MECHANICKÉ VLASTNOSTI KOLAGENU

UNIVERZITA KARLOVA V PRAZE FARMACEUTICKÁ FAKULTA V HRADCI KRÁLOVÉ Katedra biofyziky a fyzikální chemie

MECHANICKÉ VLASTNOSTI KOLAGENU Bakalářská práce

Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Monika Kuchařová, Ph.D. Hradec Králové 2013

Lenka Poláková

„Prohlašuji, že tato práce je mým původním autorským dílem. Veškerá literatura a další zdroje, z nichž jsem při zpracování čerpala, jsou uvedeny v seznamu použité literatury a v práci řádně citovány. Práce nebyla využita k získání jiného nebo stejného titulu.“

V Hradci Králové, dne 14. 5. 2013 Lenka Poláková

Poděkování: „Děkuji paní Mgr. Monice Kuchařové Ph.D. za odborné vedení a pomoc při zpracování mojí bakalářské práce. Poděkování patří rovněž Ing. Lukáši Hornému Ph.D. za poskytnutou konzultaci v Laboratoři biomechaniky člověka na ČVUT v Praze. V neposlední řadě bych chtěla poděkovat rodině a přátelům za projevenou podporu a povzbuzení.“

Obsah 1.

Zadání práce ................................................................................................ 6

2.

Teoretické poznatky .................................................................................... 7 2.1

Biomechanika tkání ................................................................................. 7

2.1.1 Problematika biologických materiálů ................................................ 7 2.1.2 Základní pojmy.................................................................................. 7 2.1.2.1 Deformace .................................................................................. 7 2.1.2.2 Mechanické napětí ...................................................................... 8 2.1.2.3 Hookeův zákon ........................................................................... 8 2.1.2.4 Deformační křivka ...................................................................... 9 2.1.3 Specifické vlastnosti biomateriálů................................................... 10 2.1.3.1 Reologie.................................................................................... 10 2.1.3.2 Relaxace a creep ....................................................................... 11 2.1.3.3 Hysterezní křivka ..................................................................... 11 2.2

Kolagenní vlákna .................................................................................. 12

2.2.1 Struktura .......................................................................................... 12 2.2.1.1 Syntéza ..................................................................................... 12 2.2.1.2 Uspořádání................................................................................ 13 2.2.1.3 Typy kolagenu .......................................................................... 15 2.2.2 Mechanické vlastnosti kolagenu ..................................................... 16 2.2.3 Metody měření mechanických vlastností kolagenu ........................ 18 2.2.3.1 Molekulární úroveň .................................................................. 18 2.2.3.2 Fibrilární úroveň ....................................................................... 20 2.3

Šlachy .................................................................................................... 21

2.3.1 Funkce ............................................................................................. 21 2.3.2 Struktura .......................................................................................... 21

2.3.2.1 Primární struktura ..................................................................... 22 2.3.2.2 Uspořádání kolagenních vláken ve šlaše .................................. 22 2.3.3 Mechanické vlastnosti šlach ............................................................ 23 2.3.4 Metody měření mechanických vlastností šlach ............................... 24 2.4

Vazy ...................................................................................................... 24

2.4.1 Struktura .......................................................................................... 24 2.4.2 Mechanické vlastnosti vazů............................................................. 25 2.5

Chrupavka ............................................................................................. 26

2.5.1 Funkce ............................................................................................. 26 2.5.2 Struktura .......................................................................................... 26 2.5.2.1 Hyalinní chrupavka .................................................................. 27 2.5.2.2 Elastická chrupavka .................................................................. 27 2.5.2.3 Vazivová chrupavka ................................................................. 27 2.5.3 Mechanické vlastnosti chrupavky ................................................... 27 2.6

Kost ....................................................................................................... 28

2.6.1 Struktura .......................................................................................... 28 2.6.2 Mechanické vlastnosti kosti ............................................................ 29 2.7

Cévy ...................................................................................................... 30

2.7.1 Struktura .......................................................................................... 30 2.7.2 Mechanické vlastnosti cév............................................................... 31 3.

Závěr ......................................................................................................... 32

1. Zadání práce Biomechanika je v současné době rychle se rozvíjející interdisciplinární obor, nacházející se na pomezí technických a biologicko-lékařských věd. Studuje mechanické vlastnosti

tkání

na

různých

strukturálních

úrovních.

i mechanickými vlastnostmi biologických materiálů a k orgánovým

strukturám.

Biomechanika

své

uplatnění

Zabývá

se

současně

jejich kompatibilitou nalézá

v medicíně,

biomedicínském inženýrství, ve sportu, ergonomii apod. (Valenta et al., 1985). Jedním z objektů zájmu biomechaniky je studium kolagenu. Tento protein je významně zastoupen ve všech pojivových tkáních. Jedná se o strukturu velmi ohebnou a pevnou na tah. V čisté podobě se podílí na stavbě šlach a vazů. V menší míře se nachází v chrupavce, kostech, cévách a dalších tělních strukturách. Tato rešeršní bakalářská práce by měla zmapovat stupeň poznání problematiky týkající se mechanických vlastností kolagenu. V práci bude také zahrnut přehled metodik zabývajících se měřením mechanických vlastností kolagenních vláken. Cílem celé práce je zpracování uceleného přehledu o této problematice, který by mohl být dál využíván jako zdroj informací.

6

2. Teoretické poznatky 2.1 Biomechanika tkání Biomechanika se zabývá zkoumáním mechanických vlastností a zákonitostí živých organismů a jeho částí, dále také mechanickými interakcemi mezi nimi a vnějším okolím. Analyzuje biologické reakce z pohledu obecné mechaniky. Živý organismus je otevřený systém, ve kterém dochází k neustálé výměně energie a hmoty s okolím. Studium biomateriálů tudíž nezapadá do rámce klasické fyziky. Ta se naopak zabývá systémy uzavřenými, ve kterých k žádným výměnám hmoty a energie s okolím nedochází.

2.1.1 Problematika biologických materiálů Mechanické vlastnosti biomateriálů jsou ovlivněny historií zatěžování a mění se v průběhu stárnutí. Biomateriály mají anizotropní strukturu. Zejména u měkkých tkání neexistuje výchozí stav, ke kterému se biomateriál po odlehčení vrací. Není zde přesná závislost napětí - deformace. Jejich chování je dokonale přizpůsobeno funkci. Mechanické vlastnosti měkkých a pevných tkání, tj. pojivových a kostních tkání, se výrazně liší (Valenta et al., 1985). Vlastnosti biomateriálů vykazují značnou variabilitu, výrazně závislou na momentálním stavu organismu. Významnou roli hraje pohlaví, genetické předpoklady, věk a v neposlední řadě životní styl (Míková et al., 2008).

2.1.2 Základní pojmy 2.1.2.1 Deformace Deformace vzniká při působení vnějších sil na dané těleso. Dochází ke změně jeho parametrů (rozměrů, tvaru, objemu, atd.). Změny mohou být buď dočasné, potom mluvíme o tzv. elastické deformaci, nebo trvalé a v tom případě se jedná o tzv. plastickou deformaci. Rozlišujeme několik základních typů deformací: tlakem, tahem, smykem, kroucením a ohybem. Jednou z veličin, která charakterizuje míru deformace, je relativní prodloužení :



.

7

(1)

Udává podíl přírůstku délky tělesa (

) po deformaci tahem a jeho původní délky (l)

(Zajíc, 2013). Výsledkem je bezrozměrné číslo, případně může být vyjádřeno v procentech:



.

(2)

2.1.2.2 Mechanické napětí V deformovaném tělese vznikají napětí charakterizována vektorovou veličinou mechanické napětí  definovanou jako:

 kde

,

F je síla, která působí na nekonečně malou plochu

(3) S v deformovaném tělese.

Jednotkou mechanického napětí je N.m-2. V obecném případě není síla

F kolmá na

plochu S, proto se rozkládá na dvě složky. Každá složka způsobuje jiné napětí: 

normálové napětí n – působí v kolmém směru k ploše tělesa



tečné napětí  – působí ve směru tečny k ploše tělesa (Mrňák, Drdla, 1980)

2.1.2.3 Hookeův zákon Hookeův zákon říká, že relativní deformace je přímo úměrná mechanickému namáhání. U reálných těles však platí jen pro velmi malá napětí. 

Namáhání v tahu

Pro namáhání v tahu platí následující vztah: 



,

(4)

kde E je Youngův modul pružnosti Pa (nalezneme v tabulkách): ,

(5)

kde k je koeficient protažení. 

Namáhání v tlaku

Pro namáhání v tlaku platí stejný vztah, jenom s opačnými znaménky ve vzorcích. 

Namáhání ve smyku

V případě smykové deformace vyjadřuje Hookeův zákon přímou úměrnost mezi velikostí tečného napětí  a poměrným posunutím , platí:

 = G. , 8

(6)

kde G Pa je modul pružnosti ve smyku, stejně jako Youngův modul pružnosti jej lze vyhledat v tabulkách (Ďoubal, 2006). 2.1.2.4 Deformační křivka



Tzv. deformační křivkou tzn. grafem závislosti mezi mechanickým napětím ()

a relativní deformací () (Obr.1) lze vystihnout průběh deformace: s







0 p

0

n

 u E k

p

Obr. 1 Deformační křivka (upraveno dle Zajíc, 2013)



n



n

Mez úměrnosti

Mez úměrnosti u představuje nejvyšší hodnotu normálového napětí, pro kterou platí Hookeův zákon. 

Mez pružnosti

Mez pružnosti E je hraniční hodnota normálového napětí, při které je deformace pružná. V intervalu u ; E  už Hookeův zákon neplatí. 

Mez kluzu

Po překročení mez kluzu k se relativní prodloužení prudce zvyšuje, aniž by napětí výrazně rostlo. 

Mez pevnosti

Pokud by došlo k překročení meze pevnosti p, nastane porušení soudržnosti namáhaného materiálu a dojde k jeho nevratné destrukci, např. přetržení vlákna (Zajíc, 2013).

9

2.1.3 Specifické vlastnosti biomateriálů Biologické tkáně, považované za viskoelastické materiály, se liší svými mechanickými vlastnostmi od materiálů technických (umělých). Projevuje se u nich kombinace elastického i viskózního chování. (Novotný, 2010). 2.1.3.1 Reologie Reologie je jedním z vědních oborů mechaniky. Zabývá se deformací a tokem látek v důsledku napětí, jež na ně působí. Zjišťuje vztahy mezi napětím, deformací a rychlostí deformace. Základní reologické vlastnosti, tj. elasticita, viskozita a plasticita, podmiňují deformační charakteristiky tkání v čase (Míková et al., 2008). Jsou popisovány dva základní modely viskoelastických látek, které kombinují prvky elasticity a viskozity. Z obr. 2 je patrné, že uspořádání může být buď sériové (Maxwellův model) nebo paralelní (Kelvinův neboli Voigtův model). Pomocí modelů sledujeme odezvu v čase (tedy creep či relaxaci) při konstantní deformaci nebo napětí. Jednotlivé tkáně jsou charakterizovány časovým průběhem obou dějů.

Obr. 2 Reologické modely (Otáhal, Tlapáková, 1999)

Tzv. standardní reologický model, vzniklý kombinací obou modelů, lépe odpovídá reálným materiálům, které studujeme (Otáhal, Tlapáková, 1999).

10

2.1.3.2 Relaxace a creep Působením vnější síly se při nezměněných podmínkách s časem zvětšuje deformace, tento jev se označuje jako tečení (creep). Relaxací je nazýván stav, kdy dochází k postupnému snižování napětí působením deformace při konstantní zátěži (Míková et al., 2008). 2.1.3.3 Hysterezní křivka U látek, ve kterých po odstranění zátěže nedochází k odstranění deformace naráz, ale postupně, popisujeme jev zvaný elastická hystereze neboli dopružování. Odchylky od Hookeova zákona vznikají při opakovaném namáhání tahem a tlakem. Hysterezní křivka na obr. 3 znázorňuje závislost napětí a deformace v jednom cyklu (Maganaris, Paul, 2000).

Obr. 3 Hysterezní křivka (Maganaris, Paul, 2000)

11

2.2 Kolagenní vlákna Na stavbě pohybového systému se nejvíce podílí tkáň pojivová, svalová a nervová. Kolagenní vlákna, nejobjemnější struktura všech pojivových tkání (vazivo, chrupavka, kost), jsou velmi ohebná a pevná na tah. Vyznačují se menší pružností. Unesou zatížení až 50 N na 1 mm2, avšak mohou se prodloužit jen o 8-10% (Navrátil et al., 2005).

2.2.1 Struktura Základem vláken je nerozpustný kolagen, nejhojněji zastoupený protein v živočišné říši. Ačkoliv existuje minimálně 28 druhů kolagenu, lidské tělo se skládá především z typů I, II a III (Fratzl, 2008). 2.2.1.1 Syntéza Kolagen je syntetizován na polyribozomech. Zde se tvoří molekuly, které jsou následně hydroxylovány a glykosylovány v Golgiho aparátu. K povrchu buněk jsou pak dopravovány vezikulami a uvolňovány exocytózou (Konrádová et al., 2000). Mechanismus vzniku kolagenního vlákna je znázorněn na obr. 4. Exocytózou uvolněná molekula prokolagenu (a) je tvořena třemi polypeptidovými řetězci, na nichž jsou připojeny registrační peptidy. Ty zabraňují předčasné polymeraci. Odštěpením těchto peptidů vznikne tropokolagen (b). Stupňovitým uspořádáním tropokolagenových jednotek vzniká fibrila (c), která se dále seskupuje do vláken (d) (Fratzl, Weinkamer, 2007).

Obr. 4 Vznik kolagenního vlákna z prokolagenu (Fratzl, Weinkamer, 2007)

12

2.2.1.2 Uspořádání Základní strukturní jednotka tropokolagenu je pravotočivá trojšroubovice tvořená aminokyselinami (AK). Největší zastoupení zde mají - v jiných tkáňových strukturách neobvyklé – AK: glycin, prolin a hydroxyprolin (Lodish et al., 2000). Polymerizací tropokolagenu vznikají protofibrily. Kolageny typu I-III dále mohou tvořit tlustší struktury – fibrily, vlákna, případně svazky vláken. Proteoglykany a strukturální glykoproteiny hrají důležitou úlohu při procesu sdružování protofibril ve vláknité struktury (Konrádová et al., 2000).

Obr. 5 Struktura kolagenu (Heim et al., 2009)



Aminokyselinové složení kolagenu

Kolagen obsahuje velké množství pravidelně rozloženého glycinu, tvoří každou třetí AK v řetězci. Toto uspořádání umožňuje těsné spojení polypeptidů do výsledné trojšroubovice. Zastoupení iminokyselin, tj. hydroxyprolinu a prolinu, je důležité pro sterickou rigiditu. Otáčení kolem vazby C - CO je ztíženo a kolem vazby C - N zcela znemožněno. Dále tyto cyklické AK podmiňují jiné prostorové uspořádání než bílkovinné řetězce s menším počtem těchto AK. Tyrozin se nachází pouze v telopeptidech, jež je možno odštěpit proteolytickými enzymy. Hydroxylysin patří také mezi typické AK kolagenu, vážou se na něj sacharidy. Leucin, isoleucin, cystein a methionin jsou obsaženy v malém množství. Rozlišujeme apolární a polární oblasti řetězce (Hypro, 2005). V apolárních úsecích se pravidelně opakuje sekvence Gly-Pro-R, za R můžeme dosadit jakoukoliv 13

AK. Tripeptid Gly-Pro-Hyp, který tvoří asi 10% sekvence AK, má velký význam pro sekundární a terciární strukturu (Wagermaier, Fratzl, 2012).

Obr. 6 Typická sekvence AK v molekule kolagenu (Wagermaier, Fratzl, 2012)

Polární oblast se vyznačuje výskytem buď většiny kyselých nebo většiny bazických AK. 

Sekundární struktura

Sekundární

struktura

vyjadřuje

prostorovou

konformaci

hlavního

polypeptidového řetězce. Peptidické vazby, jimiž jsou spojeny AK, mají planární uspořádání, které nedovoluje otáčení. Jediným zdrojem konformačních změn jsou tudíž vazby C - N a C - CO. Tyto rotační úhly byly nazvány φ a ψ. Velikost úhlů (pro kolagen I φ = -60° a ψ = 160°) umožňuje vznik levotočivé šroubovice protáhlého typu. Na jeden závit připadají 3,3 aminokyselinové zbytky. Šroubovice nemůže existovat izolovaně, musí být stabilizována interakcemi s těsně sousedícími řetězci s podobnými vlastnostmi (Hypro, 2005). 

Terciární struktura

Terciární strukturu tvoří tři navzájem okolo sebe ovinuté řetězce, které mají společnou osu. Sousední řetězce jsou u sebe udržovány vodíkovými vazbami. Pro vytvoření těchto vazeb je potřeba jejich těsného přiblížení, což umožňuje glycin bez postranního řetězce v každé třetí poloze. Výsledný útvar, tropokolagen o rozměrech asi 290 nm na délku a 1,4 nm v průměru, je základní stavební jednotka schopná agregace.

14



Kvartérní struktura

Tropokolagen vytváří vláknité struktury v extracelulárním prostředí (Hypro, 2005). Experimentálními studiemi bylo zjištěno, že na výsledném uspořádání se uplatňují polární i hydrofobní interakce molekul (Hofmann et al., 1978).

Obr. 7 Model mikrofibrily (Hypro, 2005)

Obr. 7 znázorňuje model mikrofibrily, vytvořený v důsledku polárních a nepolárních interakcí. Je zde vidět válcovitý útvar o průměru 4 nm, tvořený pěti tropokolagenovými molekulami, která jsou vzájemně posunuty o interval D (Hypro, 2005). 2.2.1.3 Typy kolagenu Jelikož existuje velké množství druhů kolagenu, zařazují se do dvou hlavních skupin. Z biomechanického hlediska nás nejvíce zajímají kolageny s fibrilární strukturou, ostatní se řadí do skupiny nefibrilárních kolagenů. 

Fibrilární kolageny

Tyto proteiny dávají vznik kolagenním vláknům, která se vyznačují typickým pruhováním s takzvanou D-periodicitou 64-67 nm, v závislosti na druhu tkáně. Nejrozšířenější typ I můžeme nalézt v kůži, šlachách, kostech, rohovce, plicích a cévách. Výskyt kolagenu typu II je v podstatě omezen pouze na chrupavku. Typ III se nachází v poměrně elastických tkáních, jako jsou cévy, pokožka embrya a plíce. Společně s kolagenem typu I se vyskytuje malé množství typu V, ten je více zastoupen především v rohovce. Chrupavka obsahuje kromě typu II také nevelké množství typu XI. Do této skupiny se řadí také typ XXIV a XXVII (Fratzl, 2008). 15



Nefibrilární kolageny

Mezi nejvíce prostudované nefibrilární kolageny se řadí typ IV, nacházející se v bazálních membránách. Bazální membrány jsou specializované struktury ležící na hranicích tkání, pod epitelovými, endoteliálními, tukovými, svalovými a nervovými buňkami. K ukotvení spojení mezi bazální membránou pokožky a kolagenními vlákny škáry slouží typ VII. Kolageny typu XV a XVIII se nacházejí v bazálních membránách. Kovalentně vážou glykosaminoglykany, patří tedy také mezi proteoglykany. Oba obsahují C-terminální fragment, endostatin, který inhibuje angiogenezi. Téměř všudypřítomný kolagen typu VI hraje důležitou roli v zachování celistvosti tkání. Kolageny VIII a X se vyznačují specifickým umístěním pod endotelovými buňkami a v hypertrofické zóně chrupavky během osifikace. Skupina pod názvem FACIT (z angl. Fibril Associated Collagens with Interupted Triple helices) zahrnuje osm různých typů kolagenu. Transmembránové a ostatní typy se uplatňují při buněčné adhezi a signalizaci (Fratzl, 2008).

2.2.2 Mechanické vlastnosti kolagenu Mechanické vlastnosti každé struktury, ať už přírodní či syntetické, závisí na primárním složení a na uspořádání, které je patrné na průřezu (Obr. 8).

Obr. 8 Průřez svazkem fibril hovězího pia mater (Ottani et al., 2001)

16

Rozdělení jedné složky do více částí sice nemá vliv na výslednou pevnost, avšak přináší dvě důležité výhody. První z nich je tzv. Cook-Gordon efekt. Vzniklé trhliny v kolagenních vláknech se nemohou rozšiřovat tak snadno, jako by tomu bylo v případě jednolitě uspořádané hmoty. Kromě toho, ohebnost se zvyšuje s rostoucím počtem vláken a je nepřímo úměrná čtvrté mocnině poloměru každého vlákna. V důsledku tohoto specifického uspořádání jsou kolagenní fibrily mimořádně přizpůsobené k tomu, aby vydržely napětí v tahu (Ottani et al., 2001). Hydroxyprolin snadno vytváří příčné vazby mezi molekulami, jež zvyšují pevnost kolagenních vláken. Stabilita vazeb však závisí na vlastnostech proteoglykanů, jež jsou základem amorfní mezibuněčné hmoty. Periodické žíhání mikrofibril, patrných v mikroskopu, ovlivňuje výslednou pevnost a pružnost (Navrátil et al., 2005). Je dáno uspořádáním molekul tropokolagenu o určité délce, jež se vzájemně překrývají (Obr. 9). Mezi molekulami se nacházejí mezery umožňující jejich vzájemný posun, tato místa se nazývají lakunární oblasti.

Obr. 9 Stavba kolagenní fibrily (Konrádová et al., 2000)

Při onemocnění klesá hlavně mez pevnosti v tahu a snižuje se hodnota maximálního protažení v důsledku změněné periodicity žíhání kolagenních vláken. K podobným změnám v organismu dochází i v průběhu stárnutí (Konrádová et al., 2000).

17

2.2.3 Metody měření mechanických vlastností kolagenu I přes velké úsilí při zkoumání kolagenních struktur, dosud není problematika vztahu mezi molekulovým složením a mechanickými vlastnostmi zcela prostudována. Překážkou je složité posloupné uspořádání, protože pochopení viskoelastického chování vyžaduje znalost vlastností na každé strukturální úrovni. Vzhledem k tomu, že se měří především kompletní tkáně, o mechanických vlastnostech na fibrilární a molekulové úrovni toho víme málo. Teoretické predikce mechanických vlastností měkkých tkání jsou velmi obtížné, je nutná podrobná znalost jednotlivých složek a jejich interakcí. Tyto informace často nejsou k dispozici. Bioinženýrské studie obecně začínají zkoumáním největších struktur, aby se poté mohly dále zpřesňovat (Gautieri et al., 2013). Je důležité mít na paměti, že post mortem zjištěné hodnoty neodpovídají reálné živé tkáni. Vždy se pouze do určité míry přibližují. Nepřesnost se u post mortem vzorků projevuje především na počátku křivky “napětí – deformace”. Uplatňuje se zde totiž plastická složka zkoumaného materiálu, která je v živé tkáni potlačená. Podmínky měření, jakými jsou např. uplynulá doba po odebrání vzorků, způsob skladování, teplota při testování atd., hrají důležitou roli při odhadu reálných vlastností. (Lopot, 2010). 2.2.3.1 Molekulární úroveň Ke studiu molekul kolagenu se využívají creep testy in silico, tj. simulace na počítači. K provádění těchto testů se používají SMD simulace (z angl. Steered Molecular Dynamics). Jeden konec peptidu je pevně fixován, zatímco druhý konec je tažen konstantní silou. Monitoruje se deformace v průběhu času, vzniklá působením této síly. Mechanická odezva molekul kolagenu je modelována pomocí Kelvinova modelu, pomocí něhož lze vypočítat Youngův modul pružnosti (E) a viskozitu (η) (Obr. 10). Okamžité napětí σ0 se vypočítá jako podíl působící síly a průřezu kolagenu. Předpokládáme kruhový průřez o poloměru 0,55 nm (Gautieri et al., 2013). Tato hodnota platí pro suchou kolagenní tkáň, ve které byla studií z roku 1993 zjištěna boční vzdálenost mezi molekulami 1,1 nm (Fratzl et al., 1993).

Obr. 10 Schéma creep testu (Gautieri et al., 2013)

18

Youngův modul pružnosti se pohybuje v rozmezí 3 až 19 GPa (Gautieri et al., 2009) a viskozita má průměrnou hodnotu 3.84  0,38 Pa.s. Na základě těchto veličin lze zjistit relaxační dobu, definovanou pro Kelvinův model jako /E. Získané hodnoty se nacházejí mezi 0,24 až 0,64 ns a 0,13 až 0,27 ns pro solvatované, respektive suché molekuly (Gautieri et al., 2013). 

Porovnání hodnot Youngova modulu pružnosti

Existuje poměrně málo studií, které se zabývají mechanickými vlastnostmi a deformačními mechanismy tropokolagenu. Jednotlivé metody jsou přehledně uspořádány v Tab. 1. Mohou být jak experimentální (nevýhodou těchto technik je závislost naměřených hodnot na biologickém vzorku), tak založené na molekulární simulaci. Tab. 1 Přehled hodnot Youngova modulu pružnosti získaných různými metodami (Gautieri et al., 2009)

Druh analýzy a autor Molekulové modelování [SMD] (Buehler, 2006)

Yougův modul pružnosti (GPa)

7 - 18,8

Molekulové modelování [SMD] (Lorenzo and Caffarena, 2005)

4,8

Molekulové modelování [molekulární statika] (Vesentini et al., 2005)

2,4

Rentgenová difrakce (Sasaki and Odajima, 1996)

3

Brillouinův rozptyl světla (Harley et al., 1977) Brillouinův rozptyl světla (Cusack and Miller, 1979) Estimate based on persistence length (Hofmann et al., 1984) Estimate based on persistence length (Sun et al., 2004)

9 5,1 3 0,35 - 12

Z tabulky je patrné široké rozpětí hodnot od 2,4 do 18,8, důvod není zcela znám, je předmětem zkoumání (Gautieri et al., 2009).

19

2.2.3.2 Fibrilární úroveň Až do nedávné doby neexistovaly vhodné metody k testování kolagenních vláken, protože nebylo možno měřit sílu a změnu rozměrů odpovídajícím způsobem. Tento nedostatek byl částečně nahrazen rozvojem mikroelektromechanických systémů (MEMS). Tato zařízení měří pevnost, kapacitu deformace a viskoelastické vlastnosti natahovaných

vláken.

Přístroj

poskytuje

možnost

měření

relaxačních

časů

demineralizovaných vláken. V první generaci MEMS se využívalo elektrostatického silového působení k aplikaci síly na vzorek. Zjišťování výsledných rozměrů se provádělo pomocí posuvného měřítka. Druhá generace zařízení je založena na piezoelektrických snímačích posunutí. Použití softwaru digitální obrazové korelace (DIC) ve spojení s in situ mikroskopií umožnilo měření řádově v nanometrech (Gautieri et al., 2013). DIC (z angl. Digital Image Correlation) je optická metoda, zachycuje deformace na povrchu objektu. Funguje na principu sledování změn několika sousedních tmavých bodů, ohraničených čtvercem, během deformace (Correlated Solutions, 2013).

Obr. 11 Schéma MEMS zařízení (Gautieri et al., 2013)

Černé zóny označené písmenem „A“ na obr. 11 jsou ukotveny k podkladu, zatímco šedé oblasti se mohou pohybovat. Číslice 1 a 2 zobrazují místa upevnění kolagenního vlákna. Centrální šedá zóna 3 je připojena na piezoelektrický snímač. Nosníky z polykrystalického křemíku „T“ se během testování deformují a jejich rozměry jsou zaznamenávány elektronovým mikroskopem nebo jinými technikami (Gautieri et al., 2013).

20

2.3 Šlachy Šlachy společně s vazy patří mezi tuhé uspořádané kolagenní vazivo. Slouží k upevnění svalů ke kostem (Navrátil et al., 2005). Šlacha může být se svalem spojena buď přímo, nebo v ostrém úhlu. Výhodnější je druhý typ spojení, kdy se sval může rozvíjet do stran (Silver et al., 2003).

2.3.1 Funkce Základní funkcí šlach je přenášení síly, vytvořené svalovou soustavou, kostem. Umožňují pohyb organismu. Šlachy musí být tudíž schopny odolávat velkým tahovým silám, které jsou na ně vyvíjeny, s minimálním prodloužením. Dále také udržují klouby ve správné pozici a poskytují ochranu před zraněním. Šlachy jsou schopny předat více než 90% přijaté energie ze svalů, zbytek energie v nich zůstává a působí na ně deformační silou (Haraldsson, 2008). Existují dva druhy šlach. Prvním typem jsou šlachy téměř neroztažitelné, předávající svalovou sílu kloubům. Druhý typ funguje jako pružina, která ukládá energii a zvyšuje účinnost výsledného pohybu. Mezi tento druhý typ řadíme například Achillovu šlachu (Rigozzi, 2011). Mechanické vlastnosti šlach mají také vliv na kontrakci svalových vláken. Tužší šlacha zvyšuje sílu kontrakcí. Teoreticky může způsobit zvýšené riziko poškození svalu, poněvadž čím menší napětí bude vznikat ve šlaše, tím větší napětí bude působit ve svalových vláknech (Haraldsson, 2008).

2.3.2 Struktura Kolagenní vlákna tvoří provazce (primární svazky), které se sdružují ve svazky sekundární. Šlacha je tvořena převážně kolagenem typu I, v malých množstvích zde můžeme nalézt i typ III a V(Silver et al., 2003). Ostatní kolageny ( II, VI, IX, X a XI) se ve šlachách nacházejí pouze ve stopovém množství. Mezi zbývající složky patří proteoglykany, glykoproteiny, voda a buňky (Wang, 2005).

21

2.3.2.1 Primární struktura 

Kolagen typu I

Fibrily tohoto nejrozšířenějšího typu kolagenu (představuje 95% z celkového zastoupení kolagenní složky ve šlaše) měří přibližně 75 nm. Jejich spontánní agregací vznikají vlákna s průměrem 1-20 μm, ta se spojují do svazků patrných pouhým okem (Konrádová et al., 2000). Délka fibril je průměrně 300 nm. Na snímcích z elektronového mikroskopu je patrná periodicita, která vzniká v důsledku vzájemného posunutí tropokolagenových molekul. Rentgenovou difrakcí byla zjištěna 67 nm dlouhá D-perioda, což odpovídá 234 aminokyselinovým zbytkům (Orgel et al., 2001). Na základě předchozích studií se mělo za to, že kolagen I je struktura vyznačující se vysokou mechanickou pevností a jen minimální ohebností. Pozdější výsledky měření však ukázaly, že se v molekule nachází určitý počet míst umožňujících ohyb. Bylo identifikováno pět těchto oblastí pomocí elektronové mikroskopie. Na rozdíl od zbytku trojšroubovice jsou specifické sekvence bez prolinu a hydroxyprolinu schopny vytvářet vnitřní smyčky, které jsou podstatou ohebnosti (Silver at al., 2003). 

Kolageny typu III a V

Kolagen typu III tvoří menší, méně organizované fibrily, což může vést k menší mechanické pevnosti. Nachází se především v oblastech endotenonu a epitenonu. Ve zvýšeném množství je zastoupen ve starších a vysoce namáhaných šlachách (Wang, 2005). N-terminální doména kolagenu V umožňuje sbalení fibrilárních vláken během mechanické deformace (Silver et al., 2003). 2.3.2.2 Uspořádání kolagenních vláken ve šlaše Šlachy jsou tvořeny skupinami svazků vláken, které jsou spojeny se svaly. Každý sval vyúsťuje v odlišně orientovaný svazek podle toho, jakým způsobem je spojen s danou kostí. Šlacha se vyznačuje typickou posloupnou strukturou. Nejmenší jednotkou jsou paralelně uspořádané aminokyselinové řetězce, které tvoří fibrily. Fibrily se sdružují do primárních svazků, ty se dále seskupují do svazků sekundárních a terciárních. Svazky jsou sbaleny do tenkého pouzdra, nazývaného endotenon (Rigozzi, 2011).

22

Obr. 12 Struktura šlachy (Wang, 2005)

2.3.3 Mechanické vlastnosti šlach Šlacha společně se svalem tvoří funkční komplex se značnými viskoelastickými vlastnostmi. Reologické vlastnosti jsou závislé na podílu základních strukturálních komponent, a to kolagenu a elastinu (Otáhal, Tlapáková, 1999). Šlacha musí být vzhledem ke své funkci dostatečně tuhá a pevná pro přenos síly na kost, zároveň se nesmí výrazně deformovat. Tenká šlacha vyžaduje dlouhý vláknitý sval, který je schopen významně měnit svoji délku, a tím vyrovnávat deformaci šlachy v průběhu kontrakce. Silná šlacha tuto podmínku nevyžaduje, protože se deformuje málo. Průměrná pevnost šlachy se pohybuje v rozmezí 80 – 120 MPa. Odhaduje se, že pevnost je asi čtyřnásobně vyšší, než je maximální izometrický tah příslušného svalu. Modul pružnosti se nachází mezi 0,8 – 2 GPa, mezní deformace kolem 8 – 10 % a relativní hysterezní plocha, závislá na frekvenci zatížení, se pohybuje mezi 2,5 - 20 %. Vzhledem k nízké hysterezi je šlacha schopna uložit a uvolnit elastickou energii. Toho se využívá při pohybu. Během uvolňování energie dochází k minimálním ztrátám, řádově několika procent (Konvičková, Valenta, 2006a).

23

Pro optimální funkci svalů je důležitá pružnost šlach. Při zranění dochází častěji k přetržení svalu než šlachy, důvodem je její vyšší pevnost. Obr. 13 zobrazuje závislost síly na prodloužení šlachy (Beránková et al., 2010).

Obr. 13 Závislost síly na protažení šlachy (upraveno dle Brinckmann et al., 2002)

2.3.4 Metody měření mechanických vlastností šlach Vhodné prostředí pro měření mechanických vlastností vzorku je teplota vzduchu 37° C a 100% relativní vlhkost. Pokud se experiment provádí do 24 h od vyjmutí tkáně, není potřeba zvláštní ochrana před ztrátou vody, jinak je nutné ji zmrazit. Problémem při stanovení tuhosti šlachy je její upnutí v čelistech trhacího stroje. Aby nedocházelo k vyklouznutí tkáně, používají se čelisti válečkové nebo vroubkované. Při tomto způsobu provedení experimentu může být tkáň v čelisti porušena a nezískáme tak pravdivé hodnoty. Rovněž je možné provádět měření celého komplexu kost-šlachasval, zde je ovšem nutné oddělit vliv úponu od mechanických vlastností šlachy (Konvičková, Valenta, 2006a).

2.4 Vazy Vazy jsou pevné a ohebné pruhy vazivové tkáně, spojující kosti a upevňující postavení některých vnitřních orgánů. Brání nadměrnému pohybu kloubů. Při poškození se hojí týdny i měsíce (McWhirter et al., 2001).

2.4.1 Struktura Kolagen tvoří 70 – 80% suché tkáně vazu, jedná se o typ I a III (vláknité typy), a dále typy V, VI, X a XII. Vlákna a svazky vláken se mohou sdružovat do snopců. 24

Fibroblasty, orientované podélně ve směru těla vazu, slouží k ochraně nebo opravě mikroskopických poškození vazu. Voda spolu s proteoglykany přispívá k viskoelastickým vlastnostem, umožňuje skluz snopců. V kosterních vazech je obsaženo asi 1,5 % vláknitého elastinu, který po odlehčení navrací protažený vaz do původní polohy. Před odíráním je povrch vazu chráněn tzv. epiligamentem, obsahujícím cévy a nervy (Konvičková, Valenta, 2006a).

2.4.2 Mechanické vlastnosti vazů Výsledné mechanické vlastnosti vazů závisí především na zastoupení kolagenních a elastinových vláken. Maximální protažení kolagenních vláken se pohybuje mezi 4 a 10%, pevnost dosahuje hodnot 50 – 100 MPa. Pružnější elastinová vlákna se mohou prodloužit až o 150%, vyznačují se však menší pevností, asi 3 MPa.

Obr. 14 Typická závislost síla – protažení kosterního vazu (upraveno dle Valenta et al., 1996)

Obr. 14 zobrazuje typickou závislost síla - protažení kosterního vazu s rovnoběžnými vlákny. Jeho tuhost se mění nelineárně v závislosti na velikosti působící síly. Lineární oblast II znázorňuje zpevnění vazu, ke kterému dojde po vyrovnání kolagenních vláken. Dále se začínají trhat jednotlivá vlákna (oblast III), síla je následně přenášena na zbývající vlákna. Trhlina se postupně rozšiřuje, až nastane přetržení vazu (oblast IV) (Beránková et al., 2010).

25

2.5 Chrupavka Chrupavka je avaskulární specializovaná forma pojivové tkáně. Nejsou zde přítomna ani nervová vlákna. Je tvořena buňkami nazývanými chondrocyty. Ty vytvářejí extracelulární hmotu, která se skládá ze dvou složek: amorfní a vláknité.

2.5.1 Funkce Chrupavka je nezbytná pro vývoj kostí od prenatálního období až do puberty. Je důležitou oporou měkkých tkání a pokrývá kloubní povrchy (Konrádová et al., 2000). Chrupavka spolu se synoviální tekutinou výrazně snižuje koeficient tření mezi styčnými plochami kostí v kloubním spojení. Synoviální tekutina je derivát krevní plazmy, působí jako lubrikant. Produkována je synoviální membránou uvnitř kloubu.

2.5.2 Struktura Obecná stavba chrupavky je zobrazena na obr. 15. Rozeznáváme tři typy chrupavky: hyalinní (klouby, skelet průdušnic, žebra, nos), elastickou (ušní boltce, Eustachova trubice) a vazivovou (meziobratlové disky se silnými kolagenními vlákny). (Otáhal, Tlapáková, 1999). Jednotlivé typy se liší především složením mezibuněčné hmoty.

Obr. 15 Struktura chrupavky (Hope Medical Group, 2012)

26

2.5.2.1 Hyalinní chrupavka Tento typ se v organismu vyskytuje nejčastěji. Perichondrium na povrchu chrupavky je tvořeno kolagenními vlákny (kolagen I) a fibrocyty, nacházíme zde cévy i nervy. Perichondrium slouží k výživě chondrocytů. Výjimku tvoří kloubní chrupavky, které jsou vyživovány ze synoviální tekutiny. Ve stáří se v hyalinní chrupavce ukládají vápenaté soli. Amorfní mezibuněčná hmota zahrnuje glykosaminoglykany (kys. hyaluronovou, chondroitinsulfát a keratansulfát), proteoglykany a strukturální glykoproteiny. Fibrilární složku tvoří kolagen typu II (Konrádová et al., 2000). Tento typ kolagenu s vysokou afinitou k chonroitinsulfátu tvoří až 40% suché váhy chrupavky. Fibrily neagregují ve vlákna, v průměru měří kolem 20 nm. Příčné pruhování s priodou 64 nm je maskováno interakcí s proteoglykany. 2.5.2.2 Elastická chrupavka Elastická chrupavka má obdobnou strukturu jako hyalinní. Kromě kolagenu II se zde nachází elastická vlákna a nedochází v ní ke kalcifikaci. 2.5.2.3 Vazivová chrupavka Tento typ chrupavky tvoří přechod mezi hustým kolagenním vazivem a chrupavkou. Obsahuje méně amorfní hmoty. Kromě kolagenu II je tvořena také tlustými kolagenními vlákny, tj. kolagenem I (Konrádová et al., 2000).

2.5.3 Mechanické vlastnosti chrupavky Chrupavka je anizotropní a nehomogenní tkáň, je pro ni fyziologické zatěžování v tlaku. Tlumí nárazy a vyrovnává nerovnosti dotykových kloubních ploch. Malé poškození chrupavky má tudíž velký dopad na mechaniku kloubu (Beránková et al., 2010). Chrupavka má pórovitou strukturu, která je schopná zadržet velké množství tekutiny. Při deformaci je synoviální tekutina vytlačována do kloubní dutiny, po odlehčení chrupavky je tekutina osmotickými silami nasávána zpět do chrupavky (Binovský, 2003). Jednotlivé klouby se liší pružností a schopností měnit objem (tzv. superfiltrační funkce). Obecně platí, že silnější chrupavka se vyznačuje vyšší pružností. Slabší okraje se tlakem deformují málo, vzrůstá v nich vnitřní napětí kolagenních vláken (Dylevský, 2007).

27

Obr. 16 Mechanické vlastnosti kloubní chrupavky (Otáhal, Tlapáková, 1999)

2.6 Kost Kost, jedna z nejtvrdších tkání v organismu, se skládá z buněk a mezibuněčné hmoty. Mezibuněčná hmota je tvořena ze složky fibrilární a amorfní, je mineralizována vápenatými solemi. Umožňuje pohyb celého organismu, poskytuje oporu a chrání měkké orgány. Je důležitou zásobárnou kalciových iontů (Konrádová et al., 2000).

2.6.1 Struktura Kosti se skládají ze dvou hlavních forem kostní tkáně: hutné (kompakta) na povrchu a houbovité (spongióza) uvnitř kosti. Kostní dřeň, hlavní místo krvetvorby, je uložena v dřeňové dutině. Vazivový obal, kryjící povrch kosti, se nazývá okostice. Základní strukturální jednotkou je osteon, tvořený centrálním Haversovým kanálkem a přilehlými lamelami. Volkmannovými kanálky jsou přiváděny cévy z okostice do osteonu.

Obr. 17 Stavba kosti (Škorpil, 2009)

28

V kostní tkáni se vyskytují tři typy buněk: osteoblasty, osteocyty a osteoklasty. Krystalická minerální fáze zahrnuje hydroxyapatit a karbonátapatit. Krystalky apatitů se ve formě štíhlých jehlic nacházejí na kolagenních fibrilách, které jsou tvořeny kolagenem typu I. Devadesát procent organické složky patří kolagenu, mezi jeho vlákny je amorfní hmota glykoproteinů a mukopolysacharidů. Na organické komponenty se váže voda, která ovlivňuje výsledné mechanické vlastnosti kostí

(Konvičková,

Valenta, 2007).

2.6.2 Mechanické vlastnosti kosti Mechanické vlastnosti nehomogenní a anizotropní kostní tkáně závisí na směru působícího zatížení. Je udávána až desetkrát větší odolnost proti působení zátěže ve směru podélné osy (tah, tlak) než pří zatížení ve směru radiálním nebo tangenciálním (Janura, 2003). Graf na obr. 18 znázorňuje závislost mezi působícím zatížením a deformací kostí. Tyto hodnoty jsou odlišné pro kompaktní a spongiózní kost. Kompakta se může protáhnout o 1 - 3%, zatímco spongióza o 2 - 4%. Pevnosti kompaktní kosti je 10 – 20 krát větší než u spongiózy, neboť mez pevnosti je v prvním případě 100 – 150 MPa a v druhém pouze 8 – 50 MPa (Beránková et al., 2010).

Obr. 18 Závislost mezi působícím zatížením a deformací kostí (upraveno dle Nordin et al., 2001)

29

2.7 Cévy Cévní systém, zahrnující artérie, vény a kapiláry, vykonává v organismu mnoho funkcí. Mezi nejvýznamnější patří přivádění kyslíku a živin ke tkáním a odvádění produktů metabolismu k exkrečním orgánům. Také slouží k transportu hormonů k cílovým orgánům. Přispívá k zajištění celkové integrity organismu (Konrádová et al., 2000).

2.7.1 Struktura Všechny cévy se skládají ze tří vrstev: tunica intima, tunica media a tunica adventitia (Obr. 19).

Obr. 19 Průřez stěnou artérie (Gasser et al., 2006)

Tunica intima (I) je tvořena endotelovými buňkami s antitrombogenním účinkem a subendotelovou vrstvou, obsahující řídké kolagenní vazivo. V subendotelové vrstvě se mohou vyskytovat i buňky hladké svaloviny. Hladké svalové buňky v tunica media (M) vytvářejí mezibuněčnou hmotu, kde je zastoupen především glykosaminoglykan chondroitinsulfát a proteoglykany. Dále se zde vyskytují elastická vlákna, která na hranicích této vrstvy vytvářejí membrana elastica interna et externa, a retikulární vlákna.

30

Tunica adventitia (A) je tvořena hlavně longitudinálně uspořádanými kolagenními (kolagen typu I) a elastickými vlákny. Také se zde mohou nacházet fibroblasty, adipocyty a hladké svalové buňky (Konrádová et al., 2000).

2.7.2 Mechanické vlastnosti cév Mechanické vlastnosti artérií jsou určeny vlastnostmi jejich základních komponent,

kterými

jsou

kolagen,

elastin

a

buňky

hladké

svaloviny.

V experimentálních i teoretických studiích, zkoumajících rozložení napětí v cévní stěně, je arteriální stěna považována za pevnou homogenní strukturu (Gasser et al., 2006). Kolagenní vlákna, která se nacházejí především ve vnější vrstvě cévy, nejsou nijak uspořádána. Elastická vlákna ve střední vrstvě jsou při nízkém tlaku (asi 10 kPa) zvlněné. K jejich narovnávání dochází společně se zvyšujícím se krevním tlakem. Buňky hladké svaloviny vytvářejí prstence či můstky mezi elastickými vlákny. Zatímco kolagen je schopný protažení pouze 2 - 4%, hodnota protažení elastinu dosahuje 130%. Střední hodnota modulu pružnosti cévní stěny se pohybuje kolem 1 MPa (Konvičková, Valenta, 2006b).

31

3. Závěr Cílem mé práce bylo podat ucelený přehled o mechanických vlastnostech kolagenu. Do první kapitoly jsem zařadila základní pojmy z obecné mechaniky. Jejich znalost je důležitá pro pochopení specifických vlastností biomateriálů, které jsou zde také popisovány. Jelikož

mechanické vlastnosti se přímo odvíjejí od složení a uspořádání

zkoumaného materiálu, je tomuto tématu věnována velká pozornost. V práci jsou nejprve samostatně probrána kolagenní vlákna, je zde kladen důraz na podrobný popis jejich struktury. Jejich mechanické vlastnosti a metody měření na molekulární i fibrilární úrovni, zahrnující nejnovější poznatky, jsou nedílnou součástí této kapitoly. Teoretická část je dále rozdělena na pět oddílů, ve kterých se zabývám jednotlivými tkáněmi obsahujícími kolagen. Podrobněji jsem se zaměřila na šlachy a vazy, kde se kolagen vyskytuje v čisté formě. Dále jsou zmíněny také struktury s menším zastoupením kolagenu, a to kosti, chrupavka a cévy. Tato bakalářská práce nechce a ani nemůže pokrýt celou problematiku mechanických vlastností kolagenních vláken, která

je velmi obsáhlá. Poskytuje

srozumitelně podaný základní přehled, který umožňuje rychlou orientaci v této oblasti.

32

Seznam literatury BERÁNKOVÁ, Lenka, Martina BERNACIKOVÁ a Miriam KALICHOVÁ. Základní složky pohybového systému. Základy sportovní kineziologie: Fakulta sportovních studií Masarykovy univerzity [online]. 2010 [cit. 2013-05-07]. Dostupné z: http://is.muni.cz/do/1451/e-learning/kineziologie/elportal/pages/zakladni_slozky.html BINOVSKÝ, Alexander. Funkčná anatómia pohybového systému. Bratislava: univerzita Komenského, Fakulta tělesnem výchovy a športu, 2003. 274 s. ISBN: 80223-1380-7. BUEHLER, Markus J. Atomistic and continuum modeling of mechanical properties of collagen: Elasticity, fracture, and self-assembly. Journal of Materials Research [online]. 2006, vol. 21, issue 08, s. 1947-1961 [cit. 2013-05-04]. DOI: 10.1557/jmr.2006.0236. Dostupné z: http://www.journals.cambridge.org/abstract_S0884291400083710 Co je to kolagen?. Hypro: Užitečné informace [online]. 2005 [cit. 2013-04-23]. Dostupné z: http://www.hypro.cz/hyRubrIn.aspx?intRubrKis=1251&intLang=0 CUSACK, S. a A. MILLER. Determination of the elastic constants of collagen by Brillouin light scattering. Journal of Molecular Biology [online]. 1979, vol. 135, issue 1, s. 39-51 [cit. 2013-05-04]. DOI: 10.1016/0022-2836(79)90339-5. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/0022283679903395 Digital Image Correlation: Principle of Digital Image Correlation. In: Correlated Solutions [online]. 2013 [cit. 2013-05-03]. Dostupné z: http://www.correlatedsolutions.com/index.php/principle-of-digital-image-correlation ĎOUBAL, Stanislav. Vybrané kapitoly z biofyziky. Hradec Králové, 2006, 159 s. DYLEVSKÝ, Ivan. Obecná kineziologie. 1. vyd. Praha: Grada, 2007, 190 s. ISBN 97880-247-1649-7. FRATZL, P., N. FRATZL-ZELMAN a K. KLAUSHOFER. Collagen packing and mineralization. An x-ray scattering investigation of turkey leg tendon. Biophysical Journal. 1993, roč. 64, č. 1, s. 260-266. ISSN 00063495. DOI: 10.1016/S00063495(93)81362-6. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0006349593813626 FRATZL, Peter a Richard WEINKAMER. Nature´s hierarchical materials. Progress in Materials Science [online]. 2007, roč. 52, č. 8, s. 1263-1334 [cit. 2013-04-26]. ISSN 00796425. DOI: 10.1016/j.pmatsci.2007.06.001. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S007964250700045X FRATZL, Peter. Collagen: structure and mechanics. New York: Springer, 2008, 506 s. ISBN 978-0-387-73905-2.

33

GASSER, T. C., R. W. OGDEN a G. A. HOLZAPFEL. Hyperelastic modelling of arterial layers with distributed collagen fibre orientations. Journal of The Royal Society Interface [online]. 2006, vol. 3, issue 6, s. 15-35 [cit. 2013-05-09]. DOI: 10.1098/rsif.2005.0073. Dostupné z: http://rsif.royalsocietypublishing.org/cgi/doi/10.1098/rsif.2005.0073 GAUTIERI, Alfonso, Markus J. BUEHLER a Alberto REDAELLI. Deformation rate controls elasticity and unfolding pathway of single tropocollagen molecules. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials [online]. 2009, vol. 2, issue 2, s. 130137 [cit. 2013-05-03]. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2008.03.001. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S175161610800026X GAUTIERI, Alfonso, Simone VESENTINI, Alberto REDAELLI a Roberto BALLARINI. Modeling and measuring visco-elastic properties: From collagen molecules to collagen fibrils. International Journal of Non-Linear Mechanics [online]. 2013, s. 1-9 [cit. 2013-05-12]. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2013.03.012. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0020746213000590 HARALDSSON, Bjarki Þór. Mechanical and structural properties of collagen fascicles from the human patellar tendon: Lateral force transmission and effects of corticosteroids [online]. Copenhagen, 2008 [cit. 2013-04-24]. Dostupné z: http://www.ismc.dk/pages/_709698B80BB8B814C125742B00574EA0/$file/PhD%20T hesis%20BT%20Haraldsson.pdf. Disertační práce. University of Copenhagen. HARLEY, R., D. JAMES, A. MILLER a J. W. WHITE. Phonons and the elastic moduli of collagen and muscle. Nature[online]. 1977, vol. 267, issue 5608, s. 285-287 [cit. 2013-05-04]. DOI: 10.1038/267285a0. Dostupné z: http://www.nature.com/doifinder/10.1038/267285a0 HOFMANN, H., P.P. FIETZEK a K. KÜHN. The role of polar and hydrophobic interactions for the molecular packing of type I collagen: A three-dimensional evaluation of the amino acid sequence. Journal of Molecular Biology [online]. 1978, roč. 125, č. 2, s. 137-165 [cit. 2013-04-26]. ISSN 00222836. DOI: 10.1016/00222836(78)90342-X. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/002228367890342X HOFMANN, Hans, Tilman VOSS, Klaus KÜHN a Jürgen ENGEL. Localization of flexible sites in thread-like molecules from electron micrographs.Journal of Molecular Biology [online]. 1984, vol. 172, issue 3, s. 325-343 [cit. 2013-05-04]. DOI: 10.1016/S0022-2836(84)80029-7. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0022283684800297 JANURA, Miroslav. Úvod do biomechaniky pohybového systému člověka. Olomouc: Univerzita Palackého, Fakulta tělesné kultury, 2003. 84 s. ISBN: 80-244-0644-6. KONRÁDOVÁ, Václava, Jiří UHLÍK a Luděk VAJNER. Funkční histologie. Jinočany: H&H Vyšehradská, s.r.o., 2000, 291 s. ISBN 80-86022-80-3.

34

KONVIČKOVÁ, Svatava a Jaroslav VALENTA. Biomechanika člověka: svalově kosterní systém. Vyd. 2. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006a, 177 s. ISBN 80-010-3424-0. KONVIČKOVÁ, Svatava a Jaroslav VALENTA. Biomechanika srdečně cévního systému člověka. Vyd. 2. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006b, 275 s. ISBN 80-010-3425-9. KONVIČKOVÁ, Svatava a Jaroslav VALENTA. Biomechanika člověka: svalově kosterní systém. Vyd. 2. Praha: Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 175 s. ISBN 978-800-1038-963. LODISH, Harvey, Arnold BERK a Lawrence ZIPURSKY. Molecular cell biology. New York: W.H. Freeman, 2000, 1084 s., GISBN 07-167-3136-3. LOPOT, František. Reologie a biomechanika: Aplikace modelů. Elektronická studovna [online] 2010. [cit. 2013-04-28]. Dostupné z: http://www.ftvs.cuni.cz/elstudovna/download.php?dir=./obsah/abi/doc&soubor=Reologi e_a_biomechanika.doc LORENZO, Alicia Claudia a Ernesto Raúl CAFFARENA. Elastic properties, Young's modulus determination and structural stability of the tropocollagen molecule: a computational study by steered molecular dynamics. Journal of Biomechanics [online]. 2005, vol. 38, issue 7, s. 1527-1533 [cit. 2013-05-04]. DOI: 10.1016/j.jbiomech.2004.07.011. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0021929004003550 MAGANARIS, Constantinos N. a John P. PAUL. Hysteresis measurements in intact human tendon. Journal of Biomechanics [online]. 2000, roč. 33, č. 12, s. 1723-1727 [cit. 2013-04-28]. ISSN 00219290. DOI: 10.1016/S0021-9290(00)00130-5. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0021929000001305 MCWHIRTER, Alasdair et al. Ilustrovaná encyklopedie lidské vzdělanosti. Vyd. 1. Praha: Reader's Digest Výběr, 2001, 606 s. ISBN 80-861-9629-1. MÍKOVÁ, M., A. KROBOT, M. JANURA a E. JANUROVÁ. Viskoelastické vlastnosti pojivové tkáně a manuální terapie. Medvik [online]. 2008, č. 1, s. 3-10 [cit. 2013-04-27]. Dostupné z: http://www.medvik.cz/kramerius/document/ABA008_01501_MED00011088-200815.1_s.1-40.pdf;jsessionid=174853C9F666FCED35DDB63EF5C776E3?id=355579 MRŇÁK, Ladislav a Alexander DRDLA. Mechanika: pružnost a pevnost. SNTL, 1980, 368 s. NAVRÁTIL, Leoš, Jozef ROSINA et al. Medicínská biofyzika. Praha 7: Grada Publishing, a. s., 2005, 524 s. ISBN 978-80-247-1152-2. NOVOTNÝ, Ctirad. Viskoelasticita. In: České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní: Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky [online] 2010. [cit. 2013-0427]. Dostupné z: http://mechanika.fs.cvut.cz/content/files/PC/Viskoelasticita.pdf

35

ORGEL, Joseph P. R. O., Andrew MILLER, Thomas C. IRVING et al. The In Situ Supermolecular Structure of Type I Collagen. Elsevier Science [online]. 2001, roč. 9, s. 1061-1069 [cit. 2013-03-16]. Dostupné z: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0969212601006694 OTÁHAL, S., TLAPÁKOVÁ, E. Patobiomechanika a patokinesiologie, kompendium – Biomechanika [online]. Praha: Katedra anatomie a biomechaniky FTVS UK, 1999. Kapitola 6. Mechanické vlastnosti tkání a orgánů. Dostupné z: http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/index.php OTTANI, V., M. RASPANTI a A. RUGGERI. Collagen structure and functional implications. Elsevier Science Ltd.[online]. 2001, roč. 32, s. 251-260 [cit. 2013-03-18]. Dostupné z: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0968432800000421 RIGOZZI, Samuela. Structure and function in tendon: experimental studies on the ultrastructural determinants of tendon biomechanical function [online]. Zürich, 2011 [cit. 2013-04-24]. Dostupné z: http://e-collection.library.ethz.ch/eserv/eth:4630/eth4630-02.pdf. Disertační práce. SASAKI, N. a S. ODAJIMA. Stress-strain curve and Young’s modulus of a collagen molecule as determined by the X-ray diffraction technique.Journal of Biomechanics [online]. 1996, roč. 29, č. 5, s. 655-658 [cit. 2013-05-04]. Dostupné z: http://ac.els-cdn.com/0021929095001107/1-s2.0-0021929095001107main.pdf?_tid=9070e772-b4ca-11e2-874000000aab0f6c&acdnat=1367679467_9770b4020398786f9e00a3b77d1a2ab9 SILVER, Frederick H., Joseph W. FREEMAN a Gurinder P. SEEHRA. Collagen selfassembly and the development of tendon mechanical properties. Journal of Biomechanics [online]. 2003, roč. 36, č. 10, s. 1529-1553 [cit. 2013-04-24]. ISSN 00219290. DOI: 10.1016/S0021-9290(03)00135-0. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0021929003001350 SUN, Yu-Long, Zong-Ping LUO, Andrzej FERTALA a Kai-Nan AN. Stretching type II collagen with optical tweezers. Journal of Biomechanics[online]. 2004, vol. 37, issue 11, s. 1665-1669 [cit. 2013-05-04]. DOI: 10.1016/j.jbiomech.2004.02.028. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0021929004001022 VALENTA, Jaroslav a kol. Biomechanika. Praha: Academia, 1985, 544 s. VESENTINI, Simone, Carel F. C. FITIÉ, Franco M. MONTEVECCHI a Alberto REDAELLI. Molecular assessment of the elastic properties of collagen-like homotrimer sequences: a computational study by steered molecular dynamics. Biomechanics and Modeling in Mechanobiology[online]. 2005, vol. 3, issue 4, s. 224-234 [cit. 2013-0504]. DOI: 10.1007/s10237-004-0064-5. Dostupné z: http://link.springer.com/10.1007/s10237-004-0064-5

36

WAGERMAIER, W. a P. FRATZL. Collagen. Polymer Science: A Comprehensive Reference [online]. Elsevier, 2012, s. 35 [cit. 2013-04-26]. DOI: 10.1016/B978-0-44453349-4.00247-8. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/B9780444533494002478 WANG, James H.-C. Mechanobiology of tendon. Journal of Biomechanics [online]. 2005, roč. 39, č. 9, s. 1563-1582 [cit. 2013-04-24]. ISSN 00219290. DOI: 10.1016/j.jbiomech.2005.05.011. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0021929005002265 ZAJÍC, Jan. FYZIKA [online]. Pardubice, 2013, 133-138 [cit. 2013-04-24]. Dostupné z: http://kf.upce.cz/dfjp/F1_DS_13.pdf

37

Seznam obrázků a tabulek Obr. 1 Deformační křivka ZAJÍC, Jan. FYZIKA [online]. Pardubice, 2013, 133-138 [cit. 2013-04-24]. Dostupné z: http://kf.upce.cz/dfjp/F1_DS_13.pdf Obr. 2 Reologické modely OTÁHAL, S., TLAPÁKOVÁ, E. Patobiomechanika a patokinesiologie, kompendium – Biomechanika [online]. Praha: Katedra anatomie a biomechaniky FTVS UK, 1999. Kapitola 6. Mechanické vlastnosti tkání a orgánů. Dostupné z: http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/index.php Obr. 3 Hysterezní křivka MAGANARIS, Constantinos N. a John P. PAUL. Hysteresis measurements in intact human tendon. Journal of Biomechanics [online]. 2000, roč. 33, č. 12, s. 17231727 [cit. 2013-04-28]. ISSN 00219290. DOI: 10.1016/S0021-9290(00)00130-5. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0021929000001305 Obr. 4 Vznik kolagenního vlákna z prokolagenu FRATZL, Peter a Richard WEINKAMER. Nature´s hierarchical materials. Progress in Materials Science [online]. 2007, roč. 52, č. 8, s. 1263-1334 [cit. 2013-04-26]. ISSN 00796425. DOI: 10.1016/j.pmatsci.2007.06.001. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S007964250700045X Obr. 5 Struktura kolagenu HEIM, Markus, Lin RÖMER a Thomas SCHEIBEL. Hierarchical structures made of proteins. The complex architecture of spider webs and their constituent silk proteins. Chemical Society Reviews [online]. 2009, vol. 39, issue 1, s. 156- [cit. 201305-04]. DOI: 10.1039/B813273A. Dostupné z: http://xlink.rsc.org/?DOI=b813273a Obr. 6 Typická sekvence AK v molekule kolagenu WAGERMAIER, W. a P. FRATZL. Collagen. Polymer Science: A Comprehensive Reference [online]. Elsevier, 2012, s. 35 [cit. 2013-04-26]. DOI: 10.1016/B978-0-444-53349-4.00247-8. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/B9780444533494002478 Obr. 7 Model mikrofibrily Co je to kolagen?. Hypro: Užitečné informace [online]. 2012 [cit. 2013-04-23]. Dostupné z: http://www.hypro.cz/hyRubrIn.aspx?intRubrKis=1251&intLang=0 /article/pii/S0968432800000421 Obr. 8 Průřez svazkem fibril hovězího pia mater OTTANI, V., M. RASPANTI a A. RUGGERI. Collagen structure and functional implications. Elsevier Science Ltd.[online]. 2001, roč. 32, s. 251-260 [cit. 2013-03-18]. Dostupné z: http://www.sciencedirect.com/science Obr. 9 Stavba kolagenní fibrily KONRÁDOVÁ, Václava, Jiří UHLÍK a Luděk VAJNER. Funkční histologie. Jinočany: H&H Vyšehradská, s.r.o., 2000, 291 s. ISBN 80-86022-80-3.

38

Obr. 10 Schéma creep testu GAUTIERI, Alfonso, Simone VESENTINI, Alberto REDAELLI a Roberto BALLARINI. Modeling and measuring visco-elastic properties: From collagen molecules to collagen fibrils. International Journal of Non-Linear Mechanics [online]. 2013, s. 1-9 [cit. 2013-05-12]. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2013.03.012. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0020746213000590 Obr. 11 Schéma MEMS zařízení GAUTIERI, Alfonso, Simone VESENTINI, Alberto REDAELLI a Roberto BALLARINI. Modeling and measuring visco-elastic properties: From collagen molecules to collagen fibrils. International Journal of Non-Linear Mechanics [online]. 2013, s. 1-9 [cit. 2013-05-12]. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2013.03.012. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0020746213000590 Obr. 12 Struktura šlachy WANG, James H.-C. Mechanobiology of tendon. Journal of Biomechanics [online]. 2005, roč. 39, č. 9, s. 1563-1582 [cit. 2013-04-24]. ISSN 00219290. DOI: 10.1016/j.jbiomech.2005.05.011. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0021929005002265 Obr. 13 Závislost síly na protažení šlachy BRINCKMANN, Paul, W FROBIN a Gunnar LEIVSETH. Musculoskeletal biomechanics. New York: Thieme, 2002, 243 s. ISBN 15-889-0080-0. Dostupné z: http://is.muni.cz/do/1451/e-learning/kineziologie/elportal/pages/zakladni_slozky.html Obr. 14 Typická závislost síla – protažení kosterního vazu VALENTA, Jaroslav a Svatava KONVIČKOVÁ. Biomechanika člověka. Vyd. 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, 1996, 177 s. ISBN 80-010-1452-5. Dostupné z: http://is.muni.cz/do/1451/e-learning/kineziologie/elportal/pages/zakladni_slozky.html Obr. 15 Struktura chrupavky Stem Cell Therapy for Cartilage Damage. Hope Medical Group [online]. 2012 [cit. 2013-05-07]. Dostupné z: http://hopestemcell.com/stem-cell-treatments/cartilagedamage Obr. 16 Mechanické vlastnosti kloubní chrupavky OTÁHAL, S., TLAPÁKOVÁ, E. Patobiomechanika a patokinesiologie, kompendium – Biomechanika [online]. Praha: Katedra anatomie a biomechaniky FTVS UK, 1999. Kapitola 6. Mechanické vlastnosti tkání a orgánů. Dostupné z: http://biomech.ftvs.cuni.cz/pbpk/kompendium/index.php Obr. 17 Stavba kosti ŠKORPIL, Miloš. Co je to kost, jak se tvoří a jak jí náš životní styl moří?. Běžecká škola Miloše Škorpila [online]. 2009 [cit. 2013-05-07]. Dostupné z: http://www.bezeckaskola.cz/clanek-150-co-je-to-kost-jak-se-tvori-a-jak-ji-nas-zivotnistyl-mori.html

39

Obr. 18 Závislost mezi působícím zatížením a deformací kostí NORDIN, Margareta a Victor H. FRANKEL. Basic biomechanics of the musculoskeletal system. 3rd ed. Philadelphia: Lippincott Williams, 2001, 467 s. ISBN 06-833-0247-7. Dostupné z: http://is.muni.cz/do/1451/elearning/kineziologie/elportal/pages/zakladni_slozky.html Obr. 19 Průřez stěnou artérie GASSER, T. C., R. W. OGDEN a G. A. HOLZAPFEL. Hyperelastic modelling of arterial layers with distributed collagen fibre orientations. Journal of The Royal Society Interface [online]. 2006, vol. 3, issue 6, s. 15-35 [cit. 2013-05-09]. DOI: 10.1098/rsif.2005.0073. Dostupné z: http://rsif.royalsocietypublishing.org/cgi/doi/10.1098/rsif.2005.0073

Tab. 1 Přehled hodnot Youngova modulu pružnosti získaných různými metodami GAUTIERI, Alfonso, Markus J. BUEHLER a Alberto REDAELLI. Deformation rate controls elasticity and unfolding pathway of single tropocollagen molecules. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials [online]. 2009, vol. 2, issue 2, s. 130-137 [cit. 2013-05-03]. DOI: 10.1016/j.jmbbm.2008.03.001. Dostupné z: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S175161610800026X

40