Matematikai képletek az interaktív táblán
Matijevics Éva Szabadkai Műszaki Szakfőiskola
[email protected]
Absztrakt A matematika oktatását vonzóvá lehet tenni különböző korszerű oktatási eszközökkel. Egy ilyen segédeszköz az interaktív tábla. Az órákat a tanár élvezettel készíti elő, mert formákkal, szinekkel, mozgatásokkal teheti szemléletessé a tanultakat. A hatékony és önálló tanulást nagymértékben segítheti az informatika azzal, hogy új eszközöket ad a kezünkbe: általános és speciális alkalmazások, elektronikus tananyagok, e-könyvek, internetes adatbázisok, multimédia oktatóprogramok, valamint elektronikus oktatástechnikai eszközök (projektor, interaktív tábla …). A hatékony és önálló tanulás fel is tételezi, hogy rendelkezünk megfelelő digitális kompetenciával, ismerjük és tudjuk használni a fenti eszközöket. Az informatikai eszközök segítik a motiváció és az összpontosított figyelem folyamatos fenntartását, ezért is alkalmasak a legtöbb tantárgy tanulására [5]. A multimédia rendszerek emberközpontú, felhasználóbarát rendszerek, amelyekre azt mondhatjuk, hogy ezek olyan számítógépre alapozott ismeretterjesztő rendszerek, amelyek auditív és vizuális csatornákon keresztül kommunikálva, kombinálják a nyomtatott szöveg, grafika, álló- és mozgóképek, beszéd, zene és hangok keverékét, így több érzékszervre hatnak egyidejűleg és sokkal közelebb állnak a való élethez.[6]
Audio-vizuális szoftverekkel, hardverrel figyelemreméltó oktatóprogramokat készíthetünk. Az interaktív tábla támogatja ezt az oktatási módot. Szinte minden tantárgyban alkalmazható. Az interaktív tábla egy olyan prezentációs, oktatási eszköz, amely egyesíti magában a tábla, vászon, számítógép és egy érintőképernyő funkcióit. Segítségével hatékonyabbá tehetőek a tanórák és jelentős mértékben növelhető a tanulók aktív részvétele. Az interaktív tábla egy teljes interaktivitással rendelkező eszköz. A számítógép monitorát, billentyűzetét, az egeret és a vetítő vásznat egyetlen egységbe foglalja. A számítógép így közvetlenül a tábla érintésérzékeny felületéről vezérelhető. Az egeret a saját kezünk, a billentyűzetet pedig egy virtuális felület helyettesíti. Az óra teljes egésze a tábláról irányítható. A szükséges tartalom, illetve a gyakorlatok időveszteség nélkül, a multimédia előnyeit is biztosítva jeleníthetőek meg úgy, hogy mindeközben a tanárnak nem kell a számítógéphez mennie. Az óra anyaga, az aktuális kiegészítésekkel, jegyzetekkel elmenthető, követhető, illetve az óra során, valamint azt követően is bármikor visszakereshető, újra felhasználható. Az interaktív tábla hagyományos táblaként is használható azzal a különbséggel, hogy a felhasználható eszközkészlet formákban, ábrákban, színekben gyakorlatilag korlátlan és az így felrajzolt elemek is rögzíthetőek, visszajátszhatóak.[6]
Ebben a munkában az általános iskolai matematika oktatás területéről mutatok be egy rövid válogatást a képletek birodalmából. Ismert síkidomok kerületét és területét dolgozzuk fel, majd egyes testek metszeteit vezetjük le a táblánál. A tanuló szereplését kamerával is rögzítjük. Az óra anyagát, ami felkerült a táblára, és a filmanyagot is kiírjuk CD-re, vagy egyéb adathordozóra. Így otthon a számítógép előtt ülve, fel lehet eleveníteni a tanultakat. Ebből a témakörből elkészült egy matematikai képleteket kikérdező anyag, amelyből fel lehet készülni a további tanulmányok folytatására. Az általános iskolában az a cél, hogy a tanulók minél nagyobb tudást sajátítsanak el. Az óra barátságos, kellemes légkörben folyjék. Ha sikerül felkelteni a tanulók érdeklődését, akkor ez megvalósítható. Bevezetőül, egy pár paralelogrammatulajdonságot kell kiegészíteni. A kijelentés hiányzó része a háttérül szolgáló kép füvében heverészik, onnan kell előhúzni az odaillőt és a helyére csúsztatni: Azt a paralelogrammát, amelynek
Azt a paralelogrammát, amelynek
minden szöge derékszög, téglalapnak nevezzük.
téglalapnak nevezzük. Azt a paralelogrammát, amelynek
Azt a paralelogrammát, amelynek
minden oldala egyenlő rombusznak nevezzük.
1. ábra
nl ő
i la da ol
l kü
b ön
rombusznak nevezzük.
ek
ol da la n eg de fo kosak in ye sz ögei 60 m
ög sz
k őe öz sz ögei 60
fo kosak
3/14
kü lö nb öz ő
, ög sz mi nd ék en
ol da la i
er ed
3/14
2. ábra
Alapul szolgál a téglalap kerületének és területének a fogalma. Ezt jól el kell sajátítani a tanulóknak, mert több képletet vezethetünk le belőle. Miután meghúzzuk a téglalap egyik átlóját, szemmel látható és könnyen megérthető a derékszögű háromszög területe. Ez újabb kiinduló pont az általános háromszög és egyenlő szárú háromszögek területeinek szemléltetésére. Meghúzzuk a magasságvonalukat, így derékszögű háromszögeket kapunk, amiket különböző képpen alakítunk át téglalapokká.
3. ábra
4.ábra
A négyszögek témakörét is egy pár meghatározás vezeti be. Minden újabb ismeret egy kis mákszemet jelent abból a tudásból ami majd beérik a tanulóknál.
Azt a téglalapot, amelynek
Azt a téglalapot, amelynek
minden oldala egyenlő,
minden oldala egyenlő,
négyzetnek nevezzük.
négyzetnek nevezzük. Azt a rombuszt, amelynek
Azt a rombuszt, amelynek
a szögei derékszögek,
a szögei derékszögek,
négyzetnek nevezzük.
négyzetnek nevezzük.
8/14
8/14
5. ábra
6. ábra
Minden olyan paralelogrammának, amelynek az átlói merőlegesek, kétféleképpen is kiszámíthatjuk a területét. Így a rombusznak is, amelynek a területszámítását téglalapokra vezetjük vissza.
7. ábra
8. ábra
A munka lázasan folyik, de a gyerekeket jutalmazni kell az óra végén. Szeretünk játszani és eredményesebb is a játszva tanulás. A dominójátékban a képleteket kell tudni, de mint a legtöbb játéknak ennek is vannak fokozatai. Itt a színek segítik a megoldást. A kövekező szinten már a színek összekeverve jelennek meg. A harmadik szinten önállóan kell majd összeállítani a képleteket. Bizonyos izgalmakkal játszható ez a játék is [8].
9. ábra
10. ábra
A síkidomok alapképletei után a testek képletei következnek. Internettről letöltött egyiptomi piramisok képeivel indul az óra [2], a képernyőről indítható a magyarra fordított prezentáció [3], amihez a szabadkai Pro Musica kórus hangfelvétele ad zenei aláfestést.
11. ábra
12. ábra
A tetszetős animációval bemutatott háromoldalú gúla metszetei show után következik a visszakérdezés. A gúla rajza több rétegű. Innen húzzuk elő a metszeteket, amiken a tanuló bejelöli az oldalakat és alkalmazza Pitagorász tételét. Ezt kamerával is megörökítjük.
13. ábra
14. ábra
15. ábra
Az interaktív tábla minden előre elkészített lapján el van rejtve a mértani test vázlata amelyen be vannak jelölve a metszetek. Amikor a tanulónak szüksége van segítségre, akkor ezt az ábrát, egy fül segítségével elő lehet húzni.
16. ábra
17. ábra
A színes táblarajzok és írások mintájára a füzetek is hasonlóan rendszeresek, színesek, szépek [7].
18. ábra
19. ábra
A szerzett tudást ellenőrizni kell. Ehhez MS Excell-ben megírt programot hívunk be az interaktív táblán, és pontozzuk saját magunkat. Ezt a programot a tanulók otthon bármikor elindíthatják, és gyakorolhatják a képletek memorizálását. Fontos ez a gyakorlat, mert így gyorsabban oldják meg azokat a feladatokat, amelyeknek az alapfeltétele a helyes képlet használata.
20. ábra
21. ábra
A képleteket felírtam az interaktív táblára, ahonnan mint képet illesztettem be a kikérdező dokumentumba. Az interaktív tábla használata a multimédiás oktatáshoz sorolható. Sokan bírálják a diavetítést, fóliás előadást, Power Point prezentációkat, mert a hallgatók passzívan követik az előadott anyagot. Sokszor a krétával írt előadásmódot tartják előnyösebbnek, hatékonyabbnak, ami jobban leköti a hallgatók figyelmét [9]. Itt lehet kiemelni az interaktív tábla szerepét, amivel én nagyon szeretek órákat tartani, ezért is mutattam be egy pár olyan óra anyagát, ahol előnyös használni a multimédiát. References [1]Adnađević D., Milić D. 1995. Matematika az általános iskolák 8. osztálya számára. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva. [2]Internettről a képek a „gúla” címszó alatti Google keresés találatai [3]Ismeretlen szerző Power Point szeb nyelvű munkája [4]A Szerb Köztársaság Oktatásügyi Minisztériuma 2009. Matematika feladatgyűjtemény a 2009/2010-es iskolaévben középiskolába iratkozók minősítő vizsgájához.Belgrád: Prosvetni pregled. [5] www.jos.hu/down/Tkv/2_2008_SZKI_Inf.pdf [6] Kormányos Tímea 2009.Korszerű informatikai megoldások alkalmazása az iskoláskor előtti intézményekbenDiplomamunka. Szabadka. [7] Eva Matijevics, Korszerű multimédia eszközökkel segített oktatás, Az esélyegyenlőség és a felzárkóztatás vetületei az oktatásban – II kötet: A tehetséggondozástól az élethosszig tartó tanulásig. 3. nemzetközi konferencia –
konferencián elhangzott munkák gyűjteménye. Szabadka, 2009. szeptember 17-19. 59-65.old. ISBN 978-86-3230755-1, COBISS.SR-ID 241949447 [8] Eva Matijevics, Alapvető matematikai képletek oktatása az interaktív táblával, Future Perspectives of Primary School Teacher Training - 2nd International Scientific Conference – Collection of Proceedings. Subotica, sept. 18-20. 2008. Str.294-298. god izdav.2009. ISBN 978-86-323-0756-8, COBISS.SR-ID 242070535 [9] Richard M. Felder, Rebecca Brent NorthCarolina State University, Raleigh, NC 27695 – Chemical Engineering Education. 39 (1). 28-29 (2005)
