Bab II
Tinjauan Pustaka
II.1 Konsep Kestabilan Lereng Gerakan tanah merupakan suatu gerakan menuruni lereng oleh massa tanah dan atau bantuan penyusun lereng akibat terganggunya kestabilan tanah atau bantuan penyusun lereng tersebut (Chodhuri, 1978). Definisi diatas menunjukkan bahwa massa yang bergerak dapat berupa massa tanah, massa batuan atau pencampuran antara massa tanah dan batuan penyusun lereng. Apabila massa yang bergerak ini didominasi oleh massa tanah dan gerakannya melalui suatu bidang pada lereng, baik berupa bidang miring ataupun lengkung, maka proses pergerakan tersebut disebut sebagai longsoran tanah. Analisis stabilitas tanah pada permukaan tanah ini disebut dengan analisis stabilitas lereng. Berdasarkan Abramson, et al (2002) tujuan analisis stabilitas lereng adalah: (1) Memahami perkembangan dan bentuk lereng alami dan proses yang terjadi pada kondisi alam yang berbeda. (2) Menentukan stabilitas lereng pada kondisi jangka pendek (selama konstruksi) dan jangka panjang. (3) Menentukan kemungkinan terjadinya keruntuhan pada lereng. (4) Menganalisa keruntuhan dan pengaruhnya terhadap faktor lingkungan. (5) Dapat melakukan desain ulang pada lereng yang telah runtuh dan merencanakan serta melakukan desain pencegahan serta perhitungan perbaikan yang diperlukan. (6) Mempelajari pengaruh beban gempa pada lereng dan timbunan.
II.2 Keruntuhan Lereng II.2.1 Faktor penyebab keruntuhan lereng Keruntuhan pada lereng alami atau buatan disebabkan karena adanya perubahan antara lain topografi, seismik, aliran air tanah, kehilangan kekuatan, perubahan tegangan, dan musim/iklim/cuaca. Akibat adanya gaya-gaya luar yang bekerja pada material pembentuk lereng menyebabkan material pembentuk lereng mempunyai kecenderungan untuk menggelincir. Kecenderungan menggelincir ini 7
ditahan oleh kekuatan geser material sendiri. Meskipun suatu lereng telah stabil dalam jangka waktu yang lama, lereng tersebut dapat menjadi tidak stabil karena beberapa faktor seperti: (1) Adanya perubahan orientasi dan besar tegangan pada material pembentuk lereng. (2) Tegangan awal pada suatu lereng sangat dipengaruhi oleh sejarah geologinya yaitu akibat perubahan yang dilakukan manusia seperti perubahan geometri yang mengganggu keseimbangan lereng alam tersebut. (3) Proses pelapukan (weathering) yang mengurangi kuat geser material pembentuk lereng. (4) Perubahan tekanan air pori, terutama pada material dengan permeabilitas kecil atau akibat terganggunya lingkungan sekitar.
II.2.1.1 Faktor penyebab meningkatnya tegangan geser pada lereng Keruntuhan lereng dapat saja terjadi pada hampir setiap kasus lereng alami atau lereng buatan secara pelan atau tiba-tiba dengan atau tanpa adanya tanda-tanda sebelumnya. Penyebab utama terjadinya keruntuhan lereng adalah meningkatnya tegangan geser, menurunnya kuat geser pada bidang longsor atau keduanya secara simultan. Higway Research Board (1978) secara rinci mengemukakan beberapa penyebab kelongsoran yaitu berkurangnya daya dukung lereng,
penambahan
beban pada lereng, pengaruh terjadinya gempa atau sumber getaran/vibrasi lainnya, pemindahan material pada keliling dasar lereng, terjadinya tekanan tanah lateral. Berkurangnya daya dukung lereng disebabkan oleh: (1) Erosi, baik yang disebabkan oleh aliran air sungai, hujan maupun perbedaan suhu yang sangat drastis. (2) Pergerakan alami dari lereng akibat pergeseran bidang longsor maupun akibat penurunan. (3) Aktifitas manusia, antara lain penggalian/eksploitasi dasar lereng yang dapat mempertajam sudut kemiringan lereng, pergeseran atau perusakan 8
terhadap struktur penahan tanah yang ada, penurunan seketika tinggi muka air tanah pada lereng, penggundulan tanaman pada muka lereng. Penambahan beban pada lereng oleh: (1) Kondisi alam, seperti peningkatan berat volume tanah akibat pengaruh air hujan atau akumulasi sedimen diatas lereng. (2) Aktivitas manusia, seperti penggalian/eksploitasi tanah diatas lereng, pembangunan gedung, jalan, dan sejenisnya disekitar lereng. Pemindahan material pada keliling dasar lereng yang disebabkan oleh: (1) Aliran sungai maupun gelombang laut. (2) Terjadi piping. (3) Aktivitas manusia seperti penggalian dan penambangan. (4) Hilangnya kuat geser tanah disekeliling dasar lereng. Terjadinya tekanan tanah lateral, yang disebabkan oleh: (1) Retakan-retakan tanah. (2) Beban yang bekerja disekitar muka lereng. (3) Mengembangnya/ekspansi tanah lempung.
II.2.1.2 Faktor penyebab berkurangnya kuat geser pada lereng Faktor yang melekat pada material tersebut: (1) Komposisi. (2) Struktur. (3) Struktur keduanya. (4) Stratifikasi. Perubahan yang disebabkan oleh iklim dan phisiokimia: (1) Proses pengeringan dan pembasahan. (2) Hidrasi. (3) Pemindahan agen sementasi.
9
Pengaruh tekanan pori: (1) Perubahan struktur. (2) Penurunan tegangan. (3) Degradasi struktur. Crude dan Varnes (1992) menyebutkan ada lima tipe kinetik pada pergerakan longsoran tanah yaitu: (1) Jatuhan (faling). (2) Rubuhan (toppling). (3) Gelincir (sliding). (4) Sebaran (spreading). (5) Aliran (flowing). Setiap tipe keruntuhan mempunyai model yang berbeda-beda. Jatuhan/falling (Gambar II.1) dan rubuhan/toppling (Gambar II.2) biasanya terjadi pada lereng batuan, sedangkan gelincir, sebaran dan aliran terjadi pada lereng tanah. (non batuan)
Gambar II.1 Tipe kelongsoran Jatuhan (Cruden dan Varnes, 1996)
10
Gambar II.2 Tipe kelongsoran Rubuhan (Cruden dan Varnes, 1996) Gelincir/sliding merupakan pergeseran lereng bawah pada massa tanah yang terjadi secara dominan pada permukaan retak atau terhadap area kecil pada regangan gesek (Cruden dan Varnes, 1996). Pergerakan biasanya bersifat progresif dari daerah keruntuhan lokal. Tanda pertama pergerakannya, biasanya terdapat retakan pada pernukaan tanah yang asli pada longsoran yang akan terjadi. Longsoran tersebut mungkin translasi atau rotasi atau kombinasi antara keduanya yang disebut gelincir gabungan/kompleks sesuai gambar II.3.
Gambar II.3 Tipe kelongsoran gelincir (Cruden dan Varnes, 1996) Kelongsoran translasi meliputi pergerakan sepanjang retakan atau bidang lemahnya. Pada tanah lempung, kelongsoran translasi terjadi pada lapisan pasir jenuh atau lanau. Kelongsoran rotasi mempunyai bidang longsor yang terjadi 11
diatas lereng dan biasanya terjadi dalam pertemuan massa tanah. Umumnya terjadi pada material homogen. Sebaran/spreading (Gambar II.4) didefinisikan sebagai perluasan massa tanah dengan penurunan massa tanah yang retak kearah material yang lebih lunak. Sebaran mungkin terjadi akibat likuifaksi pada deposit granular atau keruntuhan pada tanah kohesif yang lemah pada lereng. (Schuster dan Fleming, 1982). Biasanya itu terjadi pada lereng dangkal.
Gambar II.4 Tipe kelongsoran sebaran. (Cruden dan Varnes, 1996)
Gambar II.5 Tipe kelongsoran aliran. (Cruden dan Varnes, 1996) 12
Aliran/flowing (Gambar II.5) merupakan pergerakan menerus dimana permukaan geser adalah bersifat sementara dan biasanya tidak mempunyai ketahanan. Distribusi kecepatan pada massa tanah yang berpindah berubah menjadi cairan. Kelongsoran material tersebut secara perlahan berubah menjadi aliran dengan perubahan/penambahan kandungan air, mobilitas, dan evolusi pergerakan. Saat material yang berpindah tadi kehilangan kekuatan dan terdapat air atau bertemu dengan lereng lebih curam, runtuhan longsoran menjadi aliran runtuhan yang cepat. Pada tabel II.1 ditunjukkan skema klasifikasi kelongsoran berdasarkan klasifikasi Cruden dan Varnes (1978) yang telah dimodifikasi tahun 1996 dengan menggabungkan definisi berdasarkan Hutchinson (1988) dan Hungr et all (2001). Tabel II.1 Skema Klasifikasi Kelongsoran Type of material Type of movement
Engineering soils Bedrock
Falls
Rockfall
Predominantly fine Earth fall
Topples
Rock topple
Earth topple
Debris topple
Rotational
Rock slump Rock block slide
Earth slump Earth block slide
Debris slump Debris block slide
Rock slide
Earth slide
Debris slide
Lateral spreads
Rock spread
Earth spread
Debris spread
Flows
Rock flow Rock avalanche (Deep creep)
Slides Translatio nal
Few units Many units
Complex and compound
Debris flow Debris avalanche (Soil creep)
Earth flow
Combination in time and/or space of two or more principal types of movement
Sumber : Cruden dan Varnes, 1996
13
Predominantly coarse Debris fall
II.2.1.3 Kecepatan pergerakan tanah dan jenis pergerakannya Sangat penting untuk membedakan jenis keruntuhan lereng berdasarkan kecepatan gerakan lereng.
Kecepatan ini dapat berlipat ganda sampai 100 kali seperti
terlihat pada tabel II.2 dibawah ini: Tabel II.2 Klasifikasi kecepatan gerakan lereng Kelas
Kecepatan (mm/detik) 5 x 10³ 50 0,5 5 x 10-3 50 x 10¯ 6 0,5 x 10¯ 6 ~0
Deskripsi
7 Extremely Rapid 6 Very Rapid 5 Rapid 4 Moderate 3 Slow 2 Very Slow 1 Extremely Slow Sumber : Abramson, et all 2002
II.3 Perilaku Tanah Dari hasil penyelidikan tanah sebelum pelaksanaan pembangunan jalan tol diketahui bahwa tanah bawah permukaan di sekitar KM 96+660 pada umumnya adalah berupa batu lempung (clay shale). Kelongsoran sering terjadi pada bangunan tanah diatas tanah jenis ini dimana pada umumnya disebabkan oleh karakteristik tanah yang mengandung mineral montmorilonit (montmorillonite).
II.3.1 Mineralogi Tanah clay shale pada umumnya mempunyai kandungan mineral montmorilonit yang cukup signifikan. Montmorillonite adalah nama yang diberikan untuk suatu mineral lempung yang dijumpai di Montmorrilon, Perancis (1847) dengan rumus umum (OH)4Si8Al4O20.nH20. Dimana nH20 adalah air yang berada diantara lapisan-lapisan (n lapis). Mineral lempung montmorilonit juga terdiri dari lapisanlapisan dengan satuan 1:2 sedangkan rekatan antar lapisan terutama diakibatkan oleh gaya Van der Waals yang sangat lemah jika dibandingkan dengan rekatan hydrogen atau rekatan ion lainnya. Berbagai substitusi terjadi antara lain Al untuk Si dalam lapisan tetrahedral dan Mg, Fc, Li atau Zn untuk Al dalam lapisan oktahedral. Perubahan-perubahan ini mengakibatkan terjadinya muatan negarif 14
netto yang relatif sangat tidak seimbang pada mineral, dimana terjadi perubahan kation yang besar dalam kapasitas dan tarikan terhadap air dengan ion-ion H+ karena tidak terdapanya ion-ion logam. Mineral tanah ini secara tipikal tersusun atas unit lempung oktahedral yang diapit oleh tetrahedral sebagaimana terlihat dalam gambar II.6 berikut.
Gambar II.6 Susunan kimiawi mineral montmorillonite (Mitchell and Soga, 1993) Tabel II.3 Tingkat swelling/shrinkage untuk berbagai clay minerals Susceptibility to Volume Change (Swell/Shrink) High to Very High
Moderate/Reversible
Common Parent Rocks Clay Minerals Occurrence ‡ Montmorillonite
C
Interstratified materials Nontronite Saponite Hectorite Beidellite Sanconite Illite
C R R R R R C
Chlorite
O
Vermiculite Sericite Moderate/Irreversible • Allohane
Low to Very Low
Attapulgite Kaolinite Halloysite Dickite Nackrite Muscovite † Biolite †
R R C/O R C O R R C O
Tropical Shales, sandstones Shales, sandstones
Temperate Basalts limestone Basalts limestone
Remarks Also known as "bentonite" or Ballclay Whole group (+ mont.) often called "smectite")
Shales, Shales, mudstones, mudstones, sandstones sandstones Metamorphic recent rocks with minimal weathering. limestone.
Recent Recent Only found in volcanic soils pyroclastics pyroclastics Balalts
Granites Also known as kaolin sandstones or pipeclay
Granites Granites
Granites Granites
Notes: ‡ C = common; O = ordinary; R = rare • Plasticity index and shrinkage are irreversibly changed by drying. † These two are nol, strictly, clay minerals but frequently occur in sizes close toclay particle size and are likewise 2-dimentional. They can be troublesome in engineering construction and may degrade into ilite or even montmorillonite by further weathering.
Sumber : (Mitchell and Soga, 1993) 15
Berdasarkan
tabel
mineral
lempung
di
atas,
terlihat
bahwa
mineral
montmorillonite mempunyai potensi swelling tertinggi (tabel II.3). Mineral ini mempunyai kelebihan muatan negatif yang besar pada kristal oktahedral sehingga cenderung menyerap air ataupun cation lainnya. Akibatnya mineral ini berperilaku: (1) mempunyai potential swelling yang tinggi (2) mudah menyerap air atau cation (3) mempunyai harga Cation Excange Capacity yang tinggi (4) jika dalam kondisi terbuka, mineral ini sangat sensitif terhadap perubahan cuaca
II.2.3 Penurunan kuat geser Seperti telah disinggung pada bagian awal, tanah clay shale pada umumnya sangat rentan terhadap perubahan iklim dan cuaca dan stress relieve. Hal ini mengakibatkan terjadinya fissures dan pelapukan tanah (soil weathering) pada daerah-daerah yang ter-ekspos secara langsung dengan udara baik pada lapisan permukaan maupun stress relieve akibat galian. Proses ini secara otomatis mengakibatkan turunnya kuat geser tanah. Kuat geser yang menurun (strength degradation) yang berlangsung secara terus menerus akan menimbulkan potensi kelongsoran lereng. Kelongsoran lereng bisa dipicu pula oleh masuknya air permukaan kedalam timbunan lereng, yang akan menambah penurunan kuat geser. Hasil penelitian Erwin Gartung (1986) menyimpulkan bahwa jenis tanah ini menunjukkan perilaku creep. Creep yang terjadi merupakan proses akibat pelapukan (weathering) yang terjadi dalam jangka waktu yang relatif lama tanah tersebut ter-ekspos. Sehingga kuat geser dan besarnya deformasi sangat tergantung dari waktu sejak mulai ter-ekspos, tingkat pelapukan dan stress relieve yang terjadi. Besar pengaruh waktu dan tingkat pelapukan terhadap kuat geser untuk perencanaan menurut Gartung dapat ditentukan dengan grafik dalam Gambar II.7 berikut:
16
Gambar II.7 Kuat geser residual (Gartung, 1986) Sedangkan grafik lainnya mengenai pengaruh penjenuhan (Stark & Duncan, 1991) sesuai Gambar II.8 berikut:
Gambar II.8 Kuat geser residual (Stark & Duncan, 1991)
17
Pengaruh ukuran sample (size effect) (Skempton, 1977) terhadap kuat geser residual tanah clay shale ditampilkan dalam Gambar II.9 berikut:
40
20°
30
le amp S 8 mm 3 k Pea le amp S m 50 m 2 k Pea d ftene o S y Full al Residu
20 14
10 7
0
0
10
30 40 20 Effective Strength (kN/m ²)
20°
20°
13°
50
Gambar II.9 Kuat geser residual (Skempton, 1977)
II.4 Pengaruh Kondisi Air Tanah terhadap Kestabilan Lereng Selain beban gravitasi, air tanah adalah faktor yang penting dalam masalah stabilitas lereng. Pengetahuan mengenai kondisi air tanah sangat diperlukan untuk analisis sebuah lereng. Ait tanah dapat mempengaruhi stabilitas lereng karena: (1) Mengurangi kekuatan tanah. (2) Merubah kandungan mineral karena adanya reaksi kimia. (3) Merubah berat isi tanah. (4) Meningkatkan tekanan air pori. (5) Menyebabkan erosi. Besar tekanan air diperlukan dalam analisis untuk mengantisipasi keruntuhan kritis yang sedang atau telah terjadi. Tekanan air ini dihitung berdasarkan beda head antara dua titik yang disebut piezometric surface dan muka air yang disebut phreatic surface. 18
Adapun perhitungan tekanan air berdasarkan beda head antara dua titik yang disebut piezometric surface sesuai Gambar II.10.
permukaan phreatic hw porewater pressure head (hwcos2 ) garis equipotensial Gambar II.10 Perhitungan Head Tekanan Air Pori (Piezometric Surface) (Abramson et al, 2002) Sedangkan perhitungan tekanan air berdasarkan muka air yang disebut phreatic surface sesuai Gambar II.11.
permukaan phreatic hw porewater pressure head (hw) Gambar II.11 Perhitungan Head Tekanan Air Pori (Phreatic Surface) (Abramson et al, 2002) Asumsi penggunaan perhitungan berdasarkan phreatic atau piezometric surface tersebut tergantung dari problemnya. Bila lereng tersebut memiliki failure surface satu saja maka perhitungan tekanan air pori didasarkan pada asumsi piezometric surface, sedangkan pada kondisi sebaliknya digunakan asumsi phreatic surface.
II.5 Pengaruh Gempa Terhadap Kestabilan Lereng Pelepasan energi yang berasal dari gempa menyebabkan adanya percepatan gelombang seismik menuju permukaan tanah. Beban dinamik transient dapat meningkatkan tegangan geser pada lereng, mengurangi volume pori tanah pada lereng, meningkatkan tekanan air pori tanah. Jadi tegangan geser meningkat dan 19
daya gesek yang menahan menjadi menurun. Faktor-faktor lain yang mempengaruhi stabilitas lereng akibat adanya gempa adalah: (1) Magnitude percepatan seismik. (2) Durasi lamanya gempa. (3) Karakteristik kekuatan beban dinamik yang diakibatkan oleh guncangan gempa (earthquake shaking) yang menimbulkan efek terhadap perilaku kuat geser dan perilaku tegangan-regangan pada material lereng. (4) Dimensi lereng. Pengaruh terhadap stabilitas lereng akibat beban gempa dibagi menjadi dua kelompok yaitu: (1) Internal Instability Pada Internal Instability, tegangan geser tanah relatif konstan, ketidakstabilan lereng disebabkan deformasi yang diakibatkan oleh temporary of exceedances strength karena beban dinamik. (2) Weakness Instability Pada Weakness Instability terjadi perlemahan pada tanah yang tinggi, sehingga lereng tidak stabil karena adanya goncangan gempa, contoh kasus Weakness Instability adalah likuifaksi. Sesudah adanya gempa, lereng dapat menjadi lebih kuat, lebih lemah, atau sama seperti sebelumnya. Jadi gempa dapat meningkatkan tegangan geser dan mengurangi kuat geser dengan meningkatnya tekanan air pori.
II.6 Analisis Kestabilan Lereng Analisis kestabilan lereng dapat dilakukan setelah geometri lereng dan kondisi lapisan tanah pada lereng telah diketahui melalui uji lapangan maupun uji laboratorium. Beberapa grafik stabilitas lereng dan program komputer yang tersedia dapat digunakan sebagai alat bantu dalam menganalisis kestabilan lereng. Adapun tujuan dari analisis stabilitas lereng adalah untuk mendapatkan desain lereng yang aman dan ekonomis. Agar analisis stabilitas lereng dapat dilakukan
20
secara baik diperlukan pemahaman terhadap faktor keamanan dan metoda analisis kestabilan lereng.
II.6.1 Dasar analisis kestabilan lereng Dalam konsep dasar stabilitas lereng terdapat 3 prinsipal stress σ1, σ2, dan σ3 pada tanah dan u adalah tekanan air pori. Nilai σ2 = σ3 karena tinjauannya hanya 2 dimensi, maka tegangan σ2 sering tidak diperhitungkan. Perubahan pada tegangan total prinsipal disebabkan adanya perubahan tekanan air pori u (tegangan netral) yang tidak berpengaruh terhadap perubahan volume atau pada kondisi tegangan maupun runtuh. Kompresi, distorsi, dan perubahan tahanan geser menghasilkan perubahan tegangan efektif, σ1’, σ2’, dan σ3’ dimana σ1’ = σ1 – u σ2’ = σ2 – u ……………………………………………………………………(II.1) σ3’ = σ3 – u σ 1
σ 3
ß
σ 3
σ 1 (a) ds σ nds
dz σ 3dz ß dx σ 1dx (b)
Gambar II.12. Selubung Mohr-Coloumb (a) Elemen tanah. (b) Vektor tegangan. (Abramson, et al 2002) 21
τ = c + σn tan ø
ø
σ n
2 ß
c σ3
(c)
σ1
Gambar II.13 Selubung kuat geser. (Abramson, et al 2002) Material lereng mempunyai kecenderungan untuk terjadi longsor karena tegangan geser pada tanah akibat gravitasi dan kekuatan lain (aliran air, tegangan tektonik, aktivitas gempa). Kecenderungan ini ditahan oleh kuat geser material lereng yang diterangkan dengan teori Mohr-Coloumb. τ = c + σn tan ø …………………………………………………………….....(II.2) dimana τ = Kuat geser total tanah c = Kohesi total tanah σn = Tegangan total normal ø = Sudut gesek dalam Pada tegangan efektif τ’ = c’ + (σn –u) tan ø …….……..………………………………………….....(II.3) dimana τ’ = Kuat geser drained tanah c’ = Kohesi efektif σn = Tegangan normal u = Tekanan air pori ø’ = Sudut gesek dalam pada tegangan efektif 22
II.6.2 Konsep faktor keamanan lereng dengan metode keseimbangan batas (limit equilibrium) Pemahaman mengenai faktor keamanan sangat penting dalam perencanaan sebuah lereng. Besar Faktor Keamanan (FK) dalam aplikasinya tergantung kualitas penyelidikan tanah, fungsi lereng, dan pengalaman perencana. Semakin rendah kualitas penyelidikan dan pengalaman perencana semakin besar faktor keamanan yang diambil, sehingga diperlukan faktor keamanan yang tinggi untuk mengantisipasi ketidakpastian tersebut. Fungsi lereng berkaitan dengan jenis material, kualitas lereng yang diinginkan, dan tingkat gangguan atau resiko yang akan dihadapi, sedangkan pengalaman yang dimiliki perencana merupakan faktor yang sangat berharga dalam penentuan faktor keamanan yang sesuai. Kualitas hasil dari penyelidikan lapangan yang rendah mengakibatkan adanya ketidakpastian perencana dalam pengambilan nilai faktor keamanan, sehingga terjadi pembesaran pengambilan nilai faktor keamanan, apalagi bila perencana memiliki pengalaman yang terbatas tentang material. Faktor keamanan (FK) didefinisikan sebagai perbandingan antara kuat geser tanah (shear strength) dan tegangan geser (shear stress) yang bekerja pada massa tanah. FK =
Shear strength Shear stress
.................................................................................(II.4)
dimana FK > 1,0
menunjukkan lereng stabil
FK = 1,0
kemungkinan lereng tidak stabil
FK < 1,0
menunjukkan lereng tidak stabil
Pada metode ini tanah diasumsikan sebagai material rigid-plastic yang tidak ada regangan sampai keruntuhan terjadi. Analisis ini tergantung pada bentuk bidang runtuh yang diasumsikan sebagai planar failure surface, circular arch atau logaritmic spiral. Analisis kestabilan lereng berdasarkan metode kesimbangan batas dilakukan dengan cara membagi massa tanah yang menggelicir menjadi beberapa irisan yang dianggap sebagai suatu blok geser yang unik seperti pada gambar II.14. 23
Surface Load Soil unit 1
10 GWL
8 Soil unit 6 3
1
Soil unit 3
Failure Surface Gambar II.14 Pembagian massa tanah yang menggelincir (Abramson et al, 2002) Pada perhitungan selanjutnya, dalam metode ini dianalisa gaya-gaya yang bekerja pada setiap irisan. Adapun gaya-gaya yang diperhitungkan tersebut dapat berupa gaya horisontal maupun vertikal. termasuk gaya horisontal dan vertikal akibat beban dinamik yang bekerja pada setiap irisan yang bila digambarkan dapat dilihat pada Gambar II.15.
Q U ß
Q
δ ß garis maya W
ӨR ZR
hc
α
hL
Sm = Sα/SF
asumsi bidang runtuh N’+Uα
ß
kh ӨL
ӨL
δ
W
ZR ӨR
kh ZL
U ß
hR ZL
tengah pias b
Y X
Gambar II.15 Gaya-gaya yang bekerja pada irisan (Abramson et al, 2002)
24
h
SF
Faktor keamanan
ZL Gaya antar irisan kiri
Sa
Kuat geser anah
ZR Gaya antar irisan kanan
= C + N’tan
ӨL Sudut gaya antar irisan kiri
Sm
Gaya Geser yang termobilisir
ӨR Sudut gaya antar irisan kanan
Uα
Tekanan air pori
hL
Uß
Tekanan air permukaan
hR Tinggi gaya ZR
W
Berat isi
α
Sudut kemiringan dasar irisan
N’
Tegangan normal efektif
ß
Sudut kemiringan atas irisan
Q
Gaya luar
B
Lebar irisan
Kv
Koef.gempa vertikal
h
Tinggi irisan rata-rata
Kh
Koef.gempa horisontal
hc
Tinggi irisan rata-rata
Tinggi gaya ZL
Dengan memperhatikan gaya-gaya tersebut maka didapat beberapa rumusan untuk menghitung faktor keamanan suatu lereng seperti tabel II.4 berikut: Tabel II.4 Kondisi keseimbangan statik yang dipenuhi metode keseimbangan batas Metode Ordinary method of slice Bhisop’s simplified Janbu’s simplified Corps of Engineering Lowe and karafiath Janbu’s generalized Bhisop’s rigourus Spencer’s Sarma’s Morgenstren - Price Sumber : Abramson et al, 2002
Keseimbangan gaya Arah X Arah Y tidak tidak ya tidak ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya ya
Kesetimbangan momen Ya Ya Tidak Tidak Tidak Tidak ya ya ya ya
Karena kasus yang diteliti adalah lereng dengan lapisan tanah yang kompleks dan bentuk bidang runtuh adalah non circular maka disini hanya akan dibahas metode Janbu’s Simplified karena metode ini sesuai dengan asumsi bidang runtuh circular ataupun non circular. Namun disamping itu akan dibahas pula metode 25
Ordinary Method of Slice karena metode ini merupakan pionir untuk metode lainnya. (1) Ordinary Method of Slice Metode
ini
berdasarkan
diperkenalkan
pertama
oleh
Fellinius
(1927,1936)
bahwa gaya memiliki sudut kemiringan paralel dengan
dasar irisan FK dihitung dengan keseimbangan momen. Keseimbangan gaya yang didapat sebagai berikut: ∑Fα = N’ + Uα + Kh Wsinα – W(1-Kv)cosα - Ußcos(ß-α) – Q cos(δ-α) ∑Fα = 0 ................................................................................................(II.5) Dari persamaan 2.5 didapat nilai N’ N’ = -Uα – khWsinα + W(1-Kv)cosα - Ußcos(ß-α) + Q cos(δ-α) ........(II.6) Jika faktor keamanan terhadap keruntuhan geser diasumsikan sama untuk semua irisan, maka kuat geser Mohr-Coulomb yang dapat termobilisasi sepanjang dasar tiap irisan (Sm) dinyatakan sebagai: Sm =
..............................................................................(II.7)
Kesetimbangan momen akibat gaya-gaya yang bekerja terhadap pusat dari permukaan keruntuhan circular pada tiap irisan dinyatakan sebagai: ∑M
1
cos
sin α
cos α
cos α
0. . . . . . . . . . … … . . . . II. 8
Pengaruh dari gaya antar irisan tidak dimasukkan dalam persamaan diatas karena resultan dari gaya-gaya tersebut sama dengan nol. Jika persamaan di atas disederhanakan dengan dibagi jari-jari (r) maka didapat: 26
∑
cos
1
sin α
cos α
cos α
0. . . . . . . . . . … . . … . II. 9
Jika persamaan II.7 disubtitusikan kedalam persamaan II.9 maka didapat:
FK
∑
∑ A
c ∑
tan ∑ A
A
… … … … … … … … … … … … … II. 10
dimana
A
1
A
sin
A
cos
sin
cos
sin α … … … … … … … II. 11
cos α
… … … … … … … … … … . … II. 12
cos α
… . . . . . . . . . . . . … … . … … II. 13
(2) Metode Irisan Simplifikasi Janbu (Janbu’s Simplified) Metode irisan simplifikasi Janbu (1954,1957,1973) berdasarkan bahwa semua gaya geser antar irisan berada dalam kesetimbangan. Dengan menggunakan Gambar II.15 kembali didapat kesetimbangan gaya sebagai berikut: Kesetimbangan gaya dalam arah vertikal ∑Fv = (N’+Uα)cosα+Sm sinα+W(1-Kv) - Ußcos (ß) – Qcos(δ)=0.... (II.14) Dari persamaan (2.14) didapat nilai N’. 27
sin
N
1
cos cos
… . … … II. 15
Dimana kuat geser Mohr-Coulomb yang dapat termobilisasi sepanjang dasar irisan (Sm) dinyatakan dengan persamaan II.9. Dengan asumsi faktor keamanan terhadap keruntuhan geser sama untuk semua irisan dan menstubtitusikan persamaan II.9 kedalam persamaan II.15 maka didapat:
N
1
cos ø
dimana mα = 1
cos
cos
… … … … . II. 16
cos α .............................................................(II.17)
Kesetimbangan gaya horisontal ditinjau pada semua irisan, untuk sebuah irisan gaya horizontal dinyatakan sebagai [FH]1 = (N’+Uα)sinα + Wkh + Ußsinδ + Qsinδ - Smcosα ............................(II.18) Dengan menstubtitusikan persamaan II.9 kedalam persaman II.18 didapat:
sin
sin δ
c
tan
sin
0 … … … … . … … … . … … … … . … . . II. 19
atau α sin α
sin δ
c
sin tan
… … … … … … … … … … … . … . . … … . II. 20
dimana A4 = Uαsinα + Wkh + Ußsinß + Q sinδ ........................................................(II.21)
28
Menurut Janbu, faktor keamanan yang didapat harus dikoreksi karena pengaruh geometri lereng dan parameter kuat geser tanahnya dengan persamaan: FKjanbu = fox FKterhitung. Nilai fo didapat dari kurva Gambar II.16 dimana kurva yang dikemukakan oleh Janbu tersebut merupakan kompensasi terhadap asumsi peniadaan gaya geser antar irisan.
1.20
L d
failure surface
Factor, fo
1.15 1.10
c – only soil
Ø.c – only soils
1.05
Ø – only soil
1.00 0 0.1 0.2 0.3 0.4
d/L ratio Gambar II.16 Nilai Koreksi fo pada metode simplifikasi Janbu (Abramson et al, 2002) Nilai fo dapat juga diperoleh dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
F
1
b
1.4
… … … … . … … … … … … … … … . . … … … … . … . II. 21
dimana nilai b1 merupakan fungsi dari jenis tanah • tanah cohesive ; b1 = 0.69 • tanah non kohesive ; b1 = 0.31 • tanah mengandung c dan
b1 = 0.50
29
Kuat geser tanah didapatkan melalui penyelidikan tanah, sedangkan tegangan geser didapatkan berdasarkan beban yang bekerja dan kemiringan lereng. Beberapa macam definisi faktor keamanan dapat dilihat pada Gambar II.17. S
FK =
(Total Stress)
FK =
LIMIT EQUILIBRIUM
w
(Effective Stress)
C FK =
FORCES
∑G ∑G
M
R
X Radius, R W
Circular Slip Plane FK =
MOMENT
∑M ∑M
R S W.
Gambar II.17 Macam definisi dari faktor keamanan. (Abramson et al, 2002) Fungsi faktor keamanan dalam analisis kestabilan lereng adalah: (1) Untuk mendefinisikan kestabilan lereng terhadap faktor-faktor yang menyebabkan gangguan pada lereng tersebut. (2) Untuk mengantisipasi faktor ketidakyakinan perencana, baik terhadap data maupun terhadap kecocokan penggunaan metoda yang dipilih dengan kasus yang dianalisis. Besar Faktor Keamanan yang direkomendasikan oleh Duncan dan Buchignani (1979) sesuai Tabel II.5 sebagai berikut:
30
Tabel II.5 Besar Faktor Keamanan (FK) Keakuratan Pengukuran Data
Biaya dan Resiko Keruntuhan Lereng
Kecil¹
Besar²
Perbandingan Biaya perbaikan dan pembangunan Tidak berbahaya bagi kehidupan
1,25
1.5
Biaya perbaikan lebih besar dari biaya pembangunan Berbahaya bagi kehidupan bila lereng runtuh
1,5
2
(Sumber : An Engineering Manual for Slope Stability Studies, 1979) (1) Kecil jika kondisi tanah seragam dan data menggambarkan konsistensi, kelengkapan dan karakteristik kuat tanahnya tersedia dengan baik dan cukup (2) Besar jika kondisi tanah kompleks dan jika data menggambarkan konsistensi, kelengkapan dan gambaran karakteristik kuat tanahnya tidak tersedia dengan baik dan cukup II.6.2.1 Perhitungan faktor keamanan dengan metode elemen hingga Duncan menjelaskan bahwa metode elemen hingga untuk analisis lereng lebih mengutamkan pada deformasi daripada analisis stabilitas lereng. Faktor keamanan sebuah lereng oleh Duncan didefinisikan sebagai angka yang didapat dari original shear strength yang harus dibagi sampai terjadi keruntuhan lereng. Definisi ini sama persis dengan definisi yang digunakan pada metode kesetimbangan batas. Parameter faktor shear stength c’f dan
f
mengacu kepada definisi pada teknik
shear strength reduction adalah sebagai berikut:
c’ =
...........................................................................................(II.22)
’f = arctan
FK
.............................................................................(II.23)
Untuk mendapatkan nilai FK sesungguhnya memerlukan pencarian yang sistematik sehingga FK didapat tepat pada saat lereng runtuh. Hal ini dapat 31
dicapai dengan menyelesaikan problem secara berulang dengan menggunakan sebuah urutan nilai FK yang sudah ditentukan oleh pengguna.
II.6.2.2
Perhitungan faktor keamanan dengan metode pengurangan kekuatan (strength reduction)
Untuk mendapatkan analisis stabilitas dengan metode strength reduction digunakan teknik simulasi untuk sejumlah seri faktor keamanan percobaan yang mengacu pada persamaan berikut : c trial =
trial
c .................................................................................(II.24)
= arctan
FK
tanφ ................................................................(II.25)
Normalized unbalanced force
0-5 0-4 0-3 0-2 0-1 0-0 0-1
0-80 0-85 0-90 0-95 0-100 1-05 1-10 1-15
Trial factor of safety Gambar II.18 Hubungan normalize unbalance force vs FK (Duncan, 1998) II.6.3 Analisis stabilitas lereng dengan metode elemen hingga Konsep dasar dari metode elemen hingga adalah idealisasi dari suatu kontinum sebagai gabungan dari sejumlah elemen-elemen yang terpisah. Elemen-elemen ini terhubung pada titik-titik noda. Perilaku kontinum kemudian didekati dengan perilaku elemen-elemen. Persamaan keseimbangan kemudian dibuat dalam bentuk perpindahan noda-noda dengan beberapa pendekatan. Dari solusi persamaanpersamaan tersebut akan didapat perpindahan yang selanjutnya akan diperoleh tegangan dan regangan. Pada analisis metode elemen hingga, tingkat keakuratan tergantung pada beberapa faktor seperti pemilihan model konstitutif tanah, 32
diskritisasi kontinum, metode penyelesaian persamaan, kondisi batas, dan perhitungan tegangan dan regangan dari perpindahan noda-noda.
II.6.4 Konsep metode analisis efek beban seismik Pada umumnya metode analisis dalam mengevaluasi stabilitas lereng terhadap beban seismik/gempa (Houston et. Al, 1987) adalah: (1) Metode analisis Pseudostatik Stabilitas seismik pada struktur tanah yang dianalisa dengan pendekatan pseudostatik dimana pengaruh gempa digambarkan dengan percepatan horizontal dan atau vertikal. Analisa pseudostatik menunjukkan pengaruh getaran gempa dengan percepatan pseudostatik yang menghasilkan gaya inersia, Fh dan Fv yang bekerja pada pusat massa keruntuhan. Magnitude gaya pseudostatik adalah:
Fh =
ahW = khW.........................................................................(II.26) g
Fv =
avW = kvW.........................................................................(II.27) g
dimana ah dan av
= Percepatan pseudostatik horizontal dan vertikal
kh dan kv
= Koefisien pseudostatik horizontal dan vertikal
W
= Berat massa
Faktor keamanan dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
FK =
atau
=
………........…(II.28)
Hasil analisis ini sangat tergantung pada besar koefisien gempa, kh dan kv. Penentuan besar koefisien ini sangat penting dan sulit dalam analisis 33
ini. Jika diasumsikan material lereng rigid, gaya yang sangat berpengaruh adalah gaya yang disebabkan oleh percepatan horizontal sehingga gaya ini akan maksimum pada saat percepatan horizontalnya yang terjadi maksimum, namun karena pada kenyatannya material lereng bersifat tidak rigit dan percepatan maksimum yang terjadi hanya dalam waktu singkat maka besar koefisien pseudostatic selalu dihubungkan dengan besar percepatan maksimum perlu dikoreksi. Berikut ini adalah beberapa besar kh yang direkomendasikan: • Terzaghi (1950) : kh = 01 (gempa “serve”) • Rossi-Forel IX
: kh = 0.2 (gempa violent distructive)
• Rossi-Forel X
: kh = 0.5 (gempa catastrophic)
• Sheed (1979)
: kh = 0.1 – 0.12 untuk kondisi FK 1-1.5
Analisis pseudostatic memiliki kelemahan yang cukup mengganggu yaitu akibat banyak penyederhanaan yang dilakukan maka keakuratan hasil analisis kurang baik. Lereng dapat tidak stabil walaupun perhitungan faktor keamanannya lebih dari 1. Berikut adalah contoh keruntuhan yang terjadi walaupun faktor keamanan hasil analisis pseudostatic lebih dari 1. Tabel II.6 Hasil analisis pseudostatic lereng yang runtuh pada saat terjadi gempa. Dam Sheffield Dam Lower San Fernando Dam Upper San Fernando Dam
kh
FK
Efek gempa
0.10
1.2
Complete failure
0.15
1.3
Upstrain slope failure
0.15
Downstrem shell, ~2-2.5 including cret sliped about 6 ft down stream
Failure of Dam with release of tailing Sumber : Steven L. Kramer, Geotechnical Earthquake Engineering (1998) Tailling Dam (Japan)
0.20
34
~1.3
(2) Metode analisis Tegangan-Deformasi (Stress-Deformation) Analisa tegangan-deformasi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan metode elemen hingga. Persamaan motion global yang digunakan adalah: [M]{ü} + [C] {ü} + [K] {ü} = - [M] [1] üb (t)...................................(II.29) [M]{ü} + [K*] {ü} = - [M] [1] üb (t) (equivalent pendekatan linier).(II.30) dimana [K*] adalah matrik kekuatan kompleks yang besarnya adalah [K*] = [k] + iω[C] ............................................................................(II.31) (3) Metode analisis interaksi tanah-struktur Dalam menganalisis interaksi tanah-struktur akibat beban terdapat dua metode yaitu: a.
Metode langsung Pada analisis dengan metode langsung, sistem tanah-pondasi-struktur dimodelkan dan dianalisa dengan satu tahap. Sepanjang dasar dan sisi model motion inputnya adalah free field motion (input motion yang tidak memperhitungkan adanya struktur). Hasil respon interaksi sistem dihitung dengan menggunakan metode elemen hingga dengan persamaan motion sebagai berikut: [M] {ű}+ [K*] {u} = - [M] [l] {űff(t)}........................................(II.32)
b.
Metode multistep Pada analisis dengan metode multistep digunakan prinsip superposisi untuk membatasi dua penyebab utama interaksi tanah-struktur yaitu ketidak mampuan pondasi menahan deformasi free field dan efek respon dinamik sistem struktur pondasi pada pergerakan tanah. Metode ini menggunakan pendekatan linier. • Interaksi kinematik Pada free field gempa akan menyebabkan displacement arah horizontal dan vertikal. Pada pondasi yang berada di permukaan 35
atau tertanam di dalamnya dan lapisan tanah kaku (stiff), maka motion yang diperhitungkan akan dipengaruhi oleh interaksi kinematik sehingga tidak terjadi deformasi walaupun pondasi tersebut
mempunyai massa yang sangat kecil. Jadi analisa
interaksi kinematik adalah sistem pondasi-struktur diasumsikan mempunyai kekuatan tapi tidak mempunyai massa. Deformasi akibat interaksi kinematik tersebut dapat dihitung dengan mengabaikan massa pondasi dengan persamaan sebagai berikut : [Msoil] {űKI}+ [K*] {uKI} = - [Msoil]{űb(t)}............................(II.33) • Interaksi inersia Struktur dan tanah diasumsikan mempunyai massa, sehingga massa tersebut dapat merespon secara dinamik. Jika tanah pendukung cukup lentur, gaya ditransfer ke tanah melalui pondasi sehingga menghasilkan pergerakan pondasi tapi tidak akan terjadi pada struktur fixed base. Jadi input motion pondasi digunakan untuk mengaplikasikan beban inersia pada struktur dengan analisa interaksi inersia dimana tanah, pondasi, dan struktur diasumsikan mempunyai kekuatan dan massa. Deformasi yang terjadi dihitung dengan persamaan sebagai berikut : [M] {űII}+ [K*] {uII} = - [Mstruktur]{ űKI +űbk(t)}.................(II.34) • Kombinasi interaksi kinematik dan inersia Dengan kombinasi interaksi kinematik dan inersia akan menghasilkan persamaan sebagai berikut : [Msoil] {űKI}+[M] {űII}+[K*] ({uKI}+{uII}) = - ([Msoil]+ [Mstruktur]) {űb}- [Mstruktur]{ űKI } Karena { uKI} +{uII} = u dan [Msoil] + [Mstruktur] = M , maka persamaan diatas menjadi bentuk semula yaitu : [M] {ű}+ [K*] {u} = - [M] [l] {űb(t)}...................................(II.35)
36
II.7 Mettode Stabiliitas Lerengg Metode sttabilitas lereeng pada um mumnya dilakukan denngan cara m mengurangi gaya yang merruntuhkan yang y bekerrja menamb bah kekuattan kuat ggeser tanah atau kombinasii dari kedduanya. Meetode-metod de stabilisaasi yang bbiasa digun nakan adalah:
II.7.1 Metode geom metri (1) Unloading U U Unloading ntuk menguurangi drivving force yang adalah suaatu cara un b bekerja padaa massa tannah. Jenis unloading u y yang seringg dilakukan pada leereng alam m adalah: penggalian n
tanah pada bagiian atas lereng
(G Gambar II..19), pengggalian mateerial yang berpotensi longsor secara s k keseluruhan, , menguranngi kemiriingan lerenng, dan m membagi lereng m menjadi bebberapa lerenng yang lebiih rendah. Sedangkan S pada timbunan, u unloading daapat dilakukkan dengan n cara mengggunakan m material timb bunan riingan, misaalnya: polysstyrene foam, kerang laut, dan bban. Pemind dahan taanah atau beban padaa bagian atas a lereng (unloadingg) hanya efektif e d digunakan u untuk lerengg dengan po ola keruntuhhan rotasi. M Metode ini tidak cocok bila diterapkan d p pada lereng g dengan poola keruntuhhan translassional p paralel dengan kemiringgan lereng.
G Gambar II.119 Penggallian tanah bagian b atas llereng. (Rodrigueez et al., 1988, with perrmission off Trans Techh Publicatio ons ) (2) Buttressing B B Buttressing adalah meetode stabiilisasi lerenng yang ddilakukan untuk u m melawan driiving force dari lereng g dengan meenambah suuatu sistem gaya 37
eksternal sehingga mempertinggi resisting force. Buttressing terdiri dari: soil and rock fill, counterberms (Gambar II.20), shear keys, mechanically stabilized embankments, dan pneusol.
Gambar II.20 Buttressing (Rodriguez et al., 1988, with permission of Trans Tech Publications ) II.7.2 Metode hidrologi/drainase Pembuatan drainase dapat mengurangi gaya hidrostatik dan rembesan air pada lereng sehingga kestabilan meningkat. Drainase dapat dilakukan secara: surface drainage, vertical drain, drain blanket (Gambar II.21), dan cut-off drain.
Gambar II.21 Penempatan drain blanket di bawah timbunan (Rodriguez et al, 1988)
2.7.3 Metode vegetasi Metode penanaman suatu lereng dengan tanaman tertentu sehingga secara tidak langsung dapat menambah kestabilan lereng. Metoda ini dapat mengurangi seepage pada lereng serta dapat menahan kecepatan pengaliran air. Kelebihan dari metoda ini dibanding metoda yang lain, diantaranya: multi fungsi, relatif murah, self-repairing, menambah keindahan, dan tidak memerlukan peralatan yang rumit. 38
2.7.4 Metode kimia Metode kimia dengan soil hardening efektif untuk digunakan pada tanah kohesif yang memiliki permeabilitas rendah. Soil Hardening dapat dilakukan dengan cara pencampuran dengan semen, electro-osmosis (jarang dipakai karena biaya mahal), thermal treatment, grouting, lime injection, dan preconsolidation
2.7.5
Metode mekanik
(1) Surface Slope Protection Tujuan dari Surface Slope Protection adalah untuk mencegah infiltrasi akibat hujan sehingga lereng dapat dipertahankan tetap kering. Metoda ini meliputi: shotcrete, riprap, dan masonry. (2) Perkuatan (reinforcement) Perkuatan lereng dilakukan dengan cara memasukkan elemen-elemen penahan ke dalam massa tanah yang bertujuan untuk menaikkan perilaku mekanis massa tanah.. Contoh perkuatannya yaitu soil nailing (Gambar II.22), stone column, reticulated micropiles, bored piles, sheet piles dan geosysthetically reinforced slopes.
Gambar II.22 Penggunaan soil nailing (Mitchell dan Soga, 1987)
39
II.8 Seleksi Pemilihan Metode Stabilitas Lereng Tidak semua metode stabilisasi lereng sesuai untuk setiap tipe keruntuhan pada lereng. Contohnya flattening pada lereng dan counterberm bersamaan dengan drainase permukaan, biasanya menjadi metode stabilisasi pertama yang dipertimbangkan. Subdrain merupakan cara lain yang sangat efektif dan merupakan penyelesaian solusi yang cepat untuk stabilitas lereng. Dinding penahan tanah biasanya digunakan pada keruntuhan kecil, dan belum cukup terbukti berguna efektif pada keruntuhan skala besar. Pengisian batuan, dinding beton, dan tanaman dapat digunakan untuk mencegah erosi. Dari macam-macam dan jenis teknik stabilisasi awal diatas belum potensial dalam mengatasi lereng yang tidak stabil. Karena itu jarang ada metode stabilisasi lereng yang paling baik. Metode stabilisasi yang memakan biaya yang tinggi juga belum tentu paling efektif. Biasanya stabilisasi lereng yang paling ekonomis dan efektif merupakan kombinasi dari dua atau lebih teknik stabilisasi. Dalam pemilihan metode stabilisasi yang paling efektif dan ekonomis banyak faktor yang harus dipertimbangkan yaitu keamanan, jadwal konstruksi, material, akses lapangan, peralatan, estetika, pengaruh lingkungan karena pekerjaan stabilisasi, dan pertimbangan pekerja. Waktu dan biaya seringkali menjadi pertimbangan dalam pemilihan suatu metode stabilisasi.
Tetapi
secara
tidak
langsung
studi
teknis
yang
lengkap
dikesampingkan karena pertimbangan waktu dan biaya. Seperti yang dijelaskan diatas bahwa biasanya ada lebih dari satu metode stabilisasi yang bisa digunakan, tetapi dipilih yang paling ekonomis dan juga paling efektif. Hambatan teknis meliputi tipe tanah yang akan distabilisasi, korosi tanah, ketahanan, kemudahan konstruksi. Tipe tanah pada pekerjaan stabilisasi menjadi pengaruh kuat dalam pemilihan. Lereng alami diperlakukan berbeda dengan timbunan, tanah butir kasar diperlakukan berbeda dengan tanah butir halus. Pekerjaan stabilisasi pada tanah lunak membutuhkan sistem yang sangat fleksibel yang bisa mentoleransi penurunan karena adanya beban, atau dengan mengurangi 40
beban timbunan dapat meminimalisasi adanya geser pada massa tanah yang tidak stabil. Jika pergerakan tanah selama atau sesudah konstruksi dapat diantisipasi, metode stabilisasi yang dipilih harus sesuai dengan pergerakan tersebut. Secara mekanik stabilisasi timbunan dan soil nailing merupakan contoh yang baik yang berpengaruh pada regangan tanah. Regangan yang dibutuhkan untuk mobilisasi kekuatan pada elemen perkuatan lebih kecil daripada yang dibutuhkan untuk mobilisasi kekuatan tanah. Bahkan pada elemen perkuatan seperti geosintetik dibutuhkan regangan yang lebih besar. Karena itu deformasi internal yang besar dapat terjadi bila menggunakan sistem ini dan properti material yang digunakan dalam analisis dihitung dalam regangan yang besar (residual strength). Struktur tipe gravity sedikit berpengaruh oleh besar deformasi internal dari sistem termasuk perkuatan tanah (Munfakh, 1990). Dinding fleksibel, seperti gabions dapat digunakan sebagai pengganti dinding kaku untuk lereng dengan potensi deformasi vertikal dan horisontal yang besar. Korosi dapat berpengaruh pada sistem perkuatan baja dan dinding penahan tanah beton. Hal ini bisa dikurangi dengan menahan aliran air tanah yang menyebabkan korosi pada elemen perkuatan metal. Drainase juga diperlukan untuk melindungi dari korosi. Metode yang biasa digunakan adalah pelapisan. semen khusus yang dapat digunakan untuk menutup perkuatan baja begitu juga dengan beton. Ketahanan merupakan faktor lain yang harus dipertimbangkan dalam pemilihan stabilisasi lereng. Pada penggunaan geosintetis untuk perkuatan, kelemahannya bila dipergunakan dalam jangka waktu yang lama. Hal ini disebabkan oleh pengaruh kimiawi dan sinar ultraviolet dari matahari yang selanjutnya menyebabkan kuat tarik dapat berkurang dan menyebabkan keruntuhan.
41
II.9 Dasar Teori Program Komputer Plaxis Material model adalah persamaan matematika yang menggambarkan hubungan antara tegangan dan regangan. Material model sering dinyatakan dalam bentuk hubungan antara pertambahan tegangan dan pertambahan regangan. Semua model material diimplementasikan pada program Plaxis adalah berdasarkan atas hubungan antara kecepatan tegangan efektif, σ’ dan kecepatan regangan ε’ yang dapat diimplementasikan dalam bentuk persamaan: σ’ = M .ε’.........................................................................................................(II.36) dimana M = matrik kekuatan material σ’ = (σ’xx, σ’yy, σ’zz, σ’xy, σ’yz, σ’zx ) ε’ = (ε’xx, ε’yy, ε’zz, γ’xy, γ’yz, γ’zx ) Tetapi untuk kondisi plane strain dan axisymmetry, seperti yang dimodelkan dalam
Plaxis,
hanya
empat
komponen
saja
yang
diperlukan
karena
σ’yz, σ’zx, γ’yz, γ’zx memiliki nilai nol. Komponen tegangan normal yang bernilai positif dianggap tarik, sedangkan komponen yang bernilai negatif diangap tekan. Sementara itu, komponen regangan normal yang bernilai positif dianggap mengalami dilatasi (mengembang), sedangkan yang bernilai negatif dianggap mengalami kompaksi. σ'yy y x
.
σ'zz
σ'xx
σ'xy σ'xx
σ'xy
z
σ'yy Gambar II.23 Sistem koordinat tiga dimensi dan korversi tanda untuk tegangan (Brinkgreve dan Vermeer, 1998)
42
Regangan yang terjadi dianggap cukup kecil (small strain analysis), maka besarnya regangan didapat dari turunan ruang dari komponen displacement ux, uy, yang dapat dilihat dalam persamaan berikut: ε xx =
∂ux ∂x
..................................................................................................(II.37)
ε yy =
∂uy ∂y
...................................................................................................(II.38)
εγ=
∂ux ∂y
+
∂uy ∂x
.....................................................................................(II.39)
dimana ε zz = 0 (plane strain) ε zz =
1 ux (axisymmetry) r
Konsep tegangan utama biasanya lebih banyak digunakan untuk merumuskan beberapa model material, yang dapat dihitung dengan rumus tegangan cartesius sebagai berikut :
σ
½ σ
σ
¼ σ
σ
σ
....................................(II.40)
σ'2 = σ'zz ...........................................................................................................(II.41) σ
½ σ
σ
¼ σ
σ
σ
....................................(II.42)
Dalam Plaxis, tegangan utama diatur dalam bentuk aturan aljabar sebagai σ'1 ≤ σ'2 ≤ σ'3. Model material yang sederhana dalam Plaxis adalah dengan menggunakan hukum Hooke tentang perilaku elastik linier isotropik dari material yang dapat ditulis dalam persamaan berikut :
43
σ′ σ′ σ′ σ′
1
0 0 0
1
= 0
1
0
0
½
′ ′ ′ ′
...............................(II.43)
dimana G = modulus geser v = angka rasio poisson efektif Hubungan antara modulus geser, G, angka rasio poisson, v, dan modulus Young, E dapat dinyatakan sebagai berikut : E = 2(1 + v)G ..................................................................................................(II.44) Pada penelitian ini tanah dimodelkan sebagai Mohr-Coulomb. Mohr-Coulomb melibatkan dua buah parameter yaitu ø dan c yang mewakili plastisitas tanah. Model Mohr-Coulomb mewakili pendekatan first order terhadap perilaku tanah atau batuan. Sangat dianjurkan untuk menggunakan model ini sebagai analisis awal sebuah masalah. Pada model ini kekakuan tanah dianggap konstan, sehingga analisis menggunakan model ini diangap sebagai analisis pendekatan awal untuk menggambarkan perilaku tanah dan batuan. Fungsi leleh Mohr-Coulomb dinyatakan dalam bentuk ketiga persamaan berikut : ƒ
½|σ′
σ′ |
½|σ′
σ′ |sin
cos
0....................................(II.45)
ƒ
½|σ′
σ′ |
½|σ′
σ′ |sin
cos
0....................................(II.46)
ƒ
½|σ′
σ′ |
½|σ′
σ′ |sin
cos
0....................................(II.47)
Persamaan fungsi leleh apabila diplot pada principal stress space akan berbentuk kerucut heksagonal seperti pada gambar berikut:
44
σ2
σ 1+ σ 2+ σ 3 σ1
σ3 Gambar III.24 Permuukaan leleh model m Moh hr-Coulomb pada principal stress space s (c=0). (Brinkkgreve dan Vermeer, V 19 998) Fungsi potensial p p plastis untuuk model Mohr-Couulomb diruumuskan dalam d persamaann berikut : g1 = ½|σ’2 - σ’3| + ½ (σ’ ( 2 - σ’3) sin s ψ............................................................. (III.48) g2 = ½|σ’3 - σ’1| + ½ (σ’ ( 3 - σ’1) sin s ψ............................................................. (III.49) g3 = ½|σ’1 - σ’2| + ½ (σ’ ( 1 - σ’2) sin s ψ............................................................. (III.50)
mputer Plaxis II.10 Proogram Kom Program Plaxis adaalah salah satu peraangkat lunaak komputter yang sering s masalah geotteknik. Plaxxis menggun nakan digunakann untuk mennyelesaikan masalah-m metode elemen hinggga untuk meenganalisa deformasi d d stabilitaas dari tanah dan h dan struktur attau bangunaan geotekniik. Berikut akan a dijelasskan metodee, data masukan, proses perrhitungan, dan d data kelluaran yang g dapat dikeerjakan olehh program Plaxis P dalam mennyelesaikann masalah geoteknik, kh hususnya sttudi kasus ddalam tesis ini. i P meruupakan suaatu alat ban ntu untuk menganalisi m s permasalahanProgram Plaxis permasalaahan dalam m bidang geoteknik g berdasarkan b n metode elemen hingga. Kelebihann-kelebihan yang dimiliiki program m Plaxis antaara lain: 45
(1) Mampu mensimulasikan konstruksi secara bertahap, seperti yang biasa dilaksanakan pada konstruksi timbunan tanah (2) Dapat memodelkan elemen perkuatan, seperti geotekstil, angkur, dan interface-nya. Model material yang digambarkan pada program Plaxis adalah bentuk persamaan matematika yang menggambarkan hubungan antara tegangan dan regangan. Model material ini sering diekspresikan dalam bentuk pertambahan tegangan dan pertambahan regangan. Pemodelan Plaxis dapat dianalisa dalam kondisi plane strain maupun axisymmetry. Plane strain digunakan untuk menganalisa struktur yang memiliki potongan melintang dengan pembebanan dan kondisi tegangan yang seragam dan perpindahan pada arah ini dianggap nol, sedangkan pemodelan axisymmetry digunakan untuk analisa struktur lingkaran yang memiliki potongan radial dan pembebanan seragam terhadap pusat, dengan deformasi dan tegangan yang besarnya dianggap sama pada arah radialnya. Untuk mendapatkan hasil analisis metode elemen hingga yang akurat diperlukan pemodelan tanah yang sesuai dengan keadaan sesungguhnya di lapangan.
II.11 Parameter Input Program II.11.1 Parameter untuk porgram komputer Plaxis 7.2 Pada tesis ini model tanah yang digunakan adalah model Mohr-Coulomb, dengan parameter-parameter berupa: kohesi tanah (c), sudut geser dalam (ø). Analisis data dengan program Plaxis dilakukan dengan memasukkan data berupa parameterparameter dasar yang meliputi: (1) Bentuk geometri lereng dan kondisi muka air tanah Input data ini memberikan gambaran dari lereng yang akan dianalisis. Gambaran lereng akan ditampilkan dengan memasukkan koordinatkoordinat lereng tersebut. Data muka air tanah diinput untuk geometri lereng. Jika tekanan air pori sama dengan nol, maka opsi untuk kondisi permukaan air tanah diabaikan. 46
(2) Data mesh generation Data mesh generation merupakan informasi berupa titik noda koordinat, jumlah titik noda, dan titik tegangan yang ada untuk semua elemen yang dipakai. (3) Data Tanah a. Berat isi tanah (γ) Perhitungan berat tanah basah dan berat kering mengacu pada berat isi tanah pada parameter ini. Berat isi kering digunakan untuk material diatas garis phreatic, sedangkan berat isi basah digunakan untuk material yang berada dibawahnya. Untuk material nonporous paling sesuai menggunakan berat isi kering. Sebenarnya tidak ada tanah yang benar-benar kering. Tanah diatas garis phreatic bersifat jenuh karena sifat kapiler tanah, sedang diatasnya lagi sebagian jenuh. b. Konstanta modulus Young (Eref) Plaxis menggunakan modulus Young sebagai modulus kekakuan dalam model elastik pada model Mohr-Coulomb. Namun Plaxis juga memberikan dua alternatif modulus lainnya, yaitu modulus geser G atau modulus oedometer Eoed. Harga dari parameter kekakuan memerlukan perhatian khusus karena banyak material tanah menunjukkan sifat non linier pada kondisi pembebanan. Dari test triaxial, dapat ditentukan besarnya modulus Young E, yang didapat dari kemiringan awal grafik tegangan regangan. Dalam Plaxis dikenal parameter secant modulus E50 yang didapat dari kemiringan grafik pada tegangan 50%. Pada lereng awal biasanya menggunakan E0 dan modulus secant pada 50% kekuatan E50 (Gambar II.25). Untuk lempung yang higly consolidated dan jenis batuan dengan large linear elastic range, disarankan untuk menggunakan parameter E0. Untuk pasir dan lempung yang terkonsolidasi normal, sebaiknya menggunakan parameter E50, tetapi untuk pembebanan tanah umumnya menggunakan E50 atau dapat juga digunakan pendekatan persamaan Eref = 100-200 c, ataupun berdasarkan korelasi pada Tabel II.7 dan Tabel II.8. 47
1 |σ1 - σ3|
.
1 E50
E0
. strain -ε1 Gambar II.25 Definisi E0 dan E50 (Brinkgreve dan Vermeer, 1998) Tabel II.7 Korelasi untuk Lempung Kond
NSPT
ε50
μ
Su (Psf)
Es (Psi)
Gs (Psi)
very soft soft medium stiff very stiff
2 2-4 4-8 8-15 15-30 30 40 50 60 80 100 120
0.02 0.02 0.02 0.01 0.005 0.004 0.004 0.004 0.0035 0.0035 0.003 0.003
0.50 0.50 0.50 0.45 0.40 0.35 0.35 0.35 0.30 0.30 0.25 0.25
2.50 375 750 1500 3000 4000 5000 6000 7000 9000 11000 13000
170-340 260-520 520-1040 1040-2080 2080-4160 2890-5780 3470-6940 4160-8330 4860-9720 6250-12500 7640-15270 9020-18050
60-110 80-170 170-340 340-690 690-1390 960-1930 1150-2310 1390-2770 1620-3240 2080-4160 2540-5090 3010-6020
hard
Sumber : Mcmaster (1990) Tabel II.8 Korelasi untuk Pasir Kond
NSPT
very loose loose medium dense very dense
0-4 4-10 10-30 30-50 50-100
28 28-30 30-36 36-41 41-45
Dr (%)
μ
Es (Psi)
Gs (Psi)
0-15 15-35 35-65 65-85 85-100
0.45 0.40 0.0035 0.003 0.002
0-440 440-1100 1100-3300 3300-5500 5500-11100
0-160 160-390 390-1200 1200-1999 1990-3990
Sumber : Mcmaster (1990) Pada elemen interface, dilakukan reduksi terhadap parameter-parameter tanah tersebut, sehingga: 48
C1 = R x Ctanah..................................................................................................(II.51) (tan )I = R x (tan )tanah...................................................................................(II.52) GI = R2 x Gtanah.................................................................................................(II.53) μI = 0.45............................................................................................................(II.54) dimana R <1, maka sifat interface lebih fleksibel dari tanah R = 1, untuk sifat interface sama dengan sifat tanah R >1, tidak dipakai dalam kondisi normal c. Rasio Poisson (v) Pada awal pembebanan aksial dalam tes triaksial, akan dihasilkan perubahan volume yang cukup besar, sehingga harga rasio poisson yang didapat cukup kecil. Harga rasio poisson ini disebut dengan harga elastik murni (v0). Pada kasus dan beberapa kasus geoteknik lainnya, harga ini cukup realistik untuk digunakan. Akan tetapi, apabila menggunakan model tanah Mohr-Coulomb, disarankan untuk memakai harga rasio poisson yang lebih besar. d. Kohesi (c) Dimensi kohesi sama dengan dimensi tegangan. Plaxis dapat menjalankan material yang tidak memiliki kohesi misalnya seperti pasir (c=0) tetapi tidak akan berjalan dengan baik. Sebaiknya digunakan nilai kohesi yang kecil untuk prosedur nonlinear agar lebih efektif (gunakan c>0). Dalam praktek di lapangan, material yang tidak memiliki kohesi sama sekali terkadang ditemui. Kohesi yang kecil diperlukan untuk mencocokkan pengukuran kuat geser dari test triaxial pada tingkat tegangan yang berbeda. Dalam hal ini parameter kohesi didapat dari analisa balik. e. Sudut Geser (ø) Parameter sudut geser dinyatakan dalam derajat dan merupakan pertambahan dari kuat geser dengan level tegangan. Sudut geseryang besar sering ditemukan pada pasir padat, dan cenderung menurun 49
ketika tanah mengalami deformasi geser yang terus menerus. Sudut geser konstan pada pemodelan Mohr-Coulomb, lebih cocok menggunakan øcv (sudut geser kritis) dibandingkan dengan nilai yang lebih besar yang menghasilkan regangan yang kecil. Dalam hal ini parameter sudut geser didapat dari analisis balik. Penggunaan sudut geser yang besar dapat meningkatkan beban komputasi, sehingga waktu eksekusi akan meningkat secara eksponensial. f. Sudut dilatansi (ψ) Tanah lempung biasanya menunjukkan dilatansi yang kecil (ψ ≈ 0). Dilatansi pada pasir tergantung pada kerapatandan sudut gesernya, selain material lapisan over consolidated, lempung dan lanau biasanya memiliki sudut dilatansi yang kecil (ψ ≈ 0). Sudut dilatansi pada pasir tergantung kepadatan dan sudut gesernya. Untuk pasir kuarsa ψ = ø30º. Nilai negatif yang kecil untuk ψ hanya realistis untuk pasir sangat lepas. (4) Data struktur perkuatan. Untuk pemodelan struktur perkuatan beam, parameter yang diperlukan adalah Normal stiffness (EA), Flexural rigidity (EI), Equivalent thickness (d) yang dihitung dengan menggunakan rumus d =
12
.
Perhitungan
dalam menentukan nilai d dilakukan sendiri oleh program Plaxis (Weight/w, Rasio poisson/v).
II.11.2 Cara kerja program Plaxis 7.2 Setelah memasukkan semua data yang diperlukan seperti diatas, maka proses analisis dapat dilakukan. Program Plaxis 7.2 akan melakukan pencarian nilai faktor keamanan dari lereng sesuai dengan data yang dimasukkan. Cara kerja dari program Plaxis dalam mencari nilai faktor keamanan adalah dengan menggunakan phi-c reduction procedure. Untuk menghitung angka keamanan ini digunakan opsi load advancement number of steps pada fase perhitungan dengan memasukkan increment Msf yang akan 50
diambil. Pada kalkulasi, c dan ø akan dikurangi sesuai dengan increment Msf yang dimasukkan. Selama kalkulasi berlangsung, berlaku persamaan kekuatan tanah: tan ør = cr =
tan ø ...........................................................................................(II.55) ∑-Msf
c ∑-Msf
...............................................................................................(II.56)
Pada kondisi keruntuhan, besarnya angka keamanan sama dengan ∑-Msf. Pengurangan nilai parameter kekuatan tanah dan hasil perhitungannya hanya berarti jika telah dicapai kondisi keseimbangan (steady state). Kondisi keseimbangan ini ditunjukkan dari kurva ∑-Msf vs perpindahan yang cukup datar, dimana pada kondisi inilah besarnya angka keamanan didapat yaitu pada saat terjadi keseimbangan antara gaya yang meruntuhkan dan gaya tahan dari kuat geser tanah paad lereng tersebut. Dalam perhitungan phi-c reduction, nilai-nilai ∑-Msf lain sebelum dicapai kondisi keseimbangan dan nilai perpindahan tidak memiliki arti fisik yang berarti. Nilainilai tersebut hanya digunakan untuk proses numerik.
II.11.3 Output yang didapatkan oleh program komputer Plaxis (1) Faktor keamanan (FK) (2) Deformasi yaitu meliputi deformed mesh, total displacements, total increment, total strain, increment strain (3) Tegangan yaitu meliputi tegangan efektif, tegangan total, plastic points, tekanan pori aktif, tekanan pori kelebihan, groundwater head, flow field.
II.11.4 Parameter untuk program komputer Slope/W Parameter yang diperlukan untuk melakukan analisis stabilitas lereng dengan menggunakan program Slope/W terdiri atas: (1) Kohesi, c (kN/m2) didapat dari hasil analisis balik (2) Sudut Geser Dalam, ø (o) didapat dari hasil analisa balik 51
(3) Sudut dilatansi, ψ (o) diasumsikan = 0 (4) Tinggi muka air diset pada kondisi tertinggi (berkisar 1 meter dibawah permukaan tanah) (5) Model tanah yang digunakan adalah Mohr-Coulomb Program ini menyediakan pemodelan struktur ground anchor dan geotekstil. Program Slope/W ini dibuat berdasarkan metode keseimbangan batas dengan metode irisan sederhana (1936), Bishop Simplifikasi (1955), Spencer (1967), Morgensstern-Prince (1965) dan Janbu Simplifikasi (1973) Untuk selanjutnya analisis stabilitas lereng dengan bored pile hanya dilakukan dengan menggunakan program komputer Plaxis.
52
