MEKANIKA BANGUNAN (119D5102)

BUKU AJAR

MEKANIKA BANGUNAN (119D5102)

IMRIYANTI,ST., MT. RAHMI AMIN ISHAK, ST., MT.

PRODI ARSITEKTUR JURUSAN ARSITEKTUR FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN NOVEMBER 2013

Mekanika Bangunan

i

Mekanika Bangunan

ii

KATA PENGANTAR Syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, atas tersusunnya Buku Ajar Mekanika Bangunan ini. Buku Ajar ini mewakili materi perkuliahan Mekanika Bangunan pada pertemuan I sampai dengan pertemuan VIII, yaitu secara khusus berisi tentang gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan. Buku ini berisi tentang rancangan evaluasi proses belajar mengajar sistem learning, rekonstruksi mata kuliah, kontrak perkuliahan dan materi perkuliahan. Buku ini diharapkan menjadi salah satu pedoman perkuliahan mata kuliah Mekanika Bangunan yang sedianya diterapkan pada mahasiswa Strata 1 (S1) semester 2 (dua)/genap, khususnya dalam lingkungan Prodi Arsitektur Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin Makassar. Semoga buku ajar ini dapat bermanfaat bagi proses belajar mengajar dalam mata kuliah Mekanika Bangunan, dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di Prodi Arsitektur Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin. Kepada semua pihak yang telah memberi kontribusi dalam penyususnan buku ini, diucapkan terima kasih.

Makassar,

November 2013

Imriyanti

Mekanika Bangunan

iii

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL

i

LEMBAR PENGESAHAN

ii

KATA PENGANTAR

iii

DAFTAR ISI

iv

PRAKATA

1

PROFIL LULUSAN PROGRAM STUDI TEKNIK ARSITEKTUR

3

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN

4

KOMPETENSI LULUSAN PROGRAM STUDI ARSITEKTUR

5

GARIS BESAR RENCANA PEMBELAJARAN (GBRP)

7

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Kompetensi Profesional)

13

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Jenis Kegiatan dan Pembobotan)

16

BENTUK TUGAS

18

FORMAT RENCANA EVALUASI

20

KONTRAK PEMBELAJARAN

21

1. Manfaat Mata Kuliah

22

2. Deskripsi Mata Kuliah

22

3. Tujuan Pembelajaran

22

4. Organisasi Materi

23

5. Strategi Pembelajaran

24

6. Materi Bacaan

24

7. Tugas

25

8. Kriteria Penilaian

25

9. Norma Akademik

29

10. Jadwal Pembelajaran

30

BAHAN AJAR MATA KULIAH MEKANIKA BANGUNAN

33

MATERI PERTEMUAN MINGGU I

40

MATERI PERTEMUAN MINGGU II

43

Mekanika Bangunan

iv

MATERI PERTEMUAN MINGGU III

49

MATERI PERTEMUAN MINGGU IV

52

MATERI PERTEMUAN MINGGU V

61

MATERI PERTEMUAN MINGGU VI

63

MATERI PERTEMUAN MINGGU VII

70

A. Aplikasi Teori Perhitungan Dalam Konstruksi

70

B. Kunci jawaban soal-soal latihan

82

MATERI PERTEMUAN MINGGU VIII

111

DAFTAR PUSTAKA

112

SENARAI

112

LAMPIRAN

114

Mekanika Bangunan

v

PRAKATA Dalam meningkatkan hasil belajar mahasiswa, berbagai upaya dilakukan agar sistem pembelajaran dapat berjalan sesuai sistem yang berlaku. Sistem yang berlaku merupakan perancangan pembelajaran yang lebih baik diantaranya sistem pembelajaran yang efektif, evaluasi pembelajaran yang lebih objektif dan adil. Selain sistem pembelajaran yang efektif maka strategi instruksional juga di terapkan dalam pembelajaran mata kuliah Mekanika Bangunan yaitu unsur kognitif, afektif dan psikomotorik. Agar pembelajaran lebih efektif, dan strategi instruksional dapat berjalan maka diupayakan kelengkapannya berupa pengadaan modul ajar dalam pembelajaran.

Modul ajar ini berisikan tentang gaya-gaya batang yang terjadi pada konstruksi bangunan yaitu perhitungan Keseimbangan Titik Simpul, Richter, Cullman, Henneberg, dimana modul ajar ini ditujukan untuk mencapai tujuan pembelajaran dan bukan merupakan acuan utama bagi bahan ujian semester. Modul ajar ini hanya memuat bahan perkuliahan dari minggu I sampai minggu VIII atau dengan kata lain mulai dari perkuliahan awal sampai dengan ujian tengah semester. Dan juga jangan pula memperlakukannya sebagai satu-satunya sumber pengetahuan tentang Mekanika Bangunan. Gunakan modul ajar ini sebagai informasi atau bahan melatih dan mengasah kemampuan dalam menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan sistem gaya batang yang ada pada bangunan. Manfaatkan modul ajar ini sebagai bekal awal dalam mengikuti pembelajaran mata kuliah Mekanika Bangunan.

Mekanika Bangunan

vi

Semoga modul ajar ini dapat bermanfaat bagi proses belajar mengajar dalam mata kuliah Mekanika Bangunan dan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran di Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin. Kepada semua pihak yang telah memberi kontribusi dalam penyusunan modul ajar ini, diucapkan terima kasih.

Mekanika Bangunan

vii

PROFIL LULUSAN PROGRAM STUDI TEKNIK ARSITEKTUR

Profil Lulusan: 1. Secara umum keluaran program studi Arsitektur diharapkan menjadi tenagatenaga profesional dibidang Arsitektur yang ahli dalam bidangnya masing-masing serta dapat bersaing di tingkat lokal, nasional dan internasional. 2. Secara khusus keluaran program studi Arsitektur mampu merencana dan merancang bangunan sesuai dengan standar penggambaran. 3. Dalam mendesain bangunan juga diharapkan mampu mendesain komponenkomponen, jenis, prinsip-prinsip dan fungsi sistem struktur dan konstruksi bangunan serta dapat menghitung dan menganalisis perhitungan mekanika bangunan. 4. Lulusan Arsitektur juga dapat menjadi enterpreneur yang kreatif, dapat mengembangkan usaha serta mampu bekerjasama dan berkoordinasi dengan tim yang ada di lapangan. 5. Lulusan Arsitektur diharapkan dapat menjadi leader dalam hal kepemimpinan, memiliki inisiatif untuk menyelesaikan permasalahan di lokasi. 6. Lulusan Arsitektur diharapkan mampu berkomunikasi dengan benar secara nasional maupun internasional.

Mekanika Bangunan

viii

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN

MATA KULIAH

: Mekanika Bangunan

SKS

: 2 (Dua) SKS

SEMESTER

: Dua / Genap

Deskripsi Singkat Mata Kuliah

: Merupakan salah satu mata kuliah keahlian tingkat dasar yang akan membahas tentang perhitungan dan analisis gaya-gaya batang, tegangan lendutan, momen lentur yang diaplikasikan pada konstruksi bangunan.

KOMPETENSI YANG DIHARAPKAN DICAPAI OLEH PESERTA DIDIK: 1. Memberikan kemampuan menghitung dan menganalisis gaya-gaya batang yang diterapkan melalui metode-metode perhitungan mekanika bangunan dalam konstruksi bangunan. 2. Memberikan kemampuan menghitung dan menganalisis tegangan dan lendutan yang terjadi pada konstruksi bangunan. 3. Mampu menghitung dan menganalisis akibat momen lentur yang terjadi dalam konstruksi bangunan. 4. Mampu menghitung dan menganalisis gaya lintang yang terjadi dalam konstruksi bangunan. 5. Memberikan kemampuan untuk mengetahui serta menganalisis mekanika bangunan secara metode cross yang diterapkan pada konstruksi bangunan.

Mekanika Bangunan

ix

Mekanika Bangunan

x

KOMPETENSI LULUSAN PROGRAM STUDI ARSITEKTUR KELOMPOK KOMPETENSI

UTAMA

ELEMEN KOMPETENSI

RUMUSAN KOMPETENSI a

b

c

√

√

√

√

√

√

√

U1

Mampu berolahpikir dan berolahrasa secara kreatif, imajinatif, & inovatif yang berbasis pelestarian lingkungan

U2

Mampu mengidentifikasi, menganalisis, dan menyintesis issu-issu & masalah-masalah arsitektural, serta mengeksplorasi alternatif-alternatif solusi dalam bentuk konsep-konsep yang dapat dikembangkan lebih lanjut dalam perancangan arsitektur dan pelaksanaan konstruksi

U3

Mampu menerapkan norma-norma ilmiah/sains, teknologi, & estetika arsitektural dalam konteks kehidupan sosial, ekonomi, & budaya masyarakat

U4

Menguasai ragam teori & pendekatan disain arsitektural era klasik, modern, pasca-modern, maupun mutakhir

√

√

U5

Mampu menerapkan metode & proses perancangan arsitektur, mencakup penelusuran masalah, perumusan konsep, pembuatan pra-rancangan skematik dwimatra/2D & trimatra/3D

√

√

U6

Menguasai metode dan manajemen proyek yang dapat diaplikasikan dalam pelaksanaan konstruksi bangunan

√

√

P1

Menjunjung tinggi nilai agama, moral, etika & tanggungjawab profesional

P2

Menguasai wawasan lingkungan kepulauan beriklim tropis lembab

P3

Menguasai wawasan filosofis kearifan lokal dalam perspektif global dan dalam konteks kekinian

P4

√

√

d

e

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

Menguasai ketrampilan teknik komunikasi grafis arsitektural menggunakan berbagai media presentasi (freehand-style dan/atau computerised-style) secara dwimatra/2D, trimatra/3D, maupun animasi audiovisual

√

√

√

√

P5

Mampu menerapkan kebijakan tata ruang serta berbagai peraturan bangunan dan lingkungan dalam konteks perencanaan kota

√

√

√

√

L1

Mampu bekerja mandiri maupun kelompok dalam koordinasi kemitraan secara multi-disiplin

√

√

√

L2

Memiliki daya saing dan kepercayaan diri dalam komunitas profesional lingkup nasional maupun internasional

√

√

√

√

PENUNJANG

LAINNYA

Mekanika Bangunan

iv

L3

Memiliki sikap responsif & partisipatif terhadap dinamika perkembangan ilmu/sains, teknologi, dan seni yang mutakhir

√

√

√

ELEMEN KOMPETENSI: a. Landasan kepribadian b. Penguasaan ilmu dan keterampilan c. Kemampuan berkarya d. Sikap dan perilaku dalam berkarya menurut tingkat keahlian berdasarkan ilmu dan keterampilan yang dikuasai e. Pemahaman kaidah berkehidupan bermasyarakat sesuai dengan pilihan keahlian dalam berkarya

Mekanika Bangunan

v

GARIS BESAR RENCANA PEMBELAJARAN (GBRP) MATA KULIAH: MEKANIKA BANGUNAN

Kompetensi Utama

:-

Mampu berolahpikir dan berolahrasa secara kreatif, imajinatif dan inovatif yang berbasis pelestarian lingkungan (U1).

-

Mampu mengidentifikasi, manganalisis dan menyintesisi issu-issu & masalah-masalah arsitektural serta mengeksplorasi alternative-alternatif solusi dalam bentuk konsep-konsep yang dikembangkan lebih lanjut dalam perancangan arsitektur dan pelaksanaan konstruksi (U2).

-

Menguasai ragam teori dan pendekatan disain arsitektural era klasik, modern, pasca-modern maupun mutakhir (U4).

Mekanika Bangunan

vi

Kompetensi Penunjang : Kompetensi Lainnya

Menjunjung tinggi nilai agama, moral, etika dan tanggungjawab professional (P1).

: - Mampu bekerja mandiri maupun kelompok dalam koordinasi kemitraan secara multi-disiplin (L1).\ -

Memiliki daya saing dan kepercayaan diri dalam komunitas professional lingkup nasional maupun internasional (L2).

-

Memiliki sikap responsive dan partisipatif terhadap dinamika perkembangan ilmu/sains, teknologi dan seni yang mutakhir (L3).

Sasaran Pembelajaran -

:

Mahasiswa mampu mengetahui dan menghitung gaya-gaya batang dengan metode: Cremona, richter, cullman, heneberg yang akan diaplikasikan dalam konstruksi bangunan.

-

Mahasiswa mampu mengetahui dan menghitung tegangan dan lendutan akibat momen lentur, lendutan, tegangan geser, lendutan akibat gaya lintang yang diaplikasikan dalam konstruksi bangunan.

Mekanika Bangunan

vii

MINGGU KE -

MATERI PEMBELAJARAN

(1)

(2)

BENTUK PEMBELAJARAN (3)

KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN (KOMPETENSI) (4)

KRITERIA PENILAIAN (INDIKATOR) (5)

BOBOT NILAI (%) (6)

1

Penjelasan umum matakuliah  Ceramah interaktif  Pengenalan program, tujuan Cooperatif Learning pembelajaran & aplikasinya terhadap struktur dan konstruksi  Kepustakaan  Tugas matakuliah  Cara evaluasi

Dapat memahami materi, metode dan penilaian matakuliah

Pemahaman matakuliah

2

Menghitung gaya-gaya batang secara titik simpul

 Ceramah interaktif  Latihan soal-soal Cooperatif Learning Self Directed Learning

Mampu menjelaskan dan terampil menghitung gaya batang dengan metode Cremona

 Pemahaman materi  Proses penyelesaian soal  Ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal.

5


Mampu menjelaskan dan terampil menghitung gaya batang dengan metode Richter


5

3

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode grafis  Cremona

Mekanika Bangunan

viii

MINGGU KE -

MATERI PEMBELAJARAN

(1)

(2)

4

5

6




Menghitung gaya-gaya batang dengan metode:  Richter


Mampu menjelaskan dan terampil menghitung gaya batang dengan metode Cullman

 Pemahaman materi  Proses penyelesaian soal  Ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal. 

Menghitung gaya-gaya batang dengan metode:  Cullman


Mampu menjelaskan dan terampil menghitung gaya batang dengan metode Henneberg


Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan metode perhitungan batang pada konstruksi


Menghitung gaya-gaya batang dengan metode :  Henneberg/tukar batang

Mekanika Bangunan

 Ceramah interaktif  Latihan soal-soal  Cooperatif Learning Self Directed Learning

BOBOT NILAI (%) (6)

5

5

5

ix

MINGGU KE -

MATERI PEMBELAJARAN

(1)

(2)

7

8

9

10




Aplikasi teori perhitungan dalam konstruksi :  Keseimbangan titik simpul  Cremona  Richter  Cullman  Henneberg/tukar batang

 Kuis  Asistensi Collaborative Learning Self Directed Learning

Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan metode perhitungan batang pada konstruksi

 Proses penyelesaian soal  Ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal.

Ujian Tengah Semester (UTS)

Ujian penyelesaian soal-soal Problem Based Learning

Mampu menjelaskan dan terampil memecahkan persoalan gaya batang

Hasil ujian (materi

BOBOT NILAI (%) (6)

7,5

minggu 1 – 7)

10

Tegangan & lendutan akibat momen lentur  Tegangan akibat momen lentur


Mampu menjelaskan dan terampil memecahkan persoalan tegangan & lendutan akibat momen lentur


5

Tegangan & ledutan akibat momen lentur  Lendutan dengan diagram bidang momen sebagai beban


Mampu menjelaskan dan terampil memecahkan persoalan tegangan & lendutan akibat gaya lintang


5

11 Mekanika Bangunan

5 x

MINGGU KE (1)

12

13

MATERI PEMBELAJARAN

BENTUK PEMBELAJARAN

(2) Tegangan & ledutan akibat momen lentur  Lendutan dengan putaran sudut

(3)  Ceramah interaktif  Latihan soal-soal Cooperatif Learning Self Directed Learning

Tegangan & ledutan akibat gaya lintang  Tegangan geser  Lendutan akibat gaya lintang

 Ceramah interaktif  Latihan soal-soal Cooperatif Learning

KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN (KOMPETENSI) (4) Mampu menjelaskan dan terampil memecahkan persoalan tegangan & lendutan akibat gaya lintang

KRITERIA PENILAIAN (INDIKATOR) (5)  Pemahaman materi  Proses penyelesaian soal  Ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal.

BOBOT NILAI (%) (6)


5

Self Directed Learning

Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan metode perhitungan pada konstruksi

Metode Cross (teori distribusi momen)  Koefisien distribusi  Angka kekakuan


Mampu menjelaskan dan terampil menghitung dengan metode Cross


5

Metode Cross (teori distribusi momen)  Momen primer  Free body


Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan metode perhitungan pada konstruksi


14

15 Mekanika Bangunan

5

7,5 xi

MINGGU KE (1)

16

MATERI PEMBELAJARAN

BENTUK PEMBELAJARAN

(2) Aplikasi teori/perhitungan distribusi momen

(3)  Kuis  Asistensi Collaborative Learning Self Directed Learning

Ujian Akhir Semester (UAS)

Ujian tulis Problem Based Learning

Mekanika Bangunan

KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN (KOMPETENSI) (4) Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan metode perhitungan pada konstruksi Mampu memecahkan persoalan tegangan & lendutan, serta metode Cross

KRITERIA PENILAIAN (INDIKATOR) (5)  Proses penyelesaian soal  Ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal. Hasil ujian (materi minggu 9 – 15)

BOBOT NILAI (%) (6)

20

xii

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Kompetensi Profesional) Kemampuan Akhir Yang Diharapkan (Kompetensi

Waktu Minggu

Entry Skill

Bahan Kajian

Bentuk Kegiatan Pembelajaran

Kriteria Penilaian

1

2

3

4

5

6

Sistem penyaluran gaya yang terjadi dalam bangunan

Perkuliahan, Role Play, Case Study

Pemahaman materi, mengetahi topic materi dan kepustakaan

Dapat menjelaskan gaya batang, tegangan & lenturan serta metode pendistribusi gaya pada bangunan

Dapat memahami dan menghitung gaya batang pada bangunan

Mekanika Bangunan

1

2-6

Memahami komponen penyaluran gaya tegangan & lenturan, metode pendistribusian gaya yang bekerja pada sistem struktur & konstruksi bangunan

Memahami dan mengetahui perhitungan gaya batang pada bangunan

Sistem perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

Cooperatif Learning, Self Directed Learning

Pemahaman materi, proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal latihan

Bobot Nilai (%) 7

Standar Kompetensi 8

Dapat mengetahui dan paham penyaluran gaya pada bangunan

25%

Dapat terampil menjelaskan dan menghitung gaya batang dengan sistem perhitungan Titik Simpul, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

xiii

Dapat mengetahui aplikasi perhitungan gaya batang pada bangunan

Mid Test

Dapat memahami dan menghitung tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya Mekanika Bangunan

7

8

9 - 13

Mengetahui aplikasi perhitungan gaya batang pada bangunan

Aplikasi perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

Memahami dan mampu menghitung gaya-gaya batang pada bangunan

Perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

Memahami dan mengetahui sistem perhitungan tegangan dan lendutan akibat momen lentur,

Perhitungan tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat

Collaborative Learning, Self Directed Learning

Problem Based Learning


Proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal latihan

Proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal

Pemahaman materi, proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan

7,5%

10%

25%

Dapat terampil menjelaskan aplikasi dan menghitung gaya batang dengan sistem perhitungan Titik Simpul, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

Dapat terampil menyelesaikan gayagaya batang dengan sistem perhitungan Titik Simpul, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

Dapat terampil menjelaskan dan menghitung tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan

xiv

lintang pada bangunan

Dapat memahami dan mengetahui sistem pendistribusian momen pada bangunan

Dapat mengetahui aplikasi perhitungan tegangan & lendutan akibat momen lentur, tegangan & lendutan akibat gaya lintang pada bangunan

Final Test

Mekanika Bangunan

14

15

16

tegangan dan lendutan akibat gaya lintang pada bangunan

gaya lintang

Memahami dan mengetahui sistem pendistribusian momen pada bangunan

Pemahaman pendistribusian momen dengan metode cross

Mengetahui aplikasi perhitungan tegangan & lendutan akibat momen lentur, tegangan & lendutan akibat gaya lintang pada bangunan

Memahami penjelasan pendistribusian gaya dan mampu menghitung tegangan dan lendutan akibat momen lentur, akibat gaya lintang pada bangunan

Aplikasi perhitungan tegangan & lendutan akibat momen lentur, tegangan & lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen

Perhitungan tegangan dan lendutan akibat momen lentur dan tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian gaya

penyelesaian soal-soal latihan




Pemahaman materi, ketelitian dan ketepatan penyaluran momen

Proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal latihan


dan lendutan akibat gaya lintang

5%

7,5%

20%

Dapat terampil menjelaskan pendistribusian momen

Dapat terampil menjelaskan aplikasi dan menghitung tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen

Dapat terampil menyelesaikan gayagaya batang dengan sistem perhitungan tegangan & lendutan akibat momen lentur dan tegangan & lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian gaya pada bangunan

xv

FORMAT RENCANA PEMBELAJARAN (Jenis Kegiatan dan Pembobotan)

Minggu Ke 1

Jenis Kegiatan Pembelajaran

Topik Bahasan

Bentuk Tugas

2

3

4

1

Perkuliahan (Role Play, Case Study)

Sistem penyaluran gaya yang terjadi dalam bangunan

Pemahaman materi, mengetahui topic materi dan kajian pustaka

2-6


Sistem perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

Pemahaman materi, proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal latihan

7


Aplikasi perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg

Proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soalsoal latihan

8

Ujian Tengah Semester (UTS)/Problem Based Learning

Perhitungan Titik Simpul Batang, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg


9 - 13


Perhitungan tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang

Pemahaman materi, proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal

Mekanika Bangunan

Nilai Bobot (%) 5

25%

7,5%

10%

25%

xvi

latihan

14


Pemahaman pendistribusian momen dengan metode cross

Pemahaman materi, ketelitian dan ketepatan penyaluran momen

15


Aplikasi perhitungan tegangan & lendutan akibat momen lentur, tegangan & lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen

Proses penyelesaian soal, ketelitian dan ketepatan penyelesaian soalsoal latihan


Perhitungan tegangan dan lendutan akibat momen lentur dan tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen


16

Mekanika Bangunan

5%

7,5%

20%

xvii

BENTUK TUGAS

Mata Kuliah

: Mekanika Bangunan

SKS

: 2 (dua) sks

Semester

: Dua/Genap

1. TUJUAN TUGAS

: Mampu menjelaskan, menghitung dan mengaplikasikan gaya batang yang terjadi pada konstruksi bangunan.

2. URAIAN TUGAS a. Obyek garapan

: :keseimbangan

gaya-gaya

batang

dalam

konstruksi

bangunan

b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasannya; - perhitungan keseimbangan titik simpul - perhitungan gaya batang dengan metode Cremona - perhitungan gaya batang dengan metode Richter - perhitungan gaya batang dengan metode Cullman - perhitungan gaya batang dengan metode Henneberg

c. Metodologi/cara pengerjaan, acuan yang digunakan; - mengerjakan perhitungan dalam bentuk soal-soal latihan - menyampaikan gagasan dalam mengerjakan soal-soal latihan

Mekanika Bangunan

iv

- menampilkan gambar grafik dari hasil perhitungan gaya-gaya batang dalam soal-soal latihan

d. Kriteria luaran tugas yang dihasilkan/dikerjakan - mampu menghitung dan menganalisa keseimbangan gaya-gaya batang yang diterapkan pada bangunan - mampu menghitung dan menganalisa perhitungan dalam bentuk grafis - mampu

menjelaskan

hasil-hasil

perhitungan,

menganalisa

dan

mengaplikasikan dalam konstruksi bangunan.

3. KRITERIA PENILAIAN ; a. pemahaman materi gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan b. proses penyelesaian soal-soal latihan (terampil dan mampu menghitung) c. mengaplikasikan metode perhitungan pada bangunan ketelitian dan ketepatan dalam menyelesaikan soal-soal latihan ataupun soal-soal evaluasi.

Mekanika Bangunan

v

FORMAT RENCANA EVALUASI

Nama Mata Kuliah

: Mekanika Bangunan

Kode Mata Kuliah

: 119D5102

Kode/Nama Dosen

: IM / Imriyanti RA / Rahmi Amin Ishak

Evaluasi Kinerja Mahasiswa No.

Stambuk

Mekanika Bangunan

Nama Mahasiswa

Pemahaman Materi 10%

Minggu 1-7 dan 9-15 Terampil Ketelitian & Menghitung Ketepatan 30% 10%

Aplikasi Pehitungan 20%

Minggu 8 & 16 Evaluasi Pertengahan & Akhir Semester (UTS & UAS) 30%

iv

KONTRAK PEMBELAJARAN

Nama Mata Kuliah

: Mekanika Bangunan

Kode MK

: 119D5102

Pembelajar

: Imriyanti, ST., MT

Semester

: II (Genap)

Hari/Jam Pertemuan

: Rabu, 10.10 – 12.10 Wita

Tempat Pertemuan

: Kampus Gowa Rg. CR 111

1. MANFAAT MATA KULIAH

Mata kuliah Mekanika Bangunan merupakan matakuliah lanjutan dari matakuliah Mekanika Teknik dan wajib di programkan pada semester 2 (dua) genap, oleh seluruh mahasiswa Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin. Mata kuliah ini membahasa tentang perhitungan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan akibat momen, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta teori-teori pendistribusian momen pada struktur dan konstruksi bangunan. Mata kuliah Mekanika Bangunan ini dimaksudkan untuk memperoleh pemahaman yang komprehensif tentang keseimbangan gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan. Di samping itu mata kuliah ini akan menjadi pengetahuan dasar untuk menuju pemahaman mata kuliah Struktur dan Konstruksi Bangunan 2,3,4 dan Struktur Bentang Lebar serta Workshop Riset Struktur.

Mekanika Bangunan

iv

2. DESKRIPSI MATA KULIAH

Mata kuliah ini membahas tentang sistem perhitungan gaya-gaya batang (keseimbangan titik simpul, Cremona, Richter, Cullman, Henneberg), yang terjadi pada sistem konstruksi bangunan.

3. TUJUAN PEMBELAJARAN

- Mampu memahami penyaluran gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan. - Mampu menghitung gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan - Mampu menganalisa penyaluran gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan. Mampu menjelaskan dan terampil mengaplikasikan gaya-gaya batang pada sistem konstruksi bangunan.

Mekanika Bangunan

v

4. ORGANISASI MATERI

Mekanika Bangunan

Mampu menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan batang, pendistribusian momen yang diterapkan pada sistem struktur dan konstruksi bangunan

Mampu memahami, menghitung & menganalisis gaya-gaya batang dengan metode titik simpul, Cremona, richter, cullman dan henneberg

Mampu memahami, menghitung dan menganalisa tegangan dan lendutan batang akibat momen lentur dan akibat gaya lintang

Mampu memahami dan menganalisa pendistribusian momen melalui metode cross

Menjelaskan dan menganalisa metode perhitungan mekanika bangunan dalam bentuk sistem struktur dan konstruksi bangunan

Menjelaskan dan mengaplikasikan sistem perhitungan mekanika bangunan pada struktur dan konstruksi bangunan Mekanika Bangunan

iv

5. STRATEGI PEMBELAJARAN

Mata kuliah ini menggunakan metode kuliah interaktif yang dipadukan dengan sistem pembelajaran dengan cara ceramah (Cooperatif Learning) yang diterapkan pada pertemuan awal yakni berupa penjelasan sistem perhitungan dalam Mekanika Bangunan.

Dan

dalam

proses

pembelajaran

ini

juga

diterapkan

strategi

pembelajaran berupa Self Directted Learning, berupa pembelajaran latihan soalsoal. Pada pertemuan ke 7 (tujuh), pembelajaran yang diterapkan berupa Collaborative Learning yakni aplikasi sistem perhitungan ke dalam struktur dan konstruksi. Sedangkan pertemuan ke 8 dan 16, pembelajaran yang diterapkan berupa Problem Based Learning yaitu penyelesaian soal-soal dalam bentuk evaluasi.

6. MATERI BACAAN

1. Kwantes, J & Diraatmaja, E, Mekanika Bangunan, Erlangga, Jakarta. 2. Singer, L, Ferdinand, Sebayang Darwin, Kekuatan Bahan, Erlangga, Jakarta. 3. Anonim, 1983, Mekanika Teknik, Konstruksi Statis Tertentu untuk Universitas, Semarang. 4. Anonim, Kumpulan Soal-Soal Ilmu Gaya Terpakai, Semarang. 5. Lucio Canonica, 1991, Memahami Mekanika Teknik 2, Angkasa, Bandung. 6. Husin, Rustam, 1978, Mekanika Teknik, Statis Tertentu, Univ. Syiah Kuala, Banda Aceh. Mekanika Bangunan

iv

7. TUGAS

a. Mahasiswa mengerjakan perhitungan berupa soal-soal latihan dengan metode perhitungan Mekanika Bangunan (titik simpul, cremona, richter, cullman, henneberg) b. Mahasiswa menganalisa sistem perhitungan Mekanika Bangunan ke dalam sistem Konstruksi Bangunan. c.

Mahasiswa mengaplikasikan metode perhitungan gaya-gaya batang dalam Mekanika Bangunan pada sistem Konstruksi Bangunan.

8. KRITERIA PENILAIAN

Kriteria yang dinilai pada mata kuliah ini : a. Kejelasan uraian dan memahami materi, disiplin (10%) b. Kemampuan menghitung dan menganalisa sistem perhitungan Mekanika Bangunan (30%) c.

Ketelitian dan ketepatan penyelesaian soal-soal latihan (10%)

d. Mampu mengaplikasikan sistem perhitungan Mekanika Bangunan pada Konstruksi Bangunan (20%) e. Mampu menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan serta tepat waktu untuk menyelesaikan soal-soal evaluasi (30%).

Mekanika Bangunan

v

Nilai Angka

Nilai Mutu

Nilai Konversi

> 86

A

4,00

81 – 85

A-

3,75

76 – 80

B+

3,50

71 – 75

B

3,00

66 – 70

B-

2,75

61 – 65

C+

2,50

51 – 60

C

2,00

46 – 50

D

1,00

<45

E

0,00

Dalam penentuan nilai akhir akan digunakan pembobotan sebagai berikut :

Tugas Mingguan

30%

Kuis

30%

Mid Test

10%

Final Test

20%

Kehadiran

10%

Penilaian tugas akan dilakukan dengan menggunakan kriteria:

Pemahaman Materi

10%

Terampil Menghitung

15%

Ketelitian dan Ketepatan

25%

Kebenaran Jawaban

40%

Mekanika Bangunan

vi

Etika dan Kerapihan

10%

Contoh Alat Ukur Berikut akan dikemukakan salah satu alternative (contoh) alat ukur yang digunakan dalam menilai tugas mingguan mahasiswa, sebagai berikut : Prodi

: Arsitektur

Mata Kuliah

: Mekanika Bangunan

Tugas

: Tugas Mingguan 4

Jenis Tugas

: Perhitungan Dalam Bentuk Metode Richter

No.

Aspek yang dinilai

Skor (0-4)

Bobot

1

Pemahaman Materi

10%

2

Terampil Menghitung

15%

3

Ketelitian dan Ketepatan

25%

4

Kebenaran Jawaban

40%

5

Etika dan Kerapihan

10%

Total Nilai

Nilai

100%

Defenisi Operasional Tabel 1) Aspek yang dinilai: 

Pemahaman materi, yaitu mengetahui dan mengerti isi materi mata kuliah Mekanika Bangunan dalam bentuk perhitungan gaya-gaya batang dalam konstruksi

Mekanika Bangunan

vii



Terampil menghitung, yaitu dapat dengan cekatan menghitung sistem penyaluran gaya dalam konstruksi bangunan.



Ketelitian dan ketepatan, yaitu dalam mengerjakan soal-soal latihan maupun soal evaluasi dapat dengan teliti mengerjakan setiap tahapan perhitungan sehingga menghasilkan nilai akhir yang tepat.



Kebenaran jawaban, yaitu terpenuhinya nilai akhir soal latihan ataupun soal evaluasi secara benar sesuai dengan teori atau materi yang telah diberikan dalam perkuliahan Mekanika Bangunan.



Etika dan kerapihan tugas, yaitu terpenuhinya perilaku mahasiswa yang tidak melanggar aturan kejujuran, kedisiplinan dan kemandirian. Di samping itu juga dilihat tingkat penyajian dalam pengumpulan tugas dalam bentuk rapih sehingga mudah dimengerti oleh orang lain.

2) Skor dengan interval 0 sampai dengan 4 dengan keterangan sebagai berikut : Skor 0,00 – 1,00 = sangat kurang Skor 1,01 – 2,00 = kurang Skor 2,01 – 2,75 = cukup Skor 2,76 – 3,30 = baik Skor 3,31 – 4,00 = baik sekali

3) Bobot, bervariasi pada tiap aspek sesuai dengan tingkat kesulitan dan telah ditentukan seperti terlihat pada tabel. Keseluruhan bobot tersebut berjumlah 100%.

Mekanika Bangunan

viii

4) Nilai adalah hasil kali antara skor satuan dengan bobot satuan. Lima dari nilai satuan tersebut, akan dijumlah menjadi total nilai, yang akan disesuaikan kembali dengan nilai yang ada pada keterangan atau dikonversi menjadi nilai E sampai dengan A.

9. NORMA AKADEMIK

a. Mahasiswa harus berpakaian rapi, bersih, bersepatu dan tepat waktu. b. Mahasiswa wajib memiliki satu buku yang sesuai dengan materi sebagai bahan reverensi,

untuk

memahami

dan

mampu

menghitung,

menganalisa,

mengaplikasikan materi pembelajaran. c.

Mahasiswa mampu menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan materi Mekanika Bangunan ke dalam Struktur dan Konstruksi Bangunan karena pembelajaran Mekanika Bangunan berkaitan dengan mata kuliah khusus Struktur dan Konstruksi Bangunan 2,3,4, Struktur Bentang Lebar, Workshop Riset Struktur.

Mekanika Bangunan

ix

10. JADWAL PEMBELAJARAN Minggu

Topik Bahasan

1

2

I

II

III

IV

V

VI

Penjelasan umum tentang program pembelajaran dan aplikasinya, kepustakaan, pemberian tugas mata kuliah, sistem pengevalusian

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan titik simpul

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan grafis Cremona

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan metode Richter

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan metode Cullman

Pemahaman sistem perhitungan gaya-gaya batang dengan metode perhitungan Henneberg

Mekanika Bangunan

Metode Pembelajaran 3

Ceramah

Kriteria Penilaian 4 Kesesuaian pustaka (Critical Review)

Cooperative Learning, Self Directed Learning

- Pemahaman materi - Penyelesaian soalsoal latihan - Ketelitian dan ketepatan dalampenyelesaian soal-soal


- Pemahaman materi - Penyelesaian soalsoal latihan - Ketelitian dan ketepatan dalam penyelesaian soalsoal






- Pemahaman materi - Penyelesaian soalsoal latihan - Ketelitian dan ketepatan dalam penyelesaian soal-

x

soal

VII

Mengaplikasikan sistem perhitungan : titik simpul, cremona, richter, cullman, henneberg, pada sistem struktur dan konstruksi bangunan

VIII

Ujian Tengan Semester (UTS)

IX

Pemahaman sistem perhitungandan aplikasi gayagaya batang dengan metode perhitungan tegangan akibat momen lentur

X

XI

Pemahaman sistem perhitungan dan aplikasi gayagaya batang dengan metode perhitungan lendutan dengan diagram bidang momen

Pemahaman sistem perhitungan dan aplikasi gayagaya batang dengan metode perhitungan lendutan dengan putaran sudut

XII

Pemahaman sistem perhitungan dan aplikasi gayagaya batang dengan metode perhitungan tegangan dan lendutan akibat gaya lintang

XIII

Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk :

Mekanika Bangunan




Kemampuan menjelaskan dan terampil menyelesaikan soa-soal evaluasi berupa gayagaya batang










- Pemahaman materi - Penyelesaian soalsoal latihan

xi

-

XIV

XV

XVI

- Ketelitian dan ketepatan dalam penyelesaian soalsoal

Koefisien distribusi Angka Kekakuan

Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk : - Momen Primer - Free Body

Mengaplikasikan sistem perhitungan : tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen

Ujian Akhir Semester (UTS)

Mekanika Bangunan






Kemampuan menjelaskan, terampil menyelesaikan dan mengaplikasikan soasoal evaluasi berupa tegangan & lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen

xii

BAHAN AJAR

MATAKULIAH MEKANIKA BANGUNAN 119D5102

Pengajar

: Imriyanti, ST., MT Rahmi Amin Ishak, ST., MT

Semester

: II (Dua)/Genap

JURUSAN ARSITEKTUR FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HASANUDDIN 2013 Mekanika Bangunan

xiii

BAHAN AJAR Mata Kuliah: Mekanika Bangunan

Tujuan Umum Mata kuliah ini adalah mata kuliah perhitungan yang disajikan pada semester 2 (dua) dan bertujuan untuk mendukung proses pembelajaran lanjutan pada mata kuliah Struktur dan Konstruksi Bangunan 2,3,4, Struktur Bentang Lebar dan Woekshop Riset Struktur. Pembahasan pada mata kuliah i8ni ditujukan terutama pada pengembangan kemampuan menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan hasil perhitungan pada struktur dan konstruksi bangunan. Cakupan materi dari mata kuliah ini adalah aplikasi perhitungan mekanika bangunan yang ditekankan pada tiga komponen yakni gaya-gaya batang (Titik simpul, Cremona, Richter, Cullman dan Henneberg), tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang, pendistribusian momen pada bangunan. Setelah menyelesaikan perkuliahan pada mata kuliah Mekanika Bangunan, mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan, menghitung, menganalisa dan mengaplikasikan

gaya-gaya

batang,

tegangan

dan

lendutan

batang

serta

pendistribusian momen pada bangunan. Materi bahan ajar ini disusun berdasarkan pokok-pokok bahasan yang dituangkan ke dalam setiap materi, yakni :

Mekanika Bangunan

xiv

Materi Pertemuan Minggu I. Pengertian Mekanika Bangunan pada konstruksi bangunan

Materi Pertemuan Minggu II- VII. 

Gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul



Gaya-gaya batang dengan metode Cremona



Gaya-gaya batang dengan metode Richter



Gaya-gaya batang dengan metode Cullman



Gaya-gaya batang dengan metode Henneberg



Aplikasi Perhitungan gaya-gaya batang dalam bentuk soal-soal latihan

Materi Pertemuan Minggu VIII. Evaluasi perhitungan gaya-gaya batang pada struktur dan konstruksi bangunan

Materi Pertemuan Minggu IX – XII  Sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan tegangan akibat momen lentur  Sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan tegangan dan lendutan akibat gaya lintang  Sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan lendutan dengan putaran sudut  Sistem perhitungan dan aplikasi gaya-gaya batang dengan metode perhitungan tegangan dan lendutan akibat gaya lintang

Mekanika Bangunan

xv

Materi Pertemuan Minggu XIII - XV.  Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Koefisien distribusi  Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Koefisien distribusi Angka kekakuan  Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Momen primer  Mengaplikasikan distribusi momen (metode cross) dalam bentuk Free body  Mengaplikasikan sistem perhitungan : tegangan dan lendutan akibat momen lentur, tegangan dan lendutan akibat gaya lintang serta pendistribusian momen dalam bentuk soal-soal latihan

Materi Pertemuan Minggu XVI. Evaluasi perhitungan tegangan dan lendutan, pendistribusian momen pada struktur dan konstruksi bangunan

Untuk dapat memahami isi bahan ajar ini, perlu dipelajari secara berlanjut dan sistematis tiap materi, sebab materi ini saling terkait. Disetiap materi disediakan contoh-contoh kasus beserta cara menyelesaikannya sehingga para mahasiswa dapat memahami dengan mudah. Untuk jelasnya berikut ini akan diuraikan materi dari minggu pertama/materi pertama sampai dengan materi minggu ke delapan/evaluasi tengah semester dari bahan ajar mata kuliah Mekanika Bangunan.

Mekanika Bangunan

xvi

BAHAN AJAR MK. MEKANIKA BANGUNAN

A. PENDAHULUAN Pokok bahasan yang akan diuraikan adalah materi keseimbangan gaya batang, yang akan diajarkan pada tiap-tiap pertemuan yang masing-masing terdiri atas beberapa sub materi perkuliahan disertai dengan contoh soal dan soal-soal latihan. Metode perkuliahan pada tiap-tiap materi dilakukan dengan memberikan perkuliahan dalam bentuk ceramah yang diikuti dengan kegiatan pengerajaan soal-soal latihan di dalam ruang kelas. Dengan demikian setiap peserta diharapkan untuk menyampaikan gagasan dan kemampuan mahasiswa dalam mengerjakan soal-soal latihan yang menyangkut keseimbangan gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan. Tugas yang diberikan kepada mahasiswa berupa aplikasi dari materi yang diberikan pada tiap perkuliahan. Tugas yang diberikan pad tiap pertemuan berupa tugas-tugas kecil (terkait dengan materi perkuliahan) dimana sebagian tugas dikerja di ruang kelas dan sebagian lagi berupa pekerjaan rumah bagi mahasiswa. Fokus tugas ini adalah pemahaman akan sistem perhitungan, penganalisaan dan aplikasi gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan. Tugas yang dikerjakan setelah pemberian materi dibuat di atas kertas HVS ukuran A4. Setiap kegiatan pengerjaan soal-soal latihan di dalam ruang perkuliahan selalu difasilitasi dan diarahkan oleh fasilitator/dosen pengasuh mata kuliah. Mekanika Bangunan

xvii

Pokok bahasan dalam mata kuliah Mekanika Bangunan ini berkaitan erat dengan

pengetahuan

dan

pemahaman

mahasiswa

terhadap

sistem

pembebanan dan penyaluran gaya, momen yang terjadi dalam sistem struktur dan konstruksi bangunan. Selanjutnya pokok bahasan mata kuliah Mekanika Bangunan ini akan saling berkaitan dengan mata kuliah Struktur dan Konstruksi Bangunan

2,3,4 dan Struktur Bentang Lebar serta Workshop Riset Struktur

pada Jurusan Arsitektur Fakultas Teknik Universitas Hasanuddin.

Tujuan

Instruksional

Khusus

(TIK),

sebagai

penjabaran

Tujuan

Instruksional Umum (TIU), yang ingin dicapai dari pokok bahasan atau tiap materi ini adalah setelah mengikuti kuliah Mekanika Bangunan ini, mahasiswa akan

mampu

memahami,

menganalisa

dan

mengaplikasikan

sistem

perhitungan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan, pendistribusian momen pada struktur dan konstruksi bangunan.

B. PENYAJIAN Materi bahan ajar yang dibahas dalam buku ini mengacu pada Kontrak Pembelajaran, Garis Besar Rencana Pembelajaran (GBRP) mata kuliah Mekanika Bangunan.

Mekanika Bangunan

xviii

Isi Materi Pertemuan Minggu I Pengenalan dan pemahaman Mekanika Bangunan pada konstruksi bangunan

Isi Materi Pertemuan Minggu II - VII 

Pengenalan dan pemahaman gaya-gaya batang pada struktur dan konstruksi bangunan.



Menghitung gaya-gaya batang dengan metode keseimbangan titik simpul



Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Cremona



Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Richter



Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Cullman



Menghitung gaya-gaya batang dengan metode Henneberg



Aplikasi perhitungan gaya-gaya batang dalam bentuk soal-soal latihan

Isi Materi Pertemuan Minggu VIII Evaluasi perhitungan gaya-gaya batang pada konstruksi bangunan

Mekanika Bangunan

xix

Materi Pertemuan Minggu I Pendahuluan Pada mata kuliah Mekanika Bangunan memiliki metode pembelajaran yakni, mahasiswa diharapkan mahasiswa mengaplikasikan sistem

mampu memahami, menganalisa dan

perhitungan gaya-gaya batang, tegangan dan lendutan,

pendistribusian momen pada konstruksi bangunan. Sebelum mengikuti perkuliahan Mekanika Bangunan mahasiswa harus : 1. Mahasiswa telah melulusi mata kuliah Mekanika Taknik pada semester 1 (satu). 2. Mengikuti

setiap

perkuliahan

mata

kuliah

Mekanika

Bangunan

untuk

mendapatkan penjelasan atau uraian tentang setiap materi. 3. Dalam

setiap

perkuliahan

disertai

dengan

contoh-contoh

soal

yang

dikerjakan/diselesaikan secara bersama-sama atau dengan sistem diskusi bersama. 4. Setiap perkuliahan mahasiswa sebaiknya berpakaian rapih dan datang tepat waktu. 5. Setiap setelah perkuliahan mahasiswa mendapat bekal berupa tugas yang dikerjakan di rumah dan dikumpul pada pertemuan berikutnya. 6. Sebelum evaluasi tengah semester dan akhir semester, mahasiswa wajib mengikuti kuis pengerjaan soal-soal dimana nilai totalnya 7,5%.

Mekanika Bangunan

xx

Defenisi Mekanika Bangunan Mekanika Bangunan adalah ilmu gaya batang yang membicarakan tentang rangka batang serta masalah gaya yang bekerja pada konstruksi bangunan. Perhitungan titik simpul tiap-tiap sendi rangka batang disebut dengan perhitungan keseimbangan titik simpul. Untuk mencari gaya batang pada rangka batang yang terjadi pada konstruksi tidak mudah mengingat tidak ada sebuah titik sendi/simpul yang memiliki dua gaya batang yang belum diketahui. Semua titik sendi mengikat sekurang-kurangnya 3 (tiga) batang, sehingga dapat diselesaikan dengan cara metode Richter. Sistem perhitungan secara grafis di selesaikan dengan metode Cremona. Untuk menyelesaikan soal dengan cara grafis dilakukan sebagai berikut : 1. Periksalah kekakuan konstruksi 2. Carilah perletakkan dengan lukisan kutub 3. Carilah gaya batang dengan sistem keseimbangan

Untuk metode Cullman adalah dengan cara rangka batang yang dipotong oleh garis khayal I – I menjadi rangka batang bagian kiri dan rangka bagian kanan, maka gaya batang berikutnya yang bekerja pada konstruksi bangunan bagian kiri akan mengimbangi gaya-gaya luar yang terjadi. Gaya-gaya tersebut dalam komposisi non-konkuren-koplanar. Oleh karena itu gaya-gaya tersebut akan saling mengimbangi bila resultan gaya dalam menutup resultan gaya luar pada lukisan segi banyak gayanya maupun pada segi banyak batangnya. Gaya batang dapat pula dicari dengan keseimbangan bagian dengan cara grafis.

Mekanika Bangunan

xxi

Sedangkan metode Henneberg adalah metode dengan pergantian batang dengan bantuan titik sumbu atau dengan symbol “S” dan ditambahkan dengan pemberian nomor pada setiap simpul batang yang ditulis dengan contoh : SAB ……..……Snn.

Mekanika Bangunan

xxii

Materi Pertemuan Minggu II Metode Keseimbangan Titik Simpul Pada konstruksi rangka, konstruksi secara keseluruhan harus dalam keadaan seimbang dan setiap titik simpul juga dalam keadaan seimbang. Maka tiap simpul dalam perhitungan dipisah-pisahkan antara satu dengan yang lainnya. Dan tiap-tiap simpul itu dalam keadaan seimbang akibat gaya luar yang bekerja pada simpul itu, dan gaya dalam (gaya batang) yang timbul dititik itu.

Gaya luar dan gaya batang itu berpotongan dititik simpul tersebut, maka untuk menghitung gaya-gaya yang belum diketahui maka menggunakan : ∑ H = 0 dan ∑ V = 0

Dari ketentuan diatas ada 2 persamaan, maka pada tiap-tiap simpul yang akan dicari gaya batangnya harus hanya 2 atau 1 batang yang belum diketahui. Maka tiap-tiap titik simpul dapat dicari keseimbangannya, satu demi satu sehingga seluruh konstruksi dapat diketahui gaya-gaya batangnya. Metode keseimbangan titik simpul dapat dikerjakan secara analitis dan grafis.

Contoh :

Mekanika Bangunan

xxiii

Carilah gaya-gaya batang dari konstruksi rangka tergambar dibawah ini.

Pertama-tama harus dicari reaksi-reaksi perletakannya (seluruh konstruksi harus dalam keadaan seimbang)

Mekanika Bangunan

xxiv

Simpul A : A – S4 – S1 Kemudian dapat dicari gaya-gaya batangnya (simpul harus dalam keadaan seimbang)

Cara Analitis

∑ MA = 0

B = P ton (keatas) dan

∑ MB = 0

A = P ton (keatas)

Sekarang tinjau simpul A. Misalkan gaya batang 4 ialah S 4 dan arahnya menuju simpul A sedangkan S1 meninggalkan simpul A.

Mekanika Bangunan

xxv

∑V=0 S4 sin 300 – A = 0 1

S4. 2 - P = 0 1

S4. 3 - P = 0 S4 = 2.P

Simpul D : S4 – S3 – S5

Tanda S4 adalah positif, berarti arah yang dimisalkan (menuju simpul) telah betul. Tetapi batang tekan (menuju simpul) mempunyai tanda negatif. Jadi S4 = - 2 P (ton) ∑H=0 S4 cos 300 – S1 = 0 1

2P . . √3 – S1 = 0 2

S1 = P √3 – S1 = 0 Mekanika Bangunan

xxvi

Tanda S! adalah positif, berarti arah yang dimisalkan telah sesuai, sehingga batang tarik (meninggalkan simpul) mempunyai tanda positif. S1 = P .√3 ton

SIMPUL D Arah S4 telah diketahui yaitu menuju simpul (S4 batang tekan) yang belum diketahui batang 3 dan 5. Arah S3 dan S5 dimisalkan seperti tergambar.

∑H=0 S4. Cos 300 – S3 cos 300 = 0 S4 = S 3 = 3 . P

Arah S3 yang dimisalkan sudah betul karena S3 bertanda positif. Tetapi S3 menuju simpul, jadi S3 batang tekan maka S3 = - 2 P (ton) ∑V =0 S4 . sin 300 + S3 . sin 300 + S5 = 0 1

1

2P . 2 + 2P . 2 + S5 = 0 S5 = - 2 P

Mekanika Bangunan

xxvii

Tanda S5 adalah negatif, jadi arah yang dimisalkan tidak betul. S5 tidak menuju simpul tetapi meninggalkan simpul. Tetapi bila S5 meninggalkan simpul S5 merupakan batang tarik, jadi S5 = 2 P ton

Secara Grafis

Simpul A dalam keadaan seimbang oleh gaya A, S 1 dan S4 Maka dapat dibuat segi tiga gaya

a, S4, S! dari segitiga gaya tersebut dapat

diketahui besarnya S1 dan S4

Arah dari segitiga gaya itu, sesuai dengan putaran jarum atau sebaliknya. Kemudian beralih ke simpul D Segitiga gayanya ialah S4, S3, S5, jadi besarnya S3 dan S5 dapat diketahui. Cara ini dilakukan untuk keseimbangan titik simpul sehingga semua batang dari rangka tersebut diketahui gaya batangnya.

Catatan : 1. Batang tekan bertanda negative Batang tekan itu menuju simpul (arah gayanya)

2. Batang tarik bertanda positif Mekanika Bangunan

xxviii

Batang tarik itu meninggalkan simpul (arah gayanya)

3. Perhitungan dimulai dari 2 batang yang belum diketahui. Jadi dari simpul A → D → C → B atau dari simpul A → C → D → B

4. Sebaiknya seluruh simpul dicari gaya-gaya batangnya agar dapat mengecek apakah ada kekeliruan atau tidak. Jadi pada contoh diatas yakni dari simpul A → D dari sini mulai mendapat besarnya gaya batang 5 (S5). Tetapi sebaiknya meninjau simpul C. Apakah gaya batang 5 dari keseimbangan titik C sama dengan S 5 yang diperoleh dari simpul

D. (Ini harus sama, bila tidak sama maka terdapat

kesalahan dalam mengerjakan soal).

Materi Pertemuan Minggu III Metode Cremona

Mekanika Bangunan

xxix

Metode Cremona merupakan cara grafis dari perhitungan keseimbangan gaya-gaya batang. Dalam ketentuan keseimbangan yang bisa dilakukan secara grafis dengan menggambar satu polygon batang tarik untuk setiap titik simpul, dapat ditentukan gaya batang pada suatu titik simpul sembarang, maka dapat diketahui satu gaya batang dan dapat mencari dua gaya batang.

Dalam menggunakan Cremona sebaiknya jurusan pemassangan gaya pada batang tarik, misalnya selalu dalam arah jarum jam dan untuk batang tarik pada titik simpul digunakan sebagian dari batang tarik yang sebelumnya. Dengan begitu dapat diperoleh melalui gambar batang tarik yang tertutup (yang seimbang) dan dapat diketahui apakah hasilnya sesuai keseimbangan gaya-gaya batangnya.

Pada metode ini skala gambar sangat berpengaruh terhadap besarnya kekuatan batang. Adapun cara penyelesaian dalam metode Cremona, yakni a. Gambar dengan teliti dan betul suatu bagan sistem rangka batang (hati-hati dalam menentukan skala gambarnya). b. Kontrol apakah sudah memenuhi syarat kestabilan konstruksi rangka batang. c. Berilah notasi atau nomor pada tiap-tiap batang. d. Gambar gaya-gaya luar. e. Tentukan besarnya reaksi tumpuan akibat adanya gaya luar. f. Nyatakan dalam bagan semua gaya luar yang disebabkan oleh muatan serta besarnya reaksi tumpuan. Kemudian akan terbayang gaya-gaya tersebut mengelilingi rangka batang dan urutannya searah putaran jarum jam.

Mekanika Bangunan

xxx

g. Gambarlah vector gaya-gaya luar tersebut dengan urutan sesuai arah jarum jam. h. Mulailah lukisan Cremona dari dua batang yang belum diketahui besar gaya batangnya. i.

Kemudian langkah berikutnya menuju pada titik buhul yang hanya mempunyai dua gaya batang yang belum diketahui besarnya.

j.

Apakah arah gaya batang menuju pada titik buhul yang ditinjau maka batang itu merupakan batang tekan atau negative sedangkan bila arah gaya batang itu meninggalkan titik buhul yang ditinjau maka batang merupakan batang tarik atau positif.

Contoh Soal Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Cremona, konstruksi dibawah ini:

Mekanika Bangunan

xxxi

Mekanika Bangunan

xxxii

Materi Pertemuan Minggu IV Metode Richter Metode Richter juga disebut metode pemotongan secara batang analitis. Metode ini tidak memerlukan gaya batang secara berurutan seperti pada metode titik simpul. Prinsipnya adalah di titik manapun yang ditinjau, berlaku kestabilan. Metode Richter adalah cara pemotongan secara 2 (dua) batang ataupun 3 (tiga) batang, malah kadang dilakukan pemotongan dengan 4 (empat) batang.

Cara Richter adalah suatu cara untuk mencari besar gaya batang dengan potongan atau irisan analitis. Cara ini pada umumnya hanya memotong tiga batang mengingat hanya ada tiga persamaan statika yaitu :

∑M = 0 ∑Kv = 0 ∑K = 0

Langkah-langkah penyelesaian gaya batang dengan metode Richter : 1. Cek stabilitas rangka batang dengan Rumus n = 2j – 3 2. Menentukan gaya-gaya tumpuan 3. Buat potongan yang melalui elemen yang akan di cari besarnya gaya sehingga menghasilkan. 4. Menggambarkan diagram benda bebas bentuk tiap potongan 5. Meninjau setiap free body tersebut berada dalam keseimbangan translasi Mekanika Bangunan

xxxiii

Cara pemotongan digunakan untuk menghitung satu atau beberapa gaya batang, yaitu dengan memotong konstruksi rangka tersebut menjadi dua bagian, hingga memutuskan tiga batang. Pada beberapa macam konstruksi rangka tertentu diperlukan pemotongan yang memutuskan lebih dari 3 (tiga) batang. Ketiga batang yang terpotong tersebut tidak boleh berpotongan melalui 1 (satu) titik.

Kedua bagian yang telah terputus itu masing-masing dapat dianggap sebagai benda bebas dan dalam keadaan seimbang, karena bekerjanya : a. Gaya-gaya luar yang bekerja pada bagian tersebut. b. Ketiga gaya yang terpotong, sementara dimisalkan batang tarik. Apabila dalam perhitungan ternyata gayanya bertanda negativf (-), berarti pemisalan itu tidak benar dan gaya adalah gaya tekan.

Contoh Soal : Diketahui konstruksi rangka seperti pada gambar di bawah ini . Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Richter.

Mekanika Bangunan

xxxiv

Potongan a – a

∑MD = 0 → S2 . λ = 0 → S2 = 0 ∑MD = 0 → S6 . λ = 0 → S2 = 0

Potongan b – b

∑ME = 0 → P1 . λ + S1 . λ = 0 ∑MC = 0 → S3 . λ + P1 . 0 = 0 → Mekanika Bangunan

S3 = 0 xxxv

Potongan c – c

∑MD = 0 → P1 . λ – S4 . λ . √2 = 0 → S4 = ½ √2

Potongan d – d

Mekanika Bangunan

xxxvi

∑H = 0 → P1 + P2 – S2 – S8 = 0 → 1 + 2 - 2½ - S8 = 0 → S8 = ½ ton ∑MD = 0 → S9 . 2 . λ – P1 . λ = 0 → S9 = ½ ton

∑ME = 0 → S12 . 2 . λ – P1 . λ = 0 → S12 = ½ ton

Potongan e – e dilihat dari kiri potongan

Mekanika Bangunan

xxxvii

∑Mc = 0 → P2 . λ + S9 . λ + S7 . λ = 0 → 2 + ½ + S7 = 0 → S7 = - 2 ½ ton

Potongan f – f dilihat dari atas

Mekanika Bangunan

xxxviii

∑Mc = 0

→ S11 . λ. √2 + P2. λ + P1. 2 λ – S12 . 2 . λ = 0

→ S11 . √2 + 2 + 2 – 1 = 0 → S11 = 3/2 . √2

∑MH = 0 → S10 . λ. √2 + S9.2 λ – P2. λ – P1 . 2 .λ = 0 → S10 . √2 + 1 – 2 – 2 = 0 → 3/2 . √2 ton

Potongan g – g

Mekanika Bangunan

xxxix

∑Mc = 0

→ S18 .2. λ + P2. λ + P1. 2 λ = 0 → S18 .2 + 2+ 2= 0 → S18 = - 2 ton

∑MH = 0 → S15.2. λ – P2. λ – P1 . 2 .λ = 0 → 2.S15 – 2 – 2 = 0 → S15 = 2 ton

Potongan h – h Mekanika Bangunan

xl

∑MI = 0 → S12. λ –S18. λ + S14. λ = 0 → ½ - 2 + S14 = 0 → S14 = 2 ton

Potongan i – i

Mekanika Bangunan

xli

∑MB = 0

→ S16 . λ. √2 + S15. 2.λ – P3. λ – P2 . 2.λ – P3 = 0 → S16 .√2 + 4 – 2 – 4 – 3 = 0 → S16 = 2½. √2 ton

∑MB = 0

→ S17 . λ. √2 + P3. λ + P2 . 2λ + P1.3λ – S16 = 0 → S17 .√2 + 2 +4+3-4 = 0 → S17 = -2½. √2 ton

Mekanika Bangunan

xlii

Materi Pertemuan Minggu V Metode Cullman Metode Cullman adalah sebuah cara irisan, seperti juga cara Richter. Cara-cara ini hanya dipergunakan untuk memeriksa sebuah diagram Cremona atau bila membuat bila konstruksi diagram Cremona memberikan kesulitan.

Langkah-langkah pengerjaan metode Cullman : 1. Ambillah sebuah bidang, yang memotong tiga batang. 2. Tentukan resultante semua gaya luar yang bekerja disebalah kiri bidang kemudian potong 3. Misalkan resultante adalah R 4. Gaya-gaya tegang dalam 1-2-3 haruslah seimbang dengan R 5. Resultante dari S1 dan S2 (R1-2) melalui a 6. R dan S3 berpotongan di titik c 7. Jadikan resultante dari R1-2 dan R harus melalui titik c 8. Arah R1-2 jadi ac . R sekarang seimbang dengan R1-2 dan S3. Uraikan kemudian R1-2 dalam S2 dan S3

Gaya-gaya yang bekerja dikiri potongan ialah RA dan P1, resultante kedua gaya itu ialah R. Dari lukisan kutub ternyata R pada jari-jari kutub S dan II. Maka letak R dapat ditentukan dengan segi banyak batang yaitu perpotongan dari batang S dan 2.

Mekanika Bangunan

xliii

Setelah letak dan besarnya R terdapat maka gaya luar itu harus seimbang dengan gaya-gaya pada potongan yaitu A1, B2 dan D2. Jadi R diuraikan atas (B2) dan (A1D2) kemudian (A1D2) diuraikan atas A1 dan D2.

Jadi

terdapatlah gaya-gaya batang yang dicari. Mekanika Bangunan

xliv

Untuk mengatasi maka R diuraikan atas 2 gaya

Contoh Soal

Mekanika Bangunan

xlv

Mekanika Bangunan

xlvi

Materi Pertemuan Minggu VI Metode Henneberg

Untuk

menentukan

menggunakan

gaya-gaya

metode-metode

batang Ritter,

konstruksi

Cullman,

tersebut

Cremona

dan

diatas

dapat

lain-lain.

Ini

disebabkan karena pada tiap simpul bertemu 3 (tiga) batang. Untuk metode perpotongan ini yaitu metode Hanneberg atau metode pergantian batang.

Mula-mula FC diganti dengan batang AE Maka dapat menentukan gaya-gaya batang dan konstruksi tersebut dan dimulai dari simpul C, maka gaya batang BC dan CD dapat ditentukan. Kemudian ke simpul D, maka gaya batang AD dan DE dapat diketahui lalu beralih ke simpul : Mekanika Bangunan

xlvii

B → A →F → E

Maka gaya-gaya batang dapat diketahui ( S’AB , S’BC , S’CD , S’DE , S’AE , S’BE , S’AD). Gaya BA – AE sebenarnya tidak ada, karenanya dapat ditempatkan. Kekuatan N ton pada batang FC sehingga gaya batang AE menjadi nol. Berarti bahwa N ialah gaya batang FC.

Maka harus mencari besarnya N itu Muatan luar (P1, P2 , P3 dan pada batang AC diberi gaya 1 ton dan dicari gaya-gaya batang konstruksi tersebut (S”AB , S”BC , S”CD , S”DE ………………………………………………………………………………S”AE)

Bila pada AC diberi gaya N ton maka gaya-gaya batang konstruksi tersebut menjadi : (N. S”AB , N. S”BC , N S”CD ………………………………………………N. S”AE)

Maka akibat muatan luar dan gaya N pada AC, maka besarnya gaya batang AE menjadi :

SAE – N.S”AE + S’AE

Tetapi SAE sebenarnya tidak ada,jadi SAE = 0

N.S”AE + S’AE = 0

Mekanika Bangunan

S′ AE

N = ― S"AE xlviii

Setelah gaya batang FC diketahui (N), maka gaya-gaya batang lain dapat dicari.

Contoh Soal

Penyelesaian : 1

Dianggap perletakan hanya di A dan B. Maka RAP = R3P = - . P ton

2

Tapi adanya batang CD menyebabkan raksi di CD, misalnya X (keatas). Ini menyebabkan reaksi-reaksi di A dan B ke bawah RAX = R3X =

Mekanika Bangunan

1 2

X ton

xlix

Kekuatan keatas negative sedang kebawah positif. Jadi reaksi perletakan menjadi :

RA =

1

.X 2

-

RB =

1

.P 2 1 2

=

1 2

(X – P) ton

(X – P) ton

Dipikirkan adanya batang fiktif EF. Jadi gaya batang EF harus 0 (SEF = 0) Pada EC bekerja :

Di A ada reaksi :

Mekanika Bangunan

1 2

1 2

X √2 ton ( komponen dari X )

( X – P ) ton

l

Batang verwerk dipotong ditengah TCD. Momen centrum batang EF = T , Jadi S EF harus = 0

Resultante gaya-gaya yang bekerja pada potongan bagian kiri atau kanan juga dapat dicari melalui T

Secara grafis terdapat :

Mekanika Bangunan

li

1 2

( X – P ) : X = 1 : 4 (diukur pada gambar)

2X – 2P = X → X = 2 P

Terdapatlah hasil-hasil sebagai berikut : Pada muatan P di T :

RA =

1 2

RB =

1 2

P ton ( kebawah)

P ton

RCD = 2 P ton (keatas)

Jadi konstruksi statis tertentu Secara Analitis

SEF = 0 →

TC =

MT

=

3 4

1 2

Mekanika Bangunan

λ+

MT = 0

1 2

P.2

λ

1

=

5 4

1

→ d =

1

1

5

. 4 λ √2

2

1

+

5

5 8

. λ - 2 . X. 2 2 λ + 2 . X √2. 8 λ √2 2

λ √2

=0

lii

5

. P. λ 4

-

5

5

4

.P =

8

5 4

.X.λ+

X

5 8 →

X.λ=0

X = 2 P ton.

Terdapatlah harga-harga yang sama seperti cara grafis. Jadi konstruksi ini statis tertentu.

Mekanika Bangunan

liii

Materi Pertemuan Minggu VII C. Aplikasi Teori Perhitungan Dalam Konstruksi Berikut ini dikemukakan beberapa bentuk test formatif yang terkait dengan ketiga wawasan tersebut di atas, antara lain :

Test wawasan dalam bentuk kognitif berupa : 1. Jelaskan pengertian Mekanika Bangunan dalam konstruksi bangunan 2. Jelaskan defenisi : a. Keseimbangan Titik Simpul b. Metode Cremona c. Metode Richter d. Metode Cullman e. Metode Henneberg

3. Dimanakah diterapkan gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan

Mekanika Bangunan

liv

Test psikomotorik dapat berupa : 1. Keseimbangan Titik Simpul Soal : Diketahui kuda-kuda seperti tergambar dibawah ini :

Dimana : P1

= 1 ton

P2

= 8 ton

P3

= 2 ton

P4

= 4 ton

P5

= 1 ton

Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul secara : -

Analitis

-

Grafis

Mekanika Bangunan

lv

Lembar Kerja :

Mekanika Bangunan

lvi

2. Metode Cremona

Soal : Diketahui konstruksi rangka seperti tergambar dengan muatan P = 1 ½ ton

Tentukan besar gaya-gaya batang dengan diagram Cremona

Mekanika Bangunan

lvii

Lembar Kerja :

Mekanika Bangunan

lviii

3. Metode Richter Soal : Diketahui: Konstruksi rangka seperti tergambar

Dimana : h = λ . √3 dan ℓ

=6 .λ

P1 = 6 . T . P2 = 3 . T dan P3 = 2 . T

Tentukan : Gaya-gaya batang dengan Metode Richter

Mekanika Bangunan

lix

Lembar Kerja :

Mekanika Bangunan

lx

4. Metode Cullman Diketahui

: Vakwerk seperti tergambar,

Ditanyakan

: a. Carilah batang-batang yang tidak bekerja ( S = 0 ) b. Gaya batang B, D, O menurut Metode Richter c. Gaya batang B, D, O menurut Metode Cullman

Mekanika Bangunan

lxi

Lembar Kerja :

Mekanika Bangunan

lxii

5. Metode Henneberg Diketahui : Konstruksi seperti tergambar sin

= 0,6 dan cos 𝛽 = 0,8

Tentukan : Gaya-gaya batang konstruksi tersebut dengan Metode Henneberg

Mekanika Bangunan

lxiii

Lembar Kerja

Mekanika Bangunan

lxiv

Test afektif : Test afektif dapat dinilai dengan melihat hasil kerja dari beberapa test yang diberikan pada wawasan kognitif dan psikomotorik di atas dengan melihat aspek : 1. Kejujuran untuk bekerja sendiri 2. Kejujuran menghinadri plagiat 3. Kedidiplinan bekerja sesuai dengan aturan yang ditentukan 4. Percaya diri bekerja sesuai dengan pengetahuan yang ditangkapnya secara mandiri tanpa terpengaruh ide orang lain (teman). 5. Bekerja secara terstruktur 6. Dapat mengerjakan tugas dengan sistem penyajian yang jelas dan rapih.

Mekanika Bangunan

lxv

B. Kunci jawaban soal-soal latihan Test kognitif : 1. Jelaskan pengertian Mekanika Bangunan dalam konstruksi bangunan Jawab : Defenisi Mekanika Bangunan adalah ilmu gaya batang yang membicarakan tentang rangka batang serta masalah gaya yang bekerja pada konstruksi bangunan.

2. Jelaskan defenisi : a. Keseimbangan Titik Simpul Jawab : keseimbangan titik simpul adalah perhitungan titik simpul tiap-tiap sendi rangka batang, dan tiap-tiap simpul itu dalam keadaan seimbang akibat gaya luar yang bekerja pada simpul itu, dan gaya dalam (gaya batang) yang timbul dititik itu.

b. Metode Cremona Jawab : cara grafis dari perhitungan keseimbangan gaya-gaya batang/titik simpu, dimana batang tersebut dalam ketentuan keseimbangan yang bisa dilakukan secara grafis dengan menggambar satu polygon batang tarik untuk setiap titik simpul, dapat

ditentukan

gaya

batang

pada

suatu

titik

simpul

sembarang, maka dapat diketahui satu gaya batang dan dapat mencari dua gaya batang.

Mekanika Bangunan

lxvi

c. Metode Richter Jawab : metode pemotongan secara batang analitis, metode ini tidak memerlukan gaya batang secara berurutan seperti pada metode titik simpul. Prinsipnya adalah di titk manapun yang ditinjau, berlaku kestabilan. Metode Richter adalah cara pemotongan secara 2 (dua) batang ataupun 3 (tiga) batang, malah kadang dilakukan pemotongan dengan 4 (empat) batang.

d. Metode Cullman Jawab : sebuah cara irisan, seperti juga cara Richter. Cara-cara ini hanya dipergunakan untuk memeriksa sebuah diagram Cremona atau bila membuat bila konstruksi diagram Cremona memberikan kesulitan.

e. Metode Henneberg Jawab : metode Henneberg adalah pemotongan dengan cara pergantian nama-nama batang agar lebih memudahkan dan hal ini hampir sama dengan cara Richter, Cullman akan tetapi sistem pemotongan lebih dari 4 (empat) simpul.

3. Dimanakah diterapkan gaya-gaya batang dalam konstruksi bangunan Jawab : penerapan gaya-gaya batang berlaku pada sistem kuda-kuda bangunan atau dengan kata lain pada konstruksi kap/atap, dengan

Mekanika Bangunan

lxvii

penerapan gaya-gaya batang maka akan diketahui sistem penyaluran gayagaya tersebut pada konstruksi bangunan.

Test psikomotorik 1. Keseimbangan Titik Simpul Soal : Diketahui kuda-kuda seperti tergambar dibawah ini :

Dimana : P1

= 1 ton

P2

= 8 ton

P3

= 2 ton

P4

= 4 ton

P5

= 1 ton

Mekanika Bangunan

lxviii

Tentukan gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul secara : -

Analitis

-

Grafis

Penyelesaian : Secara Analitis ∑ MA = 0 — B . 4 . λ + P5 . 4 . λ + P4 . 3 . λ + P 3 . 2 . λ + P2 . λ + P1 . 0 = 0 — B.4 +1.4 + 4 .3 + 2 . 2 + 8 . 1 = 0 B = 7 ton (keatas) ∑MB = 0 A . 4 . λ — P1 . 4 . λ — P2 . 3 . λ — P3 . 2 . λ — P4 . λ — P1 . 0 = 0 A . 4 — 1 . 4— 8 .3—2.2— 4 . 1 = 0 A = 9 ton (keatas)

Simpul A

Diumpamakan S1 dan S8 arahnya seperti tergambar . ∑ Ky = 0 Mekanika Bangunan

lxix

S1 . sin 300 + A — P1 = 0 1 2

. S1 + 9 — 1 = 0

S1 = - 16 ton Karena pendapatan S1 negatif, maka arah S1 yang diumpamakan tadi tidak betul, jadi S1 tidak meninggalkan simpul tapi menuju simpul. Kalau menuju simpul berarti tekan, jadi tanda S 1 adalah negative (karena terjadi tekan).

S1 = ― 16 ton ∑ KX = 0 S1 . cos 300 — S8 = 0 1

16 . 2 √3 — S8 = 0 S8 = 8 . √3

Mekanika Bangunan

lxx

Arah S8 yang diumpamakan sudah betul karena S

8

meninggalkan simpul,

bertanda positif. Dapat di lihat S 8 meninggalkan simpul, jadi S 8 bertanda positif S8 = 8 . √3

Simpul C

∑ KX = 0 S8 — S7 = 0 8 . √3 — S7 = 0 → S7 = 8 . √3 ton

S7 bertanda positif, arah yang diumpamakan telah betul.

S7 meninggalkan simpul C berarti tarik dan S7 bertanda positif. Mekanika Bangunan

lxxi

S9 = 8 . √3 ton ∑ Ky = 0 S9 = 0 ton

Simpul D

Agar lebih sederhana sumbu X , Y dibuat searah sumbu, jadi sumbu X’ Y’. Arah-arah yang dipilih seperti tergambar ∑ Ky’ = 0 P2 . cos 300 — S10 . cos 300 = 0 S10 = P2 = 8 ton Tanda S10 positif arah yang diumpamakan betul. Tetapi S 10 menuju simpul D jadi S10 merupakan batang tekan. Batang tekan adalah negative.

Mekanika Bangunan

lxxii

Jadi S10 = — 8 ton ∑ KX’ = 0 S1 — S2 — P2 . sin 300 — S10 . sin 300 = 0 1

1

16 — S2 — 8 . 2 — 8 . 2 = 0 S2 = 8 ton Tanda S2 positif arah yang diumpamakan betul. Tetapi S 2 menuju simpul D. Jadi batang 2 merupakan batang tekan. Jadi S2 = ― 8 ton

Simpul E

∑ KX = 0 S2 . cos 300 — S3 . cos 300 = 0 S2 = S3 = 8 ton

Mekanika Bangunan

lxxiii

Arah S3 sudah betul. Tetapi S3 menuju simpul berarti batang 3 . batang tekan, jadi S3 = ― 8 ton ∑ Ky = 0 P3 + S11 — S2 . sin 300

—

S3 . sin 300 = 0

2 + S11 — 4 — 4 = 0 S11 = 6 ton

Arah S11 sudah betul. Tetapi S11 meninggalkan titik simpul berarti batang 11 adalah batang tarik , jadi S11 = 6 ton

Simpul F

∑ Ky = 0 S10 . sin 300 + S12 . sin 300 — S11 = 0 8.

1 2

1

+ S12 . 2 — 6 = 0

S12 = ― 4 ton

Mekanika Bangunan

lxxiv

Arah S12 sudah betul. Tetapi S12 menuju

simpul berarti batang 12 adalah

batang tekan , jadi S12 = ― 4 ton ∑ KX = 0 S10 . cos 300 + S6 — S7 — S12 . cos 300 = 0 8.

1 2

1

√3 + S6 — 8√3 — 4 2 √3 = 0

S6 = 6√3 ton

Arah S6 sudah betul. Tetapi S6 meninggalkan

simpul F, jadi batang 6

adalah batang tarik .Jadi S6 = 6√3 ton

Simpul G

∑ KX = 0 Mekanika Bangunan

lxxv

S6 — S5 = 0 S5 = S6 = 6√3

Arah S5 sudah betul. Tetapi S5 meninggalkan simpul , jadi batang 5 adalah batang tarik .Jadi S5 = 6√3 ton ∑ Ky = 0 S13

= 0

Simpul H

∑ Ky’ = 0 P3 . cos 300

—

S12 . cos 300 = 0

S12 = P3 = 4 ton Mekanika Bangunan

lxxvi

Arah S12 sudah betul. Tetapi S12 menuju simpul H, jadi batang 12 adalah batang tekan. Jadi S12 = ― 4 ton ∑ KX’ = 0 S3 + P3 . sin 300 + S12 . sin 300 — S4 = 0 1

1

8 + 4 . 2 + 4 . 2 — S4 = 0 S4 = ― 12 ton

Arah S4 sudah betul. Tetapi S12 menuju

simpul , jadi batang 4 adalah

batang tekan. Jadi S4 = ― 12 ton

Simpul B

∑ Ky = 0 P5 + S4 . sin 300 Mekanika Bangunan

—

B = 0 lxxvii

1 + 12 .

1 2

— 7 = 0

7 — 7 = 0

∑ KX = 0 S5 — S4 . cos 300 = 0 1

6√3 — 12 . 2 √3 = 0 6√3 — 6√3 = 0

Catatan : a. Batang tekan bertanda negative (anak panah menuju simpul). Batang tarik bertanda positif (anak panah meninggalkan simpul). b. Perhitungan dimuali dari simpul yang batangnya tidak diketahui maka harus 2 (dua) batang, kalau batang yang tidak diketahui maka 3 (tiga) buah/lebih, maka perhitungan tak dapat diselesaikan. Jadi dimulai dari simpul

A

kemudian

C, maka tidak bisa dari

simpul A kemudian D (ada 3 batang tak diketahui). Jadi dari simpul A → C → D → E → F → G → H → B

Maka terdapatlah hasil-hasil sebai berikut : BATANG

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

GAYA

− 16

−8

− 8 − 12 6√3 6√3 8√3 8√3

S9

S10

S11

S12

S13

0

−8

6

−4

0

Secara Grafis Mekanika Bangunan

lxxviii

2. Metode Cremona Soal : Diketahui konstruksi rangka seperti tergambar dengan muatan P = 1 ½ ton

Mekanika Bangunan

lxxix

Tentukan besar gaya-gaya batang dengan diagram Cremona

Penyelesaian RA dan RB dapat dicari secara langsung seperti biasa. Besar gaya-gaya batang di dapat dengan meninjau titik-titik simpul yang bersangkutan dengan Metode Cremona dimualai dari titik simpul

1

A

: RA − 2 . P − S1 – S7

C

: S1 – P – S2 – S10

G

: S7 – S10 – S11 – S12 – S8

Mekanika Bangunan

lxxx

D

: S2 – P – S3 – S11

E

: S12 – S3 – P – S4 – S13

F

: S4 – P – S5 – S14

H

: S8 – S13 – S14 – S15 – S9

P

: S15 – S5 – P – S6

B

: S9 – S6 – 2 . P – RB

1

Sebagai control, disini harus saling menutup dan RB ini harus cocok dengan RB semula.

3. Metode Richter Soal : Diketahui: Konstruksi rangka seperti tergambar

Mekanika Bangunan

lxxxi

Dimana : h = λ . √3 dan ℓ

=6 .λ

P1 = 6 . T . P2 = 3 . T dan P3 = 2 . T

Tentukan : Gaya-gaya batang dengan Metode Richter

Penyelesaian : ∑ MA

=0→B.6.λ= 6.λ+ 3.2λ + 2. 3λ

→ B = 3 ton

∑ MB

=0→A.6.λ= 6.5λ+ 3.4λ + 2. 3λ

→ A = 8 ton

Dilihat Dari Potongan Sebelah Kiri  Potongan 1 - 1 Pusat momen D1 ialah titik 1

Mekanika Bangunan

lxxxii

1

∑ M1 = 0 → A . λ + D1 . 2 . λ √3 = 0 → D1 = −

16 3

. √3 ton (tekan)

Pusat momen B1 ialah titik 2 ∑ M2 = 0 → B1 . λ + √3 = A . λ 8

→ B1 = 3 . √3 ton (tarik)

 Potongan 2 - 2 Pusat momen V1 ialah titik 3

Mekanika Bangunan

lxxxiii

∑ M3 = 0 → A . 2 λ + V1 . λ = D1 . λ √3 + 6 . λ → 16 + V1 = 16 + 6 → V1 = 6 ton (tarik)

Pusat momen B2 ialah titik 2 ∑ M2 = 0 → B2 . λ √3

= A.λ

8

→ B2 = 3 . √3 ton (tarik)

 Potongan 3 - 3 Pusat momen A1 ialah titik 3 Mekanika Bangunan

lxxxiv

∑ M3 = 0 → A . 2 λ + A1 . λ √3 = 6 . λ → 16 + A1 . √3 = 6 → A1 = −

10 3

. √3 (tekan)

Pusat momen D2 ialah titik 4 ∑ M3 = 0 → D2 . → D2 .

1 2 1 2

λ . √3 + 6 . λ + B2 . λ √3 = A . 2 λ . √3 = 4

4

→ D2 = 3 . √3 (tarik)

Mekanika Bangunan

lxxxv

Dilihat Dari Potongan Sebelah Kanan  Potongan 4 - 4 Pusat momen B3 ialah titik 5

∑ M2 = 0 → B3 . λ √3

= B. 3λ

→ B3 = 3 √3 ton (tarik)

Pusat momen D3 ialah titik 4 ∑ M4 = 0 → B . 4 λ – D3 . → 3 . 4 – D3 .

1 2

1 2

λ . √3 = 2 . λ + B3 . B3 .λ √3

λ . √3 = 2 + 9

2

→ D3 = 3 . √3 (tarik)

 Potongan 4 - 4 Pusat momen A2 ialah titik 3 ∑ M3 = 0 → A2 . λ √3 + B . 4 λ − 2 . λ = 0 → A2 . √3 + 3 . 4 − 2 = 0

Mekanika Bangunan

lxxxvi

→ A2 = −

10 3

√3 (tekan)

 Potongan 5 - 5 Pusat momen A3 ialah titik 7

∑ M7 = 0 → A3 . 2. √3 + B . 2. λ = 0 → A3 . √3 + 3 . 2 = 0 6

→ A3 = − 3 √3 (tekan)

Pusat momen B4 ialah titik 5 ∑ M4 = 0 → B4 . λ√3 = B . 3 .λ → B4 = 3 √3 ton (tarik)

Pusat momen D4 ialah titik 6 1

∑ M4 = 0 → B . 3 . λ – A3 . λ . √3 + D4 . 3 λ √3 = 0 → 9 – 6 + D4 .

1 2

√3 = 0

→ D4 = − 2 √3 (tekan) Mekanika Bangunan

lxxxvii

 Potongan 6 - 6 pusat momen A4 ialah titik 7 ∑ M7 = 0 → A4 . λ √3 + B . 2 λ = 0 → A4 = − 2 √3 ton (tekan) Pusat momen B5 ialah titik 9 ∑ M9 = 0 → B5 . λ√3 = B . .λ → B5 = √3 ton (tarik)

Pusat momen D5 ialah titik 10 1

∑ M10 = 0 → B . λ + D5 . 2 . λ . √3 − A4 . λ √3 = 0 1

→ 3 + D5 2 √3 − 6 = 0 → D5 − 2 √3 (tarik)

Mekanika Bangunan

lxxxviii

 Potongan 7 - 7 Pusat momen V5 ialah titik B ∑ MB = 0 → V5 . λ = 0 → V5 = 0  Potongan 8 - 8 Pusat momen B6 ialah titik 9 ∑ M4 = 0 → B6 . λ√3 = B . .λ → B6 = √3 Hasil-hasil diatas dimasukkan daftar A1

−

A2

−

10

√3

B1

D1

√3

B2

D2

A3

− 2√3

B3

D3

A4

− 2√3

B4 B5 B6

D4 D5 D6

3 10 3

−

16

4 3 2 3

V1

6

√3

V2

0

√3

V3

2

V4 V5 V6

0 0 0

3

√3

− 2√3 2√3 − 2√3

Catatan 1. Untuk mendapatkan gaya batang V2 dibuat potongan yang memotong batang-batang A1 , V2 , D3 dan B3. Pusat momen ialah titik 6, jadi gaya-gaya batang A1 dan D3 harus diketahui dulu, maka terdapatlah gaya batang V2 = 0 2. Untuk mendapatkan gaya-gaya batang diagonal, cara yang lebih cepat adalah seperti berikut : Pada potongan 1 – 1, maka akan dicari besarnya D1 Pada potongan sebelah kiri gaya lintang (D) yang bekerja = A = 8 ton Pada potongan ∑V = 0, jadi D1 . sin 600 = D = A = 8 ton D1 =

16 3

Mekanika Bangunan

√3, tetapi D1 ialah batang tekan, jadi D1 = −

16 3

√3 lxxxix

4

D2 . sin 600 = 8 – 6 → D2 = √3 (tarik) dan seterusnya. 3

3. Pada metode Richter tersebut gaya batang yang belum diketahui dianggap meninggalkan potongan (dianggap batang positif). Bila dihasilnya diperhitungkan positif, maka batang yang akan dicari tersebut batang tarik (B1 dan seterusnya). Bila hasilnya diperhitungkan negative, maka batang yang dicari tersebut batang tekan (D1 dan seterusnya).

Mekanika Bangunan

xc

4. Metode Cullman Diketahui

: Vakwerk seperti tergambar,

Ditanyakan

: a. Carilah batang-batang yang tidak bekerja ( S = 0 ) b. Gaya batang B, D, O menurut Metode Richter c. Gaya batang B, D, O menurut Metode Cullman

Penyelesaian :

Mekanika Bangunan

xci

a. Batang dengan S = 0 dicari cepat dengan setimbang knooppount b. Potongan I − I LV . 6 . λ = 3 . 2

→ LV = 1 ton (kebawah)

R . 6.λ = 3.2

→ R = 1 ton (keatas)

∑ H

→ LH = 3 ton (kekiri)

= 0

Lihat potongan bagian kanan Mp = 0 → B . λ = − R . 3 λ D → B = − 3 ton Gaya batang D diperoleh dengan syarat ∑ V = 0 1 2

D √2 = 1

→

D = √2 ton

Gaya batang o diperoleh dengan ∑ MQ = 0 0 . λ = R . 2 λ

0 = 2 ton

c) Cullman

Keterangan : 1. R, S dan B mengadakan keseimbangan ( S adalah resultante gaya-gaya 0 dan D) 2. S diuraikan dalam gaya-gaya 0 dan D Mekanika Bangunan

xcii

5. Metode Henneberg Diketahui : Konstruksi seperti tergambar sin

= 0,6 dan cos 𝛽 = 0,8

Tentukan : Gaya-gaya batang konstruksi tersebut dengan Metode Henneberg

Penyelesaian Batang 9 dihilangkan dan diganti dengan batang AB. Akibat muatan luar dihitung gaya-gaya batangnya yaiyu S’1 . S’2 ……… S’8

( S’2

= S’3 = 0, karena tak ada gaya luar yang mengimbangi simpul

pertemuan S’2 dan S’3).

Karena S’2 = 0, maka S’1 = S’7 = 0 Jaga S’3 = S’4 = S’8 = 0 (karena simetris)

Mekanika Bangunan

xciii

Mekanika Bangunan

xciv

Kemudian gaya luar P dihilangkan dan diberi gaya Q = 1 ton dalam arah batang 9 dan dihitung gaya batangnya S”1 , S”2 ……………………………. S”9 (kolom 2) 7

Untuk Q = 1 ton, maka S”AB = − 24 ton , bila Q = n . 1 ton Maka :

7

S”AB = − 24 . n ton SAB

= S’AB + n. S”AB 3

7

= − 8 . P − 24 . n SAB Harus sama dengan nol 3

7

0 = − 8 . P − 24 . n

No. Batang

→

9

n = − 7 . P ton

Gaya batang

Gaya batang

Gaya batang

Gaya batang

akibat Q = 1

akibat P

akibat Q = n , 1

S = S’ + nS”

S”

S”

n . S”

1

−1

0

2

−

5 6 5 − 6

0

15

0

15

4

−1

0

5

−

5 8 5 − 8 5 6 5 6

5 P 8 5 P 8

3

6 7 8

Mekanika Bangunan

9

P

7 14

14 9

P P P

7 45 56 45 56

P P

9

P

7 15 14 15 14 9

P P P

7 10 7 10 7

P P

0

− 14P

15

− 14P

15

0

− 14P

15

− 14P

15

xcv

9

1

0

−

9 7

P

−

9 7

P

Materi Pertemuan Minggu VIII Evaluasi Tengah Semester (ETS), dimana bahan evaluasi dimulai dari ; 

Materi pertemuan II ( Keseimbangan Titik Simpul)



Materi pertemuan III (Metode Cremona)



Materi pertemuan IV (Metode Richter)



Materi pertemuan V (Metode Cullman)



Materi pertemuan VI (Metode Henneberg)

Mekanika Bangunan

xcvi

DAFTAR PUSTAKA 1. Kwantes, J & Diraatmaja, E, Mekanika Bangunan, Erlangga, Jakarta. 2. Singer, L, Ferdinand, Sebayang Darwin, Kekuatan Bahan, Erlangga, Jakarta. 3. Anonim, 1983, Mekanika Teknik, Konstruksi Statis Tertentu untuk Universitas, Semarang. 4. Anonim, Kumpulan Soal-Soal Ilmu Gaya Terpakai, Semarang. 5. Lucio Canonica, 1991, Memahami Mekanika Teknik 2, Angkasa, Bandung. 6. Husin, Rustam, 1978, Mekanika Teknik, Statis Tertentu, Univ. Syiah Kuala, Banda Aceh.

Mekanika Bangunan

xcvii

Senarai -

Mekanika

: ilmu mempelajari tentang gaya yang terjadi pada suatu konstruksi dan gaya tersebut bekerja pada bangunan.

-

Titik Simpul

: pertemuan beberapa batang konstruksi yang menjadi pusat penyatuan gaya yang bekerja pada konstruksi bangunan

-

Analitis

: cara pengerjaan soal dalam bentuk perhitungan yang memiliki nilai akhir

-

Grafis

: cara pengerjaan soal dalam bentuk gambar yang dimasukkan dalam bentuk skala

-

Metode

: cara yang tersusun dan teratur, untuk mencapai tujuan, khususnya dalam hal ilmu pengetahuan.

-

Cremona

; cara pengerjaan sistem perhitungan gaya-gaya dalam bentuk grafis untuk mendapatkan keseimbangan

-

Richter

: cara pengerjaan sistem perhitungan gaya-gaya dalam bentuk analitis dimana sistem pemotongan batangbatang konstruksi lebih dari 2 (dua) batang

-

Cullman

: cara pengerjaan sistem perhitungan gaya-gaya dalam bentuk grafis akan tetapi cara ini merupakan sistem pengerjaan

untuk

mengimbangi

pengerjaan

perhitungan gaya-gaya batang dalam bentuk Cremona

-

Henneberg

: cara pengerjaan sistemperhitungan gaya-gaya batang konstruksi melalui pergantian batang tersebut.

-

Konstruksi

: elemen-elemen yang ada pada struktur bangunan dan elemen ini menyalurkan gaya dalam bangunan

-

Resultante

: penggabungan gaya-gaya yang terjadi pada konstruksi bangunan

Mekanika Bangunan

xcviii

-

Gaya

: penyebab dari suatu benda dalam keadaan diam maupun dalam keadaan bergerak.

-

Gaya positif

: suatu proyeksi gaya pada suatu sumbu akan positif, biala arah gaya tersebut ke kanan atau ke atas

-

Gaya negative

: suatu proyeksi gaya pada suatu sumbu akan negative, bila arah gaya tersebut ke kiri atau ke bawah

-

Gaya-gaya luar

: muatan dan reaksi yang menciptakan kestabilan konstruksi bangunan

-

Gaya-gaya dalam

: gaya rambat yang dimbangi oleh gaya yang berasal dari kekuatan bahan konstruksi, berupa gaya lawan dari konstruksi .

Mekanika Bangunan

xcix

LAMPIRAN

Mekanika Bangunan

c

Isi Materi Pertemuan Minggu I. Pengertian Mekanika Bangunan pada konstruksi bangunan

Isi Materi Pertemuan Minggu II - VI. 







Gaya-gaya batang dengan metode







Mekanika Bangunan

Richter

iv

 Gaya-gaya batang dengan metode Keseimbangan Titik Simpul Cara kerja perhitungan dalam metode Keseimbangan Titik Simpul : Secara Analitis : a. Beri symbol/nomor pada setiap batang yang mengarah pada simpul b. Cari reaksi perletakkannya antara ∑ RA dan ∑Rb c. Cari gaya-gaya batangnya d. Tinjau tiap simpul, apakah menuju atau meninggalkan simpul e. Batang tekan berarti menuju simpul yang bertanda negative f. Batang tarik berarti meninggalkan simpul yang bertanda positif

Secara Grafis : a. Tentukan batang tekan dan tarik pada setiap simpul b. Buatkan tabel agar lebih memudahkan cara grafis, dimana batang adalah symbol dari batang sedangkan gaya adalah hasil analitis pada setiap simpul c. Pertemukan garis setiap batang agar berbentuk resultante.

Mekanika Bangunan

v

 Gaya-gaya batang dengan metode Cremona Cara kerja perhitungan dalam metode Cremona : a. Gambar dengan teliti dan betul suatu bagan sistem rangka batang (tentukan skala gamar) b. Kontrol apakah sudah memenuhi syarat kestabilan konstruksi rangka batang c. Berilah notasi atau nomor pada tiap-tiap batang d. Gambar gaya-gaya luar e. Tentukan besarnya reaksi tumpuan akibat adanya gaya luar f. Nyatakan dalam bagan semua gaya luar yang disebabkan oleh muatan serta besarnya reaksi tumpuan. g. Gambarlah vector gaya-gaya luar tersebut dengan urutan sesuai arah jarum jam h. Mulailah lukiskan Cremona dari dua batang yang belum diketahui besar gaya batangnya i. Kemudian langkah berikutnya menuju pada titik buhul yang hanya mempunyai dua gaya batang yang belum diketahui besarnya

Mekanika Bangunan

vi

 Gaya-gaya batang dengan metode Richter Cara kerja perhitungan dalam metode Richter : a. Cek stabilitas rangka batang dengan rumus n = 2j – 3 ( n = jumlah batang, j = jumlah point) b. Tentukan gaya-gaya rekasi tumpuan c. Buat potongan yang melalui elemen yang akan dicari besarnya gaya sehingga menghasilkan 2 free body d. Gambarkan diagram benda bebas (free body) untuk setiap potongan e. Menuju setiap free body tersebut berada dalam keseimbangan translasi ( ∑ V = 0, ∑ H = 0, ∑M=0)

Mekanika Bangunan

vii

 Gaya-gaya batang dengan metode Cullman : Cara kerja perhitungan dalam metode Richter : a. Tentukan beberapa batang dari konstruksi rangka b. Buat potongan batang baik dari sebelah kiri maupun dari sebelah kanan c. Tentukan resultante dari RA dan titik P d. Lukiskan kutub

R

(Resultante), hal ini dapat ditentukan dari segi banyak batang

potongan e. Setelah menentukan R, maka gaya luar harus seimbang

 Gaya-gaya batang dengan metode Henneberg Cara kerja perhitungan dalam metode Henneberg : a. Tentukan gaya-gaya batang konstruksi melalui lebih dari 3 simpul b. Ganti posisi batang inti secara sejajar c. Kekuatan N ton pada batang inti sama dengan nilai 0 pada batang sejajar d. Cari besar nilai N pada setiap batang e. Bila menemukan nilai N pada batang inti, maka dapat gaya-gaya batang lain dapat Mekanika Bangunan

dicari.

viii

Isi Materi Pertemuan Minggu VII. Aplikasi metode perhitungan Mekanika Bangunan dalam bentuk soal-soal latihan, metode perhitungan Mekanika Bangunan tersebut : 







Gaya-gaya batang dengan metode Richter







Isi Materi Pertemuan Minggu VIII. Evaluasi Tengah Semester (ETS)

Mekanika Bangunan

ix

MEKANIKA BANGUNAN (119D5102)

Recommend Documents