PERILAKU KERUNTUHAN BALOK BETON BERTULANG TULANGAN GANDA
David Marteen Tumbur Sinaga NRP: 0321008 Pembimbing: Yosafat aji Pranata, ST., MT.
ABSTRAK Salah satu bagian struktural suatu konstruksi yang memiliki peran untuk memikul beban adalah balok. Ada beberapa hal yang perlu diperhatiankan pada balok adalah geseran dan lendutan yang dapat menyebabkan regangan dan retakan pada balok. Tujuan penelitian Tugas Akhir adalah mempelajari perilaku keruntuhan elemen struktur balok beton bertulang tulangan ganda, diagram momen-kurvatur, dan diagram hubungan beban-peralihan; mempelajari dan membuat diagram hubungan momen-kurvatur dan beban-peralihan balok beton bertulang dengan metode numerik dan analitis; dan melakukan uji eksperimental balok beton bertulang tulangan ganda. Hasil penelitian bahwa pada kondisi beban ultimit, beban tegangan-regangan beton Hognestad dan tegangan-regangan baja lengkap memberikan prediksi yang mendekati terhadap hasil uji eksperimental. Perangkat lunak ADINA System 8.6 memberikan prediksi beban, lendutan, dan pola penjalaran retak yang tidak berbeda jauh dengan hasil uji eksperimental. Metode numerik memberikan prediksi hubungan beban-lendutan yang lebih baik dibandingkan model analitis. Beban pada saat kondisi ultimit yang dicapai oleh balok dengan tulangan ganda %-relatifnya berkisar antara 4,777% sampai 12,667%.
Kata kunci: Balok beton bertulang, Momen-Kurvatur, Metode Numerik, Uji Eksperimental, Strain Gauge.
i
DAFTAR ISI
Halaman Judul Surat Keterangan Tugas Akhir Surat Keterangan Selesai Tugas Akhir Lembar Pengesahan Pernyataan Orisinalitas Laporan Tugas Akhir Abstrak Prakata Daftar Isi Daftar Gambar Daftar Tabel Daftar Notasi Daftar Lampiran
i ii iii iv v vi vii ix xi xiii xiv xvi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Penelitian 1.3 Ruang Lingkup Penelitian 1.4 Sistematika Pembahasan
1 1 2 2 3
BAB II TINJAUAN LITERATUR 2.1 Beton 2.1.1 Material Penyusun Beton 2.1.2 Sifat Beton 2.1.3 Hubungan Tegangan-Regangan Beton 2.1.4 Modulus Elastisitas Beton 2.1.5 Kuat Tekan Beton 2.2 Baja 2.2.1 Material Penyusun Baja 2.2.2 Jenis Baja 2.2.3 Sifat Baja 2.2.4. Hubungan Tegangan-Regangan Baja 2.3 Elemen Struktur Balok Beton Bertulang 2.4 Hubungan Momen-Kurvatur 2.4.1 Beton Pertama Retak (First Crack) 2.4.2 Tulangan Baja Leleh Pertama (First Yield) 2.4.3 Kondisi Setelah Leleh (Post Yield) 2.4.4 Metode Numerik 2.5 Statika dan Mekanika Bahan 2.5.1 Struktur Statis Tertentu 2.5.2 Gaya-gaya Dalam (Gaya Internal) 2.6 Hubungan Beban Peralihan 2.6.1 Metode Numerik 2.6.2 Metode Analitis
4 4 5 7 8 11 12 13 14 14 16 16 18 19 19 20 22 24 24 24 26 26 28 30
ii
2.7 Mix Design 2.8 Metode Numerik Bi-Section 2.9 Strain Gauge 2.10 Metode Penelitian
32 35 36 39
BAB III STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN 3.1 Studi Kasus 3.2 Perhitungan Momen-Kurvatur 3.3 Perhitungan Beban Peralihan Numerik 3.4 Perhitungan Beban Peralihan Analitis 3.5 Perhitungan Model B dengan Menggunakan Perangkat Lunak Adina 3.6 Uji Eksperimental 3.7 Pembahasan
42 42 43 46 50
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan 4.2 Saran
63 63 63
Daftar Pustaka Lampiran
64 65
iii
52 57 59
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 2.8 Gambar 2.9 Gambar 2.10 Gambar 2.11 Gambar 2.12 Gambar 2.13 Gambar 2.14 Gambar 2.15 Gambar 2.16 Gambar 2.17 Gambar 2.18 Gambar 2.19 Gambar 2.20 Gambar 2.25 Gambar 3.1 Gambar 3.2 Gambar 3.3 Gambar 3.4 Gambar 3.5 Gambar 3.6 Gambar 3.7 Gambar 3.8 Gambar 3.9 Gambar 3.10 Gambar 3.11 Gambar 3.12 Gambar 3.13 Gambar 3.14 Gambar 3.15 Gambar 3.16 Gambar 3.17 Gambar 3.18 Gambar 3.19 Gambar 3.20 Gambar 3.21
Diagram Tegangan-Regangan Beton ...................................... 8 Hubungan Tegangan-Regangan Uniaksial Beton ................... 9 Hubungan Tegangan-Regangan Beton Hognestad ................ 10 Modulus Tangen dan Sekan Beton ......................................... 11 Hubungan Tegangan-Regangan Baja ..................................... 16 Hubungan Tegangan-Regangan Baja Lengkap ...................... 18 Beton Pertama Retak .............................................................. 19 Baja Leleh Pertama Model Hognestad ................................... 21 Luas Semisegmen Parabola .................................................... 21 Baja Setelah Leleh Model Hognestad .................................... 22 Diagram Tegangan Hognestad setelah Leleh ......................... 23 Balok Statis Tertentu .............................................................. 25 Perilaku Beban-Ledutan Beton............................................... 27 Ilustrasi Metode Momen Area ................................................ 29 Balok Dibagi Menjadi 18 Segmen ......................................... 30 Balok dengan Berat Sendiri .................................................... 31 Metode Bi-section................................................................... 36 Strain Gauges Baja yang Digunakan ..................................... 37 Strain Gauges Beton yang Dipasang pada Serat Terluar Balok Beton ............................................................................ 37 Slot Kabel Sensor Strain Gauges pada DC104R Controller .. 38 Bagan Alir Penelitian ............................................................. 39 Penampang Balok ................................................................... 43 Kurva Momen Kurvatur Model Tegangan-Regangan A........ 44 Kurva Kurvatur-Bentang Model AN...................................... 46 Kurva Beban-Lendutan Model AN ........................................ 49 Kurva Beban-Lendutan Model AA ........................................ 51 Mendefinisikan Material ........................................................ 52 Mendefinisikan Material Beton .............................................. 52 Mendefinisikan Material Baja ................................................ 53 Mendefinisikan Elemen Balok ............................................... 53 Mendefinisikan Pembebanan.................................................. 54 Mendefinisikan Tumpuan Sendi............................................. 54 Mendefinisikan Tumpuan Rol ................................................ 55 Struktur Balok ........................................................................ 55 Lendutan Vertikal ................................................................... 56 Kurva Beban-Lendutan ADINA............................................. 56 Kurva Beban-Lendutan Hasil Uji Eksperimental ................... 57 Kurva Beban-Waktu Hasil Uji Eksperimental ....................... 58 Kurva Beban-Regangan Tulangan Baja Hasil Uji Eksperimental ......................................................................... 58 Kurva Beban-Lendutan Gabungan ......................................... 59 Pola Retak Hasil Uji Eksperimental ....................................... 62 Pola Retak Hasil Uji ADINA ................................................. 62
iv
Gambar L2.1 Gambar L2.2 Gambar L2.3 Gambar L2.4 Gambar L3.1 Gambar L3.2 Gambar L4.1 Gambar L4.2 Gambar L5.1 Gambar L5.2
Hubungan Momen-Bentang dengan Berat Sendiri................. 77 Kurva Kurvatur Bentang dengan Berat Sendiri Model AN ... 82 Luasan Kurvatur Bentang Segmen 1 ...................................... 83 Luasan Kurvatur Bentang Segmen 7 ...................................... 84 Distribusi Tegangan dan Regangan Balok Asumsi ................ 87 Distribusi Tegangan dan Regangan Balok Sebenarnya .......... 88 Kurva Distribusi Ukuran Butir Agregat Halus ....................... 99 Hasil uji tekan silinder ........................................................... 104 Bekisting yang Digunakan .................................................... 105 Permukaan Tulangan Diamplas Untuk Menempatkan Strain Gauge ................................................................................. 106 Gambar L5.3 Strain Gauge di lem Menggunakan Power Glue .................. 107 Gambar L5.4 Strain Gauge Telah Dilem..................................................... 107 Gambar L5.5 Strain Gauge Diberi Selotip .................................................. 107 Gambar L5.6 Strain Gauge Diberi Aspal .................................................... 108 Gambar L5.7 Tes Slump .............................................................................. 108 Gambar L5.8 Adonan Beton Dicetak Dalam Bekisting .............................. 109 Gambar L5.9 Balok Telah Dicetak .............................................................. 109 Gambar L5.10 Balok Dipasang Strain Gauge Beton ................................... 110 Gambar L5.11 niversal Testing Machine ..................................................... 110 Gambar L5.12 Balok Diset pada Alat Uji ..................................................... 111 Gambar L5.13 Strain Gauge Baja dan Beton ............................................... 111 Gambar L5.14 Strain Gauge Baja dan Beton disambung pada instumen Smart Dynamic Strain Recorder (DC104R Controller) ........ 112 Gambar L5.15 Beban Terpusat Dibagi Menjadi Dua Beban Terpusat .......... 112 Gambar L5.16 Komputer yang Membaca DC104R Controller dan UTM .... 113
v
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tabel 2.2 Tabel 3.1 Tabel 3.2 Tabel 3.3 Tabel 3.4 Tabel 3.5 Tabel 3.6 Tabel 3.7 Tabel L2.1 Tabel L4.1 Tabel L4.2 Tabel L4.3 Tabel L4.4 Tabel L4.5 Tabel L4.6 Tabel L4.7 Tabel L4.8 Tabel L4.9
Pemodelan dalam Perhitungan Tulangan ............................... 24 Perhitungan Beban-Lendutan dengan Berbagai Pendekatan .. 28 Hasil Perhitungan Momen-Kurvatur TeganganRegangan A ............................................................................ 45 Hubungan Momen-Kurvatur-Bentang Model AN ................. 47 Hubungan Beban-Lendutan Model AN .................................. 49 Hubungan Beban-Lendutan Model AA.................................. 51 Hubungan Beban-Lendutan ADINA ...................................... 57 % Perbedaan relatif Beban ..................................................... 60 % Perbedaan relatif Lendutan ................................................ 61 Perhitungan Lendutan dengan Berat Sendiri Model AN ........ 83 Penurunan Semen Bergantung pada % Air ............................ 92 Penurunan Semen dengan Prosentase Air 27 % ..................... 93 Warna Larutan ........................................................................ 95 Penyerapan Agregat Halus ..................................................... 95 Bulking Factor ........................................................................ 96 Kadar Air ................................................................................ 96 Kadar Lumpur dan Kadar Lempung ....................................... 97 Spesific Gravity ...................................................................... 98 Analisis Ayak Agregat Halus ................................................. 98
vi
DAFTAR NOTASI
As
= Luas tulangan tarik, mm2.
As’
= Luas tulangan tekan, mm2.
b
= Lebar penampang, mm.
c
= Jarak serat tertekan ke sumbu netral, mm.
Cc
= Gaya tekan pada penampang beton, N.
Cs
= Gaya tekan pada penampang beton akibat tulangan tekan, N.
d
= Tinggi efektif penampang, jarak serat tekan ke pusat tulangan tarik, mm.
d’
= Jarak dari serat tekan ke pusat tulangan tekan, mm.
Ec
= Modulus elastisitas beton, MPa.
Es
= Modulus elastisitas baja, MPa.
f’c
= Kuat tekan beton pada umur 28 hari, MPa.
fcr
= Kuat tarik langsung, MPa.
fcu
= Kuat tekan beton pada kondisi ultimit
fr
= Modulus keruntuhan, MPa.
fs
= Tegangan baja pada kondisi beban kerja, MPa.
f’t
= Kuat tarik beton, MPa.
fy
= Kuat leleh baja tulangan, MPa.
h
= Tinggi penampang, mm.
I
= Momen inersia penampang, mm4.
L
= Panjang bentang, m.
Mretak = Momen pada saat pertama kali retak, Nmm. n
= Rasio modulus.
vii
P
= Beban, kgμ.
s
= Deviasi standar.
Sr
= Deviasi standar rencana.
T
= Gaya tarik pada penampang beton akibat tulangan tarik, N.
w
= Kerapatan beton, kg/m3.
Wh
= Perkiraan jumlah air untuk agregat halus.
Wk
= Perkiraan jumlah air untuk agregat kasar.
_
y
= Jarak titik berat penampang ke sisi atas penampang, mm.
ybottom = Jarak titik berat penampang ke sisi bawah penampang, mm. δ
= Lendutan, mm.
εc
= Regangan beton.
εs
= Regangan baja.
εcu
= Regangan beton pada kondisi ultimit.
γbeton
= Berat jenis beton, kg/m3
φretak
= Kurvatur, kelengkungan, rad/mm.
ρ
= rasio tulangan tarik.
ρ’
= rasio tulangan tekan.
viii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran L1 Lampiran L2 Lampiran L3 Lampiran L4
Perhitungan Momen-Kurvatur................................................ 65 Perhitungan Beban-Lendutan Numerik .................................. 75 Preliminary Design Balok ...................................................... 86 Hasil Analisis Semen dan Agregat serta Perhitungan Mix Design.............................................................................. 91 Lampiran L5 Hasil Uji Eksperimental ........................................................ 105
ix
