METODA COULOMB
Mekanisme keruntuhan Dalam metoda Coulomb mekanisme keruntuhan harus diasumsi Gerakan gerakan dinding
tanah
Asumsi bid. keruntuhan
Jika ini mekanisme keruntuhan maka kriteria keruntuhan Mohr-Coulomb harus memenuhi pada asumsi bidang keruntuhan
Metoda keseimbangan batas (limit equilibrium method)
Penerapan kriteria keruntuhan untuk mengasumsi mekanisme keruntuhan banyak dipakai dalam geotechnical engineering. Ini umumnya dikenal sebagai metoda keseimbangan batas (limit equilibrium method). Ini bukan metoda teoritis yang tepat/teliti tetapi dapat memberikan perkiraan keruntuhan yang sederhana dan beralasan. Metoda ini mempunyai kelebihan dibanding metoda Rankine – dapat diterapkan pada sebarang bentuk/geometri – dapat diterapkan bila ada beban yang bekerja – gesekan antara tanah dan dinding penahan (dan elemen struktur yang lain) dapat diperhitungkan
Kriteria keruntuhan Untuk sebarang titik pada bidang runtuh berlaku = c + tan Jika analisis adalah stabilitas undrained maka kriteria keruntuhan harus dinyatakan dalam term tegangan total menggunakan undrained parameters cu dan u
=
c u + tan u
Jika tekanan pori diketahui atau tanah kering analisis tegangan efektif dapat dilakukan dan kriteria keruntuhan harus dinyatakan dalam term tegangan efektif dan effective strength parameters c’, ’
=
c + tan
Kriteria keruntuhan Arah gerakan tanah
Asumsi bidang keruntuhan
Gaya-gaya pada bidang keruntuhan Gaya geser
T =
Gaya normal
N =
Gaya kohesif
C =
ds
ds c ds
Kriteria keruntuhan Jika sifat tanah konstan
T
=
C + N tan
Gaya-gaya yang bekerja pada bidang keruntuhan adalah T N Dan lebih mudah dinyatakan sbb C
R
Kriteria keruntuhan Untuk baji tanah yang runtuh seperti gambar harus ada gerakan relatif antara dinding dan tanah, dan tanah harus runtuh pada bidang ini. Gerakan tanah
gerakan dinding
Asumsi bid. keruntuhan
Kriteria keruntuhan antara dinding dan tanah dapat ditulis = c w + tan w atau dinyatakan dalam gaya
Tw
=
C w + N w tan w
Total Stress Analysis
Total stress analysis hanya berlaku jika tanah jenuh dan tidak terdrainasi
Dalam praktek umumnya ini berarti bahwa total stress analysis terbatas untuk analisis stabilitas jangka pendek tanah berlempung (clayey soils)
Harus menggunakan total stresses dan undrained parameters cu, u
Total Stress Analysis H tan arah gerakan tanah H H sec
Sifat tanah
cu,
u
Sifat tanah-dinding
cw,
w
Total Stress Analysis - gaya yang berkait mekanisme C2 W
C1
w
R2
u
R1
C1 = c u H sec C2 = c w H 2 W = ½ H tan
Total Stress Analysis - poligon gaya Dalam poligon gaya arah panah harus sama arahnya dengan gerak sekitar poligon. Harus dicheck bahwa tanda arah harus konsisten dengan mekanisme keruntuhan
w
R2 R1
u
W
C2
C1
Total Stress Analysis - poligon gaya R2 w
R1 u
Arah R2 tidak konsisten dengan asumsi mekanisme. Oleh karenanya mekanisme tidak valid.
C2
W C1
Total Stress Analysis – gaya pada dinding Poligon menghasilkan gaya yang bekerja pada baji tanah. Sama dan berlawanan arah gaya yang bekerja pada dinding. Gaya yang bekerja pada dinding adalah H w
R2 F total C2
V
Ftotal
Untuk dinding penahan komponen gaya horisontal biasanya lebih konsen. Untuk kondisi keruntuhan aktif harga yang berbeda perlu dicoba untuk menentukan harga H yang maksimum.
Total Stress Analysis – retak tarik Sama dengan metoda Rankine tentang retak tarik (tension cracks), dan jika ada air retakan akan terisi air. Kedalaman z,pada daerah yang dipengaruhi oleh tension cracks dapat ditentukan dari metoda Rankine. Untuk keruntuhan aktif:
h
z
z 2 cu N N
=
2 cu
N
0
Total Stress Analysis - tension cracks
z H
Total Stress Analysis - tension cracks
W1 * C2
W2
* C1
w * R2
* R1
u
Total Stress Analysis - tension cracks Jika tension cracks terisi air, ini tidak mempunyai pengaruh pada poligon gaya. Air akan menambah gaya horisontal pada dinding
*
R2 * C2
U
F total
Total Stress Analysis - Contoh 1 V W Arah gerakan tanah 5m
6.4 m o
30
U
10
o
Sifat tanah cu = 10 kPa o = 10 u cw = 2 kPa o = 20 w 3 = 20 kN/m
Total Stress Analysis - Contoh 1 V W Cuw
Cuv
W
o
20
Ruw
o
10
o
30
U
Ruv
Total Stress Analysis - Contoh 1 Ruw = 60 kN/m
20o
50o
160
10 30
o
64
Effective Stress Analysis Effective stress analysis dapat diterapkan bila tekanan air pori diketahui. Dalam praktek umumnya bahwa effective stress analysis dapat digunakan jika hanya untuk analisis stabilitas jangka panjang. Kriteria keruntuhan harus ditulis dalam term tegangan efektif, yaitu = c + tan Dalam term gaya , menjadi
T
=
C + N tan
dimana N’ = N - U U = gaya karena tekanan air pada bidang runtuh
Effective Stress Analysis – Gaya pada bidang runtuh T
Bidang runtuh N´
U
C´
Bidang runtuh R´
´
U
Effective Stress Analysis
Bila melakukan perhitungan stabilitas tegangan efektif, harus dipakai critical state parameters c’ = 0, ’ = ’ult
Bila tanah kering tekanan air pori dimana saja = 0, dan tegangan efektif sama dengan tegangan total. Namun, hanya effective stress analysis yang tepat.
Jika sliding terjadi antara tanah dan dinding harus menggunakan effective stress failure parameters yang tepat. Effective parameters antara dinding dan tanah harus didasarkan pada kondisi batas (ultimate conditions) sehingga c´w = 0, ´w= ´wult
Effective Stress Analysis
Dalam menggunakan metoda Coulomb harus diasumsi mekanisme keruntuhan. Namun, ini bukan mekanisme yang paling kritis. Oleh karenanya, diperlukan untuk mencoba sejumlah mekanisme (harga ) untuk menentukan mana yang paling kritis.
Untuk keruntuhan Aktif gaya maksimum diperlukan (Maksimum dari Minimum)
Untuk keruntuhan Pasif gaya minimum diperlukan (Minimum dari Maksimum)
Mekanisme paling kritis tidak memberikan estimasi beban runtuh yang tepat, karena observasi pada tanah riil menunjukkan bahwa jarang terjadi keruntuhan bidang datar.
Effective Stress Analysis
Untuk memilih harga asumsi bidang runtuh dalam tanah harus diingat bahwa kemiringan bidang runtuh membentuk sudut ( /4 - /2) terhadap arah tegangan utama minimum(minor principal stress) 3.
F
2
3
Effective Stress Analysis
Aktif
3
Pasif
3
Jika ada rembesan perlu menggambar flow net untuk menentukan gaya air pori U yang bekerja pada baji tanah (soil wedge).
Keruntuhan Aktif W
V
C´uw Uuw
C´uv
W ´w
´
R´uw
R´uv U
U uv
Arah gerakan baji tanah (soil wedge)
Keruntuhan Pasif V
W R´uw Uuw
W
´w
R´uv
´
C´uw
C´uv U
Uuv
Effective stress analysis - Contoh V W X Soil
Water
Water
m 55 m
6.4 m o
30
U
o
10
W.T.
Effective stress analysis - Contoh V W X Soil
5m
6.4 m o
30
Sifat tanah c´ = 5 kPa o ´ = 10 c´ w = 2 kPa o ´ w = 20 3 = 20 kN/m dry 3 = 22 kN/m sat
U C´ uv = 5 6.4 = 32 kN/m C´ uw = 2 5 = 10 kN/m W = 0.5 5 2.89 22 + (8 - 0.5 5 2.89) 20
= 174.5 kN/m
Contoh – Tekanan air pada baji tanah (soil wedge) V W X
u 5 9.81
U
U uv 05 . 5 981 . 577 . 1415 . kN / m U uw 05 . 5 981 . 5
1225 . kN / m
Contoh - Poligon gaya o
C´uw Uuw R´uw
20
W
C´uv Uuv
Uuw
o
60
R´uv Uuv o
60
C´ uw
W o
30
C´ uv
Contoh – Gaya pada dinding R´uw
Uuw
C´uw Komponen vertikal dan horisontal gaya pada dinding adalah Vertikal T uw = R´uw sin ´ w + C´uw = 5.8 + 10 = 15.8 kN/m
Horisontal N uw = R´uw cos ´ w + U uw = 15.97 + 122.5 = 138.5 kN/m
Note: Nuw terutama karena tekanan air. Namun, karena air di sisi lain dinding untuk stabilitas diperlukan kekuatan netto 15.97 kN/m
Contoh 3
x
uD w ( hD zD ) Pilih datum lokal pada E: hD = 0, zD = - x dan uD = +
w
x
Contoh 3 Tekanan air pori di beberapa titik sepanjang bidang runtuh perlu ditentukan untuk menghitung gaya karena tekanan air. Gaya pada asumsi baji tanah (soil wedge) yang runtuh adalah
W Uw = 0.5
´ cs U dari flow net
´w R´
R´ w
2
wHw
