kelompok T.

adalah responden yang termasuk kelompok Y dan

adalah

responden yang termasuk kelompok T, maka jaringan pada Gambar 3.2 dapat digambarkan kembali menjadi jaringan pada Gambar 3.3 sebagai berikut :

Gambar 3.3 Jaringan pada Populasi yang telah dikelompokkan Jaringan pada Gambar 3.3 dapat digambarkan ulang pada Gambar 3.4 sebagai berikut:

Gambar 3.4 Representasi Alternatif dari Jaringan Populasi Definisikan :


!!" = 0 , jika tidak ada ikatan antara orang i dan orang j = 1 , jika ada ikatan antara orang i dan orang j Dalam skripsi ini diasumsikan ikatan adalah hubungan reciprocal (hubungan timbal balik) dalam arti jika orang i punya ikatan dengan orang j maka orang j juga punya ikatan dengan orang i. Dengan perkataan lain jika !!" = 1 maka !!" = 1. Misalkan, !! adalah banyaknya ikatan yang dimiliki oleh orang ke- !, dimana !! disebut degree dari orang ke- ! . Didefinisikan !! =

! !!" .

Rata-rata degree dari orang di

kelompok Y dapat didefinisikan sebagai berikut !! =

!∈! !!

!!

(3.1)

dimana !! adalah total banyaknya orang pada kelompok Y. Misalkan, !! adalah total degree dari semua orang yang ada pada kelompok Y atau dituliskan sebagai: !! =

!∈! !!

= !! . !!

(3.2)

Sehingga !! =

!! (3.3) !! !

Dengan cara yang sama dapat diperoleh !! = !! dimana !! adalah rata-rata degree dari !

orang di kelompok T, !! adalah total degree dari semua orang yang ada pada kelompok T, dan !! adalah banyaknya orang di kelompok T. Maka didapat : !! =

!∈! !!

= !! . !! .

Misalkan seorang di kelompok Y diambil secara acak. Misalkan terdapat ikatan antara orang yang ada di kelompok Y dengan orang yang ada di kelompok T maka probabilitas orang di kelompok Y mempunyai ikatan dengan orang di kelompok T sebut !!,! dapat didefinisikan sebagai berikut : !

!!,! = !!" !


(3.4)

dimana !!" adalah banyaknya ikatan antara seseorang dikelompok Y dengan seseorang dikelompok T. !

Dengan cara yang sama dapat diperoleh !!,! = !!" dimana !!,! adalah probabilitas !

orang dikelompok T mempunyai ikatan dengan orang di kelompok Y dan !!" adalah banyaknya ikatan antara seseorang dikelompok T dengan seseorang dikelompok Y. Karena asumsi hubungan reciprocity, maka !!" = !!" . Karena !!" = !!" maka dapat dituliskan !! . !!,! = !! . !!,!

(3.5)

Dengan menggunakan definisi dari !! dan !! , sehingga diperoleh !! . !! . !!,! = !! . !! . !!,!

(3.6)

Misalkan N adalah ukuran populasi, maka persamaan (3.6) dapat ditulis menjadi !! !! . !! . !!,! = . !! . !!,! (3.7) ! ! Sebut

!! !

= !!! dan

!! !

= !!! sehingga diperoleh

!!! . !! . !!,! = !!! . !! . !!,!

(3.8)

dengan kendala sebagai berikut : !!! + !!! =

!! !! + = 1 (3.9) ! !

!!! disebut proporsi populasi untuk kelompok Y dan !!! adalah proporsi populasi untuk kelompok T. Dari persamaan (3.8) dan (3.9) diperoleh, !!! =

!! . !!,! (3.10) !! . !!,! + !! . !!,!

!!! =

!! . !!,! (3.11) !! . !!,! + !! . !!,!


Kembali pada Gambar 3.4, dari populasi awal pada Gambar 3.4 dan menggunakan persamaan (3.1) dan (3.4) dapat diperoleh !! = 2, !! = 3, !!" = !!" = 7 maka !!,! = 7 10, !!,! = 9. Dengan menggunakan persamaan (3.10) dan (3.11), proporsi populasi untuk kelompok Y adalah 52,64% dan proporsi populasi untuk kelompok T adalah 47,36%. 7

2.3 Mencari Taksiran Proporsi pada Respondent-Driven Sampling (RDS) 2.3.1 Asumsi dan Akibatnya Dari persamaan 3.10 dan 3.11 terlihat bahwa untuk menaksir !!! maupun !!! perlu dicari taksiran untuk !! , !! , !!,! , !!,! . Untuk mencari taksiran dari parameter-parameter diatas berdasarkan RD sampel akan digunakan asumsi bahwa seorang responden hanya boleh direkrut oleh satu orang. Misalkan !"(!)!!! adalah nodes (orang) ke-j terambil pada gelombang (!) ke-! ! = 0,1,2, … dan !"(!!→! )!!! adalah edges (!!→! ) terambil pada periode (!) ke! (! = 1,2, … ). Sebut : !!→! adalah ikatan yang dimiliki oleh orang ke-j ke orang ke-k.. Definisikan : !"(!)!!! =

1 , jika responden j terambil pada gelombang !

(3.12)

0 , lainnya !"(!!→! )!!! =

1 , jika !!→! terjadi pada periode !

(3.13)

0 , lainnya Selanjutnya, misalkan bahwa edges (!!→! ) diambil secara acak. Berdasarkan definisi tersebut, maka dapat didefinisikan : Pr !" !!→!

!!!!!

= 1 !" !

!!!

!

= 1 = . !!

(3.14)

Misalkan bahwa nodes ke-j (orang ke-j) diambil secara acak maka dapat dapat didefinisikan Pr !" !

!!!

= 1 =

!! !∈! !!

.


(3.15)

Dapat dibuktikan dengan induksi matematika bahwa Pr !" !!→!

!!!

= 1 =

!

(3.16)

!∈! !!

Sebelumnya dapat ditunjukkan bahwa Pr !" !!→!

!!!

= 1 = Pr !" !

!!!

= 1 . Pr !" !!→!

!!!

= 1 !" !

!!!

=1

2.3.2 Penaksiran Parameter !!,! , !!,! , !! , !! , !!! , !"# !!! Akan dicari taksiran dari !!,! , !!,! , !! , !! , !!! , dan !!! . 2.3.2.1 Penaksiran Parameter !!,! dan !!,! Misalkan respondent-driven sampel yang diperoleh dapat dibagi menjadi empat kelompok yaitu sampel yang berasal dari perekrutan orang yang ada dikelompok Y ke orang lain yang ada kelompok Y (!!! ) , perekrutan dari orang yang ada dikelompok Y ke orang lain yang ada dikelompok T (!!" ), perekrutan dari orang yang ada dikelompok T ke orang lain yang ada dikelompok T (!!! ), dan perekrutan dari orang yang ada dikelompok T ke orang lain yang ada dikelompok Y (!!" ). Definisikan : !!,! =

!!" (3.17) !!! + !!"

!!,! =

!!" (3.18) !!! + !!"

Dapat dibuktikan bahwa !!,! dan !!,! adalah penaksir yang baik untuk !!,! dan !!,! yaitu penaksir yang konsisten dan tak bias. 2.3.2.2 Penaksiran Parameter !! dan !! Pada Respondent-Driven Sampling (RDS), untuk menaksir rata-rata degree akan digunakan informasi dari distribusi degree sampel dan distribusi degree populasi. Namun, pdf dari distribusi degree sampel tergantung pada pdf dari degree populasi. Tetapi, dalam hal ini pdf dari degree populasi tidak diketahui. Oleh karena itu, akan dicari penaksir dari pdf distribusi degree populasi. Dalam hal ini, untuk mencari penaksir pdf dari distribusi degree populasi digunakan pdf dari distribusi degree sampel sehingga untuk menaksir rata-rata degree dari orang yang ada di kelompok Y, !! , akan digunakan penaksir dari distribusi


degree populasi. Karena Pr !" !

!!!

= 1 =

!! !∈! !!

, maka dapat didefinisikan pdf dari

distribusi degree sampel, !! ! , sebagai berikut: !! ! =

! . !! (!) !"# (!) ! . !! (!) !!!

(3.19)

dimana, !! ! adalah pdf dari distribusi degree populasi. Persamaan (3.19) digunakan untuk mencari penaksir dari pdf distribusi degree populasi. Dari persamaan (3.19), terlihat bahwa ! . !! (!) proporsional terhadap !! ! , sehingga dapat dikatakan bahwa !! (!) proporsional terhadap

! !

. !! ! . Akibatnya, jika

sebuah sampel mempunyai pdf distribusi degree sampel, !! ! , maka pdf distribusi degree populasi, !! (!), dapat ditaksir sebagai berikut : !! (!) =

! . !! (!) ! (3.20) !"#(!) ! . ! (!) ! !!! !

Setelah diperoleh penaksir pdf distribusi degree populasi, !! (!) , maka !! (!) akan digunakan untuk menaksir rata-rata degree kelompok Y pada populasi, !! . Nilai mean ! dari variabel acak X didefinisikan sebagai ! = ! ! =

∞ !!! ! . !(!),

dimana ! adalah variabel

acak tipe diskrit, sehingga penaksir rata-rata degree dari orang yang ada di kelompok Y adalah ! ! = !! =

!"#(!) ! . !!!

!! ! .

(3.21)

dimana ! merupakan variabel acak degree. Persamaan (3.21) dapat ditulis sebagai berikut : !! =

!! !! ! !!! !!

Heckathorn (2004) menyatakan bahwa taksiran !! adalah taksiran yang asimtotik tak bias untuk !! . Dengan cara yang sama dapat diperoleh !! =

!! !! ! !!!!!

adalah taksiran yang asimtotik tak bias

untuk !! dimana !! adalah taksiran rata-rata degree dari orang yang ada di kelompok T 2.3.2.3 Mencari Taksiran Untuk !!! dan !!! Sebelumnya, telah diperoleh taksiran untuk !! , !! , !!,! , dan !!,! . Taksiran ini akan digunakan untuk menaksir proporsi populasi yaitu !!! dan !!! . Definisikan :


!!! =

!!! =

!! . !!,! (3.22) !! . !!,! + !! . !!,!

!! . !!,! (3.23) !! . !!,! + !! . !!,!

Kedua taksiran proporsi ini merupakan taksiran yang asimtotik tak bias. 2.4 Ukuran Sampel Respondent-Driven Sampling (RDS) Ukuran sampel pada Respondent-Driven Sampling dapat dicari jika !"#(!"#, !) diketahui. Namun, !"#(!"#, !) tidak dapat dihitung (karena sifat dari hidden population) sehingga untuk mencari ukuran sampel pada Respondent-Driven Sampling akan digunakan deff (design effect) yaitu dengan cara membandingkan !"#(!"#, !) dengan !"#(!"!, !) yang didefinisikan sebagai berikut : Deff =

!"#(!"#, !) !"#(!"#$%& !"#$%& !"#$%&'(, !)

Sehingga, ukuran sampel untuk respondent-driven sampling adalah n = !!

! !

. Deff.

P(1 − P) !!

dimana ! adalah presisi. Berdasarkan pengalaman peneliti (Salganik, 2006) menyatakan bahwa !"#(!"#, !) dua kali lebih besar dari !"#(!"!, !), sehingga dapat didefinisikan !"## = 2 untuk mencari ukuran sampel pada respondent-driven sampling. 3. HASIL ANALISA DATA 3.1 Pendahuluan Penelitian ini menggunakan satu alat ukur SASSI-2 yang diberikan kepada pemain band di Jakarta. Alat ukur yang dipakai terdiri dari 70 item dimana alat ukur ini dapat mengukur tingkat kecenderungan ketergantungan narkoba yang dibuat berdasarkan skala Likert. Salah satu alat ukur untuk mengukur kecenderungan ketergantungan seseorang pada narkoba adalah dengan alat tes SASSI-2 (Substance Abuse Subtle Screening Inventory) yang dibuat oleh Miller dan dipublikasikan pada tahun 1990. Pada bab ini akan dibahas cara


mengambil sampel pemain band dengan menggunakan Respondent-Driven Sampling (RDS), dan mencari taksiran proporsi pemain band yang cenderung akan tergantung narkoba. 3.2 Pengambilan Sampel Pemain Band dengan Respondent-Driven Sampling Ukuran sampel (n) didapatkan berdasarkan formula yang didapat pada bab sebelummnya dengan memilih deff = 2, tingkat signifikansi 0.15, presisi 0.15, dan P = 0.5 maka diperoleh n minimal adalah 44. Dalam penelitian ini, penulis menggunakan n = 80 responden. Untuk mendapatkan sampel pemain band dengan RDS, hal pertama yang dilakukan adalah memilih responden awal sejumlah ! orang yang merupakan teman penulis. Dalam penelitian ini, penulis memiliki enam orang teman yang merupakan pemain band dimana mereka memiliki hobi memainkan alat musik tertentu dan tergabung dalam suatu kelompok dan biasanya mereka menyalurkan hobinya dengan latihan pada studio tertentu minimal satu minggu sekali. Setelah itu, ke-enam orang ini (responden awal) diminta untuk memberikan rujukan tentang orang yang mempunyai ikatan dengannya dimana orang ini juga merupakan pemain band. Orang yang dirujuk oleh responden awal selanjutnya akan diminta memberikan rujukan tentang orang lain yang dapat dijadikan sebagai responden yang juga merupakan pemain band. Selanjutnya, proses ini diteruskan sampai mendapatkan sejumlah pemain band yang diinginkan dimana penelitian ini digunakan sampel sebanyak 80 responden. Sehingga, sampel dalam penelitian ini yang merupakan pemain band telah diperoleh. Misalkan responden yang diperoleh diberikan nomor urut 1,2, …. Sampel yang diperoleh terdapat pada Gambar 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, dan 4.6. 54

29

7

27

5

8

56

6

46

23

45

44 63

4

26

28

Gambar 4.1 Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-1 (Nomor Urut 63) 103 30 18 93

35 70 49

43

39

76

47

10


Gambar 4.2 Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-2 (Nomor Urut 93)

83

74

34

73

37

90 42

89 31

41

32

12

40

87

38

Gambar 4.3 Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-3 (Nomor Urut 42) 3 92 9

119 97

11

151

69

126 104 13

113

14


11 6 9 1 13 0

12 7

5 1

5 2

6 8

11 0

6 6

13 5

Gambar 4.5 Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-5 (Nomor Urut 91) 22

65

12 2

133

96

86 82 53

15

25 17 20

16 21



Pada Gambar 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, dan 4.6 nomor-nomor pada gambar menyatakan nomor urut responden, terlihat bahwa responden dengan nomor urut 63, 93, 42, 126, 91, dan 86 membentuk gelombang 0 yang merupakan responden awal yang merupakan teman-teman penulis yang termasuk pemain band. Responden dengan nomor urut 44, 56, 23, 30, 43, 83, 89, 31, 119, 104, 116, 130, 96, dan 53 membentuk gelombang 1. Responden dengan nomor urut 54, 7, 5, 6, 45, 4, 28, 103, 18, 39, 47, 74, 73, 90, 41, 12, 87, 92, 97, 151, 113, 127, 52, 110, 135, 22, 122, 82, 15, dan 16 membentuk gelombang 2. Responden dengan nomor urut 29, 27, 8, 46, 26, 35, 70, 49, 76, 10, 34, 37, 32, 40, 38, 3, 9, 11, 69, 13, 14, 51, 68, 66, 65, 133, 25, 17, 20, dan 21 membentuk gelombang 3. Selain itu, perekrutan periode 1 adalah perekrutan dari orang pada gelombang 0 ke gelombang 1. Perekrutan periode 2 adalah perekrutan dari orang pada gelombang 1 ke gelombang 2. Perekrutan periode 3 adalah perekrutan dari orang pada gelombang 2 ke gelombang 3. Sehingga, telah diperoleh sebanyak 80 responden yang berasal dari 6 responden awal. Sehingga, dari Gambar 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, dan 4.6 terbentuk suatu jaringan yang akan digunakan pada saat penaksiran parameter populasi. 3.3 Reliabilitas & Validitas Alat Ukur Jumlah kuesioner yang disebarkan kepada para pemain band sebanyak 80 kuesioner dan terkumpul kembali 80 kuesioner. Untuk mengukur kecenderungan ketergantungan narkoba, digunakan alat ukur SASSI-2 yang terdiri dari 70 item. Validitas item diperiksa dengan mencari korelasi item-item dan skor totalnya. Item valid jika korelasi signifikan berbeda dari nol. Dari 70 item yang ada diperoleh 53 item valid. Item-item tersebut adalah item dengan nomor 2, 3, 5, 6, 7, 8 , 12, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70. Dari item-item tersebut diperoleh reliabilitas sebesar 0.879 seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 4.7 sebagai berikut : Reliability Statistics Cronbach's

N

Alpha

Items

.879

53

of

Gambar 4.7 Reliabilitas Item Alpha Cronbach


Alat ukur ketergantungan pada narkoba yang valid dan reliabel telah diperoleh. Selanjutnya, pengukuran skor ketergantungan terhadap narkoba dilakukan dengan menggunakan 53 item tersebut. 3.4 Penaksiran Proporsi Pemain Band yang Cenderung Akan Tergantung Narkoba Jawaban responden dianggap tinggi jika skor jawaban > 3 per item sehingga seseorang yang cenderung akan tergantung narkoba akan memiliki skor > 3. 53 = 159 dan seseorang yang tidak akan cenderung tergantung narkoba akan memiliki skor <= 3.53 = 159. Dari data didapat kategori ketergantungan responden seperti yang ditunjukkan pada Tabel 4.3 sebagai berikut : Tabel 4.3 Katagori Kelompok Ketergantungan Narkoba Kelompok Cenderung

No-Responden akan 63, 23, 54, 7, 5, 27, 30, 10, 18, 39, 35, 49, 10, 42, 83, 89, 31, 74, 73,

tergantung narkoba

90, 12, 34, 32, 40, 38, 69, 119, 104, 151, 133, 25, 82, 110, 53, 3, 9 44, 56, 6, 45, 4, 28, 29, 8, 46, 26, 93, 43, 47, 70, 76, 41, 87, 37, 116,

Cenderung tidak akan 130, 91, 126, 92, 97, 113, 22, 122, 86, 96, 65, 127, 66, 135, 52, 68, tergantung narkoba

51, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21

Dari pengkatagorian diatas, jaringan pada Gambar 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, dan 4.6 dapat ditulis sebagai berikut : Y

T

Y

Y

Y

T

T

T

T

Y

T

Y T

T

T

T

Gambar 4.8 Hasil Analisa Data untuk Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-1 (Nomor Urut 63)

Y

Y

Y

Y

T

Y Y

Y Y

T

Y

Y

Y

T

Y


Gambar 4.9 Hasil Analisa Data untuk Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-2 (Nomor Urut 93) Y

Y

Y

T

Y T

Y Y

T

T

T

Y

Gambar 4.10 Hasil Analisa Data untuk Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-3 Y T Y

Y T

T

Y

Y

T Y T

T

T

Gambar 4.11 Hasil Analisa Data untuk Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-4 (Nomor Urut 126)

T

T

T

T

Y

T

T T T T

Gambar 4.12 Hasil Analisa Data untuk Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-5 (Nomor Urut 91) T

T

T

Y

T

T Y Y

T

Y T T

T T


Gambar 4.13 Hasil Analisa Data untuk Sampel yang diperoleh dari Responden Awal ke-6 (Nomor Urut 86) Dengan menggunakan jaringan yang diperoleh pada Gambar 4.8, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13 dapat diperoleh jaringan seperti Gambar 4.14 dibawah ini. Kelompok sebelah kiri menandakan responden yang cenderung akan tergantung narkoba (kelompok Y), dan kelompok sebelah kanan menandakan responden yang tidak akan cenderung tergantung

narkoba (kelompok T).

4 4

6 3

2 3

5 6

5

6

7

4 5

5

4

2 7

2 8

3 0

2 9

1 0 3 1 8

4 6

3 9

2 6

3 5

9 3

4 9

4 3

1 0

4 7

4 2

8

7 0

8 3

7 6

8 9

4 1

3 1

8 7

7 4

3 7

7 3 9 0

1 2 6 9 2

1 2

9 7

3 4

1 1 3 1 1

3 2 4 0

1 3

3 8

1 4

1 1 9 1 0 4 1 5 1 3

9

6 9 1 1 0 5 3

9 1 1 1 6 1 3 0 1 2 7 5 2 1 3 5 5 1 6 8

8 2

6 6

1 3 3 2 5

8 6 9 6 2 2 1 2 2 1 5 1 6 6 5 1 7 2 0 2 1

Gambar 4.14 Jaringan Alternatif Pemain Band yang diperoleh dari RDS

Dari Gambar 4.14 didapat : !!" = 15, !!" = 14, !!! = 21, !!! = 24 !!,! =

15 14 108 96 , !!,! = , !! = , !! = 36 38 47 32

Sehingga, proporsi pemain band yang cenderung akan tergantung narkoba adalah


!"# !"

. !! !!,! !"# !" !!" = = !"# !" !"# !" = 0.49 !! !!,! + !! !!,! . + . !"# !"

!"

!"

(dari teori pada bab sebelumnya telah dibuktikan bahwa bahwa !!! adalah taksiran yang asimtotik tak bias) 5. KESIMPULAN DAN SARAN 5.1

Kesimpulan Pengambilan sampel pemain band dengan respondent-driven sampling dilakukan

dengan cara menghubungi seseorang atau lebih (sebut sebagai responden) didalam populasi yang mempunyai informasi yang diperlukan dalam penelitian. Kelompok responden tersebut disebut sebagai responden awal. Kemudian, mereka diminta untuk memberikan rujukan tentang orang yang mempunyai ikatan dengannya yang dipandang memenuhi syarat untuk menjadi responden penelitian. Orang yang dirujuk oleh responden awal selanjutnya akan diminta memberikan rujukan tentang orang lain yang mempunyai ikatan dengan mereka untuk dijadikan sebagai responden. Selanjutnya, proses ini diteruskan sampai ukuran sampel dianggap cukup memadai. Selanjutnya, dari sampel ini akan diperoleh jaringan yang digunakan pada saat penaksiran parameter. Taksiran yang asimtotik tak bias untuk proporsi dapat diperoleh berdasarakan respondent-driven sampel dengan menggunakan informasi dari jaringan pada hidden population yang ada di populasi yaitu taksiran rata-rata degree dan taksiran dari probabilitas terjadinya ikatan. Dari data yang diperoleh penulis pada penelitian ini, didapat hasil taksiran proporsi pemain band di Jakarta yang cenderung tergantung narkoba adalah 0.49. Proporsi ini cukup tinggi sehingga perlu mendapat perhatian dari pihak pemerintah 5.2 Saran Berdasarkan kesimpulan diatas maka penulis menyarankan pada pemerintah untuk memberi perhatian khusus terhadap peredaran narkoba di kalangan pemain band di Jakarta. Sebaiknya pemerintah memperketat pengawasan di tempat pemain band melakukan pelatihan/ pertunjukkan. Hal ini perlu dilakukan agar pemain band dapat terhindar dari narkoba.


DAFTAR PUSTAKA [1] Bartle, R.G. & Sherbert. D.R. (2000). Introduction to Real Analysis (3th ed.). New York : Wiley. [2] BNN (2013, Januari 5). Kondisi Narkoba di Indonesia pada Akhir Tahun 2011. Juni 14, 2013.www.bnn.go.id. [3] Cochran, W.G. (1997). Sampling Techniques (3th ed.). New York : Wiley. [4] Greene, William H. (1997). Ecomometric Analysis. NewYork : Prentice Hall. [5] Gujarati, Damodar N. (2009). Basic Econometrics (4th ed.). New York : Mc Graw Hill. [6] Hogg, R.V, McKean, J.W. & Craig, A.T. (2013). Introduction to Mathematical Statistics. United States of America : Pearson Education. [7] K. Thompson, Steven. (2002). Series in Probability and Statistics (2th ed.). Canada : Wiley. [8] Martin, William.R. & Harris Isbell, eds. (1995). Drug Addiction and the U.S. Public Health Service. Rockville : U.S. Departement of Health, Education, and Welfare. [9] Miller, Franklin G. & Linda E. Lazowski. (1990). The Adolescent SASSI-A2 Manual Identifying Substance Use Disorders. Springville : The SASSI Institute. [10]

Royce, James E. & David Scartchley. (1996). Alcoholism and Other Drug Problems.

New York : The Free Press. [11]

Heckathorn, D. Douglas & Salganik, J. Matthew. (2004). Sampling and Estimation in

Hidden Population Using Respondent-Driven Sampling. Sociological Methodhology, Volume 34, 192-239. [12]

Putro, Jemmy. S. (2006). Hubungan Kecerdasan Emosi dengan Penyalahgunaan

NAPZA pada Pemain Band. Yogyakarta : UII. [13]

Salganik, J. Matthew. (2006). Variance Estimation, Design Effect, and Sample Size Calculations for Respondent-Driven Sampling. Journal of Urban

Health : Bulletin of The New York Academy of Medicine, Vol. 83, No. 7. [14]

Swartz, James A. (1998). Adapting and Using The Substance Abuse Subtle Screening

Inventory-2 with Criminal Justice Offenders. Criminal justice Behaviour, Volume 25. 344. [15]

Vincent, Stephen. (2003). Adaptasi Subtance Abuse Subtle Screening Inventory

(SASSI-2) : Sebagai Alat Bantu Untuk Deteksi Dini Level Penyalahgunaan Narkoba Anak Remaja. Thesis Program Studi Magister Konseling Sekolah Tinggi Teologi Reformed Injili : Indonesia.


MENCARI TAKSIRAN PROPORSI PEMAIN BAND DI JAKARTA YANG CENDERUNG AKAN TERGANTUNG NARKOBA DENGAN MENGGUNAKAN RESPONDENT-DRIVEN SAMPEL

Recommend Documents