MEKANIKA TANAH DASAR DASAR DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH

MEKANIKA TANAH DASAR DASAR DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224

PENDAHULUAN Mengapa mempelajari kekuatan tanah? • Keamanan atau kenyamanan struktur yang berdiri di atas tanah tergantung pada kekuatan tanah dibawahnya. • Jika tanah runtuh, maka struktur tersebut akan runtuh yang merenggut korban dan kerugian

ekonomi. • Kekuatan tanah yang dimaksud adalah kekuatan geser tanah (shear strength).

PENDAHULUAN

Apa kekuatan tanah? • Kekuatan geser (shear strength) tanah merupakan gaya tahanan internal yang bekerja per satuan luas masa tanah untuk menahan keruntuhan atau

kegagalan sepanjang bidang runtuh dalam masa tanah tersebut. • Pemahaman terhadap proses dari perlawanan geser sangat diperlukan untuk analisis stabilitas tanah seperti kuat dukung, stabilitas lereng, tekanan tanah lateral pada struktur penahan tanah.

PENDAHULUAN KERUNTUHAN AKIBAT GESER : umumnya tanah runtuh akibat geser, pada saat runtuh, nilai tekanan (beban) mencapai nilai kuat gesernya

KUAT GESER TANAH

Partikel tanah bergrak relatif Terhadap aprtikel tanah lainnya Sepanjang bidang runtuh Tidak ada kerusakan pada partikel tanah

PENDAHULUAN

Pada saat runtuh, tegangan geser sepanjang bidang runtuh mencapai nilai kuat geser tanahnya

PENDAHULUAN • Salah satu hal yang penting dalam ilmu mekanika tanah adalah mengetahui besarnya tegangan akibat suatu pembebanan yang akan menghasilkan

deformasi yang berlebihan sehingga mengakibatkan keruntuhan Tegangan deformasi (penurunan/settlement).

pembebanan regangan

KONDISI IDEAL UNTUK PERHITUNGAN ADALAH : • Isotropis • homogen • elastis linear  HUKUM HOOKE

KONSEP TEGANGAN Tegangan didalam tanah yang timbul akibat adanya beban dipermukaan

dinyatakan dalam istilah tambahan tegangan (stress increment), karena sebelum tanah dibebani, tanah sudah mengalami tekanan akibat beratnya sendiri yang disebut tekanan overburden.

Tegangan (stress) merupakan besarnya suatu gaya yang bekerja pada suatu bidang yang memiliki luas tertentu gaya (force , kg atau ton) per satuan luas ( misal cm2, m2).

TINJAUAN TEGANGAN Tegangan dalam tanah akibat Berat Sendiri di Atasnya

Tegangan akibat Beban Permukaan / Beban Luar

TINJAUAN TEGANGAN Tinjauan analisa ini di titik beratkan arah vertikal (tegangan vertikal), beberapa analisa penyebaran tegangan antara lain :  Cara analisa sederhana  Cara elastis : Boussinesq, Wastergaard dan Newmark  Cara finite elemen (finite element method)

TEORI TEGANGAN NORMAL DAN TEGANGAN GESER PADA SUATU BIDANG

EB  EF cos 

FB  EF sin 

TEORI TEGANGAN NORMAL DAN TEGANGAN GESER PADA SUATU BIDANG

Jumlahkan komponen gaya yang ada pada elemen tanah untuk arah N dan T dapat dinyatakan :

 

 

 

 

 n EF   x EF sin 2    y EF cos 2   2 xy EF sin  cos  Atau

 n   x sin 2    y cos 2   2 xy sin  cos  Atau

n 

 y  x 2



 y  x 2

cos 2   xy sin 2

TEORI TEGANGAN NORMAL DAN TEGANGAN GESER PADA SUATU BIDANG

 

 

 

 

 

 n EF   x EF sin  cos    y EF sin  cos    xy EF cos 2    xy EF sin 2 

 n   y sin  cos    x sin  cos    xy cos 2   sin 2  

n 

 y  x 2

sin 2   xy cos 2

dapat ditentukan nilai  yang mana n bernilai nol.

tan 2 

2 xy

 y  x

maka terdapat dua bidang yang saling tegak lurus satu sama lain yang mana tegangan gesernya sama dengan nol. Bidang ini disebut bidang utama (principal planes).

TEORI TEGANGAN NORMAL DAN TEGANGAN GESER PADA SUATU BIDANG Tegangan normal yang ada pada bidang utama disebut tegangan utama. Besarnya tegangan normal Tegangan pada bidang utama besar  n  1 

 y  x 2

 y   x  2      xy  2  2

Tegangan pada bidang utama kecil : n  3 

 y  x 2

 y   x  2      xy  2  2

TEORI TEGANGAN NORMAL DAN TEGANGAN GESER PADA SUATU BIDANG Tegangan normal dan tegangan geser yang terjadi pada setiap bidang juga dapat ditentukan dengan menggambarkannya pada lingkaran Mohr Perjanjian tanda yang dipakai adalah : tegangan normal tekan dianggap positif ; tegangan geser dianggap positif apabila tegangan geser bekerja pada sisi yang berhadapan dengan tegangan bujur sangkar berotasi dengan arah yang berlawanan perputaran jarum jam.

TEORI TEGANGAN NORMAL DAN TEGANGAN GESER PADA SUATU BIDANG

Untuk bidang AD

Untuk bidang AB

tegangan normal sama dengan +x

tegangan normal sama dengan +x

tegangan geser sama dengan + xy.

tegangan geser sama dengan - xy.

TEORI TEGANGAN NORMAL DAN TEGANGAN GESER PADA SUATU BIDANG Jika bidang AB dan AD adalah bidang utama besar dan kecil , tegangan normal dan tegangan geser pada bidang EF dapat ditentukan dengan mensubstitusikan xy =0. n 

1   3 2



1   3 2

cos 2

n 

1   3 2

sin 2

y = 1 dan x = 3

Contoh Soal Suatu sampel tanah ditunjukkan dalam gambar . Besarnya tegangan adalah x = 2000 lb/ft2 ,  = 800 lb/ft2, y = 2500 lb/ft2 dan  = 20⁰. Tentukan • Besarnya tegangan utama • Tegangan normal dan tegangan geser pada bidang AB

Contoh Soal