Materi W8e
TRIGONOMETRI 1 Kelas X, Semester 2
E. Grafik Fungsi Trigonometri
www.yudarwi.com
E. Grafik Fungsi Trigonometri tata koordinat Cartesius fungsi trigonometri sumbu-X sebagai nilai sudut sumbu-Y sebagai nilai fungsinya y
1
0
.π 2
-1
.π
.
3π 2
x
.2π
tata koordinat Cartesius fungsi trigonometri sumbu-X sebagai nilai sudut sumbu-Y sebagai nilai fungsinya y 1
00 -1
.90
0
. 180
0
. 270
0
x
.360
0
Tiga komponen penting dalam grafik fungsi trigonometri , yaitu : Nilai maksimum fungsi Nilai y tertinggi yang dicapai fungsi Nilai minimum fungsi Nilai y terendah yang dicapai fungsi Perioda fungsi Besarnya interval sudut (pada sumbu-x) yang diperlukan fungsi untuk melakukan satu kali putaran
Grafik Fungsi y = sin x Grafik fungsi y = sinx dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600 y
Nilai maksimum = 1
1
0 00
Nilai minimum = –1
.90
0
. 180
0
. 270
0
-1
Perioda = 3600
.360
0
x
Grafik Fungsi y = cos x Grafik fungsi y = cos x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600 y 1
0 00
-1
.90
0
. 180
0
.270
0
. 360
x
0
Nilai maksimum = 1 Nilai minimum Perioda
= –1 = 3600
Grafik Fungsi y = tan x Grafik fungsi y = tan x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600 Perioda = 1800 y
asimtoot
.90
0 00
Nilai maksimum =
0
∞
asimtoot
. 180
0
Nilai minimum
.270
0
= –∞
.360
0
x
Fungsi Trigonometri Sederhana
y = k.sin a(x – α) Nilai maksimum = k (1) = k Nilai minimum = k (–1) = –k
y = k.cos a(x – α) Nilai maksimum = k (1) = k Nilai minimum = k (–1) = –k
y = k.tan a(x – α) Nilai maksimum = k( ∞ ) = ∞ Nilai minimum = k(– ∞) = –∞
3600 Perioda = a
3600 Perioda = a 1800 Perioda = a
Nomor W7201 Nilai maksimum dari fungsi y = 5.sin 3(x – 600) adalah … A. –5
B. –3
D. 3
E. 5
C. 2
Nomor W8402 Periode fungsi y = 2.cos(3x + 450) adalah … A. 3600
B. 1800
D. 1200
E. 900
C. 1500
Nomor W4903 Periode fungsi y = 6.tan2x adalah … A. 3600
B. 1800
D. 1200
E. 900
C. 1500
Nomor W4904 Periode fungsi y = 4.sin( 1 x – 450) adalah … 2
A. 7200
B. 3600
D. 1200
E. 900
C. 1800
Nomor W1505 Nilai minimum dari fungsi y = 5 + 2.cos3x adalah … A. –5
B. –2
D. 3
E. 5
C. 2
Nomor W5306
Nilai maksimum fungsi f(x) = 5 – 3cos( 1 x + ) 3 adalah … A. 10
B. 8
D. 4
E. 3
C. 5
Nomor W1407
24 Nilai minimum dari fungsi f(x) = 5 3 sin x adalah …..
A. –24
B. –12
D. 6
E. 12
C. 3
Nomor W7108 Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.cos x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W7409
Lukislah grafik fungsi f(x) = 3.sin x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W2110
Lukislah grafik fungsi f(x) = cos 2x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W2411
Lukislah grafik fungsi f(x) = tan 3x dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W4812 Lukislah grafik fungsi f(x) = sin(x – 450) dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W6213 Lukislah grafik fungsi f(x) = cos(x + 300) dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W7214
Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.cos(x + 300) dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W3715
Lukislah grafik fungsi f(x) = sin(2x + 600) dalam interval 00 ≤ x ≤ 3600
Nomor W7416
Gambar disamping adalah fungsi dari …
y 3
A. y = 3.sin (3x + 300) B. y = 3.sin (2x + 150) C. y = 3.sin (2x + 300) D. y = 3.sin (2x – 300) E. y = 3.sin (2x – 150)
00
x 750
1650
Nomor W8917 y
Gambar disamping adalah fungsi dari …
2
A. y = 2.cos (3x – 600) B. y = 2.cos (3x + 600) C. y = 2.cos (2x – 600) D. y = 2.cos (2x – 600) E. y = 2.cos (3x – 200)
00
-2
200
800
1100
x
Nomor W2618
Gambar disamping adalah fungsi dari …
y 2
A. y = 2.sin(3x – 400) B. y = 2.sin(3x + 400) C. y = 2.sin(2x – 200) D. y = 2.sin(2x – 400) E. y = 2.sin(2x + 400)
x 00
-2
650
1550
Nomor W6419
Gambar disamping adalah fungsi dari …
y
A. y = 2.tan (3x – 450) B. y = 2.tan (3x + 450) C. y = 2.tan (6x + 450) D. y = 2.tan (6x – 450) E. y = 2.tan (3x + 150)
2 x 150
750
Soal Latihan W7e Grafik Fungsi Trigonometri
Soal 01W296 Nilai maksimum dari fungsi y = 2.sinx + 5 adalah … A. –3
B. 2
D. 5
E. 7
C. 3
Soal 02W517 Nilai minimum fungsi f(x) = 6 – 2.cos x adalah …. A. 8
B. 4
D. –4
E. –8
C. –2
Soal 03W741 Nilai maksimum dari fungsi y =
24 6 2sinx
adalah ..... A. –6
B. –3
B. 6
E. 8
C. 3
Soal 04W125 Peroide fungsi trigonometri y = 4.sin 3x adalah ... A. 600
B. 1200
D. 5400
E. 10800
C. 2400
Soal 05W241 1 Peroide fungsi trigonometri y = 5.tan x adalah … 2 A. 600 B. 900 C. 2400
D. 3600
E. 5400
Soal 06W846 Peroide fungsi trigonometri y = 3.cos 2x + 4 adalah ….. A. 600
B. 1200
D. 1800
E. 1840
C. 1240
Soal 07W357 Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.sin x dalam interval 00< x ≤ 3600
Soal 08W541 Lukislah grafik fungsi f(x) = cos 3x dalam interval 00< x ≤ 3600
Soal 09W782 Lukislah grafik fungsi f(x) = tan(x – 300) dalam interval 00< x ≤ 3600
Soal 10W167 Lukislah grafik fungsi f(x) = 2.sin 2x dalam interval 00< x ≤ 3600
Soal 11W758 Lukislah grafik fungsi f(x) = sin (2x + 300) dalam interval 00< x ≤ 3600
Soal 12W647 Lukislah grafik fungsi f(x) = tan 2(x – 300) dalam interval 00< x ≤ 3600
Soal 13W531
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah A. y = 2.sin 2x
y 2
B. y = 2.sin 3x 1 C. y = 2.sin x 2 1 D. y = 2.sin x 3 2 E. y = 2.sin x 3
x 00
300
600
Soal 14W835
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah A. y = 2.cos (2x +
300)
y 2
B. y = 2.cos (2x – 300) C. y = 2.cos (3x + 300) 1050
D. y = 2.cos (3x – 300)
00
E. y = 2.cos (2x – 150) -2
150
x
Soal 15W613
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah A. y = 3.sin 3(x –
300)
y 3
B. y = 3.sin 3(x + 300) C. y = 3.sin 3(x – 600)
1200 00
D. y = 3.sin 3(x + 600) E. y = 3.sin 3(x – 150)
-3
300
x
Soal 16W379
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah A. y = sin (2x –
600)
y 1
B. y = sin (3x – 600) C. y = sin (2x + 450) x
D. y = sin (3x +
450)
00
E. y = sin (3x – 450) -1
450
1050
Soal 17W654
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah A. y = 2.cos (3x +
300)
y 2
B. y = 2.cos (3x – 300) C. y = 2.cos (2x + 300)
x
00
D. y = 2.cos (2x – 300) E. y = 2.cos (2x + 150)
-2
1200
1650
Soal 18W631
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah A. y = tan (2x +
y
450)
B. y = 2.tan (2x + 450) C. y = tan (2x – 450)
2 22,50 67,50
D. y = 2.tan (2x – 450) E. y = 3.tan (2x + 450)
x
Soal 19W158
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah A. y = 2.cos (x –
900)
y 2
B. y = 2.cos (2x + 900) C. y = 2.cos (2x – 900)
x 00
D. y = 2.cos (x + 900) E. y = 2.cos (x – 1800)
-2
450
900
Soal 20W731
Persamaan grafik untuk gambar berikut ini adalah 5ᴨ A. y = 2.sin (2x + ) 6 B. y = 2.sin (x + 5ᴨ ) 6 4ᴨ C. y = 2.sin (x + ) 3 D. y = 2.sin (x – 4ᴨ ) 3 E. y = 2.sin (x – 4ᴨ ) 3
y 2
x 0
-2
5ᴨ 6
4ᴨ 3
Soal 21W711
Perhatikan grafik y = k sin ax di bawah ini. Nilai k dan a berturut-turut adalah …. y
A. 2 dan 4 B. –2 dan 4
2
C. 2 dan 1/4 D. –2 dan 1/4
x 00
E. 2 dan 2 -2
450
900
